deney no: 3 3.1. forward (ileri) çevirici devre deneyi

U.Arifoğlu
Güç Elektroniği Devreleri DA Deney Seti
1
DENEY NO: 3
3.1. FORWARD (İLERİ) ÇEVİRİCİ DEVRE DENEYİ
Teorik bilgi:
Şekil 3.1. Forward (ileri) çevirici devre şeması
Şekil 3.1'de verilen devrede görüldüğü gibi, transformatörün çekirdek akısı, sıfırlama (reset) sargısı
tarafından sıfırlanır. Çekirdekte depolanan enerji kaynağa geri verildiği için devrenin verimi arttırılmış
olur. Devrede, sekonder sargı yönü, primer sargıda pozitif yönde gerilim oluştuğunda (yani, transistör
iletimdeyken), sekonder tarafta yer alan D2 diyodu iletime geçecek şekilde sarılmıştır (Flyback den
farkı). Bu nedenle, (Flyback çeviricinin aksine) enerji, primer endüktansında depolanmaz. Flyback
dönüştürücü kesintili modda çalıştırılırken, Forward dönüştürücü, sürekli akım modunda çalıştırılır.
Kesintili modda çalıştırıldığında, Forward dönüştürücünün çıkış tarafında yer alan filtrede çift kutup
nedeni ile kontrol zorlaşır.
Şekil 3.1'deki devrede yer alan tek anahtarın on (kapalı) ve off (açık) olduğu duruma göre, devrenin iki
çalışma modu bulunmaktadır: İnceleme, kesintisiz akım çalışma koşulu altında yapılacaktır. Yük
uçlarındaki gerilimde dalgalanma olmadığı kabul edilecektir.
Şekil 3.1'de görülen 3 sargılı transformatörün akı yollarına göre, magnetomotor kuvvet dengesinden;
N1* i p (t)  Nr * i r (t)  N2 * i s (t)
(3.1)
yazılabilir.
MOD 1 (Anahtar kapalı):
0 < t <= DT aralığında geçerli olan bu modda, "D" doluluk oranı (anahtar çalışma oranı), "T"
anahtarlama periyodu, "E" devreyi besleyen doğru gerilim değeri, " i p ( t ) " primer akımı ani değeri,
" i s (t ) " sekonder akımı ani değerini, " v p ( t ) " primer gerilimi ani değeri, " v s (t ) " sekonder gerilimi ani
değerini göstersin. Şekil 3.2'de, anahtarın kapalı olması durumundaki devre şeması gösterilmiştir.
Mod 1, anahtar iletime geçirildiğinde başlar. Primer sargı gerilimi E değerini alacaktır. Primer akımı
i p ( t ) artar ve sekonder taraftaki D2 diyodu ve çıkış filtresi (L1-C) üzerinden yüke doğru enerji aktarımı
gerçekleştirilir.
U.Arifoğlu
Güç Elektroniği Devreleri DA Deney Seti
2
(3.1) eşitliğinde anahtar devrede olduğunda, D1 diyodu nedeni ile i r (t )  0 olduğu için, primer ve
sekonder akım ilişkisi aşağıdaki gibi olacaktır:
Şekil 3.2. Forward çeviricide anahtar kapalıyken devrenin durumu
i p (t ) 
N2
i s (t )
N1
(3.2)
L m mıknatıslanma endüktansına ilişkin akımın tepe değeri;
E  Lm
I m _ tepe  0
DT
 I m _ tepe 
EDT
Lm
(3.3)
eşitliğinden bulunabilir. (3.3) eşitliğinden, anahtar iletimdeyken, mıknatıslanma akımı ani değeri;
i m (t ) 
E
t
Lm
(3.4)
olacaktır. (3.2) ve (3.4) eşitlikleri kullanılarak, transformatörün, E gerilimli DA kaynaktan çektiği akımın
ani değeri;
i 'p ( t )  i p ( t )  i m ( t ) 
N2
E
i s (t) +
t
N1
Lm
(3.5)
olacaktır. Bu çalışma modunda, sekonder taraftaki L endüktans akımı, D2 diyod akımı (aynı zamanda
