Bilim Tarihi Işığında Görelilik Teorileri, Kuantum Mekaniği
advertisement
Bilim Tarihi Işığında Görelilik Teorileri, Kuantum Mekaniği ve Her Şeyin Teorisi Cem Güney TORUN Ocak 2013 GİRİŞ Bir insan eğer modern fiziğin teoremlerini anlamak istiyorsa ilk önce modern bilimin evreni algılayışını ve değerlendirdiği zihniyeti(en doğru terimle paradigmayı) anlaması gerekmektedir. Bu durum özellikle mevcut zihniyet kendi duyularıyla elde ettiği verilerle çelişiyor gibi duruyorsa geçerlidir. Kuantum fiziğinin mikroskobik tuhaf dünyası, insanlara uzak ve anlaşılmaz gelmektedir. Bunun en önemli sebebi, ileride daha detaylı açıklanacak olmakla beraber, kuantum mekaniğinin Kopenhag yorumundan kaynaklanmaktadır. Niels Bohr ve arkadaşlarının desteklediği bu bakış açısı, atom altı dünyanın herhangi mantıksal bir yorumunun başarısız ve gereksiz olacağını bizim bu sistemleri sanki veriler girilince sonucu veren bir bilgisayar programıymış gibi(doğru terimle “kara kutu”) değerlendirmemizi söyler. Bu bilgisayar programında, verileri girince sonucu verecek olan sistemin kullandığı matematiği anlamak da çok ciddi bir eğitim sonrasında kazanılabilecek bir yetenektir. Bu yüzden toplum kuantum fiziğini anlamakta önemli sıkıntılar yaşamaktadır. Bu yazının yazılmasının sebeplerinden bir tanesi, mevcut popüler bilim kitaplarının basitleştirilmiş ve bu sırada hakikati fazla değiştirmiş olmalarıdır. Bunun en önemli nedeni, bu kitapların doğal olaylara(fenomenlere, görüngülere) aşina olmayan okuyuculara bazı durumları benzetmelerle(analojilerle) anlatmaya çalışmasıdır. Bilgi felsefesine aşina olan okuyucular özellikle kabul edeceklerdir ki kullandığımız dil hakikati tam olarak ortaya koymakta yeterli değildir. Kelimeler hakikati genellemelerle her zaman tahrif etmektedirler. Eğer zaten gerçeği değiştiren dilin ürünü olan benzetmelerle, bir durumu anlatmaya çalışırsak gerçekten iyice uzaklaşmış oluruz. Bu yüzden bu yazıda mümkün olduğunca hakikat direk verilmeye çalışılmıştır. Bu okuyucuyu biraz zorlayabilecek bir durumdur. Yine de Kopenhag yorumu ve diğer kuantum dünyası değerlendirmelerinin dayandığı, fazla zekâya veya ön-bilgiye gerek kalmadan anlaşabilecek bir sürü olgu, deney, bu bilgi birikimine gelene kadar yapılmış teoriler ve daha da önemlisi evren yorumları vardır. Yine de bunları anlamak çok kolay olmayacak ve okuyucun ciddi bir miktarda efor sarfetmesini gerektirecek(özellikle görelilik teorisi, okuyucunun yüksek konsantrasyonunu istemektedir) paragraflarla karşılaşması söz konusu olacaktır. Anlatılacak konulardan belki de en önemlisi Sir Isaac Newton’un çizdiği neden-sonuç ilişkileriyle (determinist), saat gibi çalışan mekanik evrenden, olayların sonuçlarının tam hesaplanamadığı kuantum mekaniğine giden yoldur. Yine de bu yazıda hem fazla bilginin zarar getirmeyeceği, hem de paradigma değişimlerinin kuantum fiziğinde oynadığı hayati rol göz önünde bulundurularak Antik Yunan’dan başlamanın faydalı olacağı düşünülmüştür. ANTİK YUNAN GÖRÜŞLERİ, ZENON PARADOKSLARI VE ARİSTO FİZİĞİ Antik Yunan’da varlık felsefesi(ontoloji) adı altında, yüzyıllarca özellikle maddeyi oluşturan ana maddenin(töz) ne olduğu hakkında tartışmalar yapılmıştır. Bu tartışmalarda sunulan argümanlar genelde öznel olup, deneysel olarak kontrol edilemezlerdir. Bu yüzden, bu yazıda Antik Yunan’da daha çok maddelerin hareketleriyle(devim) ilgili ortaya atılmış fikirlerden bahsedilecektir. Yine de Demokritos’un atomları bugün sahip olduğumuz verilerle en uyumlu olması bakımından üzerinde bahsedilmeyi gerektirmektedir. Demokritos(yaklaşık olarak milattan önce 460 ve 360 yılları arasında yaşamıştır) maddelerin küçük küre şeklinde bölünemez kürelerden meydana geldiğini iddia etmekteydi. Bu kürelere de bölünemez anlamına gelen “atomus” adı verilmişti. Tabi ki bu düşünce, bugün sahip olduğumuz atom kuramıyla kıyaslayınca çok ilkel kalmaktadır; ama bir başlangıç olması bakımından önemlidir. Demoktritos’a göre evrendeki bütün değişimler aslında atomların farklı kombinasyonlarda dizilişlerinin değişmesinden oluşuyordu. Ayrıca Demokritos evrenin determinist olduğunu görüşünü savunarak, bugün atomculuk adı verilen görüşün de başlangıcını yapmış sayılmaktadır. Bu fikir en başta Isaac Newton’u ve onun mekanikte dayandığı kişilerden olan Galileo Galilei’yi etkilemiştir. Elealı Zenon’un(yaklaşık olarak milattan önce 490 ve 430 yılları arasında yaşamıştır) paradoksları da özellikle hareketin tanımı bakımında önemli sayılmaktadır. Zenon’un en önemli üç paradoksu şunlardır: 1- Bir kimse hiçbir zaman ulaşmak istediği noktaya ulaşamaz; çünkü oraya gitmek için önce yolun yarısını, sonra kalan yolun yarısını, sonra o yolun da yarısını gitmek zorundadır. Bu döngü böyle gideceği için kişi asla varmak istediği noktaya varamaz. 2- Akhilleus ve kaplumbağa bir koşu yarışı yapacaktırlar. Akhilleus daha hızlı olduğu için kaplumbağanın önden başlamasına izin verir; ancak hiçbir zaman kaplumbağayı geçemez. Bunun sebebi Akhilleus kaplumbağanın yarışa başladığı yere geldiği zaman, kaplumbağa biraz ilerlemiş olacaktır. Akhilleus kaplumbağanın ikinci andaki yerine vardığında, kaplumbağa yine biraz ilerlemiş olacaktır. Üçüncü andaki yerine vardığında, kaplumbağa yine hareket etmiş olacak ve bu döngü böyle gidecektir. Dolayısıyla Akhilleus asla kaplumbağayı geçemeyecektir. 3- Havada haraket etmekte olan bir ok, hareketinin her anında sabit bir konumdadır. Eğer zamanı oluşturan “an”lar tekil, sabit ve belirli noktalar iseler, ok her birim anda durmaktadır. Eğer her birim anda durağan ise hareketin tamamında da durağan olması gerekir. O zaman ok hareketsizdir ve hareket etmek mümkün değildir. Bu paradokslar şu yönüyle de önemlidir: Evrende gördüğümüz olaylar aslında sağduyumuzla veya mantığımızla çelişebilir. Bu durumda hepsi tarafından onaylanabilecek yeni bir bakış açısı gerekmektedir. Örnek vermek gerekirse, bu paradoksların çözümlerinden biri aslında, dünyadaki uzaklıkların kesintili olduğu ve kişinin yolun yarısını gitmesinin mümkün olmadığı olabilirdi. O en küçük uzunluk birimi parçalanamaz olursa ve sen hep o birimleri takip edersen, her zaman yolun yarısını gidemezsin; çünkü yolun yarısı bir birimin içinde kalabilir. Sen sadece o parçaları teker teker harcayarak yolu bitirebilirsin. Bu çözüm aslında zamana da uygulanabilirdi. Zamanın küçük an parçalarından oluştuğu ve daha küçük bir zaman diliminde farklı bir olayın meydana gelmesinin mümkün olmadığı kabul edilebilirdi. Yani zaman akışının bizim fark edemeyeceğimiz ama sabit büyüklükte küçük anların(ya da “kare”lerin) sırayla akması olabilirdi. Hatta 4 boyutlu evrenin, sınırsız sayıda, ölçülebilir boyuttaki, sınırlı noktalardan oluştuğu aksiyomu kabul edilip, bambaşka bir evren çizilebilirdi; ancak şu ana kadar bizim tam olarak böyle bir çözüm önerisinde bulunmamıza gerek kalmadı. Bu noktada Zenon’dan yüz sene kadar sonra yaşamış Aristo çıkıp problemi farklı değerlendirmemiz gerektiğini söyledi. “Kuantum Bilmecesi”’nin yazarı ve “Ne Biliyoruz ki?” belgeselinden de tanıyabileceğimiz kuantum fizikçisi Fred Alan Wolf’a(1934-) göre Aristo’nun bu çözümü muhtemelen Zenon yaşasa onu tatmin etmeyecek ve büyük tartışmalara sebebiyet verecekti. Aristo’ya(M.Ö. 384-M.Ö. 322) göre sorun bizim konuyu değerlendirirken bir uzunluğu inatla parçalamamızdı. Gerçekte bu eylemlerde bizim yaptığımız şey zaten mevcut olan boyu belirli uzunlukları, üst üste bindirmekti. Bu durumda, sınırlı parçalardan ilerleneceği için sorun kalkacaktı. Bu paradokslarla ilgili tartışmanın önemi, hareket eyleminin değerlendirilmesinde eski bakış açısının sunulmasıydı. Özellikle Aristo evreni anlamanın anahtarının hareketi(devimi) anlamaktan geçtiğini düşünüyordu. Genelde Aristo antik çağın dört elementiyle(unsuruyla) özdeşleştirilir. Bu aslında bir yanılgıdır. 4 unsur fikrini ilk ortaya atan Empodoklestir(M.Ö. 490-M.Ö. 430). Aristo’nun sunduğu 5 unsur vardır. Dünyayı oluşturan ateş, su toprak, havanın yanında uzay ve uzay cisimlerini oluşturan esir(farklı çevirilere göre aether, æther, ether, eter, cevher) evrendeki her şeyin oluştuğu 5 elementtir. Aristo hareketin iki şekilde olabileceğine inanıyordu. Bunlardan ilki, kuvvetle olan hareket; ikincisi de cisimlerin elementlerinden kaynaklanan eğilimsel(doğal) hareketi. İkinci şöyle açıklanabilir: Toprak havadan bırakıldığı zaman doğal yeri olan evrenin merkezi, dünyaya gider. Su serbest bırakıldığı zaman toprağın etrafını sarmaya çalışır. Hava suyun üstünde sabit durur, ateş de onların üstüne, yukarı çıkmaya çalışır. Esir ise zaten uzaydadır. Ayrıca Aristo evrenin merkezinden uzaklaştıkça elementlerin asaletinin artacağını düşünüyordu. Uzaya maddesel bir tanımlama yapma ihtiyacı aslında, Aristo’nun tanımladığı ilk hareket tipiyle ilgilidir. Aristo’ya göre bu cisimlerin eğilimsel hareketlerinin dışında hareket etmek için, onlara kuvvet uygulamak gerekir. O kuvvetin uygulaması bittikten sonra da cisimlerin hareketi etrafındaki maddesel ortam tarafından kısa bir süre devam ettirilir. Hareket her zaman maddelerin teması ile sağlanır. Ayrıca bu maddesel ortam şartı, birazdan daha detaylı açıklanacağı üzere, uzaydaki gezegenlerin ve yıldızların hareketi için kullanılmıştır. Aristo evrenin merkezine toprağın rastgele toplandığını dolayısıyla öyle ya da böyle dünyanın küresel bir şekle sahip olması gerektiğini düşünüyordu. Gemilerin sahilden uzaklaşırken, önce gövdeleri, sonra yelkenleri kaybolur. İşte bu durumun açıklamasını Aristo dünyanın küresel olmasında yattığını düşündü. Aristo dünyanın ise hareket etmediğini savundu. Eylemsizlik kavramına aşina olmaması, onun dünyanın hareketinin dünyanın içindeki cisimleri sürekli dağıtacağını ve düzenli bir biyolojik sistemin mümkün olamayacağı görüşüne yönlendirdi. Aristo aynı zamanda Kopernik’e kadar birçok kez yenilenecek ama prensibi aynı kalacak iç içe geçmiş kürelerden oluşan yermerkezcil(geosantrik) astronomik modeli ürermiştir. Aristo, yıldız incelemelerinde bazı yıldızların gökyüzünde aynı devirlerde hareket ettiğini gözlemiştir. Bu da onu dünyanın etrafına sayısı yeni gözlemlerle tarih boyunca değişecek olan şeffaf esirden yapılmış küreler yerleştirmeye yönlendirmiştir. Bu kürelerin her birine, aynı hızda hareket eden uzay cisimlerini neredeyse ‘serpmiştir’. Bu küreler dıştan içe birbirlerini etkileyerek hem kendilerinin, hem de gezegen ve yıldızların hareketlerini sağlamaktadır; ancak bu durum başka bir sorunu öne getirmektedir. En dıştaki küre bir içtekini, o da bir içindekini hareket ettiriyorsa, en dıştaki küreyi ne hareket ettiriyor? Bu durum Aristo’yu, 2000 yıl sonra Isaac Newton’un yerçekiminin sebebini açıklayamaması sebebiyle kullandığı kavramın aynısına yönlendirmiştir: Tanrı kavramına(ya da Aristo’nun tabiriyle ilk hareket ettiriciye). En son kürenin dışındaki Tanrı hareketi sürdürerek, evrenin döngüsünü sürdürtmektedir. Şekil 1. Batlamyus ve Aristo’nun astronomik, yermerkezci(geosantrik) modeli. Aristo’dan 400 yıl kadar sonra M.S. 1 ve 2. Yüzyıllarda yaşamış Batlamyus(ya da bir diğer ismiyle Ptolemy) bu sistemi yenileyip, gözlemlerle daha uyumlu hale getirerek, 17. yüzyıla kadar pek tartışılmayacak(ancak birçok kez yenilecek) olan bu sistemi kendi adının verilmesini sağlayacak kadar güncellemiştir. ISAAC NEWTON’UN DETERMINIST EVRENİNE GİDEN YOLDAKİ AŞAMALAR Isaac Newton’u(1642–1727) tarihin en büyük fizikçisi diye adlandıranların sayısı bir hayli fazladır. Bunun sebepleri ileride işlenecektir. Yine de tüm bilim adamları gibi, Isaac Newton da kendi buluşlarını başkalarının çalışmalarının üzerine koymuştur. Newton, Robert Hooke’a 1676’da yazdığı mektubunda kullandığı “Eğer ileriyi daha iyi gördüysem, bu devlerin omuzlarında oturduğum içindir.” sözüyle bunu açıkça ifade etmiştir. Bu bölümde, bu devlerin çalışmalarını ve M.Ö. 4üncü yüzyıldan 16. yüzyılın başlarına kadar hiç eleştirilmemiş Aristo fiziğinin çözülüşü anlatılacaktır. Isaac Newton’un evrenine geçişte ilk açıklanacak şey, eski astronomik sistemin değişerek Newton’a gelişidir. Herkesin de çok iyi bilebileceği gibi, Orta Çağ boyunca Avrupa’da kilise, Batlamyus astronomisini doğru diye kabul edip, karşı çıkanları cezalandırmıştır. Batlamyus’tan yegâne farkı, kilisenin dünyanın küresel değil, düz olduğunu savunmasıydı. Nikola Kopernik’in(1473-1543) “De revolutionibus orbium coelestium” (Göksel Kürelerin Devinimleri Üzerine) kitabını ölmeden hemen önce bastırmasıyla dünya tarihinde ilk kez dünyanın güneşin etrafında döndüğü iddia eden kişi olmasa da(Antik Yunan’da dünyanın güneşin etrafında döndüğünü düşünmüş kimseler vardı) en etkili kişi olmuştur. Kopernik’in hazırladığı sistem bugün görebildiğimiz üzere yanlışlarla doludur. En önemlisi yörüngeleri birer çember olarak çizmiştir ki bu da Antik Yunan’dan kalan bir romantikliğin sonucudur. Onlar uzayı mükemmel gördükleri için, yörüngelerin de mükemmel çemberler olması gerektiğine inanıyorlardı. Bugün yörüngelerin elips olduğunu biliyoruz. Ayrıca insanların genelde dikkat etmemesine rağmen Kopernik, Güneş sistemini herhangi bir yıldız sistemi yapmamıştır. Kopernik evrenin merkezine bu sefer Güneş’i yerleştirmiştir ki bu da bu yazıda değinilmeyecek hermetik akımların sonucudur. Yine de dünyayı ve tabi ki insanoğlunu evrenin merkezinden çekmek dünya ve bilim üzerinde muazzam etkiler yaratmıştır. Aristo fiziğinin çöküşündeki ilk aşama Kopernik’in bu hamlesi olmuştur. Kopernik’ten sonra bu sistemde çalışan pek çok kişi olmuş, değerlendirmeler ve yeni gözlemler yapılmıştır. Sonradan Galileo’nun yaptığı teleskop bu gözlemler sırasında hayati önem oynamıştır. Albert Einstein genel görelilik teorisini yayınlayana kadar, tamamen geçerli olan Johannes Kepler’in(1571-1630) gezegenlerin üç hareket yasası(ki görelilik teorisi, bunları yanlışlamamış, genişletmiştir) uzunca bir süre astronomları tatmin etmiştir. Bu üç yasa şu anda mevcut, yanlışlanmamış fizik kanunları içerisinde en eskilerinden biridir. Kepler, Danimarkalı Tycho Brahe’nin(1541-1601) asistanıdır. Tycho Brahe, teleskopsuz gözlem yapan son kişidir. Buna rağmen çok tutarlı ve kaliteli gözlem verileri vardır. Brahe öldükten sonra yerine geçen Kepler bu verilerden ciddi oranda yararlanarak, üç yasasını ortaya koymuştur: 1- Gezegenler eliptik yörüngelerde hareket ederler. 