elektronik devreler-ıı laboratuvarı deney föyü

ĐSTANBUL ÜNĐVERSĐTESĐ
ELEKTRĐK – ELEKTRONĐK MÜHENDĐSLĐĞĐ
ELEKTRONĐK DEVRELER-II
LABORATUVARI DENEY FÖYÜ
Dr. Sungur AYTAÇ
Arş.Gör. Koray GÜRKAN
OCAK, 2009
DENEYLER
DENEY-1: BĐPOLAR TRANSĐSTÖR (BJT)................................................................3-12
DENEY-2: ĐŞLEMSEL KUVVETLENDĐRĐCĐLER...................................................13-27
DENEY-3: GERĐBESLEME.......................................................................................28-50
DENEY-4: ĐŞARET ÜRETEÇLERĐ...........................................................................51-69
Deneyler ile ilgili soru, görüş ve önerilerileriniz için [email protected] ya da
[email protected] adreslerine e-posta gönderebilirsiniz. Bu deney föyündeki bilgiler izinsiz
kullanılamaz.
2
DENEY-1: BĐPOLAR TRANSĐSTÖR (BJT)
ÖN HAZIRLIK
1)
v(t) = 5 + 3.sin(200πt) işareti veriliyor.
a) Đşaretin periyodunu saniye, açısal frekansını radyan/saniye cinsinden
hesaplayınız.
b) Bu işaret laboratuvarda kullandığınız fonksiyon üretecinin çıkışı ise,
üreteç ekranındaki frekans bölmesinde hangi değer okunurdu?
c) Đşaretin ortalaması, DC değeri, efektif değeri (RMS) nedir?
d) Sinüsoidal işaretin genliği, tepe değeri ve tepeden tepeye değeri nedir?
e) Đşaretin DC ve AC kuplajlı osiloskop ekranında nasıl görüneceğini çiziniz.
2)
B(t) işareti, ilk sorudaki V(t) ile aynı frekansta, genliği 1 V, DC değeri 2 V ve
V(t) ile arasındaki zaman farkı 20 ms (geride) olduğuna göre B(t)’nin
matematiksel ifadesini yazınız. B(t) ile V(t) işaretini aynı grafik üzerinde
gösteriniz.
3)
BC548B transistörünün kataloğunu (datasheet) internette bularak inceleyiniz.
Katalog hangi firmaya aittir?
Transistörün tipi (PNP ya da NPN) nedir?
Maksimum kollektör akımı ne kadardır, bu akım aşılırsa ne olur, neden?
VCEO, VCBO değerleri ne kadardır, bu değerler neyi gösteriyordu?
DC akım kazancı hFE ne kadardır? Bu değer hangi koşul(lar) için
verilmiştir?
f) Küçük akım kazancı (hfe ) değeri hangi aralıktadır. Neden sabit bir değer
verilmemiştir?
g) Transistör için hFE ile hfe aynı şeyleri mi ifade eder, farkları nedir?
h) Transistörün bacak bağlantılarını gösteren şemayı çizerek deneye getiriniz.
a)
b)
c)
d)
e)
NOT : Deneye gelmeden önce yukaridaki soruları cevaplamış, transistörü, eşdeğer
devresinin nasıl çizileceğini, frekans cevabı, Bode eğrisi, faz farkı kavramlarını ve
deneyde ne yapacağınızı anlamış olmanız gerekmektedir. Bu konularda eksiğiniz
varsa deneyin size bir faydası olmayacaktır. Bu nedenle deney başlangıcında
yapılacak kısa sınavda başarılı olamayan öğrenciler deneye devam edemeyeceklerdir.
3
DENEY-1: BĐPOLAR TRANSĐSTÖR (BJT)
Amaç: Transistör öz eğrisinin ölçülmesi, transistörlü bir kuvvetlendiricinin giriş
empedansı, frekans karakteristiği (genlik, faz) ve kazancının incelenmesidir.
Gerekli önbilgi: pn eklemi, eşdeğer devre kavramı, kullanımı, Bode diyagramları.
Transistör: Transistör Şekil 1-a’da gösterildiği gibi peş peşe gelen n, p ve n
katmanlarından oluşmuştur ve bu yapıdaki transistör “npn tipi transistör” olarak
isimlendirilir.
Şekil 1
Şekil 1-a’dan görüldüğü gibi npn transistörü, anotları birbirine bağlanmış iki diyot gibi
düşünebilirsiniz. Fakat bu, iki diyodu sırt sırta bağlayarak bir transistör yapabileceğiniz
anlamına gelmez. Yapının bir transistör olarak etkin olabilmesi için her iki eklemin aynı
yarıiletken içinde, arada, bir süreksizlik olmaksızın yer alması gerekir. Soldaki n
bölgesinin sağdakine göre çok daha fazla katkılanmış olduğunu vurgulamak için bu bölge
n ile değil de n+ ile gösterilmiştir ve emetör olarak isimlendirilir. Sağdaki n bölgesi ise
kollektörü oluşturur ve aradaki 0.1 - 2 µm kalınlığındaki p katmanı baz bölgesi olarak
isimlendirilir. npn transistörün sembolü Şekil 1–c’de verilmiştir. Benzer şekilde p, n ve p
katmanlarının arka arkaya getirilmesiyle oluşturulan pnp tipi transistör, yapısı ve sembolü
Şekil 1–d,e,f’de verilmiştir.
4
Emetör (E), baz (B) ve kollektörün (C) elektrotlarından birinin ortak kullanılması ile,
Şekil 2’ de gösterildiği gibi transistör iki kapılı bir devre elemanı olarak yorumlanabilir.
Şekil 2
Şekil 2-a,b,c’de sırasıyla emetör, baz ve kollektör montajı olarak isimlendirilen iki
kapılılar gösterilmiştir. Şekil 2-d,e,f’de ise aynı devreler pnp tipi transistör için
verilmiştir. Bu devrelerde elektrotlar arası gerilim ve akımlar ile bunlar için seçilen
pozitif yönler gösterilmiştir. Yönlerin seçiminde aşağıdaki kurallar geçerlidir.
1) Transistör sembolünde emetör elektrodu üzerindeki ok emetör akımının
pozitif yönünü tanımlar.
2) Transistörü bir düğüm noktası gibi düşünerek
I E = I B + IC
(1)
düğüm denklemini yazabilirsiniz. Bu sayede bilinen emetör akımı yönünden
kalkınarak diğer iki elektrodun pozitif akım yönlerini bulabilirsiniz.
3) Transistörün kuvvetlendirici olarak etkin olabilmesi için emetör baz eklemi
(kısaca EB eklemi) iletim, baz kollektör eklemi (kısaca BC eklemi) tıkama
yönünde kutuplanmalıdır. Bu koşulu sağlayacak şekilde kutuplanmış
transistörün aktif kipte çalıştığını söyleriz. Elektrotlar arası gerilimlerin pozitif
yönleri aktif kipte çalışan transistörde gerilimler pozitif sayılar olacak şekilde
seçilir. Gerilim sembollerinde alt indisteki ilk harf, potansiyeli yüksek olan
elektrodu gösterir.
5
Transistörün çalışmasını kavramak için aktif kipte kutuplanmış pnp transistörü göz önüne
alınız.(Şekil 3)
Şekil 3
Şimdilik Ug değişken gerilim kaynağını ve RC direncini yok sayınız. EB eklemi iletim
yönünde kutuplanmış olduğundan emetörden baza delikler enjekte edilir. (Tabi ki bazdan
emetöre de elektronlar.) Baza giren delikler kollektöre doğru yayılırlar. Yolculukları
sırasında deliklerden bir kısmı bazda bol sayıda bulunan elektronlarla birleşerek yok
olurlar. Bu birleşmede harcanan elektronların yerine baz elektrodu üzerinden yeni
elektronlar gelir ki bunlar IB baz akımını oluştururlar. BC eklemi tıkama yönünde
kutuplandığından BC ekleminin boşaltılmış bölgesinde şekilde gösterilen yönde bir E
elektrik alanı vardır. Bazda CB eklemi kıyısına kadar gelebilen delikler bu alan nedeniyle
kollektöre doğru sürüklenirler ve IC kollektör akımını yaratırlar. Burada anlatılan
mekanizma neden (1) bağıntısının geçerli olduğunu açıklar.
Bazda deliklerin birleşerek kaybolmalarının sayısının olabildiğince az olmasını
istediğimizden, birleşme olasılığını azaltmak amacıyla baz bölgesini olabildiğince dar
yaparız. Böylece
β = h FE =
IC
IB
(2)
Oranı büyük yapılmaya çalışılır. β veya hFE transistörün kısa devre akım kazancı olarak
isimlendirilir. hFE ‘deki “E” alt indisi bunun emetör montajlı transistörün akım kazancı
olduğunu vurgular. Benzer şekilde baz ve kollektör montajlı transistörler için hFB, hFC
akım kazançları tanımlanır.
Bir transistörün davranışını belirleyebilmek için elektrot akımları ile elektrotlar arası
gerilimler arasındaki ilişkileri vermek yeterlidir. Bu ilişkiler derste görmüş olduğunuz
gibi karmaşık ilişkilerse de, pek çok uygulama için;
IE ~
= I ES (e
U EB
UT
− 1)
(3)
6
yeterince iyi bir yaklaşıklıktır. Artan bir emetör akımı ile orantılı olarak baz akımının da
artacağı gerçeğinden hareketle baz akımının da UEB gerilimi ile üstel olarak artacağı
açıktır.
Emetörden delikler enjekte edilmese de, tıkama yönünde kutuplanmış olan CB
ekleminden ICO ile göstereceğimiz bir tıkama yönü akımı akar.(Bakınız Şekil 3) Bu
akımı da göz önüne alacak olursanız
I C = α F I E + I CO
(4)
Olur ki burada αF, emetör akımının kollektöre ulaşabilen kısmını göstermektedir. Bu
ifadede (1) eşitliğini kullanarak
IC =
αF
1
IB +
I CO
1− αF
1 − αF
(5)
Yazılabilir ki bunu (2) ile karşılaştırırsanız
βF =
1
1− αF
(6)
Olması gerektiğini ve bunu kullanarak (5) ifadesinin
I C = β F I B + (1 + β F )I CO = β F I B + I CBO
(7)
Biçiminde yazılabileceğini görürsünüz. Çoğu kere ICBO ihmal edilebilecek kadar
küçüktür. Elektrotlar arası gerilimler ve akımlar arasındaki ilişkiyi tanımlamanın kolay
bir yolu Şekil 4 ’te verilen öz eğrilerdir.
Şekil 4-Transistör öz eğrileri
(Eğriler emetör montajlı npn transistör için verilmiştir.)
7
Transistörün değişken işaretlere davranışını kavramak için Şekil 3’te verilmiş olan Ug
değişken gerilim kaynağını işe katalım. Bir an için Ug’nin artmakta olan pozitif bir
gerilim olduğunu varsayınız. Bu gerilim UEB’ye eklendiğinden EB eklemi daha büyük bir
gerilimle iletim yönünde kutuplanacağından IE akımı büyür. IE-UEB ilişkisi üstel
olduğundan, Ug’deki küçük bir değişme IE’de büyük bir değişmeye neden olur. IE=IC
olduğundan, bu değişim kollektör akımına da yansır. Ug nedeniyle UEB’deki değişmeyi
∆UEB ve bunun neden olduğu emetör akımındaki değişmeyi ∆IE ile gösterecek olursak
∆IC=∆IE olacaktır. Bu ise IC akımının yolu üzerindeki RC direnci uçlarında RC.∆IC kadar
bir değişimeye yol açar. RC kuramsal olarak istenildiği kadar büyük seçilebileceğinden
RC∆IC>∆UEB olması kolaylıkla sağlanabilir. ∆UEB’yi girişe uygulanan gerilim, RC∆IC’yi
ise bunun çıkışta neden olduğu gerilim olarak yorumlarsanız
K=
R C ∆I C
∆U EB
(8)
Devrenin gerilim kazancıdır. Bu olgu transistörün gerilim kuvvetlendirici olarak
kullanılabilmesini açıklar. ∆IE=∆IC olduğundan K>1 ise devrenin sadece gerilim kazancı
değil, güç kazancı da 1’den büyük olacaktır.
Transistörlerin değişken işaretlere davranışını kolay anlaşılabilir ve hesaplanabilir bir
şekle dönüştürmek için eşdeğer devreler kullanılır. Şekil 5’te çok kullanılan iki küçük
işaret eşdeğer devresi verilmiştir. Bu isimdeki “küçük işaret” sıfatı, bunların sadece
küçük Ug genlikleri için geçerli olduğunu hatırlatmak için eklenmiştir. h parametreleri
eşdeğer devresi olarak isimlendirilen sağdaki eşdeğer devre sadece emetör montajlı
transistör için verilmişse de ( bu nedenledir ki alt indisin ikinci harfi “e”dir) soldaki
eşdeğer devreyi herhangi bir montaj için kullanabilirsiniz. Eşdeğer devreler transistörün
tipinden (npn ya da pnp olmasından) bağımsızdır. Eşdeğer devredeki parametreler için
aşağıdaki bağıntılar geçerlidir.
Şekil 5
rπ = (1+βF)re
gm =
8
1
re
re =
U T ~ 25mV
=
I E (mA)
IE
hie=rπ ;
hfe=βF
DENEY
1.
Aşağıda verilen devreyi kurunuz.
Şekil 6
UCC gerilimini 12 V’a ayarlayınız.
VE gerilimi 200 mV oluncaya kadar UBB gerilimini yavaşça artırınız. 200 mV
değerine ulaştığınız durum için UBB, VRB değerlerini ölçüp Tablo-1’in ilk satırına
kaydediniz.
4. UBB gerilimini 10 eşit adımda sıfıra kadar azaltıp her adım için UBB, VRB, VE
gerilimlerini ölçüp Tablo-1’in ilgili yerlerine kaydediniz.
2.
3.
Tablo-1
UBB
VRB
VE (mV)
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
9
10
0
UCC gerilimini 15 V’a getiriniz. VE=10 mV olacak şekilde UBB’yi ayarlayınız.
UBB gerilimine dokunmadan Tablo-2’de verilen UCC gerilimleri için VE, VRB
gerilimlerini ölçüp sonuçları Tablo-2’ye kaydediniz.
7. Ölçüm sonunda UCC’yi tekrar 15 V’a alınız. Bu kez VE=50 mV olacak şekilde
UBB’yi ayarlayınız. 6.adımı tekrarlayınız. Yine aynı yolla VE=100 mV ve VE=200
mV değerleri için Tablo-2’yi doldurunuz.
5.
6.
Tablo-2
UE=10mV
URB
8.
UE
UE=50mV
UCC
URB
UE
UE=100mV
UCC
URB
UE
UE=200mV
UCC
URB
UE
UCC
15
15
15
15
10
10
10
10
5
5
5
5
2
2
2
2
1
1
1
1
0.6
0.6
0.6
0.6
Aşağıda verilen devreyi elektrolitik kondansatörlerin yönlerine dikkat ederek
kurunuz.
Şekil 7
10
9.
Fonksiyon üretecini bağlamadan önce RB direncini kısa devre yaparak
transistörün DC elektrot gerilimlerini ölçünüz. Transistör iletimde midir, ölçüm
sonuçlarına bakarak yorumlayınız. Gerilimler beklediğiniz gibi değilse devreyi
kontrol ediniz.
