deney-1 işlemsel kuvvetlendirici

İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ
ELEKTRİK – ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ
ELEKTRONİK DEVRELER-II
LABORATUVARI
DENEY-1
“İşlemsel Kuvvetlendirici”
1
DENEY-1
İŞLEMSEL KUVVETLENDİRİCİ
ÖN HAZIRLIK
1. TL081 ve OP07C işlemsel kuvvetlendiricilerin kataloğunu inceleyerek aşağıdaki
parametrelerini kıyaslayınız, bacak bağlantılarını gösteren şemayı çizerek deneye getiriniz.
Maksimum besleme gerilimi, giriş kutuplama akımı, kayıklık (offset) gerilimi, sukunet
(quiscent) akımı, kazanç bant genişliği, giriş empedansı, değişim hızı vs.
2. Bir İK’ devresinde kazanç bant genişliği çarpımının (GBWP) sabit olması olgusunu
açıklayınız.
3. Ortak kip zayıflatma oranı (CMRR) nedir? Deneye gelmeden önce, verilen katalog
bilgilerinden bu büyüklüğün değerini bulunuz.
4. Her iki girişine aynı işaretin uygulandığı fark kuvvetlendiricisinin çıkış işaretinin ne olacağını,
CMRR ’i göz önüne alarak tartışınız.
5. Değişim hızı (Slew Rate) nedir? Deneye gelmeden önce kullanacağınız İK’ nin değişim hızını
bulunuz.
6. Bir kuvvetlendiricinin üst kesim frekansı ile girişine uygulanan ideal darbeye cevabının
yükselme zamanı arasındaki ilişki nedir?
7. Bir toplama ve eviren kuvvetlendirici kullanarak iki işaretin farkını alacak bir fark
kuvvetlendiricisi tasarlayınız.
8. (15) ifadesini çıkarınız.
9. Girişine aşağıdaki verilen işaret uygulanan entegratörün çıkışındaki işaretin zaman üzerinden
değişimini çiziniz. Bu işaret sabit bir A değeri olsaydı çıkış ne olurdu?
10. Kutuplama akımları ve kayıklık (offset) gerilimini bir entegratör devresinde etkisinin ne
olacağını tartışınız.
11. Tüm büyüklüklerin tanımın öğrendiğinizden emin olunuz.
12. A(t)=3.sin(200t) işaretinden B(t)=10 – 5.cos(200t) işaretini elde edilmesini sağlayan devreyi
işlemsel kuvvetlendiricilerle tasarlayınız.
2
İŞLEMSEL KUVVETLENDİRİCİ
İşlemsel kuvvetlendirici (İK olarak kısaltılacaktır) alışılagelmiş kuvvetlendiricilerden farklı olarak, iki
girişi ve bir çıkışı olan elemanlardır. İK sembolü ve ilgili büyüklükler Şekil-1’de verilmişse de burada,
ileride de pek çok kere yapılacağı gibi, besleme gerilimleri gösterilmemiştir. “+” ile işaretlenmiş olan
ve Up giriş geriliminin uygulandığı girişi evirmeyen (faz döndürmeyen) ve Un geriliminin uygulandığı
“–“ ile işaretlenmiş girişi ise eviren (faz döndüren) giriş olarak isimlendirilir. Uo, İK’nın çıkışıdır. Bir
İK’nın içyapısı Şekil-2’de gösterildiği gibidir.
Rn, Rp girişlerle toprak arasındaki dirençleri; Cn, Cp ise
kapasiteleri göstermektedir. Rd ve Cd ise girişler arasındaki
direnç ve kapasitedir. Ro, kuvvetlendiricinin çıkış direnci, KOL
ise frekansa da bağlı olan açık çevrim kazancıdır. (OL: Open
Loop)
Aşağıdaki özelliklere sahip İK, “ideal
İK” olarak tanımlanır.
1. Rn, Rp, Rd
Cn, Cp, Cd
Ro
2. KoL>>1
Bu varsayımlarla;
.........(1)
eşitliği geçerlidir. Pek çok tümleşik İK, birçok uygulamada ideal varsayımlara yaklaşırlar.
