2004-2005 EECCLUB YÖNETİM KURULU

K.T.Ü
Elektrik-Elektronik Müh.Böl.
Temel Elektrik Laboratuarı II
DENEY NO: 5 – DOĞRU AKIM KÖPRÜLERİ
A-WHEATSTONE KÖPRÜSÜ :
--------------------------------------------Bu köprü ile değeri 1 ohm ile 1 mega ohm arasında değişen orta değerlikli direnç,
değeri bilinen dirençlerle karşılaştırılarak ölçülürler.Köprünün yapısı Şekil : 1’de verildiği
şekildedir.Ölçülmek istenen direnç RX ‘ dir. R2 ve R3 sabit dirençler olarak alınır. Köprü
R4 değişken direnci yardımıyla dengeye sokulur. R4 direncinin değeri değiştirilerek C ve
D noktalarının A ve B noktalarına göre potansiyellerinin eşit olması sağlanır .Bu
konumda köprü dengededir. C ve D noktaları arasına SIFIR ALETİ olarak bağlanan ve
iç direnci RG olan galvanometreden denge koşulunda akım akmaz .
Böylece dirençlerden geçen akımlar için I1
=
I2 ve I3
U1 = U3
I1 . RX
=
I3 .R3
I2. RX
U2
I2 . R2
=
I4
I2 . R2
=
U4
.
R4
=
=
I4 bağıntıları geçerlidir.
I4 . R3
=
I4 . R4
Bağıntılarını yazıp son bulunan eşitlikleri biri birine oranlarsak , bilinmeyen RX
olarak hesaplanır.
direnci
RX = R 2 . R 3 / R 4
Şekil: 1 WHEATSTONE köprüsü
Ölçüyü yaparken bu eşitliğe tam tamına varmak olanaksızdır. Bunun iki nedeni
vardır :
1-Galvanometreden geçen akım galvanometrenin alt ölçme sınırının altına düşerse
, galvanometre bu akımı göstermez.Köprüyü dengeye getirirken galvanometrenin sapma
yapmaması , ancak içerisinden geçen akımın alt ölçme sınırından daha küçük olduğunu
gösterir. Her ölçü aletinin bir belirsizliği olacağına göre devrenin tam denge şartını
ölçmek oldukça zordur .
2-Köprü R 4 değişken direnci yardımıyla dengeye sokulmaktadır . Denge koşuluna
çok yaklaşıldığında R 4 direncinin değerinin bir kademe ( 1 ohm veya 0,1 ohm )
değiştirilmesi ile galvanometreden geçen akım yön değiştirmektedir. ( Şekil : 2 ) . Bu
durum denge koşulu için gerekli direnç değişiminin iki kademe arasında olduğunu
gösterir.Yeterince küçük değerli dirençlerin laboratuarda olmayışından dolayı köprü
dengeye sokulamaz.
Bu durumda köprüyü dengeye getirecek direnç değeri
R41 . α2 + R42 . α1
R4 = -----------------------------
α1 + α2
olarak hesaplanır .
R4(ohm)
DENEYİN YAPILIŞI :
---------------------------------Deneyde kullanılan aletler
----------------------------------1- 3 adet direnç kutusu
2- 1 adet sürgülü değişken direnç kutusu ( RX )
3- 1 adet galvanometre
4- 1 adet DC güç kaynağı
5- Değişik uzunlukta bağlantı kabloları
Şekil: 1’ deki devreyi kurunuz.Devreyi 10 volt DC gerilim ile besleyecek şekilde gerilimi
ayarlayınız.
Bu
deneyde değeri bilinmeyen direnç ( RX )
olarak
sürgülü
ayarlanabilen direnç kutusu kullanılacaktır. R2 ve R3 dirençlerini 1000 ohm sabit
olacak şekilde seçiniz. Galvanometreyi en duyarsız konumu olan “ 20 “ sapma açısı
(α) konumuna getiriniz. R 4
değişken direncine büyük bir değer vererek
galvanometrenin sapış yönüne dikkat ediniz. R 4 değişken direncine küçük bir değer
(örneğin 0 ohm ) vererek diğer yönde sapmasını sağlayınız. Ölçülmek istenen R X
direncinin değeri bu iki değer arasındadır. Aynı şekilde değişken R4 direncine bir
büyük bir küçük değer vererek denge şartını oluşturan değerin bulunduğu bölgeyi
daraltınız. Her değer verirken direnç değerlerini ve sapma açılarını EK-1’ deki forma
not ediniz . Denge koşuluna yaklaştıkça galvanometrenin duyarlılığını arttırınız.
Denge konumunda iken direnç değerlerini kaydediniz ve denge konumu şartındaki
ifadeden R X bilinmeyen direncini hesaplayınız
B-THOMSON KÖPRÜSÜ:
---------------------------------THOMSON köprüsü ,1 mikro ohm ile 1 ohm arasındaki dirençleri ölçmek için
uygundur.Kullanılan galvanometre ve dirençler duyarlı ise hata sınırı % 1 olur.
WHEATSTONE köprüsü ile 1 ohm’un altındaki dirençleri ölçerken, kullanılan bağlantı
tellerinin dirençleri ölçü sonucuna etki etmektedir.Bu nedenle 1 ohm’un altındaki küçük
değerlikli dirençler THOMSON köprüsü ile ölçülürler.Bilindiği gibi küçük değerlikli
dirençler bağlama noktalarındaki belirsiz geçiş dirençlerinin etkisini ortadan kaldırmak
için 4 uçlu olarak imal edilirler.
