Please purchase `docPrint PDF Driver` on http://www.verypdf.com
advertisement
ÖĞRENME ALANI ÜNİTE 2 D- : : FİZİKSEL OLAYLAR KUVVET VE HAREKET SIVILARIN BASINCI İLETMESİ 1Pascal Prensibi 2Su Cenderesi 3Bileşik Kaplar 4U Borusu 1 Please purchase 'docPrint PDF Driver' on http://www.verypdf.com/artprint/index.html to remove this message. D- SIVILARDA BASINCIN İLETİLMESİ (PASCAL PRENSİBİ) : 1- Pascal Prensibi : Sıvılar akışkan özeliktedirler ve sıvı molekülleri arasındaki boşluk çok azdır. Bu nedenle sıvılar sıkıştırılamaz kabul edilirler. Katı haldeki maddelerde, maddeye uygulanan basınç kuvveti uygulanma doğrultusunda aynen iletildiği halde basınç her zaman aynen iletilmeyebilir. (Katı maddenin her iki yüzeyinin büyüklüğü aynı olmadığı zaman iletilmez). Sıvı haldeki maddelerde, maddeye uygulanan basınç her noktaya aynen iletildiği halde basınç kuvveti her zaman aynen iletilmeyebilir. (Sıvı haldeki maddenin bulunduğu kabın yüzeylerinin büyüklüğü aynı olmadığı zaman iletilmez). Kapalı bir kapta bulunan sıvının herhangi bir noktasında oluşturulan basın. Sıvı tarafından sıvının dokunduğu bütün yüzeylere dik olarak aynen iletilir. Bu prensibe Pascal prensibi denir. (Fransız bilim adamı Blaise Pascal). • Pascal prensibi kapalı kaplarda bulunan sıvılar için geçerlidir. • Pascal prensibine göre, sıvılar basıncı aynen iletirken basınç kuvvetini aynen iletemezler. • Pascal prensibine göre sıvılar basıncın büyüklüğünü değiştirmeden yön ve doğrultusunu değiştirirler. • Pascal prensibine göre basıncın etki ettiği yüzeyin yeri (konumu) ve büyüklüğü değiştirilerek istenilen yönde ve büyüklükte basınç kuvvetleri elde edilebilir. • Pascal prensibinden faydalanılarak; su cenderesi, sıkıştırma sistemleri (hidrolik frenler, hidrolik presler), taşıma sistemleri (hidrolik liftler, vinçler), tulumbalar, berber koltukları, basınç ölçmek için kullanılan araçlar (barometre ve manometre) yapılmıştır. 2- Su Cenderesi : Kalınlıkları farklı olan iki borunun tabanlarının birleştirilmesi ile elde edilen araca (düzeneğe) su cenderesi denir. • Su cenderesinin her iki kolunda da hareketli pistonlar bulunur. (Su cenderesinde her iki borunun üstünde hareketli pistonlar bulunur). • Su cenderesinde küçük pistona kuvvet uygulandığında sıvıda oluşan basınç, Pascal prensibine göre sıvı tarafından sıvının dokunduğu her noktaya dolayısıyla büyük pistona da aynen iletilir. Büyük pistonda yüzey büyük olduğu için daha büyük basınç kuvveti elde edilir. • Su cenderesinde büyük pistonda elde edilen basınç kuvveti ile istenilen yük kaldırılabilir. • Su cenderesinde büyük pistonda elde edilen basınç kuvveti, kaldırılan yükün ağırlığına eşittir. • Su