ders planı - Çağın DALDİKLER
advertisement
DERS PLANI BÖLÜM1 Dersin Adı Sınıfı Ünitenin Adı / No Konu Önerilen Süre GEOMETRİ 10 GEOMETRİK KAVRAMLAR Nokta,doğru,düzlem tanımı dk ÖĞRETME – ÖĞRENME ETKİNLİKLERİ BÖLÜM2 Nokta,doğru,düzlem,ışın ve uzayı kavrayabilme Öğrenci kazanımları / Hedef ve Davranışlar Ünite kavramları ve sembolleri / Davranış Örüntüsü Güvenlik Önlemleri(varsa) Öğretme-öğrenme-yöntem ve teknikleri Anlatım Kullanılan eğitim teknolojileri-Araç,gereç ve kaynakça Ders Kitabı Öğretmen Öğrenci Nokta,doğru ve düzlem geometride tanımsız terimlerdir. Şekil Sözel dilsel olarak aşağıdaki gibi belirtilirler. Doğacı . A A noktası <-----B-------C------> d d (BC) doğrusu Sosyal – Kişiler arası Uzay: Tüm noktaların kümesine uzay denir. Mantıksal – Matematiksel Doğru parçası: Doğru üzerinde alınan iki nokta arsındaki kısma denir. İçsel bireysel Yarı doğru (Işın): Bir noktası sabit diğeri sonsuz olan doğrunun Görsel – Uzaysal bir parçasına denir. Müziksel – Ritmik KONVEKS(DIŞBÜKEY) VE KONKAV(İÇBÜKEY) ŞEKİLLER Bedensel - Kinestetik Bir K şeklinin, noktalar kümesinin her P,Q nokta ikilisi için [PQ] K ise K kümesine konveks (dış bükey) nokta kümesi denir. Konveks olmayan şekillere de konkav(içbükey) şekil denir. - Konveks iki şeklin arakesitleri de konvekstir. - Birleşimleri konveks olmayabilir. - İç bölgesi konveks olan çokgenlere, genellikle konveks çokgen denir. DÜZLEM AYIRMA: Bir düzlemdeki d doğrusu, kendisi dışında Düzlemi iki ayrık bölgeye ayırır. n tane farklı doğru ise düzlemi Enaz n+1, en çok n.(n 1) 1 ayrık bölgeye ayırır. 2 AÇI: Başlangıç noktaları aynı,doğrusal olmayan iki ışının birleşimine Açı denir. Şekildeki açı BAC, CAB yada A Biçiminde yazılır. Bir açının ölçüsü, derece olarak 0 ile 180 arasında bir gerçel sayıdır BÖLÜM III Ölçme ve değerlendirme Bireysel öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Grupla öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Öğrenme güçlüğü olan öğrenciler ve ileri düzeyde öğrenme hızında olan öğrenciler için ek ölçme değerlendirme etkinlikleri Dersin diğer derslerle ilişkisi BÖLÜM IV Planın uygulanmasına ilişkin açıklamalar Çağın DALDİKLER Ders Öğretmeni Okul Müdürü DERS PLANI BÖLÜM1 Dersin Adı Sınıfı Ünitenin Adı / No Konu Önerilen Süre GEOMETRİ 9/D GEOMETRİK KAVRAMLAR Açı çeşitleri 40+40 dk 21/12/2010 ÖĞRETME – ÖĞRENME ETKİNLİKLERİ BÖLÜM2 Açı ile ilgili temel kavramları kavrayabilme Öğrenci kazanımları / Hedef ve Davranışlar Ünite kavramları ve sembolleri / Davranış Örüntüsü Güvenlik Önlemleri(varsa) Öğretme-öğrenme-yöntem ve teknikleri Anlatım Kullanılan eğitim teknolojileri-Araç,gereç ve kaynakça Ders Kitabı Öğretmen Öğrenci AÇI ÇEŞİTLERİ: Sözel dilsel DAR AÇI: ölçüsü 90 den küçük olan açılara denir. Doğacı DİK AÇI: Ölçüsü 90 olan açılara dik açı denir. Sosyal – Kişiler arası GENİŞ AÇI: Ölçüsü 90 ile 180 arasındaki açıdır. Mantıksal – Matematiksel DOĞRU AÇI: Ölçüsü 180 olan açılardır. TAM AÇI: Ölçüsü 360 olan açılardır. İçsel bireysel Görsel – Uzaysal EŞ AÇILAR: Ölçüleri eşit olan açılara denir. A B ile göster. Müziksel – Ritmik KOMŞU AÇILAR: Köşeleri ve birer kenarları ortak, iç bölgeleri ayrık olan iki açıya, komşu açı denir. Bedensel - Kinestetik AÇIORTAY: Bir açıyı iki eşit parçaya bölen ışına açıortay denir. Açıortay üzerinde alınan herhangi bir noktadan, açının kollarına indirilen dikme uzunlukları eşittir. TÜMLER AÇILAR: Ölçüleri toplamı 90 olan iki açıya tümler açılar denir. α+ß=90 olduğundan α ile ß birbirinin tümleyenidir. Komşu tümler iki açının, açıortaylarının oluşturduğu açı 45 tir. BÜTÜNLER AÇILAR: Ölçüleri toplamı 180 olan iki açıya bütünler açılar denir. Açılar komşu ise, komşu bütünler iki açı yada doğrusal çift adını alır. α+ß=180 olduğundan α ile ß birbirinin bütünleyenidir. Komşu bütünler iki açının açıortayları birbirlerine daima diktir. TERS AÇILAR: Doğruların kesişmesiyle oluşan açılara ters açılar denir. Ters açıların ölçüleri eşittir. KENARLARI DİK OLAN AÇILAR: Kenarları dik olan açılar eşittir. Kenarları dik açılardan biri dar, diğeri geniş ise açılar bütünlerdir. BÖLÜM III Ölçme ve değerlendirme Bireysel öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Grupla öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Öğrenme güçlüğü olan öğrenciler ve ileri düzeyde öğrenme hızında olan öğrenciler için ek ölçme değerlendirme etkinlikleri Dersin diğer derslerle ilişkisi BÖLÜM IV Planın uygulanmasına ilişkin açıklamalar Çağın DALDİKLER Ders Öğretmeni Okul Müdürü DERS PLANI BÖLÜM1 Dersin Adı Sınıfı Ünitenin Adı / No Konu Önerilen Süre GEOMETRİ Atl9/B GEOMETRİK KAVRAMLAR Paralel İki Doğrunu Bir Kesenle Yaptığı Açılar 40+40 dk BÖLÜM2 Öğrenci kazanımları / Hedef ve Davranışlar 22/12/2010 Paralel iki doğrunun kesenle yaptığı açıların ilişkisini söyleme ve yazma ÖĞRETME – ÖĞRENME ETKİNLİKLERİ Ünite kavramları ve sembolleri / Davranış Örüntüsü Güvenlik Önlemleri(varsa) Öğretme-öğrenme-yöntem ve teknikleri Anlatım Kullanılan eğitim teknolojileri-Araç,gereç ve kaynakça Ders Kitabı Öğretmen Öğrenci PARALEL İKİ DOĞRUNUN BİR KESENLE YAPTIĞI Sözel dilsel AÇILAR Doğacı - Yöndeş açılar eşittir. Sosyal – Kişiler arası - İç ters açılar eşittir. Mantıksal – Matematiksel - Dış ters açılar eşittir. - Karşı durumlu açılar bütünlerdir. İçsel bireysel - Yanal durumlu açılar bütünlerdir. Görsel – Uzaysal - Karşı durumlu açıların açıortayları diktir. Müziksel – Ritmik Bedensel - Kinestetik KENARLARI PARALEL AÇILAR - Kenarları aynı yönde