FARKLI DARBE GENİŞLİK MODÜLASYON TEKNİKLERİ İLE

advertisement
FARKLI DARBE GENİŞLİK MODÜLASYON TEKNİKLERİ İLE
SÜREKLİ MIKNATISLI SENKRON MOTORUN PERFORMANS
ANALİZİ
Hikmet FİDANBOY
YÜKSEK LİSANS TEZİ
ELEKTRİK EĞİTİMİ
GAZİ ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
KASIM 2011
ANKARA
Hikmet FİDANBOY tarafından hazırlanan FARKLI DARBE GENİŞLİK
MODÜLASYON
TEKNİKLERİ
İLE
SÜREKLİ
MIKNATISLI
SENKRON
MOTORUN PERFORMANS ANALİZİ adlı bu tezin Yüksek Lisans tezi olarak
uygun olduğunu onaylarım.
Doç. Dr. Şevki DEMİRBAŞ
Tez Danışmanı, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı
Bu çalışma, jürimiz tarafından oy birliği / oy çokluğu ile Elektrik Eğitimi
Anabilim Dalında Yüksek Lisans tezi olarak kabul edilmiştir.
Prof. Dr. Güngör BAL
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı, Gazi Üniversitesi
Doç. Dr. Şevki DEMİRBAŞ
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı, Gazi Üniversitesi
Yrd. Doç. Dr. Hüseyin POLAT
Elektronik-Bilgisayar Eğitimi Anabilim Dalı, Gazi Üniversitesi
Tarih: 30/11/2011
Bu tez ile G.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Yönetim Kurulu Yüksek Lisans
derecesini onamıştır.
Prof. Dr. Bilal TOKLU
Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürü
TEZ BİLDİRİMİ
Tez içindeki bütün bilgilerin etik davranış ve akademik kurallar çerçevesinde
elde edilerek sunulduğunu, ayrıca tez yazım kurallarına uygun olarak
hazırlanan bu çalışmada bana ait olmayan her türlü ifade ve bilginin
kaynağına eksiksiz atıf yapıldığını bildiririm.
Hikmet FİDANBOY
iv
FARKLI DARBE GENİŞLİK MODÜLASYON TEKNİKLERİ İLE SÜREKLİ
MIKNATISLI SENKRON MOTORUN PERFORMANS ANALİZİ
(Yüksek Lisans Tezi)
Hikmet FİDANBOY
GAZİ ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
Kasım 2011
ÖZET
Bu tezde, sürekli mıknatıslı senkron motorun (SMSM) vektör kontrol
tekniği ile farklı darbe genişlik modülasyon (DGM) tekniklerinde
performans analizi yapılmıştır. Kullanılan DGM teknikleri; sinüsodal
DGM, histeresiz band akım kontrol DGM ve alan vektör DGM
teknikleridir. Üç teknikte de PI denetleyicisi kullanılarak motorun hız
kontrolü yapılmıştır. SMSM’nin ve DGM tekniklerinin modellemesi
Matlab/Simulink ortamında gerçekleştirilmiştir. Motorun analizi her
teknik için çeşitli hızlarda ve yük momentlerinde ayrı ayrı yapılmış ve
motorun akım harmonikleri, çıkış akımları, hız, hız hatası gibi
büyüklüklerin değişimi incelenmiştir. Simülasyon sonuçları histeresiz
band akım kontrol DGM tekniği ile sürülen motorun hız performansının
diğerlerine oranla daha iyi olduğunu, buna karşılık elektromanyetik
moment salınımlarının daha yüksek olduğunu göstermektedir.
Bilim Kodu
: 703.3.012
Anahtar Kelimeler : Sürekli mıknatıslı senkron motor, sinüsoidal DGM,
histeresiz band akım kontrol DGM, alan vektör DGM,
harmonik
Sayfa Adedi
: 85
Tez Yöneticisi
: Doç. Dr. Şevki DEMİRBAŞ
v
PERFORMANCE ANALYSIS OF PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS
MOTOR UNDER DIFFERENT PULSE WIDTH MODULATION
TECHNIQUES
(M.Sc. Thesis)
Hikmet FİDANBOY
GAZİ UNIVERSITY
INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
November 2011
ABSTRACT
In this thesis, vector control of permanent magnet synchronous motor
(PMSM) has been realized under different pulse width modulation (PWM)
techniques. These PWM techniques are sinusoidal PWM, hysteresis
band current control PWM and space vector PWM. PI controller has
been selected for motor speed control. The PMSM and its drives with
different
PWM
techniques
have
been
modelled
by
using
Matlab/Simulink. Analysis of PMSM drives has been performed on
various speeds and load torques for three techniques. The quantities of
the PMSM such as current harmonics, output currents, speed, speed
error have been investigated. Simulation results indicate that speed
response of the motor driven by the hysteresis band current control
PWM technique is better, but electromagnetic torque ripple is higher,
than the others.
vi
Science Code
: 703.3.012
Key Words
: Permanent magnet synchronous motor, sinusoidal
PWM, hysteresis band current control PWM, space
vector PWM, harmonic
Page Number
: 85
Adviser
: Assoc. Prof. Dr. Şevki DEMİRBAŞ
vii
TEŞEKKÜR
Çalışmalarım
boyunca
hocam
Dr.
Doç.
Şevki
değerli yardım ve katkılarıyla beni yönlendiren
DEMİRBAŞ’a
yine
kıymetli
tecrübelerinden
faydalandığım hocam Prof. Dr. Güngör BAL ve Öğr. Gör. Sertaç BAYHAN’a,
ayrıca manevi destekleriyle beni hiçbir zaman yalnız bırakmayan aileme ve
eşim Selda FİDANBOY’a ve de değerli arkadaşım Öğr. Gör. Gürkan
MUTLU’ya teşekkürü bir borç bilirim.
viii
İÇİNDEKİLER
Sayfa
ÖZET ............................................................................................................. iv
ABSTRACT ..................................................................................................... v
TEŞEKKÜR................................................................................................... vii
İÇİNDEKİLER .............................................................................................. viii
ÇİZELGENİN LİSTESİ ................................................................................... xi
ŞEKİLLERİN LİSTESİ ................................................................................... xii
SİMGELER VE KISALTMALAR ................................................................... xvi
1. GİRİŞ ......................................................................................................... 1
2. SÜREKLİ MIKNATISLI SENKRON MOTORLAR....................................... 7
2.1. SMSM’un Yapısı ............................................................................... 9
2.1.1. Mıknatısı yüzey yerleşmeli rotor yapısı ................................. 10
2.1.2. Mıknatısı iç yerleşmeli rotor yapısı ........................................ 11
2.2. SMSM’ların Matematiksel Modeli .................................................... 14
2.2.1. Stator referans düzlemimde 3-faz modeli .............................. 14
2.2.2. Rotor referans düzleminde 2-faz (d-q) modeli ....................... 18
2.2.3. Sabit referans düzlem (α-β) modeli ....................................... 20
3. SMSM KONTROL TEKNİKLERİ VE DARBE GENİŞLİK
MODÜLASYON (DGM) TEKNİKLERİ...................................................... 21
3.1. Alan Yönlendirmeli Kontrol .............................................................. 21
3.2. Doğrudan Moment Kontrol (DMK) ................................................... 22
3.3. V/f (Skaler) Kontrol .......................................................................... 23
3.4. Darbe Genişlik Modülasyon Teknikleri ............................................ 24
ix
Sayfa
3.4.1. Sinüsoidal DGM .................................................................... 24
3.4.2. Histeresiz Band Akım Kontrol DGM ...................................... 27
3.4.3. Alan Vektör DGM .................................................................. 28
3.4.4. Seçmeli Harmonik Bastırmalı DGM ....................................... 34
3.4.5. Sigma Delta Modülasyonu .................................................... 36
3.4.6. Üçüncü Harmonik İlaveli DGM .............................................. 36
4. SMSM’UN MODELLENMESİ VE FARKLI DGM SİNYALLERİ İLE
SİMÜLASYONU....................................................................................... 38
4.1. Üç-fazlı Gerilim Kaynaklı Evirici ...................................................... 38
4.2. Akım Denetim Tekniklerinin Modellenmesi...................................... 40
4.2.1. Sinüsoidal DGM tekniğinin modellenmesi ............................. 40
4.2.2. Histeresiz band akım kontrol DGM tekniğinin modellenmesi. 41
4.2.3. Alan vektör DGM tekniğinin modellenmesi ............................ 42
4.3. SMSM’un Modellenmesi.................................................................. 43
4.3.1. d-ekseni modellemesi............................................................ 43
4.3.2. q-ekseni modellemesi............................................................ 44
4.3.3. Moment-hız devresi modeli ................................................... 45
4.3.4. SMSM’un iki-faz devre modeli ............................................... 46
4.3.5. Vabc-Vdq eksen dönüşümü modellemesi ............................. 47
4.3.6. Idq-Iabc eksen dönüşümü modellemesi ................................ 48
4.3.7. SMSM’un üç-faz devre modeli............................................... 49
4.4. SMSM’un Farklı DGM Teknikleri İle Simülasyonu ........................... 50
4.4.1. SMSM’un sinüsoidal DGM tekniği ile simülasyonu ................ 51
x
Sayfa
4.4.2. SMSM’un histeresiz band akım kontrol DGM tekniği
ile simülasyonu...................................................................... 52
4.4.3. SMSM’un alan vektör DGM tekniği ile simülasyonu .............. 52
4.5. Simülasyon Sonuçları...................................................................... 55
4.5.1. SMSM’un farklı DGM sinyallerinde 1500 d/d’lık hızda
18 Nm’lik yüke tepkisinin incelenmesi ................................... 55
5. SONUÇLAR ............................................................................................. 74
KAYNAKLAR ............................................................................................... 75
EKLER ......................................................................................................... 81
EK-1. Referans Düzlem Dönüşümleri ...................................................... 82
ÖZGEÇMİŞ .................................................................................................. 85
xi
ÇİZELGENİN LİSTESİ
Çizelge
Sayfa
Çizelge 4.1. Anahtarlama durumlarına bağlı GKE’nin faz gerilimleri ............. 40
xii
ŞEKİLLERİN LİSTESİ
Şekil
Sayfa
Şekil 2.1.
Mıknatısı yüzey yerleşmeli rotor yapısı ..................................... 10
Şekil 2.2.
Mıknatısı iç yerleşmeli rotor yapısı ............................................ 11
Şekil 2.3.
Mıknatısı radyal yerleşmeli rotor yapısı ..................................... 12
Şekil 2.4.
Mıknatısı dairesel yerleşmeli rotor yapısı .................................. 12
Şekil 2.5.
FDAM’un zıt EMK dalga şekli.................................................... 13
Şekil 2.6.
SMSM’un zıt EMK dalga şekli ................................................... 14