sekonder sargı akımı) ile aynı değerdedir (D3 diyodu açık devredir). Mod 1'in sonunda (DT anında), E
kaynak akımı tepe değeri;
I 'p _ tepe  I p _ tepe  I m _ tepe 
N2
EDT
I L _ tepe +
N1
Lm
(3.6)
olacaktır. Transformatörün sekonder sargı gerilimi;
Vs 
N2
E
N1
(3.7)
olacaktır. "L" endüktansının üzerindeki gerilim (DT zamanı boyunca ani gerilim değerleri sabit
kaldığından);
VL ( t )  L
di L ( t )
di ( t ) v s ( t )  v yük ( t ) Vs  Vyük
 L


dt
dt
L
L
olduğu için, filtre endüktans akımı tepe değeri;
(3.8)
U.Arifoğlu
Güç Elektroniği Devreleri DA Deney Seti
I L _ tepe  I L (0) 
( Vs  Vyük )DT
L
3
(3.9.a)
olacaktır. Filtre endüktansının ani akım değeri;
i L (t )  I L (0)  (
N2 E Vyük

)t
N1 L
L
(3.9.b)
olur. Şekil 3.3'de, I p ve I m akımlarına ilişkin değişimler gösterilmiştir. Filtre endüktansı gerilimi
ortalama değeri;
VL 
N2
E  Vyük
N1
(3.9.c)
olur. Transformatörün primer devre toplam akımının ani değeri;
i 'p ( t )  I L (0) 
N 2 N 2 E Vyük
E
(

)t
t
Lm
N1 N1 L
L
(3.9.d)
olacaktır.
Şekil 3.3 Transformatör toplam primer akımı ve bileşenlerinin zaman bağlı değişimi
MOD 2 (Anahtar açık):
Mod 2, anahtarın kesime gitmesi ile başlar (DT ≤ t ≤ T). Transformatör gerilim polaritesi ters döner.
Sekonder sargı üst ucu negatif olur ve bu nedenle, D2 kesime gider, D1 ve D3 iletime geçer. Anahtar
kesimde olduğunda, reset sargı uçlarına, ters yönde E kaynak gerilimi uygulandığı görülmelidir. Primer
sargı uçları arasındaki gerilimi, reset sargısı oluşturacaktır (trafonun segonderinin primeri beslemesi
gibi düşünülmelidir. Zira sekonder sargı beslenmiyor, onun yerine reset sargısı, E tarafından
besleniyor). Şekil 3.4'de, anahtarın açık olması durumundaki devre şeması gösterilmiştir. Primer devre
gerilimi;
Vp  
N1
E
Nr
(3.10)
olur. D2 diyod uçları açık devre olduğundan, Nr ve N1 sargıları arasındaki gerilim (transformatör tanım
bağıntısı kullanılarak);
U.Arifoğlu
Güç Elektroniği Devreleri DA Deney Seti
4
Şekil 3.4. Forward çeviricide anahtar açıkken devrenin durumu
Vr  E  
Nr
Vp  E * N1  Vp N r
N1
(3.10.a)
yazılabilir. Şekil 3.4'den;
Vp * N2  Vs N1
(3.10.b)
yazılabilir. (3.10.a) ve (3.10.b) eşitliklerinden;
Vs  E
N2
Nr
(3.11)
elde edilir. D2 diyodu açık devre olduğu için, (3.1) eşitliği aşağıdaki duruma gelecektir:
N1* i p (t )  Nr * i r (t )  N2 * 0 
(3.12)
i p (t )  i m (t )
(3.13)
i r (t ) 
N1
i m (t )
Nr
(3.14)
i m (t ) akımı D1 üzerinden kaynağa doğru akar. Kesintisiz modda çalışıldığı kabul edildiğinden, anahtarın
açık devre olduğu zaman dilimi "(1-D)T" boyunca, hem L m hem de primer sargı üzerindeki gerilim;
vp  
N1
E
Nr
(DT< t< T)
olacaktır. D3 iletimdeyken, enerji "L" üzerinden R'ye aktarılır. D1 diyodu ve reset sargısı ise,
mıknatıslanma akımının kaynağa geri dönmesi için yol oluşturur. "L" ve D3 akım değerleri birbirlerine
eşittir. Şekil 3.5'de, bir periyod boyunca, devredeki çeşitli elemanların akım ve gerilim değişimleri
verilmiştir.