VB = ............. V
VE = ............... V
VC = ................ V
10. RB
direncindeki kısa devreyi kaldırmadan, girişe Ug=1 V (tepe), 1 kHz frekanslı
sinusoidal işaret uygulayarak Uo geriliminin tepe değerini osiloskop yardımıyla
ölçünüz. (Çıkış işareti bozuksa, giriş işaretinin genliğini düşürebilirsiniz.)
Uo = ............... V (tepe)
11. Kısa
devreyi kaldırırak RB değerini, çıkış gerilimi bir önceki adımda ölçtüğünüz
değerin yarısına ininceye kadar artırınız. Daha sonra RB’nin bir ucunu devreden
ayırarak, değerini ohmmetre ile ölçünüz.
RB = .............. Ω
12. RB
direncini kısa devre yaparak Ug=10 V(tepe) için Uo gerilimini osiloskopta
inceleyip dalga şeklini uygun yere çiziniz. (Osiloskop DC kuplajda)
13. Ug=1
V (tepe) yaptıktan sonra osilatörün frekansını değiştirerek Tablo-3’te
istenilen Ui değerini hesaplayarak, Uo gerilimini osiloskop yardımıyla ölçünüz.
Tablo-3
f (Hz)
10
20
30
40
50
60
70
80
Ui(p)
Uo(p)
|Κ|
f (Hz)
100
1k
5k
10 k
20 k
50 k
100 k
200 k
11
Ui(p)
Uo(p)
|Κ|
SORULAR
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Tablo-1’den faydalanarak transistörün β akım kazancının IC akımı üzerinden
değişimini çiziniz.
Tablo-1’deki değerleri kullanarak IC-IB diyagramını çiziniz.
Tablo-2’deki değerleri kullanarak IB parametre olmak üzere IC-VCE çıkış
özeğrilerini çiziniz.
Deneyin 9. adımdaki sonuçlara göre transistörün kollektör, emetör ve baz
akımlarını hesaplayınız. DC akım kazancı ve re ne kadardır?
Vce(SAT) = 0.6 V ise transistörün doymadan çalışacağı kollektör akımı en çok kaç
mA olabilir?
Deneyin 11. adımında yapılan ölçüm sonuçlarından kuvvetlendiricinin giriş
direncini bulunuz ve bunu, eşdeğer devreden hesaplayacağınız değerle
karşılaştırınız.
Tablo-3’ten faydalanarak kuvvetlendiricinin genlik Bode diyagramını çiziniz. Alt
ve üst kesim frekansını çizdiğiniz eğri üzerinde bulunuz. Alt kesim frekansının
altında ve üst kesim frekansının üzerinde genlik diyagramının eğimini bulunuz.
Bu değerleri teorik olarak hesaplayıp, Bode diyagramını çiziniz, ölçüm sonucuyla
karşılaştırınız.
Orta frekans bölgesindeki kazancı eşdeğer devreden hesaplayıp ölçü sonuçlarıyla
karşılaştırınız.
12
DENEY-2:
ĐŞLEMSEL KUVVETLENDĐRĐCĐ
ÖN HAZIRLIK
1. TL081 ve OP07C işlemsel kuvvetlendiricilerin kataloğunu inceleyerek aşağıdaki
parametrelerini kıyaslayınız, bacak bağlantılarını gösteren şemayı çizerek deneye
getiriniz. (Maksimum besleme gerilimi, giriş kutuplama akımı, kayıklık (offset) gerilimi,
sukunet (quiscent) akımı, kazanç bant genişliği, giriş empedansı, değişim hızı vs.)
2. Bir ĐK’ devresinde kazanç bant genişliği çarpımının (GBWP) sabit olması olgusunu
açıklayınız.
3. Ortak kip zayıflatma oranı (CMRR) nedir? Deneye gelmeden önce, verilen katalog
bilgilerinden bu büyüklüğün değerini bulunuz.
4. Her iki girişine aynı işaretin uygulandığı fark kuvvetlendiricisinin çıkış işaretinin ne
olacağını, CMRR ’i göz önüne alarak tartışınız.
5. Değişim hızı (Slew Rate) nedir? Deneye gelmeden önce kullanacağınız ĐK’ nin değişim
hızını bulunuz.
6. Bir kuvvetlendiricinin üst kesim frekansı ile girişine uygulanan ideal darbeye cevabının
yükselme zamanı arasındaki ilişki nedir?
7. Bir toplama ve eviren kuvvetlendirici kullanarak iki işaretin farkını alacak bir fark
kuvvetlendiricisi tasarlayınız.
8. (15) ifadesini çıkarınız.
9. Girişine aşağıdaki verilen işaret uygulanan entegratörün çıkışındaki işaretin zaman
üzerinden değişimini çiziniz. Bu işaret sabit bir A değeri olsaydı çıkış ne olurdu?
10. Kutuplama akımları ve kayıklık (offset) gerilimini bir entegratör devresinde etkisinin ne
olacağını tartışınız.
11. Tüm büyüklüklerin tanımın öğrendiğinizden emin olunuz.
12. A(t)=3.sin(200t) işaretinden B(t)=10 – 5.cos(200t) işaretini elde edilmesini sağlayan
devreyi işlemsel kuvvetlendiricilerle tasarlayınız.
13
DENEY-2:
ĐŞLEMSEL KUVVETLENDĐRĐCĐ
Đşlemsel kuvvetlendirici (ĐK olarak kısaltılacaktır) alışılagelmiş kuvvetlendiricilerden
farklı olarak, iki girişi ve bir çıkışı olan elemanlardır. ĐK sembolü ve ilgili büyüklükler
Şekil-1’de verilmişse de burada, ileride de pek çok kere yapılacağı gibi, besleme
gerilimleri
gösterilmemiştir.
“+”
ile
işaretlenmiş
olan
ve Up giriş geriliminin uygulandığı girişi evirmeyen (faz döndürmeyen) ve Un geriliminin
uygulandığı “–“ ile işaretlenmiş girişi ise eviren (faz döndüren) giriş olarak
isimlendirilir. Uo, ĐK’nın çıkışıdır. Bir ĐK’nın içyapısı Şekil-2’de gösterildiği gibidir.
Rn, Rp girişlerle toprak arasındaki dirençleri; Cn, Cp
ise kapasiteleri göstermektedir. Rd ve Cd ise girişler
arasındaki
direnç
ve
kapasitedir.
Ro,
kuvvetlendiricinin çıkış direnci, KOL ise frekansa da
bağlı olan açık çevrim kazancıdır. (OL: Open Loop)
Aşağıdaki özelliklere sahip ĐK, “ideal
ĐK” olarak tanımlanır.
1. Rn, Rp, Rd
Cn, Cp, Cd
Ro
2. KoL>>1
Bu varsayımlarla;
.........(1)
eşitliği geçerlidir. Pek çok tümleşik ĐK,
birçok uygulamada ideal varsayımlara
yaklaşırlar. Aşağıda ĐK’ları tanımlayan
temel parametreler verilmiştir.
Açık Çevrim Kazancı (Open Loop Gain)
Daha önce tanımlanmış olan KOL, Şekil-3’te
gösterildiği gibi frekansa bağlıdır. ĐK’ nın alt
kesim frekansı 0 Hz’dir, dolayısıyla DC işaretleri
de kuvvetlendirir. KOL0 ile gösterilen alçak
frekans kazancı 106 mertebesindedir. f2 üst kesim
frekansı ise, sıradan ĐK’larda sadece birkaç
Hz’dir. Bode diyagramının f2’nin üzerinde eğimi
20 dB/dek’tir ve genellikle f3 gibi ikinci bir kutbu
14
daha vardır. Bu kutbu göz önüne almadan, ĐK’ nin kazancı;
(2)
Küçük Đşaret Birim Kazanç Bant Genişliği (Small Signal Unit Gain Bandwidth)
Kazancın 0 dB’e düştüğü frekanstır ve Şekil-3’te f c ile gösterilmiştir. Bode
diyagramından görüldüğü gibi
fc = KOL0.f2
(3)
Bağıntısı geçerlidir. (Dikkat: KOL0 dB cinsinden değil, oran olarak alınmalıdır). Bu
büyüklük, kazanç bant genişliği olarak da isimlendirilir.
Giriş Dengesizlik (Kayıklık) Gerilimi (Input Offset Voltage)
ĐK’ nın her iki girişi toprak potansiyeline bağlandığında Uid=0 olmasına rağmen çıkış
gerilimi 0 olmayabilir. ĐK’nın giriş katında kullanılan transistör veya FET’lerin eş
olmamasından kaynaklanan bu hata, giriş dengesizlik
gerilimi
yardımıyla
ĐK’nın
analizine
katılabilir. Şekil-4’te gösterildiği gibi U0I giriş dengesizlik
gerilimini gösteren bir DC gerilim kaynağı ĐK’nın
girişlerinden birine bağlanır. UoI’nin yönü ve değeri, aynı
tipten ĐK’larda bile elemandan elemana farklılık gösterir.
Giriş Kutuplama Akımı (Input Bias Current):
Gerçek bir ĐK’da Rn, Rp ve Rd giriş dirençleri sonsuz
büyük olmadığından, çok küçük de olsa girişlerinden
giriş kutuplama akımı denilen bir akım akar. Şekil-5’te
gösterilen bu akımların değeri elemandan elemana ve
ayrıca sıcaklıkla değişir. FET girişli ĐK’larda bu akım,
transistör girişlilere göre daha azdır. Birçok uygulamada
giriş kutuplama akımlarından çok bunların farkı
önemlidir ki bu fark giriş dengesizlik akımı (Input Offset
Current) olarak da bilinir.
Maksimum Çıkış Gerilimi (UOmax, UOmin)
Hem pozitif hem negatif gerilim kaynağından beslenen (ki buna simetrik besleme de
denir) ĐK’larda çıkış gerilimi hem pozitif hem de negatif değerler alabilir. Çıkış gerilimi
her iki yönde de sınırlıdır ve belli değerlerde doymaya girer. Klasik ĐK’larda besleme
gerilimi ±15 V olup, çıkış geriliminin en büyük değeri besleme geriliminin bir volt kadar
altındadır.
15
Maksimum Güç Gerilimi
Girişlerden biri ile toprak arasına, ĐK tahrip olmaksızın uygulanabilecek en büyük
gerilimi tanımlar. Bu nedenle deneyde girişlere izin verilenden daha büyük bir gerilim
uygulanmamasına özen göstermelisiniz.
Maksimum Fark Giriş Gerilimi
ĐK ‘nın girişleri arasına ĐK tahrip olmaksızın uygulanmasına izin verilen en büyük
gerilimdir.
Ortak Kip Giriş Gerilimi (Common Mode Input Voltage)
Her iki girişe uygulanan gerilimlerin ortalama değeridir. Bu gerilimi Ucm ile gösterirsek;
(4)
Genel olarak Un ve Up zıt fazda olduklarından Ucm=0’dır. Đdeal bir ĐK sadece (Up-Un)
farkını kuvvetlendirirse de gerçek ĐK ‘ larda ortak kip giriş gerilimi de istenmeyen bir
Uocm çıkış gerilimine neden olur. ĐK ‘ların ortak kip giriş gerilimi ne derece bastırıldıkları
(zayıflatıldıkları) kalitesinin bir ölçütüdür. Bu ölçütü niceliksel olarak ifade edebilmek
amacıyla ortak kip zayıflatma (bastırma) oranı (CMRR: Common Mode Rejection Ratio)
diye adlandırılan
(5)
Parametreleri tanımlanmıştır ki, burada Ucm ortak kip giriş gerilimi,
ise çıkışta aynı
Uocm gerilimini üretecek olan ve girişlerden birine uygulanan fark gerilimidir.(bakınız
şekil-6)
CMRR çok büyük bir sayı olduğundan, hemen hemen her zaman bunun yerine
(6)
Uyarınca tanımlanmış olan dB cinsinden ortak kip zayıflatması kullanılır.
16
Değişim Hızı (Slew Rate, S)
Bir ĐK ‘nın girişine uygulanan işaret ne kadar hızlı değişirse değişsin, çıkış işaretinin
değişim hızı sınırlıdır. Bu olguyu, yüksek frekanslarda kazancın azalmasına bağlamak
yanlış yorumdur. Zira kazancın üst kesim frekansı, tr yükselme zamanı olmak üzere;
(7)
eşitliği uyarınca yükselme zamanını belirlerse de bu sadece küçük genlikli işaretler için
geçerlidir. Kuvvetlendiricinin içindeki kapasiteleri dolduran veya boşaltan akımların
sınırlı olması, çıkış geriliminin değişim hızını sınırlar. Bu büyüklük Şekil-7’de
gösterildiği gibi tanımlanır.
Durulma Süresi (Settling Time, ts)
Girişine basamak fonksiyonu uygulanan ĐK’nın çıkış geriliminin son değerinin belli bir
yüzdesine eş genlikteki bir aralıkta kalıncaya kadar geçen süre olarak tanımlanır. (Bkz.
Şekil-8). Dolayısıyla ts, girişine bir basamak fonksiyonu uygulanan ĐK’da çıkışın son
değerine, belirlenen hata sınırları içinde, erişinceye kadar beklenilmesi gereken süredir.
17
ĐŞLEMSEL KUVVETLENDĐRĐCĐLĐ TEMEL DEVRELER
Eviren (Faz Döndüren) Kuvvetlendirici
Devre yanda verilmiştir. Đ.K.’ nın ideal
olduğu varsayılırsa, giriş direnci
sonsuz olduğundan id=0 (Đ.K giriş
akımı=0) ve dolayısıyla ii=iF olacaktır.
Diğer taraftan
Ug = Ri.ii – Uid
(8)
Uid + RF.iF + Uo = 0
(9)
Çevre denklemleri, KOL→∞ (Açık
çevrim kazancı sonsuz) varsayımı ile
Uo=KOL.Uid ve Uid=Uo/KOL gerilimi
sıfıra gideceğinden
(10)
(11)
Şekline dönüşür ki buradan kazanç
(12)
olarak bulunur. Eviren giriş ile toprak arasında çok büyük bir direnç olmasına rağmen,
Uid
olması nedeniyle, eviren giriş hemen hemen toprak (sıfır) potansiyelindedir. Bu
olgu, eviren girişin görünürde toprak potansiyelinde olduğu şeklinde ifade edilir.
Kuvvetlendiricinin giriş direncinin Ri olduğunu da siz gösteriniz. (12) ifadesinden
hareketle kazancı istediğimiz kadar büyük yapabileceğimizi düşünüyorsanız
yanılıyorsunuz. Bu ifade çıkarılırken KOL→∞ alınmış olduğunu hatırlayınız. Bu
varsayımdan vazgeçip (2) ifadesi ile verilen kazancı kullanarak devrenin kazancını
hesaplarsanız, RF/Ri>>1 koşulu altında
(13)
Olduğunu görürsünüz. Bunu (2) ifadesi ile karşılaştıracak olursanız Kv kazançlı eviren
kuvvetlendiricinin üst kesim frekansının, ĐK ‘nın üst kesim frekansı olan f2’nin KoLo/Kv
katı olduğunu bulursunuz. Eviren kuvvetlendiricinin Kv kazancı azaldığı oranda üst
kesim frekansı büyür. f2’ ile göstereceğimiz eviren kuvvetlendiricinin üst kesim frekansı
ile kazancın çarpımı
18
(14)
olup bir sabittir. f2’ devrenin, f2 ise ĐK ‘nın üst kesim frekansıdır. (Ya da bant
genişliğidir.). Kazanç bant genişliğinin sabit olgusu tüm ĐK devreleri için geçerlidir.
