alternatif akım

6. BÖLÜM
ALTERNATİF AKIM
MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
1.
4.
fm = im.R
300 3 = im.300 & im =
V(t) = 30.sin2πt ise gerilimin maksimum değeri,
Vm
2
=
30
= 15 2 V olur.
2
3 A olur.
Alternatif akımın denklemi,
Vm = 30 volt etkin değeri de,
Ve =
Devredeki alternatif akımın maksimum değeri,
i(t) = im.sin2rft
CEVAP D
=
3 .sin2r.100.t
=
3 .sin200rt olur.
CEVAP C
2.
Akımın zamanla değişim denkleminden,
i(t) = imax.sin~t
5.
i(t) = 20 2 .sin100rt
i(t) = 10v2 sin50π.t = imax.sinωt
şeklinde tanımlanan akım denklemine bakıldığında,
Maksimum akım, imax = 20 2 A olur.
ω = 50π
2π.f = 50π
İletkenin iki ucu arasındaki maksimum gerilim,
f = 25 s–1 olur.
Vmax = imax.R = 20 2 .10 = 200 2 V olur.
CEVAP D
I. yargı yanlıştır.
İletkenin iki ucu arasındaki etkin gerilim,
Ve =
Vmax
2
=
6.
200 2
= 200 V olur.
2
i(t) = imax.sin~t
II. yargı yanlıştır.
i(t) = 5 2 .sinrt
Devredeki frekans,
Frekans,
~ = 100r
f = 50 s–1 olur.
Periyot ise,
I. yargı doğrudur.
1
1
=
s olur.
f 50
III. yargı doğrudur.
~=r
2rf = r
1 –1
f=
s
2
1
Periyot, T =
= 2 s olur.
f
2rf = 100r
T=
Alternatif akımın zamanla değişim denkleminden,
Akımın etkin değeri,
CEVAP C
ie =
i max
2
=
5 2
= 5 A olur.
2
II. yargı doğrudur.
3.
Alterntif akımın maksimum değeri,
im =
0 değerini geçtikten t = 0,5 saniye sonra akımın
Vm
200 2
=
= 2 2 A olur.
R
100
değeri,
Akımın anlık değeri,
i(t) = 5 2 .sinr.
i(t) = im.sin2rft
=
=
=
=
= 5 2 .sin
1
2 2 .sin2r.100.
800
r
2 2 .sin
4
2
2v2.
2
2A olur.
1
2
r
2
= 5 2 .1
=5 2 A olur.
Akım maksimumdur.
III. yargı doğrudur.
CEVAP B
CEVAP E
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
319
7.
Akımın etkin değeri,
ie =
im
2
=
MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
30 2
= 30 A olur.
2
1.
I. yargı kesinlikle doğrudur.
4Ω
6Ω
2Ω
2Ω
Devredeki akım denklemine göre,
4Ω
~ = 100r
3Ω
2rf = 100r
f = 50 s–1 olur.
II. yargı kesinlikle doğrudur.
Devrenin eşdeğer direnci,
Direnç bilinmeden gerilimin maksimum değeri için
kesin bir şey söylenemez.
Refl =
III. yargı için kesin birşey söylenemez.
Gerilimin etkin değeri,
CEVAP C
Ve =
8.
ie =
i = i m sin 2r f t
1
300
2
=
12 2
= 12V olur.
2
Ve 12
= 3A olur.
=
Refl 4
Bu akım 6Ω ve 3Ω luk dirençlerde ters orantılı
geçeceğinden 6Ω’luk dirençten 1A, 3 Ω luk dirençten 2A akım geçer.
r
2 3 = i m sin
3
2 3 = im .
Vm
Anakoldan geçen akımın etkin değeri,
Akım denkleminden akımın maksimum değeri,
2 3 = i m sin 2r 50 .
4 6.3
= 4Ω olur.
+
2 6+3
3
2
CEVAP B
i m = 4A olur.
Gerilimin maksimum değeri,
Vm = im.R
= 4.50
= 200 V olur.
2.
Gerilim denklemi,
Alternatif gerilimin zamanla değişimi,
V(t) = Vm.sin2rft
V(t) = Vmsin2π.f.t
= 200v2.sin2r.50.t
= 200sin2π.50.t
= 200v2.sin100rt
= 200sin100πt olur.
CEVAP E
şeklindedir.
t = 0 anında sin0° = 0, V(t) = 0 ve i(t) = 0 olur.
1
Gerilimin t =
s sonraki anlık değeri,
400
1
V(t) = 200 2 .sin100r.
400
r
= 200 2 .sin
4
= 200 2 .
2
2
= 200 V olur.
R = 100 X olduğundan akımın anlık değeri,
i=
V
200
=
= 2 A olur.
R
100
CEVAP C
320
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
3.
Bobinin alternatif
akıma karşı göstermiş olduğu direnç,
yani indüktansı,
7.
L=0,4H
Kondansatörün alternatif akıma karşı göstermiş
olduğu direnç, yani kapasitans,
XC =
XL = ω.L
1
~.C
eşitliği ile bulunur.
= 50.0,4
Gerilim denklemine bakıldığında ω = 800 rad/s
olduğu görülür. Bu durumda,
= 20 Ω olur.
XC =
CEVAP D
6
1
10
1000
=
=
= 250 X olur.
–6
4000
4
800.5.10
CEVAP E
4.
Kaynağın maksimum emk sı 100 V olduğundan
akımın maksimum değeri,
im =
fm
100
=
= 4 A olur.
25
Z
Alternatif akım ile beslenen kondansatörde akım
gerilimden 90° öndedir.
C
I. yargı doğrudur.
Devrede ve dolayısıyla
kondansatör üzerinde
akımın yönü ve şiddeti sürekli değişir.
~ = 2rf = 2r.25 = 50r olur.
Devrenin akım denklemi,
i(t) = im.sin~t
II. yargı doğrudur.
i(t) = 4.sin50rt olur.
CEVAP B
5.
8.
Dirençlerden biri üzerindeki gerilimin etkin değeri
50 2 V olduğuna göre, devredeki kaynak geriliminin maksimum değeri,
Sığa artarsa doğru akımda yük artar.
Alternatif akımda kondansatör yük depolamaz.
Sığa artarsa kapasitans (XC) azalır.
