Fatih Üniversitesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği

Fatih Üniversitesi
Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü
EEM 316 – Haberleşme I
DENEY 5
FM MODÜLASYONU
5.1 Amaçlar
1. Varaktor diyotun çalışması ve karakteristiğinin incelenmesi.
2. Frekans Modülasyonunda, gerilim kontrollü osilatörün çalışma prensibinin anlaşılması.
3. Varaktor diyot ve gerilim kontrollü osilatör (MC 1648) ile Frekans modülatör uygulaması.
5.2 Ön Çalışma
Kitaptan 5. Üniteyi okuyunuz.
5.3 Cihazlar ve Malzemeler
Deney için gerekli malzemeler Tablo 5.1’de listelenmiştir. Deneye başlamadan önce, deneyde
kullanılacak olan cihazların model numarasını, seri numarasını ve ofis stok numarasını
yazınız. Ayrıca, hasarlı cihazları not ediniz.
Tablo 5.1 Deneyde kullanılacak malzeme listesi
No: Malzemeler
1
Dijital Osiloskop
2
Sinyal Jeneratörü (1)
3
Sinyal Jeneratörü (2)
4
DC Güç Kaynağı
5
Osiloskop Probları ve Kablolar
6
MC1648 FM Modülatör Ünitesi
Hasar ve diğer yorumlar:
Model
Seri No:
Ofis Stok No:
5.4 Temel bilgiler
Frekans Modülasyonunda (FM), taşıyıcı dalganın frekansı, modülasyon sinyalinin
genliği tarafından değiştirilir. FM sinyali aşağıdaki eşitlikle ifade edilebilir;
[
xFM (t ) = Ac cos ωc t + K ∫ x(t )dt
]
(5.1)
Burada;
EEM 316 – Haberleşme I
Deney 5
Sayfa 1/8
xc (t ) = Ac cos ω c t
(5.2)
xc ( t ) ; modüle edilmemiş taşıyıcı, x(t ) ise modülasyon sinyalidir. FM sinyalinin anlık
frekansı (5.1)’deki eşitlikteki cos fonksiyonunun açısının türevini alarak aşağıdaki
denklemdeki görüldüğü gibi edilebilir:
ω (t ) =
[
]
d
ω c t + K ∫ x(t )dt = ω c + Kx(t ) .
dt
(5.3)
Buradan, FM sinyalinin anlık frekansı, modülasyon sinyali x(t ) ile orantılı hale gelir. K ise
orantı sabitidir.
Modülasyon sinyali, tepe değeri Am ve frekansı da ω m olan sinüzoidal bir dalga olduğunda,
örneğin;
x(t ) = Am cos ω m t ,
(5.4)
FM sinyali ve anlık frekans (5.1), (5.3), ve (5.4) denklemlerini kullanarak;


KAm
x FM (t ) = Ac cos ω c t +
sin ω m t ,
ωm


ω (t ) = ω c + KAm cos ω m t
(5.5)
(5.6)
şeklinde ifade edilir.
Frekans sapması ω D , (5.6)’dan aşağıdaki gibi elde edilir.
ω D = KAm
(5.7)
Buradan anlık frekans; cos ω m t ‘nin [-1, +1] arasındaki değerleri için [ω c − ω D , ω c + ω D ]
arasında değişir.
FM sinyalin sapma oranı β ;
β=
ωB
ωm
(5.8)
Burada ω D sinyalin frekans sapması ve ω m ise sinyalin en yüksek frekans bileşenidir.
Denklem (5.7) ve (5.8)’de gösterilen eşitlikleri kullanarak “Modülasyon Sabiti” K ve
“Sapma Oranı” β arasındaki ilişki aşağıdaki şekilde bulunur:
β=
KAm
ωm
EEM 316 – Haberleşme I
or K =
βω m
Am
,
(5.9)
Deney 5
Sayfa 2/8
5.4.1 Varaktor Diyot
Varaktor diyot (ayarlanabilir diyot), p-n kesişimlerine (junction) uygulanan ters
yöndeki gerilimin miktarına bağlı olarak kapasite değeri orantılı olarak değişen devre
elemanıdır. Uygulanan ters gerilim değeri büyüdükçe kapasite değerleri düşer. Tersi olarak,
uygulanan ters gerilim değeri düştükçe kapasite değerleri artar. Diyota AC gerilim
uygulandığında, diyotun kapasite değeri AC gerilimin değerinin değiştirilmesi ile değişir.
Şekil 5.1 Varaktor ve paralel plakalı kapasitör arasındaki ilişki
Bir varaktor ve bir kondansatör arasındaki ilişki Şekil 5.1’de gösterilmiştir. Gerçekten
de, ters gerilim uygulandırılmış varaktor diyot bir kapasitör ile aynıdır. p ve n yarı iletkenleri
birleştirildiğinde azınlık taşıyıcıların yayınımı sebebi ile küçük bir azalma (depletion) bölgesi
oluşur. Pozitif ve negatif yükler anılan sıraya göre kesişimlerine (junction) p ve n taraflarını
doldururlar. Bu, kapasitörle aynıdır. Diyotun iç kapasitesinin miktarı kapasite değer formülü
ile hesaplanabilir.
