Arazi koordinat sistemi

*
Dijital Fotogrametrideki
Koordinat Sistemleri
1. Piksel koordinat sistemi (2 Boyutlu)
2. Görüntü koordinat sistemi(Resim koor. sistemi) (2 Boyutlu)
3. Model koordinat sistemi (3 Boyutlu)
4. Arazi koordinat sistemi (3 Boyutlu)
Dijital görüntüdeki ölçümler bir piksel koordinat sisteminde ifade
edilir. Görüntü koordinatları ve piksel koordinatları arasındaki
ilişki pikselden görüntü koordinatına bir dönüşüm işlemi ile
sağlanır.
Piksel Koordinat Sistemi
Bilgisayar ortamındaki resmin her bir elemanı Piksel olarak adlandırılır.
Siyah-beyaz resimlerde piksel değerleri gri tonlarını veya değerlerini temsil
eder.
Renkli resimlerde ise aynı sırada üç farklı resim matrisi bulunur. Piksel
koordinat sistemi yan yana ve alt alta bir grid ağı oluşturacak şekilde dizilmiş
piksellerden meydana gelir ve başlangıç noktası görüntünün sol üst köşesidir.
Piksellerin taşıdıkları renk değerleri, kullanılan kayıt elemanına ve işlemcilere
bağlıdır. Renk piksellerde sayısal değer olarak ifade edilir.8 bitlik bir görüntü
için renk değeri 0 ile 255 arasındadır. Bir başka deyişle bir piksel 256 farklı
renk değeri alabilir.
piksel
xp’, yp’’ : piksel
y
koordinatları
x0’,y0’ : piksel koordinat sistemindeki
x0’
asal noktanın koordinatları
.
x p’
y0’
x
psy
y p’
x = ( x’p- x’0 ) * psx
y = ( y’p- y’0 ) * psy
psx
psx , psy : piksel uzayı içindeki x , y
*
z’
x’p
xo O’
zo
Z
H

c
Y

w
O
X
Görüntü koordinat Sistemi
P’
y’p
x’
O : izdüşüm merkezi
O’: izdüşüm merkezinin görüntü
düzlemindeki karşılığı (görüntü
koordinat sisteminin başlangıcı)
bu noktanın üç boyutlu uzayda
koordinatları xo, yo, c şeklinde
tanımlanır.
H: görüntü orta noktası
W, ,  : görüntü koordinat
sisteminin arazi koordinat
sistemine göre dönüklükleri
x’, y’ : görüntü koordinat sistemi
eksenleri
c: izdüşüm merkezinin görüntü
düzlemine olan uzaklığı( asal
uzaklık)
P : herhangi bir noktanın
görüntüsü, xp,yp bu noktanın
görüntü koordinatları
O
ω
ω
O’
.P
Dijital resimlerin fotogrametrik amaçlarda
kullanılabilmesi için, piksel koordinat sistemi (x’y’)
ile resim koordinat sistemi (xy) arasında bir ilişki
kurulması gerekmektedir.
Bu iki sistem (piksel ve görüntü koordinat
Sistemleri) arasındaki geçiş
iki boyutlu dönüşümler ile sağlanır.
Piksel koordinat sisteminden görüntü koordinat
sistemine geçiş AFIN veya BENZERLİK( helmert)
dönüşümleriyle sağlanır.
c
b
a
d
Burada :
row, col ... Scanner(piksel) -koordinatları
x', y' ... görüntü- koordinatlarını,
a, b, c, d, rowo, colo ...transformation parametrelerini ifade etmektedir.
a, b : iki sistem arasındaki dönüklükle (ω) ilgili büyüklükler.
c, d (rowo, colo) : iki sistem arasındaki ötelemeler ile ilgili büyüklükler.
Görüntü koordinatları x ’, y’ eşitliğin ters dönüşüm formüllerinden elde edilir.
GÖRÜNTÜ VE ARAZİ KOORDİNAT SİSTEMLERİ
Z
P
z
y
Y
O'
x
P'
f (c)
O
X
Zo
o
Yo
O
ARAZİ
X
x, z
: P’ noktasının Görüntü koordinatları
o : İzdüşüm merkezi
X,Y,Z : P Noktasının arazi koordinatları
O ARAZİ : Arazi koordinat sisteminin başlangıcı
GÖRÜNTÜ KOORDİNAT SİSTEMİ İLE ARAZİ KOORDİNAT SİSTEMİ
ARASINDAKİ DÖNÜŞÜMÜ SAĞLAYAN ÜÇ BOYUTLU KOORDİNAT
DÖNÜŞÜM EŞİTLİKLERİ (COLLİNEARİTY CONDİTİON)
(ÜÇ BOYUTLU BENZERLİK)
x,z,c
Görüntü Koordinatları
cinsinden
 X -X 
 x -x 