III. yargı yanlıştır.
CEVAP C
Vm = Ve 2 + Ve 2
= 50 2 . 2 + 50 2 . 2
= 200 V olur.
Devredeki alternatif gerilimin frekansı 50 s–1 olduğuna göre kaynağın gerilim denklemi,
V(t) = Vm.sin2rft
= 200.sin2r.50.t
= 200.sin100rt olur.
CEVAP D
6.
Devredeki bobinin indüktansı,
L=1H
XL = ~.L = 60.1 = 60 X
olur. Gerilimin etkin değeri,
Ve =
Vm
2
=
30 2
= 30 V
2
olur. Akımın etkin değeri,
V
V
30 1
ie = e = e =
= A olur.
Z
X L 60 2
V(t)=30 2.sin60t
CEVAP B
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
321
MODEL SORU - 3 TEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
1. Devrenin empedansını
bulmak için öncelikle
bobinin indüktansını
bulmamız gerekir.
R=20Ω
4.
Devredeki eşdeğer
direnç,
Reş = 24 + 24
= 48 Ω
L=0,4H
Bobinin indüktansı,
A
XL = ω.L
XL = ω.L
= 50.0,4
= 2.π.20.
= 20 Ω olur.
Z
XL=20Ω
ϕ
Z2 = R2 + XL2
•
.
ϕ
R = 48 Ω
Z2 = R2 + XL2
Z2 = 482 + 202
Ampermetre akımın etkin değerini gösterir.
Z = 52 Ω olur.
CEVAP E
Vm
100
=
= 50 2 volt
2
2
5.
Ve 50 2 5
=
= A olur.
Z
20 2 2
Bobinin indüktansı,
XL = ~.L = 100.0,4 = 40 X
CEVAP A
2
Z=
RL devresi için,
2
VZ
=
2
VL
+
2
2
R=40Ω
2
Devreden geçen akımın maksimum değeri,
V
80 2
im = m =
= 2 A olur.
Z
40 2
1002 = 602 + V L
VZ=100V
VL = 80 V olur.
Makaranın indüktansı,
ϕ
VL = ie.XL
VL=80V
Faz açısı,
.
cos { =
VR=60V
80 = 4.XL
R
40
2
r
=
=
& {=
olur.
Z 40 2
2
4
Devreden geçen akımın denklemi,
XL = 20Ω olur.
i(t) = im.sin(~t – {)
r
= 2.sin(100t – ) olur.
4
CEVAP B
6.
80Ω
160Ω
Voltmetrenin gösterdiği
değer 90V, etkin değerdir.
CEVAP A
L
R=30X
Akımın etkin değeri,
XL=80Ω
k›sa
devre
80Ω
ϕ
2
R + XL
= 40 + 40
= 40 2 X olur.
2
VR
3.
XL=40Ω
Z=40v2Ω
olur.
Devrenin empedansı,
2.
XL = 20 Ω
Devrenin empedansı,
R=20Ω
Z = 20v2 Ω olur.
Ie =
1
2r
= 20 Ω olur.
.
Z2 = 202 + (20)2
Ve =
Z = 52Ω
= 2π.f.L
V=100.sin50t
80Ω
V
im
3 2
=
=3A
2
2
ie =
olur.
•
•
Ve
Bobinin indüktansı,
Bobinin öz indüksiyon katsayısı,
XL =
XL = ω.L
Bobinin öz indüksiyon katsayısı,
80 = 2π.f.L
80 = 2.3.20.L ⇒ L =
XL = ω.L
2
H olur.
3
CEVAP A
322
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
Ve 90
=
= 30 X olur.
ie
3
30 = 100.L ⇒ L = 0,3 H olur.
CEVAP B
7.
9.
R=20X
R
ϕ
A
XC=15X
•
K •• n
o
•
Anahtar  konumunda iken ampermetre 10 amperi gösterdiğine göre, kaynağın etkin potansiyel
değeri,
Anahtar  konumuna getirildiğinde devrenin
empedansı,
2
2
R + XC
2
20 + 15
=
A
XC=15X
625
=
= 25 X olur.
•
•
V(t) = 100.sin100rt
olduğundan Vm = 100 V olur.
Akım denkleminden,
R=20X
2
Gerilim denkleminden,
V = Vm.sin~t
Ve = ie.R = 10.20 = 200 V olur.
Z=
XC
Z
•
K•
o
i = im.sin(~t + {)
i(t) = 10.sin(100rt +
r
)
4
r
= 45° olur.
4
olduğundan im = 10 A ve { =
Bu durumda ampermetreden okunan değer,
V
200
= 8 A olur.
ie = e =
25
Z
CEVAP B
Devrenin empedansı,
im =
Vm
V
100
& Z= m =
= 10X olur.
10
Z
im
I. yargı doğrudur.
8.
Kondansatörün kapasitansı,
1
XC =
C.~
=
–2
R=4Ω
C=1.10 F
R = Z.cos{ = 10.cos45° =
V=40.sin25t
Devrenin empedansı,
=
Kondansatörün kapasitansı,
XC = Z.sin{ = 10.sin45° = 10.
= 4 X olur.
Z=
10 2
= 5 2 X olur.
2
II. yargı doğrudur.
1
–2
1.10 .25
100
=
25
R direnci,
2
2
2
= 5 2 Ω olur.
2
Yani XC = R dir.
III. yargı doğrudur.
R + XL
2
4 +4
CEVAP E
2
= 4 2 X olur.
Gerilimin etkin değeri,
Ve =
Vm
2
=
40
= 20 2 volt olur.
2
Devreden geçen akımın etkin değeri,
V
Ie = e
Z
=
20 2
4 2
= 5A olur.
Kondansatörün iki ucu arasındaki etkin potansiyel,
VC = Ιe.XC
= 5.4
= 20 volt olur.
CEVAP C
10. Devrenin empedansı,
Z=
=
R
2
2
2
+ XC
4 +4
2
R=4Ω
ϕ
XC=4Ω
Z
= 4 2 X olur.
Devreden geçen akımın maksimum değeri,
im =
Vm 40 2
=
= 10 A olur.
Z
4 2
CEVAP D
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
323
11. Akım denkleminden,
R
i = im.sin(~t + {)
i(t) = 4.sin(200rt +
faz açısının { =
MODEL SORU - 4 TEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
ϕ
r
)
3
XC
Z
1.
