FM521 Optoelektronik

FM561 Optoelektronik
Yarıiletken Fiziği
© 2005 HSarı
1
•
Bölüm I: Yarıiletkenler: Temel Kavramlar
•
•
•
•
•
Yarıiletken, İletken, Yalıtkan
Enerji Bantları
Katkılama
Yarıiletken istatistiği
Yarıiletken eklemler
–
–
•
•
Yarıiletken devre elemanlarının fabrikasyonu
Bölüm II: Yarıiletkenler: Optik Özellikler
•
•
•
•
•
•
© 2005 HSarı
Homo eklemler
Hetero eklemler
Optik Soğurma
Optik Geçişler
Lüminesans
Fotoiletkenlik
Eksiton
Kuantum Stark Etkisi
2
Referans:
1) Solid State Electronics Devices, B. G. Streetmann, Prentice Hall, 1995
2) The Physics of Semiconductors with applications to Optoelectronic Devices
Kevin F. Brennan, Cambridge University Press, 1999
3) http://britneyspears.ac/lasers.htm
4) http://www.semiconductors.co.uk/
© 2005 HSarı
3
Motivasyon: Niye Yarıiletkenlik?
• Aynı yarıiletken malzemeden hem iletken hem de yalıtkan özellik gösteren malzeme elde etmek mümkün
(iletkenler her zaman tümüyle iletken, yalıtkanlarda her zaman tümüyle yalıtkandırlar)
• Aynı malzemeye farklı katkı atomları ekleyerek istenirse yük taşınımını elektronlarla veya deşiklerle (hole)
iletmek mümkün (iletkenlerde sadece elektronlarla yapılmaktadır).
• Bunun bir sonucu olarak:
Diyot (iki uçlu) ve transistör (üç uçlu) gibi kontrol işlevli devre elemanları yapmak mümkün
Kontrol (akım veya gerilim ile)
Akım
Üç uçlu devre elemanları mantık elemanlarının (VE, VEYA mantık kapıları gibi) yapımını
olanaklı kılar
Sonuç: Günümüz teknolojisinin ulaştığı seviye elektronik mantık elemanlarının üretimi sayesinde
gerçekleşmiştir
© 2005 HSarı
4
İletken, Yarıiletken, Yalıtkan
Cu
Metaller
1022
Yarımetaller
As
Bi
1017
Ge (saf)
İletkenlik
Taşıyıcı Yoğunluğu (cm-3)
1023
Yarıiletkenler
1013
Yalıtkanlar
Özdirenç (ρ):
© 2005 HSarı
ρmetal = 10-10 Ω-cm
ρyarıiletken = 10-2 -109 Ω-cm
ρyalıtkan = 1022 Ω-cm
! Yalıtkan ile iletken arasındaki özdirenç farkı 1032 mertebesinde !
5
İletken, Yarıiletken, Yalıtkan
Maddelerin elektriksel özellikleri bu maddelerin elektronik bant yapısı ile yakından ilgilidir
Enerji
T=0 oK
T > 0 oK
İletim Bandı
Eg
Eg Yasak Bant
Değerlik Bandı
Metal
Yalıtkan
Yarıiletken
Enerji bantları tamamen dolu veya tamamen boş ise kristal yalıtkan gibi davranır çünkü elektrik alan
uygulandığında bant içinde boş yerler olmadığı için elektronlar hareket edemezler (yük taşıyamazlar)!
Egyalıtkan >> Egyarıiletken
© 2005 HSarı
Eg (Ge)=0,6 eV (yarıiletken)
Eg (Si)=1,12 eV (yarıiletken)
Eg (C)=5,4 eV (yalıtkan)
Eg (GaAs)=1,43 eV (yarıiletken)
6
Yarıiletken Elementler
© 2005 HSarı
7
Yarıiletkenlerin Sınıflandırılması
III
• Tek Atomlu Yarıiletkenler
IV
V
VI VII
silikon (Si), germanyum (Ge), karbon (C)!
I
II
• Bileşik Yarıiletkenler
III-V
İkili (Ternary)
=> GaAs, AlAs, InAs, InP
Üçlü (Quaternary) => GaxAl(1-x)As, InxAl(1-x)As
II-VI
İkili (Ternary)
=> HgTe, CdTe
Üçlü (Quaternary) => CdxHg(1-x)Te
III-V Bileşik
Yarıiletkenler
GaAs, GaAlAs, InP
II-VI Bileşik Yarıiletkenler
ZnS, CdS
© 2005 HSarı
8
Yarıiletkenler: Bağ yapıları
Yarıiletkenler son yörüngesi yarım dolu olan elementlerdir: C, Si, Ge. Örneğin silikonu ele alalım:
Si: 1s22s22p63s23p2+4
Si atomları bağ yapacağı zaman s ve p yörüngesindeki elektronlar hibritleşerek (sp3 hibritleşmesi)
dört bağ yaparak aralarında 120o olacak şekilde bağ oluşturur.