cendereleri, küçük kuvvetlerle büyük yükleri kaldırmak (küçük kuvvetlerden büyük kuvvetler elde etmek) için kullanılırlar. (Yani kuvvetten kazanç sağlarlar). a) Su Cenderelerinin Özellikleri 1- F1 F2 S1 S2 G1 G2 P1 P2 P → → → → → → → → → : Küçük Pistona Uygulanan Kuvvet Büyük Pistonda Elde Edilen (Oluşan) Kuvvet Küçük Pistonun Yüzeyi (Alanı) Büyük Pistonun Yüzeyi (Alanı) Küçük Pistonun Ağırlığı Büyük Pistonun Ağırlığı Küçük Pistona Uygulanan Kuvvetin Oluşturduğu Basınç Büyük Pistonda Oluşan Basınç Sıvı Basıncı 2 Please purchase 'docPrint PDF Driver' on http://www.verypdf.com/artprint/index.html to remove this message. F1 Küçük Piston S1 P1 G1 P P S2 P2 G2 P P P P F1 S1 P P P P P P F2 P P Büyük Piston P P P P F2 S2 • P1 = • Su cenderesi kapalı kap olduğu için sıvı basınçları eşittir. P2 = P1 = P2 NOT : 1- P YÜK ⇒ F1 F2 = S1 S2 → Su Cenderesi Formülü Her iki kabın tabanında oluşan basınçlar birbirine eşittir. Pistonlar aynı yükseklikte olduğu için, kapların tabanlarında sıvıların ağırlıkları nedeniyle oluşan basınçlar eşit olup birbirini götürür. P1 = F1 + h.d.g S1 ve P1 = P2 2- ⇒ F2 + h.d.g S2 F1 F + h.d.g = 2 + h.d.g S2 S1 P2 = ⇒ ⇒ F1 F2 = S1 S2 Su cenderelerinde pistonların ağırlıkları da işleme alınırsa bu ağırlıklar da sıvıya basınç uygular. Küçük pistonun ağırlığı F1’e, büyük pistonun ağırlığı F2’ye eklenir. (Küçük pistonda ağırlığı nedeniyle basınç uygular. Büyük pistonda elde edilen basınç kuvveti hem yükü hem de büyük pistonu kaldırır.) • 3- F1 + G1 S1 F + G2 P2 = 2 S2 P1 = P1 = P2 ⇒ F1 + G1 F2 + G 2 = S1 S2 Su cenderesinde küçük pistona uygulanan kuvvet genelde bir kaldıraç sayesinde elde edilir. B A F F1 O • YÜK S1 P1 S2 P2 Kaldıraçta; K x KK = Y x YK F. AO =F1. BO F2 • Su Cenderesinde; F F P1 = 1 , P2 = 2 S1 S2 F F P1 = P2 ise 1 = 2 S1 S2 3 Please purchase 'docPrint PDF Driver' on http://www.verypdf.com/artprint/index.html to remove this message. 4- Su cenderesinde, her iki koldaki sıvı seviyeleri eşit değilse, sıvı farkından dolayı oluşan basınç ta işleme dahil edilir. Su cenderesinde hangi koldaki sıvı seviyesi yüksekse, sıvı farkından dolayı oluşan basınç, o koldaki basınca ilave edilir. 1-) • YÜK S2 P2 F1 h S1 P1 • • F2 P2 P1 F1 F2 = + h.d.g S1 S2 2-) • F1 S1 P1 • YÜK h S2 P2 F2 P1 3-) F1 S1 F P2 = 2 + h.d.g S2 P1 = P2 ⇒ P1 = • F1 + h.d.g S1 F P2 = 2 S2 ⇒ P1 = P2 P1 = F1 F + h.d.g = 2 S1 S2 P2 F1 • S1 P1 h S2 • • F2 F1 F + h.d.g = 2 S1 S2 P2 4-) S2 S1 F1 F1 + h.d.g S1 F P2 = 2 S2 P1 = P2 ⇒ P1 = • • F2 • P1 P2 F1 S1 F P2 = 2 S2 P1 = P2 P1 = ⇒ F1 F2 = S1 S2 4 Please purchase 'docPrint PDF Driver' on http://www.verypdf.com/artprint/index.html to remove this message. NOT : 1- 2- 3- Kalbin her kasılıp