Şekil 2.7.
SMSM’un 3-faz eşdeğer devresi ............................................... 15
Şekil 2.8.
SMSM’un dq eşdeğer devreleri ................................................. 18
Şekil 3.1.
SMSM’un alan yönlendirmeli kontrol blok şeması ..................... 22
Şekil 3.2.
SMSM’un doğrudan moment kontrol blok şeması..................... 23
Şekil 3.3.
SMSM’un V/f (skaler) kontrol blok şeması ................................ 24
Şekil 3.4.
DGM1 ve DGM2 sinyallerinin elde edilişi .................................. 25
Şekil 3.5.
Sinüsoidal DGM’de ma’ya karşı gerilimin değişimi .................... 26
Şekil 3.6.
A fazı için DGM1 sinyalinin elde edilişi...................................... 28
Şekil 3.7.
Alan vektör DGM için sektör durumları ve gerilim vektörleri ...... 29
Şekil 3.8.
abc↔dq eksen dönüşümü ........................................................ 30
Şekil 3.9.
1. sektör için α açısı, V̅1, V̅2 ve V̅ref alan vektörleri..................... 31
Şekil 3.10. Alan vektör DGM anahtarlama sinyalleri ................................... 33
Şekil 3.11. Seçmeli harmonik bastırmalı DGM faz gerilim dalga şekli ........ 34
Şekil 3.12. İki seviyeli sigma delta modülasyonu blok şeması .................... 36
Şekil 3.13. Üç fazlı üçüncü harmonik ilaveli DGM simulink blok şeması .... 37
Şekil 4.1.
SMSM kontrol simulink blok şeması ......................................... 38
xiii
Şekil
Sayfa
Şekil 4.2.
Üç fazlı gerilim kaynaklı evirici blok şeması .............................. 39
Şekil 4.3.
Üç fazlı sinüsoidal DGM simulink blok şeması .......................... 41
Şekil 4.4.
Üç fazlı histeresiz band akım kontrol DGM simulink
blok şeması ............................................................................... 42
Şekil 4.5.
Üç fazlı alan vektör DGM simulink blok şeması ........................ 43
Şekil 4.6.
d ekseni gerilim devresi modeli ................................................. 44
Şekil 4.7.
d ekseni kapalı devre blok şeması ............................................ 44
Şekil 4.8.
q ekseni gerilim devresi modeli ................................................. 44
Şekil 4.9.
q ekseni kapalı devre blok şeması ............................................ 45
Şekil 4.10. Moment-hız-pozisyon devresi blok şeması ............................... 45
Şekil 4.11. Moment-hız-pozisyon kapalı devre blok şeması ....................... 46
Şekil 4.12. SMSM’un iki-faz devre blok şeması .......................................... 46
Şekil 4.13. SMSM’un dq kapalı devre blok şeması ..................................... 46
Şekil 4.14. Vabc-Vdq ekseni gerilim dönüşümü blok şeması...................... 47
Şekil 4.15. Vabc-Vdq ekseni gerilim dönüşümü kapalı blok şeması ........... 48
Şekil 4.16. idq-iabc ekseni akım dönüşümü blok şeması ........................... 49
Şekil 4.17. idq-iabc ekseni akım dönüşümü kapalı blok şeması ................. 49
Şekil 4.18. SMSM’un üç-faz devre blok şeması.......................................... 50
Şekil 4.19. SMSM’un üç-faz devre kapalı blok şeması ............................... 50
Şekil 4.20. Sinüsoidal DGM tekniği ile sürülen SMSM’un
kontrol blok şeması ................................................................... 53
Şekil 4.21. Histeresiz band akım kontrol DGM tekniği ile sürülen
SMSM’un kontrol blok şeması................................................... 53
Şekil 4.22. Alan vektör DGM tekniği ile sürülen SMSM’un
kontrol blok şeması ................................................................... 54
xiv
Şekil
Sayfa
Şekil 4.23. Farklı DGM’lerde SMSM’un 18 Nm’lik yük ve
1500 d/d hızdaki faz akımları .................................................... 56
Şekil 4.24. Sinüsoidal DGM tekniğinde SMSM’da oluşan
akım harmonikleri...................................................................... 57
Şekil 4.25. Histeresiz band akım kontrol DGM tekniğinde
SMSM’da oluşan akım harmonikleri.......................................... 58
Şekil 4.26. Alan vektör DGM tekniğinde SMSM’da oluşan
akım harmonikleri...................................................................... 59
Şekil 4.27. Farklı DGM’lerde 18 Nm’lik yük ve 1500 d/d’lık
hızda SMSM’un hız tepkisi ........................................................ 60
Şekil 4.28. Farklı DGM’lerde 18 Nm’lik yük ve 1500 d/d
hızda oluşan hız hataları ........................................................... 60
Şekil 4.29. Sinüsoidal DGM’de 18 Nm’lik yük altında 1500 d/d’lık
hızda SMSM’un elektromanyetik moment ve iq akım eğrisi....... 61
Şekil 4.30. Histeresiz band akım kontrol DGM’de 18 Nm’lik yük
altında 1500 d/d’lık hızda SMSM’un elektromanyetik
moment ve iq akım eğrisi ........................................................... 62
Şekil 4.31. Alan vektör DGM’de 18 Nm’lik yük altında 1500 d/d’lık
hızda SMSM’un elektromanyetik moment ve iq akım eğrisi....... 63
Şekil 4.32. Farklı DGM’lerde SMSM’un 18 Nm’lik yük ve 75 d/d ve
1500 d/d’lık hızlardaki üç faz akımları ....................................... 64
Şekil 4.33. Farklı DGM’lerde 18 Nm’lik yükte, 75 d/d ve 1500 d/d’lık
hızda SMSM’un hız tepkisi ........................................................ 65
Şekil 4.34. Farklı DGM’lerde 18 Nm’lik yükte, 75 d/d ve 1500 d/d’lık
hızda SMSM’un hız hatası ........................................................ 65
Şekil 4.35. Sinüsoidal DGM’de 18 Nm’lik yük altında 75 ve 1500 d/d
hızda SMSM’un elektromanyetik moment ve iq akım eğrisi....... 66
Şekil 4.36. Histeresiz band akım kontrol DGM’de 18 Nm’lik yük
altında 75 ve 1500 d/d hızda SMSM’un elektromanyetik
moment ve iq akım eğrisi ........................................................... 67
xv
Şekil
Sayfa
Şekil 4.37. Alan vektör DGM’de 18 Nm’lik yük altında 75 ve 1500 d/d
hızda SMSM’un elektromanyetik moment ve iq akım eğrisi....... 68
Şekil 4.38. Farklı DGM’lerde SMSM’un 18 Nm’lik yük ve 1500 d/d
ve -1500 d/d’lık hızlardaki üç faz akımları ................................. 69
Şekil 4.39. Farklı DGM’lerde 18 Nm’lik yükte, 1500 d/d ve
-1500 d/d’lık hızda SMSM’un hız tepkisi ................................... 70
Şekil 4.40. Farklı DGM’lerde 18 Nm’lik yükte, 1500 d/d ve
-1500 d/d’lık hızda SMSM’un hız hatası.................................... 70
Şekil 4.41. Sinüsoidal DGM’de 18 Nm’lik yük altında 1500 ve -1500 d/d
hızda SMSM’un elektromanyetik moment ve iq akım eğrisi....... 71
Şekil 4.42. Histeresiz band akım kontrol DGM’de 18 Nm’lik yük
altında 1500 ve -1500 d/d hızda SMSM’un elektromanyetik
moment ve iq akım eğrisi ........................................................... 72
Şekil 4.43. Alan vektör DGM’de 18 Nm’lik yük altında 1500 ve
-1500 d/d hızda SMSM’un elektromanyetik moment
ve iq akım eğrisi ......................................................................... 73
xvi
SİMGELER VE KISALTMALAR
Bu çalışmada kullanılmış bazı simgeler ve kısaltmalar, açıklamaları ile birlikte
aşağıda sunulmuştur.
Simgeler
Açıklama
aci
Rotor açısı
V/f
Skaler kontrol
kW
Kilowatt
Ψ
Akı
Ψm
Sürekli mıknatıs akısı
R
Direnç
L
Endüktans
Ld
d ekseni endüktansı
Lq
q ekseni endüktansı
V
Volt
Vd
d ekseni gerilimi
Vq
q ekseni gerilimi
Va
a fazı gerilimi
Vb
b fazı gerilimi
Vc
c fazı gerilimi
Van
a fazı-nötr gerilimi
Vbn
b fazı-nötr gerilimi
Vcn
c fazı-nötr gerilimi
Vabc
Üç-fazlı gerilimi
Vsin
Sinüs sinyalinin genliği
Vüçgen
Üçgen sinyalinin genliği
Vda
Evirici bara gerilimi
Vref
Referans gerilim vektörü
M
Ortak endüktans
λm
Manyetik akı
xvii
Simgeler
Açıklama
ωr
Rotor açısal hızı
i
Akım
id
d ekseni akımı
iq
q ekseni akımı
ia
a fazı akımı
ib
b fazı akımı
ic
c fazı akımı
iabc
üç-faz akımı
Te
Elektromanyetik moment
Po
Motor çıkış gücü
ωm
Mekanik açısal hız
P
Motor kutup sayısı
J
Rotor atalet momenti
B
Sürtünme katsayısı
Ty
Yük momenti
θr
Rotor konumu
ma
Modülasyon indeksi
mf
Modülasyon frekansı
fc
Taşıyıcı (üçgen) dalga frekansı
f
Sinüsoidal dalga frekansı
A/D
Analog/dijital
D/A
Dijital/Analog
fs
Örnekleme frekansı
xviii
Kısaltmalar
Açıklama
AA
Alternatif Akım
DA
Doğru Akım
DGM
Darbe Genişlik Modülasyonu
DMK
Doğrudan Moment Kontrol
EMK
Elektromotor Kuvvet
FDAM
Fırçasız Doğru Akım Motoru
GKE
Gerilim Kaynaklı Evirici
PI
Proportional–İntegral (Oransal İntegral)
PID
Proportional–İntegral–Derivative (Oransalİntegral-Türev)
SDGM
Sinüsoidal Darbe Genişlik Modülasyonu
SMAA
Sürekli Mıknatıslı Alternatif Akım
SMSM
Sürekli Mıknatıslı Senkron Motor
SSİ
Sayısal Sinyal İşlemcisi
1
1. GİRİŞ
Hareket kontrol sistemleri; kara, deniz ve hava araçlarında, takım
tezgâhlarında, fan, pompa, asansör, çamaşır makinesi, taşıma bantları gibi
birçok alanda yaygın olarak kullanılmaktadır. Hareket kontrol sistemlerinde
sistemin ihtiyaç duyduğu mekanik güç dizel motorlar, hidrolik sistemler, buhar
türbinleri veya elektrik motorları tarafından karşılanmaktadır. Elektrik
motorları elektrik enerjisini mekanik enerjiye dönüştüren cihazlar olup,
günümüzde endüstride, evlerde ve işyerlerinde ihtiyaç duyulan mekanik
gücün büyük bir çoğunluğunu karşılamaktadır. Elektrik motorları tarafından
kontrol edilen bir hareket kontrol sisteminin avantajlarını aşağıdaki gibi
sıralamak mümkündür [1].
•
Kontrol karakteristiği yükün ihtiyacına göre ayarlanabilir.
•
Basit ve kolay bir şekilde hız kontrolü gerçekleştirilebilir
•
Kolaylıkla elektriksel frenleme gerçekleştirilebilir
•
Değişik moment, hız ve güçlerde elektrik motoru bulunabilir
•
Yüksüz durumda kayıpları az, verimi fazladır
•
Kısa süreli aşırı yükte çalışabilir
•
Patlayıcı, radyoaktif ortamlar veya sıvı içerisi gibi değişik ortamlarda
kullanılabilir
•
Birçok elektrik motoru harici bir başlatma elemanına ihtiyaç duymadan
kendi kendine çalışabilir
•
Yük altında da kalkınabilir
•
Temiz, gürültüsü az ve daha az yer kaplamaktadır.
Elektrik motorları kullanım yerlerine bağlı olarak birkaç wattan megawatt
seviyelerine kadar kullanılabilmektedir. Elektrik motorları, beslediği yük
durumuna bağlı olarak moment ve hız kontrolüne ihtiyaç göstermektedir.
Örneğin pompa, fan, kompresör gibi elektrik motorlarının kullanıldığı yerlerde
hız kontrolü gerekmektedir. Geçmiş yıllarda kontrol yapısının daha basit
2
olmasından dolayı hız kontrolü gerektiren uygulamalarda DA motorları yaygın
olarak kullanılmıştır. Ancak günümüzde kontrol ve güç elektroniğindeki
gelişmeler sonucu değişken hız gerektiren uygulamalarda alternatif akım
