ÖĞRENME ALANI: SAYILAR Ü N İ T E KONULAR 1.1 Tam Sayılar 1.2 Rasyonel Sayılar KAZANIMLAR 1. Tam sayılar ile ilgili karışık işlemleri hatırlar. 2. Rasyonel sayılarla ilgili karışık işlemleri yapar. 3. Devirli ondalık sayıları bulur ve rasyonel olarak ifade eder. 8.Sınıf ETKİNLİKLER (SÜREÇ) 3 3+ 3+ 1 : KAVRAMLAR Tam sayı, rasyonel sayı, S devirli ondalık sayı a y ı l a r TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme Süre: 2 Hafta 3 = 1 3 İşleminin nasıl yapılacağını gösterir. 3+ ****************************************************************** __ 2 = 0,222... = 0, 2 9 ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri. ____ 34 = 0,343434 .... = 0, 34 99 İLİŞKİLENDİRMELER: Ders içi: Kesirler, Ondalık kesirler, tam sayılar, çapanlar ve katlar __ 5 = 0,8333... = 0,8 3 6 Diğer dersler: Türkçe dersi; okuma öğrenme alanı, görsel iletileri algılama Ara disiplinler: Afet eğitimi ve güvenli yaşam, sağlık ve spor AÇIKLAMALAR: *Merdiven şeklindeki rasyonel sayılarla ilgili işlemleri yapar. *Devirli ondalıklarla ilgili karışık rasyonel işlemler yaptırılır. *Her rasyonel sayının bir ondalık kesir gösterimi olduğu ve her devirli ondalık kesrin bir rasyonel sayı olduğu vurgulanır. Devirli ondalık sayılarda tekrar eden rakamların üzerine çizgi çekildiği söylenir. ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Öğrencilerden, konu ile ilgili soru hazırlatılıp arkadaşları arasında paylaşım sağlanır. • Eşleştirme çalışması yaptırılır. Veriler-bilgiler iki sütun halinde yazılarak bunların eşleştirilmesi istenebilir. Eşleştirme yapılırken sağ tarafta fazla seçenek vermeniz gereklidir. 1 ÖĞRENME ALANI: SAYILAR Ü KONULAR N 1.3..Üslü sayılar İ T E KAVRAMLAR 1 Üslü sayı, negatif kuvvet, : çarpma, bölme KAZANIMLAR 4. Tam sayıların ve rasyonel sayıların pozitif ve negatif kuvvetlerini belirler. 5. Üslü sayılarla çarpma ve bölme işlemini yapar. S a y ı l a r Süre: 1 Hafta ETKİNLİKLER (SÜREÇ) 20 = 1 21 = 2 1 21 1 2 -2 = 2 2 2 -1 = 22 = 4 2 3 9 ( ) -2 = ( ) 2 = 3 2 4 1 (- 21 ) 3 = 8 23 = 8 TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme Bir üslü ifade, paydan paydaya/ paydadan paya alındığında üssün işareti ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri. vurgulanır. İLİŞKİLENDİRMELER: Ders içi: Kesirler, Ondalık kesirler, tam sayılar, oran-orantı,çapanlar ve katlar Diğer dersler: Türkçe dersi; okuma öğrenme alanı, görsel iletileri algılama Ara disiplinler: Afet eğitimi ve güvenli yaşam, sağlık ve spor AÇIKLAMALAR: *Tam sayıların kuvvetlerinde basit çarpma ve bölme işlemleri yaptırılır ve kuralları sözel ve cebirsel olarak ifade edilir. * -23 ile (-2)3 arasındaki fark vurgulanır. Çarpma 3¹.3¹ 3¹.3² 3¹.3³ Üslü gösterim 3² 3³ 34 çarpım 9 27 81 Bölme Üslü gösterim bölüm 3²:3¹ 3¹ 3 3³:3¹ 3² 9 3:3² 3³ 27 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Matematik günlüğü hazırlatılır. Konu ile ilgili ne öğrendiğinin yazılması istenir. • Ünite ile ilgili karışık alıştırmalar yaptırılır. • Öğrenciden konu ile ilgili problem yazması istenir. • Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir. 2 ÖĞRENME ALANI:SAYILAR KONULAR Ü 1.4..Kareköklü Sayılar N İ T E KAVRAMLAR Karekök, tam kare, 1 sembol, toplama, : çıkarma, çıkarma, bölme, ondalık kesir S a y ı l a r Süre: 3 Hafta KAZANIMLAR 6. 7. 8. 9. Tam kare doğal sayılarla bu sayıların karekökleri arasındaki ilişkiyi modelleriyle açıklar ve kareköklerini belirler. Tam kare olmayan sayıların kareköklerini bulur ETKİNLİKLER (SÜREÇ) Öğrenciler, noktalı kâğıt üzerinde oluşturacakları kare modellerinin alanlarından ve kenar uzunluklarından yararlanarak bir sayının karesi ve karekökü arasındaki ilişkiyi bulurlar. ve a b şeklinde yazar. a b şeklindeki ifadede katsayıyı kök içine alır. Kareköklü sayılarda toplama, ve çıkarma işlemlerini yapar. Kareköklü sayılarda çarpma ve bölme işlemlerini yapar. Ondalık kesirlerin kareköklerini belirler. HAZIRLIK Alan: 1br2 Alan: 4 br2 1⋅1 2⋅2 Alan: 9 br2 3⋅3 Alan: 16 br2 4⋅4 Öğrenci: Sınıfa hesap makinesi getirir. Alanı 9 birim kare olan karenin, bir kenar uzunluğunu bulmak için 9’un karekökü bulunur. 