gevşemesi sonucu kanın damarlarda oluşturduğu basınca tansiyon veya kan basıncı denir. Tansiyon, su cenderesinin özelliğinden faydalanarak ölçülür. Damarlar, kapalı kabı temsil eder ve her noktadaki basınç birbirine eşittir. Fakat tansiyonun doğru ölçülebilmesi için ölçüm noktasının kalp hizasından seçilmesi ve bu nedenle sıvı yükseklik farkından dolayı oluşan basıncın oluşmaması gerekir. Bu nedenle tansiyon kalp hizasından ölçülür. Araçlardaki fren sistemi, su cenderesi modeline göre çalışır. Fren pedalının bağlandığı borunun yüzeyi küçük, tekerleklerdeki balatalara bağlanan borunun yüzeyi büyüktür. Fren pedalına basıldığında, pedala uygulanan kuvvet etkisiyle borudaki hidrolik denilen sıvıda basınç oluşur ve oluşan bu basınç bu hidrolik sayesinde balatalara iletilir. Balatalarda yüzey büyük olduğu için daha büyük bir kuvvet elde edilir ve bu kuvvet balataları sıkıştırarak lastiklerin iç kısmına sürtünmesi sağlanır. Kapalı bir kapta, pistona uygulanan Pascal prensibine göre kuvvet sayesinde sıvıda basınç oluşur ve bu basın. Sıvı tarafından aynen iletilir. Kuvvetin uygulandığı yere ve pistonun bulunduğu yere göre kabın tabanında veya tavanında oluşan basınca sıvının ve pistonun ağırlıkları da etki eder. F G S d PT d h PT h G S F F G PT = + +h.d.g S S F G PT = -( +h.d.g) S S 3- Bileşik Kaplar : Şekilleri ve kalınlıkları farklı olan iki ya da daha fazla kabın tabanlarının birleştirilmesi ile elde edilen düzeneğe bileşik kaplar denir. • Bileşik kaplarda tek cins sıvı varsa, her kaptaki sıvı yüksekliği eşit olur. • Bileşik kaplarda birbirine karışmayan farklı cins sıvılar varsa, her kaptaki sıvı yüksekliği farklı olur. • Bileşik kaplara konan farklı cins sıvılardan öz kütlesi büyük olanın yüksekliği az, öz kütlesi küçük olanın yüksekliği fazla olur. • Bileşik kaplarda ister tek cins isterse de farklı cins sıvılar bulunsun her durumda kapların tabanlarındaki sıvı basınçları birbirine eşit olur. • Bileşik kaplardan herhangi birine konan sıvının, diğer kaplara akışı, diğer kaplardaki sıvı yükseklikleri (yani basınçları) eşit oluncaya kadar sürer. • Bileşik kaplar eğik durumda iken kaplarda bulunan sıvıların yüzeyleri aynı seviyededir. (Eğik durumda iken en alttaki sıvı ile diğer kaplardaki sıvıların üst kısımlarından olan derinlik aynıdır. Yer çekimi kuvveti etki ettiği için.) d d d d d h P1 • • P2 P3 P4 P5 Aynı cins sıvılar olduğu için sıvı yükseklikleri aynıdır. Kapların tabanlarındaki sıvı basınçları aynıdır. P1 = P2 = P3 = P4 = P5 = h . d . g 5 Please purchase 'docPrint PDF Driver' on http://www.verypdf.com/artprint/index.html to remove this message. NOT : 1- 2- 3- Şehirlerdeki su şebekeleri bileşik