Aşağıda İK’ları tanımlayan temel parametreler verilmiştir.
Açık Çevrim Kazancı (Open Loop Gain)
Daha önce tanımlanmış olan KOL, Şekil-3’te
gösterildiği gibi frekansa bağlıdır. İK’ nın alt
kesim frekansı 0 Hz’dir, dolayısıyla DC işaretleri
de kuvvetlendirir. KOL0 ile gösterilen alçak frekans
kazancı 106 mertebesindedir. f2 üst kesim frekansı
ise, sıradan İK’larda sadece birkaç Hz’dir. Bode
diyagramının f2’nin üzerinde eğimi 20 dB/dek’tir
ve genellikle f3 gibi ikinci bir kutbu daha vardır.
Bu kutbu göz önüne almadan, İK’ nin kazancı;
3
(2)
Küçük İşaret Birim Kazanç Bant Genişliği (Small Signal Unit Gain Bandwidth)
Kazancın 0 dB’e düştüğü frekanstır ve Şekil-3’te f c ile gösterilmiştir. Bode diyagramından görüldüğü
gibi
fc = KOL0.f2
(3)
Bağıntısı geçerlidir. (Dikkat: KOL0 dB cinsinden değil, oran olarak alınmalıdır). Bu büyüklük, kazanç
bant genişliği olarak da isimlendirilir.
Giriş Dengesizlik (Kayıklık) Gerilimi (Input Offset Voltage)
İK’ nın her iki girişi toprak potansiyeline bağlandığında Uid=0 olmasına rağmen çıkış gerilimi 0
olmayabilir. İK’nın giriş katında kullanılan transistör veya FET’lerin eş olmamasından kaynaklanan
bu hata, giriş dengesizlik gerilimi yardımıyla İK’nın analizine
katılabilir. Şekil-4’te gösterildiği gibi U0I giriş dengesizlik gerilimini
gösteren bir DC gerilim kaynağı İK’nın girişlerinden birine bağlanır.
UoI’nin yönü ve değeri, aynı tipten İK’larda bile elemandan elemana
farklılık gösterir.
Giriş Kutuplama Akımı (Input Bias Current):
Gerçek bir İK’da Rn, Rp ve Rd giriş dirençleri sonsuz büyük
olmadığından, çok küçük de olsa girişlerinden giriş kutuplama akımı
denilen
bir
akım
akar.
Şekil-5’te
gösterilen bu akımların değeri elemandan elemana ve ayrıca
sıcaklıkla değişir. FET girişli İK’larda bu akım, transistör girişlilere
göre daha azdır. Birçok uygulamada giriş kutuplama akımlarından
çok bunların farkı önemlidir ki bu fark giriş dengesizlik akımı (Input
Offset Current) olarak da bilinir.
Maksimum Çıkış Gerilimi (UOmax, UOmin)
Hem pozitif hem negatif gerilim kaynağından beslenen (ki buna simetrik besleme de denir) İK’larda
çıkış gerilimi hem pozitif hem de negatif değerler alabilir. Çıkış gerilimi her iki yönde de sınırlıdır ve
belli değerlerde doymaya girer. Klasik İK’larda besleme gerilimi ±15 V olup, çıkış geriliminin en
büyük değeri besleme geriliminin bir volt kadar altındadır.
Maksimum Güç Gerilimi
Girişlerden biri ile toprak arasına, İK tahrip olmaksızın uygulanabilecek en büyük gerilimi tanımlar.
Bu nedenle deneyde girişlere izin verilenden daha büyük bir gerilim uygulanmamasına özen
göstermelisiniz.
4
Maksimum Fark Giriş Gerilimi
İK ‘nın girişleri arasına İK tahrip olmaksızın uygulanmasına izin verilen en büyük gerilimdir.