U.Arifoğlu
Güç Elektroniği Devreleri DA Deney Seti
5
Şekil 3.5. Forward çeviricinin dalga şekilleri
Şekil 3.2'den, "L" self uçları arasındaki gerilim değeri (DT süresi boyunca);
VL  Vyük  Vs
(3.15)
olacaktır. Vs sekonder gerilim değeri ise;
Vs 
N2
N2
Vp 
E
N1
N1
(3.16)
olduğundan, (3.16) eşitliği (3.15) eşitliğinde kullanılırsa;
VL  Vyük 
N2
E
N1
(3.17)
elde edilir. Şekil 3.4'de, "L" self uçları arasındaki gerilim değeri ((1-D)T süresi boyunca);
VL  Vyük
(3.18)
U.Arifoğlu
Güç Elektroniği Devreleri DA Deney Seti
6
yazılabilir. "L" selfinin, [0 T] aralığında ortalama gerilim değeri sıfır olması gerektiğine göre, Şekil
3.6'dan alanların eşitliği prensibini kullanarak;
Şekil 3.6. Forward çeviricide bobin geriliminin T boyunca değişimi
( Vyük 
N2
E )DT=(1-D)T Vyük
N1
(3.19)
Vyük
N2
D
N1
(3.20)
E

elde edilir.
Anahtar kapalıyken, anahtar akımının tepe değeri, I 'p _ tepe değerine eşit olacaktır:
I CE _ tepe  I ' p _ tepe 
N2
EDT
I L _ tepe 
N1
Lm
(3.21.a)
Bobin akımının ani değeri ise aşağıdaki denklem ile verilebilir:
iL (t )  IL (T0N) 
Vyük
L
(3.21.b)
t
Anahtar açıkken, anahtara ilişkin maksimum kollektör-emitör gerilimi, giriş geriliminin tepe değeri ve
reset sargıya ilişkin maksimum gerilim değerlerinin toplamına eşit olacaktır ((3.11) eşitliğini de
kullanarak):
VCE _ tepe  Vp _ tepe  E  E
N1
N1
+ E = E(1 +
)
Nr
Nr
(3.22)
olacaktır.
Nr/N1 çevirme oranı için, akımı sürekli yapacak en büyük D değerini bulmak için, Şekil 3.5'de görülen
v p (t) eğrisinde, DT ile (1-D)T zaman aralıklarında alanların birbirlerine eşit olması gerektiğinden
hareketle;
ED max T 
D max 
N1
E(1  D max )T
Nr
1
1  Nr / N1
(3.23)
(3.24)
U.Arifoğlu
Güç Elektroniği Devreleri DA Deney Seti
7
bulunacaktır. (3.24) eşitliğinde görüldüğü gibi, D max , reset sargısı ve primer sargısı sarım oranlarına
bağlıdır. Transformatörün doymaya gitmesini engellemek için, D değeri, D max değerinin altında
tutulmak zorundadır. Transformatör mıknatıslanma akımının, her periyodda sıfırlanması gerekir. Aksi
halde, transformatör doymaya gider ve anahtarlama elamanları zarar görebilir. Bu tür dönüştürücüler,
daha yüksek güçler için de tasarlanabilir olmalarına rağmen, piyasada 200W a kadar olan güçlerde
yaygın olarak kullanılırlar. Güç seviyelerindeki kısıtlamalar ise, anahtarın dayanabileceği akım ve gerilim
stresinden kaynaklanır.
Şekil 3.7.a'da verilen, akısı çift yönlü Forward çeviricisinde (bu devrede her iki anahtar da aynı anda
iletime ve kesime sokulurlar), anahtara gelen gerilimin tepe değeri, E değeri ile sınırlandırılmış olur
(bunun sonucu olarak, anahtardaki gerilim stresi azaltılmış olacaktır).
Şekil 3.7.a. Akısı çift yönlü Forward (ileri) çeviricisi
Şekil 3.7.b. Primer ve reset sargı sarım sayı oranlarına göre anahtar uç geriliminin değişimleri
U.Arifoğlu
Güç Elektroniği Devreleri DA Deney Seti
8
Şekil 3.7.b'de, N1 ve Nr sarım sayısı oranlarına göre, MOSFET anahtar uç gerilim değerinin değişimi
verilmiştir.