VLM
r
= 60°
3
V KN
VLM–VMN
VKL
VKL
olduğu görülür. Akımın maksimum değeri ise
im = 4 A dir.
VMN
Gerilim denkleminden,
K-L arasındaki gerilim,
V = Vm.sin~t
VKL = ie.R = 5.3 = 15 V olur.
V(t) = 400.sin200rt
L-M arasındaki gerilim,
gerilimin maksimum değerinin Vm = 400 V olduğu
görülür.
VLM = ie.XL = 5.5 = 25 V olur.
M-N arasıdaki gerilim,
Bu durumda devrenin empedansı,
im =
Vm
Z
4=
400
Z
VMN = ie.XC = 5.1 = 5 V tur.
K-N rasındaki etkin gerilim,
&
R direnci ise,
R
cos{ =
&
Z
R = Z.cos{
2
=
15 + (25 – 5)
=
625
2
2
= 25 V olur.
= 100.cos60
= 100.
2
V KL + (VLM – VMN)
VKN =
Z = 100 X olur.
Buna göre; I, II ve III. yargılar doğrudur.
1
2
CEVAP E
= 50 X olur.
CEVAP C
2.
XC=7X
XL=3X
R=4X
A
•
12.
V, i
•
K anahtarı  konumundayken devrenin empedansı,
Vm •
V
im •
Z1 =
2
2
2
R + XL =
2
4 + 3 = 5 X olur.
i
R=4X
0•
XL=3X
t
–im •
XC=7X
A
–Vm •
Grafiğe bakıldığında akım ile
gerilim arasında herhangi bir
faz farkı olmadığı görülür. Bu
ise sadece direnç üzerinde
mümkündür.
Ve
K •• n
o
•
•
R
Ve
K
•
o
K anahtarı  konumundayken devrenin empedansı,
Z2 =
•
•
CEVAP D
=
2
R + (X C – X L)
2
4 + (7 – 3)
2
2
= 4 2 X olur.
Gerilimin etkin değeri değişmeyeceğinden,
i1.Z1 = i2.Z2
i1.5 = i2.4 2 &
324
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
i1
4 2
=
olur.
5
i2
CEVAP C
5.
3.
VL
K anahtarı açık, L anahtarı kapalı iken:
Devrenin empedansı,
R
Z21 = R2 + R2
Z1 =
2 R olur.
Etkin akım şiddeti,
i e1 =
Z1
Ve
Ve
=
olur.
Z1
2R
e=
13
V
VC–VL
Kondansatörün iki ucu arasındaki etkin gerilim,
V2e = VR2 + (VC – VL)2
132 = 52 + (VC – VL)2
Devrenin empedansı,
122 = (VC – VL)2 & VC – VL = 12 V olur.
Z22 = R2 + (2R)2
5 R olur.
Z2
Ve
Ve
=
Z2
5R
VC – VL = 12 V
XL=2R
Etkin akım şiddeti,
i e2 =
V
VC
XC–XL=R
K anahtarı kapalı, L anahtarı açık iken:
Z2 =
VR=5V
VR=5V
ϕ1
VC – 4 = 12 & VC = 16 V olur.
CEVAP D
ϕ2
R
olur.
Z2 > Z1 olduğundan empedans artar.
ie1 > ie2 olduğundan etkin akım şiddeti azalır.
6.
XL=8Ω
CEVAP B
Z
R=8Ω
XL– XC=6Ω
ϕ
R=8Ω
XC=2Ω
XL > XC olduğundan devrede gerilim akımdan
öndedir.
4.
R
L
C
I. yargı doğrudur.
ie
Devrenin empedansı,
•
Z=
•
V(t)=Vm.sinωt
Bobinin indüktansı,
XL = 2rfL dir.
Devrenin empedansı,
2
8 + (8 – 2)
=
100
2
Gerilimin etkin değeri,
V
20 2
= 20 V olur.
Ve = m =
2
2
1
XC =
dir.
2rfC
R + (X L – X C )
2
=
2
= 10 X olur.
Kondansatörün kapasitansı,
Z=
2
R + (X L – X C )
2
dir.
Alternatif akım kaynağının frekansı f değişirse XL
ve XC kesinlikle değişir.
Devrenin empedansı ve akımın etkin değeri için
kesin birşey söylenemez.
Kaynak geriliminin maksimum değeri değişmediğinden, gerilimin etkin değeri kesinlikle değişmez.
CEVAP B
Akımın etkin değeri,
V
20
= 2 A olur.
ie = e =
10
Z
II. yargı doğrudur.
Devrenin güç çarpanı,
cos{ =
R
8
=
= 0,8 olur.
Z
10
III. yargı doğrudur.
CEVAP E
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
325
7.
9.
XL=10Ω
Z
R=4Ω
C=5.10–4F L=0,03H
A
XL– XC=3Ω
R=3X
ϕ
R=4Ω
•
•
V(t)=30 2.sin200t
XC=7Ω
Bobinin indüktansı,
XL = ω.L = 200.0,03 = 6X olur.
XL > XC olduğundan { pozitif, dolayısıyla gerilim
akımdan öndedir.
Kondansatörün kapasitansı,
1
1
XC =
=
= 10 X olur.
–4
~.C
200.5.10
I. yargı doğrudur.
Devrenin empedansı,
Devrenin empedansı,
Z=
2
R + (X L – X C )
2
=
4 + (10 – 7)
=
4 +3
2
Z=
2
=
2
2
R + (X L – X C )
2
3 + (6 – 10)
2
2
= 5 X olur.
2
Gerilimin etkin değeri,
= 5 X olur.
Ve =
II. yargı doğrudur.
Güç çarpanı,
Vm
2
=
30 2
= 30 V olur.
2
Akımın etkin değeri ise,
R 4
cos { = = = 0, 8 olur.
Z 5
ie =
III. yargı yanlıştır.
Ve
30
=
= 6 A olur.
5
Z
CEVAP D
CEVAP C
10.
K
6X
8.
XL
3X
XL
•
Z=20v2Ω
•
K anahtarı açılırsa 6 X luk direnç devreden çıkar.
Anahtar kapalıyken 6 X luk direnç ile 3 X luk direncin eşdeğer direnci,
3.6
Reş =
= 2 X dur.