motorları DA motorları yerine tercih edilmektedir [2]. Doğru akım motorları
kontrol yapısının basit olmasına karşılık, yapısında fırça ve kolektör
bulunması sebebiyle yanıcı, patlayıcı ortamlarda tercih edilmezler. Ayrıca
fırça ve kolektörler sebebiyle bu motorun boyutları artmakta daha fazla bakım
gerektirmektedirler. Asenkron motorlarının yapıları basit olması ve az bakım
gerektirmelerine karşılık verimleri ve güç faktörleri düşüktür. Ayrıca
parametre değişimlerine karşı duyarlıdır. Hız ve konum denetimi gerektiren
uygulamalarda karmaşık denetim yapısına ihtiyaç gösterirler [3]. Bu
motorlarda verim kayma ile değişiklik gösterdiğinden yük değeri arttığında
hızları ve verimleri düşmektedir.
Sürekli
mıknatıslı
senkron
motorlar
yüksek
moment/akım
ve
moment/eylemsizlik oranı, sağlam yapı, yüksek verim ve güvenirlik gibi
üstünlüklerinden dolayı otomotiv, uzay teknolojileri, bilgisayar, tıp elektroniği,
askeri,
robotik
ve
ev ürünlerinde
her geçen
gün
artan sayılarda
kullanılmaktadır [4]. Bu motorlar kullanım yerlerine, besleme gerilimlerine,
gücüne, boyutlarına, verimlerine göre farklı şekillerde imal edilmektedirler.
Özellikle 1980’li yıllarda mıknatıs teknolojisinde yaşanan gelişmeler sürekli
mıknatıslı senkron motor (SMSM)’ların daha yaygın kullanımına olanak
sağlamıştır [5]. Böylelikle bu motorlar aynı güçte daha küçük hacimde imal
edilebilmektedir. Bu motorların statorları asenkron motorların statorları ile
aynı şekilde tasarlanmış olup yıldız veya üçgen şekilde sargı bağlantıları
yapılabilmektedir. SMSM’ların zıt elektromotor kuvveti sinüs şeklinde olduğu
için statorları dağıtılmış sargı ile sarılmıştır [6]. Rotorunda ise sargı yerine
sabit mıknatıslar bulunmaktadır. Bu motorların uyartımları rotorundaki
mıknatıslar ve statorundaki sargılar ile sağlandığından bu motorlara çift
uyartımlı motorlar denilmektedir. SMSM’ların çalışabilmesi için evirici, kontrol
devresi ve geri besleme devresine ihtiyaç duyulmaktadır. Geri besleme
olarak konum, hız ve akım bilgileri kullanılmaktadır.
Konum bilgileri
3
enkoderler, resolverlar, hall sensörler yardımıyla elde edilmektedir. Hız
bilgileri ise konum bilgilerinden türetilmekte yada d.a. tako generatör
kullanılarak elde edilmektedir. Ancak konum bilgisi için gerekli algılayıcıların
motor maliyeti ve hacmini artırdıkları için konum algılayıcısız teknikler de
kullanılmaktadır. Bu motorlar düzgün moment üretebilmeleri için sinüsoidal
akıma ihtiyaç gösterirler [7]. Akımın sinüsoidal’e yakın ve az harmonikli
olabilmesi için SMSM’larda akım kontrolüne de ihtiyaç duyulmaktadır. Bu
nedenle konum ve hız bilgisinin yanı sıra akım bilgilerinin de bilinmesi
gerekmektedir.
Akım
bilgisi
genellikle
akım
sensörleri
tarafından
sağlanmaktadır. Motor akım, konum ve hız bilgileri işlemcide derlenerek
evirici için gerekli anahtarlama sinyalleri elde edilmektedir. Bu anahtarlama
sinyalleri ile DA bara gerilimi evirici çıkışında istenilen genlik ve frekanstaki
sinüsoidal gerilime çevrilir. Bu anahtarlama sinyalleri değişik darbe genişlik
modülasyon (DGM) teknikleri kullanılarak elde edilmektedirler. Bunlar;
•
Sinüsoidal DGM
•
Histeresiz band akım kontrol DGM
•
Alan vektör DGM
•
Seçmeli harmonik bastırmalı DGM
•
Sigma Delta modülasyonu
•
Üçüncü harmonik ilaveli DGM
Literatürde, SMSM’lar üzerine farklı birçok çalışma mevcuttur. Demirbaş,
SMSM’un konum ve hızını extended kalman filtresi yardımıyla belirleyerek
motorun kontrolünü gerçekleştirmiştir [8]. Bal ve arkadaşları, vektör denetimli
SMSM’un uzay vektör darbe genişlik modülasyonu ile performans analizini
yüklü, yüksüz ve farklı hız gibi çalışma koşullarında ADMC 401 sayısal işaret
işlemcili denetim kartı kullanarak yapmışlardır [3]. Orman, SMSM’un akım
gözlemleyicisi
yardımıyla
akım
kestirim
hatalarından
motorun
hızını
hesaplayarak hız kontrolünü simülasyon ortamında gerçekleştirmiştir [4].
Kazan, Matlab/Simulink paket programını kullanarak sürekli mıknatıslı
4
senkron motorun (SMSM) alan yönlendirmeli vektör kontrol tekniğine dayalı
simülasyonunu gerçekleştirmiş. Simülasyonda elde edilen değerleri deneysel
çalışmalarla karşılaştırmıştır. Farklı güçlerdeki SMSM’ların farklı yüklere
vereceği akım, hız ve moment tepkilerini deneysel çalışma yapmadan
inceleyerek tasarım ve geliştirme çalışmalarına katkıda bulunmasını
hedeflemiştir [5]. Noriega ve arkadaşı, SMSM’un ripplelerini azaltmak ve akı,
moment cevabını geliştirebilmek için bulanık mantık kullanarak doğrudan
moment kontrolünü gerçekleştirmiştir [8]. Pillay ve arkadaşı, SMSM
sürücülerinin modellemesini yapmıştır [9]. Gümüş ve arkadaşı, SMSM’un
konum bilgisinin tahmininde bulanık mantık gözlemleyicisi kullanarak
motorun vektör kontrolünü yapmıştır [10]. Kaewjinda ve arkadaşı, SMSM’u
resolver sensörü kullanarak vektör kontrol tekniğiyle hem simülasyonunu
hem de deneysel çalışmaları Matlab/Simulink ve TMS320F2812 dijital
kontrolörü ile gerçekleştirmiştir [11]. Rais ve arkadaşı, direnç, bobin gibi
parametrelerin SMSM’un senkronizasyonuna etkisini incelemiştir [12]. Bal ve
arkadaşları, sinüsoidal DGM (SDGM) tekniğini kullanarak SMSM’un hız
denetimini deneysel olarak gerçekleştirmiş ve yüklü, yüksüz, farklı hız gibi
çalışma koşullarında motorun tepkisini analiz etmiştir [13]. Özçıra, SMSM’un
yapısını ve matematiksel modelini vererek, kontrol tekniklerini incelemiş ve
motorun kontrolünü endüstriyel uygulamalarda yaygın olarak kullanılan
doğrudan moment kontrolü metodu ile Matlab/Simulink’te simülasyonunu
gerçekleştirmiştir [14]. Sakarya, alan yönlendirmeli kontrol tekniğiyle
SMSM’un kontrolünü gerçekleştirmiştir. Kontrolü d,q referans düzleminde
gerçekleştirmiş olup, akım bilgisi için şönt dirençler, hız ve konum bilgisi için
hall sensörler kullanmıştır. DGM sinyallerini dsPIC mikrodenetleyicisi
yardımıyla elde ederek geri besleme kontrolünde PID kullanmıştır [15]. Jung
ve arkadaşı, artırımlı enkoderli SMSM’un başlangıç pozisyon tanımlaması
için bir teknik önermiştir [16]. Carrillo Arroyo, SMSM sürücü sisteminin
modellemesini ve simülasyonunu, histeresiz ve DGM akım kontrol teknikleri
ile gerçekleştirmiş, bu iki tekniğii devre kayıpları, güç kalitesi, hız hatası, akım
ve gerilim harmonikleri açısından karşılaştırmıştır [17]. Cernat, değişken mod
kontrolü kullanılan evirici beslemeli SMSM’un moment ve hız kontrolünü
5
gerçekleştirmiş, reaktif ve elektromanyetik torkları evirici kontrol sinyallerini
üretmek için kullanmıştır [18]. Yazıcı, fırçasız doğru akım motorunun DSP
tabanlı PI denetimini kullanarak değişik hızlarda, yüksüz ve yük uygulayarak
hız, akım tepkisini incelemiştir [19]. Asker ve arkadaşları, SMSM’un hız
kontrol sisteminde uzay vektör DGM ile yapılan V/f ve vektör kontrol
tekniklerini karşılaştırmıştır. V/f tekniğinin çok iyi performans istenmediği
yerlerde, vektör kontrol tekniğinin ise yüksek performans gerektiren
uygulamalarda kullanılabileceğini belirtmiştir [20]. Dehkordi ve arkadaşları,
SMSM’un sonlu elemanla tekniğini kullanılarak indüktans değişiminin geçici
ve sürekli hal durumlarına etkisini gerçek zamanlı simülasyonda incelemiştir
[21]. Hünemörder ve arkadaşları, rüzgar güç uygulamaları için gerilim
kaynaklı eviricili SMSM’u modelleyerek analiz etmişler ve laboratuar
ortamında 15 kW gücüne kadar simülasyonunu gerçekleştirmiştir. Kontrol
performansı ve dinamik güç akışı üzerine makinanın analizlerini yapmışlardır
[22]. Zhao ve arkadaşları, hızı 80000’den fazla olan çok yüksek hızlı
SMSM’ların dizayn ve uygulamasını yaparak, deney sonuçlarının analizlerini
yapmıştır [23]. Chan ve arkadaşları, SMSM sürücülerinin sensörsüz kontrolü
üzerine simülasyonu Matlab/Simulink’te gerçekleştirerek, motorun kararlı
durum ve dinamik eşitliklerindeki hız tahminini yaparak geçici durum
süresince kararlı durumdaki performansın zayıf olduğu, dinamik eşitlik
durumunda daha iyi olduğunu belirtmiştir [24]. Haute ve arkadaşları, DSP
kullanarak SMSM’un modellemesini ve uygulamasını yaparak motorun statik,
yük açı ölçümsüz yük testi ve yük açı ölçümlü yük testlerini gerçekleştirmiştir.
Bu testlerde motor d/q ekseni endüktanslarını incelemişlerdir [25]. Merzoug
ve arkadaşı, SMSM’un kontrol tekniklerinden alan etkileşimli kontrol ve
doğrudan moment kontrol tekniklerini kontrol karakteristikleri, statik ve
dinamik performansları ve uygulama karmaşıklığı bakımından karşılaştırmış,
avantaj ve dezavantajlarını belirlemişlerdir [26]. Rezaie ve arkadaşları, lineer
olmayan iç yerleştirmeli SMSM’un durum uzay modelini kullanarak elde
ettikleri genetik algoritmadan bilinmeyen motor parametrelerini elde etmiştir
[27]. Öksüztepe ve arkadaşı, SMSM’un bulanık mantık denetleyicili V/f
kontrolünü yaparak, motorun şebekeden çektiği aktif güçteki titreşimlere göre
6
motora uygulanan geriliminin frekansı bulanık mantık denetleyicisinin
belirlediği oranda değiştirerek kararlı bir çalışma sağlamışlar ve bu tekniğin
geçerliliğini Matlab/Simulink programını kullanarak ispatlamıştır [28]. İşcan ve
arkadaşı, çalışmalarında yatay eksenli rüzgar türbini, daimi mıknatıslı
senkron generatör ve güç elektroniği devrelerinin matematiksel modellerini
kullanarak Matlab/Simulink programı ile modellemesini ve benzetimini
yaparak
bu
modellerden
eğitim
amaçlı
rüzgar
türbin
laboratuarı
gerçekleştirmiştir [29]. Kavuran ve arkadaşı, matris çeviriciden beslenen üç
fazlı SMSM’un, açık çevirim V/f hız kontrol sistemi için Matlab/Simulink
modelini oluşturmuştur. Simulasyonda, matris çeviricideki anahtarlar için
Venturini modülasyon algoritması kullanılmış ve değişik hız ve yükler için
motor performansını incelenmiştir [30]. Akyazıcı ve arkadaşları, sürekli
mıknatıslı
senkron motorun
(SMSM)
hız
kontrolünü
gerçekleştirerek
performans karşılaştırmasını yapmışlardır. Hız kontrol teknikleri olarak
oransal integral denetim, bulanık mantık denetim ve bulanık mantık oransal
integral denetim yaklaşımlarını incelemişlerdir. Benzetim çalışmalarını
Matlab/Simulink’te gerçekleştirmişlerdir [31].
Bu çalışmada, sürekli mıknatıslı senkron motorun vektör kontrol tekniği ile
farklı darbe genişlik modülasyon tekniklerinde performans analizi yapılmıştır.
Bu darbe genişlik modülasyon teknikleri sinüsodal DGM, histeresiz band
akım kontrol DGM ve uzay vektör DGM teknikleridir. Motorun analizi
Matlab/Simulink ortamında her teknik için çeşitli hız ve yük momentlerinde
ayrı ayrı yapılmış olup motorun harmonik, çıkış akım ve gerilimi, hız, hız