kap modeline (su cenderesi) göre çalışır. Su depoları yüksek yerlere kurularak bağlanan boruların tabanlarındaki basınç arttırılır. Bu basınç sayesinde borulardaki su evlere ulaşır ve basınçlı olarak musluklardan akar. Artezyen kuyularındaki suyun fışkırması, bileşik kap modeline gerçekleşir. Su kaynağından daha alçakta bulunan yerlerde, su daha basınçlı şekilde çıkar. (Artezyen suyunun çıkması şehir şebekesindeki suyun taşınmasına benzer. Burada boru yerine topraktaki yarıklar kullanılır). Bileşik kaplar eğik duruma getirilince kollardaki sıvı seviyeleri yere paralel olur yani sıvı seviyeleri aynı olur. Bunun nedeni, bileşik kap eğik duruma getirildiğinde en altta bulunan koldaki sıvı, diğer kollardaki sıvılara dokunduğu için sadece kaplardaki sıvı miktarları değişir fakat açık yüzeye olan uzaklık değişmez. Her koldaki sıvının yüksekliği, aynı olacağı için bu yükseklik en alt noktaya göre alınır. (Akışkanlıklarından dolayı gerçekleşir). h h 4- U Borusu : Kalınlıkları aynı olan iki borunun tabanlarının birleştirilmesi ile elde edilen bileşik kaba U borusu denir. • U borusunda, her iki kolun tabanlarındaki sıvı basınçları eşittir. • U borusu, (öz kütlesi bilinen bir sıvı yardımıyla) öz kütlesi bilinmeyen ve birbirine karışmayan sıvıların öz kütlelerini bulmak için kullanılır. a) Her İki Kolda da Aynı Sıvı Varsa : d d P1 P2 h1 • h2 Sıvı yükseklikleri aynıdır. h1 = h2 • Her iki koldaki sıvıların tabanlarındaki basınçlar eşittir. P1 = h1 . d. g P2 = h2 . d. g P1 = P2 6 Please purchase 'docPrint PDF Driver' on http://www.verypdf.com/artprint/index.html to remove this message. b) Her İki Kolda da Farklı Sıvı Varsa (İki Farklı Sıvı Varsa) : d2 h2 h • P2 d1 P1 h1 PA PB h Her iki koldaki sıvıların tabanlarındaki basınçlar eşittir. P1 = h1 . d1 . g P2 = h2 . d2 . g • h1.d1 =h 2 .d 2 Kollardaki sıvı yükseklikleri, sıvıların öz kütlelerine bağlı olarak değişir ve kollardaki sıvı yükseklikleri farklıdır. Öz kütlesi büyük olan sıvının yüksekliği az, öz kütlesi küçük olan sıvının yüksekliği fazladır. (Aynı basıncı elde edebilmek için). d1 > d2 d1 < d2 NOT : 1- P1 = P2 h1.d1. g =h 2 .d 2 . g ⇒ ⇒ ⇒ h1 < h2 olur. h1 > h2 olur. U borusunda, sıvıların ayrılma noktasının altında bulunan d1 öz kütleli sıvı da her iki kolun tabanına basınç uygular. Fakat sıvıların ayrılma noktalarının altında bulunan d1 öz kütleli sıvının her iki kolun tabanına uyguladığı basınç birbirine eşit olduğu için formülde kullanılmaz. P A = h2 . d2 . g + h . d1 . g PB = h1 . d1 . g + h . d1 . g PA = PB h 2 .d 2 .g + h.d1.g =h1.d1.g+ h.d1.g ⇒ h 2 .d 2 . g =h1.d1. g ⇒ h1.d1 =h 2 .d 2 c) Her İki Kolda İkiden Fazla Farklı Sıvı Varsa (Üç Fazla Farklı Sıvı