 z -z  =M Z - Z 
 Y - Y 

c 
p
o
p
o
p
p
p
X,Z,Y
Arazi Koordinatları
cinsinden
 X -X 

 1
 Z - Z  =  M
 Y - Y 
p
o
p
p
o
o
o
T
o
o
 x -x 


 z -z


 c 
p
o
p
o
FOTOGRAMETRİDE YÖNELTME
Piksel koordinatlarından başlayıp arazi koordinatlarına
kadar uzanan sistemler arasındaki dönüşüm işlemlerinin
tümü yöneltme olarak adlandırılır.
Bir başka deyişle Görüntülerden gerçek obje uzayına geçişi
sağlayan adımların ortak adıdır.
Fotogrametride;
İÇ ve DIŞ Yöneltme
olarak iki genel yöneltme söz konusudur.
İç yöneltme: (Interior Orientation)
Bu yöneltme ile izdüşüm merkezinden geçen ışın
demetinin şekli tanımlanır. Dolayısıyla Görüntü
koordinat sisteminin başlangıcı olan asal nokta (O’)
belirlenir.
Bir başka ifade ile piksel koordinatlarından görüntü
koordinatlarına dönüşümün gerçekleştirildiği işlem
adımıdır.
Dış yöneltme (Exterior Orientation)
Dış yöneltme kameranın bir referans sistemine
göre (arazi sistemi) konumunun belirlenmesini
ve yöneltmesini içerir.
Dış yöneltme;


