SI Birim Sistemi - BEUN | Mühendislik Fakültesi

Birim Sistemleri
Bir büyüklüğü ölçmek için karşılaştırma amacıyla seçilen aynı cinsten büyüklüklere birim denir. Ölçülecek
fiziksel büyüklüklerin çokluğu ve aynı zamanda değişik olmaları, az sayıda temel birimlere dayanan birim
sistemlerinin kurulması gereksinimine yol açmıştır. Keyfi seçilen temel büyüklükler ile tanımları bu temel
büyüklüklerden türetilmiş büyüklüklerden oluşan sistemlere birim sistemleri denir. Genel olarak kullanılan
beş önemli birim sistemi vardır.
FPS Birim Sistemi: İngiliz Birim Sistemi olarak da bilinen bu sistem; uzunluğun foot (ft) ile, ağırlığın
pound (libre, lb) ile ve zamanın saniye (s) ile ölçüldüğü birim sistemidir.
MKS Birim Sistemi: Uzunluğun metre (m) , ağırlığın kilogram kuvvet (kg-f) ve zamanın saniye (s) ile
ölçüldüğü birim sistemidir.
CGS Birim Sistemi: Uzunluğun santimetre (cm), kütlenin gram (g) ve zamanın saniye (s) ile ölçüldüğü
birim sistemidir.
MKSA Birim Sistemi: Giorgi sistemi de denilen bu sistem, uzunluğun metre (m) ile, kütlenin kilogram (kg)
ile zamanın saniye (s) ile ve elektrik akımının amper(A) ile ölçüldüğü birim sistemidir.
SI Birim Sistemi: Uzunluğun metre (m), kütlenin kilogram (kg), zamanın saniye (s), madde miktarının mole
(mol), termodinamik sıcaklığın derece kelvin (K), aydınlanma şiddetinin candela (cd) ve elektrik akımının
amper (A) ile ölçüldüğü birim sistemidir. (Systeme International D’Unites))
Birimlerin, bütün dünyaya yayılmasına ve kolaylıkla kullanılmasına çaba gösterilmektedir. Uluslararası
birimler sistemi SI (Systeme International D’Unites), Günümüzde yaklaşık 150 ülke tarafından
kullanılmaya başlanmıştır. Çok kısa süre sonra tüm Avrupa ülkeleri, yüzyıllardır sıkı sıkıya bağlı olan
İngiltere ‘de bile yeni yazılan kitaplarda SI birimleri kullanılmaktadır.
Dünya genelinde 1954 yılındaki toplantıda kabul edilen altı ana boyut ve birime dayanan SI birim
sistemini benimsemiştir.
Ülkemizde 14/10/1971 tarihinden itibaren SI uluslararası birim sistemine geçilmiştir.
SI sistemin en büyük özelliği her fiziksel büyüklük için bir tek birimin tanımlanmış olmasıdır.
Diğer önemli bir özelliği ise her fiziksel değer için tek ve iyi tanımlanmış simgelerin kullanılmasıdır. Bu
şekilde farklı disiplinlerde aynı simgelerin farklı değerler için kullanılması sonucu görülen karışıklıklar
giderilmiş olacaktır.
SI BİRİM SİSTEMİ – Temel Büyüklükler
Türetilmiş Büyüklük ve Birimler
Genel olarak, değişik
eşitliklerin kullanımı ile 7
temel büyüklükten, sayısal
çarpan kullanmadan, sadece
matematiksel işlem
kullanılarak elde edilen
(türetilen) büyüklükler için
kullanılır.
Örneğin, birim zamanda
alınan yol olarak tanımlanan
hız, türetilmiş bir büyüklüktür
ve iki temel büyüklük olan
uzaklık (uzunluk, yol) ve
zamanın kullanımından elde
edilmiştir (m/s)
Birim Dönüştürme
•
•
•
Mühendislik problemlerinin çözümünde çok önemlidir
Genellikle soruda verilen büyüklükler farklı birimlerde olabilmekte, bu da birim
dönüştürmeyi zorunlu kılmaktadır
Birim dönüştürürken dönüşüm katsayısını ve birimini yazmak hata yapma riskini
azaltır.