Büyük gerilim kazançları istendiğinde eviren
kuvvetlendiricinin giriş direnci büyük
yapılmaz, zira RF’i 10 MΩ’dan büyük yapmak
pratik değildir ve kazanç arttıkça Ri küçülür ki
bu da devrenin giriş direncidir. Hem büyük
kazançlara hem de büyük giriş dirençlerine
olanak tanıyan bir eviren kuvvetlendirici
devresi Şekil-10’da verilmiştir. Bu devrenin
kazancı
U
R 
R  R
K = o = − 2 1 + 3 + 3 
Ug
R1 
R1 R4 
olup, R1 değerinden bağımsız olarak R3/R4 oranı ile ayarlanabilirken devrenin giriş
devam eder. R3, R2, R4 uygun seçilerek kazanç, R1’i küçük
direnci R1 olmaya
seçmeye gerek kalmamaksızın büyük yapılabilir.
Toplama Devresi
Şekil-11’de verilen bu devrede Uo
(16)
veya R1=R2=R3=R için
Uo = −
RF
(U1 + U 2 + U 3 )
R
(17)
girişlerine uygulanan gerilimlerin toplamının negatif işaretlisidir.
Evirmeyen Kuvvetlendirici
Yanda verilen devrenin kazancı
(18)
olup, görüldüğü gibi fazı çevirmez. RF=0 olmadığı sürece
kazanç her zaman 1’den büyüktür. Devrenin üstünlüğü giriş
19
direncinin çok büyük olmasıdır.
DĐKKAT!!
Eviren ve evirmeyen kuvvetlendirici yapısı için ve diğer ĐK’lı doğrusal kuvvetlendirici yapıları için
geribesleme direnci RF her zaman ĐK’nın “-“ ucuna bağlanmaktadır. Bu şekilde negatif geribesleme
sağlanarak kazanç belirli bir değere getirilmektedir. RF direnci “+” uca bağlandığında pozitif geribesleme
olacağından ĐK doğrusal bir kuvvetlendirici olarak çalışmayacaktır. Eviren kuvvetlendiricinin uçlarının
yer değiştirilmesi onu evirmeyen hale getirmez. Dikkat edilirse iki devre için de yapı aynı olup; birinde
toprak bağlanan uca işaret uygulanmakta, diğerinde işaret uygulanan uç toprağa bağlanmaktadır.
Fark Kuvvetlendiricisi
Bu kuvvetlendiricinin çıkış gerilimi
(19)
Olup R2=R4, R1=R3 koşulu sağlandığında;
Uo = −
R2
(U 2 − U1 )
R1
(20)
Olur ki, görüldüğü gibi girişlere uygulanan işaretin
farklarını kuvvetlendirmektedir.
Entegratör
Bu devrenin çıkış gerilimi;
(21)
uyarınca giriş geriliminin zaman üzerinden alınmış
integralidir ve 1/RC birden büyük olabilen bir katsayıdır.
Giriş kutuplama akımları entegratörde bir hata
geriliminin doğmasına neden olur. Bunu azaltmak için
evirmeyen giriş ile toprak arasına R’ye eş bir direnç bağlanabilir. Kutuplama akımlarının
dolayısıyla neden oldukları hatanın küçültülmesi amacıyla giriş katlarında FET
kullanılmış ĐK’ ların seçimi akıllıca olur. Benzer şekilde giriş dengesizlik gerilimi de bir
hata kaynağıdır, zira bu gerilim de entegre edilmektedir ya da toplanmaktadır. s
domeninde entegratörün kazancı
(22)
20
olduğundan s=0’da bir kutbu vardır. ĐK’ nın ve entegratörün Bode diyagramı Şekil-15’te
gösterilmiştir. Görüldüğü gibi ĐK’nın üst kesim frekansı f2’dir.
(23)
Frekansında (22) ifadesinden görüleceği gibi entegratörün kazancı 1 (dolayısıyla 0
dB)dir. Alçak frekanslara gidildikçe kazanç artarsa da KOL0’a ulaşıldığı frekansın altına
inildiğinde kazanç sabit kalır, zira ĐK’ nın kazancı bunun üzerine çıkmaya izin vermez.
fe’nin üzerindeki frekanslarda ise entegratörün kazancı 1’in altına düşer ve fc üzerinde
birden küçük bir değerde doymaya girer. Bunun nedeni fc frekansında ĐK’ nın kazancı 1
olduğundan entegratör için çıkarılmış olan (22) ifadesinin geçerliliğini yitirmesidir. Aynı
şekilde entegratörün faz diyagramı da verilmiştir. Entegratör fazın 90o olduğu aralıkta
doğrulukla çalışmaktaysa da bunun dışında hata büyür. RC zaman sabitini büyütmenin
Bode diyagramlarını sola doğru kaydırmak demek olduğuna dikkat ediniz.
Şekil 75
Türev Alıcı
Şekil-11’de verilen devreden kolayca
(24)
Olduğu gösterilebilir ki çıkış gerilimi giriş geriliminin
türevi ile orantılıdır. Burada detaylarına girmeden bu
devrenin osilasyon yapmaya eğilimli olduğunu ve bu
devreyi kullanmanın iyi bir çözüm olmadığını belirtelim. Fazladan iki eleman gerektiren
ve bu sayede kararlı olması garanti edilebilen bir türev alıcı Şekil-17’de verilmiştir.
Devrenin kazancı;
21
(25)
olup genlik Bode diyagramı Şekil-18’de verilmiştir.
ve
frekansları
arasında devre iyi bir türev alıcı
olarak kullanılabilir.
Karşılaştırıcı
ĐK’nın şu ana kadar kapalı çevrimde çalıştırdık. Mantık devrelerinde karşılaştırıcı olarak
kullanılan ĐK’lar doğrusal kuvvetlendirme şart olmadığından açık çevrimde
çalıştırılabilir. Yandaki devre için ;
Vo = KOL.(Vi-VREF)
eşitliği geçerlidir. VCC pozitif besleme, VEE negatif
besleme kaynağıdır. (VCC=+15V, VEE = -15V gibi.)
Çıkıştan girişe herhangi bir geribesleme olmadığından
ve KOL açık çevrim kazancı çok yüksek olduğundan
(2.105 gibi) Vi-VREF değeri +10 µV olduğunda bile çıkış gerilimi (2.105).(10.10-6) = +2
V olacaktır ki bu durum açık çevrimde çalışan ĐK’ların gürültüye olan duyarlılığını
açıklar. Bu farkın +10 mV olduğunu düşünürsek çıkış gerilimi idealde +2000 V’a
çıkmalıdır. Tabi bu pratikte mümkün değildir; zira ĐK, kendisini besleyen DC kaynak
gerilimlerinin üzerinde bir değer veremez, hatta daha önce söylediğimiz gibi çıkış değeri
besleme gerilimlerinin bir-iki volt aşağısındadır.Devrenin çalışmasına özetlersek;
Vi > VREF ise; Vo = VCC ve Vi < VREF ise;
Vo = VEE
olur.
Dolayısıyla açık çevrimde çalışan ĐK’nın çıkışı ya pozitif ya da
negatif besleme kaynağının değerini alır. Giriş uçlarının yerleri
değiştirilirse (“+” uç VREF, “-“ giriş Vi olursa)
Vi > VREF ise; Vo = VEE ve
22
Vi < VREF ise; Vo = VCC olacaktır.
DENEY
Deney-1:
Yanda verilen devreyi RF=10k Ri=1k ile kurunuz. Girişe
Ug 100 mV (tepe), f = 1kHz frekanslı sinusoidal bir
gerilim uygulayarak giriş ve çıkış gerilimlerini aynı anda
görüntüleyerek çiziniz.
KANAL-1
VoltDiv
.....
KANAL-2
VoltDiv:......
TimeDiv:.....
Deney-2
Kaynağın frekansını Tablo 1’de verilen değerlere ayarlayarak her adım için Ug ve Uo
gerilimlerinin tepe değerini ölçüp tabloya aktarınız. -3 dB noktası hangi frekanstır?
Tablo 1
Frekan
1
10
100
150
200
250
300
320
Ug (V)
Uo
|K|
Frekans
340
360
380
400
450
500
600
700
23
Ug (V)
Uo (V)
|K|
Deney-3
RF=100kΩ yaparak frekansı Tablo-2’de verilen değerlere ayarlayarak giriş ve çıkış
gerilimlerinin tepe değerini ölçünüz. -3 dB noktası hangi frekanstır?
Tablo 2
Frekan
s (kHz)
1
10
20
30
40
Ug (V)
Uo
(V)
Frekans
(kHz)
50
60
70
80
90
K
Ug (V)
Uo (V)
K
Deney-4
RF=100kΩ, Ri=1kΩ dirençleri için girişe tepe değeri 100mV olan 1 kHz frekanslı kare
dalga uygulayarak değişim hızını (Slew Rate) ölçünüz.
S = ........... V / µs
Deney-5
Ug= 2 V (tepe), f2=1 kHz ayarlayarak Uo,
U1, U2 gerilimlerinin tepe değeri ölçünüz.
U1 = ........... V
U2 = ........... V
UO= ........... V
Şekil-20
Deney-6
R direncini kısa devre ve Ug=10V (tepe)
yaptıktan sonra Uo geriliminin tepe
değerini ölçünüz. Uo = ........ V
Deney-7
a) Aşağıdaki entegratör devresini kurduktan sonra
girişe tepe değeri 1 V olan 1.6 kHz frekanslı
sinusoidal bir gerilim uygulayarak osiloskopta Ug
ve Uo gerilimlerinin dalga şekillerini aynı anda
görüntüleyerek alt alta çiziniz. Osiloskobu DC
kipe alınız.
b) Daha sonra 100 nF’lık kondansatör uçlarına 100
kΩ’lık bir direnci paralel bağlayarak deneyi
tekrarlayınız.
24
Deney-7 (a)
Deney-7 (b)
Deney-8
Girişe sinüs yerine kare ve üçgen dalga uygulayarak deneyi tekrarlayınız.
25
Deney-9
a) Yandaki türev alıcı devreyi kurunuz. Devrenin
girişine 1 kHz frekanslı 1V genlikli kare dalga
uygulayıp Uo çıkış işaretinin ve giriş işaretini alt
alta çiziniz. Çıkıştaki darbelerin genişliğini
ölçünüz.
b) R2=100 Ω yaparak deneyi tekrarlayınız.
Deney-9 (a)
Deney-9 (b)
Deney-10
R2=1kΩ yaparak girişe tepe değeri 1 V olan üçgen dalga gerilim uygulayarak giriş ve
çıkış gerilimlerini alt alta çiziniz.
26
SORULAR
DENEY-1: Ölçüm sonuçlarınızı hesaplayarak bulduğunuz sonuçlarla karşılaştırınız.
DENEY-2 ve DENEY-3: Her iki RF değeri için aynı kâğıda genlik ve Bode diyagramını
çiziniz. Kazanç bant genişliği çarpımının sabit kaldığını gösteriniz. Bulduğunuz kazanç
bant genişliğini kullandığınız ĐK’ nin katalogunda verilmiş olan birim kazanç bant
genişliği ile karşılaştırınız.
DENEY-4: RF=10 kΩ değişim hızını ölçülerinizden yararlanarak bulunuz. Değişim hızı
kazanca bağlı mı? Sonuçlarınızı katalogda verilen değerlerle karşılaştırınız.
DENEY-5: Deney sonuçlarınızı hesap sonuçları ile karşılaştırınız.
DENEY-6: Deney sonuçlarınızı katalog bilgilerinden yararlanarak beklenen sonuçlarla
karşılaştırınız.
DENEY-7: C2’ye paralel bağlanmış olan direncin etkisini tartışınız. Çıkış işaretinin
genliğini hesapladığınız değerle karşılaştırınız.
DENEY-8: Deney sonuçlarını veriniz ve yorumlayınız.
DENEY-9: Devrenin genlik ve faz Bode diyagramlarını çiziniz. Devre entegratör olarak
hangi frekansa kadar çalışabilir. Deneyde ölçtüğünüz darbe genişliği ile köşe frekansı
arasında bir ilişki var mı?
DENEY-10: Deney sonuçlarını veriniz ve yorumlayınız.
27
DENEY-3:
GERĐBESLEME
ÖN HAZIRLIK
1) Verilen bir devrenin alt ve üst kesim frekansının nasıl belirleneceğini açıklayınız.
2) Devrelerin kazançlarının nasıl ölçüleceğini açıklayınız.
3) Deney-5’te istenen giriş işaretinin nasıl ölçüleceğini açıklayınız.
4) Deneydeki devrelerde niçin R2, R3 dirençlerine gerek duyulmuştur?
5) Şekil-19’da verilen devre için transistörün çalışma noktasını hesaplayınız.
6) Orta frekans bölgesi ne demektir?
7) Şekil-20’deki CF niçin kullanılmıştır?
8) Deneydeki devrenin geribeslemesinin tipi (akım-gerilim, gerilim-akım... gibi) nedir?
9) Deneydeki devrenin geribeslemesinin negatif geribesleme olduğunu gösteriniz.
10) Deneydeki CC niçin kullanılmıştır?
11) Deney-4’teki devrenin eşdeğer devresini çizip deneye getiriniz.
28
GERĐBESLEME KURAMI
Geribeslemeli sistem, sistemin herhangi bir büyüklüğünün (örneğin çıkış geriliminin)
olması istenen değeri ile var olan değeri arasındaki farkı ortadan kaldıracak şekilde
davranan sistem olarak tanımlanabilir. Geribesleme sadece teknik sistemlerin değil,
organizmaların da olmazsa olmazıdır.
Hangi tipten olursa olsun (mekanik, biyolojik, elektronik vb.) tüm geribeslemeli
sistemler aynı kuram yardımıyla irdelenebilirler. Aşağıda geribesleme kuramının
elektronik sistemler için uygulaması gösterilmiştir.
1)
Kuvvetlendiricinin Sınıflandırılması
Bir zorunluluk olmamakla birlikte kuvvetlendiricilerin aşağıda verildiği
sınıflandırılması geribeslemeli elektronik sistemlerin kavranılmasını kolaylaştırır.
gibi
Gerilim Kuvvetlendiricisi
Şekil-1’de bir gerilim kuvvetlendiricisinin eşdeğer devresi verilmiştir.
Şekil 1 - Gerilim Kuvvetlendiricisi
Aşağıda ele alınan tüm diğer kuvvetlendirici tiplerinde olduğu gibi Ri, kuvvetlendiricinin
giriş, R0 ise çıkış direncidir. Rg kuvvetlendiricisinin girişine bağlanmış olan işaret
kaynağının iç direnci ve RL kuvvetlendiricisinin çıkışına bağlanmış olan yük direncidir.
Analizi daha genelleştirmek isterseniz, dirençleri empedanslarla değiştirmelisiniz.
Ri>>Rg, RL>>Ro koşullar sağlandığında Uo Kv.Ui Kv.Ug (1) olacaktır ve neden Kv’nin
gerilim kazancı olarak isimlendirildiğini açıklar. Kazanç birimsizdir. (V/V) Yukarıdaki
koşulların sağlandığı bir kuvvetlendiricide kaynak ve yük direncinden bağımsız olarak
çıkış gerilimi giriş geriliminin Kv katıdır. Đdeal bir gerilim kuvvetlendiricisinin giriş
direnci sonsuz, çıkış direnci sıfırdır. Đşlemsel kuvvetlendiriciler ideal gerilim
kuvvetlendiricisine çok yaklaşırlar.
