Işığın Modülasyonu

Işığın Modülasyonu
© 2008 HSarı
1
Ders İçeriği
•
Temel Modülasyon Kavramları
•
•
Elektro-Optik Modülatörler
•
Akusto-Optik Modülatörler
•
•
•
© 2008 HSarı
LED Işık Modülatörler
Raman-Nath Tipi Modülatörler
Bragg Tipi Modülatörler
Magneto-Optik Modülatörler
2
Işık Modülatörleri
Işık modülatörlerini modülasyon şekline göre, örneğin modülasyon için kullanılan
maddelerin kullanılan özelliklerine göre elektro-optik, magneto-optik, akusto-optik
modülatörler olarak sınıflandurabilir
•Elektro-Optik Etki
Gerilim uygulayarak malzemenin optik parametrelerini değiştirme
•
Pockel Etkisi
•Akusto-Optik Etki
Ses dalgaları ile malzemenin optik parametrelerini değiştirme
•
•
Bragg Tipi akusto-optik modülatörler
Raman Nath tipi modülatörler
•Magneto-Optik Etki
Manyetik alan uygulayarak malzemenin optik özelliklerini değiştirme
•
© 2008 HSarı
Faraday Dönmesi
3
Işık Modülatörleri
Temel modülasyon kavramları
• Modülasyon Derinliği
η=
Io − I
Io
Io=Modülasyon gerilimi uygulanmadan önceki geçirgenlik
I=Modülasyon gerilimi uygulandığı durumda geçirgenlik
• Bant Aralığı
Modülasyon yapılacak sinyalin frekans aralığı
• Kayıplar
Li = 10 log(
It
)
Io
• Güç Tüketimi
• Yalıtım
© 2008 HSarı
4
Işık Modülatörleri
Işık Modülasyon Türü
• Faz Modülasyonu
• Kutuplanma Modülasyonu
• Şiddet Modülasyonu
© 2008 HSarı
5
Optoelektronik Modülatörler-LED
Uygun bir p-n eklemi I-V eğrisinin I. bölgesinde çalıştırılırsa eklemin tüketim bölgesinde elektron ve
deşikler belli bir eşik gerilimin üstünde eklem bölgesinde birleşerek dalgaboyu bant aralığına eşit ışık
yayabilir
I
V>0, I >0
Iışık
-
p +
n
+V
-V
A
V
EC
hν=EC-EV
-I
EV
© 2008 HSarı
6
Optoelektronik Modülatörler
(a) Ayrık p ve n tipi yarıiletkenler ve enerji seviyeleri
n
(b) Sıfır gerilim altında p-n eklemi
p
n
p
Ec
EF
EC
Ef
Ev
EV
EF
(c) İleri besleme durumu
hv = Eg
n
p
V
Ec
© 2008 HSarı
Ev
7
Optoelektronik Modülatörler-LED
Diyotlar I-V eğrisinin doğrusal olduğu aralıkta ışık modülatörü olarak kullanılabilir
Bu aralıkta gerilimin (V) değişimi ile LED ışık şiddeti doğrusal olarak değişebilir
I
R
n
Bilgi Sinyali
V(t)
Iop(t)
Iop(V)
V
Modüle edilmiş
ışık
p
V(t)
Bilgi Sinyali
© 2008 HSarı
8
Optoelektronik Modülatörler-LED
• Modülasyon Türü
Genlik Modülasyonu (Işığın frekansı ve kutupluluğu değiştirilmiyor)
Iopt
I
-
Io
p +
n
A
+V
-V
V1
V
V2
Modülasyon derinliği
-I
η LED =
Io − I
Io
• Bant Aralığı
Bilgi sinyalinin değişim sıklığı
