Kirchoff Kanunları
advertisement
Ders 3- Direnç Devreleri I Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt [email protected] http://ahmetozkurt.net İçerik 2. Direnç Devreleri – Ohm kanunu – Güç tüketimi – Kirchoff Kanunları – Seri ve paralel dirençler – Elektriksel ölçüm cihazları – Elektriksel güvenlik 2 Direnç • Direnç ya da (rezistans) bir materyalin akıma karşı direnme miktarını belirtir ve materyaldeki hareketli yük taşıyıcıların azlığından ya da taşıyıcıların materyal içinde hareket etmesinin zorluğundan ortaya çıkar. • Direnç devrelerde elektrik enerjisini ısıya çevirmek ya da gerilim düşümü yaratmak için istenen bir özellik olabileceği gibi malzemelerin genel yapısından kaynaklanan ve önlenemeyen bir özellik olarak da karşımıza çıkabilir (Süper iletkenler dışında). • Bir malzemenin direnci, malzemenin direnç katsayısı (resistivity), uzunluğu ve kesitine bağlıdır. L uzunluklu, A kesit alanlı ve resistivitesi olan malzemenin direnci: 3 İletkenlik • Resitivitenin tersi iletkenlik olarak bilinir ve şeklinde tanımlanır, ve birimi metre başına Siemens (S/m)’dir. • • İletken, yalıtkan ve yarı iletken bazı malzemeler için resistivite katsayıları tabloda verilmiştir. Soru 2.1: Ortam sıcaklığı arttığında malzemelerin dirençleri değişir mi? Hangi yönde değişir? Neden? İletkenlik Durumu İletken Yarı iletken Yalıtkan Malzeme (.cm) (20oC) Gümüş 1.65 10-6 Bakır 1.72 10-6 Altın 2.44 10-6 Alüminyum 2.83 10-6 Demir 1.23 10-5 Karbon 3.49 10-3 Silikon 6.40 104 Mika > 1012 Teflon > 1015 Quartz > 1017 4 Dirençlerin Üretimi • Dirençler çeşitli üretim işlemleri ile üretilip paketlenirler. • Bu yöntemlerden biri karbon kompozisyondur. • Yarı iletken karbon elemanı bir kalıp içine dökülür ve iletken teller ile devreye bağlanır. • Başka bir yöntem ise karbonun yalıtkan bir tüp üzerine biriktirilmesi ile oluşturulur ki bu tip dirençlere karbon film direnç adı verilir. • Devre elemanlarının küçülmesi ile dirençler de birden fazla dirençten oluşan 6,8,10 pinli paketler halinde kullanılmaya başlanmıştır. Bu tip dirençler karbon değil metal ile seramik arası maddelerden yapılmaktadır. 5 Renk Kodları • Dirençlerin büyüklerini göstermek için renk kodları kullanılır. • Soru: Neden dirençlerin üstüne değerini yazmak yerine renk kodları kullanılmış olabilir? 6 Ohm Kanunu ve Güç Tüketimi • Dirençlerin gerilimi ve akımları arasındaki ilişki Ohm kanununuyla tanımlanır V= i R • Bir elektriksel elemanın gücü akımı ile geriliminin çarpımıydı. O halde Direncin gücü • Soru: Direnç güç üretir mi yoksa tüketir mi? 7 Akım-Gerilim Grafikleri • Genellikle iki terminalli elektriksel elemanlar akım-gerilim (i-v) grafikleri ile tanımlanırlar. Bu grafikler deneysel olarak elemanın akım gerilim değerlerini ölçerek elde edilebilirler. Daha önce incelediğimiz el fenerinin lambasını ele alalım: • Gerilimle akımın doğrusal değiştiği bölgede el fenerinin tükettiği güç P=0.1 2 = 0.2 W olarak bulunabilir. Eğrinin koordinat düzleminde I. ve III. bölgelerde bulunduğuna dikkat edilirse güç hep pozitif olacaktır ki bu da 8 lambanın pasif yani güç tüketen bir eleman olduğunu gösterir. Doğrusal Olmayan Dirençler • Doğrusal ideal dirençler dışında akım gerilim karakteristiği daha farklı resistif elemanlar da vardır. Örneğin aşağıda akım-gerilim karakteristiği görülen varistor’ün direnci uygulanan gerilime göre değişiklik gösterir. • Soru: Gerilim [-V,+V] aralığında iken varistör nasıl davranır, bu aralık dışında nasıl davranır? Böyle bir eleman hangi amaçla kullanılabilir? 9 • Başka bir doğrusal olmayan direnç ise termistör’dür. Bunlar ısıl olarak duyarlı dirençlerdir. Genelikle ısı arttıkça, dirençleri düşer. • Diğer bir eleman ise ışığa duyarlı dirençtir (photoresistor, LDR). Bu tip elemanlarda ise ışık artıkça elemanın direnci düşer. 10 Kirchoff Kanunları • Bir devrede iki veya daha fazla elemanın bağlandığı noktalara düğüm denir. • Akımın herhangi bir kesintiye uğramadan akabildiği yola kapalı çevrim denir. 11 Kirchoff Kanunları • Kirchhoff Akım Kuralı:Bir düğüme giren ve çıkan akımların toplamı sıfırdır. • Kirchhoff's Gerilim Kuralı: Kapalı bir çevrimdeki gerilimlerin cebirsel toplamları sıfırdır. 12 Kirchoff Kanunlarını Kullanarak Devre Çözümü 1. Her direnç için rastgele bir akım yönü belirlenir. 2. Önceden belirlenen akım yönlerine göre her bir direcin gerilimin yönü işaretlenir. 3. Ohm kanununa göre gerilim ve akımlar arasındaki ilişkiler yazılır. 4. Kirchoff gerilim ve akım kanunları yazılırak bılınmeyen sayısı kadar denklem elde edilir ve bu denklemler çözülür. 13 • Problem: Aşağıdaki devre için Kirchoff gerilim ve akım kanunlarını yazınız. 14 Seri ve Paralel Devreler http://www.facstaff.bucknell.edu/mastascu/elessonshtml/Resist/Resist2.html 15 Seri Dirençler • KAK gereği Dirençler üzerinden aynı akım geçer • KGK gereği seri direnç kombinasyonu üzerindeki gerilim • Ohm kanununa göre ayrı ayrı dirençlerin gerilimleri 16 Seri Dirençler • Seri dirençlerin bir uygulaması evlerimizde kullandığımız elektrik tesisatlarında görülür 17 Paralel Dirençler • KGK gereği dirençlerin gerilimleri eşittir • KAK gereği direnç kombinasyonundan geçen akım • Ohm kanunu gereği dirençlerin akımları 18 Problemler Problem 2.2: Şekil‘de verilen devre için a) Eşdeğer direnci, eşdeğer direnç üstünden geçen akımı ve gerilimini, b) Dirençlerin üzerlerindeki akımları ve gerilimleri, c) Her bir direncin çektiği gücü, d) Akım kaynağının ürettiği gücü bulunuz. 19 Problemler • Problem 2.3: Aşağıdaki devre için Kirchoff akım denklemlerini yazınız. . • Problem 2.4: Aşağıdaki devre için Kirchoff gerilim denklemlerini yazınız. 20