Karşılıklı yöneltme (Relative orientation),
Mutlak yöneltme (Absolute orientation)
şeklinde iki adımı içerir.
Karşılıklı yöneltme (Relative orientation):
Fotoğrafların alımı sırasında mevcut olan
perspektif koşulların stereo değerlendirme
aletlerinde veya matematik eşitlikler ile yeniden
oluşturulması işlemidir.
( Bu işlem stereo çift üzerinde kesişen bütün ışın
çiftleri bir düzlemde olduğu zaman başarılabilir.)
Bu yöneltme sonucunda görüntü koordinat
sisteminden model koordinatlarına dönüşüm
gerçekleştirilir.
Mutlak yöneltme (Absolute Orientation):
Mutlak yöneltme işlemi ise, karşılıklı yöneltme
sonucunda oluşturulan modelin
üç dönme,
üç öteleme ve
bir ölçek değişimi ile
ARAZİ (obje) kontrol sistemine dönüştürülmesidir.
FOTOGRAMETRİDE GENEL İŞLEM ADIMLARI
*Planlama
*Arazi çalışmaları
*Resim çekimi
*Değerlendirme
şeklinde dört grupta toplanabilir.
Planlama aşamasında,
*kullanılacak yazılım, donanım, kamera belirlenir.
*ilgili objenin en uygun görüntüsünü sağlayacak
çekim türü, çekim uzaklığı kısaca çekim planı
yapılır.
*Çekim planına bağlı olarak obje üzerinde
işaretlenmesi gereken kontrol noktası sayısı veya
uzunluk ölçüleri (bazlar) tespit edilir.
Arazi çalışması aşamasında
*planlamada belirlenen kontrol noktaları veya
bazların arazide ölçüsü yapılır.
ÇEKİM PLANLAMASI
*Bundan sonra Fotoğraf çekimi gerçekleştirilir.
En son aşamada
*Fotoğraflar değerlendirilerek
sayısal veya çizgisel sonuç ürünler elde edilir.
Fotogrametrik Değerlendirme İşleminin
Sonuçları
*Üç boyutlu bir koordinat sisteminde tek tek cisim
noktalarının koordinatları (Nokta belirleme)
*Harita veya diğer başka grafik gösterimler
*Düşeye çevrilmiş Fotoğraflar (Ortofotolar)
olabilir.
Yersel fotogrametride üzerinde ölçme yapılacak üç boyutlu
modeli elde etmek için iki farklı noktadan cismin resmi
çekilir. Gerek duyulduğunda bu sayı artırılabilir.
İzdüşüm merkezleri arasındaki uzaklığa ise resim çekme
BAZ ı(b) denir.
YERSEL FOTOGRAMETRİDE RESİM ÇEKİM
DURUMLARI
*Normal çekim
*Dönük çekim
*Konvergent çekim
Bunlardan en fazla uygulanan normal çekim
durumudur. Dönük çekim durumu geniş objelerin
aynı bir bazdan resimlenmesi amacıyla kullanılır.
 NORMAL ÇEKİM DURUMU
 Resim çekim ekseni resim çekim bazına dik durumdadır.
 Resim çekimi ve değerlendirilmesi kolaydır.
ve
alınıp üçgen benzerlikleri kullanılarak P noktasının koordinatları;
formülleriyle hesaplanabilir. Bu formüllerde x’, z’, x’’ ve z’’ değerleri görüntü
ölçüleri, b (baz)resim çekim merkezleri arasındaki mesafe, f odak uzaklığı ve
PX =Yerx’-x’’
dir. 2013
Fotogrametrisi
22
DÖNÜK ÇEKİM DURUMU
Bu çekim durumunda, resim düzlemlerinden biri baza göre belirli bir
açısı kadar döndürülerek stereoskopik görüş olanağı arttırılır
ve
alınıp üçgen benzerlikleri kullanılarak P noktasının koordinatları;
formülleriyle hesaplanabilir. Bu formüllerde x’, z’, x’’ ve z’’ değerleri görüntü
ölçmeleri,
b resim
uzaklığı,
resim ekseni ile baz
Yer Fotogrametrisi
2013 çekim bazı, f = c odak23
arasındaki açı ve PX = x’-x’’ dir.
 KONVERGENT(EĞİK) ÇEKİM DURUMU
Daha geniş stereoskopik görüş olanağı için iki resim düzlemi
birbirlerine göre döndürülmüştür. Bu durumda çekilmiş resimlerin
değerlendirilmesinde özel yapıda aletler kullanılır.
ve
alınıp üçgen benzerlikleri kullanılarak P noktasının koordinatları;
formülleriyle hesaplanabilir. Bu formüllerde x’, z’, x’’ ve z’’ değerleri görüntü
ölçmeleri, b resim çekim bazı, f = c odak uzaklığı,
ikinci resim ekseninin
Yer Fotogrametrisi
birinci
resme 2013
göre dönüklüğü ve PX = 24
x’-x’’ dir.
EPİPOLAR GEOMETRİ
Fotogrametrik görüntüler bir çok
durumda merkezi projeksiyon
(izdüşüm)
kullanılarak elde edilir. Merkezi
projeksiyonun gerçekleşmesi için
EPİPOLAR şartı geometrisinin
sağlanması gerekir. (şekilde)
Eğer fotoğrafın karşılıklı yöneltmesi yapılmışsa
ARAZİ NOKTASI (P) ve (P) NOKTASININ FOTOĞRAFLAR ÜZERİNDEKİ
KARŞILIKLARININ (P’, P’’) AYNI KESİTTE OLMASINA (aynı düzlemde
olması) EPİPOLAR şartı adı verilmektedir.
Eşleştirme problemini kolaylaştırmak için Epipolar çizgileri yardımıyla
fotoğraflar normal duruma transfer edilir ve y-paralaksları giderilmiş
olur.
Epipolar şartının en önemli avantajı, eşleştirmede belirsizlikleri ve
hesaplama işlemini en aza indirgemesidir.