paralel olan iki açı eşittir. Kenarları zıt yönde paralel olan iki açı eşittir. Birer kenarları aynı yönde, diğer kenarları zıt yönde paralel olan iki açı birbirinin bütünleyenidir. ÜÇGEN: Düzlemde doğrusal olmayan üç noktanın ikişer ikişer birleştirilmesiyle elde edilen şekle Üçgen denir. ABC [ AB] [ BC ] [CA] A, B, C iç açılar BÖLÜM III Ölçme ve değerlendirme Bireysel öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Grupla öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Öğrenme güçlüğü olan öğrenciler ve ileri düzeyde öğrenme hızında olan öğrenciler için ek ölçme değerlendirme etkinlikleri Dersin diğer derslerle ilişkisi BÖLÜM IV Planın uygulanmasına ilişkin açıklamalar Çağın DALDİKLER Ders Öğretmeni Okul Müdürü DERS PLANI BÖLÜM1 Dersin Adı Sınıfı Ünitenin Adı / No Konu Önerilen Süre GEOMETRİ 9/D ÜÇGENLER Üçgenlerin kenarları ve açılar arasındaki ilişki 40+40 dk BÖLÜM2 Öğrenci kazanımları / Hedef ve Davranışlar 5/04/2011 Bir üçgende,kenarlar ile açılar arasındaki ilişkiyi söyleme ve gösterme Ünite kavramları ve sembolleri / Davranış Örüntüsü Güvenlik Önlemleri(varsa) Öğretme-öğrenme-yöntem ve teknikleri Anlatım Kullanılan eğitim teknolojileri-Araç,gereç ve Ders Kitabı kaynakça Öğretmen Öğrenci ÜÇGEN: Düzlemde doğrusal olmayan üç noktanın ikişer ikişer Sözel dilsel birleştirilmesiyle elde edilen şekle Üçgen denir. Doğacı Sosyal – Kişiler arası ABC [ AB] [ BC ] [CA] A, B, C iç açılar Mantıksal – ÜÇGENDE KENAR AÇI BAĞINTILARI Matematiksel 1-Bir üçgende eş açılar karşısındaki kenar uzunlukları eşittir. İçsel bireysel m( B) m(C ) b c dir . Görsel – Uzaysal 2- Bir üçgende büyük açı karşısında büyük kenar, küçük açı karşısında Müziksel – Ritmik küçük kenar bulunur. Bedensel - Kinestetik m( A) m( B) m(C ) a b c dir . 3- Bir üçgende herhangi bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük, uzunlukları farkının mutlak değerinden büyüktür. b c a b c, a c b a c , a b c a b ÖĞRETME – ÖĞRENME ETKİNLİKLERİ 4- Bir üçgende geniş açı karşısındaki kenar en büyüktür. 5- m( A) 90o ise : b c a b2 c 2 dir. 6- m( A) 90 ise : b c a b c 7- Üçgenin dış açılarının ölçüleri o 2 2 dir . m( Aı ) , m( Bı ) , m(C ı ) olmak üzere; m( B ı ) m(C ı ) m( Aı ) m( B ı ) m(C ı ) m( Aı ) m(C ı ) m( B ı ) m( Aı ) m(C ı ) m( Aı ) m( B ı ) m(C ı ) m( Aı ) m( B ı ) BÖLÜM III Ölçme ve değerlendirme Bireysel öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Grupla öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Öğrenme güçlüğü olan öğrenciler ve ileri düzeyde öğrenme hızında olan öğrenciler için ek ölçme değerlendirme etkinlikleri Dersin diğer derslerle ilişkisi BÖLÜM IV Planın uygulanmasına ilişkin açıklamalar Çağın DALDİKLER Ders Öğretmeni Okul Müdürü DERS PLANI BÖLÜM1 Dersin Adı Sınıfı Ünitenin Adı / No Konu Önerilen Süre GEOMETRİ 10 ÜÇGENLER Üçgenlerin kenarları ve açılar arasındaki ilişki dk BÖLÜM2 Öğrenci kazanımları / Hedef ve Davranışlar Bir üçgende,kenarlar ile açılar arasındaki ilişkiyi söyleme ve gösterme Ünite kavramları ve sembolleri / Davranış Örüntüsü Güvenlik Önlemleri(varsa) Öğretme-öğrenme-yöntem ve teknikleri Anlatım Kullanılan eğitim teknolojileri-Araç,gereç ve kaynakça Ders Kitabı Öğretmen Öğrenci 8- Bir üçgende bir köşeden geçen yükseklik, iç açıortay Sözel dilsel ve kenar ortay uzunlukları arasında Doğacı sıralaması vardır. ha na va Sosyal – Kişiler arası Mantıksal – Matematiksel 9- Bir üçgende kenarlar arasındaki sıralamanın tersi yükseklik, iç açıortay ve kenar ortaylar arasında vardır. İçsel bireysel a b c ha hb hc , a b c v a vb vc , Görsel – Uzaysal a b c na nb nc dir . Müziksel – Ritmik 10Bedensel - Kinestetik abc Ç u olup 2 2 u ha hb hc 2u ÖĞRETME – ÖĞRENME ETKİNLİKLERİ u va vb vc 2u u na nb nc 2u dur. 11- bir üçgenin iç bölgesinde alınacak olan isteksel bir noktanın üçgenin köşe noktalarına olan uzaklıklarının toplamı, yarı çevreden büyük, çevreden küçüktür. u < x+y+z < 2u 12- bir üçgende iki kenarın orta noktalarını birleştiren doğru parçası, üçüncü kenara paralel ve yarısına eşittir. [DE] // [BC] ve DE BC 2 BÖLÜM III Ölçme ve değerlendirme Bireysel öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Grupla öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Öğrenme güçlüğü olan öğrenciler ve ileri düzeyde öğrenme hızında olan öğrenciler için ek ölçme değerlendirme etkinlikleri Dersin diğer derslerle ilişkisi BÖLÜM IV Planın uygulanmasına ilişkin açıklamalar Çağın DALDİKLER Ders Öğretmeni Okul Müdürü DERS PLANI BÖLÜM1 Dersin Adı Sınıfı Ünitenin Adı / No Konu Önerilen Süre GEOMETRİ Atl11/A ÜÇGENLER Üçgende açıortay özellikleri 40+40 dk 5/52011 BÖLÜM2 Açıortaya ait özellikleri söyleme ve yazma Öğrenci kazanımları / Hedef ve Davranışlar Ünite kavramları ve sembolleri / Davranış Örüntüsü Güvenlik Önlemleri(varsa) Öğretme-öğrenme-yöntem ve teknikleri Anlatım Kullanılan eğitim teknolojileri-Araç,gereç ve kaynakça Ders Kitabı Öğretmen Öğrenci ÜÇGENDE AÇIORTAY Sözel dilsel 1Bir üçgende tüm iç açıortaylar daima bir noktada bir noktada Doğacı kesişir. Sosyal – Kişiler arası Kesim noktası üçgenin kenarlarına içten teğet olan iç teğet Mantıksal – Matematiksel [ AD] na çemberin merkezidir. İçsel bireysel [ BE ] nb iç açıortayla r Görsel – Uzaysal [CF ] nc Müziksel – Ritmik 2- Açıortay üzerindeki her nokta, açının kollarından eşit uzaklıktadır. Bedensel - Kinestetik PH PH ı KT KT ı dir . ÖĞRETME – ÖĞRENME ETKİNLİKLERİ 3- İÇ AÇIORTAY TEOREMİ : Bir üçgende iç açıortay kestiği kenarı komşu oranında