1 İtme – Momentum – Açısal Momentum Futbol`da Şut

advertisement
İtme – Momentum – Açısal Momentum
Futbol’da Şut
SBA 206 Spor Biyomekaniği
22 Nisan 2010
Arif Mithat Amca
1
Kinematik Analiz
Kinetik Analiz
Doğrusal ve açısal
• Kuvvet
•Moment
• Yer değişimi
• Kütle
•Denge
• Zaman
• Moment
•Ağırlık/Kütle Merkezi
• Hız
• Eylemsizlik
•Kütle Çekim Kuvveti
•Kütle
•Ağırlık
•İnsanda Vücut Kütle/Ağırlık Merkezinin
Konumunu Hesaplama Yöntemleri
• İvme
Momentum – İtme
(doğrusal / açısal)
2
1
Doğrusal Momentum
• Doğru boyunca hareket eden bir cismin hareket miktarının (taşıdığı
hareketin) ölçüsüdür
• Momentum bir cismin çarpma gücüdür
Momentum’un miktarı 2 değişkene bağlıdır
1. Kütle
2. Hız
Doğrusal Momentum = (kütle) . (hız)
P = m.V (kg.m/sec)
Momentum’un yönü hız
vektörü ile aynı yöndür
3
Doğrusal Momentum
Injury may result when momentum
transferred exceeds the tolerance of the
tissue
4
2
Doğrusal Momentum
V = 8 m/s
m = 75 kg
P = 75x8 = 600 kg.m/s
5
Doğrusal Momentum
Kütle = 35 kg
Hız = 4 m/s
Momentum = 140 kg.m/s
Kütle = 60 kg
Hız = 2 m/s
Momentum = 120 kg.m/s
6
3
Newton’un 1. Yasası - Eylemsizlik
Herhangi bir cisim üzerine bir kuvvet etki etmiyorsa, ya da etki eden
kuvvetlerin bileşkesi sıfırsa, cisim durumunu değiştirmez; yani duruyorsa
durur, hareket ediyorsa, hareketini bir doğru boyunca devam ettirir.
Momentum’un Korunumu Yasası
Eğer bir cisim üzerine etkiyen net kuvvet sıfır ise bu cismin doğrusal
momentumu sabit kalır, yani korunur.
∑
F = 0
Momentum (sabit)
7
Momentum’un Korunumu Yasası
Çarpışma öncesindeki
toplam momentum
Çarpışma sonrasındaki
toplam momentum
8
4
Momentum’un Korunumu Yasası
Kütle = 35 kg
Hız = 4 m/s
Momentum = 140 kg.m/s
Kütle = 60 kg
Hız = 2 m/s
Momentum = 120 kg.m/s
Kazanan hangisi olur ?
9
Momentum’un Korunumu Yasası
m2
V2
m1.v1 + m2.v2 = m1.v1’ + m2.v2’
m1
V1
10
5
Momentum’un Korunumu Yasası
m.V
m.V
2m.V
2m.V
11
Momentum’un Korunumu Yasası
3m.V
12
6
Newton’un 2. Yasası – İvmelenme
Herhangi bir cisim üzerine bir kuvvet etkidiğinde ya da etkiyen kuvvetlerin
bileşkesi sıfır değil ise bir ivme yani bir hız değişimi olur.
F = m.a
Herhangi bir cisim üzerine bir kuvvet etkidiğinde ya da etkiyen kuvvetlerin
bileşkesi sıfır değil ise bu kuvvet cismin momentumunda bir değişiklik
meydana getirir
13
Newton’un 2. Yasası – İvmelenme
Herhangi bir cisim üzerine bir kuvvet etkidiğinde ya da etkiyen kuvvetlerin
bileşkesi sıfır değil ise bu kuvvet cismin momentumunda bir değişiklik
meydana getirir
F=m.a
F = m . dV / dt
F. dt = m dV (Momentum değişimi)
(İtme) I = F.dt
İtme = momentum değişimi
14
7
Örnek 1
Bir tenis oyuncusu servis atışı kullanıyor. Topun
raketle temas süresi 0,02 saniye ve topun raketten
çıkış hızı 54 m/s olarak ölçülüyor (56gr).
Topun raketten çıkmadan önceki
• momentumunu
• sporcunun uyguladığı ortalama kuvveti
hesaplayınız.
P = m.V (kg.m/sec)
(İtme) I = F.dt
İtme = momentum değişimi
15
Örnek 2
1 kg kütleli bir beyzbol topu 28m/s hız ile yakalayıcının eldivenine geliyor
• Topun yakalayıcının eldivenine geldiği andaki momentumu ne kadardır?
• Topu durdurmak için ne kadar itme gereklidir?
• Top yakalama evresinde yakalayıcının eldiveni ile 0.5s temas ediyorsa, eldiven
tarafından topu durdurmak için uygulanan ortalama kuvvet ne kadardır ?
P = m.V (kg.m/sec)
(İtme) I = F.dt
İtme = momentum değişimi
16
8
Örnek 3
105 cm boyunda ve 0.72 kg ağırlığındaki bir golf sopası 10 rad/s2 sabit ivme ile 0.5
