Bohr Atom Modeli . = .

Bohr Atom Modeli
Niels Hendrik Bohr, Rutherford’un atom modelini temel alarak 1913 yılında bir atom modeli ileri
sürdü. Bohr teorisini ortaya koyarak atomların çizgi spektrumlarının açıklanabilmesi için elektronların
çekirdek çevresinden belli dairesel yörüngeler üzerinde dönmeleri gerektiğine inanmıştı. Bohr,
Rutherford un atom modelindeki güçlükleri gidermek için 2 postilat ortaya koymuştur. Bunlar;
1.) Elektronlar çekirdek çevresinde L açısal momentumu h/2
yörüngelerden ışıma yapmadan dolanırlar.
=
nin tam katları olan kararlı
(n→ tam sayıdır (1,2,3,4…))
2.) Bir elektron yüksek enerjili bir kararlı yörüngeden düşük enerjili kararlı bir yörüngeye
kendiliğinden geçebilir. Bu geçiş sırasında atomdan bir foton yayılır. Yayınlanan fotonun
frekansı elektronun ilk ve son yörüngelerinde ki enerji farkı ile belirenir.
– = ℎ. μ
Burada Ei→ elektronun ilk yörüngedeki enerjisi, Es→ elektronun son yörüngede ki enerjisi, h Planck
sabiti µ ise yayınlanan fotonun frekansıdır.
Şimdi bohr atom teorisini 1 elektronlu (H, He+, Li+2 gibi) atomlara uygulayalım ;
⃗= ⃗
.
= .
=
= .
(
=
=
=
→eylemsizlik momen )
=
.
………..(1)
.
.
=
olur.
(
) =(
) =
Her iki tarafı
. =
ye bölelim.
.
. =
.
=
=
( →
ℎ
4
dersek
ℎ .)
=
ℎ
ℎ = 6,62. 10
. ,
.
= 9. 10
,
= 9,11. 10
= 1,6. 10
, = 0,53. 10
1 ° = 10
=
ğ
= 0,53 °
0,53
°
Bir atom için oranı sabit olduğundan Bohr yörüngelerin yarıçapı
ile doğru orantılıdır. H için Z=1 olduğundan n için 1,23 değerlerine
karşılık yarıçap a’nın 1,4,9 katları şeklinde olur.
Şimdi Bohr atomunda elektronun bulunabileceği yörüngelerde sahip
olacağı enerjileri hesaplayalım.
=
=−
=−
+
⃗= ⃗
=
+
=
=
ş
ğ ℎ ç
=−
+
=
=−
=
=
=−
=−
2
.
ℎ
= 13,6 .
Balmer ve Raytber gibi stepkrobikler bu bağıntıları spektruma uyacak şekilde düzenlemiştir.
Bu spektrokrisler raytber sabiti için deneyle buldukları değerin Bohr atom teorisiyle
hesaplanan değerin hemen hemen aynı olduğu, bu nedenle deneyle uyuştuğu görülür. Enerji
bağıntısı = −
ye göre n büyüdükçe toplam enerji 0 a yaklaşacağından bir elektronun
çekirdekten uzakta bir yörüngedeyken sahip olduğu enerji çekirdeğe daha yakın bir
yörüngeden sahip olduğu enerjiden daha büyüktür.
Öyleyse bir elektronun bulunduğu yörünge çekirdeğe ne kadar yakında bağlanma
enerjisi(iyonlaşma enerjisi) yani toplam enerji 0’a getirmek için sisteme verilmesi gereken
enerjide o kadar büyüktür.
Şimdi atomların en basiti olan tek atomlu H’nin (Z=1) enerji seviyelerini ve bunlara bağlı
spektrum çizgilerinin bazılarını görelim.
Bir H atomunda elektron n=1 yörüngesinde bulunurken atom temel haldedir. Bu durumda
elektronu atomdan koparmak yani atomu iyonlaştırmak için gerekli bağlanma enerjisi
(iyonlaşma enerjisi) olup buda toplam enerjinin zıt işaretlisine eşittir.
=−
ğ
=
−
→
.
=− =− −
=
−
=
= 13,6 .
= 1 ç = 13,6 −
= 2 ç = 13,6 −
= 3 ç = 13,6 −
=4ç = 13,6 −
=5ç = 13,6 −
,
,
,
,
,
=0
= 10,2
= 12,1
= 12,75
= 13,06
−
=−
=−
,
= ℎ.
= . ( → ş ℎ
,
→ şğ )
=−
ℎ.