böler. m b ve tir. NC AC NB 4- AB n c na AN b.c m.n dir. 5- D,E,F iç teğet çemberin kenarlara olan değme noktaları ve ID IE IF r i ) A( ABC ) u.r dir . ise, ii ) AE AF u a BD BF u b CD CE u c dir . BÖLÜM III Ölçme ve değerlendirme Bireysel öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Grupla öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Öğrenme güçlüğü olan öğrenciler ve ileri düzeyde öğrenme hızında olan öğrenciler için ek ölçme değerlendirme etkinlikleri Dersin diğer derslerle ilişkisi BÖLÜM IV Planın uygulanmasına ilişkin açıklamalar Çağın DALDİKLER Ders Öğretmeni Okul Müdürü DERS PLANI BÖLÜM1 Dersin Adı Sınıfı Ünitenin Adı / No Konu Önerilen Süre GEOMETRİ ATL10/A ÜÇGENLER Üçgende açıortay özellikleri dk 12/5/2011 BÖLÜM2 Açıortaya ait özellikleri söyleme ve yazma Öğrenci kazanımları / Hedef ve Davranışlar Ünite kavramları ve sembolleri / Davranış Örüntüsü Güvenlik Önlemleri(varsa) Öğretme-öğrenme-yöntem ve teknikleri Anlatım Kullanılan eğitim teknolojileri-Araç,gereç ve kaynakça Ders Kitabı Öğretmen Öğrenci Sözel dilsel A( ANC) b 6 dir . Doğacı A( ANB) c Sosyal – Kişiler arası S3 S1 S2 ise; Mantıksal – Matematiksel 7- a b c k S1 a.k , S 2 b.k , S3 c.k İçsel bireysel 8DIŞ AÇIORTAY TEOREMİ: Görsel – Uzaysal Bir dış açıortay karşı kenarı komşu kenarlarla orantılı parçalara Müziksel – Ritmik ayırır. Bedensel - Kinestetik N ıC b x b N ıB 9- c xa c dir . ı nA AN ı x.( x a) b.c 2 2 90 90 ÖĞRETME – ÖĞRENME ETKİNLİKLERİ Aynı köşeden geçen iç ve dış 10- açıortay birbirleri ne diktirler . m b 1 m x n c dir . 1 ve 2 den x b n xa 2 xa c 11- I, içteğet çemberin merkezi [DE]//[BC] [IT]//[AB] , [IK]//[AC] ise; i ) DE BD EC ii ) Ç ( ADE ) b c iii ) Ç ( ITK ) a dır . BÖLÜM III Ölçme ve değerlendirme Bireysel öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Grupla öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Öğrenme güçlüğü olan öğrenciler ve ileri düzeyde öğrenme hızında olan öğrenciler için ek ölçme değerlendirme etkinlikleri Dersin diğer derslerle ilişkisi BÖLÜM IV Planın uygulanmasına ilişkin açıklamalar Çağın DALDİKLER Ders Öğretmeni Okul Müdürü Ders Öğretmeni Okul Müdürü DERS PLANI BÖLÜM1 Dersin Adı GEOMETRİ Sınıfı 10 Ünitenin Adı / No ÜÇGENLER Konu Kenarortaya ait özellikler Önerilen Süre dk BÖLÜM2 Kenarortaya ait özellikleri söyleme ve yazma Öğrenci kazanımları / Hedef ve Davranışlar Ünite kavramları ve sembolleri / Davranış Örüntüsü Güvenlik Önlemleri(varsa) Öğretme-öğrenme-yöntem ve teknikleri Anlatım Kullanılan eğitim teknolojileri-Araç,gereç ve kaynakça Ders Kitabı Öğretmen Öğrenci ÜÇGENDE KENARORTAY Sözel dilsel AD v Doğacı a Sosyal – Kişiler arası BE vb kenarortaylar Mantıksal – CF vc Matematiksel 1- Bir üçgende tüm kenarortaylar daima bir noktada kesişir. Bu İçsel bireysel nokta üçgende ağırlık merkezidir. Görsel – Uzaysal 2- Bir üçgende kenarortaylar kenardan itibaren 1 , köşeden Müziksel – Ritmik 3 Bedensel - Kinestetik itibaren 2 oranında ağırlık merkezinde kesişirler. [BE]//[DF] ise 3 2 CF 2 FE EA DG DA 1 3 ve AG AD 2 3 ÖĞRETME – ÖĞRENME ETKİNLİKLERİ 3- AK 3x , KG x ve DG 2 x dir. Bir kenarortayın orta noktasının, ağırlık Merkezine olan uzaklığı, o kenarortayın 1 KG 1 sıdır. dır . 6 AD 6 4- Kenarortay teoremi: a2 2 b2 2 c2 2 2v a 2 b2 c2 2vb 2 a2 c2 2vc 2 a2 b2 5- Kenarortay teoremindeki bağıntılar taraf tarafa toplanır ve düzenlenirse; 3 2 2 2 va vb vc ( a 2 b 2 c 2 ) elde edilir. 4 BÖLÜM III Ölçme ve değerlendirme Bireysel öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Grupla öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Öğrenme güçlüğü olan öğrenciler ve ileri düzeyde öğrenme hızında olan öğrenciler için ek ölçme değerlendirme etkinlikleri Dersin diğer derslerle ilişkisi BÖLÜM IV Planın uygulanmasına ilişkin açıklamalar Çağın DALDİKLER Ders Öğretmeni Okul Müdürü DERS PLANI BÖLÜM1 Dersin Adı Sınıfı Ünitenin Adı / No Konu Önerilen Süre GEOMETRİ 10 ÜÇGENLER Kenarortaya ait özellikler dk ÖĞRETME – ÖĞRENME ETKİNLİKLERİ BÖLÜM2 Kenarortaya ait özellikleri söyleme ve yazma Öğrenci kazanımları / Hedef ve Davranışlar Ünite kavramları ve sembolleri / Davranış Örüntüsü Güvenlik Önlemleri(varsa) Öğretme-öğrenme-yöntem ve teknikleri Anlatım Kullanılan eğitim teknolojileri-Araç,gereç ve kaynakça Ders Kitabı Öğretmen Öğrenci 6- [AH] yükseklik, [AD] kenarortay, Sözel dilsel Doğacı HD x ise , 2ax b 2 c 2 Sosyal – Kişiler arası 7- Bir dik üçgende hipotenüse ait kenarortay, Mantıksal – Matematiksel hipotenüsün yarısına eşittir. İçsel bireysel BC AD dir . Görsel – Uzaysal 2 Müziksel – Ritmik 5 2 2 2 2 8- Bir dik üçgende 5va vb vc a dir . Bedensel - Kinestetik 4 9- Bir üçgende iki kenarortay birbirine dik ise, va vb vc 2 2 2 ve 5a 2 b 2 c 2 dir . 