2- Gezegenden, etrafında döndüğü yıldıza bir çizgi çekildiği zaman, bu çizgi eşit zamanda eşit alan tarar. 3- Bir gezegenin periyotunun karesi, o gezegenin yörüngesinin çizildiği elipsteki en uzun kirişin boyunun yarısının(ana eksen) küpüyle doğru orantılıdır. Şekil 2. Gezegenden, etrafında döndüğü yıldıza bir çizgi çekildiği zaman, bu çizgi eşit zamanda eşit alan tarar. Astronomik sistemin Newton’a kadar olan gelişimi gösterildikten sonra, Isaac Newton’un keşiflerini dayandırdığı bir diğer önemli şahıstan, yani Galileo Galilei’den(1564-1642) bahsedilmesi gerekmektedir. Galileo’nun en önemli çalışmaları mekanik üzerinedir. Her ne kadar Pisa kulesinden biri büyük, diğeri küçük iki taş attığı miti muhtemelen gerçek olmasa da Galileo cisimlerin yüksek bir mesafeden bırakılınca yere düşüş sürelerinin o çağa kadar sanıldığının aksine ağırlık veya kütleyle bir ilişkisi olmadığını göstermiştir. Ayrıca basınç üzerine çalışmaları vardır. Kopernik astronomik sistemini, elinden geldiğince savunmuştur. Kendisi, daha önceden de belirtildiği üzere, teleskop ile gözlem yapan ilk kişidir. Aynı zamanda ölçümlerinde sarkaçlardan yararlanarak ilk kez zaman ölçümü yapan kişidir. Fiziksel olaylarda, matematiksel işlemler yapılırken, o olay sırasında geçen zaman çok önemli bir parametredir. Zamanın ölçülebilmesi, fizikte matematiğin kullanılması konusunda çok büyük önem arz etmektedir. Galileo, Kepler ile birlikte fizikte matematiği önem arz edecek miktarda kullanan ilk kişilerdendir. Bu yazı bağlamında önem arz eden bilime katkılarından biri tanesi de yıllar sonra Albert Einstein’ın özel görelilik teorisinin iki aksiyomundan biri olacak görelilik ilkesini ortaya koymasıdır. O da “Etrafta referans noktası olarak alacak bir cisim olmayınca ve iki cisim birbirini sabit hızlarla hareket ediyor gibi görüyorsa, hangi cismin hareket ettiğini söylemek mümkün değildir.” şeklinde cümleleştirilebilir. İki cisimde eğer birer kişi otursaydı, ikisi de kendisinin sabit olduğunu, öbürünün hareket ettiğini söyleyecekti. Ayrıca Galileo sürtünme kuvvetini bulan kişidir. Sürtünme kuvvetinin bulunmasının taşıdığı hayati önem, Newton’un birinci yasası olan eylemsizlik ilkesinin bulunmasında yatar. Eylemsizlik ilkesi de, “Bir cisim üzerine herhangi bir kuvvet uygulanmadığı sürece hareketini sonsuza kadar korur” şeklinde söylenebilir. Dünyamızdaki cisimlerin eninde sonunda durmasına sebebiyet veren kuvvet sürtünme kuvvetidir. Newton’un matematiksel olarak dayandığı kişi ise genelde felsefe alanındaki görüşleriyle tanınan Rene Descartes’tır(1596-1650). Newton’un yasalarını çıkarmak için kullanacağı matematiksel yöntemler olan türev ve integralin üretilebilmesi için önceden analitik geometrinin bir aşamaya gelmiş olması gerekiyordu. Descartes’ın icat ettiği Kartezyen Koordinat Sistemi, Newton’un ihtiyaç duyduğu metodun temellerini atmış oldu. Böylece Newton’un ortaya atacağı yasalar için her şey ortaya konmuştu. Şekil 3. Kartezyen Koordinat Sistemi Örneği NEWTON’UN HAREKET VE YERÇEKİMİ KANUNLARI İLE SUNDUĞU EVREN BAKIŞ AÇISI Isaac Newton hakkında söylenebilecek onlarca şey olmakla beraber(kişisel hayatı, psikolojik durumu, diğer bilim adamlarıyla tartışmaları), bu yazıda sadece ortaya sunduğu görüşler ve çalışmalar incelenecektir. Isaac Newton aslında çıkardığı üç yasayı, bu yasaların mevcut olduğu kitabının basılmasından çok önceden bulmakla(veya temelini atmakla) beraber, Robert Hooke’un ısrarları sonrasında kitabında yayınlamıştır. Newton’un hareket kanunlarını, 1687’de yayınladığı kitap “Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica” (Doğa Felsefesinin Matematiksel İlkeleri)belki de yaklaşık 200 yıl sonra yazılacak Charles Darwin’in Türlerin Kökeninden sonra dünyayı en çok etkileyen bilimsel kitaptır. Bu kitap hakkında söylenebilecek en önemli şeylerden bir tanesi, fizik biliminin matematikle birleşmesini tamamlamasıdır. Artık hem fiziksel sonuçlar matematiğin diliyle yazılmış, hem de fiziğe yepyeni bir metot kazandırılmıştır. Başka deneylerden ortaya çıkarılan, matematiksel dille yazılmış kanunlardan, daha başka fiziksel olayları(fenomenleri) tahmin etmek mümkün olmaktadır. İleride kısmen inceleneceği üzere Newton’un ikinci yasasından itme-momentum hesaplarını veya Einstein’ın genel görelilik denklemlerinden evrenin genişlediği sonuçlarının çıkarılması bu duruma örnek olabilir. Son olarak türev ve integral hesaplarına parantez açmak gerekir. Newton’un Alman Gottfried Leibnz’la eşzamanlı ve bağımsız olarak bulduğu bu hesap, cisimlerin düzgün olmayan hareketlerini matematiksel olarak ifade etmeye ve dolayısıyla fiziksel sorularda hesaplama yapmaya yarar sağlamaktadır. Şekil 4. Türev ve integral hesapları Isaac Newton’un ortaya koyduğu, hareketin üç yasası şunlardır: Birinci Yasa: Cisimler üzerine bir kuvvet uygulanmadığı sürece hareketlerini sonsuza kadar korurlar. (Eylemsizlik İlkesi) İkinci Yasa: Bir cismin üzerine uygulanan kuvvet(F), o cismin kütlesi(m) ve kuvvet sayesinde hızının her saniyede kazandığı artışın(ivme)(a) çarpımına eşittir. Üçüncü Yasa: Bir cisimden, başka bir cisime uygulunan kuvvete eşdeğer miktarda, kuvvet uygulanan cisim, karşı bir kuvvet uygular. (Etki-Tepki) Şekil 5. Adamın cisime uyguladığı kuvvetin büyüklüğü, cismin adama uyguladığı kuvvetin büyüklüğüne eşittir. Vektörel(yönsel) olarak ise iki kuvvet birbirinin toplamaya göre tersidir. Isaac Newton’un ikinci yasasının bir önemli yanı da, şu ana kadar ölçülecek bir birim yaratılmamış olan kuvvet büyüklüğüne bir birim atamasıdır. Genelde fizikte hemen her büyüklüğün önünde, o büyüklüğü etkileyen değişkenlerin yanında bir de katsayı bulunur. Kuvvet gelecekte bulunacak bir sürü büyüklüğü önceleyip, ilk olması bakımından, direk olarak onu doğru orantıyla etkileyen iki büyüklüğün çarpımı olarak yazılmıştır. Bu formül aynı zamanda üzerine belirli bir sürede(∆t) kuvvet uygulanan cisimlerin(F), kütlelerine(m) bağlı olarak hızlarını(∆v) nasıl değiştireceğinin sonucunu da matematiksel olarak ortaya koymaktadır(İtme-Momentum). Bu üç yasanın dışında Newton’un çıkardığı bir kanun daha vardır. O da cisimlerin birbirleriyle uzak mesafelerden kütlelerinden kaynaklanan şekilde yakınlaşmasını matematiksel olarak formüle eden kütleçekimi kuvvettir. Newton bu yasayı mevcut olan deneysel verilerden matematiksel olarak türetmiştir. Bu yasanın da matematiksel olarak, Kepler’in üç yasasını doğrulaması bu yasaya olan güveni arttırmıştır. 19. yüzyılda Merkür’ün yörüngesindeki küçük kayma bulunana kadar, hatası bulunamadan, çok büyük bir güvenle fizkçiler tarafından kullanılmıştır. Daha sonra Merkür’ün yörüngesindeki sorunun, gezegenlerin yörüngelerinin de aslında çok küçük de olsa haraket etmesinden kaynaklandığı anlaşılmıştır. Einstein’ın genel görelilik denklemleri bu durumu açıklayabilmektedir. Newton’un kütleçekimi yasası böyledir: F burada kütleçekimi kuvvetini, m1 ve m2 birbirlerini çeken kütlelerin büyüklüklerini, r aralarındaki mesafeyi, G de bu formül içerisinde değeri değişmeyen sabit bir sayıyı temsil etmektedir. Newton’un her zaman merak ettiği ve cevaplayamadığı bir soru olmuştur. Her ne kadar kütleçekiminin hangi matematiksel kanuna göre çalıştığı bilinse de, neden çalıştığı o günlerde anlaşılamamaktaydı. Bu yüzden Newton herhangi iki kütlenin birbirine inatla yaklaşmasını, belki de kaçamak bir yolla tanrının iradesine bağlamayı tercih etmişti. Newton aslında(her ne kadar Hristiyanların inandığı tanrının üçlüğünü reddetse de) dindar bir insandı. Ayrıca kendi kanunlarının yarattığı mekanik ve determinist evreni fark etmişti. Newton bu konuda yazdığı yazılarda bu kanunlara, iradesi(ya da nefsi) olmayan canlıların bağlı olduğunu insanların her hareketinin önceden belirlenebilir olmasının mümkün olmadığını söylemiştir. Yine de bu sözleri dikkate alınmamış ve dünyada fizik bilimi açısından Heisenberg, belirsizlik ilkesini 1927’de yayınlayana kadar; insan görüşlerinde de İkinci Dünya Savaşını sırasında Nazizimin mantıksal çıkarsamalarının sonuçları görülene kadar sürecek pozitivizm akımı başlayacaktır. Pozitivistler, her şeyin(insan da dahil olmak üzere) bazı belirlenebilir fizik kanunları tarafından yönetildiğini ve en önemlisi bu fizik kanunlarının determinist olduğunu savunmaktaydılar. Bu kişiler, insan düşüncesinin dahi önceden hesaplanabilir ve belli bazı koşullara bağlı çalıştığını insanın özgür iradesinin bir ilüzyon olduğunu iddia etmekteydiler. Bu durum hakkında bazı bilim tarihi yazarlarının sık sık kullandığı görülebilen bir cümle de “Newton’dan sonra gelenler, Newton’dan daha Newtoncuydular.”dır. Ayrıca Newton, uzaydaki yıldızların birbirlerine göre neredeyse hareketsiz olmasını uzayın sınırsız, sonsuz ve madde yoğunluğunun neredeyse her yerde aynı olmasına bağlamıştır. Böylece her taraftan gelen kütleçekimi birbirlerini dengeleyebilecek şekilde olacak ve evren bir sabitliğe kavuşucaktı. Newton’un buluşlarına dair açılması gerken bir diğer paragraf ise optik üzerinde yaptığı çalışmalardır. Işığın yapısı modern fizik için hayati bir önem oynamaktadır. Newton’un görüşlerinin 200 yıl boyunca tartışılılarak da olsa kabul edileceği göz önünde bulundurulursa, Newton’un bu konudaki görüşleri fevkalade önemlidir. Newton’un ışık hakkındaki bizim için belki de en önemli fikiri, ışığın hızınıın sonsuz olmasıdır. Işık hızının sonsuz olmasının anlamı ise, bizim olayları olduğu anda görmemizdir. Bu fikirin sonuçları, Einstein’ın Özel Görelilik Kuramı ile ilgili bölümde detaylı tartışılacaktır. Bir diğer görüşü de ışığın doğrusal ilerlediği ile ilgiliydi. Hatta Newton ışığın uzayı oluşturan esir tarafından iletilebileceği gibi görüşler de öne sürmüştü. Aynı zamanda ışığın parçacıklardan oluşabileceğini de belirtmişti. O çağda yaşayan Christiaan Huygens(1629-1695) ise ışığın dalga şeklinde haraket ettiğini savunuyordu, ancak hem Newton’dan önce ölmesi hem de Newton’un sözünün bilimsel çevrelerde daha ağır olması, onun görüşünün Thomas Young’ın çift yarık deneyine kadar önemsenmemesine sebebiyet verdi. Işığın parçacık mı dalga mı olduğu tartışması Niels Bohr 1927’de “Tamamlayıcık İlkesi”ni öne sürene kadar devam etti. ISAAC NEWTON’DAN PLANCK’IN KUANTALARINA Bu bölüm Isaac Newton’dan sonra ve kuantum fiziği ile görelilik teorisinin temellerinin atılmasından öncesinde olan olayları inceleyecektir; ancak bu periyotta yapılan buluşların önemli bir bölümü bizim incelediğimiz genel konuları ve bu yazıyı ilgilendirmemektedir. O çağlarda bilimsel fenomenler incelenirken mevcut olan paradigma, zaten bir önceki bölümde verilmiştir. Yine de bazı konularda yapılan tartışmalar, kuantum fiziğinin habercisiydi. Özellikle ışıkla ilgili sorunlar, çözülmekten fevkalade uzaktı. Isaac Newton’dan sonra, Newton’un ortaya koyduğu bilmsel zihniyetin sonuçlarını en iyi kimya biliminde görebiliriz. Özellikle kimya, deneysel ve bilimsel ölçümler yapılmaya başladıktan sonra(yani simyadan kimyaya geçişte) tamamen Newtoncu bakış açısıyla şekillenen bir bilim olmuş; mevcut paradigmayla mükemmel uyumu olan sonuçlar, çağın bilimcilerinin kimyayı kolay benimsemesinde rol oynamıştır. Kimya doğanın gözle görülemeyecek kadar küçük bölümlerinde, maddeyi oluşturan temel parçacıkların birbirleriyle olan etkileşimlerini konu alan bilim dalıdır. Dolayısıyla atomun yapısı direk olarak kimya biliminin konusu olmamakla beraber, atomun yapısının onu diğer atomlarla olan ilişkilerini etkilemesi bakımından, kimyacıların çalışmasıyla ilgisi vardır. Bilinen ilk atom teorisi daha önceden de belirtildiği gibi Demokritos’undur; ancak ilk modern atom teorisi, John Dalton’undur(1766–1844). Dalton’dan önce Antoine Lavoisier(1743-1794) yaptığı deneyler sonucu, aslında kimyasal reaksiyonlar sonrasında, hiçbir maddenin yoktan var ya da vardan yok edilmediğini, toplam kütlenin sabit olduğunu bulmuştu. Dalton da aynı bileşik oluşurken onu oluşturan maddelerin kütleleri arasındaki oranın sabit olduğunu fark etmişti(tabi o zamanlar bileşiklerin atom sayılarını gösterir şekilde sınıflandırılmasının olmadığının da hatırlanması gerekir). Buradan çıkardığı sonuçlarla bir atom tasviri yapmıştı. Ona göre atomlar çok küçük yok edilemez küresel atomlardan oluşuyordu. Aynı elementin atomları, her açıdan birbiri ile eşti ve atomlar reaksiyonlar sırasında birbirleri ile birleşiyorlardı. Bu zaman aralığında incelenmesi gereken önemli konulardan bir tanesi de elektromanyetik kuramın gelişimidir. Charles-Augustin de Coloumb(1736-1806) Coloumb yasası adı elektrik yüklü olan cisimlerin birbirlerine uyguladıkları kuvvetlerin hangi denkleme göre işlediğini bulmuştu. Micheal Faraday(1791-1867) da genelde elektrik ve manyetizma ile ilgili yaptığı çalışmalarla tanınır. Elektrik ve manyetizmanın aynı kuvvetin farklı görünüşleri olduğunu ilk ortaya koyan kişidir. Bizim açımızdan en büyük çalışmalarından bir tanesi, ışığın manyetik alandan etkilendiğini fark etmesidir. Kendisi ilk bobini(bir silindirin etrafını bakır telle sarıp o silindirin içinde bir mıknatıs hareket ettirdiğiniz zaman tellerde elektrik akımı oluşur, o düzeneğe bobin denir) yapmıştır ve indüksiyon(elektrik alan değişiminin manyetik alanı; manyetik alan değişiminin elektrik alanı etkilediği) denen kavramı oluşturmuştur. Bu şekilde mekanik enerjiden elektrik enerjisine geçiş yolunu, ilk bulanlardan biriydi. Kendisi elektrik ve manyetik alan kavramlarını tanımlamıştır; ancak Faraday’ın matematiğinin çok zayıf olması sebebiyle bunları matematiksel olarak formüle etmek, başka bilim adamlarına kalmıştır. James Clerk Maxwell(1831-1879) elektromanyetik teorinin son aşamalarında rol almıştır. Maxwell’den önce Georg Ohm(1789-1854) zaten Alessandro Volta’nın(1745-1827) sinirsel biyoloji deneyleri sırasında bulduğu Volta pilleri üzerindeki çalışmalarında, elektrik devrelerinde voltaj, potansiyel fark, direnç, akım kavramlarını tanımlamış ve formüle etmişti. Faraday da yüklü cisimlerin birbirlerini etkilemelerini fiziksel olarak tanımlamıştı. Maxwell de elektrik alan, manyetik kuvvet, manyetik alan gibi kavramları matematiksel olarak formüle etmiştir. Çok büyük bir buluşu ise Einstein’in özel izafiyet teorisini üstüne oturtacağı bilgi olan ışığın aslında belirli bir hızda hareket ettiği ve bu hızın 3.108 m/s’ye yakın olduğudur. Daha sonra Heinrich Hertz(1857-1894) elektromanyetik dalgalar üzerinde yaptığı çalışmalar ile bu teoremleri genişletmiştir. Joseph John Thomson(1856-1940) ise bilim tarihine her ne kadar bu parçacığın varlığı önceden tahmin edilmiş olsa da elektronu keşfeden kişi olarak geçmiştir. Kendisi bu keşfini, içinde hava olmayan bir tüpte elektrik akımını sağladığı zaman tüpün öbür ucundaki floresana bir şeylerin çarpıp onu parlattığı zaman yapmıştır. Daha sonra tüpün içinde kurduğu elektrik alanda, içeri giren parçacık artı tarafa yönlenip eksi taraftan uzaklaşınca bu nesnenin elektrik akımını sağlayan parçacık olduğunu anlamıştır. Daha sonra bu parçacığa elektron ismi verilmiştir. Bu keşifle de elektromanyetik kuram(en azından kuantum mekaniğine uyarlanmış hali gelecekte yapılmaya başlanana kadar) tamamlanmıştır. Ayrıca Thomson tarihe üzümlü kek modeli diye geçecek atom modelini tasarlamıştır. Ona göre atomlar yine küredir; ancak içlerine onlardan sökülebilen daha küçük boyutlu kürecikler olan elektronlar serpilmiştir. Bu görüş, bu bölümde anlatılmayacak olan Rutherford atom modeli ile popülerliğini kaybetmiştir. Şekil 6. Katot tüpünün modeli Şekil 7. Katot tüpünde ışıma Bu bölümün son konusu, ışığın yapısıyla ilgili farklı düşüncelerdir. Özellikle 18. ve 19. yüzyıllar boyunca ışığın parçacık mı dalga mı olduğu ciddi bir tartışma konusu olmuştur. Newton’un yolundan gelenler ışığın bir doğru boyunca ilerleyen tanecikler olduğunu, Huygens’in yolundan gelenler ise onun bir dalga eğilimi gösterdiğini belirtmişlerdir. 