3+6
K anahtarı açılınca Reş = 3 X olur yani artar.
XL–XC=20Ω
ϕ=45°
Ve
XC
.
R=20Ω
XC
Devrenin empedansı,
Devrenin empedansı,
Z=
Z=
Vm 100 2
=
= 20 2 X olur.
im
5
Akımın etkin değeri,
V
ie = e eşitliğinden Z arttığından ie azalır.
Z
R = Z. cos 45°
Bobinin uçları arasındaki etkin potansiyel,
2
= 20 2 .
2
VL = ie.XL
eşitliğinden ie azaldığından VL azalır.
= 20 Ω olur.
CEVAP D
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
2
olduğundan Reş arttığından Z artar.
Devredeki R direnci,
326
2
R efl + (X L – X C)
CEVAP A
11.
VL
MODEL SORU - 5 TEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
V2
V2
ϕ
VL–VC
1.
ϕ
VR= V1=30 2V
Bu durumda devredeki alternatif gerilimin frekans değeri,
r
Akım denkleminden faz açısının { =
olduğu
4
görülür.
Bu durumda V2 gerilimi,
L=
1
H
4π 2
•
•
–4
C=10 F
V(t)=Vm.sin~t
XL = XC
V
cos{ = 1
V2
2rfL =
V
r
= 1
4
V2
f2 =
cos
R
Z = R ve XL= XC dir.
VR=V1
VC
Devre rezonansta
olduğuna göre,
2
30 2
=
& V2 = 60 V olur.
2
V2
1
2rfC
1
4r LC
1
2
f =
2
–4
1
4r . 2 .10
4r
CEVAP C
2
f2 = 104 & f = 100 s–1 olur.
CEVAP D
12. Gerilim denklemine bakıldığında ω = 20π rad/s
olduğu görülür. Kondansatörün kapasitansı alternatif akımın frekansına bağlıdır. Değeri ise,
XC =
1
~.C
=
1
20 r.
1
200 r
2.
= 10X olur.
XL=5Ω
Z2 = 52 + (5 – 10)2
Z = 5v2 Ω olur.
.
.
R=5Ω
R=5Ω
ϕ
fiekil-II
Z
•
•
ie1 =
Ve
V
100
& Z1 = e =
= 20 X olur.
5
Z
i e1
XC–XL=10–5=5Ω
Şekil-II deki devrede XL = XC olduğundan,
V
100
Z2 = R = e =
= 10 X olur.
ie
10
Şekil-I deki devreden,
Vm
20 2
=
= 20 volt olur.
2
2
Z12= R2 + XC2
Devreden geçen akımın etkin değeri ise,
ie =
fiekil-I
Şekil-II de ampermetre 10 A i gösterdiğine göre,
Gerilimin etki değeri,
Ve =
Ve=100V
•
XC=10Ω
.
ifadesinde istenen değerler yerine yazılırsa,
A
Şekil-I de ampermetre 5 A i gösterdiğine göre
devrenin empedansı,
Devrenin empedansı,
Z2 = R2 + (XL–XC)2
L
Ve=100V
•
1
= 5 X olur.
4r
C
R
A
Bobinin indüktansı ise,
X L = ~.L = 20 r.
C
R
Ve
20
=
= 2 2 A olur.
Z
5 2
202 = 102 + XC2 & XC = 10 3 Ω olur.
CEVAP C
CEVAP B
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
327
3.
•K
•
•L
•
•M
•
5.
R
reosta
R
XL
XC
XC
XL
R
•
•
•
Reostanın sürgüsü ok yönünde çekilirse R direnci
azalır.
Şekildeki devrede akım ve gerilim aynı fazda olduğundan devre rezonanstadır. Yani XL = XC dir.
Devrenin empedansı,
Zo = 2R dir.
Z=
K anahtarı kapatılırsa R direnci kısa devre olur.
Devrenin empedansı,
R = R olur.
Akımın etkin değri,
I. yargı yanlıştır.
ie =
L anahtarı kapatılırsa devrenin empedansı,
2
Rezonans frekansı,
f=
II. yargı doğrudur.
L ve M anahtarları birlikte kapatılırsa empedans
değişmez. Dolayısıyla akımın etkin şiddeti değişmez.
III. yargı doğrudur.
XL
C=5F
L
K anahtarı kapalı L açık iken devrenin empedansı,
R
Z
4 4
=
5 Z
Z = 5 X olur.
Bobinin indüktansı,
CEVAP C
Bobinin indüklansı:
XL = 2πf.L
= 2.π.100.10–2
= 2.3
= 6 Ω olur.
Kondansatörün kapasitansı:
L
XC =
2rf.C
1
=
–2
10
2r100
2
4r
= 2π
= 2.3
= 6 Ω olur.
2
Z2 = R2 + X L
XL = XC olduğuna göre devre rezonans halindedir.
2
52 = 42 + X L
XL = 3 Ω olur.
Ι. yargı doğrudur.
K açılıp L kapatıldığında devre rezonansa geldiğine göre,
XC = XL
1
1
1 –1
=3&f=
=
s
2r.f.C
2.3.3.5 90
1
1
=
= 90 s olur.
f
1
90
CEVAP D
328
III. yargı yanlıştır.
6.
K
Periyot ise T =
1
olduğundan f değişmez.
2r L.C
CEVAP D
R=4Ω
cos { =
Ve
olduğundan ie artar.
Z
II. yargı doğrudur.
2
(R + R) + X C olur.
Devrenin empedansı artar.
4.
2
I. yargı doğrudur.
Empedans azaldığından akımın etkin değeri artar.
Z1 =
2
R + (X L – X C )
olduğundan Z değeri azalır.
2
Z=
•
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
VKL > VKM olur. ΙΙ. yargı doğrudur.
Akım ile gerilim aynı fazdadır. ΙΙΙ. yargı yanlıştır.
CEVAP C
MODEL SORU - 6 DAKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
1.
4.
Ve =
Ve 100
=
= 2A olur.
Z
50
ie =
Gerilimin etkin değeri,
12Ω
Vm
2
V(t)=24.sin10πt
24
=
2
X ve Y noktaları arasındaki ortalama güç;
6Ω
= 12 2 V olur.
Port = Ve.ie.cosϕ
= 100.2.0,6
6 Ω luk dirençten geçen akımın etkin değeri,
= 120 W olur.
ie =
CEVAP A
Ve 12 2
=
= 2 2 A olur.