Forward ve Flyback dönüştürücülerin karşılaştırılması:
Flyback dönüştürücülerin tersine, Forward dönüştürücü devre çıkışlarındaki yük, her zaman belirli bir
değerden daha yüksek olmak zorundadır. Aksi halde, çıkış geriliminin çok yükselmesi tehlikesi vardır.
Bu durumu önlemek için sürekli olarak, çıkış uçlarına paralel bağlı olarak yüksek değerli bir yük direnci
bulundurulur. Forward trafosu, Flyback trafosunun aksine enerji depolamadığı için, aynı çıkış gerilimi
için (göreceli olarak) daha küçük boyutta tasarlanabilir. Forward çıkışındaki L endüktansı ve D3 diyodu
nedeni ile, çıkış akımı sabittir. Bu nedenle çıkış kapasitörü küçültülebilir ve Flyback e göre daha küçük
dalgalanma akımlı bir kapasitör kullanılabilir.
Örnek Problem
Forward çevirici devresini besleyen giriş gerilimi; E  12 V , yük gerilimi; Vyük  24 V , yük direnci ise
R=0.8 ohm olarak verilmiştir. Anahtar doluluk oranı; D=0.4, anahtar çalışma frekansı; f=1kHz dir.
Transistör gerilim düşümü VCE  1.2V , diyodların gerilim düşümleri ise VD  0.7V dur.
a) Giriş akımı ortalama değerini bulunuz.
b) Trafonun verimini (ɳ) bulunuz.
c) Transistörün ortalama akım değerini bulunuz ( I CE ).
d) Transiztör etkin akım değerini bulunuz.
e) Çıkış akımının tepeden tepeye dalgalanma değerinin, ortalama değerin %4 ünden küçük olması
istendiğine göre, çıkış (filtre) endüktans değerinin (L) alması gereken minimum değeri bulunuz.
f) L m değeri 1 mH olduğuna göre, primer akımının tepe değerini bulunuz.
g) Reset sargısının sarım sayısı, primer sargı sarım sayısına eşit olduğuna göre, transistörün açık devre
gerilim değerini bulunuz.
h) Transistör akımı tepe değerini bulunuz.
Transformatör kayıpları ihmal edilecektir.
Çözüm
a) I yük  Vyük / R =24/0.8=30 A. Çıkış gücü Pyük  VyükI yük  24 * 30  720 W
Diyod gerilim düşümleri göz önüne alındığına göre, sekonder taraftaki doğrultulmuş gerilimin
ortalama değeri;
Vs(ort )  Vyük  Vd  24  0.7  24.7V
U.Arifoğlu
Güç Elektroniği Devreleri DA Deney Seti
9
Şekil 3.8
Transistör iletimdeyken transformatör primer gerilim değeri;
Vp  E  VCE  12  1.2  10.8V
olacaktır. Artık, transformatörün çevirme oranı hesaplanabilir:
n  N1/ N2  Vp / Vs  10.8 / 61.75  0.175
D1 diyodundan akan reset akımı, (1-D)T süresince akacağından, ancak bu süre boyunca kayıp
oluşturur.