9 =3 TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme, araştırma, karar verme Kendisi ile çarpıldığında 9 elde edilen başka sayı olup olmadığı sorgulanır. (-3)2 =9 ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri. İLİŞKİLENDİRMELER: Ders içi: Kesirler, Ondalık kesirler, tam sayılar, oran-orantı, çapanlar ve katlar Bu sayılardan hangisinin karenin bir kenar uzunluğu olabileceği tartışılır Diğer dersler: Türkçe dersi; okuma öğrenme alanı, görsel iletileri algılama Ara disiplinler: Afet eğitimi ve güvenli yaşam, sağlık ve spor AÇIKLAMALAR: Karekök sembolü gösterilip hesap makinesindeki “√” tuşu tanıtılır. ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Verilen etkinlik geliştirilerek öğrenciye ev ödevi olarak yaptırılır. • Matematik günlüğü hazırlatılır. Konu ile ilgili ne öğrendiğinin yazılması istenir. Öğrencilerden belirleyeceği arkadaşına yönelik verilen örneklere benzer sorular hazırlayıp, zarfın içinde arkadaşına verip çözümlerini yapmasını ve 1 hafta sonra da birlikte değerlendirmesi istenir. 3 ÖĞRENME ALANI: SAYILAR Ü KONULAR N İ T E KAZANIMLAR ETKİNLİKLER (SÜREÇ) *Alanı 20 cm² olan bir karenin bir kenar uzunluğu : 20 2 20 = 10 2 1 : 5 1 S a y ı l a r 4 . 5 =2 5 5 *Kenar uzunlukları 3 2cm ; 5 2 ve 6 2 cm olan bir üçgenin çevresini bulunuz. 3 2 + 5 2 + 6 2 = 14 2 *Alanı TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme, araştırma, karar verme ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri. 10 cm ² olan bir dikdörtgenin kenar uzunluklarını bulunuz. 10 = 5 . 2 ’den kenar uzunlukları 5 ve 2 cm olur. *Öğrenciler, karekökü hesaplarken tam kare sayılar hakkındaki bilgilerini kullanırlar. İLİŞKİLENDİRMELER: 2 2 = 2. 2 = 2 2 ( 2) 0,25 = AÇIKLAMALAR: Paydada köklü sayı olduğunda paydayı kökten kurtarmak için kendi kendisi ile çarpılması gerektiği vurgulanır. 25 100 = 25 100 = 5 = 0,5 10 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Eşleştirme çalışması yaptırılır. Veriler-bilgiler iki sütun halinde yazılarak bunların eşleştirilmesi istenebilir. Eşleştirme yapılırken sağ tarafta fazla seçenek vermeniz gereklidir. • Öğrencilerden, konu ile ilgili soru hazırlatılıp arkadaşları arasında paylaşım sağlanır. • Konu ile ilgili ne öğrendiği ile ilgili günlük tutulması istenir. • Öğrenciden konu ile ilgili problem yazması istenir. 4 ÖĞRENME ALANI: SAYILAR Ü N İ T E KONULAR KAZANIMLAR ETKİNLİKLER (SÜREÇ) KAVRAMLAR Gerçek, reel sayı, irrasyonel, tam sayı, doğal sayı 10. Gerçek sayılar kümesini oluşturan sayı kümelerini belirtir *Her ondalık kesrin bir rasyonel sayı olarak yazılıp yazılamayacağı incelenerek tartışılır. Rasyonel sayıların iki tam sayının oranı biçiminde yazılabileceği (payda sıfırdan farklı olacak biçimde) fakat irrasyonel sayıların iki tam sayının oranı biçiminde yazılamayacağı örneklerle belirlenir. Öğrencilerin kullandığı bazı irrasyonel sayılar incelenir. Örneğin pi sayısının virgülden sonraki basamakları hakkında araştırma yaptırılır ve sundurulur. 1 : S a y ı TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme,araştırma, karar verme ve l girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri. a r İLİŞKİLENDİRMELER: Ders içi: Kümeler ve rasyonel sayılar, kesirler, Ondalık kesirler, tam sayılar, oranorantı,çapanlar ve katlar *Gerçek sayılar kümesinin rasyonel sayılarla ilişkisi, şema kullanılarak gösterilir. Gerçek Sayılar Rasyonel Sayılar Tam Sayılar İrrasyonel Sayılar Doğal Sayılar Diğer dersler: Türkçe dersi; okuma öğrenme alanı, görsel iletileri algılama Ara disiplinler: Afet eğitimi ve güvenli yaşam, sağlık ve spor AÇIKLAMALAR: Gerçek sayıların “R” ile gösterildiği belirtilir. ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Eşleştirme çalışması yaptırılır. Veriler-bilgiler iki sütun halinde yazılarak bunların eşleştirilmesi istenebilir. Eşleştirme yapılırken sağ tarafta fazla seçenek vermeniz gereklidir. • Öğrencilerden, konu ile ilgili soru hazırlatılıp arkadaşları arasında paylaşım sağlanır. • Konu ile ilgili ne öğrendiği ile ilgili günlük tutulması istenir. • Öğrenciden konu ile ilgili problem yazması istenir. 5 ÖĞRENME ALANI: CEBİR KONULAR Ü N İ 2.1.Harfli ifadeler ve T denklemler E Süre:5 Hafta KAZANIMLAR 11. Harfli ifadeler ve harfli ifadelerle ilgili işlemler yapar. 2 KAVRAMLAR : Denklem, harfli ifade, C sayısal değer e b i r s e l İ f a d e l e r ETKİNLİKLER (SÜREÇ) TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri a a a b a Eşkenar üçgen Ç=a+a+a Ç=3a b a Dikdörtgen Ç=a+b+a+b Ç=2a+2b Ç=2(a+b) A=a.b a a a a Kare Ç=a+a+a+a Ç=4a A=a.a=a2 İLİŞKİLENDİRMELER: Ders içi: Denklemler, üçgenlerde ölçme, çokgenlerin alanı Ara disiplinler: Özel eğitim AÇIKLAMALAR: Toplama ve çıkarma işlemlerinin yalnızca ayni ifadeler arasında yapıldığı vurgulanır. ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Grup çalışması yapılarak verilen şekilleri karton üzerine çizme çalışması yaptırılır. • Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir. • Etkinlikte matematik dersinde hangi bilgi ve becerileri kullanıldığının yazılması istenir. 6 ÖĞRENME ALANI:CEBİR Ü KONULAR N İ T E KAZANIMLAR 12. Harfli bir ifadenin sayısal değerinin bulur. 2 : C e b i r s e l İ f a d e TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme l ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri e r İLİŞKİLENDİRMELER: Ders içi: Denklemler ETKİNLİKLER (SÜREÇ) Etkinlik başında , gruplar oluşturulur. Öğretmen bir ifade kartı çeker. Her gruptan bir öğrenci de bir sayı kartı çekip ifadenin değerinin hesaplar. Hesaplama sonunda toplam puana bakıp hangi grubun kazandığı açıklanır. Sayı Kartı X=4 X=-1 Puan Tablosu X=2 X=5 X=0 X=1 İfade Kartı 2 2 3 İfadenin Değeri 4 X=-2 X=-3 5 Toplam Puan: İfade Kartı 3 (x-2) 2x=-3 5x+1 9-x AÇIKLAMALAR: 1Sayı Katı(x) X+12 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Etkinliklere benzer sorular ev ödevi olarak verilebilir. • Öğrencilere verilen örnek kartonlardan hazırlatılıp sınıfta grup çalışması yaptırılır 7 ÖĞRENME ALANI:CEBİR KONULAR Ü N 2.2.Özdeşlik İ T E KAZANIMLAR *Denklem ve özdeşliğe örnek verilir. 13.Özdeşlik ve denklem arasındaki farkı açıklar. 14. Özdeşlikleri modellerle açıklar 2 : C E B İ R S E L İ F A D E L E R ETKİNLİKLER (SÜREÇ) i) ii) 2 x + 3 = x + 5 denklem x2 - y2 = ( x – y ) ( x + y ) özdeşlik *Bir kenar uzunluğu a olan bir kare alınır. Bir köşesinden bir kenar uzunluğu b olan bir başka kare çizilerek kesilir. Kalan parça, şekilde görüldüğü gibi köşesinden kestirilir. Kalan parçalar aşağıdaki gibi birleştirilip bir dikdörtgen oluşturulur. b a-b b TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri İLİŞKİLENDİRMELER: Ders içi: Denklemler a b a-b a-b a b a Bu dikdörtgenin alanının (a-b). (a+b) olduğu buldurulur. Bu dikdörtgenin, alanı a2 olan büyük kareden, alanı b2 olan küçük karenin çıkarılmasından sonra elde edildiğine dikkat çekilerek aşağıdaki özdeşlik buldurulur. Burada a>b olarak seçilmiştir. a2 - b2 = (a-b) (a+b) AÇIKLAMALAR: Özdeşliklerin içerdikleri değişkenlere verilecek bütün gerçek sayılar için; denklemlerin ise bazı gerçek sayı veya sayılar için doğru olduğu vurgulanır. ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Verilen etkinlik grup çalışmasında karton üzerine çizdirilip katlama işlemi yapılır. • Konu ile ilgili ne öğrendiği ile ilgili günlük tutulması istenir. • Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir • Yapılan bir etkinliğin/problemin nasıl yapıldığı adım adım yazılması istenir. 8 ÖĞRENME ALANI:CEBİR KONULAR 2.3.Cebirsel ifadeler KAZANIMLAR ETKİNLİKLER (SÜREÇ) 15.Cebirsel ifadeleri çarpanlara ayırır. Ü N İ T E 2 : C E B İ R S E TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme L ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri İ F İLİŞKİLENDİRMELER: A D E L E 2 2 2 R AÇIKLAMALAR: ( a - b) ≠ a – b vurgusu yapılır. Açılımını yap ve İlk sırayı kapatarak benzer terimleri topla çarpanlara ayır (a) (a+2).(a+5) (b) (a-3).(a+2) (c) (a-3).(a-3) (d) (b+4).(b-4) (e) (x-5)2 (f) (a+b).(a+b) (g) (a-b).(a+b) (h) (x-1).(x+6) (i) (2x-1).(x+3) (j) (x-3).(3x-4) ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Cebirsel ifadelerin sadeleşmesi ve açılımı ile ilgili kartlar hazırlatılıp eşleştirme çalışması yaptırılır. 9 ÖĞRENME ALANI:CEBİR KONULAR Ü N İ 2.4.Denklemler ve T denklem sistemleri E KAZANIMLAR 16. I.dereceden bir bilinmeyenli denklemleri ve ilgili problemleri çözer. 2 : C E B İ R S E L İ F A D E L E R ETKİNLİKLER (SÜREÇ) Aşağıdaki örnekte verilen denklemlerin çözüm kümeleri bulunması istenir. Denklem Çözüm kümesi i) x + 15 = 42 x ii) 5x-7 = -17 x= iii) 4x+9 = 7x-15 x= ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri iv) 3 (x-2) – 4 (x+5) = 10 (x+4) x= İLİŞKİLENDİRMELER: Ders içi: Kesirler ve tamsayılar v) TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme AÇIKLAMALAR: Rasyonel katsayılı denklemler çözdürülür. 3x - 3 3x- 1 6x- 7 = 2 16 8 x= ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Konu ile ilgili ne öğrendiği ile ilgili günlük tutulması istenir. • Öğrenciden konu ile ilgili problem yazması istenir. 10 ÖĞRENME ALANI: OLASILIK Ü N İ T E 3 : p e r m ü t a s y o n m K o m b i n a s y o n v e O l a s ı KONULAR KAZANIMLAR 3.1. Permutasyon 17.Faktöriyel (!) kavramını anlar. 18. Faktöriyel kavramını kullanır, saymanın temel ilkesini öğrenir. 19.Permutasyonun ne olduğunu öğrenir. 20. Permutasyon ile ilgili problemleri kurar ve çözer. KAVRAMLAR Permutasyon, faktöriyel, kavram, permutasyon, problem, kesin, imkansız, deney, çıktı, örnek, uzay, olay, rasgele, seçim, eş, olasılık, kombinasyon Süre: 2 Hafta ETKİNLİKLER (SÜREÇ) 0!=1 1!=1 2!=1.2=2 3!=1.2.3=6 20 kişilik bir sınıfta bir başkan ve iki başkan yardımcısı olmak üzere üç kişi kaç farklı biçimde seçilebilir? B 20 B.Y 19 B.Y 18 20×19×18 Farklı renkte 3 kalemi, her öğrenciye bir tane vermek koşuluyla 3 öğrenciye kaç farklı biçimde verebiliriz? TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri *Gerçek yaşantı ile ilgili örnekler yardımıyla permütasyon kavramı sözlü ve yazılı olarak açıklanır. *Okul meclisinde görev alacak bir asıl ve bir yedek üyeyi belirlemek amacıyla seçim yapılacaktır. En çok oy alan adayın asıl, onu takip eden adayın yedek üye olacağı açıklanır. Bunun için adaylar belirlenir. Bu kişiler seçim konuşması yaparlar ve oy kullanılır. Seçim sonucunda kaç farklı ikilinin seçimi kazanacağı hesaplanarak açıklanır. *”Dur Deyince Otur” oyununda, bir öğrenci hakem olur. 4 öğrenci 3 sandalye etrafında dönerken hakem birden “Dur” dediği zaman öğrenciler sandalyelere oturmaya çalışırlar. Ayakta kalan öğrenci oyundan çıkarken sandalyelerden birini alır. Oyun tek kişi kalana kadar devam eder. Oyun bittikten sonra “Öğrenciler sandalyelere kaç farklı şekilde oturabilir?” sorusu sorulur. Tahtaya sandalye resimleri ve altlarına kutular çizilir. Birinci sandalyeye öğrenciler teker teker oturtulur ve kaç farklı şekilde oturabildikleri sayıldıktan sonra “4” yazılır. Öğrencilerden biri sandalyede otururken aynı işlemler diğer sandalyeler için de yapılır. Sorunun çözümü tartışıldıktan sonra öğrencilerden, permütasyonla ilgili bir oyun yazmaları istenir. 