Ortak Kip Giriş Gerilimi (Common Mode Input Voltage)
Her iki girişe uygulanan gerilimlerin ortalama değeridir. Bu gerilimi Ucm ile gösterirsek;
(4)
Genel olarak Un ve Up zıt fazda olduklarından Ucm=0’dır. İdeal bir İK sadece (Up-Un) farkını
kuvvetlendirirse de gerçek İK ‘ larda ortak kip giriş gerilimi de istenmeyen bir Uocm çıkış gerilimine
neden olur. İK ‘ların ortak kip giriş gerilimi ne derece bastırıldıkları (zayıflatıldıkları) kalitesinin bir
ölçütüdür. Bu ölçütü niceliksel olarak ifade edebilmek amacıyla ortak kip zayıflatma (bastırma) oranı
(CMRR: Common Mode Rejection Ratio) diye adlandırılan
(5)
ise çıkışta aynı Uocm
Parametreleri tanımlanmıştır ki, burada Ucm ortak kip giriş gerilimi,
gerilimini üretecek olan ve girişlerden birine uygulanan fark gerilimidir.(bakınız şekil-6)
CMRR çok büyük bir sayı olduğundan, hemen hemen her zaman bunun yerine
(6)
Uyarınca tanımlanmış olan dB cinsinden ortak kip zayıflatması kullanılır.
Değişim Hızı (Slew Rate, S)
Bir İK ‘nın girişine uygulanan işaret ne kadar hızlı değişirse değişsin, çıkış işaretinin değişim hızı
sınırlıdır. Bu olguyu, yüksek frekanslarda kazancın azalmasına bağlamak yanlış yorumdur. Zira
kazancın üst kesim frekansı, tr yükselme zamanı olmak üzere;
(7)
eşitliği uyarınca yükselme zamanını belirlerse de bu sadece küçük genlikli işaretler için geçerlidir.
Kuvvetlendiricinin içindeki kapasiteleri dolduran veya boşaltan akımların sınırlı olması, çıkış
geriliminin değişim hızını sınırlar. Bu büyüklük Şekil-7’de gösterildiği gibi tanımlanır.
5
Durulma Süresi (Settling Time, ts)
Girişine basamak fonksiyonu uygulanan İK’nın çıkış geriliminin son değerinin belli bir yüzdesine eş
genlikteki bir aralıkta kalıncaya kadar geçen süre olarak tanımlanır. (Bkz. Şekil-8). Dolayısıyla ts,
girişine bir basamak fonksiyonu uygulanan İK’da çıkışın son değerine, belirlenen hata sınırları içinde,
erişinceye kadar beklenilmesi gereken süredir.
İŞLEMSEL KUVVETLENDİRİCİLİ TEMEL DEVRELER
Eviren (Faz Döndüren) Kuvvetlendirici
Devre yanda verilmiştir. İ.K.’ nın ideal olduğu
varsayılırsa, giriş direnci sonsuz olduğundan
id=0 (İ.K giriş akımı=0) ve dolayısıyla ii=iF
olacaktır. Diğer taraftan
Ug = Ri.ii – Uid
(8)
Uid + RF.iF + Uo = 0
(9)
Çevre denklemleri, KOL→∞ (Açık çevrim
kazancı sonsuz) varsayımı ile Uo=KOL.Uid ve
Uid=Uo/KOL gerilimi sıfıra gideceğinden
(10)
(11)
Şekline dönüşür ki buradan kazanç
(12)
6
olarak bulunur. Eviren giriş ile toprak arasında çok büyük bir direnç olmasına rağmen, Uid
olması
nedeniyle, eviren giriş hemen hemen toprak (sıfır) potansiyelindedir. Bu olgu, eviren girişin görünürde
toprak potansiyelinde olduğu şeklinde ifade edilir. Kuvvetlendiricinin giriş direncinin Ri olduğunu da
siz gösteriniz.
