Deney No:

DENEY NO
:1
DENEY ADI
: KARA CİSİM IŞIMASI
DENEYİN AMACI : Bir kara cismin yaptığı ışıma ile mutlak sıcaklığı
arasındaki ilişkiyi incelemek ve Stefan-Boltzmann yasasını doğrulamak.
Hazırlık Soruları
1. Enerji için Planck’ın türettiği ifadeyi kullanarak T sıcaklığındaki bir kara cismin
yaptığı ışımanın M   T 4 şeklinde verilebileceğini gösteriniz.
2. Wien yasasını ( maxT  2,898  103 m.K ) çıkarınız.
TEORİK BİLGİ
Elektrik yüküne sahip cisimler ivmelendikleri zaman ışınım yaparlar. Bütün
maddeler rasgele hareket eden yüklü cisimlere sahip olduklarından, bütün cisimler
elektromagnetik ışıma yaparlar. Bu ışıma sırasında açığa çıkan enerji, yüklerin
rasgele hareketinin averaj kinetik enerjisine bağlıdır. Dolayısıyla ışımanın sıcaklıkla
bağımlılığı ortaya çıkar.
Kara cisim, yaptığı ışınım, yüklerin sadece termal hareketine bağlı olan
cisimlerdir. Dolayısıyla hiçbir ışığı yansıtmamalıdır. Kara cisim ışıması, cismin
sıcaklığı dışında başka hiçbir özelliğine bağlı değildir. Diğer bir deyişle, aynı
sıcaklığa sahip iki kara cisim, diğer bütün özellikleri farklı olsa dahi aynı ışıma
spektrumuna sahip olurlar.
İdeal kara cisimlerin yansıtma katsayısı 0, soğurma katsayısı 1’dir. Pratikte
ise soğurma katsayısı 1’e yakın olan cisimleri kara cisim olarak kabul ederiz. Kara
cismin, illa ki siyah olması gerekmemektedir. Örneğin güneşin yüzeyi, gelen
ışınımların sadece çok küçük bir kısmını yansıtmasından dolayı, kara cisim olarak
değerlendirilir.
Şekil 1.1: Gelen ışınların çoklu yansımalar sonucunda tamamen soğurulduğu içi boş
bir cisim, kara cisim gibi davranır.
Laboratuar ortamında gerçek bir kara cisim hazırlamak zor bir çalışmadır. Fakat
duvarında küçük bir boşluk açılmış, içi boş bir cisim bize kara cisimleri incelemek
için güzel bir fırsat sunar. Bu cisme gelen ışınlar çoklu yansımalar sonucunda
tamamen soğurulur. Çıkan ışın ise sadece duvardaki yüklerin termal hareketinden
kaynaklanır.
Deneyler göstermiştir ki, kara cisimler bütün dalga boylarında ışıma
yapmasına rağmen bazı dalga boylarındaki ışımalar diğerlerine göre daha büyük
şiddette olmaktadır. Işımanın maksimum olduğu dalga boyu ise kara cismin sıcaklığı
artıkça ters orantılı bir şekilde azalmaktadır. (Şekil 1.2)
Klasik olarak bir kara cismin yapacağı ışıma frekansa bağlı olarak sürekli
artmalıdır. Dolayısıyla bu yaklaşım tarzına göre, bütün maddeler herbir anda sonsuz
enerji yaymalıdır. Bunun ise imkânsız olduğu açıktır. Klasik yaklaşımının yanlışlığı
deneylerle de ispatlanmıştır. Kara cisim ışıması deneyleri, düşük frekanslarda klasik
teoriyle uyumlu olmasına rağmen, mor ötesi bölgede tamamen zıt bir karakter
sergilemektedir. Bilim tarihine “ultraviolet catastrophe” adıyla geçen bu durum
klasik olarak hiçbir şekilde açıklanamamıştır. Bu uyumsuzluk Planck tarafından
çözülmüştür. Planck enerjinin sürekli değil de, kesikli olduğu düşünüldüğünde
deneylerin açıklanabileceğini göstermiştir. Kuantum teorisinin başlangıcı bu olaya
dayanır.
Şekil 1.2: Bir kara cismin maksimum ışıma yaptığı dalga boyu sıcaklığı ile ters
orantılıdır. (Wien yasası)
Spektral Enerji Yoğunluğunun Hesaplanması
dEf : f ile f+df frekans aralığındaki enerji
dnf: f ile f+df frekans aralığındaki dalga sayısı
 E ( f ) : f frekanslı bir dalganın ortalama enerjisi
E
P( E ) 
e
e
dE f  dn f  E ( f )
1.1
 E ( f )   E E.P( E )
1.2
k BT
E
, 1.2 nolu denklemde yerine yazılırsa,
k BT
E
 E ( f ) 
 Ee

