Alternatif Akım

Alternatif Akım
Yrd. Doç. Dr. Levent Çetin
Alternatif Akım
İçerik
Alternatif Gerilim
Faz Kavramı
Alternatif Akımın Fazör Olarak İfadesi
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Direnç, Reaktans ve Empedans Kavramları
Alternatif Akım Devresinde Güç
Alternatif Akım
07.10.2011
2
Alternatif Gerilim
ƒ Alternatif gerilim, devre üzerindeki akış yönü ve gerilim değeri zamana göre değişen gerilim çeşididir. Elde edilişinin, mekanik enerjiye çevrilmesinin kolay ve verimli olması, iletim esnasında daha az kayıp olması gibi ilk konuda sıralanan sebeplerden şebeke gerilimi alternatif gerilimdir.
Alternatif Akım
07.10.2011
3
Alternatif Gerilim
Alternatif Akım
07.10.2011
4
Alternatif Gerilim
Şebekede kullanılan geriliminin değişimi bir sinüs fonksiyonu ile belirlenmiştir.
V AG ( t ) = V max sin( 2 π ft )
Bu denklem incelendiğinde alternatif gerilimin temel parametreleri olarak;
a)f salınımı (frekans) b)Vmax en büyük gerilim değeri (genlik)
göze çarpar.
Frekans ya da salınım, dalgalı bir değişim olduğu durumda, gözlemlenen etkinin birim zaman içerisinde kaç kere kendini tekrar ettiğini gösteren büyüklüktür. Bu değer şebeke gerilim için Türkiye‘de 50 Hertzdir. (Frekans (salınım) birimi Hertz olsa da 1/s de kullanılmaktadır). Salınım değerinin tersi periyot olarak adlandırılır. Periyot kendi kendini tekrar eden sinyalerden bir tanesinin süresidir. Bu değer yine şebeke için 0.02 (1/50) saniyedir.
Şebeke Gerilimi
07.10.2011
Alternatif Akım
5
Alternatif Gerilim
Alternatif Akım
07.10.2011
6
Alternatif Gerilim
Alternatif gerilimin en büyük değeri veya genliği, sinüs sinyalinin yukarıda tanımlanmış periyot süresi içerisinde aldığı en büyük değeri belirtir. Bu değer şebeke için yaklaşık 311 Volt’dur. Fakat bu genlik değeri anma değeri olarak çok yaygın kullanılmaz. Bunun yerine bu sinüs fonksiyonun etkin değeri (rms) kullanılır. Bu değer söz konusu alternatif gerilimin doğru gerilim eşdeğeri olarak görülebilir. Bir sinyalin etkin değeri aşağıdaki ifade ile bulunur.
f RMS (t ) =
VRMS =
1
T
T
∫f
2
(t )dt
0
Vmax
≅ 0.707Vmax
2
Şebeke gerilimi için bu değer en büyük genliğin yaklaşık 0.707 ile çapımı ile bulunur ve 220 Volt’dur.
Alternatif Akım
07.10.2011
7
Faz Kavramı
Zaman ile değişen iki fiziksel büyüklüğü ifade eden fonksiyonlar ile işlem yaparken dikkat edilmesi gereken noktalardan birisi sinyallerin senkron olup olmadığıdır. Elektriksel büyüklükler söz konusu olduğunda iki gerilim sinyali, iki akım sinyali ve ya bir gerilim sinyali ile bir akım sinyali arası ilişki iki türlü olabilir: Senkron ve ya faz farklı.
İki sinyal eğer senkron ise aynı anda sıfır noktasından geçip aynı anda en büyük değerlerini alıyorlar demektir.