(12) ifadesinden hareketle kazancı istediğimiz kadar büyük yapabileceğimizi düşünüyorsanız
yanılıyorsunuz. Bu ifade çıkarılırken KOL→∞ alınmış olduğunu hatırlayınız. Bu varsayımdan vazgeçip
(2) ifadesi ile verilen kazancı kullanarak devrenin kazancını hesaplarsanız, RF/Ri>>1 koşulu altında
(13)
Olduğunu görürsünüz. Bunu (2) ifadesi ile karşılaştıracak olursanız Kv kazançlı eviren
kuvvetlendiricinin üst kesim frekansının, İK ‘nın üst kesim frekansı olan f2’nin KoLo/Kv katı olduğunu
bulursunuz. Eviren kuvvetlendiricinin Kv kazancı azaldığı oranda üst kesim frekansı büyür. f2’ ile
göstereceğimiz eviren kuvvetlendiricinin üst kesim frekansı ile kazancın çarpımı
(14)
olup bir sabittir. f2’ devrenin, f2 ise İK ‘nın üst kesim frekansıdır. (Ya da bant genişliğidir.). Kazanç
bant genişliğinin sabit olgusu tüm İK devreleri için geçerlidir.
Büyük gerilim kazançları istendiğinde eviren
kuvvetlendiricinin giriş direnci büyük yapılmaz,
zira RF’i 10 MΩ’dan büyük yapmak pratik
değildir ve kazanç arttıkça Ri küçülür ki bu da
devrenin giriş direncidir. Hem büyük kazançlara
hem de büyük giriş dirençlerine olanak tanıyan bir
eviren kuvvetlendirici devresi Şekil-10’da
verilmiştir. Bu devrenin kazancı
K=
Uo
R
=− 2
Ug
R1
 R3 R3
1 +
+
R1 R4




olup, R1 değerinden bağımsız olarak R3/R4 oranı ile ayarlanabilirken devrenin giriş direnci R1 olmaya
devam eder. R3, R2, R4 uygun seçilerek kazanç, R1’i küçük seçmeye gerek kalmamaksızın büyük
yapılabilir.
Toplama Devresi
Şekil-11’de verilen bu devrede Uo
(16)
7
veya R1=R2=R3=R için
Uo = −
RF
(U1 + U 2 + U 3 )
R
(17)
girişlerine uygulanan gerilimlerin toplamının negatif işaretlisidir.
Evirmeyen Kuvvetlendirici
Yanda verilen devrenin kazancı
(18)
olup, görüldüğü gibi fazı çevirmez. RF=0 olmadığı sürece kazanç her
zaman 1’den büyüktür. Devrenin üstünlüğü giriş direncinin çok büyük
olmasıdır.
DİKKAT!!
Eviren ve evirmeyen kuvvetlendirici yapısı için ve diğer İK’lı doğrusal kuvvetlendirici yapıları için
geribesleme direnci RF her zaman İK’nın “-“ ucuna bağlanmaktadır. Bu şekilde negatif geribesleme
sağlanarak kazanç belirli bir değere getirilmektedir. RF direnci “+” uca bağlandığında pozitif geribesleme
olacağından İK doğrusal bir kuvvetlendirici olarak çalışmayacaktır. Eviren kuvvetlendiricinin uçlarının
yer değiştirilmesi onu evirmeyen hale getirmez. Dikkat edilirse iki devre için de yapı aynı olup; birinde
toprak bağlanan uca işaret uygulanmakta, diğerinde işaret uygulanan uç toprağa bağlanmaktadır.
Fark Kuvvetlendiricisi
Bu kuvvetlendiricinin çıkış gerilimi
(19)
Olup R2=R4, R1=R3 koşulu sağlandığında;
Uo = −
R2
(U 2 − U1 )
R1
(20)
Olur ki, görüldüğü gibi girişlere uygulanan işaretin farklarını
kuvvetlendirmektedir.
Entegratör
Bu devrenin çıkış gerilimi;
(21)
8
uyarınca giriş geriliminin zaman üzerinden alınmış integralidir ve 1/RC birden büyük olabilen bir
katsayıdır. Giriş kutuplama akımları entegratörde bir hata geriliminin doğmasına neden olur. Bunu
azaltmak için evirmeyen giriş ile toprak arasına R’ye eş bir direnç bağlanabilir. Kutuplama akımlarının
dolayısıyla neden oldukları hatanın küçültülmesi amacıyla giriş katlarında FET kullanılmış İK’ ların
seçimi akıllıca olur.