hatası,
oturma
Gerçekleştirilen
zamanı
gibi
parametrelerin
değişimi
incelenmiştir.
çalışma SMSM’lar için etkin denetleyici tasarımında
kullanılabileceği gibi, mühendislik alanında güç elektroniği ve elektrik
makinaları gibi derslerde yardımcı eğitim aracı olarak ta kullanılabilecektir.
7
2. SÜREKLİ MIKNATISLI SENKRON MOTORLAR
Elektrik motorları; ev gereçleri, bilgisayar disk sürücüleri, elektronik cihazlar,
takım tezgahları, robotlar ve otomotiv endüstrisi gibi bir çok alanda yaygın
olarak kullanılmaktadır. Elektrik motorlarının kullanım alanlarının büyük bir
bölümünde hassas sürücü sistemine gerek olmayabilir. Fakat disk sürücüleri,
robotlar, takım tezgahları ve uzay araçları gibi endüstriyel uygulamalarda
hassas hız ve konum denetimine ihtiyaç vardır [7].
Senkron motorların rotor sargılarının sürekli mıknatıslarla değiştirilmesi
sonucunda elde edilen motorlara sürekli mıknatıslı senkron motor (SMSM)
denilmektedir. SMSM'lar statorunda oluklara yerleştirilmiş faz sargıları ile
rotorunda sürekli mıknatıslardan meydana gelmiştir. Stator faz sargıları
genellikle 3 fazlıdır ve asenkron motor sargısı ile aynı yapıya sahiptir.
SMSM'larda
fırça
ve
kollektör
olmadığından,
fırça
ve
kollektörden
kaynaklanan sakıncalar ortadan kaldırılmıştır. Ayrıca alan sargısından
kaynaklanan rotor bakır kayıpları giderildiği için aynı güçteki senkron motora
oranla verimi daha yüksektir. SMSM’ların dezavantajı moment ve hız
denetiminde konum geri beslemesi ile ilave sürücü sistemine ihtiyaç
göstermeleridir.
Sürekli mıknatıslı senkron motorun güç yoğunluğu, ısı dağılım kapasitesi ile
orantılıdır. Bu motorlarda; bakır, fuko ve histerisiz kayıpları statorda olmakta,
uyarma akımı kayıpları ve aynı zamanda ek kayıplar da ortadan kalkmaktadır.
Bu tür makinaların statoru normal bir asenkron motordaki gibidir ve uyarma
akımı rotora yerleştirilen sürekli mıknatıslar ile sağlanmaktadır [32].
SMSM’lar günümüzde;
•
Servo sürücülü motorlar,
•
Robotlar,
8
•
Gemi motorları,
•
Asansörler,
•
Elektrikli arabalar,
•
Pompalar
•
Tren motorları
•
Buzdolabı, çamaşır makinaları, klima, fan vb. ev aletleri,
gibi birçok uygulamalarda kullanılmaktadır. Bununla birlikte sürekli mıknatıslı
senkron motorlar bazı avantaj ve dezavantajlara sahiptirler:
SMSM’ların avantajları:
•
Yapıları basittir,
•
Rotoru mıknatıslı olduğu için harici bir uyartıma gereksinim duymazlar
ve mıknatıslardan dolayı verimleri yüksektir,
•
Doğrusal moment-hız ilişkisi,
•
Yüksek moment,
•
Fırça ve kolektör bulunmadığından hacimleri küçüktür,
•
Hava aralığı endüksiyonu arttığı için stator sargıları azaltılarak
makinanın dış çapı küçültülebilmekte böylece aynı nominal güçteki ve
nominal devir sayısındaki doğru akım ve asenkron motorlara göre
daha küçük hacimde ve ağırlıkta olmaktadır,
•
Yapıları basit olup fırça kolektör bulunmadığı için bakımları kolaydır,
•
Geniş sınırlar içinde hız kontrolü yapılabilir,
•
Fırça ve komütatör olmadığı için parlayıcı, patlayıcı ortamlarda
kullanılabilmekte ve fırça, kolektör kaybı bulunmadığından verimleri
yüksek olmaktadır.
•
Rotorunda sargı bulunmadığından bakır kayıpları azdır,
•
Asenkron motora göre güç faktörü yüksektir. Eviriciden beslenen
sistemlerde güç katsayısının yüksek olması eviricinin gücünden verimli
olarak faydalanabilmek açısından önem taşımaktadır.
9
SMSM’ların dezavantajları:
•
Stator alanı ile senkronize edilmesi gerektiğinden, rotor pozisyonunun
bilinmesi gerekir. Yani hassas pozisyon bilgisi gerekir.
•
Rotor pozisyonu, bir pozisyon sensörü ile belirlenebilir. Fakat bu
durumda motorun boyutları büyümekte, maliyeti artmakta, güvenilirliği
azalmaktadır.
•
Harici güç elektroniği devreleri gerektirir.
•
Rotor mıknatısları motor maliyetini arttırır,
•
Yüksek enerjili mıknatısların fiyatlarının ve üretim giderlerinin yüksek
olması nedeniyle mıknatıslı senkron motorlar, doğru akım ve asenkron
motorlara oranla daha pahalıdır.
•
Uyartım akımı olmadığından motorun generatör olarak çalıştırılması
durumunda gerilim ayarı yapılamaz [4,5,14,15,36].
2.1. SMSM’un Yapısı
SMSM’ların en önemli özelliği rotorlarının sabit mıknatıslar ile donatılmış
olmasıdır. Mıknatıs kutuplarının sayısı sürekli mıknatıslı senkron motorlarda
çok değişiklik gösterir. Motorlar iki kutuptan elli kutba kadar ya da daha fazla
mıknatıs kutupları ile yapılmışlardır. Kutup sayılarının motordan motora
değişmesinin en büyük nedeni; ihtiyaç olan moment büyüklüğünden
kaynaklanmaktadır. Yani aynı miktardaki akım için, daha fazla kutbu olan
motor daha büyük moment meydana getirmektedir.
SMSM’larda, stator yapıları genellikle aynı olmakta, rotor yapıları ise
mıknatısların rotor içerisine veya rotor çevresine yerleştirilmelerine göre
farklılık göstermektedir. SMSM’lar genel olarak rotor yapısına göre yüzey
yerleşmeli mıknatıslı senkron motor, iç yerleşmeli mıknatıslı senkron motor
olmak üzere iki kısma ayrılır.
10
2.1.1. Mıknatısı yüzey yerleşmeli rotor yapısı
Şekil 2.1’de rotoru yüzey yerleşmeli mıknatıslı senkron motor yapısı
görülmektedir.
Bu
tip
rotorlarda
mıknatıslar
rotor
yüzeyine
kuvvetli
yapıştırıcılarla yapıştırılmıştır. Bu tip yapılar maliyetleri ucuz oldukları için
genellikle
daha
fazla
tercih
edilirler.
Mıknatısların
rotor
yüzeyine
yerleşmesinden dolayı bu tip yapılarda hava aralığı etkisi fazla olduğundan
dq ekseni manyetik akıları birbirine eşit kabul edilir. Rotor yapısının simetrik
olmasından dolayı rotor endüktansları rotor konumuna göre değişiklik
göstermez.
Mıknatıs
Rotor Göbeği
Mil
Şekil 2.1. Mıknatısı yüzey yerleşmeli rotor yapısı
Hava boşluğunun fazla olduğu yerlerde stator endüktans değerinde düşme
meydana gelir. Stator endüktansının düşmesi sebebiyle alan zayıflatılması
zor olur [14,33]. Bu yapı iyi bir dinamik performansı küçük atalet momenti ve
rotor çapı ile elde etmek için uygundur. Bu yüzden birçok servo sistemlerde
yüzey mıknatıslı rotor yapıları kullanılmaktadır [34].
Bu yapıda mıknatıslar rotor yüzeyine yapıştırıldığından yüksek hızlarda
merkezkaç kuvvetinden dolayı mıknatısların yerinden kopma durumu söz
konusudur. Bu sakıncasından dolayı bu yapıdaki motorlar daha çok küçük
güçlü ve küçük hızlı sistemlerde tercih edilirler. Bu sakıncaları ortadan
11
kaldırmak için mıknatıslar çevresine manyetik olmayan bir malzeme ile
kaplanırlar.
2.1.2. Mıknatısı iç yerleşmeli rotor yapısı
Şekil 2.2’de rotoru iç yerleşmeli mıknatıslı motor yapısı görülmektedir. İç
yerleşmeli mıknatıs yapısında mıknatıslar rotor içerisine gömülü olduğu için
bu tip yapılarda merkezkaç kuvvetinden kaynaklanan mıknatıs kopmaları gibi
sorunlar meydana gelmemektedir. Ancak mıknatısların rotor içerisine
yerleştirilmesi işçilik istediği için maliyetleri artmaktadır. Bu yapıda mıknatısın
etrafı
hava
yerine
manyetik
malzeme
ile
kaplandığından
relüktans
momentinin oluşması kaçınılmazdır [7,14].
Mıknatıs
Rotor Göbeği
Mil
Şekil 2.2. Mıknatısı iç yerleşmeli rotor yapısı
Bu yapıda q ekseni endüktansı d ekseni endüktansından daha fazla olmakta
ve rotor nüve yapıları simetrik olmadığından bu endüktans değerleri rotor
konumuna göre
değişiklik
göstermektedir.
Bu tip yapıdaki motorlar
mıknatısları rotor içerisine gömülü oldukları için yüksek hızlı uygulamalarda
tercih edilmektedir. Mıknatısı rotor içerisine radyal ve dairesel yerleştirilmiş
tiplerde mevcuttur.
12
Şekil 2.3’de mıknatısı radyal yerleşmeli rotor yapısı görülmektedir. Bu yapıda
mıknatısların manyetik olarak kısa devre olmaması için rotor dış yüzeyleri
manyetik
olmayan
malzeme
ile
kaplanmıştır.
Mıknatıslar
tarafından
oluşturulan relüktans momentinden dolayı, diğer rotor tiplerine göre vereceği
momentin tepe değeri daha fazladır.
Mıknatıs
Rotor Göbeği
Mil
Manyetik Olmayan
Malzeme
Şekil 2.3. Mıknatısı radyal yerleşmeli rotor yapısı
Şekil 2.4’de mıknatısı dairesel yerleşmeli rotor yapısı görülmektedir.
Mıknatıslar rotor gövdesine yarıçap boyunca yerleştirilmektedir. Bu yapıda
mıknatıs
boyutları
istenilen
ebatta
tasarlanabildiğinden
hava
aralığı
endüktansı yüksek değerlere çıkarılabilmektedir. Bu yapıdaki tasarımlara akı
sıkıştırmalı ya da akı odaklamalı rotorlar da denilmektedir [35].
Mıknatıs
Rotor Göbeği
Mil
Şekil 2.4. Mıknatısı dairesel yerleşmeli rotor yapısı
13
Sürekli mıknatıslı motorlar rotor tiplerinin dışında zıt EMK dalga şekline göre
iki ana başlıkta incelenebilir. Bunlar; trapezoidal tip ve sinüsoidal tiptir. Zıt
EMK dalga şekli trapezoidal tip olanlara fırçasız doğru akım (FDAM) motoru,
sinüsoidal tip olanları ise sürekli mıknatıslı senkron motor (SMSM) olarak
adlandırılır [35].
Şekil 2.5’da üç fazlı FDAM’un zıt EMK dalga şekli görülmektedir. Bu
motorların statorları toplu sargı tipinde sarılmakta olup çalıştırılabilmeleri için
herhangi iki fazın birlikte iletimde olması gerekir. Diğer boşta kalan faz
motorun pozisyonunu tahmin etmek için kullanılabilir. Düzgün moment
üretebilmeleri için statoruna trapezoidal şekilde akım uygulanması gerekir. 60
derece de bir momentte vuruntu meydana geldiği için yüksek performanslı
yerlerde tercih edilmezler.
Zıt EMK
A fazı
B fazı
C fazı
π
π/6
π/2
5π/6
2π
7π/6
3π/2
11π/6
Rotor Konumu
Şekil 2.5. FDAM’un zıt EMK dalga şekli
Şekil 2.6’de üç fazlı SMSM’un zıt EMK dalga şekli görülmektedir. Bu
motorların statorları dağıtılmış sargı tipinde sarılmakta olup çalıştırılabilmeleri
14
için herhangi üç fazın birlikte iletimde olması gerekir. Düzgün moment
üretebilmeleri için statoruna sinüsoidal şekilde akım uygulanması gerekir.
Moment dalga şekilleri düzgün oldukları için yüksek performanslı yerlerde
tercih edilirler.
Zıt EMK
A fazı
B fazı
C fazı
π
π/6
π/2
5π/6
2π
7π/6
3π/2
11π/6
Rotor Konumu
Şekil 2.6. SMSM’un zıt EMK dalga şekli
2.2. SMSM’ların Matematiksel Modeli
Elektrik motorlarının denetiminde, motorun matematik modelinin bilinmesi
gerekir. SMSM modellenmesinde 3 çeşit matematik model kullanılmaktadır.
Değişkenlerin stator referans düzleminde ifade edilmesi (3-faz model),
değişkenlerin rotor referans düzleminde ifade edilmesi (2-faz dq model) ve
değişkenlerin 2-fazlı sabit düzleme aktarılması (2-faz αβ model).
2.2.1. Stator referans düzlemimde 3-faz modeli
Şekil 2.7’de SMSM’un 3-faz eşdeğer devresi verilmiştir. Buradan, dengeli 3fazlı SMSM’un gerilim eşitlikleri Eş. 2.1’deki gibidir.
15
V1
İ1
R1
L1
e1
L2
V2
V3
İ2
İ3
L13=L31
e2
L12=L21
e3
R2
L3
R3
L23=L32
Şekil 2.7. SMSM’un 3-faz eşdeğer devresi
Ψ1
 V1 R 0 0  i1
d
 V2  =  0 R 0 .i2  + Ψ2 
   dt  
  
