fiziksel olaylar ünite 2 : kuvvet ve hareket d sıvıların

ÖĞRENME ALANI ÜNİTE 2 D­ : : FİZİKSEL OLAYLAR KUVVET VE HAREKET SIVILARIN BASINCI İLETMESİ 1­ Pascal Prensibi 2­ Su Cenderesi 3­ Bileşik Kaplar 4­ U Borusu
1 D­ SIVILARDA BASINCIN İLETİLMESİ (PASCAL PRENSİBİ) : 1­ Pascal Prensibi : Sıvılar akışkan özeliktedirler ve sıvı molekülleri arasındaki boşluk çok azdır. Bu nedenle sıvılar sıkıştırılamaz kabul edilirler. Katı haldeki maddelerde, maddeye uygulanan basınç kuvveti uygulanma doğrultusunda aynen iletildiği halde basınç her zaman aynen iletilmeyebilir. Sıvı haldeki maddelerde, maddeye uygulanan basınç her noktaya aynen iletildiği halde basınç kuvveti her zaman aynen iletilmeyebilir. Kapalı bir kapta bulunan sıvının herhangi bir noktasında oluşturulan basınç sıvı tarafından sıvının dokunduğu bütün yüzeylere dik olarak aynen iletilir. Bu prensibe Pascal prensibi denir. ▪ Pascal prensibi kapalı kaplarda bulunan sıvılar için geçerlidir. ▪ Pascal prensibine göre, sıvılar basıncı aynen iletirken basınç kuvvetini aynen iletemezler. ▪ Pascal prensibine göre sıvılar basıncın büyüklüğünü değiştirmeden yön ve doğrultusunu değiştirirler. ▪ Pascal prensibine göre basıncın etki ettiği yüzeyin yeri ve büyüklüğü değiştirilerek istenilen yönde ve büyüklükte basınç kuvvetleri elde edilebilir. ▪ Pascal prensibinden faydalanılarak; su cenderesi, sıkıştırma sistemleri (hidrolik frenler, hidrolik presler), taşıma sistemleri (hidrolik liftler, vinçler), tulumbalar, berber koltukları, basınç ölçmek için kullanılan araçlar (barometre ve manometre) yapılmıştır. 2­ Su Cenderesi : Kalınlıkları farklı olan iki borunun tabanlarının birleştirilmesi ile elde edilen araca su cender esi denir. ▪ Su cenderesinin her iki kolunda da hareketli pistonlar bulunur. ▪ Su cenderesinde küçük pistona kuvvet uygulandığında sıvıda oluşan basınç, Pascal prensibine göre sıvı tarafından sıvının dokunduğu her noktaya dolayısıyla büyük pistona da aynen iletilir. Büyük pistonda yüzey büyük olduğu için daha büyük basınç kuvveti elde edilir. ▪ Su cenderesinde büyük pistonda elde edilen basınç kuvveti ile istenilen yük kaldırılabilir. ▪ Su cenderesinde büyük pistonda elde edilen basınç kuvveti, kaldırılan yükün ağırlığına eşittir. ▪ Su cendereleri, küçük kuvvetlerle büyük yükleri kaldırmak için kullanılırlar. a) Su Cenderelerinin Özellikleri 1­) F1 F2 S1 S2 G1 G2 P1 P2 P → → → → → → → → → : Küçük Pistona Uygulanan Kuvvet Büyük Pistonda Elde Edilen (Oluşan) Kuvvet Küçük Pistonun Yüzeyi (Alanı) Büyük Pistonun Yüzeyi (Alanı) Küçük Pistonun Ağırlığı Büyük Pistonun Ağırlığı Küçük Pistona Uygulanan Kuvvetin Oluşturduğu Basınç Büyük Pistonda Oluşan Basınç Sıvı Basıncı F 1 Küçük Piston S 1 P 1 P G1 P P P P S 2 P 2 G2 P P YÜK P P P P P P P P F 2 P P P P Büyük Piston 2 F 1 F P2 = 2 S 1 S 2 Su cenderesi kapalı kap olduğu için kabın her noktasındaki sıvı basınçları eşittir. ▪ P1 = ▪ P1 = P2
2­) F1 + G 1 S 1 F + G 2 P2 = 2
S 2 P1 = F 2­ → Su Cenderesi Formülü P1 = P2
Þ F1 + G1 F2 + G 2 = S1