saniye savruluyor.
• Sopanın uç noktasının top ile buluştuğu andaki çizgisel momentumu ne kadardır?
ω=α.t
v=ω.r
P = m.v (kg.m/sec)
17
Açısal Hareket
Yer değiştirme
Hız
İvme
Eylemsizlik
Newton 2. yasası
Momentum
İtme
Doğrusal
d
v
a
m (kütle)
F = ma
P = mv
I = F.dt = ΔP
Açısal
θ
ω
α
I
τ = Iα (Tork)
H = Iω
I = τ.dt = ΔH
18
9
Açısal Momentum
• Açısal hareket miktarının ölçüsüdür
Açısal Momentum’un miktarı 2 değişkene bağlıdır
1. Eylemsizlik Momenti ( I )
2. Açısal Hız (ω)
Açısal Momentum = (Eylemsizlik Momenti) . (Açısal Hız)
(kg.m2.rad/sec = kg.m2/sec )
H=I.ω
Not: Açısal hız radyan / saniye olarak hesaplanmalıdır !!
19
Açısal Momentum
Erkek çekici
7.25 kg
121.5 cm
Kadın çekici
4 kg
119.5 cm
Harekete geçirmek daha kolay !
Harekete geçtiğinde durdurmak daha kolay !
I = mr2
H=I.ω
20
10
Newton’un 1. Yasası – Eylemsizlik (Açısal hareket için)
Dönen bir cisim üzerine dışardan bir tork etki etmiyorsa, ya da etki eden
torkların bileşkesi sıfırsa, cisim durumunu değiştirmez; yani dönmeye devam
eder.
Açısal Momentum’un Korunumu Yasası
Döene bir sistemde dışarıdan etki eden bir tork yok ise sistemin toplam açısal
momentumu sabit kalır ve dönmeye devam eder.
∑τ = 0
L = Iω (sabit)
21
Açısal Momentum’un Korunumu Yasası
For every torque that is exerted by one body
on another there is an equal and opposite
torque exerted by the second body on the
first
22
11
Açısal Momentum’un Korunumu Yasası
23
Açısal Momentum’un Korunumu Yasası
24
12
Açısal Momentum’un Korunumu Yasası
Htotal = Htrunk+head + Harms + Hlegs = constant CW
To prevent trunk+head from rotating forward (CW)
rotate arms and legs CW to account for Htotal
25
Açısal Momentum’un Korunumu Yasası
Iarms and Ilegs are smaller than Itotal so
ωarms and ωlegs must be larger to produce
H’s large enough to accommodate Htotal
26
13
Açısal Momentum’un Korunumu Yasası
27
Newton’un 2. Yasası – İvmelenme (Açısal hareket için)
Dönen bir cisim üzerine dışarıdan bir tork etkidiğinde ya da etkiyen torkların
bileşkesi sıfır değil ise bir açısal ivme yani bir açısal hız değişimi olur.
F = m.a
τ = Ια
Dönen bir cismin üzerine dışarıdan bir tork etkidiğinde ya da etkiyen torkların
bileşkesi sıfır değil ise bu tork cismin açısal momentumunda bir değişiklik
meydana getirir.
28
14
Newton’un 2. Yasası – İvmelenme (Açısal hareket için)
Herhangi bir cisim üzerine bir kuvvet etkidiğinde ya da etkiyen kuvvetlerin
bileşkesi sıfır değil ise bu kuvvet cismin momentumunda bir değişiklik
meydana getirir
τ = Ι .α
τ = Ι .dω/dt
τ dt = I. dω/dt (Açısal momentum değişimi)
(Açısal İtme) I = τ.dt
Açısal İtme = Açısal momentum değişimi
29
Açısal Momentum’un Aktarımı
Tepeye çıkışta - Hlegs
(bacaklar yavaş)
Htrunk+arms Htotal sabit
tutmak için
Suya girişte - Htrunk + arms
(iyi giriş için)
Hlegs
için
Htotal sabit tutmak
30
15
Futbol’da Şut
31
Şut, bir açısal hareketler serisidir
Amaç: Topu hedefe mümkün olduğunca hızlı
ve isabetli göndermektir
32
16
Topa mümkün olduğunca fazla hız kazandırmak istiyorsunuz
Newton yasaları ve itme-momentum
ilişkisi bu konuda ne diyor ?
33
momentum = (kütle).(hız)
Topta mümkün olduğunca
yüksek hız
Top ayaktan çıktığı anda
mümkün olduğunca
yüksek momentum
Topta mümkün olduğunca
çok momentum değişimi
V0 = 0
momentum = 0
34
17
momentum değişimi = itme
Topta mümkün olduğunca
çok momentum değişimi
itme = (kuvvet).(zaman)
Topa mümkün olduğunca
çok itme uygulanması
1. Mümkün olan en yüksek