Ψ3 
 V3   0 0 R i3 
(2.1)
Burada, V1, V2 ve V3 faz gerilimleri, R stator sargı direnci, i1, i2 ve i3 hat
akımları ve Ψ1, Ψ2 ve Ψ3 sargı akılarıdır. Genel akı değişkenleri Eş. 2.2’deki
tanımlanır.


 λm(θ ) 
Ψ1 L11(θ ) L12 (θ ) L13 (θ ) i1 

Ψ2  = L21(θ ) L22 (θ ) L23 (θ ).i2  −  λm θ − 2π  

    
  
3 
Ψ3  L31(θ ) L32 (θ ) L33 (θ ) i3  

λm θ − 4π 
 
3 
(2.2)
Burada, manyetik akı λm, elektriki açı θ’nın fonksiyonudur. Lxx(θ), x sargısının
kendi indüktansı ve Lxy(θ) iki sargı arasındaki ortak indüktanstır. Şekil
2.7’deki eşdeğer devrede zıt emk değerleri rotor açısal hızı ve sargı manyetik
akısına bağlı olarak değişir.
16




sin(θ ) 
 e1

e2  = −ωrψm sin θ − 2π  

 
 
3 
e3 


sin θ − 4π 
 
3 
(2.3)
Burada, e1, e2 ve e3 motor zıt emk faz gerilimleri ve ωr rotor açısal hızıdır. Eş.
2.1 ve Eş. 2.2’den Eş. 2.4 aşağıdaki elde edilir.
i1
 V1 R 0 0  i1 L11(θ ) L12(θ ) L13(θ )
 V2  −  0 R 0 .i2  = L21(θ ) L22(θ ) L23(θ ). d i2  +
 dt  
  
  
i3 
 V3   0 0 R i3  L31(θ ) L32(θ ) L33(θ )
0
L11(θ )
d
0
L22(θ )
dt 
 0
0




0  i1
 λm(θ ) 
d
2π 

0 .i2  −  λm θ −


dt
3 



L33(θ ) i3 
λm θ − 4π 
 
3 
(2.4)
Lineer 3-faz bağlantılı sistemler için indüktans matrisinin diagonal elemanları
manyetik olarak simetriktir.
L11 = L22 = L33 = L
L12 = L21 = L13 = L31 = L23 = L32 = M
(2.5)
Yıldız noktası izoleli yıldız bağlı motorlarda akımlar toplamı Eş. 2.6’daki gibi
sıfırdır.
i1 + i2 + i3 = 0
Böylece,
(2.6)
17


 λm(θ ) 


0
0  i1 
L - M

 ψ1


2π  





ψ2  =  0
L -M
0 .i2  − λm θ −




 
3 


ψ3 
 0

0
L - M i3  


λm θ − 4π 
3 
 
(2.7)
olur. Ayrıca Eş. 2.7, Eş. 2.1’de yerine konulursa;


 λm(θ ) 


0
0 
i1
R 0 0  i1 L - M


 V1 


d
d
2π











 V2  − 0
R 0 .i2  =  0
L -M
0 . i2  −
λm θ −
 




dt
dt
3 



 V3 
i3 
 0 0 R i3   0


0
L - M


4π

λm θ −

3 
 
(2.8)
olarak yazılabilir. Denklem düzenlenerek,






(
)
sin
θ
 V1 R 0 0  i1
i1


d 
1   
2π   





i2 =
 
 V2 − 0 R 0 .i2  + ψmωr sin θ −
dt   (L − M)   
3  

 V3   0 0 R i3 
i3 


  
sin θ − 4π  

 
3  

(2.9)
şeklinde yazılabilir. Motor çıkış gücü,
P0 = e1i1 + e2i2 + e3i3
(2.10)
Elektromanyetik moment, çıkış gücünün mekanik açısal hıza oranından elde
edilir.
Te =
P0
ωm
(2.11)
18
2
Burada mekanik açısal hız elektrik açısal hız cinsinden ωm =  ωr olarak
P
tanımlanır.
Eş.
2.11
düzenlenerek
elektriksel
büyüklükler
cinsinden
elektromanyetik moment Eş. 2.12’deki gibi yazılır.
2π
4π 
P 
) + i3sin(θ −
)
Te = − ψm i1sin(θi + i2sin(θ −
3
3 
2 
(2.12)
Motor dinamik eşitlikleri cinsinden elektromanyetik moment, Eş. 2.13 ile ifade
edilmiştir.
2 d
2
Te = j  ωr + Bm ωr + Ty
P
 P  dt
(2.13)
Eş. 2.13 düzenlenerek durum-uzay formunda Eş. 2.14’deki gibi yazılabilir.
 P 