11 KONULAR 3.2. Kombinasyon KAZANIMLAR 21. Kombinasyonun ne olduğunu öğrenir, problemleri kurar ve çözer. ☺☺☺ ☺ ☺☺☺ ☺☺ 4. 3. 2 = 24 Not: Öğrencilere permütasyon ve kombinasyonla günlük hayatta kullanımı ile ilgili farklı örnekler verilir. Bir grupta 8 kız, 6 erkek öğrenci vardır. Rastgele 3 kişiyi alıp başka bir grup p(8,3) = 8! = 336 (8 3)! oluşturmak istersek bu üç kişinin, ikisinin kız, birinin erkek olma olasılığı nedir? AÇIKLAMALAR: ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Konu ile ilgili ne öğrendiği ile ilgili günlük tutulması istenir. • Öğrenciden konu ile ilgili problem yazması istenir. • Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir. • Öğrencilerden belirleyeceği arkadaşına yönelik verilen örneklere benzer sorular hazırlayıp, zarfın içinde arkadaşına verip çözümlerini yapmasını ve 1 hafta sonra da birlikte değerlendirmesi istenir. • Marketlerdeki, değişik markalara ait ürünlerin fiyatları arasındaki farklılıklarla ilgili bir araştırma yapıp sınıfa sununuz 12 ÖĞRENME ALANI: OLASILIK KONULAR KAZANIMLAR Ü N İ 3.3.Olasılık 22. Kesin ve imkansız olayları açıklar. T E 3 : p e r m ü t a s y o n m TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme ETKİNLİKLER (SÜREÇ) Öğrencilerin, gerçek yaşamdan örnekler vererek hangi olayların kesin, hangilerinin imkansız olduğu tartışılır. ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri K o m İLİŞKİLENDİRMELER: b i n a s y AÇIKLAMALAR: o n v e O l a s ı ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Verilen etkinlik geliştirilerek öğrenciye ev ödevi olarak yaptırılır. • Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir. • Konu ile ilgili ne öğrendiği ile ilgili günlük tutulması istenir. • Öğrenciden konu ile ilgili problem yazması istenir. • Öğretmen olduğunuzu hayal edin. Dersin konusu “Olasılık Çeşitleri” olsun. Bu konuyu nasıl işleyeceğinizi açıklayınız. 13 ÖĞRENME ALANI: OLASILIK Ü KONULAR KAZANIMLAR N İ T E 23..Deney, çıktı, örnek, uzay, olay, rasgele seçim ve eş 3 olasılıklı terimleri açıklar. : p 24.Bir basit olayı ve bu olayın olma olasılığını açıklar e ve ilgili problemleri çözer. r m ü t a s y o n m TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme K ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri o m b İLİŞKİLENDİRMELER: i Ders içi: Kümeler n a s y o n ETKİNLİKLER (SÜREÇ) Gerçek yaşantılardan, derslerden veya çocuk oyunlarından yararlanarak olasılıkla ilgili temel terimler kullandırılır ve açıklatılır. Problem: Okan, alfabemizdeki bütün harfleri aynı özelliklere sahip kâğıt parçalarına yazarak boş bir kutuya atmıştır. Emel, kutudan rasgele bir kâğıt çekmiştir. Çekilen kâğıtta ünlü harf olma olasılığı nedir? Deney: Eş özelliklere sahip kâğıt üzerine yazılmış olan alfabemizdeki harflerden birinin seçilmesi. Örnek uzay: O={alfabemizdeki tüm harfler} veya Ö={a,b,c,ç,d,e,f,g,ğ,h,ı,i,j,k,l,m,n,o,ö,p,r,s,ş,t,u,ü,v,y,z}, s(Ö)=29 Olay: H={bir ünlünün çekilmesi}veya H={a,e,ı,i,o,ö,u,ü}, s(H)=8 Olayın çıktıları: a, e, ı, i, o, ö, u, ü Eş olasılıklı olma: Her bir harfin çekilme olasılığı eşittir. *Öğrenciler, bir olay hakkında anket yoluyla veri toplarlar. Bu olayın olma olasılığını bulurlar ve olasılık temel kavramlarının karşılıklarını yazarlar. v e O l a s ı l ı 14 k Çarkı çevirdiğiz zaman armut gelme olasılığı nedir? Ayni şekilde çarkla ilgili değişik sorular sorulabilir. Meyve yerine sayılar veya harfler kullanılabilir. AÇIKLAMALAR: Benzer örnekler kalem, silgi, cetvel ile sınıfta çalışma yapılır. ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Verilen örnek geliştirilerek grup çalışması yaptırılır. Öğrencilerin ne anladığı grup içinde yazılıp, gruplar arası paylaşım yapılır. • Konu ile ilgili örnek yaptırılır. 15 ÖĞRENME ALANI:CEBİR KONULAR Ü N İ T E 4.1. Doğrusal denklem sistemleri. KAZANIMLAR 25) Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemlerini yok etme, yerine koyma metodlarını öğrenip ilgili problemleri çözer. ETKİNLİKLER (SÜREÇ) Ali ile Ayşe’nin yaşlarının toplamı 30 ‘dur. Ali, Ayşe’nin iki katı yaşında olduğuna göre her birinin hesaplanmasını öğrenciden istenir. Bu hesaplamada nasıl bir denklem kurulacağı sınıfta tartışılır. 4 : C E B İ R TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme 2 ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri İLİŞKİLENDİRMELER: AÇIKLAMALAR: Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözümünde grafik metodu olduğunu ve ileriki derslerde verileceği söylenir. ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Matematik günlüğü hazırlatılır. Konu ile ilgili ne öğrendiğinin yazılması istenir. • Öğrencilerden, konu ile ilgili soru hazırlatılıp arkadaşları arasında paylaşım sağlanır. • Kısa cevaplı yazılı yoklama yapılır. • Günlük yaşama uygulama örnekleri verilir ve ne öğrenildiği yazılması istenir. • Etkinliklere benzer sorular ev ödevi olarak verilebilir. • Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir. • Öğrenciden konu ile ilgili problem yazması istenir. 16 ÖĞRENME ALANI: CEBİR KONULAR Ü N İ T E 2 ETKİNLİKLER (SÜREÇ) 4.2.Doğru denklemler 4.3.Doğrusal denklem sistemlerinin grafikte çözümü 4 : C E B İ R KAZANIMLAR 26.Doğru denklemini yazar ve koordinat düzleminde gösterir. -2x+ y =4 x+2y=3 denklem sistemini grafik metodu ile çiziniz. 27. İki bilinmeyenli denklem sistemlerini grafik metodu ile çözer. KAVRAMLAR Doğru, doğrusal denklem, koordinat, düzlem, bir ve iki bilinmeyen, grafik, metod, eğim, paralellik, diklik, şart, eşitsizlik TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri Öğrenci yukarıda verilen üç grafik arsındaki farklılıkları inceler. İLİŞKİLENDİRMELER: Ders içi: Yok etme ve yerine koyma metodu AÇIKLAMALAR: ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Eşleştirme çalışması yaptırılır. Veriler-bilgiler iki sütun halinde yazılarak bunların eşleştirilmesi istenebilir. Eşleştirme yapılırken sağ tarafta fazla seçenek vermeniz gereklidir. • Matematik günlüğü hazırlatılır. Konu ile ilgili ne öğrendiğinin yazılması istenir. konu ile ilgili problem yazması istenir. Öğrenciden • Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir. • Etkinlikte matematik dersinde hangi bilgi ve becerileri kullanıldığının yazılması istenir. 17 ÖĞRENME ALANI: CEBİR KONULAR Ü 4. 4. Eğim; N İki noktadan geçen İ doğru denklemi ve eğitiö T E KAZANIMLAR ETKİNLİKLER (SÜREÇ) y = x+1 28. Doğrunun eğimi ve denklemi arasındaki ilişkiyi belirler ve doğru çizer. 4 : C E B İ R x = 0 için; y = 0+ 1 y=1 y = 0 için; 0 = x + 1 x = -1 Not: Verilen grafik öğrencilere çizdirilir. 2 TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme Denklem ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri y=x+1 Eğimi y ekseni kestiği nokta y = -x + 1 İLİŞKİLENDİRMELER: Ders içi: Trigonometri AÇIKLAMALAR: *Eğimin tangant ile ilişkisi belirtilir. *y = ax + b biçimindeki bir denklemde x ‘in kat sayısı ile grafiğinin eğimi arasındaki ilişki vurgulanır. y = 5 – 2x x + 3y = 6 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Verilen örnek geliştirilerek ev ödevi verilir. • Konunun iş yaşamında ve günlük yaşamda hangi amaçlarla kullanılacağı tartışılır. 