Alternatif Akım
07.10.2011
8
Faz Kavramı
Faz kavramı ise senkronizasyonun olmadığı durumu ifade etmektedir. Buna göre iki sinyal bir birinden farklı zamanlarda sıfır noktasından geçip farkllı
anlarda en büyük değerlerine ulaşmaktadır. İki sinyal arasındaki bu zamanlama farkına kayma denir. Bu durum sinüsoidal fonksiyonlarda “faz” ve ya “faz kayması” olarak adlandırılır ve derece ile ifade edilir. Faz ifadesi daha dar anlamda elektriksel büyülükler için, iki sinüs(oidal) sinyalin referans kabul edileni sıfır noktasına ulaştığı anda diğer sinyalin hangi açı değerinde olduğunu gösterir. Buna göre +45 +90 +180 ve 0 derece faz farkına sahip sinyaller şekil üzerinde gösterilmiştir. Alternatif Akım
07.10.2011
9
Faz Kavramı
Alternatif Akım
07.10.2011
10
Alternatif Akımın Fazör Olarak İfadesi
Buraya kadar anlatılanlardan görüleceği üzere devre üzerinde alternatif gerilim veya akımın net bir şekilde ifade edilebilmesi için üç büyüklüğün bilimesi gerekir. Bunlar frekans, genlik ve fazıdır. Frekans elektrik şebekesi üzerinde sabit bir değer olduğu için hangi ülkede olduğumuzu bilmemiz durumunda sabit bir değer olarak görülecektir. Böylelikle alternatif gerilim/akım fonksiyonlarının iki önemli fiziksel büyüklüğe bağlı ifadesi mümkün olur. Bu büyüklükleri net olarak ifade eden bir fiziksel‐matematiksel modelleme alternatif akım/gerilim büyüklüklerinin dönen vektörler (fazörler) ile gösterilmesidir.
Alternatif Akım
07.10.2011
11
Alternatif Akımın Fazör Olarak İfadesi
Şekilde görüldüğü üzere bir kartezyen koordinat eksenin orijini etrafında dönen bir vektörün dikey eksen üzerindeki izdüşümü sinüs fonksiyonunu verir. Bu gösterimde dönen vektörün uzunluğu (şiddeti) alternatif gerilimin genliğini
ifade eder. Benzer şekilde vektörün herhangi bir anda yatay eksen ile yaptığı
açıda faz değerini gösterir. Alternatif gerilimin frekansı ise bu dönen vektörün açısal hızını belirlemektedir.
Alternatif Akım
07.10.2011
12
Alternatif Akımın Fazör Olarak İfadesi
Alternatif Akım
07.10.2011
13
Alternatif Akımın Fazör Olarak İfadesi
Alternatif gerilimin döner vektör şeklinde soyutlamasının matematiksel ifadesi karmaşık sayılardır. Bilindiği üzere karmaşık sayılar, reel ve sanal olmak üzere iki kısımdan oluşurlar ve karmaşık düzlemde gösterilirler. Genel gösterimleri kartezyen ifade ile aşağıda 1. denklemde verilmiştir. Lakin dönen vektör yani fazör şeklinde daha uygun olan gösterim de elektriksel devrelerin analizinde kullanılır denklem, 2 numaralı olandır. z = a + bi
(1)
z = r∠ϕ
(2)
Alternatif Akım
07.10.2011
14
Alternatif Akımın Fazör Olarak İfadesi
z = a + bi
z = r∠ ϕ
b
a
ϕ = tg −1 ( )
r = a 2 + b2
Alternatif Akım
07.10.2011
15
Alternatif Akımın Fazör Olarak İfadesi
Karmaşık sayılarda dört işlem aşağıdaki şekilde yapılır.
z1 + z 2 = ( a1 + a 2 ) + (b1 + b2 )i
z1 × z 2 = r1 × r2 ∠ϕ1 + ϕ 2
z1 − z 2 = ( a1 − a 2 ) + (b1 − b2 )i
z1 ÷ z 2 = r1 ÷ r2 ∠ϕ1 − ϕ 2
Karmaşık sayıların aritmetiğinin alternatif gerilim/akım sinyallerine uygulanması ile ilgili temel uygulama, farklı faza sahip gerilim/akım kaynaklarının bir arada yarattığı etkinin incelenmesidir. Bu etkiyi çözümlemeden önce iki faz farklı sinyalin döner vektörler cinsinden bir birlerine durumunu anlamız gerekir. Bu ilişki basit olarak başlangıç noktası aynı fakat yatay ile yaptıkları açı farklı
vektörler şeklinde betimlenir.
