PowerPoint Sunusu

ÜÇGENLER
İçindekiler
O Üçgen nedir?
O Üçgen çeşitleri nelerdir?
O Üçgen bağıntıları
O Üçgende yardımcı elemanlar
O Üçgenlerin kenarları arasındaki bağıntılar
O Üçgenlerin açıları arasındaki bağıntılar
O Üçgenin kenar uzunlukları ve açıları
arasındaki bağıntılar
ÜÇGEN NEDİR ?
• Aynı doğru üzerinde olmayan üç noktayı
birleştiren doğru parçalarından meydana
gelen geometrik şekle üçgen diyoruz.
• Bir topolojik uzayda verilen herhangi üç
noktayı birleştiren herhangi üç eğrinin
birleşimine üçgen denir.
Üçgen çeşitleri nelerdir?
1) Açılarına göre üçgenler ( dar, geniş, dik)
2) Kenarlarına göre üçgenler ( çeşitkenar,
eşkenar, ikizkenar)
Gruplamayı
görmek için
tıklayınız
Kenarlarına göre üçgenler
Eşkenar üçgen: Tüm kenarları eşit olan üçgen olup iç
açılarının her biri 60°'dir.
İkizkenar üçgen: İki kenarı eşit olan
üçgenlerdir.
Çeşitkenar üçgen:Her kenarının uzunluğu ve açısı
farklıdır.
Açılarına Göre Üçgenler
O Dar açılı üçgen: Açıları 90 dereceden küçük
olan üçgenlere dar açılı üçgen denir.
O Dik açılı üçgen: Bir açısı dik (yani 90°) olan
üçgenlerdir.
O Geniş açılı üçgen: Açılarından biri 90°den
büyük olan üçgenlerdir. Sadece bir tek açısı
geniş açı olabilir.
Üçgen Bağıntıları
O Pisagor teoremine göre bir dik üçgende dik
kenarın yani hipotenüsün bir kenarını
oluşturduğu karenin alanı diğer iki dik
kenarın birer kenar olarak oluşturdukları
karelerin alanları toplamına eşittir.
İSPATINI İNCELEYELİM…
Videolar için
tıklayınız.
PİSAGOR’UN VİDEOSUNU
İZLEYELİM…
KAĞIT KATLAMA SANATINI
İZLEYELİM…
Üçgende Yardımcı Elemanlar
O Kenarortay
O Açıortay
O Yükseklik
Kenarortay
O Bir üçgende bir köşeden karşısındaki kenara
uzatılan doğru bu kenarı iki eş parçaya
bölüyorsa buna kenarortay denir.
Açıortay
O Üçgenin açılarını iki eş açıya bölen
doğruların , köşe ile kenar arasında kalan
doğru parçasına “ÜÇGENİN AÇI ORTAYI”
denir.
Yükseklik
Üçgenin bir köşesinden karşı tarafa indirilen,
köşe ile kenar arasında kalan doğru parçasına
“Üçgenin Yüksekliği” denir.
Üçgenin Kenarları Arasındaki
Bağıntılar
Bir üçgende iki kenarın uzunlukları toplamı
üçüncü kenar uzunluğundan büyük; iki kenar
uzunluğunun farkı, üçüncü kenarı
uzunluğunda küçüktür.
Ic-bI<a<Ic+bI
Ia-bI<c<Ia+bI
Ia-cI<b<Ia+cI
Üçgenin Açıları Arasındaki
Bağıntılar
O Bir üçgende, bir köşedeki iç açı ile dış açının
toplamı 180º`dir.
O Bir üçgende, bir dış açının ölçüsü, kendisine
komşu olmayan iki iç açının toplamına
eşittir.
Üçgenin Kenar Uzunluklar ve
Açıları Arasındaki Bağıntılar
O Bir üçgende ölçüsü büyük olan kenar
karşısında büyük açı, küçük olan kenar
karşısında küçük kenar vardır.
Kaynakça
O Meb 8. sınıf matematik kitabı
O Ders vizyon konu anlatımı
O Youtube (videolar için)
Kazanımlar
O Üçgende kenarortay, açıortay ve yüksekliği inşa
O
O
O
O
eder.
Üçgenin iki kenar uzunluğunun toplamı veya
farkı ile üçüncü kenarının uzunluğunu
ilişkilendirir.
Üçgenin kenar uzunlukları ile bu kenarların
karşısındaki açıların ölçülerini ilişkilendirir.
Yeterli sayıda elemanının ölçüleri verilen bir
üçgeni çizer
Pisagor bağıntısını oluşturur; ilgili problemleri
çözer.
Teşekkürler
Hazırlayan;
Çiğdem Daşğın
120403075
İlköğretim Matematik Öğretmenliği
PİSAGOR BAGINTISININ
İSPATI