R
6
6 Ω luk direncin gücü,
2.
Ve =
Vm
2
XL =100 Ω
2
P = i e.R
XC
= (2v2)2.6
200 2
=
2
= 8.6
= 200 V
cos { =
ie =
Z=100 Ω
4
5
= 48 watt olur.
XL – XC =60Ω
ϕ=37°
CEVAP B
•
R= 80 Ω
Ve 200
=
=2A
Z
100
XC = 40Ω
Devrenin ortalama gücü,
Port = Ve . ie . cosϕ
= 200 . 2 .
4
5
= 320 W olur.
CEVAP D
3.
•
XL > XC olduğundan gerilim akımdan öndedir.
XL = 60Ω
XC
I. yargı doğrudur.
•
Ve =
=
Vm
100 2
2
•
•
R= 30 Ω
XC = 20Ω
100
50
Port = Ve . ie . cosϕ
= 100 . 2 .
Ve
•
Isı enerjisi direnç üzerinde açığa çıkar. Bu enerjinin değeri,
W = ie2.R.t
eşitliğinden bulunur. Bu durumda devredeki akımın etkin değeri,
= 2 A olur.
II. yargı doğrudur.
•
C
L
XL – XC =40Ω
ϕ=53°
= 100 V
V
ie = e
Z
=
R=30X
Z = 50 Ω
2
5.
3
5
cosϕ =
3
5
W = ie2.R.t
144.103 = ie2.30.(20.60)
4 = ie2 & ie = 2 A olur.
= 120 W olur.
CEVAP D
III. yargı doğrudur.
CEVAP E
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
329
6.
Alternatif akım devrelerinde güç direnç üzerinden
çekilir. Devredeki ortalama güç,
Port = Ve.ie.cos{
eşitliğiyle bulunur.
Şekil-I de devrenin güç çarpanı,
1
R
=
olur.
5
5R
cos{1 =
Devrenin ortalama gücü,
P1 = Ve.ie.cos{1
Ve
= Ve.
5R
.
R
ϕ1
1
5
XC=2R
Z= 5R
2
=
Ve
5R
=
P
olur.
5
Şekil-II de devrenin güç çarpanı,
2R
2
=
olur.
5R
5
cos{2 =
Devrenin ortalama gücü,
P2 = Ve.ie.cos{2
Z= 5R
V
= Ve . e . cos ϕ 2
Z
XL=R
ϕ2
Ve
2R
2
= Ve.
.
5R 5
2
=
2V e
5R
=
2P
olur.
5
Şekil-III te devrenin güç çarpanı,
cos{3 =
1
R
=
olur.
2
2R
Devrenin ortalama gücü,
P3 = Ve.ie.cos{3
Ve
1
.
= Ve.
2R 2
V
= e
2R
=
Z= 2R
XL–XC=R
ϕ3
R
P
olur.
2
Devrelerdeki ortalama güçler arasında, P3 > P2 > P1
ilişkisi vardır.
CEVAP D
330
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
TEST
1.
1
ÇÖZÜMLER
V(t) = 20.sin2πt ise gerilimin maksimum değeri,
4.
Vm = 20 volt etkin değeri de,
Vm
Ve =
2
=
20
= 10 2 V olur.
2
R DEVRESİ - L DEVRESİ - C DEVRESİ
Akımın etkin değeri,
im
20 2
= 20 A olur.
2
I. yargı yanlıştır.
ie =
CEVAP B
2
=
Devredeki akım denklemine göre frekans,
~ = 50r
2rf = 50r
f = 25 s–1 dir.
2.
II. yargı kesinlikle doğrudur.
Devredeki alternatif akımın maksimum değeri,
Direnç bilinmeden gerilimin maksimum değeri için
kesin bir şey söylenemez.
fm = im.R
80 3 = im.20 & im = 4 3 A olur.
III. yargı için kesin birşey söylenemez.
Akımın zamanla değişim denklemi
CEVAP B
i(t) = im.sin2rft
= 4 3 .sin2r.100.t
= 4 3 .sin200rt olur.
CEVAP E
5.
i(t) = 20v2 sin40π.t = imax.sinωt
şeklinde tanımlanan akım denklemine bakıldığında,
3.
ω = 40π
Alternatif akımın zamanla değişim denkleminden,
2π.f = 40π
i(t) = imax.sin~t
f = 20 s–1 olur.
i(t) = 2 2 .sinrt
CEVAP E
Frekans,
~=r
2rf = r
1 –1
f=
s
2
1
Periyot, T =
= 2 s olur.
f
6.
Akım denkleminden akımın maksimum değeri,
i = i m sin 2r f t
I. yargı doğrudur.
5 = i m sin 2r 20 .
Maksimum akım, imax = 2 2 A olduğundan etkin
akım,
i
2 2
i e = max =
= 2 A olur.
2
2
5 = i m sin
II. yargı doğrudur.
1
80
r
2
5 = im . 1
i m = 5A olur.
Gerilimin maksimum değeri,
0 değerini geçtiği andan t = 1 saniye sonra akım,
i(t) = 5 2 .sinr.1
Vm = im.R
= 5.10
= 5 2 .sinr
= 50 V olur.
= 5 2 .0
V(t) = Vmsin2π.f.t
= 0 A olur.
= 50 sin2π.20.t
III. yargı yanlıştır.
= 50 sin40πt olur.
CEVAP C
CEVAP A
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
331
7.
10.
Akımın zamanla değişim denkleminden,
6X
3X
6X
2X
i(t) = imax.sin~t
6X
i(t) = 10 2 .sin100rt
3X
Maksimum akım, imax = 10 2 A olur.
Maksimum gerilim,
Vmax = imax.R = 10 2 .5 = 50 2 V olur.
I. yargı yanlıştır.
Reş =
Etkin akım,
im
Gerilimin etkin değeri,
Devredeki frekans,
Anakoldan geçen akımın etkin değeri,
=
Ve =
~ = 100r
ie =
2rf = 100r
f = 50 s–1 olur.
T=
1
1
=
s olur.
f 50
III. yargı doğrudur.
CEVAP E
Alternatif akım ile beslenen
kondansatörde,
kondansatör yük depolamaz.