Alternatif Akım
07.10.2011
16
Alternatif Akımın Fazör Olarak İfadesi
Alternatif Akım
07.10.2011
17
Alternatif Akımın Fazör Olarak İfadesi
Birbirine bağlı
gerilim/akım kaynaklarının bir arada yarattığı
etki karmaşık sayılarda toplama ve çıkarma işlemleri ile belirlenir.
Alternatif Akım
07.10.2011
18
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
1
2
3
Direnç (R)
Bobin (L)
(Endüktans)
Kapasitans (C)
(Kondansatör)
Alternatif Akım
07.10.2011
19
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Direnç (R)
Alternatif gerilimin etkisi altındaki direnç, Ohm kanunun bilinen ifadesini korur.
V = Vmax sin(wt)
R=
V
I
Vmax
sin(wt)
R
Denklemlerden elde edilen sonuç gösterir ki bir direnç üzerine düşen gerilim ile akım arasında faz farkı yoktur. Sadece genlik Ohm kanuna uygun şekilde değişir.
I=
V = V max sin(wt ) [V] , I = I max sin(wt ) [A]
P = V max I max sin 2 (wt ) [W]
Alternatif Akım
07.10.2011
20
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Bobin (L) (Endüktans)
Alternatif gerilimin etkisi altındaki bobinler, dirençten farklı olarak akımın değişimine karşı bir direnç etkisi gösterirler. Üzerlerine düşen gerilim (bobinin iki ucu arasında ölçülen) Lenz Kanuna uygun olarak bulunur.
V (t ) = L
di (t )
N µA
,L =
dt
l
Bu ifadeyi alternatif akımı göz önüne alarak incelersek bir bobinin üzerinde düşen gerilim ile ilişkisini tahmin edebiliriz. Alternatif Akım
07.10.2011
21
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Bobin (L) (Endüktans)
Alternatif gerilimin etkisi altındaki bobinler, dirençten farklı olarak akımın değişimine karşı bir direnç etkisi gösterirler. Üzerlerine düşen gerilim (bobinin iki ucu arasında ölçülen) Lenz Kanuna uygun olarak bulunur.
V( t ) = L
di( t )
dt
Bu ifadeyi alternatif akımı göz önüne alarak incelersek bir bobinin üzerinde düşen gerilim ile ilişkisini tahmin edebiliriz. V( t ) = Vmax sin( wt )
I( t ) = − I max cos( wt )
( t ) = Imax sin( wt − 90 )
Alternatif Akım
07.10.2011
22
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Alternatif Akım
07.10.2011
23
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Bu sonuç bize gösterir ki bobinin üzerine düşen gerilim ile akım arasında 90 derece faz farkı vardır. Gerilim akımın 90 derece önündedir. Bu faz farkının doğal sonucu olarak elektriksel güç negatif/pozitif olmaktadır. Negatif güç
ifadesi bobinin devreye güç aktardığını göstermektedir.
Bobinlerin “direnci” zamana alternatif gerilimin frekansına bağlı olarak değişmektedir. Bunun için buna reaktans (Endüktif reaktans XL) denmektedir. X L = wL
X L = 2πfL
Alternatif Akım
07.10.2011
24
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Reaktans ifadesi kullanılarak Ohm kanunu alternatif akım devrelerine kolayca uygulanabilir. Bu durumda sadece skaler sayılar yerine karmaşık sayılar ile hesap yapmak gerekecektir.
X=
X L = 2π 60 × 10 −2 = 3.7699 Ω
V
I
I=
V
10
=
= 2.6526 A
X 3.7699
Bu devreye 5 ohm luk bir direnç ekleyerek, direnç ve bobinin birlikte yarattığı karşı koyma etkisini hesaplayalım.
Alternatif Akım
07.10.2011
25
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Direnç değeri:
R = 5 + 0 jΩ
Bobinin endüktif reaktansı
X L = 0 + 3.7699 jΩ
Bu iki etkinin bir arada ifadesine empedans denir. Z = R + X L = 5 + 3.7699 jΩ = 6.262∠37.016 Ω
Genel anlamda alternatif gerilim devrelerinde direnç etkisinin karşılığı olarak kullanılır. Yukarıda da verildiği üzere Ohm kanununda direnç ifadesinin yerine kullanılır.
