2. TOPRAKLARIN GENEL ÖZELLİKLERİ Topraktaki Üç Faz

26.06.2012
2. TOPRAKLARIN GENEL
ÖZELLİKLERİ
Topraktaki Üç Faz
S : Katı
Zemin taneleri
W: Sıvı
A: hava
Su
hava
Faz Diyagramı
Vt=Vv+Vs=(Va+Vw)+Vs
Mt=Mw+Ms
1
26.06.2012
Hacim Oranları
(1) Boşluk oranı (Void ratio), e, (ondalık
olarak sunulur, 0.65)
Volume of voids (Vv )
e=
Volume of solids (Vs )
(2) Porozite (Porosity), n, (yüzde olarak sunulur 100 %, 65 %)
n=
Volume of voids (Vv )
Vse
e n(%) =
x100
=
Total volume of soil sample (Vt )
Vs (1 + e) 1 + e
(3) Doygunluk derecesi (Degree of Saturation), S, (yüzde olarak
sunulur 100 %, 65 %)
Total volume of voids contains water (Vw )
S (%) =
× 100
Total volume of voids (Vv )
Tipik Değerler
Basit kübik (SC), e = 0.91,
Kübik-tetrahedral (CT), e = 0.65,
(Lambe and Whitman, 1979)
2
26.06.2012
Doygunluk derecesi (Degree of saturation), (S)
S (%) =
Total volume of voids contains water (Vw )
×100
Total volume of voids (Vv )
• Tümüyle kuru zemin S = 0 %
• Tümüyle doygun zemin S = 100%
• Doygun olmayan (kısmen doygun zemin)
0% < S < 100%
Su içeriği (Water content) (w)
Mw
w(%)=
Ww
X 100
=
Ms
Ws
Yoğunluk ve birim hacim ağırlık
• Kütle madde miktarıdır ve
evrenin her yerinde aynıdır.
• Ağırlık kütleye etki eden
yerçekimi kuvvetinin
büyüklüğüdür. (Newton‘un
ikinci yasası F = mg)
Mass
Volume
Weight
Mass ⋅ g
Unit weight , γ =
=
Volume
Volume
Density , ρ =
g : accelerati on due to gravity
γ = ρ ⋅ g = ρ ⋅ 9 .8 m
• Hesaplamalarda genellikle
birim hacim ağırlık tercih edilir.
Water , γ = 9 .8 kN
• BİRİM ÇEVİRME
Gs =
sec 2
m3
ρs
ρ ⋅g
γ
= s
= s
ρw ρw ⋅ g γ w
3
26.06.2012
Ağırlık İlişkileri
(3) Toprağın yoğunluğu
a. Kuru yoğunluk
(1) Su içeriği w (%)
ρd =
Mass of water ( M w )
w(%) =
x100
Mass of soil solids ( M s )
Mass of soil solids(M s )
Total volume of soil sample ( Vt )
b. Toplam, nemli (doğal) yoğunluk
Bazı organik topraklarda w> %100, (0%<S<100%, Kısmen doygun)
Mass of soil sample(M s + M w )
% 500’e kadar ulaşabilir.
ρ=
Total volume of soil sample ( Vt )
c. Doygun yoğunluk (S=100%, Va =0)
(2) Suyun yoğunluğu (sıcaklığa bağlı
olarak çok az değişir)
ρsat =
Mass of soil solids + water (M s + M w )
Total volume of soil sample (Vt )
d. Batık (Submerged) (Buoyant) yoğunluk
ρ w = 1 g / cm = 1 t / m = 1 Mg / m
3
3
ρ' = ρsat − ρ w
3
Diğer İlişkiler
(1) Özgül ağırlık (Gs): katı tanelerin ağırlığının katı tanelerin hacmi kadar
suyun ağırlığına oranı:
G s=
Ws
Gs =
Vs x γw
ρs γ s
=
ρw γ w
ρw ⋅ S ⋅ e = w ⋅ ρs
S ⋅ e = w ⋅ Gs
(2) Özgül hacim (Specific volume, V’): toprak hacminin birim katı tane
hacmine oranı
V’=
Vt
Vs
γ=
e
=1+e
n=
Gs+S.e
γw
1+e
1+e
ρ
ρw
4
26.06.2012
Tipik özgül ağırlık değerleri
(Lambe and Whitman, 1979)
(Goodman, 1989)
Faz problemlerinin çözümü
Aşağıdaki kuralları unutma:
1.
2.
3.
4.
Basit tanımları unutma w, e, ρs, S, vd.
Faz diyagramını çiz.
Vs=1 veya Vt=1 olarak kabul et (eğer verilmemiş ise).
Bu ilişkiyi çoğu kez dene; ρwSe=wρs ve/veya Se = wGs
γ=
Gs+S.e
γw
1+e
ρ
ρw
5
26.06.2012
Kıvam Limitleri (Atterberg Limitleri)
ve
Kıvamlılık İndisleri
Kıvam Limitleri
• İnce taneli zeminlerde suyun varlığı mühendislik davranışını doğrudan etkiler.
Bu etkileri tanımlayan referans indekslere gereksinim vardır.
Toprak
zemin-su
karışımı
Sıvı (Liquid) durum
Likit (Liquid)
Limiti, LL
Su içeriği
artııyor
Plastik (Plastic) durum
Plastik Limiti, PL
Yarıkatı (Semisolid)
durum
Katı (solid) durum
Büzülme (Shrinkage)
Limiti, SL
Kuru toprak
6
26.06.2012
Likit (Liquid) Limit-LL
Casagrande Yöntemi
•(ASTM D4318-95a)
•Prof. Casagrande, testi
standartlaştırmıştır.
Konik penetrometre (Cone Penetrometer)
Yöntemi
• (BS 1377: Part 2: 1990:4.3)
• Bu yöntem the Transport and Road
Research Laboratory, UK tarafından
geliştirilmiştir.
Casagrande Yöntemi
•Alet
N=25 düşüm
Kapanma boyu =
12.7mm (0.5 in)
(Holtz and Kovacs, 1981)
TANIM: 25 düşüm ile kapanma boyunun 0.5 inch
(12.7mm)’e ulaştığı andaki su içeriği
7
26.06.2012
Casagrande Yöntemi
• Çok noktalı grafiksel çözüm
w
N
Das, 1998
Casagrande Yöntemi
Tek noktalı çözüm
• Akış eğrisinin eğimi sabit kabul
edilir.
• Eğim 767 liquid limit tests ile
belirlemiştir.
tan β
N
LL = wn  
 25 
N = number of blows
wn = corresponding moisture content
tan β = 0.121
Sınırlamalar:
• β ampirik katsayısı her zaman
0.121 olmayabilir.
• Düşüm sayısının 20 ile 30
arasındaki değerleri için daha iyi
sonuç alınır.
8
26.06.2012
Konik Penetrometre (Cone Penetrometer)
Yöntemi
• Alet
Transport and Road
Research
Laboratory.
(Head, 1992)
Konik Penetrometre Yöntemi
Konik penetrasyonu
(mm)
Çok noktalı çözüm
20 mm
LL
Su içeriği, w (%)
9
26.06.2012
Karşılaştırma
LL < 100
için
sonuçlar
uyumludur.
Littleton and Farmilo, 1977 (from Head, 1992)
10
26.06.2012
Plastik Limit-PL
(Holtz and Kovacs, 1981)
Ovularak silindirik şekle getirilen toprak zemin örneğinin 3.2 mm çapa
eriştiğinde kılcal enine çatlamalar gözleniyor ise, bu örneğin su içeriği PL’dir.
ASTM D4318-95a, BS1377: Part 2:1990:5.3
11
26.06.2012
Büzülme (Shrinkage) Limit-SL
TANIM:
Kurumaya bağlı olarak
hacimsel küçülmenin
durduğu andaki su
içeriği SL’dir.
SL
(Das, 1998)
Büzülme Limiti-SL (Cont.)
Toprak hacmi: Vi
Toprak kütlesi: M1
Toprak hacmi: Vf
Toprak kütlesi: M2
(Das, 1998)
SL = w i (%) − ∆w (%)
 M − M2 
 V − Vf
(100) −  i
=  1
 M2 
 M2