Örnek: 10 km/h’lik hız değerini m/s birimine dönüştürelim:
• 10 km/h×(1000 m/1 km)×(1 h/3600 s)=2.78 m/s
Birim Dönüştürme
•
•
Örnekte birim dönüşüm katsayıları
[×(1000 m/1 km) ve ×(1 h/3600 s)] birimleriyle birlikte yazılmış ve verilen değer ile
çarpılarak istenmeyen birimler (km ve h) sadeleştirilmiş ve istenen birimler (m ve s) elde
edilmiştir
•
Bu yolun izlenmesi sayısal soruların çözümünde hata yapma riskini azaltır
Diğer Birimlerinin SI Eşdeğerleri
SI birimlerinin kullanımını ve diğer birimlerden SI ye geçişi kolaylaştırmak
amacıyla belirli birimler için çevirme faktörleri vardır. Örneğin uzunluk (m)
SI dışı birimler
Inç
Ayak
Yarda
Mil (Kara)
Mil (Deniz)
Angstrom
Mil (10-3 inç)
Mikron
Simge
in
ft
yo
mi
na-mi
SI Eşdeğeri
25,4 mm = 0,0254 m
0,3048 m
0,9144 m
1,609 x103 m = 1,609 km
1,852x103 m = 1,852 km
1.0 x 10"l 0m = 0,1 n m
2.54x10"5 m = 25,4 u,m
1,0x10-« m
KARTEZYEN KOORDİNAT SİSTEMİ
Bir küpün veya bir kibrit kutusunun bir köşesindeki üç ayrıtı düşününüz. Bunlar
birbirlerine diktir. Bu üç ayrıt gibi bir noktada kesişen ve birbirlerine dik olan üç
doğrunun oluşturduğu sisteme kartezyen koordinat sistemi denir. Bu sistemde
doğruların kesim noktası O harfiyle gösterilir ve orijin adını alır. Üç doğru ise x, y,
z eksenleri adını alır. Bu eksenler ikişer ikişer bir düzlem belirtirler: Bunlar xy
düzlemi, xz düzlemi, yz düzlemidir. Bir noktanın x, y, z koordinatları sırasıyla yz,
xz, xy düzlemine olan dik uzaklıklardır
x: Noktanın yz düzlemine
olan dik uzaklığı,
y: Noktanın xz düzlemine
olan dik uzaklığı,
z: Noktanın xy düzlemine
olan dik uzaklığıdır.
Bir P noktasının yeri x, y, z koordinatları ile verilir. Örneğin koordinatları x=3,y
=4, z=5 olan bir nokta P (3;4;5) şeklinde gösterilir. Eğer incelediğimiz noktalar
düzlemde ise o zaman 2 boyutlu (düzlemsel) kartezyen koordinat sistemi kullanılır.
Burada yalnızca birbirini dik olarak kesen x ve y eksenleri vardır ve dolayısıyla
FİZİKSEL BÜYÜKLÜKLER
Skaler Büyüklükler: Skaler; bir reel sayıdır. Sayısal büyüklüğü ve birimi verildiğinde, tam olarak anlam
kazanan büyüklüklere skaler büyüklükler denir. Kütle, hacim, sıcaklık, zaman, iş, güç, elektrik akım şiddeti,
elektrik yükü vb fiziksel büyüklükler, skaler fiziksel büyüklüklere örnek oluştururlar.
Vektörel Büyüklükler: Sayısal büyüklüğü ve birimi yanında doğrultu ve yönü de verildiğinde tam olarak
anlam kazanan büyüklüklere vektörel büyüklükler denir. Hız, kuvvet, ivme, kuvvet momenti, elektrik alan,
manyetik alan, vb fiziksel büyüklükler vektörel büyüklüklerdir. Vektörel büyüklükleri normal yazı
karakterinden ayırt etmek için bunları temsil eden harfler bazen yatık olarak yazılan harfin üzerine bir ok
çizilerek veya farklı bir harf karakteriyle kalın ve koyu olarak yazılır.
Örneğin kuvvet; “F” veya “
’’, hız; “v” veya “
”, ivme; “a” veya
şeklinde yazılır.