Varsa) • d2 d3 P3 h3 h2 P2 d1 P1 h1 h PA PB h : Her iki koldaki sıvıların tabanlarındaki basınçlar eşittir. P1 = h1 . d1 . g P2 = h2 . d2 . g P3 = h3 . d3 . g P2 = P1 + P3 h 2 .d 2 . g =h1.d1. g + h 3 .d 3 . g ⇒ h 2 .d 2 =h1.d1 + h 3 .d 3 7 Please purchase 'docPrint PDF Driver' on http://www.verypdf.com/artprint/index.html to remove this message. NOT : 1- U borusunda, sıvıların ayrılma noktasının altında bulunan d1 öz kütleli sıvı da her iki kolun tabanına basınç uygular. Fakat sıvıların ayrılma noktalarının altında bulunan d1 öz kütleli sıvının her iki kolun tabanına uyguladığı basınç birbirine eşit olduğu için formülde kullanılmaz. P A = h2 . d2 . g + h . d1 . g PB = h1 . d1 . g + h3 . d3 . g + h . d1 . g PA = PB ⇒ h 2 .d 2 .g+ h.d1.g =h1.d1.g + h 3 .d 3 .g+ h.d1.g ⇒ h 2 .d 2 . g =h1.d1. g + h 3 .d 3 . g ⇒ h 2 .d 2 =h1.d1 + h 3 .d 3 DENEYLER : 12345678- Şırıngadaki havanın sıkıştırılabildiği, suyun ise sıkıştırılamadığının gösterilmesi. Basınç iletim aleti ile basıncın her yöne ve eşit büyüklükte iletildiğinin gösterilmesi. U borusunda, bir koldaki tıpaya uygulanan kuvvet etkisiyle diğer koldaki tıpanın fırladığının gösterilmesi. Farklı kalınlıktaki şırıngalar yardımıyla su cenderesinin yapılması. Bileşik kaplarda bir koldaki su akışının ne kadar devam ettiğinin gösterilmesi. U borusunda tek cins sıvı varken kollardaki sıvı yüksekliklerinin aynı olduğunun gösterilmesi. U borusunda iki farklı sıvı (su–yağ) varken kollardaki sıvı yüksekliklerinin farklı olduğunun gösterilmesi. Şehir şebekelerindeki suyun basınçlı olarak nasıl kullanılabildiğinin gösterilmesi. 7. Etkinlik Amaç : : Yapılacaklar : Sıvıların Basıncı İletmesi (Ders Kitabı – 69) Kapalı bir kaptaki sıvıya uygulanan basınç, bu sıvının ve kabın iç yüzeyinin her noktasına aynen iletilir prensibine (Pascal prensibine) enjektör ve balon kullanılarak ulaşılmasının sağlanması. • Etkinliğin yapılması için iğnesiz enjektör, toplu iğne, balon, su, ip, büyük bir tepsi veya leğen ile basınç iletim aleti hazırlanır. • Enjektörün iğne takma ucu parmakla kapatılarak içerisindeki hava sıkıştırılır ve pistonun hareketi gözlenir. • Parmak enjektörün ucunu kapatmış halde iken piston serbest bırakılır ve pistonun eski konumuna geri dönmesi gözlenir. (Gazlardaki sıkışma–genleşme özelliği). • Aynı işlem enjektöre su alınarak tekrarlanır. • Yapılan etkinliklerdeki gözlemler sayesinde maddenin tanecikli yapısı dikkate alınarak gaz ve sıvı maddeler sıkışabilirlik yönünden karşılaştırılır. • Balon suyla doldurulup ağzı iple bağlanır ve leğen çerisine konduktan sonra toplu iğne ile değişik yerlerinden delikler açılır. • Deliklerden, kendiliğinden oluşan su akışları gözlenir. • Balonun farklı yerlerinden bastırılarak deliklerdeki su akışı tekrar gözlenir. • Sonuca Varalım Kısmında; – Gaz molekülleri sıkıştırılabilir. – Balon üzerine bastırıldığında deliklerden akan suyun akış hızı her delikte aynıdır. 