CD =
εA
d
,
(5.10)
Burada;
ε =11.8 ε 0 = yalıtkanlık sabiti,
ε 0 = 8.85 x 10 −12 F/m,
A = Kapasitör plakalarının alanı,
d = plakalar arası genişlik
Yukarıdaki formüle göre eğer plakaların alanı A sabit bir sayı ise varaktör kapasitansı,
plakalar arası genişlikle ters orantılıdır. Bu nedenle, düşük voltajlı ters gerilim, küçük azalma
(depletion) ve büyük kapasite değerine neden olur. Tersi olarak, uygulanan ters gerilimin
artan değeri büyük azalma (depletion) bölgesi ve küçük kapasite değerine neden olur.
EEM 316 – Haberleşme I
Deney 5
Sayfa 3/8
Şekil 5.2 Varaktor diyot eşdeğer devresi
Bir varaktor diyot şekilde görüldüğü gibi seri bağlanmış bir kapasitör ve direnç olarak
düşünülebilir. C D , p ve n kesişimler (junction) arasındaki “kesişim (junction) kapasitansı’dır.
RD ise yaklaşık birkaç ohmluk kütle direnci ve kontak direncin toplamıdır ve varaktor
diyotun kalitesine karar vermede önemli bir unsurdur.
Ayar oranı (Tuning Ratio) (TR); V2 olarak ters gerilimlenmiş varactor diyotun kapasitansının,
başka ters öngerilimleme V1 değerine oranı olarak tanımlanabilir ve
TR =
C D ,V 2
(5.11)
C D ,V 1
Burada, TR = Ayar oranı, C D ,V 1 = V1 deki varaktor diyot kapasitansı, C D ,V 2 = V2 ’deki
varaktor diyot kapasitansıdır.
TR genellikle 1’den büyük bir rakam olarak ifade edilir. Bu nedenle, C D ,V 2 > C D ,V 1 olması
V2 < V1 anlamına gelir. Deneyimizde 1SV55 varaktor diyotu kullanılacak ve bu diyotun en
önemli karakteristikleri C D ,3V = 42 pF (3V için Varaktor diyotun kapasitansı), TR = 2.65 (
3V~30V için).
5.4.2 MC1648 VCO ile Frekans Modülatörü
Bu deneyde Şekil 5.3’de görülen MC1648 VCO tüm devre ile bir frekans
modülasyonu tasarlandı. Temel olarak bu devre bir osilatördür ve girişin sonrasındaki ayar
devresi salınım (osilasyon) frekansını belirler. Bu devredeki C2 ve C3 kapasitörleri gürültüyü
filtrelemek için konulmus atlama kapasitörleridir. Yüksek bir frekansta çalışırken (örneğin 2.4
MHz), bu iki kapasitörün kapasitif reaktansı cok düşüktür ve pratik olarak C2, C3, L1, D1
şeklinde oluşturulmuş LC çevriminde ihmal edilebilir. Bu da D1’nin L1 ile paralel
varsayılmasını mümkün kılar. Bu nedenle, ayarlama tank devresi ve bir paralel LC rezonans
devresi Şekil 5.4’de gösterilmiştir. C, 1SV55 CD’in kapasitansı ve MC1648 Cin’in giriş
kapasitanslarının paralel bağlanmış şekilde düşünebiliriz. Yani C = CD + Cin değeri yaklaşık
olarak 6pF’dir. Gürültü kapasitörü ihmal edilirse osilasyon frekansı aşağıdaki formülle
hesaplanabilir;
f0 =
1
2π LC
EEM 316 – Haberleşme I
=
(
1
2π L C D + 6 x10 −12
)
(Hz)
Deney 5
(5.12)
Sayfa 4/8
Şekil 5.3 MC1648 FM modülatör devresi
Daha önce de bahsedildiği gibi, varaktor diyot D ’nin kapasitansı C D , kendisine
uygulanan ters ön gerilimlenmenin miktarı kadardır. C D ’nin değişimi osilasyon frekansının
da değişmesine sebep olduğu bilinmekteydi. Şekil 5.3’deki devrede küçük bir DC
gerilimlenme, büyük bir C D ve düşük bir frekans çıkışına neden olur. Öte yandan uygulanan
DC gerilim büyüdükçe, daha küçük C D ve daha yüksek çıkış frekansı elde edilir. Bu nedenle,
DC kutuplama sabit iken ses (bilgi) sinyali, ses girişine verildiğinde kutuplama voltaj değeri
sabitlenen değer etrafında değişir. VCO çıkış sinyali, ses girişinin frekans modülasyonlu
sinyali olur.