Bir vektörün büyüklüğü bir skalerdir. Bir vektörün büyüklüğü, vektörü temsil eden harfi iki çizgi arasına
alarak “
” veya “
” şeklinde ya da vektörü temsil eden harfin üzerindeki oku kaldırarak yatık harfle
“F” şeklinde yazılır. Büyüklük daima pozitif bir skalerdir. Bir vektörü her zaman bir skaler ile
çarpmak mümkünken, bir vektörle bir skaler asla toplanamaz.
Temel Elektronik
•
•
•
•
Elektriksel Yük
Gerilim (Voltaj - Potansiyel)
Akım
Direnç
Elektron (-)
Proton(+)
• İletkenler
• Yalıtkanlar
• Yarı İletkenler
İletkenler
Elektrik akımını iyi iletirler.
• Atomların dış yörüngesindeki elektronlar atoma zayıf olarak
bağlıdır. Isı, ışık ve elektriksel etki altında kolaylıkla
atomdan ayrılırlar.
• Atomları 1 valans elektronlu olan metaller, iyi iletkendir.
Buna örnek olarak, altın, gümüş, bakır gösterilebilir.
• Atomlarında 2 ve 3 valans elektronu olan demir (2 dış
elektronlu) ve alüminyum (3 dış elektronlu) iyi birer iletken
olmamasına rağmen, ucuz ve bol olduğu için geçmiş
yıllarda kablo olarak kullanılmıştır.
Yalıtkanlar
• Elektrik akımını iletmeyen maddelerdir.
• Bunlara örnek olarak cam, mika, kağıt, kauçuk, lastik ve
plastik maddeler gösterilebilir.
• Elektronları atomlarına sıkı olarak bağlıdır.
• Bu maddelerin dış yörüngedeki elektron sayıları 8 ve 8 'e
yakın sayıda olduğundan atomdan uzaklaştırılmaları zor
olmaktadır.
Yarı İletkenler
•
İletkenlik bakımından iletkenler ile yalıtkanlar arasında yer alırlar.
• Normal halde yalıtkandırlar. Ancak ısı, ışık ve magnetik etki
altında bırakıldığında veya gerilim uygulandığında bir miktar
valans elektronu serbest hale geçer, yani iletkenlik özelliği kazanır.
Bu şekilde iletkenlik özelliği kazanması geçici olup, dış etki
kalkınca elektronlar tekrar atomlarına dönerler.
• Elektronik devre elemanlarının üretiminde kullanılmaktadırlar.
Elektroniğin iki temel elemanı olan diyot ve transistörlerin
üretiminde kullanılan germanyum (Ge) ve silikon (Si) yarı iletken
malzemelere örnektir.
Elektriksel Yük
•Sembol: (q)
•Birimi: Coulomb (C)
Elektriksel yük, bir maddenin elektrik
yüklü diğer bir maddeyle yakınlaştığı
zaman
meydana
gelen
kuvetten
etkilenmesine
sebep
olan
fiziksel
özelliktir.
Electron:
Pozitif ve Negatif olmak üzere iki tür
elektriksel yük vardır.
qe = -1.602x10-19 C
Proton:
qp = 1.602x10-19 C
Akım
•Sembol: I
•Birim: Ampere
• En kısa tanımıyla elektriksel yük taşıyan
parçacıkların hareketidir.
•
Bir kesit üzerinden birim zamanda geçen
yük
miktarı
elektrik
akımının
büyüklüğünü verir.
• Herhangi bir kesit üzerinden bir saniye
içerisinde bir Coulomb'luk yük geçmesi
bir Amper'lik akıma tekabül eder.
dq
I(t) =
dt
o Amp = C/sec
Elektron Akışının Yönü
Electrons
Current
Gerilim (Voltaj, Potansiyel)
•Sembol: V
•Birimi: Volt
Gerilim ya da voltaj (elektrik potansiyeli farkı)
• Elektronları maruz kaldıkları elektrostatik alan kuvvetine karşı
hareket ettiren kuvvettir.