Akım Kuvvetlendiricisi
Şekil-2’de bir akım kuvvetlendiricisi gösterilmiştir. Ri<<Rg, Ro>>RL
29
Şekil-2: Akım Kuvvetlendiricisi
Koşulları sağlandığında io Ki.ig (2) olup Ki bu kuvvetlendiricinin akım kazancıdır ve
kazanç birimsizdir (A/A). Ortak emetörlü kuvvetlendirici, kaynak ve yük direncinin
istenen koşulları sağladığı bir aralıkta ideal bir akım kuvvetlendiricisine yaklaşır ve Ki β
olur.
Transkondüktans (Geçiş Đletkenliği) Kuvvetlendiricisi
Girişine uygulanan gerilimle orantılı bir çıkış akımı yaratan bu kuvvetlendirici Şekil-3’te
verilmiştir. Ri>>Rg, Ro>>RL koşulları sağlandığında io gm.Ug (3) geçerli olur. gm’nin
birimi io/Ug = A/V = mho‘dur.
Şekil-3
Transresistans (Geçiş Direnci) Kuvvetlendiricisi:
Şekil-4: Transrezistans Kuvvetlendiricisi
Rg>>Ri, Ro<<RL koşulları sağlandığında, bu devrenin çıkış gerilimi;
30
Uo Rm.ii Rm.ig
(4)
Uyarınca giriş akımı kontrol edilir. Rm’nin birimi Uo/ii = V/A = Ω’dur.
Aşağıdaki tabloda bu kuvvetlendiricilerin özellikleri topluca verilmiştir.
Transfer
Sağlaması Gereken
Đdeal Kuvvetlendirici Đçin
Fonksiyo
Ri
Ro
Koşullar
nu
Gerilim Kuvvetlendiricisi Uo=Kv.Ug Ri>>Rg
Ro<<RL
∞
0
Akım Kuvvetlendiricisi
Đo=Ki.Đg
Ri<<Rg
Ro>>RL
0
∞
Transresistans
Uo=Rm.Đg Ri<<Rg
Ro<<RL
0
0
Transkondüktans
Đo=gm.Ug Ri>>Rg
Ro>>RL
0
∞
Tablo-1: Kuvvetlendirici Tiplerinin özellikleri
Kuvvetlendirici Tipi
2) Geribesleme Đle Đlgili Kavramlar:
Şekil-5
Yukarıdaki şekilde herhangi bir geribeslemeli sistemi oluşturan öğeler gösterilmiştir.
Örnekleme devresi çıkış işaretini algılamamızı sağlayan devre, geribesleme yolu alınan
bu örneği kendi transfer fonksiyonu olan β ile çarparak karşılaştırıcıya ileten devredir.
Kuvvetlendirici ve geribesleme yolunda işaret çıkış yönlerinin zıt olduğuna dikkat ediniz.
Karşılaştırma devresi ise girişe uygulanan işaretin toplamı veya farkını alıp, bunu
kuvvetlendiriciye uygular.
Đdeal bir örnekleme devresinin herhangi bir değişikliğe yol açmadan çıkış işaretini
algılaması ve varlığı nedeniyle kuvvetlendiricide bir değişikliğe yol açmaması gerekir.
Dolayısıyla gerilim algılayan bir devrenin giriş direnci sonsuz, akım algılayan bir
devrenin de giriş direnci sıfır olmalıdır. Şekil-6’da çok basit iki algılama devresi
verilmiştir.
31
Şekil-6
Geribesleme devresinin nasıl tasarlanacağı uygulamaya bağlıysa da çoğu kere, Şekil-7’de
verilen örneklerde olduğu gibi pasif elemanlardan oluşurlar.
Şekil-7 Geribesleme yolu örnekleri
Şekil-5’teki devrede görüldüğü gibi;
U0
K.Ui
(5)
olup, K geribeslemeli devrenin açık çevrim kazancı (Open Loop Gain) olarak
isimlendirilir. Örnekleme devresinin geribesleme yoluna doğrudan doğruya Uo gerilimi
uygulanacak şekilde tasarlandığını varsayarak girişinde Uo gerilimi olan bu devrenin
çıkışında;
Uf = β.Uo
(6)
gerilimi olacaktır. β geribesleme faktörü (feedback factor) olarak adlandırılır. Burada K
ve β genelde frekansa bağlı büyüklüklerdir ve bu bağımlılık geribeslemeli devrelerin
analizini önemli ölçüde zorlaştırır. Karşılaştırıcının çıkışında
Ui = Us±Uf
(7)
olacaktır. Uf ‘in ön işareti negatif ise devre bir fark alıcı, pozitif ise toplayıcıdır. Çoğu
kaynakta ön işaret “–“ olduğundan geribeslemenin negatif ve pozitif olduğunda pozitif
geribesleme olduğu söylenirse de bu kavramların daha genel bir tanımını daha ileride
vereceğiz. Son üç eşitlikten geribeslemeli sistemin Kf kazancı
32
Kf =
Uo
K
=
U s 1 ± βK
(8)
olarak bulunur. Bu ifadedeki βK terimi (Ki Uf/Ui ye özdeştir) çevrim kazancı (Loop Gain)
olarak bilinir. |1±βK|>1 ise sistemin negatif, |1±βK|<1 ise pozitif geribeslemeli olduğunu
söyleyeceğiz. Pozitif geribeslemeli sistemlerde Kf >K, negatif geribeslemeli sistemlerde
Kf <K olur. Şayet β ve K pozitif büyüklüklerse (bunların her ikisi de faz döndürmüyorsa)
geribeslemenin negatif olması paydanın 1-βK olmasını gerektirir. Bu ise karşılaştırıcı
devresinin bir fark alıcı olması ile sağlanır. Fakat kuvvetlendirici faz döndürücü bir
kuvvetlendirici ise β pozitif olmak koşuluyla geribeslemenin negatif olması için
karşılaştırıcı toplama devresi olmalıdır. Geribeslemenin tipini belirlemenin kolay bir yolu
Ui ve Us işaretlerini karşılaştırmaktır. Geribesleme nedeniyle Ui>Us oluyorsa sistem
pozitif, aksi halde negatif geribeslemeli tiptendir. Buradaki analizde her zaman |β|<1
olduğu kabul edilecektir.
3) Geribeslemenin Özellikleri
Osilatör tasarımı ve çok sınırlı birkaç uygulama dışında geribesleme söz konusu
olduğunda negatif geribesleme akla gelir, zira negatif geribesleme aşağıda ele alacağımız
vazgeçilmez bir dizi faydayı birlikte getirir.
a) Negatif geribesleme sistemin kazancının aktif elemanların parametrelerine olan
duyarlılığını azaltır. Geribesleme uygulanmamış transistörlü kuvvetlendirici
devrelerinde kazancının hfe’ye bağlı olduğuna (β geribesleme faktörü ile tranzistörün kısa
devre akım kazancıyla karıştırmamak için akım kazancı yerine hfe kullanacağız), bunun
ise elemandan elemana çok geniş bir aralıkta değiştiğini biliyorsunuz. Negatif
geribesleme kazanç veya devrenin diğer büyüklüklerinin (giriş direnci, çıkış direnci vb.)
aktif eleman parametrelerine olan bağımlılığını önemli ölçüde azaltır. Negatif
geribeslemeli bir sistemde βK>>1 koşulu sağlandığında devrenin kapalı çevrim kazancı;
(9)
olur ki aktif eleman parametreleri ile belirtilen K kazancından bağımsız olur, β, genellikle
yapıldığı gibi sadece pasif elemanlarla kurulmuş ise kapalı çevrim kazancının toleransı,
sadece pasif elemanların toleransı ile belirlenir. Pasif elemanların toleransı da bu
mertebeden olacaktır. Kolayca gösterilebilir ki aktif eleman parametrelerinin toleransı
nedeniyle açık çevrim kazancı ∆K olan geribeslemeli sistemin kapalı çevrim toleransı
∆Kf arasında
(10)
ilişkisi vardır.
33
b) Negatif geribesleme devrenin bantgenişliğini artırır. Kuvvetlendiricinin kazancının
(11)
olduğu negatif geribeslemeli bir sistemin kapalı çevrim kazancı;
(12)
olur ki, açık çevrim kazancının üst kesim frekansı s2=jw2 iken, geribeslemeli devrenin ki;
w2 f = (1+βKo)w2
(13)
olur. Görüldüğü gibi üst kesim frekansı (1+βKo) kere büyümüştür. Bunun bedelinin ise
kazancının (1+βKo) kere azalması olduğuna özellikle dikkat ediniz. Benzer şekilde
negatif geribesleme sayesinde alt kesim frekansının (1+βKo) kere küçüleceği kolayca
gösterilebilir. Bunu da siz yapınız. Negatif geribesleme sayesinde üst kesim frekansı
büyür, alt kesim frekansı küçülürse, bu devrenin bant genişliğinin artması anlamına gelir.
Dolayısıyla, negatif geribesleme, geribesleme faktörünü uygun seçerek, size kazanç ile
bantgenişliği arasında bir seçim yapma olanağı verir.
c) Negatif geribesleme, devrenin doğrusal olmamasından kaynaklanan işaretin şekil
bozulmalarını (distorsiyon) azaltır.
Şekil-8
Geribeslemesiz devrenin Uo-Ui transfer özeğrisinin Şekil-8’de a ile gösterildiği gibi
olduğunu varsayalım. Eğrinin eğimi kuvvetlendiricinin kazancıdır. Genliği 0.001 V’den
daha küçük işaretler için kuvvetlendiricinin kazancı 1000’dir. 0.001 V’den daha büyük
34
işaretler için kazanç 100’e düşerken 0.02 V’den büyük giriş işaretleri için de
kuvvetlendiricinin doymaya girip çıkış geriliminin 3 V’a sabit kaldığını varsayalım. Bu
kuvvetlendiriciyi β=0.001 olan bir geribeslemeli devreye yerleştirecek olursak
geribeslemeli devrenin kazancı, çıkış gerilimi 1 V oluncaya kadar;
Çıkış 1 V ile 3 V arasında iken kazanç;
Bu değerlerden kalkınarak geribeslemeli devrenin transfer özeğrisi şekil-8’deki b eğrisi
ile gösterildiği gibi çizilebilir. b eğrisinin a eğrisinden daha doğrusal olduğuna dikkat
ediniz. Bu, geribeslemeli devrenin çıkışında şekil bozulmasının daha az olacağı anlamına
gelir. Bu grafiksel açıklamanın, anlaşılması kolay olmakla birlikte, kantitatif bir sonuca
götürmeyeceği açıktır. Bu nedenle aşağıdaki matematiksel modeli kuralım. Geribesleme
uygulanmadan önce kuvvetlendirici çıkışında şekil bozulması olacak kadar büyük bir
giriş gerilimi olduğunu düşünelim. Şekil bozulması nedeniyle doğan ikinci harmoniklerin
genliği Uo2 olsun. Kuvvetlendiriciye bir geribesleme uygulayarak kazancını (1+βK) kadar
azaltalım. Geribeslemenin şekil bozulmasını azaltıp azaltmadığını anlamak için, çıkış
seviyesini, geribesleme yokken ki seviyeye getirip ikinci harmonik genliğinin ne
olduğuna bakmamız gerekir. Bunu sağlamak için, Şekil-9’da gösterildiği gibi kazancı
(1+βK) olan bir ön kuvvetlendiriciyi geribeslemenin önüne ekleyelim. Bu sistemin
çıkışındaki 2. harmoniğin genliği Uo2f ile gösterelim. Kuvvetlendiricinin kendisinin
yarattığı şekil bozulmasını hesaba katmak için karşılaştırma noktasına
genlikli ikinci
harmoniği ekleyelim. Geribesleme yolunu açacak olursanız çıkışta ikinci harmonik
genliği daha önce olduğu gibi Uo2 olacaktır. Böylece K kuvvetlendiricisinin şekil
bozulması göz önüne alınmıştır.
Şekil-9
Şayet (1+βK) kazançlı ön kuvvetlendirici şekil bozulmasına neden olmuyorsa Şekil-9’da
verilen devreden
(14)
35
olduğu kolaylıkla gösterilebilir. Görüldüğü gibi şekil bozulması (1+βK) oranında
bastırılmıştır. Bunun doğru olması için (1+βK) kazançlı ön kuvvetlendiricinin şekil
bozulmasına yol açmaması gerekir. Ön kuvvetlendirici çıkışında işaret genliği küçük
olduğundan bu oldukça kolay sağlanabilir.
d) Geribesleme gürültüyü azaltabilir.
Şekil-10’da K2 çıkışındaki gürültünün efektif değeri K2Un olan, K2 kazançlı bir
kuvvetlendiricidir. Gürültüyü kuvvetlendiricinin çıkışında ifade etmek yerine, girişine
değeri çıkışındaki gürültünün K2 kazancı ile bölünmüşüne eş bir gürültü gerilimi
ekleyerek de göz önüne alabiliriz.
Şekil-10
Bu işleme, gürültüyü girişe indirgemek denir. Un, K2 kuvvetlendiricisine dışarıdan gelen
bir gürültü olabileceği gibi kendi ürettiği bir gürültüde olabilir. Şekil-10-a’daki
gürültücünün kendisinin artık gürültüsüz olduğundan hareket edebiliriz, zira bunun
gürültüsü Un’nin eklenmesiyle zaten hesaba dahil edilmiştir. Devrenin girişinde veya
çıkışında işaret gürültü oranı Ui/Un’dir. Daha sonra gürültüsüz bir K1 kuvvetlendiricisini
de kullanarak Şekil-10-b’deki geribeslemeli devreyi kuralım. Bu devrenin kazancı;
(14a)
olup, K1 ve β öyle seçilmişlerdir ki;
(14b)
Koşulu sağlanır. Dolayısıyla Şekil-8-a ve b’deki devrelerin kazancı eşittir. Geribeslemeli
devrede gerekli ara işlemleri yapacak olursanız, çıkışındaki işaret gürültü oranının K1
36
kere iyileşerek
olduğunu göreceksiniz. Gürültü aynı seviyede kalmış fakat işaretin
genliği K1 kere büyümüştür. Bu yöntem Un gürültüsünün K2’nin besleme devresinden
kaynaklandığı uygulamalarda özellikle etkindir. K1, çıkış gücü düşük olduğundan
gürültüsü az olan ayrı bir kaynaktan beslenebilir. Yöntem genellikle büyük çıkış
güçlerinde çalışan ses kuvvetlendiricilerinde kullanılır. Bu analizde K2’nin değiştirilemez
olduğundan kalkınılmıştır. Dolayısıyla K2’yi K2/K1 oranında azaltıp bunun önüne K1
kazançlı gürültüsüz fakat geri beslemesiz bir kuvvetlendirici koyarak da aynı sonucu elde
edebiliriz diye düşünmeyiniz.
e) Geribesleme sayesinde devrenin giriş ve çıkış direnci değiştirilebilir. Daha sonra
göstereceğimiz gibi geribesleme uygun seçilerek, devrenin giriş ve çıkış dirençleri
artırılıp, azaltılabilir. Bu sayede, örneğin giriş direncinin çok büyük olduğu bir gerilimi
kuvvetlendirici yapmak istiyorsanız, negatif geribesleme uygulayarak giriş direncini
artırabilirsiniz.
4) Geribeslemeli Devrelerin Sınıflandırılması
Aşağıda verilen sınıflandırma geribeslemeli devrelerin analizi için bir zorunluluk değilse
de analizi kolaylaştırır. Daha önce tanımları verilmiş olan dört temel kuvvetlendiriciye
dayanan dört temel geribesleme (negatif) tipi vardır ve bunlar Şekil-11’de verilmişlerdir.