Pgiriş  Ptransistör  Pdiyod _ primer  Pyük  Pdiyod _ sekonder
E * Igiriş  VCE * Igiriş  VD _ primer * Igiriş  VD _ sekonder * I yük  720
100* Igiriş  1.2 * Igiriş  0.7 * (1  D)Igiriş  0.7 * 30  720
Igiriş  66.76A
b) Pgiriş =EIgiriş = 12*66.76 = 801 w
dönüştürücü verimi=ɳ=
Pyük
Pgiriş

720
 %89 .9
801
c) ICE _ ort  DIgiriş  0.4 * 66.76  26.7A (transistör akım dalgalılığı ihmal ediliyor, DT süresi boyunca
akımın ortalama değeri kullanılıyor)
1 DT
I yük
30
2
) D (
) 0.4  108 .42 A (transistör akım dalgalılığı
d) I CE _ etkin 
 (I p ) dt  I p D  (
T 0
n
0.175
U.Arifoğlu
Güç Elektroniği Devreleri DA Deney Seti
10
ihmal ediliyor, DT süresi boyunca transistör akımının ortalama değeri kullanılıyor)
e) I D3 akımının aktığı süre boyunca L endüktansının uçları arasındaki gerilim Vyük  24V değerini
alacaktır. Buna göre L endüktansının (1-D)T zaman aralığı boyunca tanım bağıntısı kullanılırsa;
VL ( t )  L
L
I
 I L max
di L ( t )
 L L min
 Vyük  24
dt
(1  D)T
 0.04 * I yük
 Vyük  24  L 
(1  D)T
Vyük (1  D)T
0.04 * I yük

24 * 0.6 * 10 3
 L  12 mH
0.04 * 30
N1
N1
Vs  E 
(Vyük  VD )  100  4(24  0.7)  198 .8V
N2
N2
VCE _ tepe  E 
Şekil 3.9
Şekil 3.10
f) I m , mıknatıslanma akımının arttığı DT zaman dilimi boyunca, Lm bobinine gelen gerilim Vp
değerini aldığına göre, L m bobininin tanım bağıntısından;
v m (t )  L m
di m (t )
I 0
Im
 Vp  L m m
 10.8  L m
 I m  0.432 A
dt
DT
0.4 * (1/ 1000 )
elde edilir. Şekil 3.9 ve Şekil 3.10 yardımı ile, toplam primer akımı tepe değeri;
(30*%4) / 21.2 / 2
I D2 _ tepe
I yük 
I'p _ tepe  I p _ tepe  I m 
 Im 
n
olarak bulunur.

I L / 2
n
 Im 
30  1.2 / 2
 0.432  175 .29 A
0.175
U.Arifoğlu
Güç Elektroniği Devreleri DA Deney Seti
11
g)
Şekil 3.11
Şekil 3.12
N1 ile Nr birbirlerine eşit olduklarından, transistör açık devre olduğunda, reset sargısından akım
akacaktır. Reset sargı uçları arasındaki gerilim;
Vr N r

 1  Vr  Vp
Vp N p
olacaktır. Şekil 3.11'de verilen devreye kirchhoff gerilim yasası uygulandığında;
E  VD  Vr  0  12  0.7  Vr  0  Vr  12.7V
elde edilir. Şekil 3.12'de verilen devrede, transistör uçlarına gelen gerilim değeri;
E  VCE  Vr  0  12  VCE  12.7  0  VCE  24.7V
olarak bulunur.
h) ICE _ tepe  I'p _ tepe  175 .29 A
U.Arifoğlu
Güç Elektroniği Devreleri DA Deney Seti
12
3.2. İKİ ANAHTARLI FORWARD (İLERİ) ÇEVİRİCİ DEVRE DENEYİ
Forward dönüştürücü, daha yüksek güçler için tasarlanabilir olmasına rağmen, 200 W'a kadar olan güç
seviyelerinde yaygın olarak kullanılır. Güç seviyesindeki sınırlamaların nedeni, anahtarın gerilim ve
akım değerlerinin büyüklüğüdür. Şekil 3.13'de görülen akısı çift yönlü forward dönüştürücüde ise her
iki anahtar aynı anda iletime sokulup aynı anda iletimden çıkarılmaktadır. Devredeki D1 ve D2 diyodları
sayesinde, anahtarın iki ucu arasına gelen gerilimin tepe değeri "E" ile sınırlandırılmış olmaktadır. Bu
nedenle, bir önceki deneyde kullanılan forward devresine göre, bu devrede daha düşük gerilim değerli
anahtarların kullanılması mümkün olabilmektedir. Bu devrenin gerilim kademesi, tek anahtarlı forward
dönüştürücüye göre yarısı kadardır. Anahtarlar kesimdeyken, mıknatıslanma akımı, "E" kaynağına
diyodlar üzerinden akar. Bu durum, üçüncü bir mıknatıslanma giderme sargı ihtiyacını, ya da söndürme
devre ihtiyacını ortadan kaldırır.
Şekil 3.13. İki anahtarlı forward dönüştürücü devresi
Devrede üç farklı süreç söz konusudur: Enerjinin primer devreden sekonder devreye transfer
edildiği süreç, trafo primer enerjisinin reset edildiği (sıfırlandığı) süreç ve ölü zaman süreci.