Si: 1s22s22p63s23p2+4
Si: 1s22s22p63s13px1py1pz1
(sp3 hibritleşmesi)
Si: 1s22s22p63s13px1py1pz1
Bu hibritleşmenin sonucu olarak kovalent bağ oluşarak (elektron paylaşımı)
elmas yapı olarak bilinen kristal yapı oluşur
Grup III ve V atomları da benzer bağ yaparak
Zink Blend kristal yapıyı oluştururlar
Diamond (elmas) C, Si, Ge
Si
Zink Blend (GaAs)
Ga
As
© 2005 HSarı
9
Yarıiletkenlerde Enerji Bantlarının Oluşumu
Yarıiletkenlerde bant yapısının oluşumunu silikon atomlarının kristali oluşturmak için bir araya getirerek
açıklayalım
Si
Si: 1s22s22p63s23p2
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
3p2
3s2
+
+
+
+ + +
+ + + +
+ + + + + + +
Ec
Eg
Ev
© 2005 HSarı
Ec: İletim Bandı
Ev: Değerlik Bandı
Eg: Bant Aralığı veya Yasak Bant
10
Yarıiletkenlerde Enerji Bantlarının oluşumu
Doğal Olmayan Yarıiletkenler
Örgü sabiti
© 2005 HSarı
11
Yarıiletkenler: E-k Grafikleri
Yarıiletkenlerin elektronik ve optik özelliklerini serileyebilmek için
kristal içindeki taşıyıcıların dalga vektörüne (k) karşı enerjiyi (E)
grafiğe geçirmek oldukça faydalıdır
E
k
k=0
[001]
Dalga vektörü k, kristal içinde farklı doğrultularda farklı değerlere
sahip olacağından farklı yönler için E-k grafikleri beraber çizilir
kz
X
L
Γ
kx
[100]
© 2005 HSarı
E
[111]
ky
Γ [000]
X [100]
L [111]
[010]
X [100]
Γ [000]
L [111]
k
12
Bant Aralığı
• Yarıiletkenlerdeki taşıyıcıların enerji E-k grafiği bize önemli bilgiler verir
• Enerji bandlarının şekline göre yarıiletkenleri iki sınıfa ayırabiliriz
Eğer iletim bandı ile değerlik bandı arasındaki enerji en düşük değere k=0 da sahip ise
bu yarıiletkenlere doğrudan aralıklı (direk bant aralığına sahip) yarıiletkenler denir. Örnek: GaAs
E
E
Eg
Eg
Γ [000]
İndirek Bant aralığı
k
X [100]
Γ [000]
L [111]
k
Direk Bant aralığı
Eğer iletim bandı en düşük enerjiye k ≠ 0 de sahip ise bu yarıiletkenlere indirek bant aralıklı denir
Örnek: Si, Ge
Bir yarıiletkenin direk veya indirek band aralığına sahip olması optik özelliklerini belirler ve
optoelektronik uygulamalar için kullanılıp kullanılmayacağı için en büyük kriterlerden biridir
© 2005 HSarı
13
Bazı Yaygın Yarıiletkenlerin Enerji Bantları
kz
X
L
kx
ky
Γ
Germanyum
© 2005 HSarı
Silikon
GaAs
14
Yarıiletkenler-Bazı Tanımlar
E-konum Grafiği
E-k Grafiği
E
Ec: İletim Bandı
E
Ev: Değerlik Bandı
Eg
Eg
k
Ec
Eg: Bant Aralığı
Ef
Ev
Ef: Fermi Seviyesi
elektron
deşik (hole)
k=0
Deşik (hole): Değerlik bandında elektronun yokluğuna denir. Yükçe elektrona eşit, değeri pozitiftir
Etkin kütle (m*):
Kristaldeki elektronlar (ve deşikler) tümüyle serbest değildir. Elektronlar (deşikler) kristal içinde zayıfda olsa peryodik
olan örgü potansiyeli ile etkileşmektedirler. Bu sebepten elektronların (deşiklerin) “dalga-parçacık” hareketinin boş
uzaydakinden farklı olmasını beklenir. Peryodik örgü potansiyelini dikkate alarak elektronun (deşiğin) hareketini