18 ÖĞRENME ALANI:CEBİR KONULAR Ü 4.4. Eşitsizlik ve N eşitsizlik grafikleri İ T E KAZANIMLAR ETKİNLİKLER (SÜREÇ) 29. I.dereceden iki bilinmeyenleri denklemleri çözer. 4 : C E B İ R 2 TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri İLİŞKİLENDİRMELER: Ders içi: Denklemler AÇIKLAMALAR: x + y < 4 eşitsizliğini sağlayan bir nokta seçtirilir. Örneğin ( 1,1 ) noktası seçilip eşitsizlikte yerine yazdırılır. 1+1< 4 2 < 4 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Ünite ile ilgili genel değerlendirme soruları yapılır. • Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir. • Etkinlikte matematik dersinde hangi bilgi ve becerileri kullanıldığının yazılması istenir. 19 ÖĞRENME ALANI: GEOMETRİ KONULAR 5.1. Üçgenler Ü N İ T KAVRAMLAR E Üçgenler, eşlik, benzerlik şartları, dik üçgen, 5 pisagor ve öklit bağıntısı, : trigonometri oranları KAZANIMLAR 30.Üçgenlerde eşlik şartlarını açıklar 31.Üçgenlerde benzerlik şartlarını açıklar G E O M E T TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme R ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri İ Süre:7 Hafta ETKİNLİKLER (SÜREÇ) * Öğrenciler iki üçgenin; a. İki kenarı ve dâhil ettikleri açının, b. İki açısı ve dâhil ettikleri kenarın, c. Kenarlarının, ç. İki açısı ile bunlardan birinin karşısındaki kenarın karşılıklı eş olmaları durumunda bu üçgenlerin eş olacağını; kâğıt katlama veya çizip kesme ile oluşturdukları üçgen modellerini üst üste çakıştırarak fark ederler. *Öğrenciler iki üçgenin; 1. 2. 3. İkişer açılarının eş, Karşılıklı kenarlarının orantılı, Karşılıklı iki kenarının orantılı ve dâhil ettikleri açıların eş olmaları durumunda bu üçgenlerin benzer olacağını; modeller üzerinde ölçümler yaparak veya oluşturdukları üçgen modellerini üst üste çakıştırarak fark ederler. İLİŞKİLENDİRMELER: Ders içi: Oran-orantı AÇIKLAMALAR:Üçgenlerde eşlik ile benzerlik kavramlarının farkı vurgulanır. ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Verilen etkinliğe benzer çalışma geliştirilerek ev ödevi verilir. Çalışmanın karton üzerine kesme-yapıştırma uygulaması yaptırılır. • Konu ile ilgili ne öğrendiği ile ilgili günlük tutulması istenir. 20 ÖĞRENME ALANI: GEOMETRİ KONULAR Ü N İ T E KAZANIMLAR 32.Dik üçgeni tanımlar ETKİNLİKLER (SÜREÇ) Pisagor bağıntısı 33.Pisagor bağıntısını açıklar 5 : G E O M E T R İ 25 Birim kare 9 Birim kare 3 5 4 Birim 16 kare TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri İLİŞKİLENDİRMELER: Ders içi: Karekökler, denklemler AÇIKLAMALAR: Dik üçgenin bir açısının 900 olduğu, iki tane tane dik kenarı olduğu ve en uzun kenarının hipotenüs (900 karşısındaki kenar) olduğu anlaılır. Pisagor bağıntısı hipotenüs ve dik kenarlar arasındaki bağıntıyı açıklar. Förmülü: 32+42=52 ↔ (dikkenar1)2+(dikkenar2)2=(hipotenüsün)2 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Grup çalışmasında verilen örnekler kartonlara çizdirilir. • Konu ile ilgili ne öğrendiği ile ilgili günlük tutulması istenir. • Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir. 21 ÖĞRENME ALANI: GEOMETRİ KONULAR Ü N 5.2. Trigonometrik İ özellikler T E KAZANIMLAR ETKİNLİKLER (SÜREÇ) 34.Öklit bağıntısını öğrenir A 5 : 12 cm 9 cm G E O M E T R İ C |AH|= ? cm H B Köprünün uzunluğunu bulunuz. TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri İLİŞKİLENDİRMELER: Ders içi: Pisagor AÇIKLAMALAR: Öklid bağıntısını kullanabilmek için şekilde üç tane dik üçgen olduğu dikkat çekilir. ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Pisagor ve Öklid ile ilgili uzun cevaplı işlemler yaptırılır. • Öğrenciden konu ile ilgili problem yazması istenir. • Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir. • Etkinlikte matematik dersinde hangi bilgi ve becerileri kullanıldığının yazılması istenir 22 ÖĞRENME ALANI: GEOMETRİ KONULAR Ü N İ T E KAZANIMLAR 35. Dik üçgendeki alan açılarının trigonometrik oranlarını belirler ve problemlerde uygular. 