Benzer şekilde giriş dengesizlik gerilimi de bir hata kaynağıdır, zira bu gerilim de entegre edilmektedir
ya da toplanmaktadır. s domeninde entegratörün kazancı
(22)
olduğundan s=0’da bir kutbu vardır. İK’ nın ve entegratörün Bode diyagramı Şekil-15’te
gösterilmiştir. Görüldüğü gibi İK’nın üst kesim frekansı f2’dir.
(23)
Frekansında (22) ifadesinden görüleceği gibi entegratörün kazancı 1 (dolayısıyla 0 dB)dir. Alçak
frekanslara gidildikçe kazanç artarsa da KOL0’a ulaşıldığı frekansın altına inildiğinde kazanç sabit kalır,
zira İK’ nın kazancı bunun üzerine çıkmaya izin vermez. fe’nin üzerindeki frekanslarda ise
entegratörün kazancı 1’in altına düşer ve fc üzerinde birden küçük bir değerde doymaya girer. Bunun
nedeni fc frekansında İK’ nın kazancı 1 olduğundan entegratör için çıkarılmış olan (22) ifadesinin
geçerliliğini yitirmesidir. Aynı şekilde entegratörün faz diyagramı da verilmiştir. Entegratör fazın 90o
olduğu aralıkta doğrulukla çalışmaktaysa da bunun dışında hata büyür. RC zaman sabitini büyütmenin
Bode diyagramlarını sola doğru kaydırmak demek olduğuna dikkat ediniz.
Şekil 15
Türev Alıcı
Şekil-11’de verilen devreden kolayca
(24)
9
Olduğu gösterilebilir ki çıkış gerilimi giriş geriliminin türevi ile
orantılıdır. Burada detaylarına girmeden bu devrenin osilasyon
yapmaya eğilimli olduğunu ve bu devreyi kullanmanın iyi bir
çözüm olmadığını belirtelim. Fazladan iki eleman gerektiren ve
bu sayede kararlı olması garanti edilebilen bir türev alıcı Şekil17’de verilmiştir. Devrenin kazancı;
(25)
olup genlik Bode diyagramı Şekil-18’de verilmiştir.
iyi bir türev alıcı olarak kullanılabilir.
ve
frekansları arasında devre
Karşılaştırıcı
İK’nın şu ana kadar kapalı çevrimde çalıştırdık. Mantık devrelerinde karşılaştırıcı olarak kullanılan
İK’lar doğrusal kuvvetlendirme şart olmadğından açık çevrimde çalıştırılabilir. Yandaki devre için ;
Vo = KOL.(Vi-VREF)
eşitliği geçerlidir. VCC pozitif besleme, VEE negatif besleme
kaynağıdır. (VCC=+15V, VEE = -15V gibi.) Çıkıştan girişe
herhangi bir geribesleme olmadığından ve KOL açık çevrim
kazancı çok yüksek olduğundan (2.105 gibi) Vi-VREF değeri +10
µV olduğunda bile çıkış gerilimi (2.105).(10.10-6) = +2 V
olacaktır ki bu durum açık çevrimde çalışan İK’ların gürültüye olan duyarlılığını açıklar. Bu farkın
+10 mV olduğunu düşünürsek çıkış gerilimi idealde +2000 V’a çıkmalıdır. Tabi bu pratikte mümkün
değildir; zira İK, kendisini besleyen DC kaynak gerilimlerinin üzerinde bir değer veremez, hatta daha
önce söylediğimiz gibi çıkış değeri besleme gerilimlerinin bir-iki volt aşağısındadır.Devrenin
çalışmasına özetlersek;
Vi > VREF ise; Vo = VCC ve
Vi < VREF ise; Vo = VEE
olur.
Dolayısıyla açık çevrimde çalışan İK’nın çıkışı ya pozitif ya da negatif besleme kaynağının değerini
alır. Giriş uçlarının yerleri değiştirilirse (“+” uç VREF, “-“ giriş Vi olursa)
Vi > VREF ise; Vo = VEE ve
10
Vi < VREF ise; Vo = VCC olacaktır.
DENEY
Deney-1:
Yanda verilen devreyi RF=10k Ri=1k ile kurunuz. Girişe Ug 100
mV (tepe), f = 1kHz frekanslı sinusoidal bir gerilim uygulayarak
giriş ve çıkış gerilimlerini aynı anda görüntüleyerek çiziniz.