Şekil-11
Şekil-11’deki devrede kuvvetlendirici bir gerilim kuvvetlendiricisidir. Gerilim
kuvvetlendiricisinde bizi ilgilendiren giriş ve çıkış büyüklüğü gerilim olduğundan, geri
besleme devresi β’nın da giriş ve çıkış büyüklüklerini gerilim olarak seçmek akıllıca olur.
37
Bu devrede geribesleme işareti olarak akım getirmenin anlamsız olacağı da açıktır, zira
bu durumda karşılaştırma devresinin akım ve gerilimleri karşılaştırması gerekirdi ki bu
elmalarla armutları karşılaştırmak olurdu. Çıkış gerilimini algılamak için geri besleme
devresinin çıkışına paralel bağlanacağı açıktır. Girişte ise farkın oluşturulabilmesi için
seri olarak bağlanmalıdır. Be nedenle bu tipten geri beslemeye seri-paralel veya
gerilimden gerilime geribesleme denir. Geribesleme (bundan sonra GB olarak
kısaltılacaktır) devresi kuvvetlendirici çıkışına paralel bağlandığından GB’li sistemin
çıkış direnci azalır. GB
nedeniyle girişte fark işaret oluşturulduğundan
kuvvetlendiricinin girişindeki gerilim, dolayısıyla kuvvetlendirici girişinden akan akım
azalacaktır. Bu ise işaret kaynağından bakıldığında görülen giriş direncinin büyümesi
demektir. Đdeal bir gerilim kuvvetlendiricisinden giriş direncinin büyük, çıkış direncinin
küçük olmasını beklediğimizden, GB kuvvetlendiriciyi ideal gerilim kuvvetlendiricisine
yaklaştırır. Şekil-11’de diğer GB tipleri de benzer şekilde yorumlanmalıdır ve bunu da
siz yapınız.
5) Geribeslemeli Devrelerin Analizi
GB giriş ile çıkış arasında bir bağlantı demektir. Miller teoreminden hatırlayacağınız
gibi, çıkışın bir veya birkaç devre elemanı ile girişe bağlanması devrenin çözümünü hatırı
sayılır derecede zorlaştırır, zira yazılabilecek bağımsız çevrelerin sayısı önemli şekilde
artar. Ayrıca bulunan kazanç, giriş direnci ve benzeri ifadeler öylesine karmaşıklaşabilir
ki bunları yorumlamak çok zorlaştığından, devre tasarımında kullanabileceğimiz çok az
ipucu verirler. Bu özellikle GB’li sistemlerin kararlılık analizinde geçerlidir. Bu
nedenledir ki GB’li sistemlerinin analizini basitleştirmeyi sağlayan yöntemler
geliştirilmiştir. Aşağıda bunlar ele alınacaktır.
5.1 Örnek: Seri-Paralel Geribeslemeli Devre
Yöntemi ele almadan önce GB devresinin ideal olduğunun varsayıldığı Şekil-11’de
verilmiş olan seri-paralel GB’li devreyi ele alalım. Geribesleme devresi β,
kuvvetlendiricinin çıkış gerilimi değiştirmediği gibi, sadece sağdan sola doğru işaret
geçirmektedir.
Şekil-12
38
Dolayısıyla β devresi üzerinden giriş işareti çıkışa “kaçmaz”. Ayrıca basitleştirme
amacıyla kaynağın iç direnci ve yük direnci de göz ardı edilmiştir. GB devresi ideal
olduğundan, bir başka deyişle GB devresinin bağlanması kuvvetlendiricinin kazancını
değiştirmediğinden
(15)
formülü doğrudan doğruya kullanılabilir. Devreden
Ug=Ui+Uf=Ui+βUo=Ui+βKUi
=(1+βK) Ui=(1+βK)RiĐi
Yazılarak
Đg=Đi
Olduğu göz önüne alınırsa
Ug=(1+βK)RiĐg
ve GB’li devrenin giriş direnci
Rif=Ug/Đg=(1+βK) Ri (16)
olarak bulunur. Görüldüğü gibi seri-paralel GB’li devrede giriş direnci (1+βK) kere
büyür. Benzer şekilde devreden
yazılabilir. Devrenin çıkış direnci hesaplanırken girişteki gerilim kaynağı kısa devre
yapılacağından
Ui=-Uf=-βUo
Olur ki, bu ifadeden çıkış direnci
(17)
olarak bulunur. Pratikte geribesleme devresi ideal olacağından GB devresinin
bağlanmasıyla kuvvetlendiricinin kazancı değişir, dolayısıyla 15 formülündeki K’nın
yeniden hesaplanması gerekir. Aşağıda GB devresinin kuvvetlendirici üzerindeki etkisini
hesaplamaya yarayan sistematik bir yöntem tartışılmıştır. Gerçek bir GB devresi ile
sistemin eşdeğeri Şekil-13’te yeniden çizilmiştir.
39
Şekil-13
Giriş tarafından kuvvetlendirici ve GB yolu için ortak olan büyüklük akım, çıkışta ise her
ikisi için ortak olan büyüklük gerilimdir. Giriş akımı ve çıkış geriliminin bağımsız
değişken seçildiği bir iki kapılı h parametreleri ile tanımlanır. Bu nedenledir ki β devresi
h parametreleri ile tanımlanmıştır.
40
Bu devrelerde h21βi1 akım kaynağının GB değil de ileri besleme olduğuna dikkat ediniz.
Bu istemediğimiz bir terimdir. Genellikle GB yolu öyle tasarlanmalıdır ki h21βi1 kaynağı
sorunsuzca ihmal edilebilir. Şekil-13-b’de gösterilen h11β ve h22β kuvvetlendiricinin
eşdeğer devresine kaydırılacak olursa, sistemin eşdeğer devresi Şekil-13-c’de gösterildiği
gibi olacaktır ve geribesleme yolu ideal bir GB yoluna dönüşmüştür.
Bu analizde kaynak içdirenci ve yükünde ihmal edilmemiş olduğuna dikkat ediniz. Rifi
kaynak iç direnci göz önüne alınmaksızın GB devrenin giriş direnci iken, Rofi ise yük
direncini hesaba katmayan çıkış direncidir. Rif ve Rof ise kaynak iç direnci ve yük
direncinin göz önüne alındığı giriş ve çıkış direncidir.
Şekil-13-c’deki eşdeğer devrede GB yolunun kuvvetlendirici üzerine getirdiği yükleme
h11β ve h22β ile hesaba katılmıştır. Şimdi sorun h11β, h22β ve h12β parametrelerinin
bulunmasına indirgenmiştir. Bu parametrelerin tanımları;
(18a)
(18b)
(18c)
’nın GB yolunun β faktörü olduğuna dikkat ediniz.
GB devresinin kuvvetlendirici üzerindeki etkisini göz önüne alarak geribeslemeli devreyi
hesaplayabilmek için aşağıdaki işlemleri sırasıyla yapmalısınız:
1. GB yolunun 2 numaralı kapısını kısa devre yaparak 18a formülüyle h11β’yi bulun ve bunu
kuvvetlendiriciye seri bağlayınız.
2. (18b) tanımıyla h22β’yı hesaplayıp bunu kuvvetlendirici çıkışına paralel bağlayınız.
3. (18c) uyarınca sistemin β geribesleme faktörünü hesaplayınız.
4. h11β ve h22β’nında katılmış olduğu eşdeğer devresini kullanarak kuvvetlendiricinin K
kazancını hesaplayınız.
5. GB yolunun ideal olduğu varsayımına dayanarak (8) formülünü kullanarak GB’li
sistemin istenilen büyüklüklerini (K,Rif ,Rof bant genişliği vb.) hesaplayınız.
Aşağıdakilere dikkat ederseniz GB devrelerin analizi kolaylaşır ve hata yapma olasılığı
azalır.
a) Önce GB yolunu belirleyiniz.
b) GB yolunun parametrelerini bulunuz.
c) (8) formülündeki K’nın ne olduğunu belirlemeniz gerekir. Bunun her zaman gerilim
kazancı olmadığı açıktır. (8) formülünden görüldüğü gibi βK boyutsuz bir büyüklük
olmak zorundadır. Dolayısıyla β, 1/ohm boyutunda ise K, ohm boyutunda olmalıdır. Bu
ise K=Kvi=Uo/Đg olması anlamına gelir. β, ohm boyutunda ise K=Kvi=Đo/Ug olacaktır. Β
boyutsuz ise GB ya gerilimden gerilime yada akımdan akıma akmaktadır. Gerilimden
gerilime geribeslemede ise K=Kv=Uo/Ug, akımdan akıma ise K=Ki=Đo/Đg alınmalıdır.
41
d) K ve β bulunduktan sonra (8) formülü ile GB’li transfer fonksiyonu hesaplanır. Örneğin
GB akımdan gerilime ise β empedans boyutunda, K=Kiv=Đo/Ug ve
(19)
e) Đsterseniz şimdi geribeslemeli devrenin Rif giriş ve Rof çıkış direncini hesaplayabilirsiniz.
Daha önce tartışıldığı gibi GB akım veya gerilimden, gerilime ise giriş direnci:
Rif=(1+βK)Ri
(20)
uyarınca büyür. GB; akım veya gerilimden akıma ise:
(21)
Uyarınca küçülür. Çıkış direnci ise GB gerilimden ise
(22)
Uyarınca küçülürken, GB akımdan olduğunda
Rof=R0(1+
uyarınca büyür.
)
(23)
f) GB’li devrenin analizini yaparken geribeslemenin yapıldığı yer ile devrenin çıkışı eş
olması gereği yoktur. Bu, aşağıda verilen örnekte açıklanmıştır.
Yukarıdaki bilgiler ve GB yolunun parametrelerini GB’li devre tipleri Tablo-2’de topluca
verilmiştir.
Şekil-14
42
GB Tipi
Seri-Paralel
Geriliminden
gerilime
Paralel-Seri
Akımdan
akıma
Seri-Seri
Akımdan
gerilime
ParalelParalel
Gerilimden
akıma
Bağımsız
Değişken
β devresi
parametre
takımı
K
Kf
Β
K
U2(U0)
Đ1(Đg)
U2(Đ0)
U1(Ui)
U1=h11βĐ1+h12βU2
Đ2=h21βĐ1+h22βU2
Đ1=g11βU1+g12βĐ2
U2=g21βU1+g22βĐ2
Kv =
Uo
Ug
I
K = o
Đ Ig
h12β
=
g12 β
U1=z11βĐ1+z12βĐ2
U2=z21βĐ1+z22βĐ2
K
I
= o
iv U
g
Đ1=y11βU1+y12βU2
Đ2=y21βU1+y22βU2
K
vi
=
Uo
Ig
v
1 + βK
i
1 + βK
y12 β
=
43
Rof
çıkışa paralel
R0(1+βKi)
=
g22 β çıkışa seri
Uo
Đg
K
vi
1 + βK
girişe paralel
i
ivf
vif
Yapılacak işlem
h11β girişe paralel
Ri(1+ βKv)
K
I
= o
Ug
K
iv
=
1 + βK
iv
K
U2(U0)
U1(Ui)
K
=
z12 β
Uo
Ug
v
Io
K if =
Ig
K
Đ2(Đ0)
Đ1(Đg)
=
vf
Rif
Ri(1+ ΒKiv)
R0(1+βKiv)
Z11 β girişe seri
Z22β çıkışa seri
girişe paralel
çıkışa paralel
vi
Şimdi GB’li devrelerinin analizine örnek olarak Şekil-14’deki iki katlı kuvvetlendiriciyi
ele alalım. Bu devrede çıkış Uo olmakla birlikte 2. transistörün emetöründen RF, CF
geribesleme yolu üzerinden T1 transistörünün bazında bir geribesleme yapılmıştır. Bu
geribesleme negatif olduğu aşağıdaki irdeleme de kolayca anlaşılır. T2’nin emetör
gerilimi artacak olursa RF, CF üzerinden akan akım büyür. (T2 emetöründeki değişken
gerilimin genliği, Ug’den büyük varsayılmıştır, zira T1 katının gerilim kazancının 1’den
büyük olması devrenin beklenen özelliğidir.) Bu T1’in baz, dolayısıyla kolektör akımının
artmasına, bu ise T1’in kolektör geriliminin düşmesine sebep olur. T1’in kolektör gerilimi
T2’nin baz gerilimi olduğundan, baz gerilimindeki azalma T2’nin emetör akımını
azaltacaktır.
Siz de, GB’nin T2’nin emetöründen değil de kolektöründen yapılmış olsaydı, GB’nin
tipinin ne olacağı düşünün. GB yolu üzerindeki CF nedeniyle sadece değişken işaretler
için GB vardır.
Bu nedenle DC işaretler için iki GB daha vardır. Siz bunları bulmaya çalışın. Biz burada
sadece RF üzerinden olan GB’yi inceleyeceğiz.
Şüphesiz GB’yi bir tarafa bırakıp doğrudan doğruya kuvvetlendiricinin Şekil-15’te
verilen eşdeğer devresinden istenen K=Uo/Ug gerilim kazancını hesaplayabilirsiniz. Tüm
kondansatörlerin çok büyük olduklar varsayımıyla çizilen bu eşdeğer devreden, uzun ara
işlemlerden sonra
Şekil-15
devrenin akım kazancı:
(24)
Olarak bulunur ki buradan;
R12=R1//R2 ve
=
//R12 dir. Bu ifadenin herhangi bir yoruma izin vermeyecek
kadar karmaşık olduğu açıktır. Bu nedenle böyle bir ifade devrenin tasarımında bir ipucu
olmaktan uzaktır. Bu devre;
UC=12V, Rg=100Ω, R1=100kΩ, R2=15kΩ, Rc1=10kΩ, RE1=870Ω, Rc2=8kΩ, RE2=3,4kΩ,
RF=10kΩ, RL=1kΩ, hfe1=hfe2=100 parametreleri ile hesaplandığında
=2,5kΩ,
=6,25kΩ, gm1=40.10-3S, gm2=16.10-3S,
=2,1kΩ, R12=13kΩ
Ara sonuçları (24) ifadesinde kullanacak olursa
Ki=ii/ig= -3,4183 A/A elde edersiniz.
(25)
Devreyi verilen parametreler için bir benzetim programı yardımıyla hesaplayacak
olursanız Ki=-3,411 A/A bulursunuz ki olması gerektiği gibi her iki sonuç büyük bir
doğrulukla uyumludur.
Şimdi GB kavramından hareketle devreyi yeniden hesaplayalım. GB yolunun kolay
görülmesi için Şekil-16’da devre yeniden çizilmiştir. Devrenin çıkışı Uo olmakla birlikte
GB’nin RL uçlarındaki gerilimden veya RL’den geçen akımdan yapılmamış olduğuna
dikkat ediniz. GB’nin devrenin siz uygulamanız için geçerli olan çıkışından yapılması
zorunluluğu yoktur ve ara bir noktadan yapılabilir. Bu devrede GB RE2 direncinden geçen
akımdan yapılmıştır. GB yolu Şekil-16’da verilmiştir. Seçilen bu GB yolu için GB’nin
akımdan akıma yapıldığı açıktır. Aşağıdaki hesaplarda izleyeceğiniz gibi GB’nin nereden
nereye yapıldığını, tipini ve sizin hangi büyüklükleri hesaplamak istediğinizi gözden
kaybetmemelisiniz.
GB akımdan akıma olduğuna göre Tablo-2’den g parametrelerinin kullanılması gerektiği
bulunur.