S 2 Su cenderesinde küçük pistona uygulanan kuvvet genelde bir kaldıraç sayesinde elde edilir. O ▪ Kaldıraçta; B K x KK = Y x YK A NOT : 1­ F1 F 2 = S1 S 2 Su cenderelerinde pistonların ağırlıkları da işleme alınırsa bu ağırlıklar da sıvıya basınç uygular. Küçük pistonun ağırlığı F1’e, büyük pistonun ağırlığı F2’ye eklenir. ▪ 3­) Þ F 1 YÜK S 1 P 1 F. AO =F1 . BO S 2 P 2 F 2 ▪ Su Cenderesinde; F F P1 = 1 , P2 = 2 S 1 S 2 F F P1 = P2 ise 1 = 2 S1 S 2 Kalbin her kasılıp gevşemesi sonucu kanın damarlarda oluşturduğu basınca tansiyon veya kan basıncı denir. Tansiyon, su cenderesinin özelliğinden faydalanarak ölçülür. Damarlar, kapalı kabı temsil eder ve her noktadaki basınç birbirine eşittir. Fakat tansiyonun doğru ölçülebilmesi için ölçüm noktasının kalp hizasından seçilmesi ve bu nedenle sıvı yükseklik farkından dolayı oluşan basıncın oluşmaması gerekir. Bu nedenle tansiyon kalp hizasından ölçülür. Araçlardaki fren sistemi, su cenderesi modeline göre çalışır. Fren pedalının bağlandığı borunun yüzeyi küçük, tekerleklerdeki balatalara bağlanan borunun yüzeyi büyüktür. Fren pedalına basıldığında, pedala uygulanan kuvvet etkisiyle borudaki hidrolik denilen sıvıda basınç oluşur ve oluşan bu basınç bu hidrolik sayesinde balatalara iletilir. Balatalarda yüzey büyük olduğu için daha büyük bir kuvvet elde edilir ve bu kuvvet balataları sıkıştırarak lastiklerin iç kısmına sürtünmesi sağlanır. 3­ Bileşik Kaplar : Şekilleri ve kalınlıkları farklı olan iki ya da daha fazla kabın tabanlarının birleştirilmesi ile elde edilen düzeneğe bileşik kaplar denir. ▪ Bileşik kaplarda tek cins sıvı varsa, her kaptaki sıvı yüksekliği eşit olur. ▪ Bileşik kaplarda birbirine karışmayan farklı cins sıvılar varsa, her kaptaki sıvı yüksekliği farklı olur.
3 ▪ ▪ ▪ ▪ Bileşik kaplara konan farklı cins sıvılardan öz kütlesi büyük olanın yüksekliği az, öz kütlesi küçük olanın yüksekliği fazla olur. Bileşik kaplarda ister tek cins isterse de farklı cins sıvılar bulunsun her durumda kapların tabanlarındaki sıvı basınçları birbirine eşit olur. Bileşik kaplardan herhangi birine konan sıvının, diğer kaplara akışı, diğer kaplardaki sıvı yükseklikleri eşit oluncaya kadar sürer. Bileşik kaplar eğik durumda iken kaplarda bulunan sıvıların yüzeyleri aynı seviyededir. d d d d d h P2 P1 ▪ ▪ P3 P4 P5 Aynı cins sıvılar olduğu için sıvı yükseklikleri aynıdır. Kapların tabanlarındaki sıvı basınçları aynıdır. P1 = P2 = P3 = P4 = P5 = h . d . g NOT : 1­ 2­ Şehirlerdeki su şebekeleri bileşik kap modeline göre çalışır. Su depoları yüksek yerlere kurularak bağlanan boruların tabanlarındaki basınç arttırılır. Bu basınç sayesinde borulardaki su evlere ulaşır ve basınçlı olarak musluklardan akar. Artezyen kuyularındaki suyun fışkırması, bileşik kap modeline gerçekleşir. Su kaynağından daha alçakta bulunan yerlerde, su daha basınçlı şekilde çıkar. 4­ U Borusu : Kalınlıkları aynı olan iki borunun tabanlarının birleştirilmesi ile elde edilen bileşik kaba U borusu denir. ▪ U borusunda, her iki kolun tabanlarındaki sıvı basınçları eşittir. ▪ U borusu, öz kütlesi bilinmeyen ve birbirine karışmayan sıvıların öz kütlelerini bulmak için kullanılır. a) Her İki Kolda da Aynı Sıvı Varsa : d d h 1 h2 P1 ▪ P2 Sıvı yükseklikleri aynıdır. h1 = h2 ▪ Her iki koldaki sıvıların tabanlarındaki basınçlar eşittir. P1 = h1 . d. g P2 = h2 . d. g