18. yüzyıl boyunca, Newton’un düşüncelerinin daha değerli sayılmasından dolayı ışığın tanecik yapısında olduğu düşüncesi ağır basmıştır; ama 19. yüzyılın başı 1803’te Thomas Young’ın(1773-1829) yaptığı çift-yarık deneyi, 20. yüzyılın başında Einstein’ın fotoelektrik etkiyi açıklamasıyla parçacık teoremi tekrar değer kazanana kadar, ışığın dalga teorisini popüler kılacaktı. Bu deneyi anlamak için ilk önce birbirleriyle girişim yapan dalgaların nasıl bir tablo ortaya koyacağının anlaşılması gerekmektedir. Şekil 8. Dalgalar iki yarıktan geçtiği zaman, yeni çıkan dalgalar birbirini keser ve en sonunda duvara vurarken, bazı noktalarda kendini güçlendirmesine, bazı noktalarda kendisini söndürmesine sebebiyet verir. Bu dalgaların çıkardığı şeklin mekanik olarak nasıl olduğu bu yazının bağlamında çok büyük önem taşımamaktadır. Sadece dalgalar giriştiği zaman bu modelin ortaya çıktığını bilmek yeterlidir. Young bir ışık demetini, çift yarıktan geçirirsek nasıl sonuç verir anlamak için bir deney tasarlamıştır. Onun sonuçları ışığın dalga modeliyle uyum sağlamaktadır. Şekil 9. Işık çift yarıktan geçtiğinde girişim modeli oluşturur. Eğer biz bu iki yarıktan misketler gönderseydik arkada sadece iki çizgi oluşurdu. Eğer bir su dalgasını iki yarıktan geçirseydik şekildeki sonuç oluşurdu. Bu deneyin sonucu 19. yüzyıl boyunca ışığın dalga gibi değerlendirilmesine sebebiyet vermiştir. Bu deneyle beraber Isaac Newton’un buluşları ile, izafiyet teorisi ve kuantum mekaniğinin tasarlanması arasında geçen sürede olan bizi ilgilendirecek olaylar anlatılmış bulunmaktadır. ÖZEL GÖRELİLİK KURAMI Özel görelilik kuramı 1905’te Albert Einstein’ın(1879-1955) “Annalen der Physik” adlı dergiye verdiği üç makaleden biridir. Orjinal adı “Zur Elektrodynamik bewegter Körpe”, yani “Hareket Eden Cisimlerin, Elektrodinamiklerine Dair”dir. Bu teoremi anlatırken uygulanabilecek iki metot vardır. Birincisi, bu kuramın sonuçlarını ve insanların bakış açılarında getirdiği farklılılar direk olarak açıklanabilir. İkinci olarak bu kuramın ortaya koyduğu sonuçlara(deneysel, matematiksel vs.) nasıl varıldığı anlatılabilir. İlkini yapmak nispeten kolaydır. Sonuçlar sadece basit bir liste halinde sunulabilir. Zor olan ise bu sonuçlara nasıl varıldığının anlaşılmasıdır. Ortaya çıkan sonuçların çoğu, matematiksel olarak bulunup deneysel olarak kontrol edilmiştir. İşte biz bu işin matematiğini yüzeysel olarak inceleyip en azından genel bir fikir sahibi olmaya çalışacağız. Görelilik teorisinin dayandığı en önemli nokta ışığın bir hızı olmasıdır. Bunun derin anlamı bizim olayları oldukları andan daha sonra görüyor olduğumuzdur. Normal boyutlarda bu fark çok büyük bir önem arz etmez, bu yüzden Newton’un yasalarının ışık hızını değişken olarak almamış olması dikkate çarpmamıştır; yine de orada küçük de olsa bir fark vardır ve eğer bizim hakikati olduğu gibi anlama derdimiz varsa hesaplarımızı yaparken bunu göz önünde bulundurmamız gerekir. Bu durumu açıklamadan önce, görelilik teorisinin dayandığı ikinci önerme olan görelilik ilkesinin anlaşılması gerekmektedir. Yazının önceki bölümlerinde de belirttiğim üzere, görelilik ilkesine göre, eğer biz boş uzayda giden bir uzay gemisinin içindeysek hareket ettiğimizi anlayamayız; çünkü uzaklaşıp yakınlaştığımızı anlayabileceğimiz, kendimi kıyaslayabileceğimiz, bir referans noktası yoktur. Eğer uzayda karşımızdan bize başka bir uzay gemisinin yaklaştığını görseydik, bu sefer de(sabit hızla hareket ettiğimizi düşünerek; çünkü hızımız sürekli artarsa, kendimizi eylemizlik ilkesinde dolayı geriye doğru itilirken ve hareketimizi hissederken buluruz) biz mi uzay gemisine yaklaşıyoruz, o mu bize yaklaşıyor, yoksa ikimiz de birbirimize mi yaklaşıyoruz anlayamayız. Bu durum Newton dinamiğinde biliniyordu ve bağıl hız adı altında bunun işlemleri yapılıyordu; ama işin içine bir de olayları anında göremediğimiz gerçeği eklenince durum çok farklı bir boyut alır. Şimdi tamamen düz beyaz bir zemin düşünün. Bu zemin tamamen düzgün ve hiçbir yeri başka bir yerinden farklı değil. Bu zeminin üzerinde doğu-batı doğrultusunda bir ray ve üzerinde dört bir tarafı açık bir vagon olduğunu düşünün. Bir de vagonun önüne ve arkasına ışık dedektörü koyalım. Şimdi rayın iki tarafında yıldırım çaktığını düşünün. Bizim ışık dedektörlerimiz iki yıldırımdan gelen ışınların aynı anda sensöre çarptığını söylüyor. Eğer olayları olduğu anda görebilseydik o zaman yıldırımların aynı anda çarptığından emin olabilirdik, ama unutmayın görelilik ilkesine göre biz hareket halinde olabilir ve bunun farkında olmayabiliriz. Şimdi düşünün ki biz aslında yere koyduğumuz yeni bir kişiye göre 2 m/s hızla doğuya doğru gidiyoruz. Eğer aynı anda biz bu yıldırımlardan gelen ışınları aldıysak aslında batıdakinin daha önce çakmış olması lazımdı, çünkü biz batıda ışığın çaktığı noktadan uzaklaşıp, doğudaki noktaya yakınlaşıyoruz. Dolayısıyla batıdan gelen ışının alması gereken fazla mesafeyi alabilmesi için yola erken çıkması lazımdır. Bu durumda iki farklı sonuç çıkar. a) Vagondaki kişiye göre yıldırımlar aynı anda çakmıştır. b) Yerdeki kişiye göre batıdaki yıldırım, doğudakinden önce çakmıştır. İşte bu noktada zamanın göreliliği ortaya çıkmaya başlar, çünkü görelilik ilkesine göre, kimin hareket halinde olduğunu anlamak mümkün değildir. Belki de yerdeki kişi sabit duran vagondan 2 m/s ile uzaklaşıyordu. Peki bu yıldırımlar hangi aralıklarla çaktı? İşte görelilik teoremi bu noktada şunu der: Olayların oluş sırası her referans noktasına göre farklıdır. Yerdeki kişi kendisini referans noktası olarak alırsa, batıdaki yıldırım önce çakmıştır. Vagondaki kişi kendini referans noktası olarak alırsa yıldırımlar aynı anda çakmıştır. Bu iki iddiadan hangisinin doğru olduğunu bilmek mümkün değildir. Sonradan kullanımın anlaşılabilmesi için ekliyorum, her referans cisminin kendine göre içsel olarak çizdiği ve olayların zamanı ve mekanını değerlendirdiği dört-boyutlu(artık zamanın da kişiden kişiye göre farklı olduğunu unutmayın) koordinat düzlemine Galilei koordinat sistemi denir. Şekil 10. A ve B referans cisimlerine eşlik eden, Galilei koordiant sistemleri. N cisminin X ve Y koordinat düzleminde A’ya göre koordinatı (-1,2), B’ye göre koordinati (-5,4)’tür. Daha önceden gösterdiğimiz üzere N’nin uzaydaki gibi, zamandaki konumu da A ve B’ye göre farklı olabilir. Görelilik teorisinin diğer sonuçlarını değerlendirmeden önce, toplamak gerekirse bu teorinin dayandığı ve olmazsa olmaz iki ilke vardır. 1)Görelilik ilkesi 2)Bütün Galilei koordinat sistemlerinde, fizik yasaları aynıdır. İkinci cümlenin anlamı ise, bütün koordinat sistemlerinde, fizik yasalarındaki sabitler ve ışık hızı(ki o da artık fiziksel bir sabittir) aynıdır. Yani birbirine göre hangi hızda olurlarsa olsun, her araç ışık hızını aynı ve 3.108 m/s olarak alır. Özel görelilik teoremi, Lorentz dönüşümleri denen, cisimlerin birbirlerine dört boyutta olan haraketlerinde matematiksel olarak işlem yapmaya yarayan formüllere sahiptir. Newton yasaları ise üç boyutta olan değişimleri Galilei dönüşümleri ile sağlar. Galilei dönüşümleri aşağıdaki gibidir: Sahip olduğunuz lise ve ortaokul bilgileri, ilk denklemde, konumdaki değişimi(son konum “x”ten ilk konum “x0”ın farkı), hızın(“v”, yani saniyede alınan yolun) zamanla(t) çarpımına eşit olduğunu size hatırlatmalıdır. Zamandaki değişim ise, bizim demin yanlışladığımız, zaman her yerde eşit geçer(zaman mutlaktır) ilkesine dayandırılarak, konumdaki değişim olurken, bir kronometreyle ölçülen süre olarak belirtilmiştir. Eğer bu denklemlere ışığın hızı değişkeni(c) eklenirse, ortaya aşağıdaki Lorentz dönüşümleri çıkar: Bu denklemlerin çıkarılması uzun ve başlı başına 3-4 sayfa gerektirebilecek bir uğraştır. Bu denklemlerin çıkarılmasında yapılan işlemler aşırı kompleks değillerdir; ancak anlamak için bu yazının bağlamında gerek olmayacak derecede efor sarfetmeyi ve matematik bilgisini gerektirir. Lorentz dönüşümleriyle ilgili önemli bir nokta, ışık hızına sonsuz değeri konulduğu zaman Galilei dönüşümlerini çıkarmasıdır. Buradan Newton’un dinamik kurallarının aslında ışık hızının sonsuz alınması halinde doğru çıktığı görülmektedir. Einstein hakkında konuşulurken, genelde Newton’u yanlışladığından bahsedilir. Aslında Einstein, Newton’un teoremlerini geliştirmiştir. Bu genel görelilik kuramında da tartışılacaktır. Eğer Newton’u yanlışlaması mümkün bir kuram varsa o da kuantum mekaniğidir. Görelilik kuramı, her ne kadar kişiye göre değişebilen bir evren modelini bize sunsa da, ruhu Newton fiziği kadar deterministtir; çünkü en başta koşulları aynı tutmamız halinde, hep aynı sonucu alacağımız düşüncesini desteklemektedir. Lorentz dönüşümlerinden sonra, özel görelilik adı altında tartışılması gereken şey, özel görelilik denklemlerinden matematiksel olarak çıkarılan sonuçlardır. İlk olarak zamanın, bir cisim hızlandıkça onu gözleyen kişiye göre yavaş akması durumunu ele alalım. Eğer Lorentz dönüşümlerini incelerseniz “v” yani hız değişkenini arttırdıkça zamanı(t’nin) temsil eden değerin küçüldüğünü görürsünüz. Yani size göre hareket halinde olan bir cisime(ya da oradaki kişiye) göre, zaman daha yavaş geçer, saatinde daha az saniye değişir. Bu durum ilk önce kişiye paradoksal gelebilir. Kendi Galilei koordinat sisteminizin merkezine A, öbür cisminkine B harfini atayalım. A’daki size göre sabit bir hızda hareket eden B’de zaman daha yavaş geçer; ancak görelilik ilkesine göre, B’deki kişiye göre siz de sabit bir hızda hareket ediyorsunuz. Bu durumda B’de olan kişiye göre sizin bulunduğunuz pozisyonda zaman ona göre yavaş akıyor. Peki hanginiz haklısınız ve kimin zamanı daha yavaş akıyor? Bu durumun çözümü aslında saatlerin karşılaştırılmasında gizlidir. Şöyle düşünün A’daki siz ve B’deki kişi devasa saatler alıyor. Siz bu saatleri yan yana iken senkronize ediyorsunuz. Sonra birbirinize göre sabit bir hızla uzaklaşmaya başlıyorsunuz. Hatırlayın ki siz olayları olduktan sonra görüyorsunuz. Yani siz A’dan bakarken aslında B’deki kişinin saati 14:25 olsa da siz olayları geç göreceğiniz için saat 14:24 gibi görünecektir. Aynı durum B’den size bakan kişi içinde geçerlidir; çünkü saatten yansıyan ışık gecikmeli gelecektir. Peki B’deki kişi size doğru, yani yanıza, geri gelirse bu sefer saatlerin durumu ne olacaktır? Bu durumda da işe ivmeli haraket girecektir. B’deki kişinin yönünü değiştirmesi için önce vektörel(yani yönünü) olarak hızını değiştirmesi icap edecektir. Bu durumda hızını önce azaltıp sonra ters yönde hızlandıracaktır. Bu durumda hareket hissedilecek ve ivmeli hareketi yapan kişiye göre zaman daha yavaş geçmiş sayılacaktır. Bu şu anlama geliyor: Eğer biz iki saati eşzamanlı olarak kurar ve birini uzaya gönderirsek, uzaya giden saat geri geldiğinde onda daha az süre geçmiş olacaktır. Bu durum deneysel olarak kanıtlanmıştır. Zamanın haraketli cisimlerde yavaşlamasının kullanıldığı bir örnek bulmak istersek iyi bir örnek parçacık hızlandırıcılar olacaktır. Normal şartlarda iki parçacık çarpıştığı zaman ortaya çıkan yeni parçacıklar bizim gözlemleyemeyeceğimiz kadar hızlı bir şekilde ortadan kaybolurlar, ama biz bu parçacıkları hızlandırırsak, onların zamanı bize göre daha yavaş geçecek ve bu parçacıkları gözlemlememize yetecek süreyi bize tanıyacaktır. Bu durumu daha iyi anlamak ve daha iyi kafaya oturtmak için kullanılacak bir bakış açısı da 4 boyutlu koordinat düzleminde vektörleri kullanmaktır. Şimdi açıklanacak durumu anlamak içinse temel vektör bilgisine gerek vardır(sadece vektörün tanımını ve x-y düzlemlerindeki bileşenlerini almayı bilmek yeterli olacaktır). Şekil 11. İki boyutta(x ve y) hareket eden vektörünün her bir boyutta hareket ederken kullandığı hızların( ) kartezyen koordinat sisteminde gösterilemesi ve Albert Einstein’a göre aslında bütün cisimler 4 boyutta, ışık hızında haraket ederler. Eğer bir cisim uzayda sabit gibi duruyorsa bu hızının tamamını zaman boyutunda kullanıyordur anlamına gelmektedir. Eğer cisim hareket ediyor gibi duruyorsa bu sefer zamanda daha yavaş hareket etmektedir. Şekil 12. İlk grafikte cisim, kendisini O noktasında gözlemleyen kişiye göre uzayda haraket etmiyordu yani, zamanda ışık hızıyla hareket ediyordu. İkinci grafikte ise O noktasındaki kişiye göre ışık hızının beşte üçü kadar hızla uzayda hareket etmeye başladı. Bunun sonucunda O noktasındaki kişiye göre zamanda öncekinin beşte dördü büyüklükte bir hızla hareket etmeye başladı(zaman daha yavaş akmaya başladı)ama 4 boyutlu koordinat sisteminde vektörel olarak toplam hızı sabit kaldı. Bu durumun sonucu, işin biraz bilim-kurgusuna girersek zaman yolculuğunun ileri yönde mümkün olduğunu ortaya koymaktadır. Büyük bir hızda hareket edilirse bir saniye gibi gelen bir süre, dünyada milyon yıllara eşit olabilir. Böylece geleceğe zaman yolculuğu mümkün olur. Lorentz dönüşümlerinin uzayla ilgili ortaya koyduğu bir diğer sonuç ise haraket eden cisimlerin hızları arttıkça, boylarının kısalacağı ile ilgilidir. Yolun hesaplandığı Lorentz dönüşümünde “v”değeri arttırıldıkça, “x” değerinin küçüleceği görülebilmektedir. Bunun gerçek dünyadaki sonucu hareket eden cismi gözleyen kişinin, cismin hızı arttıkça cismin boyunu kısa göreceğidir. Bu tabi ki cisimde bir kişi otursaydı ters yönde de geçerli olacaktı ve o kişi bizim hareketimizi gözlemleyecek, kendisini normal, bizi kısalmış görecekti. Bu durum her ne kadar bir göz ilüzyonu gibi değerlendirilmeye açık olsa da görelilik teorisinin ortaya koyduğu bakış açısına göre bizim göreli hakikatimiz olacak idi. Şekil 13. Bir cisimin hızı ışık hızına(c) yaklaştıkça, boylarında kısalma gözlemlenir. Özel görelilik kuramı ile ilgili bir diğer paradoksal durum da hızların toplamıyla ilgilidir. Kurama göre bir cisim ışık hızına asla ulaşamaz. Bu durumda uzayda hareket eden bir düzlem düşünün. Bu düzlem 299 999 km/saniye(bu hıza w harfini atıyalım) ile hareket ediyor. Bir de bu düzlemin üzerinde bir araç var. Bu araç da düzleme göre 5 km/saniye(bu hıza u harfini atayalım) ile hareket ediyor. Böyle durumlarda bu aracın Newton mekaniğine göre(bağıl hız) dışarıdan gözleyen kişi hızı şöyle bulur: O zaman Newton mekaniğine göre bu aracın dışarıdaki birine göre hızı: Ancak bu sonuç özel görelilik kuramı ile çelişir; çünkü hiçbir şey ışıktan hızlı(300 000 km/saniye) olamaz. İşte bu durumda Lorentz dönüşümlerinden matematiksel olarak yeni bir hız toplama formülü çıkarılır, o da buna eşittir: Eğer hesap makinesi ile hesaplanırsa şu sonuç ortaya çıkar: Zaten denklemin matematiğinden dolayı, ışık hızından düşük hangi hızları toplarsanız toplayın, sonuç ışık hızından düşük olacaktır. Özel görelilik kuramıyla ilgili anlatılması gereken son şey ise, enerji-kütle eşitliğidir. Enerjinin kütleye dönüşünü anlamak için en iyi giriş, Newton’un ikinci yasasıyla yapılabilir. Newtonun ikinci yasasına göre, bir cisime sabit bir kuvvet uygulanırsa, kütleye bağlı olan ivmeyle, hızı kuvvet uygulandığı sürece sürece artacaktır. O zaman bu kuvvet sonsuza kadar uygulanınca, bir noktada cismin hızı ışık hızını geçecektir. Bu durum özel görelilik kuramı ile çelişir. Hiçbir cisimin hızı ışık hızını geçemez. O noktaya yaklaştıkça, kuvvet artık ivmeyi değil, kütleyi arttırmaya başlayacaktır. Yani cisime yapılan iş kinetik enerjiye değil, enerjinin başka bir formu olan kütleye dönüşecektir. Bu kütle hıza bağlı olarak şu formül ile hesaplanır: Bu denklemde “m” son kütleyi, “m0” göreli hareket halinde değilken sahip olduğu “eylemsizlik kütlesi”dir. Bu durumda ortaya bir cismin toplam enerjisinin nasıl hesaplanacağı sorusu ortaya çıkar. Bunun için de ortaya koyulan formül şudur: Bu denklemin bir “seri” olarak açılması yapılırsa(ki bu işlemin nasıl yapıldığı ayrı bir matematiksel konudur, bu denklemin aşağıdaki sonuca eşit olduğunun bilinmesi yeterli olacaktır) şu denklem ortaya çıkar: Bu denklemde hıza sıfır verdiğimiz anda ortaya Einstein’ın ünlü denklemi çıkar: Diğer terimlerini incelediğiniz zaman ikinci terimin klasik fiziğin kinetik enerji(hareket enerjisi) denklemi olduğunu görürsünüz. Diğer terimler ise klasik fiziğin her zaman göz ardı edebileceği kadar küçük olmuştur. Bu denklemlerin ortaya koyduğu sonuç, kütlenin ve enerjinin birbirlerine dönüşebildiği durumudur. Bir çekirdek bölünme tepkimesinde ortaya çıkan iki yeni parçanın kütlesinin toplamı ilk parçadan daha küçüktür. Aradaki fark ise enerji olarak ortaya çıkmıştır. Bu olayın kontrollü haline nükleer santrallerde yapılan enerji üretimini örnek verebiliriz. Kontrolsüz haline de Hiroshima’ya atılan atom bombasını... GENEL GÖRELİLİK KURAMI Genel görelilik kuramı 1916’da Albert Einstein tarafından yayınlanmış uzayın yapısı, yerçekimi ve ivmelenen hareketler gibi konuları ele alan teoremdir. Özel görelilik kuramınını elimizden geldiğiyle matematiksel formüllerini de kullanarak incelemiştik. Bu durum genel görelilik kuramında, bu formüllerin matematiğinin daha üst düzey olması sebebiyle mümkün olmayacaktır. Bu yüzden bu kuramı teorik olarak inceleyeceğiz. Bu kuramın ortaya çıkışı Newton fiziğinin tamamen değişmesi anlamına gelecekti. Daha önce açıklandığı üzere Isaac Newton da neden cisimlerin kütlelerine bağlı olarak birbirlerini çektiğini bilmiyordu. Bu yüzden kendi matematiksel yöntemlerini kullanarak mevcut olan verilerden(gezegenlerin arasındaki mesafe ve tahmin edilen kütleleri gibi) bir formül üretmişti. Bu üretilen formül 1859’da Merkür’ün yörüngesindeki sapma fark edilene kadar mükemmel olarak çalıştı. Bu kaymanın neden olduğuna dair yaklaşık 50 yılda birçok hipotez(güneş sistemindeki fazladan bir gezegenin varlığı gibi) öne sürüldü. Bu durumun genel görelilik denklemleriyle açıklanabilmesi bu kuramın popüler hale gelmesinin belki de en önemli sebebi oldu. Her şeyden önce genel görelilik ilkesinin açıklanması yazının geneli için büyük bir önem arz edecektir. Şimdi düşünün ki siz kocaman bir kutunun içerisindesiniz. Bu kutu da herhangi bir cisim tarafından kütleçekimine maruz kalmayacak kadar boş bir uzayın içerisinde. Bu kutunun içinde dışarıyı görmenize izin verecek herhangi bir açıklık yok. Diyelim ki bu kutunun kütlesi sizinle beraber toplam 200 kilograma denk geliyor. Eğer bir kişi bu kutuyu aşağıdan 2000 N ile iterse Newton’un ikinci yasasına göre(vereceği sonucun yaklaşık olması bizim örneğimizi etkilemeyecektir) kutu 10 m/s2 ivmeyle hızlanacaktır. Bu ivmenin yarattığı eylemsizlik kuvveti, kutunun içindeki sizi, kutunun tabanına doğru kütlenizin 10 m/s2 ile çarpımı kadar büyüklükte bir kuvvetle itecektir. Bu durumda içerideki siz ilk önce dünyada durduğunuzu sanacaksınız(dünyanın cisimlerin üzerinde yarattığı yerçekimi ivmesi yaklaşık 10 m/s2’dir); çünkü aslında sizi aşağı çeken kuvvetle, dünyadaki yerçekimi sizin fark edemeyeceğiniz kadar birbirine yakın değerler. Bu durumda şu sorun ortaya çıkar: Bizim üstümüzde oluşan temassız kuvvet, eylemsizlik yüzünden mi, kütleçekimi yüzünden mi oluşuyor? Bu sorunun cevabı ise bunu anlamanın kutunun dışarısını incelemeden mümkün olmayacağıdır. İşte bizi temassız olarak çeken alanlara, “çekim alanı” denir. Bu durum ise şu sonucu çıkarır: İvmelenen cisimleri değerlendirirken, kuvvetlerin etkilerini aynı formüllerle hesaplayabiliriz. Genel görelilik kuramında kütleçekiminin(ki bu kuramın kalbini oluşturur) tam olarak anlaşılabilmesi için, uzayın yapısının iyi kavranması gerekmektedir. Bunun içinse bir miktar geometri bilgisi gerekmektedir. Bu bilgiler yüzeysel olarak bu yazıda açıklanacaktır; ancak bu bilgiler daha önceden de belirtildiği gibi teorik kalacak ve okuyuculara üzerlerinde işlem yapacak kadar yetenek kazandırmayacaktır. Bilim adamları ve filozoflar 19. yüzyıla kadar yaptıkları geometrik işlemlerde Öklid’in(M.Ö. 3. ve 4. yüzyılda yaşamıştır) kurduğu prensiplere(aksiom) dayanan işlemler yapıyorlardı. Bu geometriye göre uzay 3 boyutlu bir sürekliydi, yani sonsuz tane düz doğrunun hiçbir eğim ya da bozulma göstermeden sonsuza kadar gittiği bir alandı. Şekil 14. Kartezyen koordinat sistemi, Öklid’in tasarladığı düzgün sürekli uzaya dayanır. 19. yüzyılda Gauss, Riemann ve Hilbert gibi matematikçiler, farklı prensiplere dayanan, tamamen metafiziksel ve kurgusal yeni geometriler ve matematik sistemleri üretmek üzerinde çalışıyorlardı. Carl Friedrich Gauss(1777-1855) yeni bir koordinat sistemi fikri ortaya çıkardı. Bu sistemde üç boyutlu uzay düz doğrulardan değil, eğrilerden oluşuyordu. Şekil 15. Gauss Koordinat Sistemi, düzgün olmayan sürekli bir uzaya dayanır. Daha sonra, Bernhard Riemann(1826-1866) kendi adıyla anılacak olan çok boyutlu Riemann geometrisi teoremini “Über die Hypothesen welche der Geometrie zu Grunde liegen”(Geometrinin Altında Yatan Hipotezler) adlı yazısında yayınladı. Bu teoremin yayınlanması kendi ölümünden iki sene sonra 1868’de gerçekleşti. Albert Einstein 1916 genel görelilik kuramında, kütlelerin uzay geometrisinin şeklini bozup doğruları eğrilttiğini, kütleçekimin sebebinin bu olduğunu iddia etti. Bu denklemleri formüle ederken de Riemann geometrisini kullandı. Şekil 16. Cisimler uzayın yapısındaki bozulmalar yüzünden birbirlerini çekerler. Uzayın şeklinin bozulması durumu ise ortaya doğruluğu sınanabilir birçok sonuç çıkardı. Genel görelilik kuramının deneysel olarak değerlendirilmesi bu sonuçlara dayanmaktadır. Bu yazıda ilk olarak açıklanacak durum ışıkların kütleçekimine bağlı olarak bükülmesi durumudur. Işık doğası gereği her zaman en kısa yolu takip etmek ister. Eğer uzay düzgün bir sürekli olsaydı, bu ışığın izlediği yol, ışığın çıktığı ve vardığı noktalar arasındaki düz bir çizgiye eşdeğer olurdu; ancak uzayın şekli bozulunca ışığın hareket ettiği mesafeyi en kısa şekilde kat etmesi için bize göre eğimli ama uzayın yapısına göre düz hareket etmesi gerekir. Bu durum Genel Görelilik teorisinin tahminlerinden en kolay ölçülebilenlerdendi. Bu 1919 yılında Sir Arthur Eddington(1882-1944) tarafından yapılan bir gözlemle doğrulanmıştır. Bu deney ise yıldızların, gece ve bir güneş tutulması sırasında çekilen iki fotoğrafının kıyaslamasıyla olmuştur. Güneş tutulması sırasında, güneşin ışığı yıldızlar görülebilecek kadar kararır; eğer güneşin kütlesi ışığın hareketini bozarsa yıldızların fotoğraftaki pozisyonlarının da kayması gerekir. İşte 1919’da Afrika’nın Principe Adasında çekilen fotoğraflarda hesaplarla uyuşan bir kayma gözlenince, Isaac Newton’un görüşleri yanlışlanmış ve Albert Einstein da ani bir üne kavuşmuş olacaktı. Şekil 17. Işınlar büyük bir kütlenin yakınlarında bükülürler. Bu kuramın bir diğer sonucu da ışığın hareketine bağlı olarak doğmaktadır. Işık kendine göre kısa, bize göre daha uzun bir mesafeyi kat ederken büyük cisimlerin yakınlarında hızının azalması söz konusu olmaktadır. Bu durumun sonucu da büyük kütlelerin yakınlarında zamanın yavaşlamasıdır. Ayrıca Einstein kütleçekiminin iletimin sanal(veya tahmini) yerçekimi dalgaları ile olduğunu teoremine eklemiştir. Burada önemli nokta yerçekimin dalgayla iletilmesi değil, yerçekiminin ışık hızı ile iletilmesidir. Bu durumda ortaya çıkacak sonuçlar, güneşin patlaması halinde bizim bunu yaklaşık olarak 8 dakika sonra(güneşten gelen ışınların dünyaya varış süresi) hissedeceğimiz gibi örneklerle bize görünecektir. Genel göreliliğin Newton kütleçekimine üstün geldiği noktalardan bir tanesi de aslında gezegenlerin yörüngelerinin de gezegen etrafında döndüğü sonucunu ortaya koyabilmesidir. Normal şartlarda bu fark gezegenlerde hissedilemeyecek kadar küçüktür. Merkür’de ise bu fark ancak 19. yüzyılın ortalarında fark edildi. Bu farkın sebebi Einstein’ın kuramıyla beraber ortaya çıktı ve kuramın güvenilirliğini arttırdı. Şekil 18. Gezegenlerin yıldızlar etrafındaki yörüngeleri de döner. Genel görelilik denklemlerinin ortaya koyduğu bir sonuç da evrenin yapısıyla ilgiliydi. Bu denklemlere göre evren sürekli genişliyordu. Evrenin genişlemesi içinse evrenin sınırsız ama sonlu olması gerekiyordu. Bu durumun tam olarak göz önünde canlandırılması mümkün değildir, ama şöyle açıklanabilir: Eğer uzayın genişlemesini durdurabilirsek veya uzayda uzayın genişlediği hızdan daha hızlı dümdüz hareket edebilirsek eninde sonunda başladığımız noktaya geri döneriz. Bu dünyanın düz olduğunun düşünülüp ama gemiyle harekete çıktığımızda başladığımız noktaya geri dönmemiz gibi bir durumdur ama çok boyutlu geometri kullanımı gerektirmektedir. Albert Einstein bu sonucu ilk kez fark ettiğinde beğenmeyip denklemlerine bir kozmolojik sabit uydurup uzayın Newton’un evrenindeki gibi sınırsız, sonsuz ve yaklaşık olarak aynı madde yoğunluğundaymış gibi gözükmesini sağlamıştır. Einstein daha sonra bu konudan hayatımın en büyük hatası diye bahsetmiştir. 1927 yılında Georges Lemaitre(1894-1966) genel görelilik denklemlerinden evrenin genişlediği sonucunu çıkarıp matematiksel bir teori ortaya koydu. 