Şekil-16
Şekil-16’dan;
(26a)
(26b)
45
(26c)
Olarak bulunur. β ‘nın negatif olmasından rahatsızlık duymak için herhangi bir neden
yoktur. g11β ve g22β elemanları Şekil-15’te verilen eşdeğer devreye katılırsa Şekil-17’deki
devre elde edilir. Bu; GB yolunun etkisini göz önüne alınmış olduğu geribeslemesiz
kuvvetlendiricinin eşdeğer devresidir.
Şekil-17
RFE2’den geçen akımı io ‘ ile göstererek, bu devrenin
Ki’=io’/ig
Ki’=io’/ig=
(27)
olarak bulunur ki burada
RA=(RF+RE2)//R12//
=(RF+RE2)//
Sayısal değerler yerine konacak olursa RA= 1,813 kΩ ile
Ki’=io’/ig=-268,80 A/A
Olarak bulunur. β daha önce bulunmuş olduğuna göre GB’li devre için
Kif’=io’/ig=Ki’/(1+βKi)
(28a)
Kif’=-268,80/(1+0,2537.268.80)=-3,8846 A/A
(28b)
olarak bulunur. Bunu daha önce GB kuramı kullanılmadan hesaplanmış olan 25
ifadesi ile karşılaştırmak istiyorsanız önce (28) den hareketle i1/ig’yi hesaplamalısınız.
Şekil-17’den basit ara işlemlerde sonra;
(29)
bulunur ki, bunu 28a ifadesinde kullanarak
46
Elde edersiniz ve sayısal değerleri yerine koyarak
Kif=iL/ig=-3,419 A/A
(30)
Elde edersiniz. Şimdi bunu 25 ifadesi ile karşılaştıracak olursanız GB kuramının
sonucunun devreyi çözerek bulunan sonuçla ne kadar iyi uyuştuğunu görürsünüz.
Hesaplamaların arasında yönünüzü kaybetmediyseniz bizi ilgilendiren büyüklüğün akım
değil de gerilim kazancı olduğunu hatırlıyorsunuzdur. Gene, Şekil-15’teki eşdeğer
devreden;
Uo=-RLiL → iL=-Uo/RL
(31)
Yazabilirsiniz, şimdi Ug ile ig arasında bilinenler cinsinden bir ilişki bulmamız gerekiyor.
Bunu becerebilirsek akım kazancını kullanarak gerilim kazancını hesaplayabiliriz.
Burada dikkatli olunuz. Bu bağıntıyı Şekil-17’deki devreden yazamazsınız, zira bu
geribeslemedir. Dolayısıyla yine Şekil-15’teki devreyi kullanmanız gerekir. Fakat bu
devreden Ug ile ig arasındaki ilişkiyi bulmak demek zaten GB’ siz devreyi çözmeye
özdeştir diye düşünüyorsanız yanılıyorsunuz.
Aradığınız bağıntıyı bulabilmek için gereken şekilde gösterilmiş olan Rif giriş direncidir.
Bu GB’li devrenin giriş direncidir. Ri, GB’ siz devrenin giriş direnci olmak üzere Tablo2’den;
(32)
Olduğunu biliyorsunuz. β ve Ki’ daha önce hesaplanmışlardı. Ri ise Şekil-17’den hemen
görüldüğü gibi
Ri=RA
(33)
Öyleyse;
Dolayısıyla Şekil-15’ten
(34)
elde edilir. 31 ve 34 eşitlikleri 30 ifadesinde kullanılırsa
47
(35)
Tanımı ile
(36)
elde edilir. Sayısal değerini kullanarak
elde edersiniz. Simülasyonla 25,5 V/V bulursunuz ki hata %6’dan küçüktür. Biz
burada GB kuramının uygulanmasını göstermek için girişe bir gerilim kaynağı uygulayıp
devrenin gerilim kazancını hesapladıysak da seçilen GB tipi için devrenin bir akım
kaynağından sürülmesi daha akıllıca olurdu. Bunun nedenini de siz söyleyiniz.
Son olarak, bu notları çalışmakta olan öğrencilerden birinin (veya birkaçının) GB’yi
farklı gördüğüne. Bu öğrenci GB’nin akımdan akıma değil de gerilimden akıma
yapıldığını ileri sürdüğünü varsayalım. Bu durumda GB yolunun da gösterildiği devre
Şekil-18’de gösterildiği gibi olacaktır.
Şekil-18
Şekil-18’de GB yolu da gösterilmiştir. GB, gerilimden akıma olduğundan y
parametrelerini kullanmak gerekir. K ise Kvi=Uo/Đg olmalıdır.
GB kuramını gerçekten anlayıp anlamadığınızı bilmek istiyorsanız bu geribesleme
yolundan hareketle daha önce bulunmuş olan büyüklükleri bir kere daha hesaplayınız.
48
Aynı sonuçları bulmanız gerekir. Dolayısıyla GB tipini başkaları sizden farklı kabul
etmiş ise, üzülecek bir şey yok. Ara işlemleri doğru yapmak koşuluyla, tüm seçimler aynı
sonuca götüreceklerdir. Tabii ki farklı olması da beklenemezdi, zira devrenin sizin seçmiş
olduğunuz çözüm yolundan “haberi” yoktur ve bundan bağımsız çalışır.
DENEY
1)
Yandaki devreyi kurarak işaret kaynağını
uygulamadan önce VBB, VC, VB, VE
gerilimlerinin DC değerlerini ölçünüz.
Belirtilen değerleri hesaplayınız. Bu
değerler yükselticinin eşdeğer devresinin
çizilmesinde kullanılacaktır.
VBB = ......... V
VB = .......... V
VC = ........... V
VE = .......... V
Hesaplanacak değerler;
IE = ......... mA
IB = ........ µA
IC =......... mA
hFE = ..............
re = ........ Ω
hFE.re = ........... Ω
Đşaret kaynağını; genliği 20 mV (tepe),
sinusoidal olacak şekilde ayarlayarak
devrenin girişine uygulayınız. (Devrenin
çıkışı VC noktasıdır.) Đşaret kaynağının
frekansını, devrenin çıkışındaki işaretin genliği maksimum oluncaya kadar
değiştiriniz. Maksimum noktadaki genliği (tepe değerini) okuyarak bu noktadaki
kazancı hesaplayınız.
2)
|Ug| = 20 mV
3)
|Uo| = ............. V
K = |Uo| / |Ug| = ...............
Aynı devrenin alt ve üst kesim frekanslarını ölçünüz.
falt = .......... Hz
4)
Devreyi geri beslemeli hale getirmek
amacıyla RF ve CF elemanlarını yandaki
şekilde gösterildiği gibi devreye
ekleyiniz. 2. ve 3. adımda yaptıklarımızı
farklı RF değerleri için tekrar yapacağız.
Bu durumlar için RF değerleri ve girişe
uygulayacağınız
gerilimlerin
tepe
değerleri verimiştir, ölçümleri yaparak
tabloyu doldurunuz.
Şekil-20
49
füst = .......... kHz
RF (Ω
Ω)
470 k
220 k
100 k
5)
|Ug|
|Uo|
|K|
falt (Hz)
füst(kHz)
80 mV
150 mV
400 mV
Devreyi değiştirmeyerek, Cc kapasitesinin üst kesim frekansına etkisini görmek
amacıyla sadece bu kapasiteyi değiştirerek her değer için füst kesim frekansını
ölçüp kaydediniz.
Cc = 4.7 nF
füst = .......... kHz
Cc = 2.2 nF
füst = .......... kHz (daha önce ölçülmüştü.)
Cc = 1 nF
füst = ...........kHz
Cc = 470 pF
füst = .......... kHz
Değişimleri oranlayarak kapasitenin devreye etkisini yorumlayınız.
SORULAR
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
Şekil-19’daki devrenin AC küçük işaret eşdeğerini, deneyin 1. adımında
ölçtüğünüz parametreler yardımıyla çiziniz, bu devrede geribesleme var
mıdır?
Şekil-19’daki devrenin giriş ve çıkış dirençlerini hesaplayınız.
Şekil-19’daki devrenin gerilim kazancını, alt ve üst kesim frekanslarını kabaca
hesaplayınız, bu değerleri, deneyin 2. ve 3. adımındaki ölçüm sonuçlarıyla
kıyaslayınız.
Şekil-20’deki devre için negatif geri beslemenin tipini belirleyiniz. β
geribesleme devresinin parametrelerini hesaplayınız, eşdeğerini çiziniz. βF’nın
boyutu (birimi) nedir? K’nın birimi ne olmalıdır? (Volt/Akım, Akım/Volt,
Volt/Volt, Akım/Akım)
β geribesleme devresinin eşdeğerini Şekil-19’daki devrenin eşdeğerine
katarak, geribesleme devresinin kaynaklarının devre dışı olduğu durum için
(gerilim kaynağı kısa devre ya da akım kaynağı açık devre) devrenin gerilim
kazancı, giriş direnci, çıkış direnci ifadelerini çıkartınız.
1+BFK ifadesinin değerini bulunuz. Bu değer yardımıyla geribeslemeli durum
için (geribeslemeli devresinin kaynakları aktif) gerilim kazancı, giriş ve çıkış
direnci ifadelerini bulunuz.
Bulduğunuz ifadeler yardımıyla deneyin 4.adımındaki geribeslemeli durumlar
için (her RF değeri için) gerilim kazancını hesaplayınız, bu değerleri
ölçtüğünüz değerlerle karşılaştırınız.
Geribeslemeli durumlar ile geribesleme olmayan durum (RF=oo) için devrenin
giriş direncini hesaplayarak kıyaslayınız. Alt kesim frekansından hareketle
devrenin giriş direnci bulunabilir mi? Geri beslemenin alt kesim frekansına
etkisini açıklayınız. Devrenin giriş direncinin azalması, alt kesim frekansını da
aynı oranda azaltmış mıdır ? Neden?
Geribeslemeli durumlar ile geribesleme olmayan durum (RF=oo) için devrenin
çıkış direncini hesaplayarak kıyaslayınız. Üst kesim frekansından hareketle
devrenin çıkış direnci bulunabilir mi? Deney-5’deki ölçümler yardımıyla geri
beslemenin üst kesim frekansına etkisini açıklayınız.
50
DENEY-4: ĐŞARET ÜRETEÇLERĐ
ÖN HAZIRLIK
1.
Şekil-16’daki devrede çalışma noktasında hfe=290, R1=680 kΩ, R2=100 kΩ,
RC=3300 Ω, RE=560 Ω olduğuna göre transistörün baz, emetör ve kollektör
uçlarındaki DC gerilimleri ve Ug kaynağından devrenin girişine bakıldığında
görülen direnci hesaplayınız.
2.
Şekil-16’daki devre için Deney-1’in 2. ve 3. adımında yapılan ölçümlerle
transistörün bazının çektiği DC akım IB’yi nasıl hesaplayabiliriz ?
3.
Şekil-17’deki Colpitts osilatörünün salınım frekansını hesaplayınız.
4.
** Şekil-18’deki devre için Uo ile Ug işaretinin hangi frekansta zıt fazda
olduğunu ve bu frekanstaki |Uo/Ug| oranını veren ifadeleri çıkartınız.
5.
Şekil-19’daki faz kaydırmalı osilatör için R=4.7 kΩ, C=220 pF alarak salınım
frekansını hesaplayınız.
6.
*Şekil-18’deki devrenin genlik ve faz Bode diyagramlarını çizdirerek 4. soruda
bulduğunuz eşitliği kontrol ediniz.
7.
* Şekil-20’deki devre için Uo ile Ug işaretinin hangi frekansta aynı fazda
olduğunu ve bu frekanstaki |Uo/Ug| oranını veren ifadeleri çıkartınız.
8.
Şekil-21’deki Wien köprülü osilatörün R=47kΩ, C=10 nF için salınım frekansını
hesaplayınız.
9.
*Şekil-20’deki devrenin genlik ve faz Bode diyagramlarını çizdirerek 7. soruda
bulduğunuz eşitliği kontrol ediniz.
şekilde çevrimi kapanmamış devre bloğu görülmektedir. Ug işareti
uygulandığında K’nın çıkışındaki Uo ile β’nın çıkışındaki UF işareti arasında 100
‘lik faz farkı doğmakta ve β devresinin çıkışında işaretin genliği girişteki Uo
işaretinin genliğinin yarısına düşmektedir. ( |UF/Uo|=0.5 ) Ug işareti kaldırılıp
10. Yukarıdaki
51
hemen çevrim kapandığında salınımın sürmesi için K bloğunun kazancı ve K
bloğunun bu frekanstaki işaretler için faz kayması ne olmalıdır?
11. Bir
transistörün doymaya, tıkamaya ve iletime girmesi ne demektir, nasıl
anlaşılır?
ĐŞARET ÜRETEÇLERĐ
(OSĐLATÖRLER)
Birçok uygulamada parametrelerini istediğimiz gibi seçebileceğimiz veya
ayarlayabileceğimiz işaret üreteçlerine (kaynaklarına, osilatörlerine) gerek duyarız. En
sık kullanılanları sinüsoidal ve darbe dizisi gerilim üreteçleridir. Bu tür kaynaklar her
zaman pozitif geribeslemeli devrelerdir. Geribesleme deneyinden bildiğimiz gibi,
geribeslemeli bir sistemin kazancı
Kf =
K
1 + βK
(1)
dir. Sistemin kararlı olabilmesi için 1+β(s)K(s) paydasının sıfırları (ki bunlar
Kf’nin kutuplarıdır) s düzleminin sol yarısında bulunmalıdırlar. |1+β(w)K(w)| > 1 olduğu
sürece geribesleme negatif ve |1+β(w)K(w)| < 1 olduğunda pozitiftir. Geribesleme pozitif
olduğunda Kf > K olacağına dikkat ediniz. |1+β(w)K(w)| = 0 dolayısıyla β(w)K(w) = -1
koşulu sağlandığında Kf = ∞ olur. Bu, devrenin (sistemin) osilasyon (salınım) yapması
koşuludur.
Olguyu daha fiziksel olarak kavramak isterseniz, Şekil-1’de verilen sistemi göz önüne
alınız.
Görüldüğü gibi geribesleme yolu
kapatılmamıştır. Şekilden;
Şekil 8
UO = K.Ug
(2)
Uf = -β.Uo = -β.K.Ug
yazılabilir. Şayet
(3)
- β(w)K(w)=1
(4)
Koşulu sağlanırsa
Uf = Ug
(5)
olur. Dolayısıyla bu koşul sağlandığında, kuvvetlendiricinin girişine uygulanan Ug
işaretini kaldırıp, geribesleme yolunun çıkışını (Uf işaretini) kuvvetlendiricinin girişine
bağlayacak olursak girişine işaret uygulanmasa da çıkıştaki işaret Uo olmaya devam
edecektir. Girişine uygulanan bir işaret olmadan devre istenen çıkış işareti için gereken
52
giriş işaretini kendisi üretmektedir ve devre bir işaret kaynağı olarak çalışmaktadır. Bu
işin sürüp gidebilmesi için (5) eşitliğinin tüm zamanlarda sağlanması gerekir. (4) koşulu
çevrim kazancının 1’e eşit olması anlamına gelir. -1 işaretinden ötürü , eşitliğin
sağlanabilmesi için β veya K’nın 180o faz döndürerek bir negatif ön işaret daha getirmesi
gerekir. Bu ise β, K veya her ikisinin toplam 180o daha faz farkına sahip olmasının
gerektiği demektir.