Devredeki alternatif gerilimin frekansı 100 s–1
olduğuna göre, kaynak gerilimi,
V(t) = Vm.sin2rft
= 160.sin2r.100.t
CEVAP C
CEVAP D
Devredeki bobinin indüktansı,
L=0,6H
XL = ~.L = 50.0,6 = 30 X
olur. Gerilimin etkin değeri,
V(t)=30 2.sin50t
olur. Akımın etkin değeri,
V
V
30
ie = e = e =
= 1 A olur.
Z
X L 30
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
12. Alternatif gerilimin zamanla değişimi,
V(t) = Vm.sin2rft
= 50v2.sin2r.100.t
= 50v2.sin200rt şeklindedir.
III. yargı doğrudur.
332
30
= 6 A olur.
5
= 160.sin200rt olur.
Alternatif akımda kondansatör yük depolamaz.
1
Sığa artarsa kapasitans X C =
olduğundan
ωC
azalır.
30 2
= 30 V
2
=
= 160 V olur.
Sığa artarsa doğru akımda yük artar.
=
Reş
11. Dirençlerden birinin iki ucu arasındaki gerilimin
etkin değeri 40v2 V olduğuna göre, devredeki
kaynak geriliminin maksimum değeri,
II. yargı doğrudur.
2
Ve
30 2
= 30V olur.
2
= 40 2 . 2 + 40 2 . 2
Devrede ve dolayısıyla
kondansatör üzerinde akımın yönü ve şiddeti
sürekli değişir.
Vm
2
=
Vm = Ve 2 + Ve 2
C
I. yargı yanlıştır.
Ve =
Vm
Bu akım 6Ω ve 3Ω luk dirençlerde ters orantılı
geçeceğinden 6Ω’luk dirençten 2A, 3 Ω luk dirençten 4A akım geçer.
CEVAP B
Periyot ise,
9.
6
6.3
= 5X olur.
+
2 6+3
10 2
= 10 A olur.
2
2
II. yargı doğrudur.
ie =
8.
Devrenin eşdeğer direnci,
t = 0 anında sin0° = 0, V(t) = 0 ve i(t) = 0 olur.
1
Gerilimin t =
s sonraki anlık değeri,
800
1
V(t) = 50 2 .sin200r.
800
r
= 50 2 .sin
4
2
2
= 50 V olur.
R = 10 X olduğundan akımın anlık değeri,
= 50 2 .
i=
CEVAP A
V
50
=
= 5 A olur.
R
10
CEVAP C
13. Devredeki kondansatörün kapasitansı,
1
~.C
1
=
10.0, 5
= 0, 2 X olur.
XC =
Gerilimin etkin değeri,
Ve =
Vm
2
=
20 2
= 20 V olur.
2
Kondansatör üzerinden geçen akımın etkin değeri
ise,
ie =
Ve
20
=
= 100 A olur.
X C 0, 2
14.
CEVAP D
i(A)
imax= 5 2 •
0•
4
•
T=8
•
t(s)
–5 2 •
Şekil-II deki grafiğe bakıldığında alternatif akımın
frekansı,
f=
1 1 –1
olur.
= s
T 8
Bobinin indüktansı,
1
XL = ~.L = 2rf.L = 2.3 .8 = 6 X olur.
8
Maksimum gerilim,
Vm = im.XL = 5v2.6 = 30v2 V olur.
Gerilimin etkin değeri,
V
30 2
Ve = m =
= 30 V olur.
2
2
CEVAP D
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
333
TEST
1.
2
ÇÖZÜMLER
Devredeki etkin gerilim 2V olduğundan L-M
arasındaki etkin gerilim,
(2V)2
=
V2
+ (VLM
)2
5.
Z2
VLM
ϕ
VLM = v3V olur.
Devrenin empedansı,
Z2 = R2 + (XC – XL)2
Ve=2V
4V2 = V2 + V2LM
RLC DEVRESİ
Z2
V
=
82
+ (14 –
=
82
+ 62
R=8Ω
8)2
XL=8Ω
XC=14Ω
Z = 10 Ω olur.
CEVAP D
Etkin akım,
Ve = ie.Z
40 2
= ie.10
2
ie = 4 amper olur.
2.
XL uçları arasındaki etkin potansiyel Ve olduğuna
göre, Z = XL olur.
CEVAP C
Z2 = R2 + (XL – XC)2
XL2 = 152 + (IXL – 5I)2
XL2 = 225 + (XL2 – 10XL + 25)
10XL = 250
XL = 25 Ω olur.
CEVAP E
6.
Şekildeki grafiğe göre akım gerilimden geridedir.
Buna göre XL > XC olmalıdır.
Ι. şekil olabilir.
ΙΙ. şekil olamaz.
3.
Şekil-Ι de
Şekil-ΙΙ de
V = i.R
Ve = ie.Z
60 = 10.R
60 = 6.Z
R = 6 Ω olur.
ΙΙΙ. şekil olamaz.
CEVAP A
Z = 10 Ω
Omik direnç 6 Ω dur.
Z2 = R2 + XL2
64 = XL2
7.
Z
102 = 62 + XL2
ϕ
XL
Şekil-II deki devrede:
XL = XC
Z=R
R=6Ω
XL = 8 Ω olur.
CEVAP A
V
100
R= e =
= 20 X
ie
5
olur.
Şekil-I deki devrede:
4.
cosϕ = 0,6
6
= 0,6
Z
Z = 10 Ω olur.
Z=
R=6Ω
ϕ
Z
XC–XL=8Ω
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
R =20 Ω
ϕ
•
XC = 15 Ω
Z=25 Ω
XC – 6 = 8
334
XC = 15 Ω
XL = 15 Ω olur.
XC – XL = 8 Ω olur.
XC = 14 Ω olur.
Ve 100
=
= 25 X olur.
ie
4
CEVAP E
CEVAP B
8.
Z2 = 42 + (4v3)2
11. Devrenin empedansı,
R=4Ω
θ
Z = 8 Ω olur.
Z
ϕ = 60°
r
ϕ=
olur.
3
XC=4v3Ω
Z2 = 32 + (6 – 2)2
Z = 5 Ω olur.
XL=6Ω
R=3Ω
Etkin akım,
XC=2Ω
Ve = ie.Z
Vm = i mak.Z
15 = ie.5
40v2 = i mak.8 ⇒ imak = 5v2 A olur.
ie = 3 amper olur.