kuvvet uygulanması
2. Kuvvetin mümkün olduğunca
uzun süre uygulanması
35
Kuvvetin topa mümkün olduğunca uzun süre uygulanması
Vuruş sonrası topun takibi
Kuvveti uygulama zamanınızı 2 katına
çıkarırsanız, 2 kat itme = 2 kat momentum
değişimi yani 2 kat hız elde edersiniz.
itme = (kuvvet).(zaman) = momentum değişimi
momentum = (kütle).(hız)
36
18
Topa mümkün olan en yüksek kuvvetin uygulanması
F = m.a
P = m.v
Ayakta mümkün olan en yüksek hız ya da kütlede artış
%46 daha fazla hız
37
Ayakta mümkün olan en yüksek hız
V = ωr
Kinematik zincir
Üst bacak ve alt bacakta
yüksek açısal hız
38
19
Ayakta mümkün olan en yüksek hız
V = ωr
Kinematik zincir
Üst bacak ve alt bacakta
yüksek açısal hız
39
Üst bacak ve alt bacakta yüksek açısal hız
40
20
Örnek 1
Aşağıda bir futbolcunun topa vurmadan hemen önceki bacak hareketi
verilmektedir. Bu sporcunun topa vurmadan önceki anda ayağının çizgisel
hızı ne kadardır? (t = 0.15s, ub = 42cm, ab = 40cm, ay = 25cm)
50°
115°
95°
65°
5°
160°
V=?
41
Örnek 1
Açısal Değişim
(radyan)
Relatif Açısal
Hız (ω=θ/t)
Kalça
65
1,13
7,56
Diz
90
1,57
10,47
Bilek
95
1,66
11,07
50°
115°
ωi = ωi-1 + ωrel
vi = vi-1 + ωi x r
95°
65°
5°
i = üye
160°
V=?
42
21
Örnek 1
Açısal Hız
Üst bacak
7,56
Alt bacak
7,56+10,47 = 18,03
Ayak
7,56+10,47 +11,07
= 29,10
toplam
Çiz. Hız
ωi = ωi-1 + ωrel
vi = vi-1 + ωi x r
i = üye
Diz
7,56 * 0.42
3,18
Ayak
Bileği
3,18 + 18,03 *
0,40
10,40
Ayak Ucu
10,40 + 29,10 *
0,25
17,68
43
Örnek 2
Aşağıda bir futbolcunun topa vurmadan hemen önceki bacak hareketi ve kalça,
diz, bilek ve ayakucu noktalarının koordinatları verilmektedir.
Bu sporcunun topa vurmadan önceki anda ayağının çizgisel
hızı ne kadardır? (t = 0.15s, ub = 42cm, ab = 40cm, ay = 25cm)
0,0
-66, -35.5
-76.5,-60
-27,-32
17.75,-38.06
17.75, 78.06
V=?
40.4,-88.6
44
22
Örnek 2
Kare
sayısı
1
Zaman
Kalça
X
(pik)
(s)
0,00
2
0
0,02
0
X
(cm)
0,00
0,00
Diz
Y
(pik)
Y
(cm)
0
0
0,00
0,00
Ayak bileği
X
(pik)
X
(cm)
Y
(pik)
Y
(cm)
X
(pik)
X
(cm)
Y
(pik)
Y (cm)
-27
27,0
0
-32
32,00
-66
66,00
-36
-35,50
18
17,7
5
-38
38,06
21
21,24
-78
-77,90
Üst
bacak
Alt
bacak
Üst
bacak
Alt
bacak
Üst
bacak
relatif
Alt
bacak
relatif
Üst
bacak
Alt
bacak
Açısal
yerd.
(der)
Açısal
yerd.
(der)
Açısal
yerd.
(rad)
Açısal
yerd.
(rad)
Açısal
hız
(rad/s)
Açısal
hız
(rad/s)
Açısal
hız
(rad/s)
Açısal
hız
(rad/s)
Diz
Teğetsel
hız(m/s)
Bilek
Teğetsel
hız(m/s)
49.87
5.13
0.87
0.09
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
115.06
95.05
2.01
1.66
7.58
10.46
7.58
18.04
3.18
10.40
ATAN2((I4-M4);(K4-O4))*180/3,14
45
Laboratuvar Çalışması
Bağlantılı üye modeli ile
• Üye açısal hızlarının hesaplanması
• Diz ve ayak bileğinin çizgisel hızının
hesaplanması
• Topun momentum aktarımından
bulunan hızı ile görüntü analizinden
bulunan hızının karşılaştırılması
46
23
Laboratuvar Çalışması
Bağlantılı üye modeli ile
• Üye açısal hızlarının hesaplanması
• Diz ve ayak bileğinin çizgisel hızının
hesaplanması
• Topun momentum aktarımından
bulunan hızı ile görüntü analizinden
bulunan hızının karşılaştırılması
47
http://yunus.hacettepe.edu.tr/~cilli/
48
24
Download
Random flashcards
Merhaba

2 Cards oauth2_google_861773e1-0890-4522-834a-6a5babb58e76

321işletme

2 Cards oldcity

TRYF

6 Cards oauth2_google_3b3e6916-5080-45f2-ae61-79434233ea03

Alternatif Enerji

2 Cards ismailtarhan

organeller

2 Cards oauth2_google_6ec0ff36-c9b3-486b-9280-ad514575f56e

Create flashcards