Alternatif Akım
07.10.2011
26
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Z=
V
I
I=
10∠0Ω
= 1.597∠ − 37.016 A
6.262∠37.016Ω
Z = R + X L = 5 + 3.7699 jΩ = 6.262∠37.016 Ω
Alternatif Akım
07.10.2011
27
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Alternatif Akım
07.10.2011
28
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Paralel devre
Alternatif Akım
07.10.2011
29
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
İlk durum:
Alternatif Akım
07.10.2011
30
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Ohm kanunu uygulandığında;
Alternatif Akım
07.10.2011
31
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Ohm kanunu uygulandığında;
Alternatif Akım
07.10.2011
32
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Paralel devrede empedans denklemi,
Alternatif Akım
07.10.2011
33
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Kondansatör (Kapasitans)
Alternatif gerilimin etkisi altındaki kondansatörler, üzerlerine düşen gerilimin değişmine bağlı tepki verirler, eğer kondansatör uçlarına, üzerinde mevcut olan gerilimden daha düşük bir gerilim uygulanırsa, kondansatör devreye akım sağlar, (deşarj olur), eğer kondansatör uçlarına, üzerinde mevcut olan gerilimden daha büyük bir gerilim uygulanırsa, kondansatör devreden akım çeker (Şarj olur). Bu bilgi ışığında kondansatörün akımı ve üzerindeki gerilim arasındaki ilşki aşağıdaki gibi verilir.
i (t) = C
dv (t)
dt
Alternatif Akım
07.10.2011
34
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Alternatif Akım
07.10.2011
35
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Bu sonuç bize gösterir ki kondansatörün üzerine düşen gerilim ile akım arasında 90 derece faz farkı vardır. Akım gerilimin 90 derece önündedir. Bu faz farkının doğal sonucu olarak elektriksel güç negatif olmaktadır. Negatif güç ifadesi kondansatörün devreye güç aktardığını (deşarj olduğunu) göstermektedir.
Kondansatörlerin “direnci” zamana alternatif gerilimin frekansına bağlı
olarak değişmektedir. Kondansatörler gerlimdeki değişimler (frekans) arttıkça daha fazla akım geçirirler Bunun için buna kapasitans (kapasitiftif reaktans Xc) denmektedir. Xc =
1
wC
XL =
1
2πfC
Alternatif Akım
07.10.2011
36
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Yandaki devre yardımıyla kondansatörlerin alternatif gerilim etkisi altındaki davranışını matematiksel olarak inceleyelim. Kapasitif reaktans denklemi ve Ohm yasasının alternatif gerlime uygulamasından yararlanarak devreden akan akım bulunur.
Alternatif Akım
07.10.2011
37
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Devre üzerinden akan alternatif akımın fazı, gerilimin 90 derece önünde olacaktır. Bu dikkate alınarak devredeki direnç etkisi bulunur.
Alternatif Akım
07.10.2011
38
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Bu devreye 5 ohm luk bir direnç ekleyerek, direnç ve bobinin birlikte yarattığı karşı koyma etkisini hesaplayalım.
Devredeki toplam karşı koyma etkisi;
X c = 0 − 26.5258 j Ω
R = 5+0j Ω
Z = R + X c = 5 − 26.5258 j Ω = 26.993∠ − 79.325
olarak bulunur.
Alternatif Akım
07.10.2011
39
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Devreden geçen akım ise Ohm kanunun alternatif devreye uyarlanması ifadesinden bulunur. Burada kritik nokta gerilim kaynağının fazıdır. Bu tip devre analizlerinde bu değer hep 0 kabul edilir.
Fark edildiği üzere seri kondansatör‐direnç devresinde akım, gerilimin 79.325 derece önündedir. Sadece kondansatör kullanılan devrede bu değer 90 dereceydi.
Alternatif Akım
07.10.2011
40
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Devre çözümü tablo yöntemi ile;
Son tabloda direnç ve kondansatör hakkında bildiklerimizi gözden geçirelim. Direnç üzerine düşen akım ile gerilim aynı fazdadır fakat kondansatör üzerinde düşen gerilim akımın 90 derece önündedir.