R2 direncinin iki ucu arasındaki etkin gerilim,
i(t) = imaksin(ωt + ϕ)
r
i(t) = 5v2 sin(100πt + ) olur.
3
VR = ie.R = 3.3 = 9 V olur.
CEVAP B
R2 üzerinden geçen etkin akım ise: ie
VR = ie.R2
9 = ie.4
9.
K anahtarı kapatıldığında lambanın parlaklığı
değişmediğine göre devrenin empedansı değişmemiştir.
XL = XC – XL
ie =
CEVAP D
12. Şekil-I de
XC = 2XL olur.
XL=R
Devrenin empedansı,
Ι. yargı kesinlikle doğrudur.
2
Z1 =
ΙΙΙ. yargı yanlıştır.
(2R) + R
2R
2
= R 5 olur.
R ve XC yi karşılaştıramayız.
ΙΙ. yargı için kesin birşey söylenemez.
CEVAP A
•
Akımın etkin değeri,
V
Ve
ie1 = e =
= ie olur.
Z1
R 5
Devrenin ortalama gücü,
Ve
•
P1 = i2e.2R olur.
10. Devrenin empedansı,
Ve = ie.Z
Şekil-II de
100 = 5.Z
Devrenin empedansı,
Z = 20 Ω olur.
R
Akımın etkin değeri,
Ve
V
= ie olur.
i2e = e =
Z2
R 5
400 – 144 = (IXL – XCI)2
256 = (IXL – XCI)2
IXL – XCI = 16 Ω olur.
XC=2R
2
= R 5 olur.
202 = 122 + (IXL – XCI)2
•
Ve
•
Devrenin ortalama gücü,
IXL – 20I = 16 Ω
P2 = i2e.R olur.
XL = 36 Ω veya
Şekil-III te
XL = 4 Ω olabilir.
Devrenin empedansı,
Bobinin öz indüksiyon katsayısı,
Z3=
XL = 2πf.L
XL = 2.3.200.L
2
R + (3R – R)
= R 5 olur.
XL = 36 Ω ise,
36 = 2.3.200.L ⇒ L =
2
R + (2R)
Z2 =
Z2 = R2 + (IXL – XCI)2
3
Henry olur.
100
XL = 4 Ω ise
4 = 2.3.200.L
L=
9
A olur.
4
1
Henry olur.
300
CEVAP D
2
R
XL=3R
XC=R
Ve
• •
Akımın etkin değeri,
Ve
V
= ie olur.
ie3 = e =
Z3
R 5
Devrenin ortalama gücü,
P3 = ie2.R olur.
Buna göre P1, P2 ve P3 arasındaki ilişki,
P1 > P2 = P3 olur.
CEVAP C
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
335
TEST
1.
3
ÇÖZÜMLER
5.
i = imaxsin(2πf.t) amper dir.
i max
2
Güç, P = ie2.R eşitliğinden bulunur.
Güçler yazılıp oranlanırsa,
Buna göre,
ie =
RLC DEVRESİ
=
2
PI i e .R 1 4
=
= = 1 olur.
PII i 2 .R
4
2
e
50
= 25 2 amper olur.
2
CEVAP B
2πf = 100π
6.
f = 50 s–1 olur.
CEVAP E
Grafiğe göre akım gerilimden öndedir. Buna göre
XC > XL olmalıdır. Bu devre A seçeneğindeki devre
olabilir.
CEVAP A
2.
Devrenin empedansı, Z = 5Ω olur.
7.
Devreye uygulanan etkin gerilim,
2rf.L =
Ve = ie.Z
= 2v2.5
Rezonans halinde: XL = XC olur. Devrenin frekansı,
R=5Ω
= 10v2 volt olur.
XL=5Ω
f=
XC=5Ω
=
CEVAP C
=
1
2rf.C
1
2r LC
2.3
1
–2
–4
1
.10 .10
36
1
–3
10
6.
6
3
= 10 hertz olur.
3.
Rezonans halinde XL = XC olduğundan Z = R dir.
L artınca XL de arttığından Z de artar.
CEVAP D
•X
•
8.
Ι. yargı yanlıştır.
Z artınca ie azalır ve R nin uçları arasındaki etkin
gerilim de azalır.
•Y
•
R
C
L
ΙΙ. yargı yanlıştır.
L artınca XL > XC olur.
•
ΙΙΙ. yargı doğrudur.
CEVAP C
•
Devrenin rezonans halinde olup olmadığı konusunda kesin birşey söylenemez.
I. ve III. yargılar için kesin birşey söylenemez.
4.
Şekildeki RLC devresinin empedansı,
Şekil-II deki akım-zaman grafiğine göre,
1 –1
s olur.
T = 6 s ve f =
6
Z=
1
= 10 X olur.
1
2.3. .0, 1
6
Devreden geçen etkin akım şiddeti,
i
4 2
= 4A olur.
ie = max =
2
2
Devreye uygulanan etkin gerilim,
XC =
1
=
2rf.C
Ve = ie.XC
336
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
2
eşitliği ile ifade edilir.
X anahtarı kapatılırsa R direnci kısa devre olur. Bu
durumda Z azalır.
V
ie = e olduğundan ie artar.
Z
II. yargı kesinlikle doğrudur.
Y anahtarı kapatırsa XC devreden çıkar.
= 4.10
= 40 volt olur.
2
R + (X L – X C )
CEVAP B
I. ve III. yargılar için kesin birşey söylenemez.
CEVAP B
9.
K anahtarı açıkken, XL = XC olduğundan, devre
rezonans haldedir.
Ι. yargı doğrudur.
12. Akım gerilimden
ϕ=
Anahtar kapatılınca XL > XC olur. Z artar, ie azalır.
Direncin uçları arasındaki etkin gerilim azalır.
T
saniye geridedir.
6
r
olur.
3
Etkin akım,
Ve = ie.Z
ΙΙ. yargı doğrudur.
ie azalınca, P de azalır.
100 = ie.20
ΙΙΙ. yargı yanlıştır.
CEVAP B
ie = 5 A olur.
Maksimum akım,
10. Devrenin empedansı,
imax = ie.v2 = 5v2 A olur.