10- bir üçgende bir kenar uzunluğu büyüdükçe bu kenara ait kenarortay uzunluğu küçülür, kenar uzunluğu küçüldükçe kenara ait kenarortay uzunluğu büyür. BÖLÜM III Ölçme ve değerlendirme Bireysel öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Grupla öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Öğrenme güçlüğü olan öğrenciler ve ileri düzeyde öğrenme hızında olan öğrenciler için ek ölçme değerlendirme etkinlikleri Dersin diğer derslerle ilişkisi BÖLÜM IV Planın uygulanmasına ilişkin açıklamalar Çağın DALDİKLER Ders Öğretmeni Okul Müdürü DERS PLANI BÖLÜM1 Dersin Adı Sınıfı Ünitenin Adı / No Konu Önerilen Süre GEOMETRİ 10 ÜÇGENLER Kenarortaya ait özellikler dk BÖLÜM2 Kenarortaya ait özellikleri söyleme ve yazma Öğrenci kazanımları / Hedef ve Davranışlar Ünite kavramları ve sembolleri / Davranış Örüntüsü Güvenlik Önlemleri(varsa) Öğretme-öğrenme-yöntem ve teknikleri Anlatım Kullanılan eğitim teknolojileri-Araç,gereç ve kaynakça Ders Kitabı Öğretmen Öğrenci 11- G noktası, ABC ile DEF üçgenlerinin Sözel dilsel ağırlık merkezi ise; Doğacı Sosyal – Kişiler arası 12- [AD] kenarortay, E [AD] nin Mantıksal – Matematiksel orta noktası ve [BF]// [DK] ise İçsel bireysel CF 2 AF dir. Görsel – Uzaysal Müziksel – Ritmik 13- Bir ABC üçgeninin kenarları a,b,c ve bu kenarlara ait Bedensel - Kinestetik kenarortaylar, sırası ile va , vb , vc olmak üzere; a b c va vb vc dir . ÖĞRETME – ÖĞRENME ETKİNLİKLERİ 14- u va vb vc 2u 15- Bir dik üçgende, dik açı köşesine ait açı ortay, aynı zamanda hipotenüse ait yükseklik ile kenarortay arasında kalan açının da açıortayıdır. [ AH ] [ BC ] , BD DC ve m( BAE ) m( EAC ) ise m( HAE ) m( DAE ) m( B) m(C ) 2 dir . BÖLÜM III Ölçme ve değerlendirme Bireysel öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Grupla öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Öğrenme güçlüğü olan öğrenciler ve ileri düzeyde öğrenme hızında olan öğrenciler için ek ölçme değerlendirme etkinlikleri Dersin diğer derslerle ilişkisi BÖLÜM IV Planın uygulanmasına ilişkin açıklamalar Çağın DALDİKLER Ders Öğretmeni Okul Müdürü DERS PLANI BÖLÜM1 Dersin Adı Sınıfı Ünitenin Adı / No Konu Önerilen Süre GEOMETRİ 10 ÜÇGENLER Kenarortaya ait özellikler dk ÖĞRETME – ÖĞRENME ETKİNLİKLERİ BÖLÜM2 Kenarortaya ait özellikleri söyleme ve yazma Öğrenci kazanımları / Hedef ve Davranışlar Ünite kavramları ve sembolleri / Davranış Örüntüsü Güvenlik Önlemleri(varsa) Öğretme-öğrenme-yöntem ve teknikleri Anlatım Kullanılan eğitim teknolojileri-Araç,gereç ve kaynakça Ders Kitabı Öğretmen Öğrenci 16- G ağırlık merkezi, Sözel dilsel BT TG ve Doğacı ETKD dörtgeni bir paralelkenardır. Sosyal – Kişiler arası CK KG ise , Mantıksal – Matematiksel 17- G ağırlık merkezi, [GE]//[BC],[GD]//[AB] ve [GF]//[AC]ise, İçsel bireysel AB AC BC Görsel – Uzaysal GD GE GF dür. 18-i Bir 3 Müziksel – Ritmik üçgende kenarortay, üçgenin alanını iki eşit alana böler. Bedensel - Kinestetik ii G ağırlık merkezini köşelere birleştiren doğru parçaları, üçgenin alanını üç eşit alana böler. iii Üç kenarortay, üçgenin alanını 6 eşit alana böler. iv Kenarların orta noktalarını ikişer ikişer birleştiren doğru parçaları, üçgenin alanını 4 eşit alana böler. 19- d, ağırlık merkezinden geçen bir doğru olmak üzere köşelerden bu doğruya inilen dikme uzunlukları AAı x, BB ı y, CC ı z ise , x y z dir . 20- G ağırlık merkezi ve d doğrusu üçgenin dış bölgesinde ise; AAı BB ı CC ı 3 GG ı dir . BÖLÜM III Ölçme ve değerlendirme Bireysel öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Grupla öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Öğrenme güçlüğü olan öğrenciler ve ileri düzeyde öğrenme hızında olan öğrenciler için ek ölçme değerlendirme etkinlikleri Dersin diğer derslerle ilişkisi BÖLÜM IV Planın uygulanmasına ilişkin açıklamalar Çağın DALDİKLER Ders Öğretmeni Okul Müdür DERS PLANI BÖLÜM1 Dersin Adı Sınıfı Ünitenin Adı / No Konu Önerilen Süre GEOMETRİ 10 ÜÇGENLER Üçgende kesen teoremleri dk BÖLÜM2 Kesen teoremlerini kavrayabilme Öğrenci kazanımları / Hedef ve Davranışlar Ünite kavramları ve sembolleri / Davranış Örüntüsü Güvenlik Önlemleri(varsa) Öğretme-öğrenme-yöntem ve teknikleri Anlatım Kullanılan eğitim teknolojileri-Araç,gereç ve kaynakça Ders Kitabı Öğretmen Öğrenci ÜÇGENDE KESEN TEOREMLERİ Sözel dilsel STEWART TEOREMİ: Doğacı ABC üçgeninde D noktası [BC] kenarı üzerinde herhangi bir Sosyal – Kişiler arası b 2 . p c 2 .q a.x 2 a. p.q Mantıksal – Matematiksel b 2 . p c 2 .q a ( x 2 p.q ) nokta ise İçsel bireysel b 2 . p c 2 .q x 2 p.q Görsel – Uzaysal a 2 2 Müziksel – Ritmik 2 b . p c .q p.q dur . x Bedensel - Kinestetik pq SEVA TEOREMİ: Bir üçgenin iç bölgesinde alınacak olan isteksel bir noktayı üçgenin köşe koordinatlarına birleştiren doğru parçalarının uzantıları, kenarları sırasıyla D,E,F noktalarında kesiyorsa; DB ÖĞRETME – ÖĞRENME ETKİNLİKLERİ DC EC EA FA FB 1 MENELAUS TEOREMİ: Bir üçgenin kenarları bir d doğrusu tarafından D,E ve F gibi üç noktada kesildiğinde; DB DC . CF . EA FA EB 1 CARNOT TEOREMİ: Bir üçgenin iç bölgesinde alınacak olan isteksel bir noktadan kenarlara inilen dikmelerin kenarlar üzerinde ayırmış olduğu doğru parçalarının uzunlukça birer atlanarak kareleri toplamı aralarında eşittir. BD CE AF 2 2 2 DC 2 EA FB 2 x 2 z 2 p 2 y 2 t 2 q 2 dir . BÖLÜM III Ölçme ve değerlendirme Bireysel öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Grupla öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Öğrenme güçlüğü olan öğrenciler ve ileri düzeyde öğrenme hızında olan öğrenciler için ek ölçme değerlendirme etkinlikleri Dersin diğer derslerle ilişkisi BÖLÜM IV Planın uygulanmasına ilişkin açıklamalar Çağın DALDİKLER 2 DERS PLANI BÖLÜM1 Dersin Adı Sınıfı Ünitenin Adı / No Konu Önerilen Süre GEOMETRİ Atl10/A ÜÇGENLER Üçgende kesen teoremleri 40+40dk 13/5/2011 ÖĞRETME – ÖĞRENME ETKİNLİKLERİ BÖLÜM2 Kesen teoremlerini kavrayabilme Öğrenci kazanımları / Hedef ve Davranışlar Ünite kavramları ve sembolleri / Davranış Örüntüsü Güvenlik Önlemleri(varsa) Öğretme-öğrenme-yöntem ve teknikleri Anlatım Kullanılan eğitim teknolojileri-Araç,gereç ve kaynakça Ders Kitabı Öğretmen Öğrenci COSİNÜS TEOREMİ: Sözel dilsel ABC üçgeninde; Doğacı a 2 b 2 c 2 2bcCosA Sosyal – Kişiler arası Mantıksal – Matematiksel b 2 a 2 c 2 2acCosB İçsel bireysel c 2 a 2 b 2 2abCosC dir . Görsel – Uzaysal SİNÜS TEOREMİ: m(ADC)=m(ABC)=θ Müziksel – Ritmik (Aynı yayı gören çevre açılar eşittir.) Bedensel - Kinestetik ADC üçgeninde sin b b 2R olur . 