2 yıl sonra Edwin Hubble yaptığı gözlemlerde uzak yıldızlardan gelen ışığın sürekli kırmızıya kaydığını fark etti. Bu durum Christan Doppler’in(18031853) 1842 yılında ortaya koyduğu Doppler etkisi ile ilişkilendirildi. Doppler etkisi hareket halindeki bir cismin bizden uzaklaşırken bize gönderdiği dalgaların dalga boyunun artacağını ortaya koymaktaydı(ses üzerinden örnek vermek gerekirse bir ambulans sireni bize doğru yaklaşırken incelir, uzaklaştıkça kalınlaşır, bu frekans değişimi ile ilgili bir durumdur). Bu durum ışığa uygulandığında, hareket halindeki bir cisimden bize gelen ışınların sürekli kırmızıya kayacağını sonucu ortaya çıkmaktaydı. Hubble da bunu bütün gök cisimlerinin birbirinden uzaklaştığına, yani evrenin genişlediğine bir kanıt olarak sundu. Bu tartışmalar üzerinden çıkan büyük patlama teorisi ise şöyle bir mantıksal çıkarsama üzerine kuruludur: Eğer bütün gökcisimleri birbirinden uzaklaşıyorsa, geçmişte bir noktada birbirleri ile birleşik olmaları gerekir. İşte bu ayrılmanın (çeşitli başka sebeplere de dayanarak) bir patlama şekilde olduğunu savunan teori büyük patlama teorisidir. Bu teoriye göre evren, hem uzaysal hem de zamansal olarak yaklaşık 14 milyar yıl önce başlamıştır. Bu teoriyi destekleyen(arkaplan radyasyonu gibi) önemli kanıtlar vardır, ama bunları açıklamak gereksiz olacaktır. Genel görelilik teoreminin ortaya koyduğu sonuçlardan bir tanesi de zaman yolculuğu ile ilgilidir. Zamanın da evrenin bir boyutu olması sebebi ile nasıl uzayda her yöne gitmek mümkünse, zamanda da gitmek mümkündür gibi bir çıkarsama yapılabilir. Uzayın şeklinin aşırı derecede bozulması halinde uzayın başka bir noktasına bir tünel(solucan deliği) açılabilir. Bu başka bir nokta, zamanda gerideki bir nokta da olabilir. Görelilik denklemleri bunun mümkün olduğunu söylemektedir. Çok büyük bir kütle çok büyük bir hızda hareket edip döndürülürse uzayın yapısı yamultulup zamanda yolculuk yapılabilir; ancak bu pratik olarak çok zordur. O kütleyi oluşturup döndürecek enerjinin bulunması pek mümkün durmamaktadır, zaten insan vücudunun o kadar yüksek bir ivmeye ve kütleçekimine dayanması da pek mümkün değildir. Bir diğer sorun da bilim kurgu eserlerine konu olmuş potansiyel paradokslardır. Bir kişi geçmişe gider ve kendi dedesini öldürürse o zaman kendi doğumunu ve dolayısıyla dedesini öldürmesini engellemiş olur, o zaman kendi doğumuna tekrar izin vermiş ve bir paradoks yaratmış olur. Bu tarz sorunları çözecek çeşitli hipotezler mevcuttur ama deneysel olarak kontrol etmek pek mümkün durmamaktadır. Açılabilecek potansiyel solucan delikleri de insanoğlunun uzaya yayılabilmesi için ilk şart gibi durmaktadır; çünkü bir cisim maksimum olarak ışık hızında bile gitse, kendi galaksisin ucuna milyon yıllar sonra ancak varabilir. Bu durumun çözümü de uzay zamanın bozulabilmesine bağlıdır. Şekil 19. Uzayın geometrisine göre açılacak bir delik, kestirme yollar sunabilir. Bunu daha anlaşılır bir örneği bir insanın Buenos Aires’ten Şangay’a gitmek için, dünyanın yüzeyinde uçmak yerine, yerin merkezinden geçen bir tünel açması olabilir. Böylece genel görelilik teoremi bu yazının hedef aldığı ölçüde açıklanmış bulunmaktadır. Albert Einstein’in çizdiği yeni evren modeli, insanların sağduyularıyla çok iyi özdeşleşmiş Newton mekaniğini yok etmiştir. Yine de bu Newton’un evren modelinin çöküşün sadece başlangıcı olacaktır. Kuantum mekaniğinin yapacağı devrimin yanında görelilik teorileri sadece basit birer denklem geliştirmesi olarak kalacaktır. KUANTUMA GİRERKEN: MORÖTESİ FELAKET, KARACİSİM IŞIMASI Cisimler yüksek sıcaklıklara ulaştıkları zaman ışıma yaparlar. Standart bir ampulün içindeki telin ışıması bu durumun örneğidir. Aslında bütün cisimler sürekli ışıma yaparlar; ancak bu ışımanın düşük sıcaklıklarda frekansı, insanların gözünün görebildiğinden azdır. Şekil 20. Işığın dalga boylarını ve frekanslarını gösteren tablo Klasik fiziğin sahip olduğu mantığa göre, cismin sıcaklığı arttıkça ışımanın frekansı da artmalı ve morötesine doğru orantıyla gitmelidir. Bu çok basit bir çıkarsamadır. 10 derecede kızılötesiyse, 20 derecede kırmızıysa, 30 derecede morötesi olmalıdır. Sorun şu ki yapılan deneylerde ortaya çıkan ışımalar bu tahmin edilen tabloya göre değildir. Bu ışımaya kara cisim ışıması, bu probleme de ilginç bir şekilde “morötesi felaket” denir. Aslında felaket bilim adına bir felakettir. Eğer gerçek tablo, klasik fiziğin bakış açısına göre olsaydı, sadece bir cismi ısıtarak yayılan radyasyon bizi hızlıca kanserden öldürür ve insan sağlığına bir felaket yaratırdı; gerçek tabloda ise çıkan toplam enerji tahmin edilenin altında ve görülebilen frekanslarda olmaktadır. Max Planck(1858-1947) 1900 yılında açıkladığı yasasıyla bu sorunu çözdü. Planck bu durumu değerlendirirken kullanılması gereken bakış açısını değiştirmeyi savundu. Enerjinin direk ışıma yapmasını değil, enerjinin küçük paketçikler halinde yayıldığını düşünürsek ve formülü ona göre düzenlersek düzgün sonuç elde ediliyordu. Bu formüldeki E, ışımanın toplam enerjisi değil, ışımayı yapan herhangi bir paketçiğin(foton) tek başına sahip olduğu frekansına(v) bağlı olan enerjisidir. Burada h bir sabittir ve fotonun frekansı ile enerjisi arasında evrende hiç değişmeyen sabit bir oranı göstermektedir. İşte bu enerji paketçiklerine birer kuanta, bunların çoğuluna da kuantum dendi. Kuantum fiziğinin başlangıcı bu yasaya bağlanmaktadır. Bu formülle ilgili önemli nokta kara cisim ışımasının çözülmesinden çok daha büyüktür. Bu formülün ortaya koyduğu sonuca göre enerji hep paketçikler halinde yayılmaktadır. Yani kırmızı renkte ışıma yapan bir cismin kırmızı renk frekansına bağlı her kuantasının enerjisi 10 joule ise, 55 joule’lük ışıma yapamaz. Her zaman bu ışımanın 10’nun katlarına eşit olması gerekmektedir. Enerjinin bu kesintisi h sabitinin küçük olması sebebiyle, dünyamızdaki sıradan olaylarda hissedilmemektedir; ancak bu sayı atom boyutlarında önemli hale geldiği için enerjinin kesintili yayılması atomun çevresinde dönen elektronların yörünge değişimlerinin hesaplanmasında çok önemli roller oynayacaktır. Ayrıca hareket gibi enerji akışının sürekliliği klasik fiziğin kendisine aldığı önemli prensiplerden biridir. Enerji akışının kesintili olduğunun fark edilmesi, klasik fiziğin çözülmesine giden ilk adımlardan biriydi. FOTOELEKTRİK ETKİ Fotoelektrik etki 1887 yılında Heinrich Hertz(1857-1894) tarafından keşfedilmiş bir fenomendir. Bir maddeye ışık tutulduğu zaman eğer ışık belirli bir frekansın üstündeyse o maddeden elektronlar koparır ve madde elektron saçılımı yapar. Maxwell’in klasik dalga kuramına göre, maddeye gönderilen ışığın frekansı arttıkça çıkan elektronlar sayısı artmalıdır; ancak gerçek tablo böyle değildir. Eğer maddeye gönderilen ışık, o madde için özel olan frekansı aşmışsa, frekansın sökülen elektron sayısıyla ilgisi yoktur. Sökülen elektron sayısı ışığın şiddetiyle(genliğiyle) doğru orantılıdır. Albert Einstein 1905’te yayınladığı üç makaleden biri olan "Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt" (Işığın Üretimi ve Dönüşümünde Buluşsal Bir Bakış Açısına Dair) isimli makalede, fotoelektrik olayı, Planck’ın kuantalarına dayanarak açıklıyordu. Eğer ışık enerji paketlerinin akışıysa o zaman değerlendirme yaparken her bir paketin, her bir elektronla olan ilişkisini değerlendirmek gerekir. İlk önce paketteki enerjinin elektronu atomdan sökebilecek kadar çok olması gerekir, ki bu enerji Planck’ın formülünden hesaplanır. Eğer enerji elektronu sökebilecek kadarsa, ondan arda kalan enerji elektronun kinetik enerjisini yani, hızını arttırır. Bu durumda her bir paketin enerjisi(yani frekansı) toplam çıkan elektron sayısıyla(enerjinin elektronu sökebilecek kadar olması kaydıyla) ilişkili değildir. Toplam elektron sayısı gönderilen kuanta sayısıyla doğru orantılıdır ki o sayı da genlik(ya da ışık şiddeti) ile ifade edilebilir. Fotoelektrik etkinin açıklanmasının önemi, ışığın parçacıklardan oluştuğu kuramını tekrar güçlendirmesi ve kuantaların kara-cisim ışıması dışında başka bir konuda da kullanılmasına sebep olmasıdır. ATOMUN DOĞASI ORTAYA ÇIKARKEN: RUTHERFORD VE BOHR ATOM MODELLERİ Ernest Rutherford(1871-1937) bu yazıda yaptığı atom modeli ile yer alacaktır. Rutherford atom modeli, Rutherford’un Hans Grieger ve Ernest Marsden ile yaptığı bir deneye dayanmaktadır. Deney aslında ince altın bir levhaya elektronu koparılmış helyumlar(helyumdan elektronları koparılınca, ortada artı yüklü bir parçacık kalır. Bu durumun önemi artı yüklü parçacıkların birbirini ittiği bilgisiyle anlam kazanacaktır.), yani alfa ışınları göndermekten ibarettir. Rutherford alfa ışınlarını gönderdiği zaman çoğunun altın levhadan çok az etkilenerek geçip arkadaki floresan ekranı parlattığını görmüştür, o kalan küçük bir bölümü ise keskin bir şekilde levhadan sekmiş ya da sapmıştır. Şekil 22. Gönderilen alfa parçacıkların çoğu hiç etkilenmeden geçer, ama küçük bir kısmı sekerek yan taraflara çarparlar. Rutherford bu deneyden birkaç sonuç çıkarmıştır. Bunların en başında atomdaki artı yüklerin atomun merkezinde toplandığı ve bu merkezin atomun boyutunun çok küçük bir parçası olduğu sonucu gelmektedir. Bunu düzgün gelen alfa parçacıklarının çok küçük bir bölümünün sekmesine bağlamıştır. Daha sonra Rutherford buna dayanarak atomdaki büyük boşluğun oluşması için elektronların merkezin çevresinde, çekirdeklerin aralarındaki mesafelerde döndüğü sonucunu çıkarmıştır. Ortaya çıkan atom modeli ise bir yıldız sistemine benzemektedir. Şekil 23. Merkezde + yüklü protonların ve etrafında elektronların rastgele döndükleri Rutherford atom modeli Rutherford’un tasarladığı atom modeli mevcut deneysel verilere göre tasarlanmıştır; ancak elektron yörüngeleri formüle edilmeye çalışıldığı zaman etraftaki elektronlar atomun elektrik çekim kuvvetini yenemeyip çekirdeğin içine düşmektedirler. Bu soruna karşı Bohr atom modeli geliştirilmiştir. Niels Bohr(1885-1962) Rutherford atom modelini, Einstein fotoelektrik etkiyi açıklarken elektronun sökülmesi için gerekli enerjiyi de göz önünde bulundurarak geliştirdi. Bohr’un atomu da aynı bir yıldız sistemi gibidir; ancak bu sefer Bohr elektronları enerjilerine bağlı olarak yörüngelere(katmanlara) yerleştirmiştir. Bohr elektronları sırayla yörüngelere yerleştirmiştir. İlk yörüngeye 2, ikinciye 8 ve üçüncü yörüngeye 18 elektron gelecek şeklide örneklendirilebileceği gibi yörüngelerin maksimum elektron sayısını hesaplamıştır. Bu elektronlara enerji verilmesi halinde üst yörüngelere çıkabileceğini göstermiştir. Eğer bu enerji teorik olarak hesaplanan son yörüngenin enerjisinin üstüne çıkarsa elektron atomdan kopacak ve fotoelektrik etki gerçekleşecekti. Şekil 24. Bohr atom modeli Şekil 25. Fotonlarla enerji alan ya da veren elektronların yörüngelerinin değişimi Bohr’un atom modelinin sorunlarından bir tanesi ise sadece tek elektronu olan atomların davranışlarını doğru tahmin edebilmesiydi. Bunun sebebi birden fazla elektron atomun içinde olunca elektronların birbirlerine elektriksel kuvvet uygulamasıdır. Bohr’un atom modeli bunu hesaplamakta sorun yaşadı. IŞIK VE MADDE: DALGA-PARÇACIK DOĞASI, TAMAMLAYICILIK İLKESİ 1924 yılına girerken bilim dünyası ışığın doğası hakkında hala tam bir karara varamamıştı. Işığın artık parçacıklardan oluştuğu(foton) kesinleşmiş olmakla beraber, ışığın yaptığı dalga girişimi hala kafaları karıştırmaktaydı. İşte 1924 yılında Louis de Broglie(1892-1987) doktora tezinde ortaya yeni bir iddia ortaya attı. De Broglie maddelerin parçacıklarının aslında dalgalardan oluştuğunu iddia etti. Elektronlar ona göre aslında bir çekirdeğin çevresine gerilmiş bir teldeki titreşimin dolaşması gibi dolaşıyorlardı. Louis de Broglie bütün cisimlerin dalga boylarını hesaplamak içinse Eintein’ın enerji-madde denklemini, Planck’ın kuanta denklemiyle birleştirdi. Yukarıdaki denklemler yazının geneli anlamında büyük önem arz etmemektedir, sadece kütlelerine(m) bağlı olarak cisimlerin dalga boylarının(λ) hesaplanmasını bir örnek olarak koyulmasını doğru buldum. De Broglie’nin maddenin dalga yapısını betimleyen başka denklemleri de mevcuttur. 1927 yılında Clinton Davisson ve Lester Germer, maddenin dalga yapısını test etmek için bir deney yaptı. Aslında bu deney Young deneyinin maddeler için olan bir sürümüydü. Elektronlar, molekülleri ağ örgüsü şeklinde olan bir maddenin içinden atılıp duvara vurduruluyordu. Elektronların bu maddenin oluşturduğu atomlar arası boşlukların içinden geçmesi de çift-yarık deneyinin eşini oluşturmuş oluyordu. Sonuç ise devrimseldi. Maddenin oluşturduğu dağılım dalgaların girişim modeli şeklinde oluyordu. Böylece de Broglie’nin ortaya attığı maddenin de dalga eğilimi gösterdiği fikri kanıtlanmış oluyordu. Bu görüş ilk başta maddenin sadece dalga olduğu gibi bir sonuca işaret ediyor gibi bir izlenim yaratmış olsa da yapılan diğer deneyler ve biraz sağduyuyla birlikte yorumlanması en sonunda Niels Bohr’un 1927 yılında ortaya koyacağı tamamlayıcılık ilkesini ortaya çıkartacaktı. Bohr tamamlayıcılık ilkesinde artık ışık ve maddenin dalga ya da parçacık diye ayrılması fikrinin hatalı olacağını söyledi. Bu ilkeye göre ışık ve maddenin hem dalgalara hem de parçacıklara has özellikleri vardır. Dalga ve parçacık fikirleri birbirleriyle çelişmez, birbirlerini tamamlarlar. Bu ilkenin ortaya konmasıyla 300 yıldır süregelen tartışma bitmiş, ışık ve maddenin doğalarının çözülmesinde önemli bir adım atılmıştır. HEISENBERG’IN BELİRSİZLİK İLKESİ Werner Heisenberg’in(1901-1976) 1927 yılında yayınladığı belirsizlik ilkesi kuantum mekaniğinin formülasyonunda en önemli aşama kabul edilebilir. Aslında bu ilke bundan bir sene önce 1926’da yayınlanmış olan Schrödinger denklemiyle iç içedir. Şu bölüme kadar bütün gelişmeler bu yazıda kronolojik sırayla sunulmuştur; ancak bu sefer konunun daha iyi anlaşılması için inisiyatif alıp daha önce belirsizlik ilkesini sunacağım. Bu durumun en önemli sebebi, belirsizlik ilkesi ve Schrödinger denklemi ortaya koyulurken bunların ortaya koyduğu gerçek anlamı iki bilim adamının da en başta anlayamamasıdır. İkisi de maddelerin dalga doğalarının gayet mekanik(neden sonuç ilişkilerine dayalı) tanımlarını yaptıklarını zannediyorlardı. Hâlbuki gerçekte tasarladıkları formüllerin anlamları çok daha derindiler. İşte bu anlamların tam olarak anlaşılması için, önce belirsizlik ilkesinin anlaşılması gerekmektedir. Werner Heisenberg bu ilkeyi ilk yayınladığı zaman aslında deneylerin kapasitesinin sınırlı olduğunu ve hep sınırlı kalacağını anlattığını sanıyordu. Bu kapasite sınırını da olaylar hep aynı koşullarda aynı sonucu verecek dahi olsa, bizim koşulları anlamamız hep belirli sınırlamalar içinde kalacaktır şeklinde yorumlamıştır. Bir cismin geleceğinin hesaplanması için o maddeye uygulanan kuvvetin, o cismin mevcut konumun ve momentumunun(hızının) bilinmesi gerekmektedir. Heisenberg bir çıkarsama ile bir cismin konumunu ne kadar doğru bulmaya çalışırsak hızını o kadar keskin olmayacak şekilde , hızını ne kadar doğru hesaplamaya çalışırsak konumunu keskin olmayacak şekilde bulacağımızı göstermiştir. Şekil 26. Mikroskobik cisimlerin konumlarını anlamak için o cisimlere birer foton gönderilir. Fotonun dalga boyu büyüdükçe, cismin konumunun olabileceği yerlerin miktarı artar, konumu daha kötü bulunur. Dalga boyu küçültülürse de, frekansın artması sebebiyle(E=h.v formülünü göz önünde bulundurunuz) fotonun enerjisi çok artar. Bu sefer de etkileşime girdiği elektronun kinetik enerjisini çok değiştireceği için, hızı hesaplamak zorlaşır. Bizce bu durumun normal boyutlarda hissedilmemesinin nedeni Plank Sabiti “h”ın küçük olması sebebiyle, makroskobik olaylardaki belirsizliğin matematiksel olarak bizim gözümüzün algılayabildiğinden çok daha küçük olmasıdır. Şu noktada eklenmesi gereken önemli noktalardan bir tanesi cisimlerin konumlarının tam olarak bilinememesinin sonuçlarıdır. Belirsizlik ilkesi ve Schrödinger denklemi beraber istatistiksel sonuçlar ortaya koyarlar. Bunu çok kabaca örneklendirmek gerekirse “A ve B parçacığı çarpışırsa %40 ihtimalle sola, %60 ihtimalle sağa gider” gibi sonuçlar ortaya çıkar. Böyle bir ihtimalin ortaya çıkışı Newton fiziğinin tam olarak çöküşü anlamına gelir. Klasik fiziğin en temel önermelerinden biri “Bütün koşulları aynı tutmamız halinde hep aynı sonucu alırız”dı. Kuantum fiziğinin istatistiksel doğası, bütün koşulları değerlendirmenin mümkün olmadığı, dolayısıyla sonuçları asla tam olarak önceden hesaplayamayacağımızı gösterir. Daha önce belirtildiği gibi belirsizlik ilkesi ilk başta deneysel sorunları düşünerek ortaya koyulmuştur; ancak gerçekte belirsizlik maddenin yapısında vardır. Maddenin dalga doğası, maddenin konum ve momentum niteliklerini belirsizleştirir. Bu yüzden kuantum fiziğinde olaylar değerlendirilirken bu bakış açısına sahip olmak durumları algılamamızı kolaylaştırır. Maddeye bu belirsizliği atamak Kopenhag yorumunun bir parçasıdır. Kuantum mekaniği yorumları ileride derin olarak işlenecektir. SCHRÖDİNGER’İN DENKLEMİ VE KEDİSİ Erwin Schrödinger’in(1887-1961) değerlendirilişinde devrim yarattı. 