Şekil 5.4 Ayarlama tank devresinin eşdeğer modeli
5.5 DENEY UYGULAMASI
Not: DO (dijital osiloskop) kullandığınızda; DO’dan verileri kaydederken, kritik tüm bilgileri
kaydedin. Örneğin; DC seviyesi, tepe değeri, periyot ve frekenas değerleri. Sonrasında çıkış
dalga şeklini düzgün olarak DO çıkışı olarak dereceli grafiğe çiziniz. DO çıkışı sabitlemek
için “hold” ve ”storage” özelliklerini kullanınız.
EEM 316 – Haberleşme I
Deney 5
Sayfa 5/8
5.5.1 MC1648’deki Karakteristik Ölçümleri
1. MC1648 FM “Modülasyon Ünitesi”ni masanıza alın ve giriş gerilimi olarak +5 V
uygulayın. L1 bobinini 100 µH ’ye ayarlamak için SW1 anahtarını kullanın.
2. 2 V DC öngerilim girişini bağlayın ve osiloskop kullanarak çıkış dalga formunu
gözlemleyin. Çıkışta sinüs dalgası görünene kadar Rv ’yi ayarlayın. Frekansı Tablo
5.2’ye kaydedin.
3. Tablo 5.2’deki farklı giriş gerilimlerini kullanarak yukarıdaki adımları tekrar edin.
Tablo 5.2 Öngerilim voltajı ile MC1648 VCO’nun serbest osilasyon frekansının değişimi
DC
Kutuplama
Girişi (V)
Çıkış
Frekansı
f 0 MHz
(deneysel)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5.5.2 MC1648 FM Modülatör ile Frekans Modülasyonu
1. Bölüm 5.5.1’deki ilk adımı tekrar edin.
2. Girişe 5 V öngerilim bağlayın ve çıkış dalga formunu DO’nun ikinci kanalından
gözlemleyin. Çıkışta sinüs dalgası görünene kadar Rv ’yi ayarlayın. Tablo 5.3’ün
açıklamalar kısmına modüle edilmemiş taşıyıcı frekansı fo ve tepeden tepeye değerlerini
kaydedin.
3. Ses girişine 3 kHz’lik sinüs dalga bağlayın ve DO’nun birinci kanalını kullanarak (CH
I), dalganın genliğini 2 Vpp olarak ayarlayın. Giriş dalga şeklini Tablo 5.3’de ilgili yere
çizin. Net bir şekilde frekansı ve tepe değerlerini gösterin.
4. Yukarıdaki bağlantı ile FM çıkış sinyalini DO’nun ikinci kanalını kullanarak (CH II)
gözlemleyin Tablo 5.3’de ilgili yere çizin. FM çıkış sinyalinin tepeden tepeye değerini,
maksimum ve minimum değerlerini ölçün ve tabloya kaydedin. DO’nun HOLD ve
MEMORY CONTROL fonksiyonlarını kullanın.
5. Spektrum çözümleyicisini kullanarak FM çıkış sinyalinin spektrumunu gözlemleyin.
Tablo 5.3’deki her bir bileşen için frekans ve genlik değerlerini kaydedin.
6. 5 kHz ve 8 kHz ses frekansları için 3’ten 5’e olan adımları tekrar edin.
EEM 316 – Haberleşme I
Deney 5
Sayfa 6/8
Tablo 5.3 MC1648 FM Modülatörünün ses sinyali ve FM çıkış sinyalleri
Ses Girişi: 0.5 Vpp ; modüle edilmemiş taşıyıcı:…….Vpp, f 0 = ..….kHz
Ses Giriş
Frekansı f m
(kHz.)
FM çıkış sinyal
Ses Giriş Sinyali
FM sinyal
Spektrumu
Frekans
Genlik
3
Tepe değeri:
f 0 min =
, f o max =
Frekans
Genlik
5
Tepe değeri:
f 0 min =
, f o max =
Frekans
Genlik
8
Tepe değeri:
f 0 min =
, f o max =
EEM 316 – Haberleşme I
Deney 5
Sayfa 7/8
5.6 SONUÇLAR
1. Tablo 5.2’deki deneysel sonuçları kullanarak, frekans-gerilim eğrisini şekil 5.6’ya
çizin.
f0
DC Kutup
Gerilimi (V)
Şekil 5.6 Şekil 5.3’deki VCO MC1648 in DC öngerilimleme ile osilasyon frekansının
değişimi; L1 = 100µH .
2. Tablo 5.3’de görülen her bir giriş sinyali için f m = 3, 5, 8 kHz aşağıdaki formülle
yaklaşık frekans sapmasını hesaplayın.
fD =
f 0 max − f 0 min
2
(5.13)
Denklem 5.8’deki eşitliği kullanarak sapma oranını bulun. Sonuçları Tablo 5.4’e
yazın. Sonuçları yorumlayın.
Tablo 5.4 FM’da sapma oranının MC1648 tarafından değişimi
Ses Giriş Frekansı
f m (kHz.)
3
5
8
EEM 316 – Haberleşme I
Frekans sapması
f D (kHz.)
Deney 5
Sapma oranı
β = fD / fm
Sayfa 8/8