E
k BT
E
e

E
k BT
1.3
E
sonucu elde edilir. Bu noktada Planck teorisi ile klasik fizik birbirinden ayrılır.
Klasik olarak enerji bütün değerleri aldığından ötürü toplam işlemi integrale dönüşür.
Planck’ın teorisinde ise enerji sadece nhf (n tamsayı, h bir sabit) değerlerini alabilir.
Klasik Fiziğe Göre

 E ( f ) 
 Ee
0

e
E

k BT
E

k BT
Planck Teorisine Göre

dE
 E ( f ) 
 nhfe
nhf
k BT
n 0

e
dE

nhf
k BT
n 0
0
 E f   k BT

hf
E f  
e
hf
k BT
1
 E f  için beklenen iki farklı sonuç hf<<kBT limitinde aynı değere indirgenir.
Frekans arttıkça klasik sonuç kBT olarak kalırken Planck yaklaşımı sıfıra doğru
gider.
k T
Işığın parçacık davranışını açıklarken f frekansındaki toplam enerjinin B  n foton
hf
k T
tarafından taşındığını düşünürüz. Yüksek frekanslarda B  0 olduğu için termal
hf
enerji bir tek fotonun oluşumuna dahi sebep olamaz. Bu durum kara cisim ışımasının
neden yüksek frekanslarda sıfıra gittiğini açıklar.
DENEYİN YAPILIŞI
Stefan-Boltzmann Yasasına göre T sıcaklığındaki bir kara cismin yaptığı ışıma T 4 ile
orantılıdır. Fakat kara cismin bulunduğu ortam T0 sıcaklığında ise ölçülebilecek
nicelik yalnızca
M '   (T 4  T04 )
dır. Burada   5.67  108WK 4 / m2 dir.
Bu deneyde kara cisim olarak pirinçten yapılmış bir silindir kullanılacaktır. Silindir
bir elektrik fırının içine yerleştirilerek istenilen sıcaklığa kadar ısıtılacaktır. Diğer
taraftan sadece kara cismin yaptığı ışımayı ölçebilmek için elektrik fırınının
duvarlarından yapılan ışımayı tutacak bir filtreye ihtiyacımız olacaktır. Ayrıca pirinç
silindirin sıcaklığını ölçebilmek için NiCr-Ni sıcaklık sensörü kullanılacaktır.
Termal ışımayı ölçmek için ise mikrovoltmetreye bağlanmış bir termopil
kullanılacaktır. Termopilin ölçüm noktası gelen termal radyasyonu neredeyse
tamamen soğururken, karşılaştırma noktası çevre ile aynı sıcaklıktadır. Dolayısıyla
mikrovoltmetreden okunan değer M ' nün göreceli bir ölçüsü olarak kullanılabilir.
GÜVENLİK UYARISI
Elektrik fırının dış yüzeyi çok yüksek sıcaklıklara çıkacaktır. Kesinlikle elektrik
fırına DOKUNMAYINIZ!!!
1. Elektrik fırının içerisine pirinç silindiri yerleştirin.
2. Elektrik fırının ön kısmını filtre ile kapatınız. Böylece termopil sadece pirinç
silindirden gelen ışımayı ölçecektir.
3. NiCr-Ni sıcaklık sensörünü digital termometreye bağlayarak, silindirin sıcaklığını
ölçmek için kullanınız. Digital termometreyi  200 0C ayarında kullanınız.
4. Termopili mikrovoltmetreye bağlayınız. Kırmızı soketi, kırmızı sokete, mavi
soketi mavi sokete bağlamaya dikkat ediniz. Mikrovoltmetreyi 10-4 V ayarında
kullanınız.
5. Silindirin başlangıç sıcaklığını ölçünüz. Tam bu anda mikrovoltmetrenin sıfırı
göstermesine dikkat ediniz.
6. Elektrik fırını açık konumuna getiriniz. Her 20 0C ’de bir sıcaklığı ve
mikrovoltmetrenin gösterdiği değeri (U) kaydediniz.
7. Sıcaklık 400 0C civarında iken fırını kapatınız. Sıcaklık düşerken her 20 0C de bir
yine sıcaklığı ve U’yu kaydediniz.
8. Sıcaklık 100 0C nin altına düştüğünde sıcaklık sensörünü kullanarak oda
sıcaklığını tekrar ölçünüz.
9. T 4  T04 ’e karşılık U grafiğini çizerek eğimi hesaplayınız.
T 4  T04
T(C)
T(K)
(1012 K 4 )
U (mV)
Sıcaklık
Artarken
U (mV)
Sıcaklık
Azalırken
SORULAR
1. Güneşin maksimum ışıma yaptığı dalgaboyunu, güneşin yüzey sıcaklığını
kullanarak bulunuz.
2. Güneşin görünür bölgede yaptığı ışımanın yüzdesini bulunuz.
3. Elektromanyetik spektrumu çiziniz. Herbir bölgenin sınırlarını ve isimlerini
yazınız.
4. Metal bir cisim 1000 K sıcaklığa ısıtılmıştır. Bu cismin etrafa yaydığı güç 1W ise
yüzey alanını hesap ediniz.