2R sin Diğer Kenarlar içinde aynı oran bulunursa; a b c 2 R elde edilir. sin A sin B sin C BÖLÜM III Ölçme ve değerlendirme Bireysel öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Grupla öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Öğrenme güçlüğü olan öğrenciler ve ileri düzeyde öğrenme hızında olan öğrenciler için ek ölçme değerlendirme etkinlikleri Dersin diğer derslerle ilişkisi BÖLÜM IV Planın uygulanmasına ilişkin açıklamalar Çağın DALDİKLER Ders Öğretmeni Okul Müdürü DERS PLANI BÖLÜM1 Dersin Adı Sınıfı Ünitenin Adı / No Konu Önerilen Süre GEOMETRİ Atl10/A ÜÇGENLER Üçgende metrik bağıntılar 40+40 dk 13/5/2011 ÖĞRETME – ÖĞRENME ETKİNLİKLERİ BÖLÜM2 Pisagor ve öklitin özelliklerini söyleme ve yazma Öğrenci kazanımları / Hedef ve Davranışlar Ünite kavramları ve sembolleri / Davranış Örüntüsü Güvenlik Önlemleri(varsa) Öğretme-öğrenme-yöntem ve teknikleri Anlatım Kullanılan eğitim teknolojileri-Araç,gereç ve kaynakça Ders Kitabı Öğretmen Öğrenci DİK ÜÇGEN Sözel dilsel Herhangi iki kenarı dik kesişen yada bir açısı dik açı olan üçgene Doğacı dik üçgen denir. Dik üçgenin diklik merkezi A noktasıdır. Sosyal – Kişiler arası Şekilde a kenarı hipotenüs, b ve c ise dik kenarlardır. Mantıksal – Matematiksel 1-PİSAGOR TEOREMİ: Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün İçsel bireysel 2 2 2 karesine eşittir. a b c Görsel – Uzaysal 2- ÖKLİD BAĞINTILARI: Müziksel – Ritmik i ) h 2 p.k Bedensel - Kinestetik ii ) b 2 p.a iii ) c 2 k .a 1 1 1 3- 2 2 2 h b c 4- A( ABC ) a.h b.c olup buradan a.h b.c dir . 2 2 BÖLÜM III Ölçme ve değerlendirme Bireysel öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Grupla öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Öğrenme güçlüğü olan öğrenciler ve ileri düzeyde öğrenme hızında olan öğrenciler için ek ölçme değerlendirme etkinlikleri Dersin diğer derslerle ilişkisi BÖLÜM IV Planın uygulanmasına ilişkin açıklamalar Çağın DALDİKLER Ders Öğretmeni Okul Müdürü DERS PLANI BÖLÜM1 Dersin Adı Sınıfı Ünitenin Adı / No Konu Önerilen Süre GEOMETRİ 10 ÜÇGENLER Üçgende metrik bağıntılar dk ÖĞRETME – ÖĞRENME ETKİNLİKLERİ BÖLÜM2 Pisagor ve öklitin özelliklerini söyleme ve yazma Öğrenci kazanımları / Hedef ve Davranışlar Ünite kavramları ve sembolleri / Davranış Örüntüsü Güvenlik Önlemleri(varsa) Öğretme-öğrenme-yöntem ve teknikleri Anlatım Kullanılan eğitim teknolojileri-Araç,gereç ve kaynakça Ders Kitabı Öğretmen Öğrenci Sözel dilsel 5- i ) A( ABC ) u.r Doğacı abc ii ) A( ABC ) u (u a ) u Sosyal – Kişiler arası 2 Mantıksal – Matematiksel iii ) A( ABC ) (u b)(u c) iv ) A( ABC ) m.n dir . İçsel bireysel 6- Dik üçgende hipotenüse ait kenarortay hipotenüsün yarısına Görsel – Uzaysal eşittir. AD BD DC dir . Müziksel – Ritmik 2 2 2 5va vb vc Bedensel - Kinestetik 7- ABC dik üçgeninde 5 2 5va a 2 dir . 4 8- Bir dik üçgende 30 nin karşısı hipotenüsün yarısına, 60 nin karşısı 30 nin karşısının 3 katına eşittir. BÖLÜM III Ölçme ve değerlendirme Bireysel öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Grupla öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Öğrenme güçlüğü olan öğrenciler ve ileri düzeyde öğrenme hızında olan öğrenciler için ek ölçme değerlendirme etkinlikleri Dersin diğer derslerle ilişkisi BÖLÜM IV Planın uygulanmasına ilişkin açıklamalar Çağın DALDİKLER Ders Öğretmeni Okul Müdürü DERS PLANI BÖLÜM1 Dersin Adı Sınıfı Ünitenin Adı / No Konu Önerilen Süre GEOMETRİ 10 ÜÇGENLER Üçgende metrik bağıntılar dk ÖĞRETME – ÖĞRENME ETKİNLİKLERİ BÖLÜM2 Pisagor ve öklitin özelliklerini söyleme ve yazma Öğrenci kazanımları / Hedef ve Davranışlar Ünite kavramları ve sembolleri / Davranış Örüntüsü Güvenlik Önlemleri(varsa) Öğretme-öğrenme-yöntem ve teknikleri Anlatım Kullanılan eğitim teknolojileri-Araç,gereç ve kaynakça Ders Kitabı Öğretmen Öğrenci Sözel dilsel 9- İkizkenar dik üçgende hipotenüs bir dik kenarın 2 katıdır. Doğacı 10- Bir dar açısı 15 olan dik üçgende hipotenüse ait yükseklik Sosyal – Kişiler arası 1 BC hipotenüsün üne eşittir. AH ve A( ABC ) 2a 2 dir . Mantıksal – Matematiksel 4 4 İçsel bireysel 11- ABC üçgeninde, Görsel – Uzaysal [ AH ] [ BC ] Müziksel – Ritmik AC b , AB c Bedensel - Kinestetik BK x , CK y olmak üzere c y b x dir . 12- Kenar uzunlukları3,4,5 ile orantılı olan her üçgen daima dik üçgendir. Karşıtı daima doğru değildir. 13- ÖZEL DİK ÜÇGENLGER: x ve y pozitif tam sayıları için bir dik üçgenin kenarları arasında şekildeki bağıntı varsa kenarları tamsayıdır. 2 2 2 2 BÖLÜM III Ölçme ve değerlendirme Bireysel öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Grupla öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Öğrenme güçlüğü olan öğrenciler ve ileri düzeyde öğrenme hızında olan öğrenciler için ek ölçme değerlendirme etkinlikleri Dersin diğer derslerle ilişkisi BÖLÜM IV Planın uygulanmasına ilişkin açıklamalar Çağın DALDİKLER Ders Öğretmeni Okul Müdürü DERS PLANI BÖLÜM1 Dersin Adı Sınıfı Ünitenin Adı / No Konu Önerilen Süre GEOMETRİ 10 ÜÇGENLER Üçgende metrik bağıntılar dk BÖLÜM2 Pisagor ve öklitin özelliklerini söyleme ve yazma Öğrenci kazanımları / Hedef ve Davranışlar Ünite kavramları ve sembolleri / Davranış Örüntüsü Güvenlik Önlemleri(varsa) Öğretme-öğrenme-yöntem ve teknikleri Anlatım Kullanılan eğitim teknolojileri-Araç,gereç ve kaynakça Ders Kitabı Öğretmen Öğrenci 0 0 Sözel dilsel 14- 15 ve 75 nin trigonometrik oranları ; Doğacı 1 cos 75 sin 15 6 2 Sosyal – Kişiler arası 32 Mantıksal – Matematiksel sin 75 cos 15 6 2 İçsel bireysel olarak bulunur . Görsel – Uzaysal Müziksel – Ritmik 15- 22,5 ve 67,5 nin trigonometrik oranları ; Bedensel - Kinestetik ÖĞRETME – ÖĞRENME ETKİNLİKLERİ cos 67,5 sin 22,5 sin 67,5 cos 22,5 1 42 2 2 1 42 2 olarak bulunur . 