tanımlamak istersek elektronun (deşiğin) boş uzaydaki kütlesi (mo) yerine kristal etkisini içeren etkin kütlesinden (m*)
bahsetmemiz gerekir
Etkin kütle, elektronların (deşiklerin) nasıl bir potansiyel etkisinde kaldıkları ile orantılı olacağından aşağıdaki gibi yazılabilir
mo
m*
Boş uzay
© 2005 HSarı
+ + + + + + +
Kristal
Elektronların etkin kütlesi
=2
m = 2
⎛ ∂ Ec ⎞
⎜⎜ 2 ⎟⎟
⎝ ∂k ⎠
*
e
Deşiklerin etkin kütlesi
=2
m = 2
⎛ ∂ Ev ⎞
⎜⎜ 2 ⎟⎟
⎝ ∂k ⎠
*
h
15
Yarıiletkenler
Yarıiletkenleri içinde bulundurdukları atomlara göre Özgün (intrinsic) veya Katkılı (extrinsic) oluşlarına
göre iki kategoride incelemek mümkündür
T=0oK
E
Ec
Ef
Ev
Ef
Ed
Ea
Ef
n-tipi
Özgün Yarıiletken
p-tipi
Katkılı Yarıiletken
Yarıiletkenlerin pratik amaçlarla kullanılabilmesi ancak katkılanmaları ile mümkündür
© 2005 HSarı
16
Özgün (intrinsic) Yarıiletkenler
E
Elektrik Alan
Elektrik Alan
Ec
Ef
Ev
n
n
T=0 oK
T > 0 oK
1/T
V
1/T
A
V
A
Taşıyıcı yoğunluğu elektron sayıcı(n)=deşik sayısı (p)
© 2005 HSarı
elektron
deşik (hole)
n=p=ni
n∝e
−
Eg
2 kT
17
Katkılama: n-tipi yarıiletkenler
Si
Si: 1s22s22p63s23p2
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Ef
Si
Si
Ec
Ev
Si
i-Si (intrinsic-özgün) Si
Grup V atomların, örneğin fosfat (P), kristali oluşturan 4 değerlik elektronuna sahip Si atomları ile kovalent bağ
yaparak fazlalık 1 elektronunu kristale verir. Kristale elektron verdiği için bu türden atomlara verici (donor)
atomlar denir. Her verici atom kristale 1 fazlalık elektron kattığı için kristalde (-) yüklü taşıyıcı yoğunluğu artmış
olur. Bu tür katkılanmış yarıiletkenlere n-tipi katkılı yarıiletken denir ve bu yarıiletkenlerde iletim elektronlar ile
olur.
Si
Grup V Atomları
Si
Si
P
Si
Si
P: 1s22s22p63s23p2+1
© 2005 HSarı
+P
-
Si
Ec
Ed
Ev
Si
Si
n-Si
Ed: verici (donor) enerji seviyesi
18
Katkılama: p-tipi yarıiletkenler
Si
Si: 1s22s22p63s23p2
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Ec
Ef
Si
Si
Ev
Si
i-Si (intrinsic-özgün) Si
Grup III atomların, örneğin bor (B), kristali oluşturan 4 değerlik elektronuna sahip Si atomları ile kovalent bağ
yapmak için kristalden 1 elektron alır. Kristalden elektron aldığı için bu türden atomlara alıcı (aceptor) atomlar
denir. Her alıcı atom kristalden 1 elektron aldığı için kristalde (+) yüklü deşiklerin yoğunluğu artmış olur. Bu tür
katkılanmış yarıiletkenlere p-tipi katkılı yarıiletken denir ve bu yarıiletkenlerde iletim deşikler ile olur.
Si
Grup III Atomları
Si
Si
B
Si
Si
B: 1s22s22p1
© 2005 HSarı
Si
-B
Si
Ec
Si
p-Si
Ea
Ev
Ea: alıcı (acceptor) enerji seviyesi
19
Taşıyıcı Yoğunluğu
T=0 oK
n
T > 0 oK
Ec
Ed
Ec
Ed
Ec
Ed
Ev
Ev
Ev
n
1/T
© 2005 HSarı
T >> 0 oK
n
1/T
1/T
20
Yarıiletken İstatistiği-Fermi Seviyesi
Spini ½ olan parçacıklar Fermi-Dirac istatistiğine uyar. Elektron ve deşiğin her ikisinin de spini ½ dir.