Alternatif
07.10.2011
Akım
41
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Paralel direnç – kondansatör devresi
Alternatif Akım
07.10.2011
42
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Alternatif Akım
07.10.2011
43
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Alternatif Akım
07.10.2011
44
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Direnç, Reaktans ve Empedans Kavramları
Bu noktaya kadar yapılan devre analizlerinde akıma karşı koyma etkisini 3 farklı şekilde adlandırdık.
Direnç; ifadesi iletken içerisindeki elektron hareketinin karşılaştığı
sürtünmeyi ifade eder. Sembolü “R”, birimi “Ω” Ohm’dur. Direnç etkisi akım ile gerilim arasında bir faz farkı oluşturmaz.
Reaktans; ifadesi elektronların ataletini (eylemsizliğini) belirtir. Bu etki gerilim ve akım değerlerinde değişim olduğunda, başka bir deyişle elektrik alan ve manyetik alan oluşumu söz konusu olduğunda ortaya çıkar. Kondansatör ve bobin bu etkinin en belirgin olduğu devre elemanlarıdır. Reaktans etkisi olduğunda akım ile gerilim arasında 90 derece faz farkı
oluşur. Eğer söz konusu elaman bobin ise gerilim akımdan 90 derece ileri fazdadır, eğer kondansatör ise akım gerilimden 90 derece ileri fazdadır. Alternatif Akım
07.10.2011
45
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Direnç (R)
Bobin (L)
(Endüktans)
Kapasitans (C)
(Kondansatör)
Alternatif Akım
07.10.2011
46
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Empedans ifadesi, bir elektrik devresinde akıma gösterilen zorluğun yani elektron hareketine karşı koyma etkisinin genel ifadesidir. Devredeki tüm elemanların direnç ve reaktans etkilerinin toplamını ifade eder.
Empedans doğru akım devresindeki direnç etkisinin alternatif akım devresindeki tam karşılığıdır. Buna göre değiştirilmiş Ohm kanunu ifadesi aşağıda verildiği gibidir. Burada dikkat edilmesi gereken nokta tüm büyüklüklerin karmaşık sayı olduğudur.
Z
=
V
I
Ohm kanunu gibi diğer devre analizi kanunları, Kirrchhoff gerilim ve akım yasaları, şebeke teoremleri de ifadeler karmaşık sayı olmak koşulu ile alternatif akım devrelerinde de aynen geçerlidir.
Alternatif akım devrelerinde temel fark güç hesabında ortaya çıkmaktadır. Bu konu bir sonraki bölümde incelenecektir.
Alternatif Akım
07.10.2011
47
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Seri RLC devreleri
Alternatif Akım
07.10.2011
48
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Alternatif Akım
07.10.2011
49
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Alternatif Akım
07.10.2011
50
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Burada dikkat çeken durum kondansatör üzerine düşen gerilimin genliğinin devreye uygulanan gerilimin genliğinden yüksek olduğudur. Bunun sebebi kondansatör ve bobinin reaktanslarının birbirine ters etkisidir. Tüm devredeki empedans etkisi tek tek elemanların empedans etkilerinden daha küçük olmaktadır. Bu durum elemanların üzerine, bu gibi yüksek gerilimlerin düşmesine sebep olmaktadır. Fakat bu sonuç devredeki gerilimlerin toplamının, Kirchhoff’un gerilim yasası gereği 0+0j olması durumunu değiştirmez.
Alternatif Akım
07.10.2011
51
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Paralel RLC
Alternatif Akım
07.10.2011
52
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Alternatif Akım
07.10.2011
53
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Alternatif Akım
07.10.2011
54
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Seri‐Paralel Karışık devreler
Alternatif Akım
07.10.2011
55
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Fakat bu karmaşık devrede empedans hesabı kademe kademe yapılmalıdır. Önce C2 ve L nin seri bağlı olduğu devre yolu ondan sonra bunlara paralel direnç ve en son da seri kondansatörün etkileri bir araya getirilmelidir. Alternatif Akım
07.10.2011
56
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Alternatif Akım
07.10.2011
57
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Alternatif Akım
07.10.2011
58
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Alternatif Akım
07.10.2011
59
Alternatif Akım Devresinde Güç Hesabı
Yukarıda verilen devre analizlerinde alternatif akım devrelerinde akım ile gerilim arasında bir faz farkı olduğunu gördük. Bunun sebebinin karmaşık sayı ile ifade edilen empedans olduğu belirtildi.