VDC
Şekil : 3 THOMSON köprüsü
Şekil :3 de bu yöntemin prensip şeması görülmektedir.Burada RN değeri belli olan 2
uçlu ( değeri 1 ohm’un altında olan ) etalon dirençtir.R1, R2 , R3 ve R4 dirençleri RX ve
RN dirençlerine göre daha yüksek değerli dirençlerdir. Aynı şekilde RX direnci de
ölçülecek olan 2 uçlu ( değeri 1 ohm’un altında olan ) etalon dirençtir. Burada R1, R2, R3
ve R4 dirençlerinin ayarlanmasıyla köprünün dengeye gelmesi , galvanometreden akım
geçmemesi sağlanır.Yani galvanometre sıfırı gösterecek şekilde ayarlanır.
Galvanometreden akım geçmezken denge şartından ,
RX
R1
R3
------ = ------ = -------RN
R2
R4
Bu bağıntıdan ,
yazabiliriz.
R1
RX
= ----------- .
R2
R3
RN
= ------------- .
RN olur .
R4
Ölçmede kolaylık sağlamak amacıyla R1 ile R3 ve R2 ile R4 birbirine eşit alınır.Ayrıca
R1 / R2 = R3 / R4 olmasına dikkat edilir. R1 , R2 ,R3 ve R4 dirençleri bu şekilde sabit
alınırsa köprü RN direnciyle dengeye gelir.
RX
R1
------- = -------RN
R2
R3
= -------R4
bağıntısı gereğince
R1
R3
------ - ------ = 0 olması için
R2
R4
A,B bağlantılarının çok iyi yapılması ve RAB ara bağlantı kablosu direncinin
olabildiğince küçük tutulması gerekir.Aksi durum ölçme sırasında yapılacak hatayı
artırır.
THOMSON köprüsünde bir tek denge aranmaktadır.Buna göre kaynaktan çekilen
akımın değişmesi köprünün dengesini bozmaz.Ancak duyarlılık ve belirtme hatası
değişir.Bu durum THOMSON köprüsünün üstünlüğüdür.
DENEYİN YAPILIŞI
---------------------------Deneyde kullanılan aletler
--------------------------------1- 5 adet direnç kutusu
2- 1 adet DC gerilim kaynağı
3- 1 adet 2 uçlu 1 ohm 1 amperlik etalon direnç ( RN )
4- 1 adet 2 uçlu 0,1 ohm 5 amperlik etalon direnç (RX )
5- 1 adet galvanometre
6- Değişik uzunlukta bağlantı kabloları
Şekil : 3 deki devreyi kurunuz.Bu deneyde değeri bilinmeyen direnç olarak RX 2 uçlu 1
ohm’ dan küçük etalon direnci ölçülecektir.AB iletken teli olarak cetvel üzerindeki telin
gerilim uçları arasındaki tel kullanılacaktır.
DC besleme kaynağının kısa devre olmasını ve devreden büyük bir akım akmasını
önlemek için R ön direncini 100 ohm’a ayarlayarak seri bağlayınız. Devreyi 10 volt
DC gerilim ile besleyecek şekilde gerilimi ayarlayınız.R2 ve R4 dirençlerini R2 = R4 = 100
ohm olarak sabit olacak şekilde seçiniz. R1 ve R3 dirençlerini ilk etapta R1 =R3= 30 ohm
olarak seçebilirsiniz.Galvanometreyi duyarsız konuma getiriniz . R1 ve R3 dirençlerinin
her ikisinin değeri aynı olacak şekilde köprüyü dengeye getiriniz ve denge konumunda
iken direnç değerlerini kaydediniz..
Denge konumu şartındaki ifadeden RX bilinmeyen direncini hesaplayınız.Ayrıca RX
direncinin gerçek değeri ile hesaplanan değer arasındaki farkı bularak hata oranını
yüzde olarak hesaplayınız.
RAPORDA İSTENENLER
----------------------------------1-WHEATSTONE köprüsü ile bilinmeyen direnç değerini bulurken sonuca etki eden
hatalar nelerdir ? Açıklayınız.
2-WHEATSTONE köprüsünde köprü hassasiyetinin büyük olabilmesi için galvanometre
nereye bağlanmalıdır ? Açıklayınız. Ayrıca köprü hassasiyetini hesaplarken yapılan hatayı
hesaplayınız.
3-Küçük değerde dirençlerin 4 uçlu yapılmaları nedendir.Uçların nasıl bağlandığını
açıklayınız.
4-Deneyde elde ettiğiniz sonuca göre ,WHEATSTONE köprüsünde köprüyü dengeye
getiren R4 değişken direncinin değerini galvanometrenin sapma açılarına bağlı olarak
hesaplayınız.
EK1
Galvanometrenin Sapma Açısı
Skala Ayarı
(µA/mm)
20
2
0.2
0.02
0.002
0.0018
(L1) Sağa
Sapma
mm
(µA/mm)
(L2) Sola
Sapma
mm
(µA/mm)
Denge
Konumu
Değeri (L=0)
(R4)
R4 değişken
direncinin en
küçük değeri
(sola sapma)
(R42)
R4 değişken
direncinin en
büyük değeri
(sağa sapma)
(R41)