(ρ w )(100)

12
26.06.2012
Kıvam limitleri için tipik değerler
(Mitchell, 1993)
İndisler
Plastisite (Plasticity) indeksi, PI
•Plastik durumun geçerli olduğu su
içeriği aralığını ifade eder.
PI = LL – PL
Sıvılık (Liquidity) indeksi, LI
Doğal nem içeriğine göre zemin
davranışını yorumlayan bir
indistir.
w − PL w − PL
=
PI
LL − PL
w is the water content
LI =
Liquid State
C
Liquid Limit, LL
PI
Plastic State
B
LI <0 (A), makaslanınca kırılır.
0<LI<1 (B), makaslanınca plastik davranır
Shrinkage Limit, SL LI >1 (C), makaslanınca sıvı olarak
davranır.
Plastic Limit, PL
Semisolid State
Solid State
A
13
26.06.2012
İndisler
Aktivite (Activity) indeksi (Skempton,
1953)
A=
PI
% Kil yüzdesi(ağırlıkça)
Kilyüzdesi :< 0.002 mm
Normal killer: 0.75<A<1.25
Aktif olamayan killer: A<0.75
Aktif killer: A> 1.25
Yüksek aktivite:
Islanınca yüksek hacim değişimi,
Kuruyunca yüksek büzülme oranı
Mitchell, 1993
•AMAÇ
Kıvam limitlerini etkileyen kilin
miktarı ve türünü yorumlamayı
amaçlar.
14