© 2008 HSarı
9
Işık Modülatörleri
Elektro-Optik Modülasyon
© 2008 HSarı
10
Elektro-Optik Etki
Elektro-Optik etki: Pockel ve Kerr Etkisi
Uygulanan dış elektrik alanın bir fonksiyonu olarak kırılma indisindeki değişme
∆(
V
1
2
)
=
rE
+
PE
n2
Pockel Etkisi
Kerr Etkisi
Burada r doğrusal elektro-optik sabit (Pockel Sabiti)
P karesel elektro-optik sabittir (Kerr Sabiti)
Katılarda rE ile ilgili kırılma indisindeki (doğrusal) değişim “Pockel Etkisi”
PE2 ile ilgili değişime (karesel terimden) ise “Kerr Etkisi” olarak isimlendirilir
© 2008 HSarı
11
Elektro-Optik Etki-Pockel Etkisi
∆(
1
∆n
)
=
−
2
= r63 E
n2
n3
Eğer KDP’ye elektrik alan z-ekseni boyunca uygulanırsa x- ve y- eksenleri 45o lik
dönme ile yeni x’ ve y’ eksenleri halini alır ve kırılma indisleri bu yeni yönler için
no3
nx' = no + r63 Ez
2
no3
n y' = no − r63 Ez
2
d
y
Doğrusal
Kutuplanmış ışık
E
y’
φ
z
x'
Gelen ışık
© 2008 HSarı
x
V
Geçen ışık
V≠ 0, E ≠ 0
12
Pockels Elektro-Optik Modülatör-1
• Katılardaki elektro-optik etkiyi kullanarak geliştirilen ışık modülatörlerdir (Pockels electrooptik modülatörü )
• Pockel etki ile çift kırınım haline getirilen malzemeler kullanılır
• Uygun kalınlıktaki çiftkırıcı modülatör, birbirine 90o konumlandırılmış iki doğrusal kutuplayıcı
arasına yerleştirilir
• Bu konfigurasyona sahip modülatörlerde şiddet modülasyonu yapılabilmektedir (modülatörü
geçen ışık (I) şiddetinin modülatöre gelen ışık şidetine (Io) oranı bilgi sinyaline bağlı olarak
değişmektedir)
d
Gelen ışık
Doğrusal
Kutuplanmış ışık
E
Dairesel
Kutuplanmış ışık
y
Geçen ışık
φ
x
Dedektör
V
© 2008 HSarı
13
Pockels Elektro-Optik Modülatör-2
E
d
Gelen ışık
Doğrusal
Kutuplanmış ışık
x
Dairesel
Kutuplanmış ışık
y
E
φ
z
Geçen
ışık
x
y
Io
I
Dedektör
V
Dedektöre ulaşan ışık şiddeti
ϕ = k (∆n)d
rno3
∆n =
E
2
I = T ∝ E y E *y
2π rno3
I = I o sin (ϕ ) = I o sin ( ∆n.d ) = I o sin ( (
E ).d )
λ
λ 2
2
2
2π
2
 2π rno3 V 

2 π
I = I o sin  (
)d  = I o sin  rno3V 
λ

λ 2 d 
2
© 2008 HSarı
14
Pockels Elektro-Optik Modülatör-3
E
Dairesel Kutuplanmış ışık
Doğrusal Kutuplanmış ışık
=>
y
E
φ
Geçen
ışık
x
Dedektör
Gelen ışık
0
V
π
I
= sin 2 ( rno3V )
λ
Io
I
π V
= sin 2 (
)
Io
2 Vπ
Vπ ≡
λ
3
o
2rn
yarım dalga gerilimi
Vπ, Geçen ışığın şiddetinin gelen ışığın şiddetine eşit olduğu (I=Io) olduğu maksimum
geçirme için gerekli gerilimdir.
Vπ , π’lik bir faz farkına eşdeğerdir. Bu gerilime aynı zamanda yarım dalga gerilimi de denir.