E
E
1
f (E) =
Ef
Ef
e
(
E−E f
kT
)
+1
f(E)
T=0 oC
T > 0 oC
T=0 oK
Ef
T > 0 oK
E
Fermi Seviyesi (Ef): T=0 oK de dolu olan yörüngelerin en üst seviyesidir
E
Ec
T=0oK
Ef
Ef
Ef
Ev
© 2005 HSarı Özgün Yarıiletken
n-tipi
p-tipi
Katkılı Yarıiletken
21
Yarıiletken İstatistiği
Enerji Bantlarında kaç tane elektron (veya deşik) vardır?
Bunun için öncelikle her bantta kaç tane enerji seviyesinin olduğunu, daha sonra bu enerji seviyelerinin ne
kadarının elektronlarla doldurulduğunu hesaplamamız gerekir
Durum yoğunluğu (bantlarda var olan kuantumlu enerji
düzeylerinin yoğunluğu)
D( E ) =
4π
*
m
2
e
h3
(
)
3/ 2
D(E)
E1/ 2
E
Herhangi bir T sıcaklığında bantlardaki enerji seviyelerinin
elektronlarla doldurulma olasılığı
Fermi-Dirac dağılım fonksiyonu
1
f (E) =
e
(
Bantlardaki aşıyıcı yoğunluğu
© 2005 HSarı
f(E)
E−E f
kT
)
+1
E
n = ∫ D( E ). f ( E )dE
22
Taşıyıcı Yoğunlukları
∫
( D( E ) = 4π3 ( 2me* ) E1/ 2 ) x (
3/ 2
h
1
f (E) =
e
(
E−E f
kT
)
) dE =>
+1
⎛ 2π kT ⎞
n = 2⎜ 2 ⎟
⎝ h ⎠
3/ 2
(me*mh* )3/ 4 e
− Eg / kT
E
elektron
Ec
EF
Ev
deşik
D(E)
f(E)
n
Benzer hesaplamalar deşikler içinde yapılabilir
Deşikler için dağılım fonksiyonu
Durum yoğunluğu
© 2005 HSarı
D( E ) =
[1-f(E)]
4π
(2mh* ) 3 / 2 E 1/ 2
3
h
23
Devingenlik (Mobilite)
• Yarıiletkenlerde taşıyıcı sayısı kadar taşıyıcıların devinginlikleri (mobilite) de bunların pratik devre
elemanı olarak kullanılmasında önemlidir
• Bu sebepten dolayı yarıiletken malzemenin kristal yapıda ve olabildiğince saf olmaları elektronların
devingenliklerini artıracaktır
Kristal Yapı
Yapı Bozuklukları ve Kusurlar
kristal atom
yabancı atom
yabancı atom
İletkenlik
σ = qnμ n
Akım yoğunluğu
J = qnμ n E
• Yarıiletkenlerde iletlenliğe katkı hem elektronlardan hemde deşiklerden geleceği için akım yoğunluğunu
serbest taşıyıcı yoğunlukları ve devingenlik nicelikleri cinsinden
J = q(npn + pμ p ) Ε
Kristal kusurlarının bir diğer dezavantajı ise bu merkezlerin elektronlar için tuzak
merkezleri oluşu bunun sonucunda da serbest elektron sayısını azaltmalarıdır
Optoelektronikte bu kristal kusurları daha ciddi sorunlar oluşturmaktadır. Bu kusurlar
ışık yayan optoelektronik devre elemanının verimliliğini büyük ölçüde azaltmaktadır
© 2005 HSarı
24
Yarıiletken Eklemler
• Yarıieltkenlerden yararlanma bunlardan farklı tip katkılanmış olanlarını biraraya getirerek eklemler
oluşturmak ile gerçekleştirilir
• İki farklı eklemlerden bahsedebiliriz:
i) Aynı tür eklemler (Homojunction):
Aynı tür yarıiletkenden oluşturulmuş n- ve p-tipi yarıiletkeni birleştirerek oluşturulan
eklemler (örneğin Si:Si, Ge:Ge)
Si
Si
n
p
ii) Farklı tür eklemler (Heterojuction):
Farklı tür yarıiletkenleri birleştirerek oluşturulan eklemler (örneğin Si:Ge, GaAs:GaAlAs)
© 2005 HSarı
Si
Ge
n
p
25
Aynı Türden Eklemler (Homojunction)
Silikondan yapılmış n-tipi ve p-tipi katkılanmış yarıiletken malzemeyi düşünelim
Malzemeler aynı olduğu için (silikon) n- ve p- tipi malzemenin bant aralığı da aynı olacaktır
n-tip
Elektron
Deşik (hole)
Atom
p-tip
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
E
E=0 Boşluk