8 Please purchase 'docPrint PDF Driver' on http://www.verypdf.com/artprint/index.html to remove this message. 2. Alternatif Etkinlik : Amaç : Yapılacaklar 16. Etkinlik Amaç : : : Yapılacaklar : Suda Balık Yan Gider (Öğretmen Kitabı – 69) Sıvıların basıncının derinlikle artması, sıvı içerisine bırakılan bir cismin alt yüzündeki basıncın daha büyük olmasına sebep olduğunun kavratılmasının sağlanması. • Yüzen balıklarla okyanus tabanı arasındaki su tabakasının kalınlığı tabandaki dağ ve uçurumlardan dolayı sürekli değişir. Bu durum balıklar üzerinde oluşan basıncı veya balıklara etki eden kaldırma kuvvetini etkileyerek balıkların yüzmesini zorlaştırır mı? Sorusunun cevabı açıklanır. • Sıvıya batırılmış cisme etki eden kaldırma kuvvetinin, cismin tabanıyla tavanı arasındaki basınç farkından kaynaklandığı vurgulanır. • Basınç farkının, cisim sıvıya batmış durumda olduğu sürece değişmediği için kaldırma kuvvetinin sabit kaldığı vurgulanır. • Bu nedenle balığa etki eden kaldırma kuvvetinin değişmediği sonucuna ulaşılır. • Bunun sonucunda balıkların dip kısımdaki uzaklıktan etkilenmeyerek suda hep yatay olarak yüzebildiği vurgulanır. Aksi halde balığın hacim ve ağırlığının aynı kalırken uçurumun veya dağın üstünden geçmesi durumuna göre kaldırma kuvvetinin yükselip alçalması gerektiği sonucuna ulaşılır. • Sıvıdaki cisimlerin altındaki derinliğin kaldırma kuvvetini etkilemesi düşüncesi Archimedes prensibine aykırı olduğu sonucuna ulaşılır. Sıvılar Sıkıştırılamazlar (Çalışma Kitabı – 44) Sıvıların basıncı iletmesi özelliğinden yararlanılarak hidrolik fren sisteminin çalışmasının gözlenmesi. • Etkinliğin yapılması için 2 tane iğnesiz enjektör, kauçuk boru ve su, hazırlanır. • İki şırınga ve 5–6 cm uzunluğunda kauçuk bir boru kullanılarak hidrolik fren sistemi modeli yapılır. • Şırınganın biri su ile doldurulur ve ucuna kauçuk boru takılır. • Borunun su ile dolması için şırınganın pistonu bir miktar itilir. • İkinci şırıngada su ile doldurulur. • Kauçuk borunun diğer ucuna bu şırınganın ucu geçirilir. • Kauçuk boru ve şırınganın içinde hava kalmadığından emin olunur. • İkinci şırınganın pistonu itilir ve diğer piston gözlenir. • Şırıngalardan birinin pistona uyguladığı kuvvet, su üzerinde basınç oluşturur ve bu basınç kauçuk içindeki suya, bu basınç ta diğer şırıngadaki suya ve ikinci pistona aynen iletilir. • İkinci ve birinci pistonların yer değiştirme miktarları, pistonların kalınlıkları yanı olduğu için birbirine eşittir. • Sonuca Varalım Kısmında; – Hidrolik fren sistemini veya su cenderesini açıklar. 