Hem β, hem de K devresi doğrusal ise, kuvvetlendiricinin Uo çıkış işareti
sinüsoidal olacaktır, zira doğrusal devrelerden şekli bozulmadan geçebilen tek işaret
sinüsoidal işarettir. Diğer taraftan gerçek sistemlerin ancak belirli bir çalışma aralığında
doğrusal sayılabileceklerini biliyorsunuz. Đşin doğrusu, işaret üreteçlerinde kullanılan tüm
devreler doğrusal olsalardı, bu tür kaynakları yapmak olanaksız olurdu. Zira –β.K=1
koşulu, olsa olsa yaklaşık olarak sağlanabilir. Fakat hiçbir zaman tam tamına
gerçeklenemez. |1+βK|’nin, 1’den ε kadar büyük olduğunu varsayalım. ε’u ne kadar
küçük yaparsanız yapın, işaret β.K yolu üzerinden her geçişinde biraz kuvvetlenecektir.
Bu nedenle ki Uo genliği sürekli olarak artacaktır. Tersine , |1+βK|=1-ε olacak olursa
işaret çıkıştan girişe her gelişinde biraz zayıflayacağından salınımlar yavaş yavaş sönüp
gideceklerdir. Çıkış genliği zamanla değişmeyen (buna kararsızlığın kararlı olması da
diyebilirsiniz) kaynaklar yapabilmemizi devre elemanlarının doğrusal olmamalarına
borçluyuz. Osilatörler her zaman |1+βK|, 1’den biraz küçük olacak şekilde (pozitif
geribeslemeli) tasarlanırlar. Devreye gerilim uygulanmasından sonra, çıkışta bir işaret
doğar ve genliği yavaş yavaş artmaya başlar. Sistem doğrusal olmadığından genlik
artıkça kuvvetlendiricinin kazancı azalır. (4) koşulunun sağlandığı genliğe (veya bu
genliği sağlayan çalışma noktasına) ulaşıldığında genlik sabit kalır.
Yukarıdaki irdelemeleri dikkatlice okuduysanız, büyük bir olasılıkla anlatılanların
bir parça yumurta-civciv hikayesine benzediğini düşünüyorsunuz. t=0+ anında devreye
gerilim uygulandığında, kuvvetlendiricinin girişinde hiçbir işaret olmadığından, nasıl olur
da sistem salınım yapmaya başlar haklı sorusuna takılmış olabilirsiniz. Gerçekten olgu
hiç de kolay anlaşılır değildir. Devreye gerilim uygulandığı anda devrenin girişine bir
basamak fonksiyonu uygulandığını düşünebilirsiniz. Bunun Fourier dönüşümünü yapacak
olursanız, işaret kaynağınızın salınım frekansındaki bileşeni bulursunuz.
Gelelim devrenin niçin tasarımıyla belirlenen belirli bir frekansta salınmak
zorunda
olduğuna. Đşaretin girişten başlayıp kuvvetlendirici ve geribesleme yolu
üzerinden yeniden girişe gelen yolculuğundaki toplam faz farkı, 2π veya bunun tam
katları olmalıdır ki girişteki işaret geribesleme yolundan gelen işarete eş olsun.
Osilasyonlar ancak bu sayede sürekli olurlar. Hem kuvvetlendiricinin hem de
geribesleme devresinin fazı, frekansa bağlı olduğundan yukarıdaki koşul tek bir
frekansta sağlanır. Bu koşulun sağlandığı frekans devreni salınım frekansıdır. Fakat bu
frekansta aynı anda ikinci bir koşulun daha sağlanması gerekir. Osilasyonların sönmeden
devam edebilmesi için çevrim kazancının (yani |βK|) genliği 1’e eş olmalıdır. Her iki
koşulu kapsayan matematiksel ifade
βK=-1
(6)
olup, Barkhausen kriteri olarak bilinir.
53
1. Genelleştirilmiş Osilatör Analizi
Şekil 2’de verilen devre pek çok osilatör tipi için olan genelleştirilmiş bir devredir.
Şekil 9 – Genelleştirilmiş osilatör devresi
Burada K, aktif elemanın (transistör, FET vb) kazancıdır. Analizi basitleştirmek
amacıyla, aktif elemanın JFET olduğu varsayılarak devrenin eşdeğeri Şekil-3a’ da
verilmiştir. Z1, Z2 ve Z3 daha sonra irdelenecek olan 3 empedanstır.
Şekil 10
Çözümü kolaylaştırmak için gmUgs akım kaynağı Şekil 3-b’de bir gerilim gerilim
kaynağına dönüştürülmüştür. Devrenin geribeslemeli olduğu açıkça görülmektedir. Z2
kuvvetlendiricinin çıkışına bağlı yük empedansıdır. Çıkış gerilimi Z1, Z3 gerilim bölücüsü
üzerinden alınarak, bunun Z1 üzerindeki parçası girişe geri getirilmiştir. Geribesleme,
gerilimden gerilimedir. Bu geribeslemeyi kolayca görmeniz için devre düzenlenerek
Şekil 4’te bir kere daha verilmiştir. β devresi Z1 ve Z3’ten oluşmaktadır. Gerilimden
gerilime geribeslemeli devrelerde geribesleme yolunun h parametreleri ile tanımlarız.
54
Şekil 11
=
(7a)
=
(7b)
=
(7c)
=
(7d)
bulunur. Geribesleme devresinin etkisinin göz önüne alınmış olduğu, gerilim kaynağının
(kısa devre edilerek) ve akım kaynağının (açık devre yapılarak) söndürüldüğü
geribeslemesiz devre Şekil 5’te verilmiştir.
Şekil 12
Bu devrenin
gerilim kazancı
=-
(8)
Ve
55
β=
=
(9)
dir. Gerilimler için seçilen pozitif yönler göz önüne alındığında Şekil 4’ten giriş gerilimi
ile geribesleme yolu üzerinden gelen gerilimin farkının değil de toplamının alındığı
görülür. Dolayısıyla geribeslemeli devrenin kazancı
(10)
olup
(11)
dir. Z1, Z2 ve Z3 empedansları saf reakif elemanlar (kondansatör veya bobin) ise
Z1 = j.X1
Z2 = j.X2
Z3 = j.X3
olur ki bobinler için X pozitif, kondansatörler için negatif büyüklüklerdir. Saf reaktif
empedanslar için
(12)
yazılabilir. Çevrim kazancının faz farkı yaratmaması dolayısıyla geribeslemenin pozitif
olması için
X1+X2+X3 = 0
(13)
olmalıdır. Bu koşulun sağlanabilmesi için tüm reaktif elemanların aynı tipten
olmaması zorunludur. Empedansların tümü kondansatör veya tümü bobin olamaz. Devre
(13) koşulunun sağlandığı frekansta salınım yapacaktır. Bu koşul sağlandığında
(14)
olur ki, burada (13) koşulunu bir kere daha kullanarak
(15)
56
yazılabilir. (10) ifadesinden görüldüğü gibi geribeslemenin pozitif olması için, aynı
zamanda
1-βKv < 1 → βKv ≤ 1
(16)
koşulu da sağlanmalıdır. Bu ise X1 ve X2’nin aynı tipten reaktanslar olmasını gerektirir.
Diğer taraftan (13) eşitliği gereğince X3 bunlara zıt tipten olmalıdır.
X1 ve X2 reaktanslarının kondansatör X3’ün bobin seçilmesi halinde devre Colpitts
osilatörü olarak isimlendirilir. Bu tipten bir osilatör Şekil 6’da verilmiştir.
Bu devrede Cb ve Ce salınım frekansında
kısa devre varsayılabilecek kadar büyük
seçilmelidirler. Transistör için ro >> Rc
geçerli ise (15) ifadesinde rd yerine Rc
almak gerekir. gm ise 1/re olduğundan
βKv=
(17)
yazılabilir. (16) koşulu sağlanacak şekilde
oranı
karşılaştırıldığında
seçilmelidir.
Transistörlü
kuvvetlendiricinin giriş direnci ≈hfe.re
olup,
FET’in
giriş
direnci
ile
çok küçük olduğundan X1 reaktansını kısa devre yapma eğilimi
gösterir. Bundan ötürü yukarıda verilen
Şekil 13 Colpitts Osilatörü
ifadelerde düzeltmeler yapmak gerekir.
X1, X2’nin bobin, X3’ün kondansatör
Hartley
seçilmesi
halinde
devre
osilatörüdür. Bu devre Şekil 7’de
verilmiştir. Lc, salınımların besleme
kaynağı üzerinden kısa devre olmasını
önleyecek kadar büyük seçilmelidir. R1, R2
baz kutuplama dirençleridir. Cb, Cc ve Ce
yeterince büyük seçilmelidirler ve
osilasyon
frekansında
kısa
devre
varsayılabilirler.
L=L1 + L2
(18)
olmak üzere Hartley osilatörünün salınım
frekansı aşağıdaki eşitlikle bulunabilir.
1
(19)
fo =
Şekil 14 Hartley Osilatörü
2π LC3
57
2. Faz Kaydirmali Osilatörler
Şekil 8a ve 8b’de aktif eleman olarak JFET ve bipolar transistör kullanılan faz kaydırmalı
osilatör devreleri verilmiştir.
Şekil 8a’da peş peşe bağlanmış 3 adet yüksek geçiren RC devresi öyle boyutlandırılmıştır
ki salınım frekansında bu 3 katlı devre 180˚ faz kaydırır.
Şekil 15 a) JFET'li
b) BJT'li faz kaydırmalı osilatör devreleri
Diğer taraftan FET’li kuvvetlendirici katı da 180˚ faz kaydırdığından toplam faz kayması
360˚ olur ve devre yeterince kazanca sahipse bu frekansta salınım yapar. Devre
gerilimden gerilime geribeslemelidir. Geribesleme faktörü
β=
Uo
−1
=
2
U g 1 − 5α − j (6α − α3 )
(20)
α=
1
wRC
(21)
Olup
dir ve
α2 =6
→
f =
1
2πRC 6
(22)
Frekansında geribesleme yolunun fazı 180˚ olur ve devre salınım yapar. Bu frekansta β =
1/29 olduğundan |βK|=1 koşulunun sağlanabilmesi için kuvvetlendiricinin gerilim
kazancı |Kv|=29 olmalıdır.
Bipolar transistörlü faz kaydırmalı osilatörde faz kaydırma devresinin katın küçük olan
giriş direnci nedeniyle aşırı yüklenebileceği göz ardı edilmemelidir. Geribesleme Şekil
58
8b’de gösterildiği gibi gerilimden akıma yapılmıştır ve bu giriş direncini daha da azaltır.
RB12=RB1//RB2 >> hie kolayca sağlanabilir koşulunun geçerli olması halinde devrenin
eşdeğeri aşağıda verildiği gibi olacaktır.
Şekil 16
Bu geribeslemenin etkisinin göz önüne alındığı kuvvetlendiricinin eşdeğer devresidir ve
şekilden görüleceği gibi Ri ≈ hie’dir. RB = R – Ri olarak seçilecek olursa faz kaydırma
devresinin tüm katları eş olacağından hesaplar kolaylaşır. io ve ib akımları eş fazda
olacağından devre salınım yapacaktır. Salınım frekansı
f =
1
(23)
2πRC 6 + 4k
olarak hesaplanır ki burada
k=Rc/R oranıdır. Ayrıca
= 1 koşulundan (bu |1+βk|=1
koşuluna özdeştir)
hfe > 4k +23+ 29/k
(24)
olması gerektiği gösterilebilir. hfe’nin değeri k=2.7 için minimum olur ki bu
hfe > 44,5
(25)
olması demektir.
3. Wien Köprülü Osilatör
Bu osilatörün prensip devresi Şekil 10’da verilmiştir.
Kuvvetlendirici olarak bir işlemsel kuvvetlendirici kullanılırsa
devre bir kaç Hz’den birkaç MHz’e kadar uzanan bir aralıkta
çalışabilir. Daha geniş bantlı bir kuvvetlendirici ile daha
yüksek frekanslarda da çalışabilir.
Devredeki pasif elemanlar bir Wien köprüsü oluşturmaktadır.
59
Şekil 17
1
sC1
1
Z 2 = R2 //
sC2
Z1 = R1 +
(26a)
(26b)
empedansları Uo çıkış gerilimine bağlı bir gerilim bölücü gibi davranırlar. Frekansa
duyarlı bu gerilim bölücünün genlik ve faz diyagramları Şekil 11’de verilmiştir.
Şekil 18
R1=R2=R , C1=C2=C seçilmiş olması halinde
fo =
1
2πRC
(27)
frekansında gerilim bölücünün fazı sıfır olur. Bu frekansta geribesleme pozitif olur.
Genlik diyagramından görüldüğü gibi gerilim bölücünün bu frekanstaki bölme oranı 1/3
olduğundan kazanç 1’den küçüktür ve Barkhausen kriteri sağlanmaz. Kazancın 1
olmasını sağlamak için R3, R4 üzerinden negatif bir geribesleme yapılmıştır (yoksa
kuvvetlendirici çok büyük olan açık çevrim kazancı ile çalışırdı)
1+ R4/R3 = 3 → R4/R3=2
(28)
yapıldığında |βK|=1 koşulu sağlanmış olur. Bu koşul sağlandığında köprünün dengeye
gelmiş olduğuna dikkat ediniz. Bu
Up=Un
(29)
olması demektir.
60
4. Kristalli Osilatörler
Piezoelektrik özelliklere sahip bir kristalin metalle kaplanmış birbirine paralel iki yüzeyi
arasına gerilim uygulandığında kristal içindeki bağlı yüklere etkiyen kuvvetler doğar. Bu
kuvvetler kristalin sıkışmasına veya genleşmesine neden olan mekanik gerilmelere yol
açar. Uygulanan gerilim uygun bir frekansta ise sistem rezonansa gelir. Kristalin
rezonans frekansı ; kristalin boyutlarına, yüzeylerinin kristal eksenlerine göre hangi
doğrultuda seçildiğine ve kapcığına nasıl monte edildiği gibi bir dizi faktöre bağlıdır.
Kristalin tipine bağlı olarak rezonans frekansı 50Hz-30MHz aralığındadır. Rezonans
frekansı artıkça kristalin boyutları küçülür ve incelir. Đnce kristal levhacıkları çok kırılgan
olduklarından üretimleri ve kullanılmaları pratik olmaktan çıkar. Bu nedenle
kullanılabilir oldukları frekans 30MHz ile sınırlanırsa da kristali temel rezonans frekansı
yerine bunun harmoniklerinde de titreşime zorlamak olanağı vardır. Bu sayede kristaller
yaklaşık 200 MHz’e kadar kullanılabilirler.
Piezoelektrik kristal olarak genellikle yapay olarak üretilen kuvartz kullanılır. Rezonans
frekansı sıcaklığa ve kristalin tipine (hangi doğrultuda kesilmiş olduğuna) bağlıdır. X ve
Y tipi kristallerin sıcaklık katsayıları (rezonans frekansının sıcaklığa değişimi)
+20/+50˚C sıcaklık aralığında hemen hemen sıcaklıktan bağımsızdır.
Kristalin devre sembolü ve eşdeğer devresi Şekil 12-a’da verilmiştir.