qφ
qφ
Ec
Ef
Ev
Ef
qφ(iş fonksiyonu): Bir elektronu iletim bandından (Ec) boşluğa götürmek için gereken enerji
© 2005 HSarı
26
Yarıiletken Eklemler
n-tip
Elektron
Deşik (hole)
Atom
p-tip
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
E
E
Ec
Ef
Ef
Ev
d
Build-in Potansiyel Vb
d: deplition bölgesi
n
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
Vb
-
-
-
-
-
E
p
A
© 2005 HSarı
+
I
V
Ec
Ef
Ev
27
d
+ n
p A
V
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
I
Vb
V
Ec
E
Ef
Ev
Ters besleme
d
-
p +
n
V
A
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
I
Vb
E
V
Ec
Ev
Ef
İleri besleme
© 2005 HSarı
28
Farklı Türden Eklemler
Farklı yarıiletkenden yapılmış n-tipi ve p-tipi katkılanmış yarıiletken malzemeyi düşünelim
Malzemeler ayrı olduğu için bant aralıkları da farklı olacaktır
Si: n-tip
Elektron
Deşik (hole)
Atom
E
Ge: p-tip
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
φ
φ
Ec
Ef
Eg=1,2 eV
Ev
E=0 Boşluk
E
Eg=0,6 eV
Ef
χ (elektron affinity): bir elektronu Fermi seviyesinden (Ef) boşluğa götürmek için gereken enerji
© 2005 HSarı
29
Farklı Türden Eklemler
Si: n-tip
Elektron
Deşik (hole)
Atom
Ge: p-tip
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
φ
E
φ
Ec
Ef
Eg=1,2 eV
E=0 Boşluk
E
Eg=0,6 eV
Ef
Ev
Ec
Ec
Ef
© 2005 HSarı
Ev
Ef
Ev
Üçgen Kuantum Çukuru
30
Farklı Türden Eklemler
• GaAs yarıiletkenine Al ekleyerek GaAlAs yarıiletkeni oluşturulabilir.
• GaAlAs nin band aralığı (Eg) içindeki Al atomlarının yüzdesine bağlı olarak GaAs’nin band aralığı
olan Eg=1,42 eV ile AlAs’nin band aralığı olan Eg=2,2 eV arasındaki değerleri alabilir
GaxAl(1-x)As
GaxAl(1-x)As
GaAs
+ + + + + +
+ + + + + +
- - - - - - - - - - -
+ + + + + +
+ + + + + +
E=0 Boşluk
Ec
Ef
E
Ev
Ef
Ec
Kuantum Çukuru
© 2005 HSarı
Eg
Eg
Ev
GaAlAs GaAs GaAlAs
31
Farklı Türden Eklemler
• Farklı türden yarıiletkenler ile yapılan eklemler sayesinde düşük kuantum boyutlara (2D) inmek
mümkün.
• Farklı türden yarıiletkenler ile yapılan eklemler elektronikte ve optoelektronikte oldukça
yaygın olarak kullanılmaktadır
Elektronikte,
Hızlı transistörlerin yapımında
Modulation Doped Field Effect Transistor(MODFET veya HEMT)
Hetorojunction Bipolar Transistör (HBT)
Optoelektronikte,
Kuantum çukurlu lazerlerin yapımında
Verimli güneş pillerinde
Işığın modülasyonunda
Dalga klavuzlarında
© 2005 HSarı
32
Yarıiletken Teknolojisi-Diyot FabrikasyonuAl Metali
SiO2
n-Si
1
5
n-Si
9
n-Si
SiO2’yi aşındıracak
kimyasal işlem
Fotoresist (PR)
n-Si
2
Al
6
n-Si
10
n-Si
Maske
3
7
n-Si
n-Si
11
UV ışık
4
Boron Difüzyonu
n-Si
8
n-Si
© 2005 HSarı
n-Si
p-Si
33
Yarıiletken Teknolojisi-Lazer Fabrikasyonu
Optoelektronik devre elemanları daha çok heteroyapılar ile yapıldığı için bunların imal edilmesi daha
karmaşıktır
Optoelektronik devre elemanları daha çok birleşik yarıiletkenlerden (hetoroyapılar) yapıldığı için MBE,
MOCVD gibi pahalı teknikler kullanılır
Alttaş
n+-GaAs
Oksit Tabaka
GaAlAs
GaAs
GaAlAs
GaAlAs
GaAs
GaAlAs
n+-GaAs
© 2005 HSarı
n+-GaAs
34
Teşekkürler…
Gelecek Hafta
Yarıiletkenlerin Optik Özellikleri
© 2005 HSarı
35