Alternatif akım devresinde güç hesabı yapılırken yine empedans ifadesi esas alınarak üç farklı tanım yapılır. Bunlar sırasıyla devredeki direnç etkisine istinaden bulunan gerçek (yada rezistif) güç:
Alternatif Akım
07.10.2011
60
Alternatif Akım Devresinde Güç Hesabı
Devredeki reaktans etkisine istinaden bulunan reaktif (zahiri) güç:
Bu etkinin bir arada ifadesi olan empedansa istinaden bulunan görünen güç:
Alternatif Akım
07.10.2011
61
Alternatif Akım Devresinde Güç Hesabı
Verilen ifadelerde hep skaler hesaplamalar yapılmaktadır. Bulunan değerleri devredeki faz farkını ve direnç ile reaktans arasındaki 90 derecelik yön farkını
hesaba katarak çizmeye çalıştığımızda bir dik üçgen elde deriz. Bu üçgene, güç üçgeni denir.
Bu üçgende görüleceği üzere alternatif akım devresinde gücün bir kısmı
kaybolmaktadır. Devre ancak gerçek güç ifadesi kadar işe yarar güç
üretebilmektedir. Devredeki gerçek güç ile görünen güç arasındaki oran, güç faktörü (cosφ) olarak adlandırılmaktadır. Bu değer sadece direnç bulunan devrelerde birdir. Reaktans olan devrelerde 0 ila 1 arasında herhangi bir değer alabilir.
Alternatif Akım
07.10.2011
62
Alternatif Akım Devresinde Güç Hesabı
Bu etkiyi incelemek için şekildeki devreyi ele alalım.
Devrenin güç faktörü verile ifade yardımıyla bulunur.
Alternatif Akım
07.10.2011
63
Alternatif Akım Devresinde Güç Hesabı
Bulunan değer bize şebekeden çekilen gücün yaklaşık % 70.5 inin işimize yaradığını söylemektedir. Bu doğal olarak istenmeyen bir şeydir. Bu yüzden devreler tasarlanırken güç faktörünün bire yakın olmasına dikkat edilir. Bunun için devredeki kapasitif reaktans ve endüktif reaktans değerlerinin yaklaşık aynı değerlerde olması
sağlanmaya çalışılır. Eğer bu mümkün olmaz ise devreye dışarıdan kondansatör veya bobin eklenerek güç faktörü 1 e yaklaştırılır. Bu işleme kompanzasyon denir.
Bir önceki aşamada hesapladığımız devreyi ele alalım Devrenin reaktansını
bulalım.
Alternatif Akım
07.10.2011
64
Alternatif Akım Devresinde Güç Hesabı
Devredeki reaktans, indüktiftir yani bobinden kaynaklanmaktadır. Bunu kompanze edebilmek için devreye bir kondansatör ekleyelim. Hesaplanan reaktansın aynısını ters yönde oluşturabilecek kondansatör değeri aşağıdaki hesap ile bulunur.
Alternatif Akım
07.10.2011
65
Alternatif Akım Devresinde Güç Hesabı
Bulunan kondansatör değeri standart bir değer olmadığı
için en yakın değer olan 22uF bir kondansatörü devreye paralel takıp sonucu inceleyelim.
Yeni devrenin empedansı:
Alternatif Akım
07.10.2011
66
Alternatif Akım Devresinde Güç Hesabı
Ve buna göre güç faktörü:
Görüldüğü gibi devrede yapılan değişklik sonucu güç faktörü bire yakınlaştı. Buna paralel olarak devreden geçen toplam akım da düştü. Bu iki özellik tasarlanan sistemin hem verimlilik hem de ekonomik açıdan dah ugun hale geldiğini göstermektedir.
Alternatif Akım
07.10.2011
67
Alternatif Akım