Şekil 19
Cp kristalin elektrodlarını oluşturan metal levhalar arasındaki gerçek kapasitedir, zira
piezoelektrik kristal bir dielektriktir. R, L, Cs ise mekanik titreşimlere karşı gelen eşdeğer devre
parametreleridir. R, titreşim yapan kristalin sürtünme kayıplarına L, titreşen kristalin kütlesine, Cs
ise kristalin esnekliğine (yay sabitine ) karşı gelir. L, 100 mH – 100 H aralığında iken R çok
küçük olduğundan piezoelektrik kristaller Q kalite faktörü çok büyük olan rezonans devreleri gibi
davranırlar. Q faktörü 10.000-100.000 aralığındadır. Bu sayededir ki kristalli osilatörlerin
frekans kararlılığı çok iyidir. Cs genellikle 1 pF’dan küçük iken Cp, 4- 40 pF kadardır. R, L, Cs
elemanları, empedansı
61
Z s = R ± jX s
(30)
olan bir seri rezonans devresi oluşturur ki, burada
X s =| X L − X CS |
(31)
dir. L ve Cp ise
Zp =
Z L .Z C
ZL + ZC
(32)
empedansına sahip bir paralel rezonans devresi oluşturur ki burada
ZC =
s
1
C p .C s
C p + Cs
dir. Şekil 12-c’den görüldüğü gibi düşük frekanslarda L ve R önemsiz olup empedans Cs
tarafından belirlenir. fs frekansında XL=XCS olup seri rezonans oluşur ve empedans R
minimum değerini alır. Frekans fs’nin üzerine çıktığında kristal endüktivite gibi davranır
ve fp’ye ulaştığında paralel rezonans ortaya çıkıp, empedans sonsuza gider. Şekil 12-b’de
ise empedansın değişimi gösterilmiştir. Değişim ne kadar keskinse bu kristalle yapılmış
osilatörün frekans karalılığı o kadar iyi olacaktır.
1
Seri rezonans frekansı f s =
(33a)
2π LCs
1
(33b)
2π LC
dir ki burada C, Cs ve Cp ’nin seri eşdeğeridir. Cp >> Cs olduğundan fp-fs farkı %1.(fs)
mertebesindendir. Kristal paralel, seri rezonans veya bunların arasındaki bir frekansta
ve paralel rezonans frekansı
fp =
Şekil 20
62
çalıştırılabilir. Şekil 13 ‘te verilen devre Pierce osilatörüdür.
X, kristali göstermektedir. Devreyi biraz düzenleyerek Şekil 13-b’de verildiği gibi çizer
ve bunu Şekil 2’deki devre ile karşılaştıracak olursanız devrenin özünde bir Colpitts
osilatörü olduğunu görürsünüz. Z1 ve Z2 kapasitif olduğundan kristal endüktif bölgesinde
çalışmalıdır. Bu, osilasyon frekansının fs ve fp arasında fp’ye yakın bir yerde olacağı
anlamına gelir.
Devre genellikle R2, C2 65˚’lik faz kayması verecek şekilde tasarlanır. Kristal endüktif
olup C1 ile 115˚’lik faz farkı yarattığında geribesleme yolunun toplam faz farkı 180˚’ye
ulaşır. Kuvvetlendirici de 180˚ faz farkına sahip olduğundan toplam faz farkı 360˚ olur ve
bu frekansta devre osilasyon yapar.
5. Astabil Multivibrator
Bu tip osilatörlerde aktif elemanlar, şimdiye kadar ele alınan devrelerin tersine, doğrusal
olmayan bir bölgede çalışırlar. Aktif elemanlar doyma ile kesim noktaları arasında
konum değiştirip dururlar. Bu tip osilatörlerin tipik örneği Şekil 14’ de verilen astabil
multibratördür.
Her iki transistorün bazı da kaynak
potansiyeline bağlanmış olduğundan her
iki transistör de iletime girmek
isteyecektir. Bir an için T1 transistörünün
erken
davranıp
iletime
ve
T2
transistörünün tıkandığını varsayalım.
Şayet
I B1 =
U cc − U BE
RB1
yeterince büyük seçilmişse T1 transistörü
doymaya girer ve UCE=UCE(SAT) olur ki
burada UCE(SAT) birkaç 0.1 V olan doyma
gerilimidir.
Şekil 21
Devrenin çalışması ana hatlarıyla:
T1 iletime girdiği an T2 tıkanır, zira T1 iletime girdiğinde UC1 gerilimi UCC-UCE(SAT)
kadar düşer. C2’den akacak olan akım RB2 nedeniyle sınırlanmış olduğundan gerilimi
birden bire değişemez ve bundan ötürü C2’nin T2’nin bazına bağlı olan ucunun gerilimi
de aynı miktarda düşer. T2’nin daha önce iletimde olduğunu varsayacak olursanız
UBE2=UBE(SAT)=0.8V olduğundan UCC-UCE(SAT) kadar gerilim düşümünden sonra T2’nin
bazı negatif olur ve T2 tıkanır. Fakat T2’nin bazı RB2 üzerinden UCC gerilimine bağlı
olduğundan C2 kondansatörü τ2=RB2.C2 zaman sabiti üzerinden
UBE(SAT) – UCC + UCE(SAT) = -UCC
geriliminden +UCC gerilimine doğru
63
U= -2.UCCe-t/τ2 + UCC
(34)
fonksiyonunu izleyerek dolmaya başlar. Bu dolma, T2’nin bazının UB2=UBE=0.7V’a
ulaşıncaya kadar devam eder ki geçen süre 34 denkleminden
 2.U CC
T2 = τ2 . ln
 U CC − U BE
ve UCC >> UBE
 2.U CC

 = RB 2 .C2 . ln
 U CC − U BE




(35a)
koşulu sağlandığında
T2=RB2.C2.ln(2)= 0.69RB2C2
(35b)
olarak hesaplanır.
Bu sürenin sonunda UB2=UBE olduğunda T2 iletime girecektir. Bu sefer T2’nin kolektör
gerilimi UCC kadar düşeceğinden bu gerilim düşümü C1 üzerinden T1 bazına aktarılır ve
T1 tıkanır. Şimdi C1 kondansatörü RB1 üzerinden T1=RB1C1 zaman sabiti ile dolarken
T2’nin baz gerilimi yükselecektir. UB2=UBE oluncaya kadar geçen süre, benzer şekilde
hesaplanırsa
 2.U CC
T1 = τ1. ln
 U CC − U BE
ve UCC >> UBE
 2.U CC

 = RB1.C1. ln
 U CC − U BE




(36a)
koşulu sağlandığında
T1=RB1.C1.ln(2)= 0.69RB1C1
(36b)
bulunur. T1 soldaki T2 sağdaki transistörün tıkalı olduğu süre olup, dalganın bir periyodu
T = T1 + T2 = (0.69)(RB1C1 + RB2C2)
(37)
RB1=RB2=RB
C1=C2=C
(38a)
(38b)
olur ki
seçimi yapıldığında
T=(1.38)RBC
ya da f = 0.7246 / (RBC)
şeklinde basitleşir.
64
(39)
Yukarıda anlatılan bu olguyu Şekil 15’de
verilen dalga şekillerinde izleyebilirsiniz.
Şekilden görüldüğü gibi kolektör gerilimi
birden bire yükselmediği gibi birden bire
de düşmez. Kolektör gerilimlerinin düşen
ve
yükselen
kenarlarındaki
yuvarlanmaların
nedeni
yukarıdaki
irdelemelerde göz önüne alınmamış olan
baz akımlarıdır. Devrede kullanılan
transistörlerin akım kazançları büyük
olduğu oranda baz akımlarının bu olumsuz
etkisi azalır. Ayrıca iletime girdiklerinde
transistörlerin aşırı doymaya girmelerini
önlemek
de
devrenin
dinamiğini
ş
tirecektir,
zira
baz
bölgesinde
biriken
iyile
taşıyıcılar
azaldığında
transistörlerin
tıkanması çabuklaşır.
Doymada IB > IC/hFE ve IB=UCC/RB ;
IC = UCC/RC olduğundan, aşırı doymayı
önlemek için, RB hFE.RC ‘den çok küçük
seçilmemelidir.
Burada
deney
süresinin
sınırlılığı
nedeniyle baz akımlarının etkisinin göz
önüne alınması irdelenmemiştir.
Şekil 22 – Astabil multivibratörün dalga şekilleri (ölçeksiz
çizilmiştir.)
DENEY 1: COLPITTS OSĐLATÖRÜ
1)
Şekil-16’daki devreyi kurunuz.
R1=680 kΩ, R2=100 kΩ, RC=3300 Ω,
RE=560 Ω, C3=C4=100 µF, C1=10 nF,
C2=22 nF, L1=330 µH
2)
Şekil 23
65
Ug işaretini uygulamadan önce
transistörün baz, kollektör ve
emetör gerilimlerini multimetre ile ölçünüz.
VB= ............
3)
VE= .............
VC= ............
Transistörü devreden sökerek R2 direnci üzerindeki gerilimi ölçünüz.
VB’= ..........
2. ve 3. adımda yaptığınız ölçümler yardımıyla transistöre ait aşağıdaki değerleri
hesaplayınız.
IB= ………
4)
IC= ..........
IE= ..........
re= …… Ω
hFE= ……..
hFE.re= ………
hfe = hFE alarak, Ug kaynağının gördüğü, devrenin giriş direncini hesaplayınız.
Ri = R1 // R2 // [ hfe.re + (1+hfe).RE ] = ……….. Ω
5)
Transistörü ve hesapladığınız Ri direncine en yakın standart direnci bularak,
devreye takınız.
6)
Ug sinüsoidal işaretini 200 mV (tepeden tepeye) ayarlayarak 96-116 kHz
aralığında Uo çıkışının genliğinin maksimum olduğu frekansı ve bu frekansta,
kollektördeki (UC) ve devrenin Uo çıkışındaki genliği kaydederek aşağıdaki
değerleri hesaplayınız.
fo(maks)= …………
7)
|Uo(fo)|= …….
Giriş ve çıkışı aynı anda görüntüleyerek giriş-çıkış arasındaki faz farkının 0o
olduğu frekansı yukarıdaki aralıkta arayarak bu frekanstaki kazancı ölçünüz.
fo (faz=0o) = …….. kHz
8)
|UC(fo)|= ………
K(fo) = ……..
Daha önce kurmuş olduğunuz devreyi aşağıdakine dönüştürünüz.
9) Önce C3 açık
devre iken CADET
gerilimini uygulayıp Uo (kollektör)
gerilimini osiloskopta izleyiniz. Şayet
devre
salınım
yapmıyorsa
C3
kondansatörünü kısa süre için bağlayıp
devreden ayırınız.
Salınan Uo geriliminin tepe-tepe değerini
ve periyodunu ölçünüz.
|Uo|= ……..
Şekil 24
66
T = ……..
DENEY 2: FAZ KAYDIRMALI OSĐLATÖR
10) Yandaki
devreyi kurunuz. R=4.7kΩ,
C=220 pF
işaretinin genliğini tepeden tepeye
8V ‘a ayarlayarak giriş ve çıkış
arasındaki faz farkının 180 o olduğu
frekansı ve bu frekanstaki çıkış genliğini
11) Ug
ölçerek Uo/Ug oranını bulunuz.
Şekil 25
fo= ………….
|Uo(fo)|= ……………
Uo/Ug= ………..
12) Yandaki devreyi kurunuz.
RB1=680kΩ, RB2=330kΩ, Rc=1kΩ, Re=47Ω, R=4.7kΩ,
C=220pF, Ce=330µF, Rp=10 kΩ,
13) Kollektör ucundaki işareti görüntüleyerek salınım
olmayacak şekilde potansiyometreyi ayarlayınız.
Multimetre ile aşağıdaki ölçümleri yapınız.
VB= ………..
VE= ……….
VC= ………..
14) Transistörü devreden sökerek RB2 üzerindeki gerilimi
multimetre ile ölçünüz.
VB’= ………..
15) 14. ve 15. adımlarda yaptığınız ölçümler yardımıyla
aşağıdaki değerleri hesaplayınız.
IB= …….. IC= ...... hFE=........
hFE.re = ......
IE=........
re=.......
Şekil 26
16) Transistörü tekrar yerine takarak kollektör çıkışında salınım oluncaya kadar
potansiyometreyi yavaşça döndürünüz.
17) Salınımın periyodunu ve tepeden tepeye genliğini ölçünüz.
T=……..
Genlik=…….
67
DENEY 3: WIEN KÖPRÜLÜ OSĐLATÖR
18) Yandaki devreyi kurunuz. R=47kΩ, C=10nF
19) Ug işaretinin genliğini tepeden tepeye 6V ‘a
ayarlayarak giriş ve çıkış arasındaki faz
farkının 0o olduğu frekansı ve bu frekanstaki
çıkış genliğini ölçerek Uo/Ug oranını
bulunuz.
fo= ……..
|Uo(fo)|= ……..
Uo/Ug= …….
Şekil 27
20) Yandaki devreyi kurunuz. R=47kΩ,
C=10nF, R1=3.3kΩ, Rpot=10kΩ
21) Uo çıkışında salınım oluncaya kadar
potansiyometreyi değiştiriniz. Salınımın
periyodunu ölçünüz.
T= ……..
f=………
22) Çıkış düzgün bir sinüs müdür? Değilse
potansiyometre ile oynayarak düzgün bir
sinüs elde ettikten sonra potansiyometreyi
devreden alarak ayarını değiştirmeden
değerini ölçünüz.
Şekil 28
Rpot=……….. Ω.
DENEY 4: ASTABĐL MULTĐVĐBRATÖR
devreyi
kurunuz.
23) Yandaki
Rc1=Rc2=1kΩ, RB1=RB2=47kΩ,
C1=C2=220pF, T1,T2=BC108B.
24) Devredeki
herhangi
bir
transistörün kollektöründeki işareti
görüntüleyiniz.
Kare
dalga
görmüyorsanız
transistörlerden
birinin bazını kısa süre için toprağa
Kare
dalganın
bağlayınız.
periyodunu ölçünüz.
T= ……….. f= …………
25) T1 kollektörü ile T2 bazındaki
işaretleri aynı anda osiloskopta
görüntüleyiniz.
Şekil 29
68
SORULAR
1. Deney-1, Şekil-16’daki Ri direnci niçin kullanılmıştır? Hesap yaparken hfe=hFE
varsayımı ne anlama gelmektedir, bu geçerli bir varsayım mıdır?
Deney-1, Şekil-17’deki devre için salınım frekansının teorik değerini hesaplayarak
ölçü sonucu ile karşılaştırınız. Deneyin 6. ve 7. adımında ölçülen frekans değerleri ile 9.
adımda ölçülen frekans değeri arasındaki fark var mıdır, varsa nedeni ne olabilir?
2.
3.
Deney-2, Şekil 19’daki devrenin AC eşdeğerini çiziniz.
4.
Deney-2’de ölçülen salınım frekansını hesaplanan frekansla ile karşılaştırınız
.
Deney-3’de ölçülen salınım frekansını hesaplanan frekansla ile karşılaştırınız. Đşlemsel
kuvvetlendirici (Đ.K)’nin kazancı hangi değere geldiğinde salınım başlamıştır?
5.
3,18 MHz’de salınım yapan Wien köprülü osilatör tasarlayınız. Buradaki Đ.K.’nın
hangi parametresi sizin için önemli olurdu?
6.
7. Wien köprülü osilatör, köprüde R ve C yerine R ve L kullanılarak da tasarlanabilir mi?
Nedenini açıklayınız.
Frekansı ayarlanabilir bir osilatör yapmak isteseydiniz Colpitts, Wien ya da faz
kaydıran osilatör yapılarından hangisini tercih ederdiniz, neden?
8.
9.
Deney-4’deki kare dalganın frekansının ne olması gerektiğini hesaplayınız.
10.
Đ.K. kullanarak 1590 Hz’de salınım yapan faz kaydırmalı osilatör tasarlayınız.
69