16- UYARI: İki kenarı bilinen bir üçgenin alanı, bu kenarları dik olduğunda en büyük olur. 17- Bir dik üçgende dik açıya ait açıortay aynı zamanda hipotenüse ait yükseklik ile kenarortay arasında kalan açının da açıortayıdır. [AE], BAC ile HAD açılarının açıortayıdır. [AD], ABC üçgeninin [BC] kenarına ait kenarortayıdır. BÖLÜM III Ölçme ve değerlendirme Bireysel öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Grupla öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Öğrenme güçlüğü olan öğrenciler ve ileri düzeyde öğrenme hızında olan öğrenciler için ek ölçme değerlendirme etkinlikleri Dersin diğer derslerle ilişkisi BÖLÜM IV Planın uygulanmasına ilişkin açıklamalar Çağın DALDİKLER Ders Öğretmeni Okul Müdürü DERS PLANI BÖLÜM1 Dersin Adı Sınıfı Ünitenin Adı / No Konu Önerilen Süre GEOMETRİ 10 ÜÇGENLER İkizkenar ve eşkenar üçgen dk 13/5/2011 ÖĞRETME – ÖĞRENME ETKİNLİKLERİ BÖLÜM2 Öğrenci kazanımları / Hedef ve Davranışlar Ünite kavramları ve sembolleri / Davranış Örüntüsü Güvenlik Önlemleri(varsa) Öğretme-öğrenme-yöntem ve teknikleri Anlatım Kullanılan eğitim teknolojileri-Araç,gereç ve kaynakça Ders Kitabı Öğretmen Öğrenci İKİZKENAR VE EŞKENAR ÜÇGEN Sözel dilsel İKİZKENAR ÜÇGEN: İki kenar uzunluğu yada iki açısının Doğacı ölçüsü birbirine eşit olan üçgene ikizkenar üçgen denir. İkizSosyal – Kişiler arası kenar bir üçgende farklı kenar uzunluğuna taban, farklı olan Mantıksal – Matematiksel açıya tepe açısı, eşit açılara da taban açıları denir. 1- Taban açıları eşittir. m(B)=m(C) İçsel bireysel 2- İkizkenar bir üçgende tabana ait yükseklik Görsel – Uzaysal aynı zamanda açıortay ve kenar ortaydır. Müziksel – Ritmik AB AC ve [ AH ] [ BC ] ise Bedensel - Kinestetik BH HC ve m( BAH ) m(CAH ) dir . Tepeye ait yardımcı elemanlar çakışıktır. ha na v a dır . 3-Eşit kenarlara ait yükseklikler birbirine eşittir. hb hc dir. 4-Eşit olan taban açılarının iç açıortay uzunlukları birbirine eşittir. nb nc dir . 5-Eşit kenarlara ait kenarortay uzunlukları birbirine eşittir. vb vc dir . BÖLÜM III Ölçme ve değerlendirme Bireysel öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Grupla öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Öğrenme güçlüğü olan öğrenciler ve ileri düzeyde öğrenme hızında olan öğrenciler için ek ölçme değerlendirme etkinlikleri Dersin diğer derslerle ilişkisi BÖLÜM IV Planın uygulanmasına ilişkin açıklamalar Çağın DALDİKLER Ders Öğretmeni Okul Müdürü DERS PLANI BÖLÜM1 Dersin Adı Sınıfı Ünitenin Adı / No Konu Önerilen Süre GEOMETRİ 10 ÜÇGENLER dk ÖĞRETME – ÖĞRENME ETKİNLİKLERİ BÖLÜM2 Öğrenci kazanımları / Hedef ve Davranışlar Ünite kavramları ve sembolleri / Davranış Örüntüsü Güvenlik Önlemleri(varsa) Öğretme-öğrenme-yöntem ve teknikleri Anlatım Kullanılan eğitim teknolojileri-Araç,gereç ve kaynakça Ders Kitabı Öğretmen Öğrenci 6-Tepeye ait dış açıortay tabana paraleldir.[BC] // [AD dir. Sözel dilsel Doğacı 7-Taban üzerindeki bir P noktasından eşit kenarlara paralel Sosyal – Kişiler arası çizilirse; PD PE x y b c dir . Mantıksal – Matematiksel İçsel bireysel 8-Taban üzerindeki bir noktadan eşit kenarlara dikme inilirse; Görsel – Uzaysal PD PE h1 h2 hb hc dir. Müziksel – Ritmik Bedensel - Kinestetik 9-Taban uzantısındaki bir noktadan eşit kenarlara dikme inilirse; PD PE h1 h2 hb hc dir. AB AC [ AH ] [ BC ] ve [ DF ] [ BC ] ise 10- FE FD 2 AH 2 x y 2ha dır . BÖLÜM III Ölçme ve değerlendirme Bireysel öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Grupla öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Öğrenme güçlüğü olan öğrenciler ve ileri düzeyde öğrenme hızında olan öğrenciler için ek ölçme değerlendirme etkinlikleri Dersin diğer derslerle ilişkisi BÖLÜM IV Planın uygulanmasına ilişkin açıklamalar Çağın DALDİKLER Ders Öğretmeni Okul Müdürü DERS PLANI BÖLÜM1 Dersin Adı Sınıfı Ünitenin Adı / No Konu Önerilen Süre GEOMETRİ 10 ÜÇGENLER dk BÖLÜM2 Öğrenci kazanımları / Hedef ve Davranışlar Ünite kavramları ve sembolleri / Davranış Örüntüsü Güvenlik Önlemleri(varsa) Öğretme-öğrenme-yöntem ve teknikleri Anlatım Kullanılan eğitim teknolojileri-Araç,gereç ve kaynakça Ders Kitabı Öğretmen Öğrenci EŞKENAR ÜÇGEN: Sözel dilsel Bütün kenar uzunlukları, iç açılarının ölçüleri, dış açılarının ölçüleri Doğacı eşit olan üçgene eşkenar üçgen denir. Ç=3a dır. Sosyal – Kişiler arası Mantıksal – Matematiksel 1-Bir eşkenar üçgende her köşeye ait yardımcı elemanlar çakışık olup, tüm yardımcı elemanlar uzunlukça eşittir. İçsel bireysel Görsel – Uzaysal a 3 ha hb hc na nb nc va vb vc dir . Müziksel – Ritmik 2 Bedensel - Kinestetik 2- i ) h a 3 2 a2 3 4 h2 h2 3 iii ) A( ABC ) dür. 3 3 ÖĞRETME – ÖĞRENME ETKİNLİKLERİ ii ) A( ABC ) 3-P, eşkenar üçgenin içinde herhangi bir nokta, [PE] // [BC] [PD] // [AB] [PF] // [AC] ise PE PD PF x y z a dır. BÖLÜM III Ölçme ve değerlendirme Bireysel öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Grupla öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Öğrenme