P1 = P2 4 b) Her İki Kolda da Farklı Sıvı Varsa (İki Far klı Sıvı Varsa) : d 2 h2 h ▪ P 2 d 1 P 1 h 1 P A PB h Her iki koldaki sıvıların tabanlarındaki basınçlar eşittir. P1 = h1 . d1 . g P2 = h2 . d2 . g ▪ h1 .d1 =h 2 .d 2 Kollardaki sıvı yükseklikleri, sıvıların öz kütlelerine bağlı olarak değişir ve kollardaki sıvı yükseklikleri farklıdır. Öz kütlesi büyük olan sıvının yüksekliği az, öz kütlesi küçük olan sıvının yüksekliği fazladır. d1 > d2
d1 < d2
c) P1 = P2 h1 .d1 . g =h 2 .d 2 . g Þ Þ Þ h1 < h2 olur. h1 > h2 olur. Her İki Kolda İkiden Fazla Far klı Sıvı Var sa (Üç Farklı Sıvı Varsa) : ▪ d 2 d 3 P3 h 3 h 2 P 2 d 1 P 1 h 1 h PA P B h Her iki koldaki sıvıların tabanlarındaki basınçlar eşittir. P1 = h1 . d1 . g P2 = h2 . d2 . g P3 = h3 . d3 . g P2 = P1 + P3 h 2 .d 2 . g =h1.d1 . g + h 3 .d 3 . g
Þ h 2 .d 2 =h1.d1 + h 3 .d 3 ÖRNEKLER : 1­ Bir su cenderesinin küçük pistonunun yüzeyi 50 cm 2 , büyük pistonunun yüzeyi 800 cm 2 ’dir. Küçük pistona 500 N’luk kuvvet uygulanırsa büyük pistonda kaç N’luk yük kaldırılabilir (kuvvet elde edilir)? F1 YÜK S 1 S 2
F 2 5 2­ Bir su cenderesinde büyük pistonun yüzeyi, küçük piston yüzeyinin 50 katıdır. Bu su cenderesi ile 5.000 N’luk yük kaldırılabilmesi için küçük pistona kaç N’luk kuvvet uygulanmalıdır? G=5.000 N F 1 YÜK S 1 S 2 =50.S 1 F2 3­ Bir su cenderesinde küçük pistonun yüzeyi 30 cm 2 , büyük pistonun yüzeyi 0,6 m 2 ’dir. Bu su cenderesinin büyük pistonunda 20 ton kütleli kamyonun kaldırılabilmesi için küçük pistona kaç N’luk kuvvet uygulanmalıdır? (g = 10 N/kg) m=20 ton F1 YÜK S1=30cm 2 S2=0,6m 2 F 2 4­ Bir su cenderesinde küçük pistonun alanı 10 cm 2 , büyük pistonun alanı 250 cm 2 ’dir. Bu su cenderesinde ağırlığı 10 N olan küçük pistona 50 N’luk kuvvet uygulanırsa ağırlığı 250 N olan büyük pistonda kaç N’luk yük kaldırılabilir (kaç N’luk kuvvet elde edilir)? F1 YÜK S1=10cm 2 G1 =10N S2 =250cm 2 G2=50N F 2 5­ Her iki kolu da (kolları) silindir şeklinde olan su cenderesinin küçük pistonunun yarıçapı 2 cm, büyük pistonunun yarıçapı 10 cm’dir. Bu su cenderesinde küçük pistona 10 N’luk kuvvet uygulanırsa büyük pistonda kaç N’luk yük kaldırılabilir (kaç N’luk kuvvet elde edilir)? (p = 3) F 1 YÜK S1 r1 =2 cm S2 r2 =10 cm
F 2 6 6­ Bir su cenderesinde küçük pistonun alanı 50 cm 2 , büyük pistonun alanı 50 dm 2 dir. Bu su cenderesine bağlanan kaldıraca 60 N’luk kuvvet uygulanırsa, büyük pistonda kaç N’luk yük dengelenebilir? B A O YÜK F 1 F S1=50 cm 2 S2 =50dm 2 F2 7­ Şekildeki U borusunda d2 öz kütlesi kaç gr/cm 3 ’tür? ▪ d 1 h 1 8­ P1 d 2 P2 h2 Şekildeki U borusunda h2 yüksekliği kaç cm’dir? ▪ d 1 h 1 9­ P1 d 2 P2 h2 h1 = 30 cm d1 = 3 gr/cm 3 d2 = 5 gr/cm 3 h2 = ? cm Şekildeki U borusunda h1 yüksekliği kaç cm’dir? h 3 10­ h1 = 30 cm d1 = 2 gr/cm 3 h2 = 20 cm d2 = ? gr/cm 3 ▪ d 3 d 2 P2 h2 P3 d 1 P 1 h1 d1 = 1 gr/cm 3 h2 = 20 cm d2 = 2 gr/cm 3 h3 = 15 cm d3 = 3 gr/cm 3 h1 = ? cm Bir şehirde musluktan aklan suyun basıncı 2.10 5 Pa’dır. Bu su basıncını elde edebilmek için su deposu şehirden kaç m yüksekte olmalıdır? (Ev ile şehir şebekesinin borusu arasındaki yükseklik ihmal edilecek). (dsu = 1 gr/cm 3 ) h P = 2.10 5 Pa
7