Kuantum Mekaniğinin Gelişimi Üzerine Notlar 1. Klasik Mekaniğin Çözdüğü Problemler 2. Elektromagnetik Alan Teorisinin Çözdüğü Problemler 3. Klasik Fiziğin Çözemediği Problemler 1. Klasik Mekaniğin Çözdüğü Problemler - Algılayabildiğimiz her türlü makroskopik hareket, (0.1 mm ≤ r ≤ 1012 m ) Newton’ un hareket teorisi ile açıklanabilir: Örnek: Serbest düşme(Galileo); Kütle-yay sisteminin hareketi(Hooke); Güneş sistemindeki gezegenlerin hareketi(Kepler). Bu teoriye göre, üzerine etki eden kuvvetler, kütlesi, başlangıçtaki konumu ve hızı bilinen bir hareketli sistemin hareketi Newton’ un ikinci hareket yasasına göre çözümlenir: d 2x m 2 =F, dt burada m hareketlinin kütlesini, x konumunu, F hareketliye etki eden toplam kuvveti göstermektedir. Bu ifadedeki kuvvet değeri bilinirse ikinci-mertebeden türevli denklemin çözümü, hareketlinin yörüngesini belirler. 1 2. Elektromagnetik Alan Teorisinin Çözdüğü Problemler Varlıkların elektrik ve magnetik etkileşmelerini makroskopik ölçekte açıklayan teori Maxwell’ in elektromagnetik alan teorisidir. Bu teoriye göre, elektrik yükü taşıyan cisimler çevrelerinde elektromagnetik bir alan oluştururlar ve bu alan içerisindeki başka yüklü cisimlerin alanları ile etkileşirler. Maxwell’ in elektromagnetik alan teorisi, vektör notasyonu kullanılarak aşağıdaki dört yasanın birleşimi ile ifade edilir: r r Q r r r E . d A = ⇒ ∇ .E = 0 - ∫ ε Gauss yasası, r r r r B . d A = 0 ⇒ ∇ .B = 0 - ∫ Magnetik 0 yükün olmayışı, r r r r d ∂B . = − Φ ⇒ ∇ × = − E d s E m - ∫ ∂t dt Faraday Yasası, r r r r r r dΦ e ∂E . µ ε µ µ µ ε B d s I B J = + ⇒ ∇ × = + 0 0 0 0 0 0 - ∫ dt ∂t Amper-MaxwelYasası 2 Elekromagnetik bir alandaki q yüklü ve v hızıyla hareket eden bir cisme etki eden kuvvet Lorentz kuvveti ile ifade edilir: r r r r F = qE + qv × B Lorentz kuvveti ile birlikte Maxwell denklemleri makroskopik ölçekte geçerli olan klasik elektromagnetik teoriyi oluştururlar. Maxwell denklemlerinin bir sonucu olarak elektromagnetik alanlar uzayda dalgalar biçiminde yayılırlar: ∂2E ∂2E = ε 0 µ0 2 ∂x 2 ∂t ∂2B ∂2B = ε 0 µ0 2 2 ∂x ∂t Bu denklemler klasik dalga denklemi yapısındadırlar. E ve B’ nin yayılma hızı ışık hızına eşittir: 1 µ0ε 0 = 2.99 × 108 m / s = c Işık bir elektromagnetik dalgadır! 3 3. Klasik Fiziğin Çözemediği Problemler Kuantum teorisini oluşturan olaylar - Siyah Cisim Işıması (Kirchoff, Rayleigh-Jeans, Planck) - Fotoelektrik etki (Faraday, Hertz, Einstein) - X-Işınları (Röntgen) - Radyoaktivite(Becquerel, Curie’ ler) - Çekirdek fiziği(Rutherford, Bohr) - Maddesel parçacıkların dalga özelliği (de Broglie) - Elektromagnetik ışımanın(ışığın) parçacık özelliği( Einstein, Compton) - Elektron, proton, vb. parçacıkların spin özelliği(Stern-Gerlach) - … Klasik fiziğin yasaları çok küçük(mikroskopik) ölçekteki sistemlerin açıklamasında doğru sonuç vermemektedir! Sonuç: Kuantum Mekaniği(1926) 4 Özel relativite teorisini oluşturan olaylar - Işığın uzayda yayılmak için eter gibi uzayı dolduran bir ortama ihtiyaç duymayışı ve ışık hızının sabit oluşu( Michelson& Morley) - Bilginin iletim hızının elektromagnetik dalga hızına(ışık hızına) eşit oluşu( Maxwell, Hertz) - Bir kaynakta üretilen elektromagnetik dalgaların küresel hareketi ve ışık hızının sabit oluşu sebebiyle birbirine göre hareketli gözlemcilere uzunluk büzülmesi(Lorentz) - Özel relativite teorisi(Einstein) Klasik mekanik ışık hızına yakın hızlarda doğru sonuçlar vermemektedir. Sonuç: Özel Relativite Teorisi(1905) 5 Kuantum Laboratuarında Yapılan Deneyler - Atom Spektrumları - Thomson’ un e/m Oranı Deneyi - Elektronların Kırınımı - Millikan’ ın Yağ Damlası Deneyi - Fotoelektrik Olay - Compton Saçılması - Franck-Hertz Deneyi - Elektronlarla İyonlaşma 6