güçlüğü olan öğrenciler ve ileri düzeyde öğrenme hızında olan öğrenciler için ek ölçme değerlendirme etkinlikleri Dersin diğer derslerle ilişkisi BÖLÜM IV Planın uygulanmasına ilişkin açıklamalar Çağın DALDİKLER Ders Öğretmeni Okul Müdürü DERS PLANI BÖLÜM1 Dersin Adı Sınıfı Ünitenin Adı / No Konu Önerilen Süre GEOMETRİ 10 ÜÇGENLER dk BÖLÜM2 Öğrenci kazanımları / Hedef ve Davranışlar Ünite kavramları ve sembolleri / Davranış Örüntüsü Güvenlik Önlemleri(varsa) Öğretme-öğrenme-yöntem ve teknikleri Anlatım Kullanılan eğitim teknolojileri-Araç,gereç ve kaynakça Ders Kitabı Öğretmen Öğrenci 4-P, eşkenar üçgenin içinde herhangi bir nokta, Sözel dilsel [AH] ┴ [BC] , [PD] ┴ [BC] , [PE] ┴ [AC] Doğacı ve [PF] ┴ [AB] ise Sosyal – Kişiler arası a 3 PD PE PF h1 h2 h3 h dir . Mantıksal – Matematiksel 2 İçsel bireysel 5-ABC eşkenar üçgen, [PF] ┴ [BC] [PD] ┴ [AB] ve [PE] ┴ [AC] ise Görsel – Uzaysal a 3 Müziksel – Ritmik PD PE PF h dir . 2 Bedensel - Kinestetik 6-ABC eşkenar üçgen [PE] // [BC] , [PD] // [AC] ve [PF] // [AB] ise ÖĞRETME – ÖĞRENME ETKİNLİKLERİ PD PE PF a dır. 7-Bir eşkenar üçgende i ) Yüksekliklerin kesim noktası, yani diklik merkezi; ii ) Kenarortayların kesim noktası, yani ağırlık merkezi; iii ) İç açıortayların kesim noktası, iç teğet çemberin merkezi iv) Kenar orta dikmelerin kesim noktası, yani çevrel çemberin merkezi aynı olup, çakışık olup ağırlık merkezidir, bundan dolayı; a 3 R 2r ise R r 2r r 3r h 2 h a 3 2h a 3 r ve R 2r dür. 3 6 3 3 BÖLÜM III Ölçme ve değerlendirme Bireysel öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Grupla öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Öğrenme güçlüğü olan öğrenciler ve ileri düzeyde öğrenme hızında olan öğrenciler için ek ölçme değerlendirme etkinlikleri Dersin diğer derslerle ilişkisi BÖLÜM IV Planın uygulanmasına ilişkin açıklamalar Çağın DALDİKLER Ders Öğretmeni Okul Müdürü DERS PLANI BÖLÜM1 Dersin Adı Sınıfı Ünitenin Adı / No Konu Önerilen Süre GEOMETRİ 10 ÜÇGENLER dk BÖLÜM2 Öğrenci kazanımları / Hedef ve Davranışlar Ünite kavramları ve sembolleri / Davranış Örüntüsü Güvenlik Önlemleri(varsa) Öğretme-öğrenme-yöntem ve teknikleri Anlatım Kullanılan eğitim teknolojileri-Araç,gereç ve Ders Kitabı kaynakça Öğretmen Öğrenci ÜÇGENDE BENZERLİK Sözel dilsel ÜÇGENDE BENZERLİK Doğacı İki üçgenin karşılıklı elemanları orantılı veya karşılıklı eleman-ları eş ise bu Sosyal – Kişiler üçgenlere benzer üçgenler denir. arası Mantıksal – BC AC AB k , k R k `ye iki üçgenin benzerlik oranı denir. Matematiksel EF DF DE İçsel bireysel Eğer k=1 ise ABC ve DEF üçgenlerine eş üçgenler denir. Görsel – Uzaysal BENZERLİK TEOREMLERİ: Müziksel – Ritmik i)(AA) Teoremi: İkişer açılarının ölçüleri eş olan üçgenler benzerdir. ii)(KAK) Teoremi: İki üçgenin ikişer kenarları orantılı ve bu kenarlar arasındaki Bedensel açıları eş ise üçgenler benzerdir. Kinestetik ÖĞRETME – ÖĞRENME ETKİNLİKLERİ iii)(KKK) Teoremi: İki üçgenin karşılıklı kenarları orantılı ise üçgenler benzerdir. 1- Benzer üçgenlerin karşılıklı bütün elemanları uzunlukça orantılıdır. ha va na 2u ra a b c u r R ı k dir . ı ı ı ı ı ı ha ı v a ı na ı 2u ra ı R a b c u r 2- Benzer üçgenlerin alanlarının oranı benzerlik oranının karesine eşittir. ) Aı BıC ı ve benzerlik oranı k ise A( ABC k 2 dir . ı ı ı ABC A( A B C ) 3-TEMEL ORANTI TEOREMİ: Bir üçgenin iki kenarını kesen ve üçüncü kenara paralel olan bir doğru, bu kenarlar üzerinde orantılı parçalar meydana getirir. AD DB AE EC , AD AB AE AC dir . Teoremin karşıtı da doğrudur. BÖLÜM III Ölçme ve değerlendirme Bireysel öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Grupla öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Öğrenme güçlüğü olan öğrenciler ve ileri düzeyde öğrenme hızında olan öğrenciler için ek ölçme değerlendirme etkinlikleri Dersin diğer derslerle ilişkisi BÖLÜM IV Planın uygulanmasına ilişkin açıklamalar Çağın DALDİKLER Ders Öğretmeni Okul Müdürü DERS PLANI BÖLÜM1 Dersin Adı Sınıfı Ünitenin Adı / No Konu Önerilen Süre GEOMETRİ 10 ÜÇGENLER dk ÖĞRETME – ÖĞRENME ETKİNLİKLERİ BÖLÜM2 Öğrenci kazanımları / Hedef ve Davranışlar Ünite kavramları ve sembolleri / Davranış Örüntüsü Güvenlik Önlemleri(varsa) Öğretme-öğrenme-yöntem ve teknikleri Anlatım Kullanılan eğitim teknolojileri-Araç,gereç ve kaynakça Ders Kitabı Öğretmen Öğrenci 4-TALES TEOREMİ Sözel dilsel d1 // d 2 // d 3 ise Doğacı AC BD AC BD Sosyal – Kişiler arası dir . Mantıksal – Matematiksel CE DF AE BF İçsel bireysel Görsel – Uzaysal 1 1 1 5-[AB] // [CD] // [EF] ise, dir . Müziksel – Ritmik y x z Bedensel - Kinestetik 6-[EF] // [AC] , [FD] // [AB] ise EF FD 1 dir . AC AB 7-ABC bir dik üçgen ve EFDA kare ise, AC b, AB c ve EF x b.c dir bc AE DF yx dir . 8-[AD] // [EF] // [BC] EB FC z y olmak üzere karenin bir kenar uzunluğu; x BÖLÜM III Ölçme ve değerlendirme Bireysel öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Grupla öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Öğrenme güçlüğü olan öğrenciler ve ileri düzeyde öğrenme hızında olan öğrenciler için ek ölçme değerlendirme etkinlikleri Dersin diğer derslerle ilişkisi BÖLÜM IV Planın uygulanmasına ilişkin açıklamalar Çağın DALDİKLER Ders Öğretmeni Okul Müdürü DERS PLANI BÖLÜM1 Dersin Adı Sınıfı Ünitenin Adı / No Konu Önerilen Süre GEOMETRİ 10 ÜÇGENLER dk ÖĞRETME – ÖĞRENME ETKİNLİKLERİ BÖLÜM2 Öğrenci kazanımları / Hedef ve Davranışlar Ünite kavramları ve sembolleri / Davranış Örüntüsü Güvenlik Önlemleri(varsa) Öğretme-öğrenme-yöntem ve teknikleri Anlatım Kullanılan eğitim teknolojileri-Araç,gereç ve Ders Kitabı kaynakça Öğretmen Öğrenci ÜÇGENDE ALAN Sözel dilsel ÜÇGENDE ALAN Doğacı 1- Bir üçgenin alanı, herhangi bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yükseklik Sosyal – Kişiler uzunluğu çarpımının yarısına eşittir. arası a.ha b.h A( ABC ) A( ABC ) b Mantıksal – 2 2 Matematiksel c.h İçsel bireysel A( ABC ) c a.ha b.hb c.hc dir . 