• Bir elektrik alanı içindeki iki nokta arasındaki potansiyel fark olarak
da tarif edilir. (bir noktada elektronlar fazlalık oluşturmuşlarsa, o
bölgede bir "gerilim" oluşur)
dw
v
dq
w: energy in joules
q: charge in coulombs
Temel Elektrik Devreleri
Pasif Devre Elemanları:
Görevini yerine getirirken herhangi bir enerjiye (voltaja) ihtiyaç
duymayan devre elemanlarıdır. Dirençler, Kondansatörler, Bobinler
gb.
2- Aktif Devre Elemanları:
Çalışabilmeleri ve beklenen özelliklerinin yerine getirebilmeleri için
enerjiye (voltaja) ihtiyaç duyan devre elemanlarıdır. Diyot,
Transistörler gb.
15
Temel Elektrik Devreleri
Bağımsız Gerilim Kaynağı
+
E
v(t) _
Bağımsız Akım Kaynağı
+
i(t)
1 amp
V
-
16
1 meg 
Temel Elektrik Devreleri
Bağımlı Gerilim Kaynağı
10 
20 
Iy
30 
+
5V _
12 
10Iy
Bağımlı Akım Kaynağı
10 
20 
30 
+
5V
+_
4vx
vx
_
16
12 
Seri Bağlı Kaynak
Paralel Bağlı Kaynak
• Gerilim 1.5 V
• Daha fazla Akım
Direnç
• Elektrik
akımına
zorluktur.
karşı
gösterilen
• Bir
maddenin
atomunun
son
yörüngesindeki elektron sayısı 4 adet
ise o madde direnç malzemesidir.
Birimi ohm - Ω
Direnç
Ohm's Kanunu
Direnç bulunan bir devrede gerilim, akım ve direnç arasındaki
bağlantıyı açıklar.
Devreye uygulanan gerilim eşit aralıklarla arttırıldığında, devre
akımının da eşit miktarda arttığı görülür.
V = IR (Ohm's law)
Ya da
I = GV
where R = 1/G.
–R direnç (ohm, )
–G kondüktans (mho,
)
OHM’s LAW
OHM’s LAW
Kirchoff’s Gerilim Yasası
-
-
V2
+
V1
I
V3
•Ya da kapalı bir çevrede harcanan
gerilimlerin
toplamı,
sağlanan
gerilimlerin toplamına eşittir.
+
+
•Kapalı bir göz (çevre, loop, ilmek)
içerisindeki toplam gerilim düşümü
sıfırdır.
1
-
V1  V2  V3  V4  0
V4
+
Akım saat yönünde aktığı
düşünüldüğünde + uçtan akımın
geldiği devre elemanı + , aksi
taktirde – olarak işaretlenir.
Kirchoff’s Akım Yasası
Bu yasaya göre herhangi bir düğüm noktasına gelen
akımların toplamı, çıkan akımların toplamına eşittir.
I1
A
I2
Düğüme giren akım –
Düğümden çıkan akım +
olarak işaretlenir.
I3
Düğüme giren akım –
Düğümden çıkan akım +
Akım saat yönünde aktığı
düşünüldüğünde + uçtan akımın geldiği
devre elemanı + , aksi taktirde – olarak
işaretlenir.
Düğüme giren akım –
Düğümden çıkan akım +
Açık Devre
Kapalı (Kısa) Devre
• Circuits that are powered by battery
sources are termed direct current
circuits.
• This is because the battery maintains
the same polarity of output voltage.
The plus and minus sides remain
constant.
DC (Doğru Akım)
Genliği ve yönü sabit olan elektriksel akımdır.
AC (Alternatif Akım)
• Genliği ve yönü periyodik olarak değişen
elektriksel akımdır.
Waveform of DC Voltage
Waveform of AC Voltage
Power
• Gücün SI birimi watt'tır.
• Elektrikli cihazların birim zamanda harcadığı
enerji miktarı olarak da bilinir.
• 1 saniyede 1 joule enerji harcayan elektrikli
alet 1 watt gücündedir.
dw
p
dt
dw dq
p
 vi
dq dt
• P=VxI
• P = I2 x R
• P = V2 / R
9
(Anlık Güç)
watt = volt x amper