denklem sistemleri sunusu(TIKLAYINIZ)

Denklemeler içerdiği değişkenin sayısına ve kuvvetine göre
sınıflandırılır. Aşağıdaki örneklere bakarsak;
2x+4=15
I. Dereceden I Bilinmeyenli Denklem
x2-5=44
II. Dereceden I Bilinmeyenli Denklem
3x+8y=19
I. Dereceden II Bilinmeyenli Denklem
En az 2 tane I. Dereceden II bilinmeyenli denklemler bir araya
gelerek doğrusal denklem sistemini oluştururlar. Denklem
sisteminin çözüm kümesi (x,y) sıralı ikilisidir. Bu sıralı ikili her iki
denklemde de eşitliği sağlar.
Örnek:
2x+y=9
Denklem Sistemi
3x-2y=10
Her iki denklemde de (4,1) sıralı ikilisini yerine koyalım.
2x+y=2∙4+1=8+1=9
3x-2y=3∙4-2∙1=12-2=10
(4,1) sıralı ikilisi her iki denklemi de sağlamaktadır.
O halde denklem sisteminin çözüm kümesi ÇK={(4,1)} olur.
Şimdi de çözüm kümesini oluşturan sıralı ikilileri nasıl
bulacağımızı öğrenelim.
Denklem Sistemlerinin Çözümü
1. Yerine Koyma Metodu
x-3y = 2 ve 2x+5y = 15 denklem sisteminin çözümü olan sıralı
ikiliyi bulalım.
Örnek: x  2 y  1
2 x  3 y  19
2(2 y  1)  3 y  19
x  2 y 1
4 y  2  3 y  19
x  2  3 1
7 y  19  2
x  6 1
7 y  21
7 y 21

7
7
y3
x5
(x,y) = (5,3)
ÇK={(5,3)}
Örnek: x  5 y
4 x  3 y  46
Örnek:
m 1
2
2k  m  5
k
Örnek: 2a  4b  14
3a  7b  8
Denklem Sistemlerinin Çözümü
2. Yok Etme Metodu
3x+y = 11 ve 2x+3y = 12 denklem sisteminin çözümü olan sıralı
ikiliyi bulalım.
Örnek: x  3 y  2
2 x  5 y  15
-2
x  3y  2
2 x  5 y  15
2 x  5 y  15
2 x  5 1  15
2 x  6 y  4
2 x  5  15
2 x  5 y  15
2 x  15  5
11 y  11
2 x  10
y 1
x5
ÇK=(5,1)
Örnek:
2a  b  3
3a  b  7
Örnek: 5 x  2 y  2
 x  3 y  20
Örnek: 3 p  2r  5
4 p  3r  6
Örnek:
Örnek:
Örnek:
Örnek:
Örnek:
Örnek:
Örnek:
Örnek:
Örnek:
Örnek: