DEVRE DEĞİŞKENLERİ Bir elektrik devresinde enerji ölçülebilen
advertisement
DEVRE DEĞİŞKENLERİ Bir elektrik devresinde enerji ölçülebilen bir değer değildir fakat ölçülebilen akım ve gerilim değerlerinden hesaplanır. Akımın yönü okla gösterilir. Gerilimin akım gibi gösterilen bir yönü yoktur, fakat + - ile ifade edilen polaritesi vardır. 𝑽𝑨𝑩 ; A noktasındaki potansiyelin B noktasına göre daha yüksek olduğunu gösterir. 𝑰𝑨𝑩 ; akımın yönü A noktasından B noktasına doğrudur. Temel Devre Büyüklükleri Elektriksel Yük: Proton ve elektron gibi atom-altı parçacıkların doğal olarak sahip oldukları yüktür. SI birim sisteminde birimi Coulomb (C), yaygın olarak kullanılan sembolleri Q ve q dur. Elektronun yükü 1.6×10-19 Coulomb’dur. Gerilim (Potansiyel Fark): İki nokta arasındaki potansiyel fark, birim yükü bu iki noktanın birinden diğerine taşımak için gerekli iştir. Gerilim, elektronları harekete geçiren ve bir elektron akışı (akım) meydana getiren bir kuvvettir. Birimi Volt (V), yaygın olarak kullanılan sembolü de V dir. A 𝑉𝐴 𝑉𝐴𝐵 B 𝑉𝐵 A – B noktaları arasındaki gerilim, 𝑊 𝑉= 𝑞 𝑉𝐴𝐵 = 𝑉𝐴 −𝑉𝐵 𝑑𝑊 𝑉= 𝑑𝑞 Akım: Elektriksel yükün bir iletken vasıtasıyla transferi elektrik akımı oluşturur. Yani akım, birim zamanda elektrik yükündeki değişim miktarıdır. Akımın birimi Amper (A) ve yaygın olarak kullanılan sembollleri I ve i dır. SI birim sisteminde akım, 7 temel büyüklükten biridir. 𝒅𝒒 𝒊= 𝒅𝒕 Enerji: İş yapabilme gücüdür. Bir sistemin enerjisi, o sistemin yapabileceği azami iştir. SI birim sisteminde enerjinin birimi Joule (J), yaygın olarak kullanılan sembolü W dir. 𝑾 = 𝑭. ℓ 𝑾 = 𝒒. 𝑽 𝑾 = 𝑽. 𝑰. 𝒕 𝑾 = 𝑰𝟐 . 𝑹. 𝒕 Güç: Birim zamanda tüketilen enerjidir. Birimi Watt (W), yaygın olarak kullanılan sembolü P dir. 𝑾 𝑷= 𝒕 𝒅𝑾 𝒅𝑾 𝒅𝒒 𝑷= = = 𝑽𝒊 𝒅𝒕 𝒅𝒒 𝒅𝒕 𝑷 = 𝑽. 𝑰 𝑷 = 𝑰𝟐 . 𝑹 𝑼𝟐 𝑷= 𝑹 DEVRE ELEMANLARI Aktif Elemanlar; devreye enerji kaynağı sağlarlar, akım kaynakları, gerilim kaynakları v.b. Pasif Elemanlar; devredeki enerjiyi çeker veya depolarlar, direnç, bobin, kondansatör v.b. Pasif Devre Elemanları için Akım-Gerilim İlişkisi Direnç 𝑽 = 𝑰𝑹 𝐼 = 𝑉𝐺 1 𝐺= 𝑅 𝑃 = 𝑉. 𝐼 𝑊 = 𝑉. 𝐼. 𝑡 Kondansatör 𝑄 1 𝑣= = 𝐶 𝐶 𝑡 𝑖. 𝑑𝑡 −∞ 𝑊𝑐 = 1 𝐶. 𝑣 2 2 C; Kapasitans 𝑣 = 𝐿. 1 𝑖= 𝐿 𝑑𝑣 𝑖 = 𝐶. 𝑑𝑡 𝑃 = 𝑣. 𝑖 = 𝐶. 𝑣. Bobin 𝑑𝑣 𝑑𝑡 𝑑𝑖 𝑑𝑡 𝑡 𝑣 𝑑𝑡 −∞ 𝑑𝑖 𝑃 = 𝑣. 𝑖 = 𝐿. 𝑖 𝑑𝑡 1 2 𝑊𝐿 = 𝐿𝑖 2 L; Endüktans 𝑑𝑖 ; akımın değişme hızı 𝑑𝑡 Kirchhoff’un Gerilimler Yasası (KGY) Bir elektrik devresinde, herhangi bir kapalı çevredeki gerilimlerin cebirsel toplamı sıfıra eşittir. Kirchhoff’un Akımlar Yasası (KAY) Bir elektrik devresinde, herhangi bir düğüm noktasına giren ve bu düğümü terk eden akımların cebirsel toplamı sıfıra eşittir. Pasif Elemanların Seri Bağlanması i Elemanların Direnç olması durumunda: + + + 𝑣 + - 𝑣1 𝑣2 𝑣3 𝑣 = 𝑖𝑅𝑒ş 𝑣 = 𝑖𝑅1 + 𝑖𝑅2 + 𝑖𝑅3 𝑅𝑒ş = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 Elemanların Kondansatör olması durumunda: 1 𝑣= 𝐶𝑒ş 1 𝑣= 𝐶1 𝑡 𝑖. 𝑑𝑡 −∞ 𝑡 1 𝑖. 𝑑𝑡 + 𝐶2 −∞ 𝑡 1 𝑖. 𝑑𝑡 + 𝐶3 −∞ 𝑡 𝑖. 𝑑𝑡 −∞ 1 1 1 1 = + + 𝐶𝑒ş 𝐶1 𝐶2 𝐶3 Elemanların Bobin olması durumunda: 𝑑𝑖 𝑣 = 𝐿𝑒ş . 𝑑𝑡 𝑑𝑖 𝑑𝑖 𝑑𝑖 𝑣 = 𝐿1 . + 𝐿2 . + 𝐿3 . 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝐿𝑒ş = 𝐿1 + 𝐿2 + 𝐿3 Pasif Elemanların Paralel Bağlanması i Elemanların Direnç olması durumunda: + 𝑖1 𝑖2 𝑖3 𝑣 𝑖= - Elemanların Kondansatör olması durumunda: 1 𝑣= 𝐶𝑒ş 1 𝑣= 𝐶1 𝑖 = 𝑖1 + 𝑖2 + 𝑖3 𝑡 𝑣 𝑣 𝑣 𝑣 = + + 𝑅𝑒ş 𝑅1 𝑅2 𝑅3 1 1 1 1 = + + 𝑅𝑒ş 𝑅1 𝑅2 𝑅3 𝑖. 𝑑𝑡 −∞ 𝑡 1 𝑖. 𝑑𝑡 + 𝐶2 −∞ 1 1 1 1 = + + 𝐶𝑒ş 𝐶1 𝐶2 𝐶3 𝑡 1 𝑖. 𝑑𝑡 + 𝐶3 −∞ 𝑡 𝑖. 𝑑𝑡 −∞ Elemanların Bobin olması durumunda: 𝑑𝑖 𝑣 = 𝐿𝑒ş . 𝑑𝑡 𝑣 = 𝐿1 . 𝑑𝑖 𝑑𝑖 𝑑𝑖 + 𝐿2 . + 𝐿3 . 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝐿𝑒ş = 𝐿1 + 𝐿2 + 𝐿3 KAYNAKLAR Akım Kaynakları Gerilim Kaynakları Bağımsız Bağımlı (Kontrollü) Gerilime Bağımlı Gerilim Kaynaklları Bağımsız Akıma Bağımlı Gerilim Kaynakları Bağımlı (Kontrollü) Gerilime Bağımlı Akım Kaynaklları Akıma Bağımlı Akım Kaynakları BAĞIMLI KAYNAKLAR Akımla kontrol edilen akım kaynağı Gerilimle kontrol edilen akım kaynağı is = αvx is = βix Akımla kontrol edilen gerilim kaynağı Gerilimle kontrol edilen gerilim kaynağı vs = μvx + vs = ρix - - Ekim 2009 + Ertuğrul Eriş 12 Bağımlı kaynak için örnek devre KAYNAK DÖNÜŞÜMLERİ-1 EŞDEĞERLİK: a-b uçları arasına, gerilim kaynağı ve ona seri bağlı direnç veya akım kaynağı ve ona paralel bağlı direnç bağlansa, a-b uçlarının sağındaki devrede hiçbir değişiklik olmaz. Is=Vs/R Vs=RIs Vs=RIs Is=Vs/R KAYNAK DÖNÜŞÜMLERİ-2 R + Vs + + Vab I = V/R RL Vab R RL Is=Vs/R b b a + Is R R + Vab a + RL V =R I Vab Vs=RIs b b RL KAYNAK DÖNÜŞÜMLERİ ÖRNEK