KANAL-1
VoltDiv
.....
KANAL-2
VoltDiv:......
TimeDiv:.....
Deney-2
Kaynağın frekansını Tablo 1’de verilen değerlere ayarlayarak her adım için Ug ve Uo gerilimlerinin
tepe değerini ölçüp tabloya aktarınız. -3 dB noktası hangi frekanstır?
Tablo 1
Frekans
(kHz)
1
10
100
150
200
250
300
320
Ug (V)
Uo (V)
|K|
Frekans
(kHz)
340
360
380
400
450
500
600
700
Ug (V)
Uo (V)
|K|
Deney-3
RF=100kΩ yaparak frekansı Tablo-2’de verilen değerlere ayarlayarak giriş ve çıkış gerilimlerinin tepe
değerini ölçünüz. -3 dB noktası hangi frekanstır?
11
Tablo 2
Frekans
(kHz)
1
Ug (V)
Uo (V)
Frekans
(kHz)
50
K
10
60
20
70
30
80
40
90
Ug (V)
Uo (V)
K
Deney-4
Ug= 2 V (tepe), f2=1 kHz ayarlayarak Uo, U1, U2
gerilimlerinin tepe değeri ölçünüz.
U1 = ........... V
U2 = ........... V
UO= ........... V
Şekil-20
Deney-5
R direncini kısa devre ve Ug=10V (tepe) yaptıktan sonra Uo geriliminin tepe değerini ölçünüz.
Uo = ........ V
Deney-6
a) Aşağıdaki entegratör devresini kurduktan sonra girişe
tepe değeri 1 V olan 1.6 kHz frekanslı sinusoidal bir gerilim
uygulayarak osiloskopta Ug ve Uo gerilimlerinin dalga
şekillerini aynı anda görüntüleyerek alt alta çiziniz.
Osiloskobu DC kipe alınız.
b) Daha sonra 100 nF’lık kondansatör uçlarına 100 kΩ’lık
bir direnci paralel bağlayarak deneyi tekrarlayınız.
12
Deney-6 (a)
Deney-6 (b)
Deney-7
a) Yandaki türev alıcı devreyi kurunuz. Devrenin girişine 1
kHz frekanslı 1V genlikli kare dalga uygulayıp Uo çıkış
işaretinin ve giriş işaretini alt alta çiziniz. Çıkıştaki
darbelerin genişliğini ölçünüz.
b) R2=100 Ω yaparak deneyi tekrarlayınız.
Deney-7 (a)
Deney-7 (b)
13
Deney-8
R2=1kΩ yaparak girişe tepe değeri 1 V olan üçgen dalga gerilim uygulayarak giriş ve çıkış
gerilimlerini alt alta çiziniz.
SORULAR
DENEY-1: Ölçüm sonuçlarınızı hesaplayarak bulduğunuz sonuçlarla karşılaştırınız.
DENEY-2 ve DENEY-3: Her iki RF değeri için aynı kâğıda genlik ve Bode diyagramını çiziniz. Kazanç
bant genişliği çarpımının sabit kaldığını gösteriniz. Bulduğunuz kazanç bant genişliğini kullandığınız
İK’ nin katalogunda verilmiş olan birim kazanç bant genişliği ile karşılaştırınız.
DENEY-4: Deney sonuçlarınızı hesap sonuçları ile karşılaştırınız.
DENEY-5: Deney sonuçlarınızı katalog bilgilerinden yararlanarak beklenen sonuçlarla karşılaştırınız.
DENEY-6: C2’ye paralel bağlanmış olan direncin etkisini tartışınız. Çıkış işaretinin genliğini
hesapladığınız değerle karşılaştırınız.
DENEY-7: Devrenin genlik ve faz Bode diyagramlarını çiziniz. Devre entegratör olarak hangi
frekansa kadar çalışabilir. Deneyde ölçtüğünüz darbe genişliği ile köşe frekansı arasında bir ilişki var
mı?
DENEY-8: Deney sonuçlarını veriniz ve yorumlayınız.
14