d
2
ωr =   Te − Bm ωr − Ty 
dt
P

 2j  
(2.14)
Motor açısal hızı açısal konumun türevidir(Eş. 2.15).
d
θr = ωr [7,37].
dt
(2.15)
2.2.2. Rotor referans düzleminde 2-faz (d-q) modeli
Id
R
Ld
Iq
ωrΨq
Vd
Vq
+
Şekil 2.8. SMSM’un dq eşdeğer devreleri
R
Lq
+
ωrΨd
19
Şekil 2.8’de sürekli mıknatıslı senkron motorun dq ekseni eşdeğer devre
modeli gösterilmiştir. Bu eşdeğer devrelere göre SMSM’un dq ekseni gerilim
denklemleri,
Vd = Rid + Ld
did
− ωrLqiq
dt
(2.16)
Vq = Riq + Lq
diq
+ ωrLdid + ωrΨm
dt
(2.17)
dq ekseni sargı manyetik akı denklemleri,
Ψd = Ldid + Ψm
(2.18)
Ψq = Lqiq
(2.19)
dq ekseni moment ifadesi,
Te =
3
P(ΨmIq + (Ld − Lq )IdIq )
2
dωr = Te − Ty − Bωr
dt
J
(2.20)
(2.21)
rotor açısal hızı,
dθr = ωr
dt
(2.22)
elektriksel hız,
ωe = ωrP
(2.23)
20
denklemleri ile elde edilir. Burada d,q; senkron olarak dönen eksen takımı
Ld,Lq endüktans, R stator sargı direnci, id,iq akım, Vd,Vq gerilim ψd,ψq akı, ψm
sabit mıknatıs akısı, Te elektromanyetik moment, Ty yük momenti, B
sürtünme katsayısı, ωr,ωe rotor hızı, elektriksel hız, θr rotor açısını
göstermektedir [9,32,38-42].
2.2.3. Sabit referans düzlem (α-β) modeli
Bu modelde değişkenler birbirinden 90° faz farklı sabit bir referans düzleme
aktarılmaktadır(Ek-1). Stator akım ve gerilim değerleri 3-fazdan 2-faza
dönüştürmek suretiyle Eş. 2.9, Eş. 2.24’deki gibi yazılabilir.
− sin(θ r ) 
1 u α  R 0  i α 
d i α 
− ω r ψm 
  − 
i  =




dt  β  (L − M) u β   0 R iβ 
 cos(θ r )  
(2.24)
motor moment eşitliği,
Te =
3 P
 ψ m [− i α sin(θ r ) + iβ cos(θ r )]
2 2
(2.25)
2-faz sabit düzlemde motorun dinamik eşitlikleri Eş. 2.14 ve Eş. 2.15 ile ifade
edilen 3-faz eşitliklerle aynıdır.
21
3. SMSM KONTROL TEKNİKLERİ VE DARBE GENİŞLİK MODÜLASYON
(DGM) TEKNİKLERİ
Sürekli mıknatıslı senkron motorların statorları AA motorlarının statorlarının
aynısıdır. Stator akımları tarafından oluşturulan akı yaklaşık olarak
sinüsoidaldir. Bu yüzden asenkron motor için kullanılan kontrol teknikleri
SMSM’lar içinde kullanılabilir [43,44]. Bu kontrol tekniklerinden en yaygın
kullanılanları;
•
Alan yönlendirmeli kontrol
•
Doğrudan moment kontrol
•
V/f (Skaler) kontrol
Bu kontrol tekniklerinin yanı sıra eviricideki anahtarlar için gerekli çeşitli darbe
genişlik modülasyon teknikleri vardır;
•
Sinüsoidal DGM
•
Histeresiz band akım kontrol DGM
•
Alan vektör DGM
•
Seçmeli harmonik bastırmalı DGM
•
Sigma Delta modülasyonu
•
Üçüncü harmonik ilaveli DGM
3.1. Alan Yönlendirmeli Kontrol
Bu teknikte moment, sıfır hız dahil düşük hız aralıklarında kontrol edilebilir
[15]. Yapı olarak diğer tekniklere göre daha karmaşık ve daha masraflıdır.
Alan yönlendirmeli kontrolde, motor akım ve gerilimleri rotor dq referans
düzleminde tanımlanmaktadır. Ölçülen motor akımları PI kontrolörleri
tarafından işlem yapılmadan önce stator sargılarının üç fazlı statik referans
düzleminden dq referans düzlemine matematiksel olarak dönüştürülmesi
22
gerekmektedir. Benzer olarak motora uygulanan gerilimlerde DGM çıkışı için
Şekil 3.1’de görüldüğü gibi stator üç fazlı referans düzlemden rotor dq
referans düzlemine dönüştürülmelidir [45]. Dönüşümler yapıldıktan sonra
motorun
hız
kontrolünün
yapılabilmesi
için
dq
eksen
akımları
PI
kontrolöründen geçirilir. Bu sayede motorun istenilen referans hızda
çalıştırılması sağlanmış olur. Genellikle SMSM’larda rotor hava aralığı akısı
sabit olduğu için d ekseni referans akımı sıfır olarak kabul edilir. Rotor hava
aralığı akısının sabit olmadığı SMSM’larda alan zayıflatmalı kontrol uygulanır.
Bu teknikte d ekseni referans akımı sıfırdan farklı tutulur. PI kontrolörlerden
geçirilen dq eksen akımları DGM üretimi için tekrar üç fazlı referans düzleme
aktarılır. Böylece üretilen DGM sinyalleri eviriciye uygulanır. Eviricideki
anahtarlar DA bara gerilimini DGM sinyalleriyle anahtarlama frekansına göre
istenilen frekansta motor için gerekli AA’a çevirir.
ωr*
+-
PI
Iq*
Id*=0
ωr
PI
+-
+Id
PI
Vq*
Va*
dq
Vd*
Vda
+ -
Vb*
DGM
Evirici
*
abc Vc
Iq
Ia
d/dt
dq
Ib
abc
Ic
-θr
SMSM
Şekil 3.1. SMSM’un alan yönlendirmeli kontrol blok şeması
3.2. Doğrudan Moment Kontrol (DMK)
Doğrudan
moment
kontrol,
rotor
miline
bağlı
mekanik
sensör
gerektirmeksizin motoru çalıştıran sensörsüz bir tekniktir [46]. DMK
tekniğinde başlangıç anında yani rotor dururken rotor konumunun bilinmesi
gereklidir [47]. DMK, referans moment ve referans akıya göre oluşturulan
23
stator gerilimlerinin hesabına dayanır. Diğer tekniklerde olduğu gibi akım
kontrolüne gerek yoktur. Parametre olarak sadece stator direncinin
bilinmesine ihtiyaç vardır [48,49]. DMK dinamik, geçerliliğini koruyan, lineer
olmayan sinyal işleme tekniğidir ki teorik olarak evirici beslemeli üç fazlı
senkron motor için iyi bir performans verir. Bunun için stator akım
dönüşümünü hesaplamak için stator pozisyon sensörü gerektiren alan
yönlendirmeli kontrol gibi hareketli durumda herhangi bir pozisyon sensörü
gerektirmez. DMK’de akı ve moment dq referans ekseninde stator gerilim ve
akımlarından hesaplanır [50]. Şekil 3.2’de SMSM’un doğrudan moment
kontrol blok şeması gösterilmektedir. Burada stator akımları dq eksenine
aktarılarak motor moment ve akı tahmini yapılmış bu moment ve akı referans
moment ve akısıyla karşılaştırılarak oluşan hatalar PI kontrolörlerinden
geçirilerek tekrar stator referans eksenine aktarılmış ve evirici için gerekli
DGM sinyalleri üretilmiştir.
Vda
T*
+-
PI
DGM
Ψ*
+-
Evirici
PI
Akı ve Moment
Tahmini
θr
Şekil 3.2. SMSM’un doğrudan moment kontrol blok şeması [50]
3.3. V/f (Skaler) Kontrol
V/f kontrolü düşük maliyeti, yapısının basit ve uygulamasının kolay
olmasından dolayı en çok tercih edilen hız kontrol tekniklerindendir. Yüksek
performanslı hareket kontrol uygulamalarında hız, moment ve konum
24
kontrolü için en iyi dinamik performans vektör kontrol veya DMK ile elde edilir.
Ancak pompa, fan ve ısıtma sistemleri gibi uygulamalarda yüksek
performans istenmez. Bu yüzden bu tür uygulamalarda V/f kontrol tekniği
tercih edilir [20].
V/f kontrol tekniği pozisyon sensörü kullanılmadan yapılan açık çevrim
kontrolüdür. Bu teknikle, sabit akıya sahip olmak için çıkış frekansı ile çıkış
gerilimi arasındaki oran sabit tutulur [15]. Şekil 3.3’de SMSM’un V/f kontrol
blok şeması gösterilmiştir. Burada, SMSM’un geriliminin büyüklüğü, stator
hava aralığı akısını sabit tutmak için kontrol edilir. Uygulanan frekans, geniş
bir frekans aralığında sürücüyü dengelemek için giriş güç bozukluğu oransal
olarak ayarlanır [51].
ƒ0
V*
Gerilim
Komut
Hesabı
2π
ω0
Vda
+ ia i b
DGM
∫
Evirici
SMSM
θe
Şekil 3.3. SMSM’un V/f (skaler) kontrol blok şeması
3.4. Darbe Genişlik Modülasyon Teknikleri
3.4.1. Sinüsoidal DGM
Sinüsoidal DGM tekniği gerilim kaynaklı eviricilerde kullanılan en yaygın
tekniğidir [52]. Bu teknikte çıkışta istenilen genlik ve frekanstaki sinyal,
referans sinüs (modülasyon) sinyali ile yüksek frekanslı taşıyıcı üçgen
sinyalin karşılaştırılması ile elde edilir. Üç fazlı bir sistemde her bir faz için
aynı taşıyıcı sinyal kullanılır ve referans işaretin taşıyıcı işaretten büyük
olduğu durumda üst anahtar iletime geçer, aksi durumda ise alt anahtar
25
iletime geçer [53]. Şekil 3.4’de birbirinden 1200 faz farklı SinA, SinB, SinC
referans sinüs sinyalleri ile üçgen sinyal ve eviricinin bir kolu için gerekli
DGM1 ve DGM2 sinyalleri verilmiştir. Bu DGM sinyalleri referans SinA sinyali
ile üçgen sinyalin karşılaştırılması sonucu elde edilmiştir.
1
SinC
SinB
SinA
0
DGM2
-1
1
DGM1
0
1
0
Şekil 3.4. DGM1 ve DGM2 sinyallerinin elde edilişi
Sinüsoidal DGM genel olarak iki farklı şekilde isimlendirilmektedir. Referans
sinüsoidal
dalganın
her
bir
anahtarlama
periyodu
(taşıyıcı
dalga
periyodu)’nda yapılması durumu “simetrik düzenli örnekleme” ve her
anahtarlama periyodunun yarısında yapılması durumu ise “asimetrik düzenli
örnekleme” olarak isimlendirilmektedir [54]
SDGM’de modülasyon sinyalinin frekansı çıkış geriliminin frekansını belirler.
Modülasyon sinyalinin tepe değeri ise modülasyon indeksini (ma) belirler ve
çıkış geriliminin genliğini kontrol eder. Modülasyon indeksinin değeri Eş 3.1
ile belirlenmekte ve sinüsoidal referans sinyalin genlik değerinin üçgen
taşıyıcı sinyalin genliğine oranı olarak tanımlanır.
ma =
V sin
Vüçgen
(3.1)
26
Modülasyon indeksinin dört durumu vardır:
•
ma = 0 ise çıkışta anahtarlama frekansında kare dalga oluşur.
•
0 ≤ ma ≤ 1 ise temel bileşen tepe değeri (VA0)1 ma ile lineer
değişmektedir.
(VA 0 )1 = ma. Vda
(3.2)
2
ma = 1 ise temel bileşen 0.5Vda değeri alır. Lineer bölge için
•
maksimum değer olan bu değer, eviricinin oluşturabileceği maksimum
değer olan (4Vda/2π) kare dalga durumunun %78,55’ine tekabül eder.
ma > 1 ise aşırı modülasyon bölgesidir. Bu bölgede lineerlik bozulur.
•
ma’nın belli bir değerinden sonra kare dalga oluşur [55].
(VA0)1
Vda/2
4/π
(1.278)
1.0
Lineer
bölge
1.0
Aşırı mod.
bölgesi
(mf=15)
Kare dalga
3.4
ma
Şekil 3.5. Sinüsoidal DGM’de ma’ya karşı gerilimin değişimi [55]
Sinüsoidal DGM tekniği kare dalga DGM tekniğine göre daha küçük değerli
filtre elemanları kullanılır. Bu da devrelerin hem fiziksel boyutunu hem de
maliyetini düşürür [56].
Sinüsoidal DGM’de taşıyıcı üçgen dalganın frekansının referans sinüsoidal
dalganın frekansına oranı mf olarak tanımlanmaktadır. mf’nin değerinin tam
sayı olması durumu referans sinüsoidal dalganın taşıyıcı üçgen dalga ile
27
senkron olması durumunu ifade etmektedir [54]. mf değeri ne kadar büyük
olursa çıkışta istenilen sinyalin akım ve gerilim harmonikleri o kadar az olur,
harmoniklerin az olması da akım ve gerilim sinyalinin daha düzgün olduğunu
ifade eder. Ancak mf’nin fazla olması diğer taraftan anahtarlama kayıplarını
artırdığı için mf değerinin uygun seçilmesi gerekmektedir.
mf =
fc
f
(3.3)
Burada, mf: modülasyon frekansı, fc: taşıyıcı dalganın frekansı, f: sinüsoidal
dalganın frekansını ifade etmektedir.
3.4.2. Histeresiz Band Akım Kontrol DGM
Histeresiz band akım kontrol DGM tekniği uygulama basitliği sebebiyle
yaygın olarak kullanılır. Bu teknik ek olarak hızlı akım döngüsü cevabına ve
kendinden akım sınırlama özelliğine sahiptir. Bu teknik akım bilgisinin dışında
hiçbir sistem parametresine ihtiyaç duymaz [57]. Ancak bu tekniğin başlıca iki
dezavantajı vardır; temel frekans periyodu süresince anahtarlama frekansı
çok yüksek ve değişkendir. Anahtarlama frekansının yüksek olması
anahtarlama kayıplarına sebep olmaktadır [58]. Bu teknikte DGM frekansı
sabit olmadığından yük akımında uygun olmayan harmonik akımları
oluşmaktadır [59].
Histeresiz band DGM tekniğinde, gerilim kontrollü eviricinin çıkış akımından
bir akım örneği alınır ve bu akım referans akıma bağlı olarak belirlenen band
içerisinde kontrol edilerek DGM sinyalleri elde edilir. Yani bu tip DGM’de bir
akım geri beslemesi yapılmaktadır. Eğer gerçek akım, referans akım
değerinden daha büyükse eviricinin üstteki anahtarlama elemanı iletimden
çıkarılarak alttaki anahtarlama elemanı iletime sokulur. Böylece yük akımının
azalması sağlanmış olur. Eğer gerçek akım, referans akım değerinden daha
küçükse eviricinin alttaki anahtarlama elemanı iletimden çıkarılarak üstteki
28
anahtarlama elemanı iletime sokulur. Böylece yük akımının artırılması
sağlanmış olur. Bu teknikte histeresiz bandın genişliği ne kadar dar seçilirse
gerçek akım referans akıma daha fazla yaklaşmış olur. Şekil 3.6’de DGM
sinyallerinin elde ediliş biçimi gösterilmektedir. Şekilde de görüldüğü gibi
gerçek akım üst banda ulaştığı anda negatif yönde bir gerilim uygulanarak
gerçek akımın değeri azaltılır. Tersi durumda gerçek akım alt banda ulaştığı
anda pozitif yönde bir gerilim uygulanarak gerçek akımın artırılması sağlanır
ve böylece gerçek akımın belirlenen band genişliği içerisinde kontrolü
sağlanmış olur.
Şekil 3.6. A fazı için DGM1 sinyalinin elde edilişi
3.4.3. Alan Vektör DGM
Alan vektör darbe genişlik modülasyonu, Şekil 4.2’deki 3-faz gerilim kaynaklı
eviricide kullanılan güç anahtarlarının özel bir şekilde anahtarlanmasıdır.
Sinüsoidal DGM ile karşılaştırıldığında daha az harmonik üretme ve güç
kaynağının daha verimli kullanılması gibi üstünlükleri vardır [7, 60]. Alan
vektör DGM’nin dijital uygulamalardaki kolay uygulanabilme özelliği, çıkış fazfaz gerilimi için geniş lineer modülasyon alanına ve düşük anahtarlama
kayıplarına sahip olması onu önemli kılmıştır [55]. Ancak fazla hesaplama
gerektirmesi ve karmaşıklığı dezavantajıdır. Alan vektör DGM ile Vref
29
vektörünün genliği ve frekansı kontrol edilerek, motorun gerilim ve frekansı
kontrol edilebilir [60]. Şekil 3.7’de gösterildiği gibi bu DGM tekniğinde toplam
8 adet gerilim vektörü bulunmaktadır. Bunlardan altısı (V1, V2, V3, V4, V5, V6)
motor gerilimini etkileyen aktif vektörler, diğer ikisi motor gerilimine etkisi
olmayan stator sargılarını kısa devre eden sıfır (V0, V7) vektörleridir.
Sektör 2
V010
V110
Sektör 3
Sektör 1
T2
α
V000
V111
V011
Vref
V100
T1
Sektör 6
Sektör 4
V001
Sektör 5
V101
Şekil 3.7. Alan vektör DGM için sektör durumları ve gerilim vektörleri
Bu vektörlerden aktif vektörler altıgen eksende, sıfır vektörleri ise orijinde yer
alırlar. Bu aktif vektörlerin her biri 600 olacak şekilde altı sektöre bölünür. Vref
gerilimi iki komşu vektör ve sıfır vektörleriyle üretilir. Alan vektör
modülasyonu her bir anahtarlama döngüsünde kendisine en yakın olan iki
aktif-durum vektörlerini ve sıfır-durum vektörlerini anahtarlayarak dönen
referans vektör yaklaşımı yapmaktadır [55]. Alan vektör DGM üç aşamada
gerçekleştirilir;
Vd, Vq, Vref ve α açısının belirlenmesi:
Şekil
3.8’de
abc↔dq
eksen
dönüşümü
verilmiş
olup
bu
şekilden
faydalanılarak üç-fazlı gerilim vektörleri dq koordinat düzlemine dönüştürülür.
30
b
Vq
Vref
α
Vd
a
c
Şekil 3.8. abc↔dq eksen dönüşümü
dq ekseni gerilimleri Vd ve Vq Eş 3.4 ve 3.5’deki gibidir.
Vd = Van − Vbn.cos60 − Vcn.cos60
Van −
1
1
Vbn − Vcn
2
2
(3.4)
Vq = 0 + Vbn.cos30 − Vcn.cos30
0+
3
3
Vbn −
Vcn
2
2
 Vd 2 1
 Vq = 3 0
 