1926 yılında yayınladığı denklemi, mekanik olayların Schrödiger ilk önce denkleminde dalga fonksiyonu diye bir değişken yarattı. Kuantum dalga fonksiyonu diye de bilinin bu fonksiyon, belirsizlik ilkesinin oluşmasına da yardım edecek bir parçacığın konumunu ihtimaller dâhilinde veren bir bağıntıdır. Schrödinger denklemi ise bu farklı ihtimallerle tanımlanan parçacıklar arasındaki etkileşimleri, istatistiksel olarak hesaplayan bir denklemdir. Daha önceki bölümde de belirtildiği üzere Schrödinger bu denklemi yayınladığı zaman aslında bir dalga mekaniği yarattığını düşünüyordu. Bu dalga mekaniğine göre zaten konum anlamlı bir kavram değildi ve dalgaların birbirleriyle etkileşimi gayet determinist bir şekilde açıklanıyordu. Yine de çok sürmeden kuantum mekaniğinde dalga fonksiyonları çok farklı bir anlam taşımaya başladı. Kuantum mekaniğine göre, bir cismin bir etkileşimden doğabilecek her farklı ihtimali ya da daha ölçülmemiş herhangi bir özelliğin niceliğinin her ihtimali için bir kuantum dalga fonksiyonu vardır. İşte kuantum fiziğinin ilginç ve tuhaf dünyası şu durumda ortaya çıkar. Bir gözlemci herhangi bir cismi gözlediği zaman onun dalga fonksiyonlarını çökertir ve cismin özellikleri sabitleşir. Bu şu anlama gelir: Biz bakmadığımız sürece herhangi bir cisim bir potansiyeller dalgası olarak bir sürü konumda var olmaktadır. Biz onu gözlemlediğimiz anda bu potansiyeller çöküp bir tanesi sizin o cismi gözlemlediğiniz noktada aktüele dönüşür. İşte bu fenomene kuantum fiziğinde dalga fonksiyonunun çöküşü denir. Kuantum fiziğinin dayandığı temel noktanın bu olması nedeniyle, durumu bir kere daha toplamak istiyorum. Kuantum mekaniğine göre, daha önce belirtilen sebeplerden bir cismin nitelikleri ve niteliklerine bağlı olan nicelikleri belirsizdir. Bu belirsizlikten doğan farklı ihtimaller gözlemlenmediği sürece birer potansiyeller dalgası olarak etrafımızda var olmaktadırlar. Herhangi bir gözlem eylemi etrafımızda potansiyel olarak bulunan maddeleri aktüele(hakikate) dönüştürmektedir. Örneğin kimse aya bakmadığı zaman ay bir potansiyeller dalgası olarak var olmaktadır. Onu bizim anladığımız anlamda var kılan insanların onu gözlemlemesidir. Bu durumun görelilik teorisi ile çelişen en önemli yanı, bu dalga fonksiyonun çöküşünün gözlemle aynı anda gerçekleşmesidir, ışık hızıyla değil. Göreliliğe göre hiçbir şey ışıktan hızlı olmaz. Kuantum mekaniği ve görelilik teorisinin arasındaki çatışmalar sonraki bölümlerde, EPR paradoksu gibi konulara değinilerek açıklanacaktır. Schrödiner’in Einstein’a yazdığı bir mektuptaki ünlü örnek, kuantum fiziğinin çok sık kullandığı bir popüler bilim maskotuna dönmüştür. İşte bu örnek Schrödinger’in kedisidir. Schrödinger der ki, düşünün kapalı bir kutuda bir kedi var. Bu kedinin yanında bir mama kasesi, onun üzerinde de radyoaktif bozunmayla kapağı açılan bir zehir vardır. Bu radyoaktif bozunmaya dayalı olan kapağın açılma ihtimali kuantum fiziği kanunlarına göre %50dir. Yani kedinin ölmüş olma ihtimali de yüzde ellidir. Schrödinger sorar: Bu kedi canlı mıdır, ölü mü? Cevap da şudur: Bu kedi ne canlıdır, ne ölüdür; hem canlıdır, hem ölüdür. Ne zaman ki bir kişi kutunun içine bakar ve dalga fonksiyonunu çökertir, o zaman kedinin gerçek durumu ortaya çıkar. Bu potansiyellerin her tarafta olması farklı sonuçlar ortaya çıkarır. Mesela her zaman çok küçük de olsa yanı başınızda bir köpeğin aniden oluşma ihtimali vardır. O küçük potansiyel dalgası pekâlâ aktüele dönebilir. Ya da bir top bir duvara yuvarlanırsa topun duvarın öbür tarafına(duvarın üstünden değil, içinden) geçme ihtimali vardır(kuantum tüneli). İşte kuantum fiziğinin tuhaflığı bizim gözlem yapmamızın evreni değiştirmesinden doğmaktadır. Dolayısıyla bunu tamamen algılayabilmek kuantum fiziğini özel kılan şeyi çözmek anlamına gelmektedir. Eğer çift yarık deneyine geri dönersek ışık ve maddenin aslında potansiyellerinin birbiriyle girişip bu sonucu ortaya koyduğu iddiası şimdi daha büyük bir anlam kazanacaktır. Özellikle çift yarık deneyinin geliştirilmiş hali olan “Quantum Eraser” deneyi bu durumda çok daha ilginç bir sahne ortaya koyar. Bu deneyde fotonlar ilk önce klasik şekilde çift yarıktan geçirilip dalga girişim modeli elde edilir. Daha sonra fotonların hangi delikten geçtiğini belirleyebilecek bir düzenek kurulduğunda ilginç bir şekilde ortaya çıkan sahne, dalga girişiminin bozulup makroskobik kum tanelerinin çift yarıktan atılması gibi arkada oluşan düz iki tane çizgidir. Hangi delikten geçtiğini ölçen alet kaldırıldığında yine dalga girişim modeli ortaya çıkar. İşte bu durum tuhaf kuantum dünyasının özelliklerinin bütün çıplaklığıyla ortaya çıkmasıdır. Eğer siz fotonu tanecik gibi değerlendirilmeye zorlarsanız dalga özelliğini kaybeder. Bu tamamen sizin gözlemleme şeklinize bağlıdır. Gözlem yolunu değiştirmeniz tüm olayı ve deneyi bambaşka bir hale sokacaktır. DIRAC DENKLEMİ, PARÇACIK FİZİĞİ VE KUANTUM MEKANİĞİ-GÖRELİLİK KURAMI UYUŞMAZLIĞI 1928 yılında kuantum mekaniği formüle edilmişti. Belirsizilik ilkesi matris mekaniği denen matematiksel yöntemi kullanıyor, Schödinger denklemi ise dalga mekaniği denen yöntemi kullanıyordu. İki yöntem de her zaman aynı sonuçları veriyordu. Paul Dirac(1902-1984) bu iki yöntemin de tek bir denklemden çıkarılabileceğini ve aslında aynı denklemin farklı yönleri olduğunu sezmiş ve 1928’de yeni bir denklem çıkarmıştır. Bu denklemden dalga mekaniği de matris mekaniği de çıkarılabilmektedir. Ayrıca bu denklem parçacık fiziğinin temel denklemi sayılmaktadır. Anti-madde denen kavramı ilk tahmin eden Paul Dirac olmuştur. Aslında anti-madde denen şey maddenin zıttı olarak değerlendirilmemelidir. Daha çok her parçacığın bir anti-maddesi vardır gibi düşünülmelidir. Eğer iki parçacık aynı kütledeyse fakat farklı yüklüyse birbirlerinin anti-maddesi olurlar. Örneğin elektronun anti-maddesi aynı kütlede ama artı yüklü olan pozitrondur. Bu çıkarımı sağlayan şey aslında E=mc2 denkleminin şöyle olmasıdır: Bu denklemin karekökü alındığı zaman negatif enerji fikri saçma görüneceği için en başta pozitif kökü değerlendirilmiştir, ama eğer bu denklem E=-mc2 şeklinde alınırsa anti-parçacık fikrine kapı açar. Denklem elektrodinamikte(elektromanyetizma ile birbirlerini çeken cisimlerin üzerinde yapılan işlemler) ise parçacıkların çekimlerinin aslında foton değiş-tokuşuyla olduğunu ortaya koyarak uzaktan eylem kavramında devrim yapmış ve kuantum elektrodinamiği fizik altdalını başlatmıştır. O zamana kadar elektromanyetizmanın neden çalıştığı bilinmemekteydi. Bu kütleçekimini uzay geometrisine bağlamak kadar önemlidir. Bu çekim de aslında şöyle çalışır: Birbirlerine elektromanyetik kuvvet uygulayan cisimler birbirlerine çok hızlıca oluşup kaybolan fotonlar(sanal fotonlar diye adlandırılırlar) gönderirler. Bu fotonlar da iki parçacığı iterek ya da çekerek momentumunu etkileyerek elektromanyetik kuvveti oluştururlar. Kuantum elektrodinamiğinin en büyük geliştiricilerinden biri Richard Feynman’dır(1918-1988). Bu bilim adamı kendi adıyla anılan diyagramlarda(Feynman diyagramları), parçacıkların zaman ve mekânda hareketlerini, birbirleriyle etkileşimlerini göstermiştir. Bu diyagramların ortaya koyduğu en ilginç özellik zamanda ileri giden bir parçacığın, zamanda geri giden bir anti-parçacığına eşdeğer olmasıdır. Yani zamanda ileri hareket eden bir elektron, zamanda geriye giden bir pozitrona eştir. Yine de elektromanyetizmanın kuantum mekaniği yorumu bütün işi bitirmemiştir. Elektromanyetizma çekirdeğin dışındaki elektronlar ile çekirdeğin etkileşimini çok güzel açıklar; ancak bir de elektromanyetizmadan çok daha güçlü, çekirdeği bir arada tutan kuvvetler vardır. Bunlar “Zayıf Nükleer Kuvvet” ve “Güçlü Nükleer Kuvvet” diye adlandırılır. Bilim adamlarının her zaman evrende görülen 4 uzaktan çekim kuvvetini(kütleçekimi, elektromanyetizma, zayıf kuvvet, güçlü kuvvet) tek bir kuvvetin farklı görünüşleri olduğunu kanıtlama isteği olmuştur. Elektrik ve manyetizmanın elektromanyetizma olarak birleştirilmesi gibi, bugün elektromanyetizma ve zayıf nükleer kuvet elektrozayıf kuvveti adı altında büyük oranda birleştirilmiştir. Güçlü nükleer kuvvetin de birleştirilebileceği inancı yüksektir. Bunların birleştirilebilmesinin sebebi, bu çekim kuvvetlerinin farklı da olsa parçacık değişimleri ile olduğu düşüncesidir. Kütleçekimi için tasarlanmış sanal parçacıkların ise varlığına dair pek bir kanıt henüz bulunamamıştır. Şekil 27. Uzaktan etkileşimler Dirac denklemin en ilginç yanı ise içinde “c” değişkenini, yani ışık hızını içermesidir. Bu değişken bu denklemin göreliliği içermesini sağlar ve kuantum mekaniği ile görelilik teoremlerinin birleştirilmesi için temel atar. Görelilik kuramıyla, kuantum mekaniğinin temel uyuşmazlıkları bu yazıda yer alacaktır. Bunların başında bu iki kuramın denklemleri arasındaki uyuşmazlıklar vardır. Bu uyuşmazlıkları düşük matematik seviyesinde anlatmak zordur, yine de sorunların anlaşılması kolay sayılır. İlk olarak görelilik kuramı determinist, kuantum mekaniği indeterminist ve istatistikseldir. Bu hem kuramsal olarak hem de matematiksel olarak iki kuramın uyuşmazlığına sebebiyet verir. Eğer matematiksel olarak bu iki kuram birleştirilirse ortaya sonsuza yaklaşan anlamsız değerler çıkar. Her ne kadar bunların bir kısmı yeniden normalleştirme gibi çeşitli matematiksel hilelerle anlamlı hale getirilebilse de, iki kuramın denklemleri oldukça uyuşmaz gözükmektedir. Bu matematiksel uyuşmazlıkların başında belirsizlik ilkesinin enerjiyi tam olarak hesaplamaya izin vermezken, özel göreliliğin bu enerjiyi çok keskin bir şekilde ortaya koyması gelmektedir. Bir diğer uyuşmazlık da iki kuramın yaptığı uzay tanımlamalarının farklı olmasından kaynaklanmaktadır. Genel görelilik eğimli de olsa düz bir uzay tasviri yapmaktadır. Kuantum mekaniği ise bütün potansiyellerin iç içe geçmesinden dolayı, çok pürüzlü bir uzay betimlemesi ortaya koymaktadır. Ayrıca kuantum mekaniği hala kendine uygun bir kütleçekimi teoremi(örn: önceden belirtilen parçacıklar ile iletilen çekim kuvveti) oluşturamamıştır. Bu durum görelilik kuramının kuantum mekaniğine karşı hala ayakta kalabilmesini sağlamıştır Son olarak da Albert Einstein’ın, Boris Podolsky ve Nathan Rosenberg ile ortaya koyduğu EPR paradoksu vardır. Bu paradoks şu sorunu temel almaktadır: Şu ana kadar fiziğin kabul ettiği ilkelerden biri olan yerellik herhangi bir bilgi iletiminin en fazla ışık hızında olabileceğini söylemektedir; ancak kuantum mekaniği, dalga fonksiyonlarının çöküşünün gözlemle aynı anda olduğunu(yani sonsuz hızda) söyler. Örnek olarak aynı orbitalde bulunan iki elektron düşünün. Birinin spini +1/2, öbürünün ki -1/2’dir(bu modern atom teorisinin bir kuralıdır, spin kavramının tanımı örnek bağlamında önem taşımamaktadır). Bu iki elektron atomdan sökülür ve birbirlerinden uzağa atılırlar. Kuantum mekaniğine göre bu iki elektronun spini, herhangi biri ölçülene kadar belli değildir. Eğer biri ölçülürse o anda spinin dalga fonksiyonu çöker ve spin sayısı belli olur, bu sırada öbürünün spini de aynı anda belirlenmiş olur. Sorun şudur ki bu iki elektronun arasında bir bilgi aktarımı olması gerekir ve bu bilgi aktarımının ışık hızından hızlı olması gerekir. Bu durum yerellik ilkesiyle çelişir. Yani bir sistem ya kuantum mekaniğine uymaz(yani gerçekçi değildir) ya da yerel değildir. Paradoks bu durumu anlatır. Albert Einstein da bu soruna dayanarak kuantum mekaniğinin hala eksik parçaları(gizli değişkenler) olduğunu ve bunlar keşfedilirse kuantum mekaniğinin determinist olacağı iddiasında bulunur. John Bell’in(1928-1990) 1964 yılında yayınladığı Bell teoreminde, Bell yerelliğin reddedilmesi halinde ortaya çıkacak durumu matematiksel olarak bir eşitsizlikle tanımlamıştır. 