Z2 = R2 + XL2
Gerilim akımdan önde olduğundan faz açısı
Z2 = 42 + 32
negatiftir.
Z = 5 Ω olur.
Akım denklemi,
Akımın etkin değeri,
i(t) = imaxsin(ωt – ϕ)
Ve = ie.Z
10 = ie.5 ⇒ ie = 2 amper olur.
r
)
3
r
= 5v2sin(100πt – ) olur.
3
= 5v2sin(2πft –
5 saniyede açığa çıkan enerji,
W = ie2.R.t
W = 22.4.5
W = 80 J olur.
CEVAP A
CEVAP D
11.
XL=4Ω
R=6Ω
ϕ=53°
.
XC–XL=8Ω
Z=10Ω
XC=12Ω
XC > XL olduğundan, devreden geçen akım gerilimden öndedir.
Ι. yargı doğrudur.
Ve =
ie =
Vm
2
=
40 2
= 40V
2
Ve 40
=
= 4A olur.
Z
10
ΙΙ. yargı doğrudur.
Port = Ve.ie.cosϕ
= Ve.ie.cos53°
= 40.4.0,6
= 96 W olur.
ΙΙΙ. yargı doğrudur.
CEVAP E
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
337
Adı ve Soyadı : .....................................
1.
Sınıfı
: .....................................
Numara
: .....................................
Aldığı Not
: .....................................
Bölüm
Yazılı Soruları
(Alternatif Akım)
a) XL = 2πfL
c)
200 1
.
r 20
= 20 Ω olur.
Port = Ve.ie.cosϕ
= 100.4.cos37°
= 2π.
Z=25Ω
= 400.0,8
XL=20Ω
Devrenin empedansı,
ϕ=53°
Z2 = (15)2 + (20)2
= 320 W olur.
.
R=15Ω
Z = 25 Ω olur.
b) ie =
Ve 100
=
= 4A olur.
Z
25
4.
a)
c) Devrenin güç çarpanı;
Bobinin indüktansı,
XL = ω . L = 80π .
cosϕ = cos53° = 0,6 olur.
2.
ÇÖZÜMLER
1
= 40 Ω olur.
2r
Devrenin empedansı ise,
Z2 = R2 + XL2
a) Devre rezonans halinde ise, XL= XC dir.
Z2
Z = R = 10 Ω olur.
+
(40)2
XL=40Ω
ϕ=53°Ω .
R=30Ω
Z = 50 Ω olur.
b) Bir RLC devresi rezonansta ise, XL= XC dir.
Bu durumda,
b)
X L = 25 X
=
(30)2
Z
Ve =
Vm
2
=
100
= 50 2 V olur.
2
2 r.f.L = 25
2 r.f.
–1
1
= 25 & f = 50 s olur.
4r
ie =
Ve 50 2
=
= 2 A olur.
Z
50
Direnç üzerinde harcanan güç,
c) Devreden geçen akımın maksimum değeri,
2
P = i e.R = (v2)2.30 = 60 W olur.
Im = Ie.v2 = 2v2A olur.
Devreye uygulanan gerilimin maksimum değeri,
Vm = Im.Z = 2v2.10 = 20v2 volt olur.
c)
Direncin iki ucu arasındaki etkin gerilim,
VR = ie.R
3.
a) Devrenin empedansı,
= v2.30
Z2 = (20)2 + (30 – 15)2
= 30v2 V olur.
Z2 = (20)2 + (15)2
Z = 25 Ω olur.
b) Ve =
Vm
2
100 2
=
2
= 100 V olur.
V
ie = e
Z
100
=
25
= 4A olur.
338
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
XL=30Ω
XC
d) Bobinin iki ucu arasındaki etkin gerilim ise,
VL = ie.XL
= v2.40
Z=25Ω
ϕ=37°
XL–XC=15Ω
.
R=20Ω
XC=15Ω
= 40v2 V olur.
5.
K anahtarı 1 konumunda iken:
Ve =
Z1 =
Vm
2
=
8.
80 2
= 80 V
2
Etkin gerilim,
Ve =
Ve 80
=
= 20 X olur.
i e1
4
XL=20Ω
Vm
XC
2
100 2
2
=
Z=20Ω
XL–XC=16Ω
= 100 V olur.
XL=22Ω
XC
Z1=20Ω
Devrenin empedansı,
Z=
XL–XC=16Ω
=
ϕ
.
.
R=12Ω
Ve
ie
XC=4Ω
100
5
= 20 X olur.
R=12Ω
XC=6Ω
Bobinin indüktansı,
XL – XC = 16
K anahtarı 2 konumunda iken:
i e2 =
ϕ
XL – 4 = 16
Ve
80
80
=
=
= 5A olur.
X L – X C 22 – 6 16
XL = 20 Ω olur.
K anahtarı 2 konumuna getirildiğinde ampermetre
5 amperi gösterir.
9.
6.
K anahtarı 1 konumunda iken:
VC
olur.
Ve = 5.8 = 40 V olur.
Bobinin üzerindeki
Z=10Ω
XL=6Ω
K anahtarı 2 konumunda iken:
Ve 40
=
= 4A olur.
Z
10
.
ϕ
VZ=20V
VL–VC=16Ω
etkin gerilim,
VL– VC = 16
R=8Ω
K anahtarı 2 konumuna getirildiğinde ampermetre
4 amperi gösterir.
7.
VL
Ve = VZ = 20 V
Ve = ie1.R
i e2 =
Etkin gerilim,
VL – 6 = 16
.
ϕ
VR=12V
VL = 22 V
VC=6V
olur.
Akımın maksimum değeri,
i = im.sin.2πf.t
2v2 = im.sin.2π.50.
1
400
r
2v2 = im.sin
4
2
2v2 = im.
2
im = 4A olur.
Gerilimin maksimum değeri,
Vm = im.R = 4.25 = 100 V olur.
Gerilim denklemi,
V = Vm.sin.2πft
= 100.sin.2π50t
10. Etkin gerilim ve akım,
Ve =
ie =
Vm
2
im
2
=
=
80 2
= 80V
2
5 2
= 5A olur.
2
Ortalama güç,
Port = Ve.ie.cosϕ
= 80.5.cos60°
= 400.
1
2
= 200 W olur.
= 100.sin.100πt olur.
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
339
340
ELEKTRİK VE MANYETİZMA