 Van 
−1 2
− 1 2  
. Vbn
3 2 − 3 2  
 Vcn 
(3.5)
(3.6)
Bu eşitliklerden elde edilen gerilimler ile Vref gerilimi Eş 3.7’deki gibi elde
edilir. Yine aynı eşitlikler yardımıyla α açısı Eş 3.8’deki denklemle elde edilir.
31
Vref = Vd 2 + Vq 2
(3.7)
 Vq 
α = tan −1   = ωt = 2πft
 Vd 
(3.8)
Anahtarlama sürelerinin (T1, T2, T0) belirlenmesi:
Şekil 3.9’da 1. Sektör için gerekli α açısı, V1, V2 ve Vref alan vektörleri
gösterilmiştir. Bu sektör için referans gerilimi V0, V1 ve V2 vektörleri
yardımıyla bir Ts periyodu süresince hesap edilir.
V2
Vref
T2
V
Ts 2
0
α
T1 V
Ts 1
V1
Şekil 3.9. 1. sektör için α açısı, V1, V2 ve Vref alan vektörleri
Ts
T1
∫ Vref.dt = ∫ V1.dt +
0
0
T1+ T 2
∫ V 2.dt +
T1
Ts
∫ V .dt
0
(3.9)
T1+ T 2
V0 geriliminin sıfır-durum vektörü olduğu için Vref gerilimin vektörüne etkisi
yoktur. Bu yüzden Eş 3.9, Eş 3.10 olarak ifade edilebilir.
Ts.Vref = T1.V1 + T 2.V 2
(3.10)
V1, V2 gerilim vektörleri yatay ve dikey eksene aktarıldığında ve Eş 3.10’da
32
yerine konulduğunda,
cos α 
cos(π 3 )
1
2
2
=
Ts. Vref .
T
1. .Vda.
T
2. .Vda.
+

 sin(π 3 ) 
0
3
3
 sin α 

 

 0 0 ≤ α ≤ 60 0 


 1.sektör 


(3.11)
gibi ifade edilir. Bu eşitlikten T1 ve T2 değerleri Eş 3.12 ve Eş 3.13’deki gibi
elde edilir.
T1 = Ts.a.
sin(π 3 − α )
sin(π 3 )
(3.12)
T 2 = Ts.a.
sin(α )
sin(π 3 )
(3.13)
T1, T2 ve T0 süreleri toplamı Ts süresine eşit olduğundan T0,
T 0 = Ts − (T1 + T 2 )
(3.14)
olur. Eşitliklerdeki Ts ve a değerleri Eş 3.15’deki gibidir.
Ts =
1
,
fs
a=
Vref
2
Vda
3
(3.15)
Herhangi bir sektördeki anahtarlama süreleri;
T1 =
=
=
3.Ts. Vref
Vda
3.Ts. Vref
Vda
n −1 
π
. sin − α +
.π 
3
3

n

. sin .π − α 
3

3.Ts. Vref 
n
n

. sin .π. cos α − cos .π. sin α 
Vda
3
3


(3.16)
33
T2 =
n −1 

. sin α −
.π 
3


3.Ts. Vref
Vda
3.Ts. Vref 
 n −1 
 n −1 
=
. − cos α. sin
.π  + sin α cos
.π.  
Vda
3
3