9 Please purchase 'docPrint PDF Driver' on http://www.verypdf.com/artprint/index.html to remove this message. ÖRNEKLER : 1- Bir su cenderesinin küçük pistonunun yüzeyi 50 cm2, büyük pistonunun yüzeyi 800 cm2’dir. Küçük pistona 500 N’luk kuvvet uygulanırsa büyük pistonda kaç N’luk yük kaldırılabilir (kuvvet elde edilir)? F1 • YÜK S1 S2 S1 = 50 cm2 S2 = 800 cm2 F1 = 500 N F2 = ? N F2 F1 F2 = S1 S2 • 2- ⇒ 500 F2 = 50 800 ⇒ F2 = 8000 N ⇒ F2 = Yük = 8000 N Bir su cenderesinde büyük pistonun yüzeyi, küçük piston yüzeyinin 50 katıdır. Bu su cenderesi ile 500.000 N’luk yük kaldırılabilmesi için küçük pistona kaç N’luk kuvvet uygulanmalıdır? G=500.000 N F1 • S2 = 50 S1 G = F2 = 500.000 N F1 = ? N ⇒ F1. 50 .S1 = S1 . 5 00.00 0 YÜK S1 S2=50.S1 F2 F1 F2 F 500.000 ⇒ 1= = S1 S2 S1 50.S1 F1 = 10.000 N • 3- ⇒ Bir su cenderesinde küçük pistonun yüzeyi 30 cm2, büyük pistonun yüzeyi 0,6 m2’dir. Bu su cenderesinin büyük pistonunda 20 ton kütleli kamyonun kaldırılabilmesi için küçük pistona kaç N’luk kuvvet uygulanmalıdır? (g = 10 N/kg) m=20 ton F1 • YÜK S1=30cm2 S2=0,6m2 F2 • F1 F2 = S1 S2 F1 = 2.105.30 6.103 ⇒ F1 2.105 = 30 6.103 ⇒ F1 = S1 = 30 cm2 S2 = 0,6 m2 = 0,6.104 = 6.103 cm2 m = 20 ton = 20000 kg F2 = G = m.g = 20000 . 10 = 2.105 N F1 = ?N 2.105.30.10-3 6 ⇒ F1.6.103 = 2.105.30 ⇒ F1 = 1.000 N ⇒ 10 Please purchase 'docPrint PDF Driver' on http://www.verypdf.com/artprint/index.html to remove this message. 4- Bir su cenderesinde küçük pistonun alanı 10 cm2, büyük pistonun alanı 250 cm2’dir. Bu su cenderesinde ağırlığı 10 N olan küçük pistona 50 N’luk kuvvet uygulanırsa ağırlığı 250 N olan büyük pistonda kaç N’luk yük kaldırılabilir (kaç N’luk kuvvet elde edilir)? F1 YÜK S1=10cm2 G1=10N • S2=250cm2 G2=50N F2 F1 + G1 F2 + G 2 = S1 S2 1500 = F2 + 250 • 5- ⇒ ⇒ S1 = 10 cm2 S2 = 250 cm2 G1 = 10 N G2 = 50 N F1 = 50 N F2 = ? N 50 +10 F2 + 50 = 10 250 F2 = 1500 – 250 ⇒ 6 0 .250 = 10 .(F2 + 250) ⇒ F2 = 1250 N Her iki kolu da (kolları) silindir şeklinde olan su cenderesinin küçük pistonunun yarıçapı 2 cm, büyük pistonunun yarıçapı 10 cm’dir. Bu su cenderesinde küçük pistona 10 N’luk kuvvet uygulanırsa büyük pistonda kaç N’luk yük kaldırılabilir (kaç N’luk kuvvet elde edilir)? (π = 3) F1 YÜK S1 r1=2 cm • S2 r2=10 cm F2 • • r1 = 2 cm r2 = 10 cm F1 = 10 N F2 = ? N S1 = π.r12 = 3 . 22 =3.4 ⇒ S1 = 12 cm2 S2 = π.r22 = 3 . 102 = 3 . 100 ⇒ S1 = 300 cm2 F1 F2 = S1 S2 ⇒ 10 F2 = 12 300 ⇒ 10. 300 = 12 .F2 ⇒ F2 = 250 N 11 Please purchase 'docPrint PDF Driver' on http://www.verypdf.com/artprint/index.html to remove this message. 