© 2008 HSarı
15
Pockels Elektro-Optik Modülatör-4
Tipik bir elektro-optik modülatörde çalışma gerilimi doğrusal bölgede olmalıdır
Geçirme
(%)
Modülasyon derinliği
100
V
Vπ/2
Vπ
3Vπ/2
I
π V
= sin 2 (
)
Io
2 Vπ
Örnek:
Yarım Dalga Gerilimi: 1,06 µ m dalga boyunda KDP için yarım dalga gerilimini
1,06 x10 −6
Vπ =
=
= 14,5kV
3
−12
3
2rno 2.(10,6).(10 ).(1,51)
λ
© 2008 HSarı
16
Pockels Elektro-Optik Modülatör-4
Geçirme (%)
100
I
π V (t )
= sin 2 (
)
Io
2 Vπ
V
Vπ
Modüle edilen
gerilim
V(t)
© 2008 HSarı
17
Akusto-Optik Modülatörler-1
• Bir ortamın kırılma indisi akustik (ses) dalgası ile değiştirilerek yapılan etkiye akusto-optik etki denir
• Kırılma indisi n olan bir ortamdan geçen ses dalgası ortamda mekanik zorlama (gerilme) oluşturur
• Bu gerilme sonucu ortamın kırılma indisini de ∆n kadar değişir. Bu değişmeyi ses dalgasının şiddeti
ve diğer nicelikler cinsinden veren formül
l
∆n =
n 6 p 2 10 7 Pa
2 ρv a2 A
Burada
n, gerilmenin olmadığı durumdaki kırılma indisi,
p uygun fotoelastik tensör elemanı,
Pa watt olarak toplam akustik güç,
ρ kütle yoğunluğu,
va ise ses hızı,
A dalganın geçtiği bölge için tesir kesit alanı
n
∆n
Piezo-elektrik
transducer
l
a
© 2008 HSarı
A=l.a
18
Akusto-Optik Modülatör-2
Elektrooptikte maddenin kırılma indisini ses dalgaları ile değiştirerek yapılan iki tür
akusto-optik modülatör vardır. Bunlar
• Raman-Nath tipi modülatörlerdir (ışık yüzeye paralel)
• Bragg Tipi akusto-optik modülatörler (ışık yüzeye özel açıda geliyorsa)
Böyle bir ortamın kırılma indisi akustik dalganın dalga boyu olan Λ’ya eşit ve
peryodik olarak değişir
© 2008 HSarı
19
Raman-Nath Türü Akusto-Optik Modülatörler-1
• Bu tür modülatörlerde ışık, ses dalga vektörüne dik konumda gönderilir.
• Ses dalgasından dolayı kırılma indisi Λ peryodu ile değiştirilmiş olan l uzunluğundaki maddeden
geçen ışık kırınıma uğrayarak değişik açılarda gelen ışık doğrultusundan sapar.
• Ortamdan etkilenerek geçen ışığın şiddeti I, akustik dalganın oluşturduğu indis farkı ile orantılıdır
•Bu, akustik modüle edici dalganın genliği ilişkilidir.
•Sıfırıncı mertebeden yok edilen ışığın oranı
•Burada Io akustik dalganın yokluğundaki geçen ışık şiddetini. Böylece akustik dalganın
•genlik değişimleri optik demetin ışıma şiddeti değişimlerine dönüşür
l
Λ
x
1. derece
z
0. derece
y
-1. derece
© 2008 HSarı
Gelen ışık
dalgası
Piezo-elektrik
transducer
20
Raman-Nath Türü Akusto-Optik Modülatörler-2
l
Λ
x
1. derece
z
0. derece
y
-1. derece
Gelen ışık
dalgası
∆ϕ =
Piezoelektrik
transducer
∆n 2πl
λo
sin(
2πx
)
Λ
Burada
∆n, ses dalgalarından dolayı kırılma indisindeki değişim,
l etkileşme uzunluğu,
Λ, ses dalgasının dalgaboyu,
x ise ışığın geliş ekseninden olan uzaklıktır.
∆ϕ =
2π
λ
M 2107 Pa l
2π x
sin(
)
2a
Λ
n6 p 2
M2 ≡
ρ va3
Ses dalgaları ile indisi ∆n kadar değiştirilmiş bölgeden geçen ışıgın geliş ekseninden x kadar
uzak noktalarda ışık dalgasının maruz kalacağı faz kayması
© 2008 HSarı
21
Raman-Nath Türü Akusto-Optik Modülatörler-3
Birden çok kırınımın olmasını önlemek için etkileşme uzunluğunun (l) küçük olması gerekir
l <<
Kırınım şartı
Modülasyon derinliği
© 2008 HSarı
λ
m = 0, ±1, ±2,..