=
=−
ℎ.
ℎ.
−
1
= 1 ç
= −
1
=−
−
ℎ
−
→
−
1
−
ç = 1
Burada R→joule h→joule.saniye
1
1
=
=
1
− −
=−
= →
=−
ğ
olur.
⁄ alınırsa →metre olur.
Elektronun değişik dış yörüngelerden aynı bir iç yörüngeye geçmesi nedeniyle yayılan
ışımalar spektrum serilerini oluşturur. Dalga boyu için yazılan bağıntıda = 1, = 2,3,4 …
değerleri konularak Lyman (mor ötesi ışınlar Bölgesi) serisi,
= 2, = 3,4,5 … için Balmer
(görünür ışınlar bölgesi) serisi,
= 3, = 4,5,6 …için Poschen (kırmızı ötesi ışınlar
bölgesi) serisi elde edilir. Şekilde Hidrojen e ait spektrum çizgilerinin 2 grubu oklrla
gösterilmiştir. Burada ,
… olarak gösterilen geçişlere Balmer serisi, , , ile gösterilen
geçişlerde Lyman serisini oluşturur. H atomuna benzer tek elektronlu atomların
spektrumlarını açıklayabilen Bohr atom teorisi çok elektronlu sistemlerin spektrumlarını
açıklamada yetersiz kalmıştır. Bu güçlük daha sonraları yapılan yoğun çalışmalar sonucu
ortaya atılan kuantum mekaniği teorisiyle giderilmiştir.
ÖR:///Şekle göre H atomları ne kadar enerjili elektronlarla bombardıman edilmeli ki
Lyman_α çizgisi salınabilsin?
Cevap : Şekilde görüldüğü gibi atomlar birinci uyarılma halinden temel hale dönüşte
Lyman_α çizgisine gelir. Atomlara çarpan elektronların onları 1.uyarılma haline
getirebilmeleri için 10,2eV.’luk bir enerjiye sahip olmaları gerekir.
ÖR:///Şekle göre
çizgisini görebilmemiz içinelektronların enerjileri ne olmalıdır?
Cevap: Atom 2. Uyarılma halinden 1. Uyarılma haline geçerken
çizgisi meydana
gelir. Atomu 2.uyarılma haline geçirecek elektronların enerjisi elektronların enerjisi
12,1ev olmalıdır.
ÖR:///
çizgisini görebiliyorsak başka hangi spektrum çizgilerini görebiliriz?
Cevap: Atom 2.uyarılma halinden 1.uyarılma haline sonra temel hale yada doğrudan
temel hale geçebilir. İlk durumda _ spektrum çizgileri 2.durumda da
_ spektrum çizgisi meydana gelir. Öyleyse
. ,
. spektrum çizgileri meydana gelebilir.
Kendiliğinden Emisyon – Uyarılmış Emisyon
Atomlar normal hallerinde en düşük enerji seviyelerinde yani temel hallerinde bulunurlar.
Temel halde bulunan bir atoma; üst enerji seviyelerinin birine geçmeye yeterli enerji verilirse
atom bu enerjiyi soğurarak uyarılmış hale geçer. Atomlar hızlandırılmış elektronlarla sıcaklığı
artırmakla veya belli enerjili fotonlarla uyarılabilirler. Uyarılmış bir atomun elektronlarının
bulunduğu enerji düzeyinden daha alt enerji düzeylerine düşerken foton yaymasına ‘emisyon
(yayınlama) ‘ denir. Bu olay elektronun bulunduğu düzeyden daha alttaki bir enerji düzeyine
kendiliğinden düşerek oluyorsa buna ‘‘kendiliğinden emisyon’’ denir. Ama bazı durumlarda
daha altta boş bir enerji düzeyi olduğu halde elektronun bu düzeye kendiliğinden atlaması
mümkün olmaz. Onu dışardan gönderilen bir foton onu dürtükleyerek(etkiyerek) aşağıdaki
düzeye indirmesine ‘‘uyarılmış emisyon’’ denir
Spektrum çizgileri nasıl oluşur?
Uyarılmış atom yada 2. Veya 3. Uyarılma seviyesinde olan elektronlar alt seviyeye yada
temel hale gelirken foton yayınlar. Bu fotonlar spektrum çizgisini oluşturur.
Buradaki Modern Fizik bilgileri Öğr.Gör.Dr. Osman ÖRNEK hocanın ders notları kaynak alınarak
ESER OTACI tarafından yazılmıştır. Telif hakkı kabul edilemez ve tüm haklar saklıdır.