6- Bir su cenderesinde küçük pistonun alanı 50 cm2, büyük pistonun alanı 50 dm2 dir. Bu su cenderesine bağlanan kaldıraca 60 N’luk kuvvet uygulanırsa, büyük pistonda kaç N’luk yük dengelenebilir? B A S1 = 50 cm2 S2 = 50 dm2 = 5000 cm2 F = 60 N F2 = ? N K x KK = Y x YK 60 . 6 = F1 . 2 F1 F2 = S1 S2 ⇒ ⇒ F. AO =F1. BO F1 = 180 N 180 F = 2 50 5000 180. 5000 = 50 .F2 ⇒ YÜK F1 F • O S1=50 cm 2 S2=50dm 2 F2 7- • Kaldıraçta ; • Su Cenderesinde ; h1 P1 d2 P2 • h1 = 30 cm d1 = 2 gr/cm3 h2 = 20 cm d2 = ? gr/cm3 • h1.d1 =h 2 .d 2 h2 F2 = 18.000 N ⇒ 3 0 . 2 = 2 0 .d 2 ⇒ d2 = 3 gr/cm3 ⇒ 3 0 .3=h 2 . 5 ⇒ h2 = 18 cm Şekildeki U borusunda h2 yüksekliği kaç cm’dir? d1 h1 9- ⇒ Şekildeki U borusunda d2 öz kütlesi kaç gr/cm3’tür? d1 8- ⇒ ⇒ P1 d2 P2 • h1 = 30 cm d1 = 3 gr/cm3 d2 = 5 gr/cm3 h2 = ? cm • h1.d1 =h 2 .d 2 h2 Şekildeki U borusunda h1 yüksekliği kaç cm’dir? h3 • d3 d2 P2 h2 P3 d1 P1 h1 • d1 = 1 gr/cm3 h2 = 20 cm d2 = 2 gr/cm3 h3 = 15 cm d3 = 3 gr/cm3 h1 = ? cm h1.d1 +h 2 .d 2 = h 3 .d 3 ⇒ h1.1+20.2 = 15.3 h1 = 45 - 40 h2 = 18 cm ⇒ ⇒ h1 +40 = 45 ⇒ 12 Please purchase 'docPrint PDF Driver' on http://www.verypdf.com/artprint/index.html to remove this message. 10- Bir şehirde musluktan aklan suyun basıncı 2.105 Pa’dır. Bu su basıncını elde edebilmek için su deposu şehirden kaç m yüksekte olmalıdır? (Ev ile şehir şebekesinin borusu arasındaki yükseklik ihmal edilecek). (dsu = 1 gr/cm3) h • P = 2.105 Pa dsu = 1 gr/cm3 h = ? gr/cm3 • P = h . d . 100 5 2.10 = h . 1 . 100 h = 2000 cm = 20 m P = 2.105 Pa 11- Şekildeki U borusunda 2 gr/cm3 öz kütleli sıvı bulunmaktadır. U borusunda kalın koldaki sıvının 1 cm yükselmesi için, ince kola kaç cm yüksekliğinde su konulmalıdır? r 2r S2 S 4S S1 h2 x1 x2 h1 • İkinci koldaki sıvının 1 cm yükselmesi için, ikinci koldaki 1 cm yüksekliğindeki sıvının ağırlığı kadar birinci kola su konmalıdır. • S2 = π.r22 = π.r 2 ⇒ S1 = π.r12 = π.(2r)2 = 4.π.r 2 ⇒ S2 = S S1 = 4S • d1 = 2 gr/cm3 d2 = 1 gr/cm3 • Kalın kolun alanı, ince kolun alanının 4 katıdır. İnce kola konan sıvı, hacmi kadar sıvının yerini değiştirir. Yani koldaki sıvının 1 cm yükselmesi için aynı hacimdeki suyun ince kola konması gerekir. Bu nedenle x1 = 1 cm olması için x2 = 4 cm olmalıdır. h1 = x1 + x2 = 1 + 4 = 5 cm h2 = ? cm • h1 . d1 = h2 . d2 ⇒ 5 . 2 = h2 . 1 ⇒ h2 = 10 cm 13 Please purchase 'docPrint PDF Driver' on http://www.verypdf.com/artprint/index.html to remove this message. ÖDEVLER : 123- Su cenderesi yapılması. Su cenderesi modeline uygun hidrolik lift yapılması. Elbe (su) köprüsünün tasarlanması. 14 Please purchase 'docPrint PDF Driver' on http://www.verypdf.com/artprint/index.html to remove this message.