Transfer sürecinde, primer devredeki her iki anahtar ON durumundadır. Anahtarlar ON
konumunda olduklarında, E kaynak akımının ilk değeri, mıknatıslanma akımı ile sekonder
devredeki L (filtre) bobininin primer devreye aktarılan (yansıyan) akımının toplamı değerindedir.
Bu süreçte, primer devreden sekonder devreye enerji transferi gerçekleşir. Reset sürecinde ise,
her iki anahtar OFF durumundadır. Mıknatıslanma akımının oluşturduğu ters yöndeki primer
gerilimi D1 ve D2 diyodlarını iletime sokar ve enerji E kaynağına geri aktarılır (primer sargı enerjisi
reset edilir). Bu andan itibaren (yani enerjinin kaynağa geri aktarımı tamamlandıktan sonra) ne
primer sargıdan ne de sekonder sargıdan herhangi bir akım akmayacaktır. Bu süreçte, yük
tarafında, yalnızca D4 diyodu devrededir.
Bu devrenin olumsuz yönü, sert anahtarlama yapılması ve filtre endüktansının nispeten büyük
olmasıdır. Sert anahtarlama (ON ve hemen takiben OFF), özellikle yüksek frekanslarda
anahtarlama kayıplarını arttıran bir etkiye sahiptir. Bu devre, yarım ve tam köprüye göre, daha
uzun süreli iletim kayıpları oluşturmaktadır. Bunun nedeni ise, primer devreden sekonder devreye
olan enerji transferinin, ancak anahtarlar ON durumundayken gerçekleşebilmesidir.
Transformatör primer sargısındaki enerjinin boşaltılma zorunluluğundan dolayı, anahtarlar
maksimum, D=0.5 e kadar kullanılır. Bunun anlamı, en iyi koşulda bile T süresinin ancak yarısında,
enerji transferi, primer devreden yüke doğru yapılabilmesidir. Sonuç olarak bu akım, bu süre
boyunca anahtarlardan aktığı için, primer devrenin rms akım değeri artacaktır. Aynı nedenden
dolayı filtre self değeri (yarım ve tam köprü tasarımdaki filtre self değerine oranla) artacaktır. İki
U.Arifoğlu
Güç Elektroniği Devreleri DA Deney Seti
13
anahtarlı ve aynı zamanda açıp kapatılan devrelerde, elektromanyetik ses ve radyasyon çok az
olur. Eğer yarım köprü veya tam köprü gibi çapraz tetiklemeli devrelerde (totem kutup tetiklemesi)
ise çapraz anahtarlama nedeni ile hem ses hem de radyasyon etkisi ortaya çıkar. Bu ise, özellikle,
hava araçlarının güç kaynakları için (patlama ve yüksek radyasyon riski nedeni ile) istenmeyen bir
durum olduğundan, Şekil 3.13 devresi bu tip araçlar için cazip hale gelmektedir. Anahtar
gerilimindeki olumlu etkisi nedeni ile, bu devre ancak, 150-350W çıkış gücü gereken kullanım
alanlarında tercih edilir.
Yukarıda sayılan olumsuz etkiler nedeni ile, Şekil 3.13 devresi, piyasada güvenlik gerektiren
uygulamalar dışında, yaygın olarak kullanılmaz.
Şekil 3.14. İki anahtarlı forward dönüştürücü devresinde çeşitli büyüklüklere ilişkin
akım ve gerilim değişimleri (D<0.5)
U.Arifoğlu
Güç Elektroniği Devreleri DA Deney Seti
14
Q1 ve Q2 anahtarı ON durumundayken (tüm gerilim düşümleri ihmal edildiğinde);
primer gerilim değeri, 0<t<DT zaman diliminde;
Vp  E
(3.25)
olacaktır. Mıknatıslanma akımı tepe değeri ise, Lm endüktansı tanım bağıntısından;
I 0
DTE
Vp  E  L m m
 Im 
DT
Lm
(3.26)
olacaktır. Mıknatıslanma akımı ani değeri ise;
i m (t) 
E
t
Lm
(3.27)
olur. Sekonder gerilim değeri;
N2
N
E 2
N1
N1
Vs  Vp
(3.28)
olur. Filtre endüktans gerilim değeri;
VL  E
N2
 Vyük
N1
(3.29)
olacaktır. Bobin akımının ani değeri;
(E
i L ( t )  i L (0) 
N2
 Vyük )
N1
t
L
(3.30)
olacaktır. E kaynak akımının akımının, mıknatıslanma akımı ile filtre endüktans akımının primer
devreye yansıtılmış değerinin toplamı olduğu daha önce belirtilmişti. Buna göre primer akımı ani
değeri;
i giriş ( t ) 
( N 2 / N1 )E  Vyük
N
E
t  2 (i L (0) 
t)
Lm
N1
L
(3.31)
olacaktır.