2 Görsel – Uzaysal Müziksel – 2- İki kenar uzunluğu ile kenarlar arasındaki açı belli ise; Ritmik b.c. sin A a.c. sin B a.b. sin C A( ABC ) A( ABC ) A( ABC ) dir . Bedensel 2 2 2 Kinestetik Açı 90 ise ABC üçgeninin alanı en büyük değerini alır. 3- Kenar uzunlukları bilinen üçgenin alanı; abc 2 A( ABC ) u (u a )(u b)(u c) 2u a b c u dir. BÖLÜM III Ölçme ve değerlendirme Bireysel öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Grupla öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Öğrenme güçlüğü olan öğrenciler ve ileri düzeyde öğrenme hızında olan öğrenciler için ek ölçme değerlendirme etkinlikleri Dersin diğer derslerle ilişkisi BÖLÜM IV Planın uygulanmasına ilişkin açıklamalar Çağın DALDİKLER Ders Öğretmeni Okul Müdürü DERS PLANI BÖLÜM1 Dersin Adı Sınıfı Ünitenin Adı / No Konu Önerilen Süre GEOMETRİ 10 ÜÇGENLER dk ÖĞRETME – ÖĞRENME ETKİNLİKLERİ BÖLÜM2 Öğrenci kazanımları / Hedef ve Davranışlar Ünite kavramları ve sembolleri / Davranış Örüntüsü Güvenlik Önlemleri(varsa) Öğretme-öğrenme-yöntem ve teknikleri Anlatım Kullanılan eğitim teknolojileri-Araç,gereç ve kaynakça Ders Kitabı Öğretmen Öğrenci 4-İç teğet çemberinin yarıçapı r ve çevresi 2u olan üçgenin alanı; Sözel dilsel 2u a b c Doğacı abc Sosyal – Kişiler arası u olmak üzere; 2 Mantıksal – Matematiksel A( ABC ) u.r dir . İçsel bireysel Görsel – Uzaysal 5-Çevrel çemberin yarıçapı R olan üçgenin alanı; Müziksel – Ritmik a.b.c A( ABC ) dir . Bedensel - Kinestetik 4R 6-Dış teğet çemberlerinin yarıçapları ra , rb , rc olan üçgenin alanı; A( ABC ) (u a).ra A( ABC ) (u b).rb A( ABC ) (u c).rc dir . BÖLÜM III Ölçme ve değerlendirme Bireysel öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Grupla öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Öğrenme güçlüğü olan öğrenciler ve ileri düzeyde öğrenme hızında olan öğrenciler için ek ölçme değerlendirme etkinlikleri Dersin diğer derslerle ilişkisi BÖLÜM IV Planın uygulanmasına ilişkin açıklamalar Çağın DALDİKLER Ders Öğretmeni Okul Müdürü DERS PLANI BÖLÜM1 Dersin Adı Sınıfı Ünitenin Adı / No Konu Önerilen Süre GEOMETRİ 10 ÜÇGENLER dk BÖLÜM2 Öğrenci kazanımları / Hedef ve Davranışlar Ünite kavramları ve sembolleri / Davranış Örüntüsü Güvenlik Önlemleri(varsa) Öğretme-öğrenme-yöntem ve teknikleri Anlatım Kullanılan eğitim teknolojileri-Araç,gereç ve kaynakça Ders Kitabı Öğretmen Öğrenci r, iç teğet çemberinin yarıçapı, dış teğet çemberlerinin Sözel dilsel yarıçapları olan üçgenin alanı; Doğacı Sosyal – Kişiler arası SONUÇLAR: Mantıksal – Matematiksel 1) Yükseklikleri ve taban uzunlukları eşit olan üçgenlerin alanİçsel bireysel ları eşittir. d1 // d 2 ise A( ABC ) A( ABD) dir. Görsel – Uzaysal 2)Yükseklikleri eşit olan üçgenlerin alanları oranı, o yüksekliğe ait taban uzunlukları oranına eşittir. Müziksel – Ritmik A( ABD ) m Bedensel - Kinestetik dir . ÖĞRETME – ÖĞRENME ETKİNLİKLERİ A( ADC ) n 3) Tabanları eşit olan üçgenlerin alanları oranı, o tabana ait yüksekliklerinin uzunlukları oranına eşittir. A( ABC ) h1 A( DBC ) h2 dir . 4) A( ADE ) a.d dir . A( ABC ) (a b).(c d ) 5) A( ABDC ) BC . AD 2 dir . 6) Benzer üçgenlerin alanları oranı, benzerlik oranının karesine eşittir. BÖLÜM III Ölçme ve değerlendirme Bireysel öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Grupla öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Öğrenme güçlüğü olan öğrenciler ve ileri düzeyde öğrenme hızında olan öğrenciler için ek ölçme değerlendirme etkinlikleri Dersin diğer derslerle ilişkisi BÖLÜM IV Planın uygulanmasına ilişkin açıklamalar Çağın DALDİKLER Ders Öğretmeni Okul Müdürü DERS PLANI BÖLÜM1 Dersin Adı Sınıfı Ünitenin Adı / No Konu Önerilen Süre GEOMETRİ 10 ÜÇGENLER dk ÖĞRETME – ÖĞRENME ETKİNLİKLERİ BÖLÜM2 Öğrenci kazanımları / Hedef ve Davranışlar Ünite kavramları ve sembolleri / Davranış Örüntüsü Güvenlik Önlemleri(varsa) Öğretme-öğrenme-yöntem ve teknikleri Anlatım Kullanılan eğitim teknolojileri-Araç,gereç ve kaynakça Ders Kitabı Öğretmen Öğrenci Sözel dilsel A( DEF ) x.z.m y.t.n 7) dir . Doğacı A( ABC ) a.b.c Sosyal – Kişiler arası Mantıksal – Matematiksel 8) O noktasından kenarlara çizilen paralellerin oluşturduğu üçgenler için; İçsel bireysel A( ABC ) ( S1 S2 S3 ) 2 dir . Görsel – Uzaysal Müziksel – Ritmik Bedensel - Kinestetik A( ABC ) (a b c)( d e f ) 9) dir . A( DEFG) b(e f ) a.e 10) ABC üçgeninde [AN] açıortay ise NK NH olacağında n; A( ABN ) c m dir . A( ACN ) b n 11) Bir kenarortay üçgenin alanını 2 eş alana, üç kenarortay ise 6 eş alana ayırır. 12) Kenarların orta noktalarını ikişer ikişer birleştiren doğru parçaları üçgenin alanını 4 eş alana ayırır. BÖLÜM III Ölçme ve değerlendirme Bireysel öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Grupla öğrenme etkinliklerine yönelik ölçme değerlendirme Öğrenme güçlüğü olan öğrenciler ve ileri düzeyde öğrenme hızında olan öğrenciler için ek ölçme değerlendirme etkinlikleri Dersin diğer derslerle ilişkisi BÖLÜM IV Planın uygulanmasına ilişkin açıklamalar Çağın DALDİKLER Ders Öğretmeni Okul Müdürü