mλo = Λ sin(θ m )
∆ϕ =
Işık şiddetinin oranı
Burada
Λ, ses dalgasının dalgaboyu,
λ ise ışığın madde içindeki dalgaboyu
Λ2
2π
λ
M 2107 Pa l
2π x
sin(
)
2a
Λ
  J ( ∆ϕ ' )  2
 m
 , m >0
I 
=
2
Io 
2
'


ϕ
J
(
∆
)
  o
 ,m = 0
η RN =
Burada
'
∆ϕ =
[ I o − I (m = 0)] = 1 −  J
Io
'
 o (∆ϕ ) 
2π / ∆n
λo
M 2107 Pa l
2a
2
22
Bragg Türü Akusto-Optik Modülatörler-1
• Bragg türü akusto-optik modülatörlerde ışık modülatöre dik değil de belli bir açı ile gelir
• Ses dalgaları ile kırılma indisi modüle olmuş olan ortam peryodu ses dalgalarının peryodu λ olan
peryodik düzlemler olarak algılanabilir
• Bu ortama giren ışık aynen kristale giren x-ışınları gibi Bragg koşulunu sağlayan durumda yapıcı
girişim ile 1. dereceden yansımayı oluşturur
• Diğer durumlarda ışık yansımadan geliş doğrultusunda kristalden çıkar
l
Λ
λ θΒ
0. derece
Gelen ışık
Λ
Bragg Koşulu
sinθΒ=λ/2Λ
1. derece
Piezo-elektrik
transducer
Bragg Türü modülatörde, ışığın madde ile ses dalgaları ile etkileşip kırınıma uğraması için
etkileşme uzunluğunun büyük olması gerekir
© 2008 HSarı
l >>Λ2/λ
23
Bragg Türü Akusto-Optik Modülatörler-2
l
Λ
λ
Gelen ışık
dalgası
θΒ
0. derece
2θB
Λ
1. derece
Bragg Koşulu
sinθΒ=λ/2Λ
Piezo-elektrik
transducer
Geliş açısı Bragg açısına eşit olmalıdır
λ = 2Λ sin(θ B )
Bragg tipi akusto-optik modülatörde kırınıma uğrayan ışığın (I) kırınıma uğramadan
geçen ışığın (Io) şiddetine oranı
Io − I
∆ϕ
= sin 2 ( )
Io
2
© 2008 HSarı
Modülasyon derinliği
şeklindedir
 π 107 M P
(Io − I )
2
2 a
= sin ( )
ηB =
Io
2a
 λo



24
Magneto-Optik Etki
Katılarda Faraday Dönmesi
Bir izotropik dielektrik madde manyetik alana yerleştirildiğinde doğrusal olarak kutuplanmış ışık
alan doğrultusunda gönderildiğinde ışığın kutuplanma doğrultusunun değiştiği gözlenir.
Burada manyetik alan dielektrik malzemeyi optik olarak aktif duruma getirmiştir. Kutuplanma
doğrultusunun dönme açısı manyetik alan (H) ve ortamın uzunluğu ile orantılıdır.
θ=VHl
Burada V orantı sabitidir. Bu sabite Verdet sabiti denir
Bazı maddeler Verdet sabitleri
© 2008 HSarı
Madde
V(q(dakika)Oe-1cm-1)
Elmas
0,012
NaCl
0,036
Cam
0,015-0,050
25
Manyeto-Optik Modülatörler-1
• Bu tür ışık modülatörleri Faraday manyeto-optik ilkeye göre çalışmaktadırlar
• Manyeto-optik etkide anlatıldığı üzere manyetik alanın etkisi ile ışığın doğrultusu değiştirilebilir
θ=VHl
Burada
θ: ışığın kutuplanma doğrultusundaki dönme miktarı
V:Verdet (manyeto-optik) sabiti,
H: manyetik alan,
l: ise ışığın ortamda katettiği yoldur
x
z
x- yönünde doğrusal
kutuplanmış ışık
E
Kutuplanmış ışık
θ
φ
Geçen
ışık
Dedektör
H
y
Gelen ışık
Manyeto-optik
madde
Manyetik
Alan (H)
I
© 2008 HSarı
26
Manyeto-Optik Modülatörler-2
x
z
x- yönünde doğrusal
kutuplanmış ışık
E
Kutuplanmış ışık
θ
φ
Geçen
ışık
Dedektör
H
y
Gelen ışık
Manyeto-optik
madde
Manyetik
Alan (H)
I
∆I ∝ 2θ = VHl
Dedektörde algılanan ışık şiddeti θ açısı ile orantılı olacaktır
Görüldüğü gibi dedektöre gelen ışığın genliği H alanı ile doğru orantılı olduğu için H
alanını dışardan uygulanan akım veya gerilim ile değiştirerek ışığın genligini modüle edebiliriz
© 2008 HSarı
27