Q1 ve Q2 anahtarı OFF durumundayken (tüm gerilim düşümleri ihmal edildiğinde);
primer gerilim değeri (DT<t< tson); Not: tson, mıknatıslanma akımının bittiği zaman değeri
Vp  E
(3.32)
olacaktır. Mıknatıslanma akımının t>DT için ani değeri ise, Lm endüktansı tanım bağıntısından;
Vp  E  L m
0  i m (t )
E
 i m (t )  
t
t
Lm
olacaktır. Sekonder gerilim değeri;
(3.33)
U.Arifoğlu
Güç Elektroniği Devreleri DA Deney Seti
Vs  Vp
N2
N
 E 2
N1
N1
15
(3.34)
olur. Filtre gerilimi değeri;
VL  Vyük
(3.35)
olur. Bobin akımının ani değeri;
i L (t)  
Vyük
L
t
(3.36)
olacaktır. Mıknatıslanma akımı ani değeri ise;
i m (t)  
E
t
Lm
(3.37)
olur.
Q1 ve Q2 anahtarı OFF ve mıknatıslanma akımının da sona erdiği andan itibaren periyod sonuna
kadar devam eden süreçte (tüm gerilim düşümleri ihmal edildiğinde) (tson<t< T);
primer ve sekonder gerilim değerleri ;
Vp  0 ; Vs  0
(3.38)
olur. Yük gerilimi ise (L filtre bobini geriliminin ortalama değerinin sıfır olmasından hareketle);
Vyük 
ED N 2
(1  D) N1
(3.39)
olur. Primer ve sekonder akımlar;
I p  0 ; Is  0
(3.40)
olacaktır. Bu zaman diliminde, D4 diyod akımı ile filtre L akımı arasında;
i D4 (t )  i L (t )
(3.41)
ilişkisi vardır. Şekil 3.14'de, L endüktansına ait gerilimin dalga şekline selfin tanım bağıntısı
uygulandığında, self akımındaki dalgalanma miktarı;
 Vyük  L
Vyük (1  D)T
 I L
 I L 
(1  D)T
L
(3.42)
olarak elde edilir. Yük akımının ortalama değerine, L selfinin dalgalanma miktarının yarısı ilave
edildiğinde, filtre self akımının tepe değeri olarak;
I Lmaks 
Vyük (1  D)T
I L
 I yük 
 I yük
2
2L
elde edilir. Çıkış filtresi self akımının minimum değeri ise;
(3.43)
U.Arifoğlu
Güç Elektroniği Devreleri DA Deney Seti
I L min  I yük 
Vyük (1  D)T
I L
 I yük 
2
2L
16
(3.44)
elde edilir. Primer akımın tepe değeri, sekonderden yansıyan akımın tepe değeri ile Lm
mıknatıslanma akımının tepe değerinin toplamına eşittir. Buna göre E kaynak akımının tepe değeri;
I giriş _ maks 
Vyük (1  D)T
N2
N2
I Lmaks  I m 
(I yük 
)  Im
N1
N1
2L
(3.45)
I giriş _ maks 
Vyük (1  D)T DTE
N2
N2
I Lmaks  I m 
(I yük 
)
N1
N1
2L
Lm
(3.46)
olacaktır. E kaynak akımının minimum değeri ise;
I giriş _ min 
Vyük (1  D)T
N2
N2
I L min 
(I yük 
)
N1
N1
2L
(3.47)
olacaktır. Yukarıda bulunan akımlara ilişkin sınır değer akımları yardımı ile, primer ve sekonder
tarafa ilişkin tüm akımların gerek ortalama ve gerekse etkin değerleri Şekil 3.14 yardımı ile
bulunabilir.