1981 yılında yapılan Aspect deneyi bu eşitsizliği sınamış ve en sonunda yerellik ilkesinin yanlış olduğu sonucunu kanıtlamıştır. Böylece bu uyuşmazlık kuantum mekaniği lehinde sonuçlanmıştır. MODERN ATOM TEORİSİ VE PARÇACIK FİZİĞİ Modern atom teorisi bugün geçerli olan ve genel olan parçacıkları tanımlayan standart model ile iç içe bir kuramdır. Standart modelin tanımladığı parçacıklar, bu tanımlamada belirtilen özelliklere göre atomu oluştururlar. İnsanların sahip olduğu yanılgılardan bir tanesi, sürekli bulunan yeni parçacıkların atomun birer üyesi olduğudur. Aslında sürekli bulunan parçacıklar çeşitli metotlar üretilmiş ve atomda tam olarak bulunmayan parçacıklardır; ama atomdaki etkileşimler sırasında bunlardan bazıları sürekli oluşup kaybolabilirler. Parçacıklar iki temel kategoride incelenir. Bunlar fermiyonlar ve bozonlardır. Fermiyonların spini kesirli sayılarla, bozonların spini tam sayılarla gösterilir. Fermiyonlar, kısa ya da uzun ömürlü daha çok maddesel parçacıklar, bozonlar ise uzaktan çekimi sağlayan parçacıklardır(elektromanyetizma için foton, zayıf etkileşim için W ve Z bozonları vs.). Fermiyonlar ise leptonlar ve hadronlar diye ayrılır. Leptonlar kabaca çekirdek dışında, güçlü çekirdek kuvvetiyle bağlanmayan parçacıklar diye adlandırılabilir(elektron gibi). Hadronlar ise güçlü çekirdek kuvvetleriyle bağlanmış parçacıklardır(proton ve nötron gibi). Bu hadronlar ise atomların temel parçacıklar olan kuarklardan oluşurlar. Modern atom teorisi çekirdeğin kuarklardan oluştuğunu elektronların ise atomun çevresinde var olduğunu söyler. Yine de bu teorinin Bohr atom modelinden en büyük farkı elektronların hareketini tanımlamaktan kaynaklanmıştır. Bohr atomu elektronları parçacık gibi değerlendirmekteydi. Modern atom teorisi elektronların artık birer potansiyeller dalgası gibi değerlendirmektedir. Bu elektronların istatistiksel olarak bulunma ihtimallerinin en çok olduğu yerlere orbital adı verilir. Bu orbitallerdeki elektronları tanımlamak için ise 4 farklı kuantum numarası vardır. Wolfgang Pauli’nin(1900-1958) 1925 yılında sunduğu Pauli dışlama ilkesi, elektronların hiçbir zaman dört kuantum numarasının birden aynı olamayacağını yani aynı potansiyeller dalgası üzerinde olamayacağını ortaya koydu. Bu noktada atomun anlaşılması için aslında kuantum fiziğinde başka konulara da uygulanabilecek, popüler bilim yazarı John Gribbin’in bir sözünü vereceğim: “Atom ne üzümlü keke benzer, ne güneş sistemine benzer. Atom sadece atoma benzer.” KUANTUM MEKANİĞİ YORUMLARI Kuantum mekaniğinin ortaya koyduğu sonuçlar insanlara her zaman tuhaf ve sağduyu ile çelişir gelmiştir. Ortaya koyulan bu sonuçların tutarlı ve sistematik bir şekilde değerlendirilmesi etrafımızdaki evrenin bir betimlemesini yapmakta hayati önem oynamaktadır. Bu yazıda, üretilmiş olan bütün yorumlar sırayla anlatılmak yerine, bu yorumların tartıştıkları noktalar teker teker ortaya sunulup alternatif sonuçlar ortaya konacaktır. Bu sırada birkaç tane popüler yorum ayrıntısıyla verilecektir. Tabi ki tartışılan konuların en başında kuantum mekaniğinin determinist olarak yorumlanıp yorumlanamayacağı vardır. Kopenhag yorumu evreni neredeyse tamamen rastgele çalışan bir makine gibi ele alır. Yani indeterminizmi savunur. Albert Einstein, David Bohm, Louis de Broglie gibi bilim adamlarıysa kuantum mekaniğinin henüz eksik olduğunu iddia eder. Henüz bulunmamış bazı değişkenlerin, olayları tesadüflermiş gibi değerlendirilmeye sebebiyet verdirdiğini iddia ederler. Onlara göre evren aslında deterministtir. Bir diğer determinist kuantum mekaniği görüşü ise, Hugh Everett’in(1930-1982) 1957 yılında ortaya koyduğu, bilim kurgu eserlerine konu olmuş çoklu-dünyalar yorumudur. Bu yorum diğer sorunlardaki tartışmalardan sonra incelenecektir. Tartışılan bir diğer konu ise dalga fonksiyonlarına bakış açısıyla ilgilidir. Bu dalga fonksiyonları gerçekten birer dalga olarak sürekli etrafımızda mıdırlar, yoksa sadece işlem yapmak için kullanılan birer matematiksel tanım mıdırlar? Kopenhag yorumu bu dalgaların değerlendirilmesini mantıksız ve anlamsız görür. Kopenhag yorumuna göre, biz gözlemlemediğimiz anda evrenin hali değerlendirilemezdir. Bize düşen sadece matematiksel işlemleri yapıp ortaya çıkabilecek sonucun istatistiklerinden hareket etmektir. Buna bağlı olarak bir diğer tartışma dalga fonksiyonlarının çöküşü ile ilgilidir. Kopenhag yorumu dalga fonksiyonlarını anlamlandırmayı reddetse de dalga fonksiyonlarının çöküşünü kabul eder. Dalga fonksiyonunun çöküşü gözleme bağlıdır ve evren sabitleşmiş olur. Başka yorumlara göre de dalga fonksiyonu vardır ama asla çökmez; çünkü evreni anlatan tek bir dalga fonksiyonu vardır ve gözlem dalga-fonksiyonunu değiştirir(evrimleştirir), çökertmez. Tartışılan bir diğer nokta da gözlemcinin rolü ile ilgilidir. Gözlemcinin dalga fonksiyonunu etkilemesi mekanik bir olay mıdır? Yoksa dalga fonkisyonun çökmesi insanın sahip olduğu tanrısal gücün dışa vurumu mudur? Genelde bilim adamları birinci bakış açısını tercih etmekte ve bunu kullanmaktadırlar. Kuantum mistisistleri ise(ki genelde bu konuda yazı yazanlar fizikçiler değil kişisel gelişim yazarlarıdır) insanın sahip olduğu metafiziksel güçlerin dışa vurumu olarak bunu değerlendirmektedirler. Bilim adamları böyle kişileri genelde para kazanmak için kuantum fiziğini sömüren insanlar olarak değerlendirmektedirler. Bir diğer tartışma da önceden yeterince ayrıntıyla verilmiş olan yerellik sorunudur. Kuantum mekaniği dalga fonksiyonlarının çökmesinin ışık hızından daha hızlı olduğunu ortaya koymaktadır, bu klasik fiziğin evren görüşüyle çelişir. Çoklu-dünyalar yorumu ise kuantum mekaniğine bambaşka bir bakış açısıyla bakmayı önerir. Bu bakış açısının doğruluğuna ya da yanlışlığına dair herhangi bir bulgu bulunmamaktadır; ancak birçok sorunu yerellik ve determinizmi ihlal etmeden çözmektedir. Everett’in doktor tezinde önerdiği bakış açısı, bütün dalga fonksiyonların aslında farklı paralel evrenlerde çökmüş olarak var olduğunu sunmaktadır. Yani aslında dalga fonksiyonları tekil evrenlerde mevcut değil, çoklu-evrende(multiverse) mevcuttur. Bir evrende oluşabilecek her ihtimal için yeni evren oluşur ve bir ağacı dallanması gibi bu evrenler çoğalır. Böyle bir evren zaten(Newton fiziğindeki gibi olmasa da) her ihtimalin zaten ortaya çıkmasından dolayı, bir çeşit determinzm ile ilerlemektedir. Aynı zamanda çöken herhangi bir dalga fonksiyonunun olmaması yerellik ilkesinin ihlal edilmesini önlemektedir. Tekrar etmek gerekirse, bu teoremin doğruluğuna dair herhangi bir kanıt yoktur; ancak doğru olması halinde birçok sorunu gayet estetik bir şekilde çözecektir. FİZİĞİN GELECEĞİ VE HER ŞEYİN TEORİSİ Fiziğin geleceği konusu, daha önce bu yazıda anlatılan konulardan farklıdır. En başta, önceki konular zaten olmuş olayların basitçe sıralamasıydı. Bu sıralama da gayet nesnel bir şekilde yapıldı; ancak fiziğin geleceği konusu büyük oranda felsefi bir konudur. Her şeyin teorisi de bilim felsefesinin üzerinde farklı görüşler ortaya sunduğu bir tartışma zeminidir. Bu yazıda şu ana kadar kendi kişisel görüşlerimi vermekten özellikle kaçındım ve görülebileceği üzere mümkün olduğunca ben dilinden uzak durdum. Bu bölüm genel olarak şu iki sorun üzerinde duracaktır: “Evrendeki bütün fiziksel olaylar(fenomenler), sınırlı sayıdaki ve değişmez bir kanunlar dizisinden çıkarılabilir mi?” ve “İnsanoğlu bu kanunlar dizisini ortaya koyabilecek kapasitede midir?”. Ben bu soruları adil bir şekilde değerlendirmeye çalışacağım. Yine de baştan belirtmek isterim ki, bu kısmen spekülatif bir sorundur ve öznel düşünceler bu konuda etkinlerdir. Kendi düşüncelerimin bu bölümde sezilmesi özellikle kaçınacağım bir durum olmayacaktır. Bu konuya ilk önce “Her Şeyin Teorisi” kavramını açıklayarak başlamak gerekmektedir. Her şeyin teorisi adının da tam olarak belirttiği gibi fizik biliminin açıklayabileceği ve bulabileceği her fizik formülünün ve açıklamasının içinde mevcut olması sebebiyle, her şeyin tümdengelim yöntemi ile(teoremden matematiksel ya da mantıksal olarak çıkarsanabildiği) ortaya koyulabildiği teoridir. Bu teori fizik bilimin sonu anlamına gelebilir. Evrenin nasıl çalıştığını anlamamız demek zaten fizik biliminin misyonunun bir kısmını, insanların merakını tatmin etmeyi, tamamladığı anlamına gelir. Yine de fizik biliminin ikinci misyonu olan insanların rahat etmesini sağlayacak, ihtiyaçlarını giderecek aletler yapmak(ki bugün bunu mühendisler yaparlar) pek de sona erebilecek bir çalışma gibi durmamaktadır. Bu konuda yorum yapmak biraz daha zordur, çünkü bu aletler fizik kanunlarına da uysa, yapılırken insan yaratıcılığına ve hayal gücüne dayanmaktadır. İnsanoğlunun yatıcılığının ve hayal gücünün sınırları konusu ise bambaşka bir tartışma açar. Peki, insanoğlu evrenin nasıl çalıştığını anlayabilir mi? Evrendeki her olayın, hangi fizik kanunlarına bağlı olduğu anlaşılabilir mi? Fizik biliminin bazı deneysel olarak denenmesi mümkün olmayan ilkeleri vardır. Bunlardan bir tanesi evrenin her yerinde, her zaman geçerli ve değişmeyen yasaların olduğudur. Yani Samanyolu galaksisinde kütleçekimini sağlayan yasa ile Andromeda galaksisindeki yasa aynıdır. Dolayısıyla Samanyolu’nda kütleçekimini çözersek, Andromeda’da da çözeriz. Aynı zamanda bundan 4 milyar yıl önce fizik yasaları nasıllarsa, bugün de öyledirler.(Yine de fizik bilimi özellikle zaman içinde fizik kanunlarının değişebileceği fikrine çok soğuk bakmamaktadır, büyük patlamadan sonra bu kanunların içindeki bazı sayısal sabitlerin ortaya çıktığı anlar tahmin etmektedirler.) Bu şu anlama da gelir: Eğer biz bilimde yapılan her ilerleme ya da devrimde bilimsel bilgimizi büyütüyorsak, eninde sonunda bilimsel bilgimiz evreninin tamamını kapsayacak hale gelecektir. Yok, eğer yapılan her bilimsel devrimde bilimsel zihniyetimizi sadece değiştiriyorsak ve bu değişimler, sonu gelmeyen bir değişimler dizisi ise fizik bilimi hiçbir zaman evreni tamamen açıklayamayacaktır. Yani Batlamyus astronomik modelinden Kepler’e geçişimiz ya da Newton mekaniğinden, kuantum mekaniğine geçiş sadece bir bakış açısı değişimidir. Bu noktada ortaya bambaşka bir sorun çıkar ki benim kişisel fikrim bu sorunun çözümü, bu problemde yatmaktadır: Evrendeki kanun sayısı sonsuz mudur? Yani evrende her zaman açıklayıp, matematiksel olarak formüle etmemiz gereken yeni fenomenler bulunacak mıdır? Kabaca, her zaman bilim adamların araştırabileceği yeni şeyleri evren bize üretebilecek midir? Bu konuda matematikçi David Hilbert’in(1862-1943) ortaya koyduğu bir soru, fiziğin durumu ile paralellik göstermektedir. Matematik, metot olarak kabaca bazı aksiyomlar(ön-tanım, şart, koşul) belirleyip onlardan teoremler üretmek üzerine kuruludur. Hilbert’in sorusu, “Bütün matematiksel teoremleri ortaya koyabilecek bir aksiyomlar dizisi kurulabilir mi?”dir. Kurt Gödel’in(1906-1978) ortaya koyduğu eksiklik teoremi her zaman yeni bir aksioma dayanan bir teoremin ortaya koyulabileceğinin mantıksal çıkarsamasıdır. Yani matematik bilimi hiçbir zaman bitmeyecektir, her zaman kurgulanabilecek yeni aksiyomlar olacaktır. Peki, bu durum fiziğe uygulanabilir mi? Stephen Hawking(1942-) çok uzun bir süre boyunca evrendeki her şeyi açıklayabilen bir her şeyin teoreminin üretilebileceğine inanmıştır; ancak 2002’de yaptığı bir derste, Gödel teoremini baştan incelemesinin sonucu olarak artık bunun mümkün olmadığına inandığını belirtmiştir. Yine de eğer bu dersteki konuşmanın çıktısına bakılırsa(Gödel and the End of Physics*Gödel ve Fiziğin Sonu+) Hawking’in bu konuşmada bu sonuca varmasının asıl sebebinin uzun süren denemeler sonucunda tekrar tekrar başarısızlığa uğramış olması (benim şahsi görüşüm) hissedilebilir. Fiziğe uygulanabilirliğine geri gelirsek ilk önce fiziğin dilinin matematik olduğuna dikkat edilmesi gerekir. Her fiziksel teorem aslında birer matematiksel gösterimdir. Dolayısıyla fiziğin matematiğin kanunlarından etkilenmesi fikri çok da tuhaf gözükmemektedir. Gödel teoreminin fiziğe uygulanması matematiksel teoremlerin, fiziksel fenomenlere eşdeğer kılınması anlamında gelmektedir. Bu konu biraz sıkıntılı gözükmektedir; çünkü matematiksel teoremler tamamen akıldan kaynaklanan kurgusal sonuçlardır, fiziksel fenomenler ise insandan bağımsız maddeden kaynaklı olaylardır(Bu iddia farklı felsefi görüşlere göre yanlış görülebilir, kişiden kişiye değişen bir çıkarımdır. Ben bu sonucu bilimin ve matematiğin ilkelerine ve metoduna dayanarak ortaya koydum). Dolayısıyla evrende var olan bir akıl sürekli yeni fenomenler tasarlamıyorsa, Gödel teoremi fiziği ilgilendirmiyor olabilir. Her zaman araştıracak yeni bilgiler çıkacak mı sorusuna geçmiş tecrübelerimize dayanarak da cevap verebiliriz. Örneğin ilk tanımlanan atom tamamen bölünemezdi, sonra çekirdek fikri ortaya atıldı, daha sonra çekirdeğin proton ve nötronlardan oluştuğu fikri ortaya atıldı, şimdi de proton ve nötronların kuarklar tarafından oluşturuluyor deniyor. Şu ana kadar hep maddede yeni bir temel parçacığa ulaşabildik. Pekâlâ, bundan sonra da ulaşabiliriz. Yine de bir süre sonra daha küçük bir parçayı arasak da bulamayabiliriz. Bu konuda hiçbir ihtimal vermek mümkün değil. Thomas Kuhn’un(1922-1996) savunduğu görüş ise iyice radikal bir şekilde tüm bilimin sürekli bakış açısı değiştirmekten başka bir şey yapmadığını savunur. Bilim hiçbir zaman evreni tanımlamayı başaramayacaktır. Sadece evren tanımını değiştirecektir. Peki, yapılabilirse, bu her şeyin teoreminde ne gibi özellikler olması gerekir? Bunlar tabi ki yine keskin olmayan özelliklerdir. Yine de iki tane özelliği beklemek sağlıklıdır. Bunların ilki görelilik kuramı ve kuantum mekaniğinin birleştirilmesidir. Bu kuramların, bu kadar uyuşmaz gözükmesinin işaret ettiği bir ihtimal vardır. Bu ihtimal bizim aslında evreni algılayış biçimimizi değiştirmemiz gerektiğidir; çünkü şu an iki farklı görüşümüz de evrenin tamamını açıklamaya yetmiyor. Yani yeni bir bakış açısına ihtiyacımız olabilir. Değinilmesi gereken bir başka ihtimal de görelilik ve kuantum mekaniğinin birleştirilmesinin henüz bulunmamış bir matematiksel yönteme ihtiyaç duyduğudur. Şu anda sahip olduğumuz verilerin ortaya koyulabilmesi belki mümkündür ama fiziğin dili olan matematik bu verileri tanımlayıp anlamlandıracak kadar gelişmemiş olabilir. Örneğin belirsizlik ilkesi matris işlemlerine dayanır. Heisenberg bu ilkesinde, bir çarpımda iki sayının yerini değiştirdiğinde sonucun değiştiğini gözlemlemiştir. Bu matematikte matrislerde olan bir özelliktir ve Heisenberg matrisleri bu ilkeyi formüle ederken kullanmıştır. Bir ihtimal her şeyin teorisinin formülasyonunun henüz bulunmamış bir matematiksel yönteme ihtiyaç duyduğudur. Bu yazıda üzerinde konuşulacak bir diğer ihtimal ise aslında evrenin sınırlı sayıda yasasının olduğu ama insanoğlunun kapasitesinin bunu çözecek kadar geniş olmadığıdır. Belki de insanoğlu tarih boyunca, var olan bir hakikati arayacak ama asla buna ulaşamayacaktır. Hiçbir zaman insanoğlunun yaratacağı yasalar evreni betimleyebilecek kadar kaliteli olmayacaktır, çünkü hakikat insanın algılayabileceğinden daha karmaşıktır. Belki de bu hakikat insanoğlunun mükemmellikten uzak aletleriyle de, diliyle de ortaya çıkarılamazdır. “Eğer ne yaptığımızı biliyor olsaydık, buna araştırma denmezdi, öyle değil mi?” Albert EINSTEIN KAYNAKÇA