5 : G E O M E T R İ TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri İLİŞKİLENDİRMELER: Ders içi: Açılar, denklemler AÇIKLAMALAR:Bir açının sinüs, cosinüs ve tangent, cotenjant arasındaki ilişkiler vurgulanır. ETKİNLİKLER (SÜREÇ) Yandaki şekille göre uçurtmanın yerden yüksekliğini bulunuz. p sin 30 0 = 10 Yandaki şekille göre merdivenin duvara uzunluğunu hesaplayınız.. x Cos 30 0 = 35 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Öğrenciden konu ile ilgili problem yazması istenir. • Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir. • Etkinlikte matematik dersinde hangi bilgi ve becerileri kullanıldığının yazılması istenir • Ünite ile ilgili karışık alıştırmalar yaptırılır. 23 ÖĞRENME ALANI:GEOMETRİ 2 KONULAR Ü N İ 6.1.Yüzey ölçüleri ve T hacimler E ETKİNLİKLER (SÜREÇ) 36. Kare, dikdörtgen, daire, eşkenar üçgen, dik üçgenin alanlarını problem içinde kullanır. Piramidin yüksekliği KAVRAMLAR Yüzey, ölçü, kare, dikdörtgen, daire, eşkenar, üçgen, dik, prizma, dik prizma, hacim küp, piramit, koni 2r 37. Dik prizmaların alan ve hacim hesaplamalarını yapar (Küp, dikdörtgenler prizması, üçgen dik prizma, kare dik prizma silindir) 6 : G E O M E T R İ KAZANIMLAR Süre: 4 Hafta r 38. Piramit (kare piramit), dik koni ve karenin temel elemanlarını belirler alan ve hacimlerini bulur. ∝ 2 TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme ∝ a ∝ a ∝ a r ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri Öğrencilere dik prizmaların açılımlarında daha önceden benzer şekillerin olup olmadığı gösterilerek görüş alınır. İLİŞKİLENDİRMELER: Ders içi: Doğru, doğru parçası, ışın, üçgenler, oran-orantı, cebir, geometrik şekillerin yüzey alanları, eşlik ve benzerlik, geometrik cisimler, cebirsel ifadeler AÇIKLAMALAR: Prizma, piramit ve koninin açılmış şekilleri verilip alanları hesaplatılır. ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Konu ile ilgili resim, poster, çizim bulup konudan anladıkları kısa ifadelerle anlatma çalışması yaptırılır. • Günlük yaşama uygulama örnekleri verilir ve ne öğrenildiği yazılması istenir. • Öğrencilere verilen örneklere benzer şekiller kartonlardan hazırlatılıp sınıfta grup çalışması yaptırılır • Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir. 24 ÖĞRENME ALANI:GEOMETRİ 2 KONULAR Ü N İ T E KAZANIMLAR 39) Kare’nin yüzey alanını ve hacmini hesaplar. ETKİNLİKLER (SÜREÇ) *Öğrenciler, dik piramidi inceleyip yüzey açınımını oluşturarak piramidin yanal yüzeyini oluşturan üçgenlerin taban ve bu tabana ait yüksekliklerini belirlerler. 6 : G E O M E T R İ Öğrenciler, dik piramidin yüzey alanının, taban alanı ile yan yüzleri oluşturan üçgenlerin alanları toplamı olduğunu bulurlar. Piramidin yüzey alanı = taban alanı + yan yüzlerin alanı TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme 2 ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri İLİŞKİLENDİRMELER: Ders içi: Resim “Küreye “ örnek ise bilye, futnol topu, tenis topu gösterilebilir. Öğrencilerden şekillerle ilgili çevrelerinden örnek vermeleri istenir. AÇIKLAMALAR: ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Konu ile ilgili resim, poster, çizim bulup konudan anladıkları kısa ifadelerle anlatma çalışması yaptırılır. • Günlük yaşama uygulama örnekleri verilir ve ne öğrenildiği yazılması istenir. • Öğrencilere verilen örneklere benzer şekiller kartonlardan hazırlatılıp sınıfta grup çalışması yaptırılır 25 • Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir. Yukarıdaki silindirin tabanları, dik bir düzlemle kesildiğinde ara kesiti aşağıdakilerden hangisi olur? a. b. c. ç. 26