Kaynak listesiyle ilgili birkaç açıklama yapma ihtiyacı hissediyorum. Buna, bu yazıda aslında direk olarak alıntıladığım neredeyse hiçbir parçanın olmadığıyla başlıyorum. Aşağıda yazan kitaplardan sadece Albert Einstein’ın İzafiyet Teorisi yazarken sıkça baktığım bir kitaptı. Yazının tamamını aslında kendi bilgi birikimime dayanarak yazdım; ancak bu bilgi birikimimi oluştururken okuduğum kitapların bir listesini vermeyi doğru buluyorum. Aşağıda göreceğiniz uzun internet kaynaklarının bu yazıda gördüğü işlevlerin en önemlisi, bilim adamlarının tam doğum, ölüm ve çalışmalarının basım tarihlerine hızlıca ulaşabilmemdi. Ayrıca sahip olduğum ve yazdığım bilgilerin doğruluğunu mümkün olduğunca yazıma paralel olarak Wikipedia sayfalarında kontrol etmeye çalıştım. Bu durumu da Wikipedia’nın güvenilirliğinin düşük olmasından ötürü açıklama ihtiyacı hissettim. Wikipedia dışındaki birkaç internet kaynağı yine kendimi onaylamam ve belki de bazı durumları nasıl açıklamam gerektiğinde fikir vermesi anlamında faydalı oldu. İnternette bulduğum Dirac denklemini açıklayan ““Fizik’de Yeni Bir Çağ Açan Buluş: Kuantum Kuramı” makalesi ise konuyu anlatmama çok büyük faydalar sağladı, ona ayrı bir cümle açmak isterim. Yazımdaki bazı şekilleri kendim ürettim, bazılarını direk internetten aldım(onları kaynakçaya ekledim), onların da bazılarını Türkçe’ye çevirdim. Görselleri aldığım sayfaların başlıklarının bazıları, makale sayfaları olmaması sebebiyle, bu sayfaların tam anlamını kapsamayabilir. YAZILI KAYNAKLAR Conan, A. R. (2005). Bilim Tarihi: Dünya Kültürlerinde Bilimin Tarihi ve Gelişimi (4. Baskı). (E. İhsanoğlu ve F. Günergün, Çev.). Ankara: TÜBİTAK Yayınları (Orjinal çalışma basım tarihi 1985) Einstein, A. (2012). İzafiyet Teorisi (10. Baskı). (G. Aktaş, Çev.). İstanbul: Say Yayınları. (Orijinal çalışma basım tarihi 1916) Greene, B. (2011). Evrenin Zarafeti: Süpersicimler, Gizli Boyutlar ve Nihai Kuram Arayışı (3. Baskı). (E. Kılıç, Çev.). Ankara: TÜBİTAK Yayınları (Orijinal çalışma basım tarihi 1999) Gribbin, J. (2010). Schrödinger’in Kedisinin Peşinde: Kuantum Fiziği ve Gerçeklik (3. Baskı). (N. Çatlı, Çev.). İstanbul: Metis Yayınları (Orijinal çalışma basım tarihi 1984) Hawking, S. W. (2010). Her Şeyin Teorisi: Evrenin Başlangıcı ve Geleceği (2. Baskı). (K. Işık, Çev.). İzmir: Şenocak Yayınları (Orijinal çalışma basım tarihi 2008) Hawking, S. ve Melodinow, L. (2008). Zamanın Daha Kısa Bir Tarihi (2. Basım). (S. Öğünç, Çev.). İstanbul: Doğan Kitap Yayınları (Orjinal çalışma basım tarihi 2005) Marshall, I. ve Zohar, D. (2006). Kim Korkar Schrödinger’in Kedisinden: A’dan Z’ye Yeni Bilimin Kılavuzu (4. Baskı). (O. Düz, Çev.). İstanbul: Paradigma Yayıncılık (Orijinal çalışma basım tarihi 1988) Sagan, C. (2009). Kozmos (5. Baskı). (R. Aşçıoğlu, Çev.). İstanbul: Altın Kitaplar Yayınevi (Orijinal çalışma basım tarihi 1980) Wolf, F. A. (2011). Kuantum Bilmecesi: Bilimci Olmayanlar İçin Yeni Fizik. (M. Doğan, Çev.).İstanbul: Omega Yayınları (Orijinal çalışma basım tarihi 1981) Yıldırım, C. (2009). Bilim Tarihi (12. Basım). İstanbul: Remzi Kitabevi FİLM KAYNAKLARI Arntz, W., Chasse, B. ve Vicente, M. (Yönetmenler). (2006). What the Bleep? Down the Rabbit Hole[Belgesel]. U.S.: Captured Light, Roadside Attractions, Lord of the Wind Martin, P.(Yönetmen) ve Moffat, P. (Senarist). (2008). Einstein and Eddington[Televizyon Filmi]. U.K.: BBC İNTERNET KAYNAKLARI “Albert Einstein”, http://en.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein, erişim: 22 Ekim 2012 “Alessandro Volta”, http://en.wikipedia.org/wiki/Alessandro_Volta, erişim: 20 Ekim 2012 “Antoine Lavosier”, http://en.wikipedia.org/wiki/Lavosier, erişim: 20 Ekim 2012 “Aristotle”, http://en.wikipedia.org/wiki/Aristotle, erişim: 17 Ekim 2012 “Arthur Eddington”, http://en.wikipedia.org/wiki/Arthur_Eddington, erişim: 30 Ekim 2012 “Atom”, http://en.wikipedia.org/wiki/Atom, erişim: 18 Kasım 2012 “Atomic Orbital”, http://en.wikipedia.org/wiki/Atomic_orbital, erişim: 18 Kasım 2012 “Atomic Theory”, http://en.wikipedia.org/wiki/Atomic_theory, erişim: 18 Kasım 2012 “Bell’s Theorem”, http://en.wikipedia.org/wiki/Bell%27s_theorem, erişim: 17 Kasım 2012 “Black-body Radiation”, http://en.wikipedia.org/wiki/Black-body_radiation, erişim: 8 Kasım 2012 “Carl Friedrich Gauss”, http://en.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss, erişim: 27 Ekim 2012 “Christian Doppler”, http://en.wikipedia.org/wiki/Christian_Doppler, erişim: 30 Ekim 2012 “Christiaan Huygens”, http://en.wikipedia.org/wiki/Christiaan_Huygens, erişim: 19 Ekim 2012 “Complementarity”, http://en.wikipedia.org/wiki/Complementarity_%28physics%29v, erişim: 10 Kasım 2012 “Corpuscular Theory of Light”, http://en.wikipedia.org/wiki/Corpuscular_theory_of_light, erişim:21 Ekim 2012 “Copenhagen Interpretation of Quantum Mechanics”, http://en.wikipedia.org/wiki/Copenhagen_interpretation_of_quantum_mechanics, erişim: 16 Kasım 2012 “David Hilbert”, http://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert, erişim: 22 Kasım 2012 “De Broglie-Bohm Theory”, http://en.wikipedia.org/wiki/De_Broglie%E2%80%93Bohm_theory, erişim: 18 Kasım 2012 “Democritus”, http://en.wikipedia.org/wiki/Democritus, erişim: 17 Ekim 2012 “Dirac Equation”, http://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_equation, erişim: 17 Kasım 2012 “Doppler Effect”, http://en.wikipedia.org/wiki/Doppler_effect, erişim: 30 Ekim 2012 “Double-Slit Experiment”, http://en.wikipedia.org/wiki/Double-slit_experiment, erişim:21 Ekim 2012 “Elealı Zenon”, http://tr.wikipedia.org/wiki/Eleal%C4%B1_Zenon, erişim: 17 Ekim 2012 “Empodokles”, http://tr.wikipedia.org/wiki/Empodokles, erişim: 17 Ekim 2012 “Ensemble Interpretation”, http://en.wikipedia.org/wiki/Ensemble_Interpretation, erişim: 16 Kasım 2012 “EPR Paradox”, http://en.wikipedia.org/wiki/EPR_paradox, erişim: 17 Kasım 2012 “Ernest Rutherford”, http://en.wikipedia.org/wiki/Ernest_Rutherford, erişim: 9 Kasım 2012 “Erwin Schrödinger”, http://en.wikipedia.org/wiki/Erwin_Schr%C3%B6dinger, erişim: 12 Kasım 2012 “Galileo Galilei”, http://en.wikipedia.org/wiki/Galileo_Galilei, erişim: 18 Ekim 2012 “General Relativity”, http://en.wikipedia.org/wiki/General_relativity, erişim: 26 Ekim 2012 “Georges Lemaitre”, http://en.wikipedia.org/wiki/Georges_Lema%C3%AEtre, erişim: 30 Ekim 2012 “Heinrich Hertz”, http://en.wikipedia.org/wiki/Heinrich_Hertz, erişim: 9 Kasım 2012 “How Do You Add Velocities in Special Relativity?”, http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/velocity.html, erişim: 22 Ekim 2012 “Hugh Everett III”, http://en.wikipedia.org/wiki/Hugh_Everett, erişim: 18 Kasım 2012 “Interpretations of Quantum Mechanics”, http://en.wikipedia.org/wiki/Interpretations_of_quantum_mechanics, erişim: 16 Kasım 2012 “Isaac Newton”, http://en.wikiquote.org/wiki/Isaac_Newton, erişim: 19 Ekim 2012 “J.J. Thomson”, http://en.wikipedia.org/wiki/J._J._Thomson, erişim: 19 Ekim 2012 “James Clerk Maxwell”, http://en.wikipedia.org/wiki/James_Clerk_Maxwell, erişim: 20 Ekim 2012 “Johannes Kepler”, http://en.wikipedia.org/wiki/Johannes_Kepler, erişim:18 Ekim 2012 “John Dalton”, http://en.wikipedia.org/wiki/John_Dalton, erişim: 19 Ekim 2012 “John Stewart Bell”, http://en.wikipedia.org/wiki/John_Stewart_Bell, erişim: 17 Kasım 2012 “Kurt Gödel”, http://en.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del, erişim: 22 Kasım 2012 “Louis de Broglie”, http://en.wikipedia.org/wiki/Louis_de_Broglie, erişim: 10 Kasım 2012 “Many-Worlds Interpretation”, http://en.wikipedia.org/wiki/Many-worlds_interpretation, erişim: 16 Kasım 2012 “Matter Waves”, http://en.wikipedia.org/wiki/Matter_wave, erişim: 10 Kasım 2012 “Max Planck”, http://en.wikipedia.org/wiki/Max_Planck, erişim: 9 Kasım 2012 “Mercury (planet)”, http://en.wikipedia.org/wiki/Mercury_(planet), erişim: 27 Ekim 2012 “Michael Faraday”, http://en.wikipedia.org/wiki/Michael_Faraday, erişim: 20 Ekim 2012 “Nicolaus Copernicus”, http://en.wikipedia.org/wiki/Nicolaus_Copernicus, erişim:18 Ekim 2012 “Niels Bohr” ,http://en.wikipedia.org/wiki/Niels_Bohr, erişim: 19 Ekim 2012 “Nuclear Fission”, http://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_fission, erişim: 25 Ekim 2012 “Paul Dirac”, http://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Dirac, erişim: 17 Kasım 2012 “Pauli Exclusion Principle”, http://en.wikipedia.org/wiki/Pauli_exclusion_principle, erişim: 18 Kasım 2012 “Photoelectric Effect”, http://en.wikipedia.org/wiki/Photoelectric_effect, erişim: 9 Kasım 2012 “Quantum Mysticism”, http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_mysticism, erişim: 16 Kasım 2012 “Relativity Option”, http://www.patana.ac.th/secondary/science/anrophysics/relativity_option/commentary.html, erişim: 25 Ekim 2012 “Rene Decartes”, http://en.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Descartes, erişim: 18 Ekim 2012 “Richard Feynman”, http://en.wikipedia.org/wiki/Richard_feynman, erişim: 17 Kasım 2012 “Riemannian Geometry”, http://en.wikipedia.org/wiki/Riemannian_geometry, erişim: 27 Ekim 2012 “Schrödinger Equation”, http://en.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%B6dinger_equation, erişim: 10 Kasım 2012 “Special Theory of Relativity”, http://en.wikipedia.org/wiki/Special_theory_of_relativity, erişim: 22 Ekim 2012 “Standard Model”, http://en.wikipedia.org/wiki/Standard_Model, erişim: 18 Kasım 2012 “Stephen Hawking”, http://en.wikipedia.org/wiki/Stephen_Hawking, erişim: 22 Kasım 2012 “Thomas Kuhn”, http://en.wikipedia.org/wiki/Thomas_Kuhn, erişim: 22 Kasım 2012 “Thomas Young”, http://en.wikipedia.org/wiki/Thomas_Young_%28scientist%29, erişim:21 Ekim 2012 “Tycho Brahe”, http://en.wikipedia.org/wiki/Tycho_Brahe, erişim: 18 Ekim 2012 “Uncertainty Principle”, http://en.wikipedia.org/wiki/Uncertainty_principle, erişim: 10 Kasım 2012 “Velocity-Addition Formula”, http://en.wikipedia.org/wiki/Velocity-addition_formula, erişim:25 Ekim 2012 “Wavefunction”, http://en.wikipedia.org/wiki/Wave_function, erişim: 12 Kasım 2012 “Wave-Particle Duality”, http://en.wikipedia.org/wiki/Wave%E2%80%93particle_duality, erişim: 10 Kasım 2012 “Werner Heisenberg”, http://en.wikipedia.org/wiki/Werner_Heisenberg, erişim: 10 Kasım 2012 “Wolfgang Pauli”, http://en.wikipedia.org/wiki/Wolfgang_Pauli, erişim: 18 Kasım 2012 “Young’s Interference Experiment”, http://en.wikipedia.org/wiki/Young%27s_interference_experiment, erişim: 21 Ekim 2012 “Zenon’un Paradoksları”, http://tr.wikipedia.org/wiki/Zenon%27un_paradokslar%C4%B1, erişim: 17 Ekim 2012 Bozdemir, S. ve Eker, S. “Fizikte Yeni Bir Çağ Açan Buluş: Kuantum Kuramı”, http://strateji.cukurova.edu.tr/EGITIM/bozdemir/bozdemir_kuantum_04.pdf, erişim: 17 Kasım 2012 Hawking, S. “Gödel and the End of Physics”, http://www.damtp.cam.ac.uk/events/strings02/dirac/hawking/, erişim: 22 Kasım 2012 GÖRSELLERİN KAYNAKLAR Şekil 1: “Geocentric Model”, http://www.redorbit.com/education/reference_library/space_1/universe/2574692/geocentric_mod el/, erişim: 17 Ekim 2012 Şekil 2: “General Astronomy/Kepler’s Laws”, http://en.wikibooks.org/wiki/General_Astronomy/Kepler%27s_Laws, erişim: 18 Ekim 2012 Şekil 3: “Two-Dimensional Cartesian Coordinate System”, http://www.vias.org/comp_geometry/math_coord_cartesian.htm, erişim: 18 Ekim 2012 Şekil 4: “Derivatives and Integrals”, http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/math/derint.html, erişim: 19 Ekim 2012 Şekil 5: “The Thriumph of Atomism in Rennaissance Science”, http://www.dichotomistic.com/logic_dichotomies_history_three.html, erişim: 19 Ekim 2012 Şekil 6: “Cathode Ray Tube Images”, http://images.yourdictionary.com/cathode-ray-tube, erişim: 20 Ekim 2012 Şekil 7: “Crooks Tube”, http://en.wikipedia.org/wiki/Crookes_tube, erişim: 20 Ekim 2012 Şekil 8: “The Biocentric Universe – Life, Not Time and Space, Creates”, http://evangelicaluniversalist.com/forum/viewtopic.php?f=63&t=865, erişim: 21 Ekim 2012 Şekil 9: Ekspong, G.(1999), “The Dual Nature of Light as Reflected in Nobel Archives”, http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/articles/ekspong/index.html?print=1, erişim: 21 Ekim 2012 Şekil 13: “Relativity Option”, http://www.patana.ac.th/secondary/science/anrophysics/relativity_option/commentary.html, erişim: 24 Ekim 2012 Şekil 14: “C++ Tutorials – Lesson 24: Arrays and Pointers of Class”, http://www.functionx.com/cpp/Lesson24.htm, erişim: 03 Kasım 2012 Şekil 15: “Dialogos of Eide: Summing over Histories”, http://www.eskesthai.com/search/label/Summing%20over%20Histories, erişim: 3 Kasım 2012 Şekil 16: “Gravity in General Relativity”, http://my.opera.com/easteinstein/blog/show.dml/11172801, erişim: 3 Kasım 2012 Şekil 17: “Time Travel Research Center”, http://www.zamandayolculuk.com/cetinbal/htmldosya1/TheoryRelativity_spaceTravel.htm, erişim: 3 Kasım 2012 Şekil 18: “General Relativity”, http://en.wikipedia.org/wiki/General_relativity, erişim: 30 Ekim 2012 Şekil 19: “Wormhole”, http://www.daviddarling.info/encyclopedia/W/wormhole.html, erişim: 3 Kasım 2012 Şekil 20: “Using Visible Light Frequencies for Wireless Data Transfer”, http://www.techthefuture.com/technology/using-visible-light-frequencies-for-wireless-datatransfer/, erişim: 8 Kasım 2012 Şekil 21: “Black-body Radiation”, http://en.wikipedia.org/wiki/Black-body_radiation, erişim: 8 Kasım 2012 Şekil 22: “History of the Atom”, http://web.neo.edu/rjones/Pages/1014new/Lecture/chemistry/chapter_8/pages/history_of_atom.h tml, erişim: 9 Kasım 2012 Şekil 23: “E=mc2 Kütlesiz Kütle”, http://basribuyuktas.blogspot.com/2012/03/emc-kutlesizkutle.html, erişim: 9 Kasım 2012 Şekil 24: “The History of the Atom: Niels Bohr”, http://the-history-of-theatom.wikispaces.com/Niels+Bohr, erişim: 9 Kasım 2012 Şekil 25: “Bohr’s Atom Structure Model”, http://library.thinkquest.org/19662/low/eng/modelbohr.html, erişim: 9 Kasım 2012 Şekil 26: “Schrödinger Equation”, http://en.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%B6dinger_equation, erişim: 10 Kasım 2012 Şekil 27: “Exchange Particles”, http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/particles/expar.html, erişim: 17 Kasım 2012