T 0 = Ts − (T1 + T 2 )
(3.17)
(3.18)
Bu eşitliklerdeki n değerleri sektör numarasını belirtmekte olup 1-6
(
)
arasındadır ve α açı değeri 0 0 ≤ α ≤ 60 0 arasında olmalıdır.
Anahtarlama sıralarının belirlenmesi:
Şekil 3.10’da 1. Sektör için elde edilen alan vektör DGM sinyalleri verilmiştir.
Bu sinyaller eviricinin üst kollarında bulunan anahtarlar için elde edilmiş olup
diğer anahtarlar için bu sinyallerin terslenmesi gerekmektedir. Böylelikle altı
adet DGM sinyali elde edilmiş olur.
Ts
Ts
T0/2
T1
T2 T0/2 T0/2 T2
V0
V1
V2
T1 T0/2
T1
T2
T3
V7
V7
V2
V1
V0
1.Bölge
Şekil 3.10. Alan vektör DGM anahtarlama sinyalleri
34
3.4.4. Seçmeli Harmonik Bastırmalı DGM
Bu teknik ilk olarak Patel tarafından tanıtılmıştır [61, 53]. Bu teknikle ana
bileşenin dışındaki istenmeyen daha küçük harmonik bileşenlerinin açıları
önceden belirlenerek Fourier açılımı ile çözümleme yapılır. Bu tekniğin çıkış
dalga şekli kare dalga simetrisine sahiptir. Şekil 3.11’de gösterildiği gibi α1, α2,
α3, α4 açılarıyla belirlenmiş harmonikler yok edilir.
darbe genişliği
+0.5Vda
π/2
0
π
çentik
genişliği
-0.5Vda
α1 α2 α3 α4
π-α1 π-α2 π-α3 π-α4
Şekil 3.11. Seçmeli harmonik bastırmalı DGM faz gerilim dalga şekli [53]
Eş 3.19’da Fourier açılımı;
∞
V( t ) = ∑ (an cos nωt + bn sin nωt )
(3.19)
n =1
dir. Burada an ve bn Eş 3.20’deki gibidir.
2π
1
an = ∫ V( t ) cos ωtdωt
π0
2π
1
bn = ∫ V( t ) sin ωtdωt
π0
(3.20)
35
kosinüslü bileşenler sıfır olacağından an=0’dır. Dolayısıyla;
∞
V( t ) = ∑ (bn sin nωt )
(3.21)
n =1
olur ve
Vd
Vd
4  Vd
sin nωtdωt + ∫
sin nωtdωt +
sin nωtdωt + ∫ −
∫
2
2
π 0 2
α1
α2
α1
bn =
α2
α3
π

2
Vd
Vd
sin nωtdωt + ∫
sin nωtdωt + 
+ ∫−

2
2
α3
α4

α4
(3.22)
Bu eşitliklerle,
α2
∫ sin nωtdωt = n (cos nα − cos nα )
1
1
(3.23)
2
α1
Eş 3.23, Eş 3.22’de yerine yazılırsa bn, Eş 3.24’deki gibi yazılır.
bn =
4 Vd
(1 − 2 cos nα1 + 2 cos nα2 − 2 cos nα3 + 2 cos nα 4 )
2nπ
(3.24)
Bu denklemlerden α’nın değerleri k=1,2,3,… ile ifade edildiğinde toplam k-1
tane harmonik yok edilir [53, 54].
α açıları seçilen harmonikler için temel dalgadaki harmonik değerini azaltan
anahtarlama
açılarıdır.
Uygulamada
daha
önceden
hesaplanan
bu
anahtarlama açıları bir tabloya kaydedilir ve bir mikroişlemci ile bu tablodan
okunarak kullanılır [61].
36
3.4.5. Sigma Delta Modülasyonu
Sigma delta modülasyonu uzun bir süredir geliştirilmiş ve yaygın olarak A/D
ve D/A dönüştürücü uygulamalarında kullanılmaktadır. Farklı devrelerdeki iyi
performansı ve yaygın kullanımı nedeniyle tek döngü, geri besleme döngüsü,
ileri besleme döngüsü, interpolasyon döngüsü gibi çeşitli devre yapıları
ortaya çıkarılmıştır [62].
Sigma delta modülasyonu bir integratör ve Schmitt Trigger devresinden
oluşur. Şekil 3.12’de iki seviyeli sigma delta modülasyonun blok şeması
gösterilmiştir. Burada çıkışta istenilen sinyal girişte verilen referans sinüs
sinyal etrafında belirlenen histeresiz bandı içerisinde kontrol edilir. fs ile
belirtilen blok ile komütasyon sırasında sistemin örnekleme frekansı belirlenir.
Bu
sebeple
fs
seçilirken
eviricideki
güç
elemanlarının
anahtarlama
kapasiteleri göz önüne alınmalıdır [53].
V*
+-
∫
fs
V
Şekil 3.12. İki seviyeli sigma delta modülasyonu blok şeması
3.4.6. Üçüncü Harmonik İlaveli DGM
Sinüsoidal DGM’de referans gerilimlere üçüncü harmonikler eklenmesiyle
sinüsoidal DGM’nin çalışma aralığı artırılabilir. Üçüncü harmoniğin genliği
referans gerilimin genliğinin 1/6’sı kadar artırılabilir. Böylece faz geriliminin
temel bileşeni 3. harmonik bileşenine sahip olsa bile %15.5 kadar bir artış
olur.
V ∗ = V. sin ωt + (1/ 6)V. sin 3ωt
(3.25)
37
Bu teknikte üç fazlı eviricinin çıkış faz gerilimlerine 3. harmonikler ilave
edildiğinden faz-faz gerilimlerinde 3. harmonik bulunmamaktadır [63]. Bu
tekniğin en büyük avantajı yüksek çıkış geriliminin elde edilmesidir.
Dezavantajı ise faz-nötr geriliminde yüksek dereceli 3. harmonik bileşenin
bulunmasıdır [53]. Şekil 3.13’de görüldüğü gibi bu teknik Sinüsoidal DGM’den
farklı olarak referans gerilimlere aynı 3. harmoniğin eklenmesi ile elde
edilmiştir. Diğer kısımlar sinüsoidal DGM ile aynıdır.
SinA1
+
+
t
1
<=
2e-009 s
DGM1
ölüzaman
SinA3
t
NOT
2
1e-009 s
DGM2
ölüzaman
üçgen
sinyal
SinB1
+
+
t
<=
3
2e-009 s
DGM3
ölüzaman
SinB3
t
NOT
4
1e-009 s
DGM4
ölüzaman
SinC1
+
+
t
<=
5
2e-009 s
DGM5
ölüzaman
SinC3
t
NOT
6
1e-009 s
ölüzaman
DGM6
Şekil 3.13. Üç fazlı üçüncü harmonik ilaveli DGM simulink blok şeması
38
4. SMSM’UN MODELLENMESİ VE FARKLI DGM SİNYALLERİ İLE
SİMÜLASYONU
Şekil 4.1’de SMSM’un kontrol simulink blok şeması verilmiştir. SMSM’ların
kontrol edilebilmesi için bir evirici, evirici kontrolü için bir akım denetimi
gerekmektedir. Şekil 4.1’de görüldüğü gibi referans hız değeri SMSM
çıkışından elde edilen hız değeri ile karşılaştırılarak hız hatası elde edilir. bu
hız hatası PI denetleyicisi yardımıyla akımın moment bileşeni olan iq referans
akımına dönüştürülür. SMSM’larda uyartım sabit mıknatıslar tarafından
sağlandığından akımın mıknatıslanma bileşeni id=0 alınmıştır. Referans dq
akımları
park
dönüşümü
yardımıyla
3-faz
referans
akımlarına
dönüştürülmekte, akım denetleyicisi yardımıyla motor akımlarının referans
akımları izlemesi sağlanmaktadır.
Bu çalışmada, 3 farklı akım kontrol tekniği; sinüsoidal DGM, histeresiz band
akım kontrol DGM ve alan vektör DGM teknikleri ile SMSM’un denetimi
yapılmıştır. 3 farklı kontrol tekniği için elde edilen anahtarlama sinyalleri
eviriciye uygulanmakta ve evirici çıkışından 3 faz gerilimleri elde edilmektedir.
Continuous
powergui
1500
Ref.Hiz(d/d)
pi/30
+
-
iq
PI
0
id
ir_abc
aci
Yuk Torku
DGM1
iabc
DGM2
DGM3
DGM4
DGM5
ir_abc
DGM6
Akım Denetimi
DGM1 Va
DGM2 Vb
DGM3
Vc
DGM4
DGM5 +
DGM6
Evirici
+
Ty
iabc
Va
wr
Vb
Te
Vc
aci
SMSM
30/pi
iabc, hiz, tork
Vda
dq_abc
Şekil 4.1. SMSM kontrol simulink blok şeması
4.1. Üç-fazlı Gerilim Kaynaklı Evirici
Üç-fazlı gerilim kaynaklı evirici (GKE) sabit DA bara gerilimini üç fazlı
değişken frekanslı AA gerilimine çevirmek için kullanılır. Bu amaçla yapısında
39
bulunan altı yarıiletken güç anahtarı aktif/pasif şeklinde çalışırlar. GKE
eviricilerde, anahtarlama elemanları girişteki DA kaynaktan dolayı sürekli
olarak ileri-anahtarlama bölgesinde çalışmaktadır. Bu nedenle; BJT, GTO,
IGBT ve güç mosfetleri gibi kendinden kontrollü ileri anahtarlama ya da
asimetrik engelleme özelliği olan anahtarlama elemanları eviricilerde
kullanıma uygundur [64]. GKE’ler faz sayısına, gücüne, anahtarlama
açılarına
ve
bağlantı
topolojilerine
göre
farklı
şekillerde
sınıflandırılmaktadırlar. SMSM’larda genellikle 180 tetikleme açısına sahip
0
eviriciler kullanılmaktadır. Kare dalga akım beslemeli SMSM’larda ise 1200
tetikleme açısına sahip eviriciler kullanılmaktadır. Şekil 4.2’de üç-fazlı gerilim
kaynaklı bir evirici gösterilmektedir. GKE’de sekiz ayrı anahtarlama durumu
vardır. Anahtarlama durumları ve yüke uygulanan gerilimlerin miktarı Çizelge
4.1’de verilmiştir. Şekil 4.2’de gösterilen üst seviye anahtarları T1, T3 veya T5
aktif iken Çizelge 4.1’deki Va, Vb veya Vc ‘1’dir. Alt seviye anahtarları T2, T4
veya T6 aktif iken Va, Vb veya Vc ‘0’dır. Çizelge 4.1’de GKE’nin sekiz ayrı
durumun olduğu ancak bu durumların sadece altısının aktif olduğu
gözükmektedir. İki durumda da yüke uygulanan gerilim sıfırdır [65].
1
+
T1
2
1
DGM1
-
DGM2
DGM5
3
4
5
Va
Vb
Vc
T4
T2
4
3
DGM3
Vda
T5
T3
5
DGM4
T6
6
DGM6
2
Şekil 4.2. Üç fazlı gerilim kaynaklı evirici blok şeması
Eş. 4.1 ile yüke uygulanan üç-fazlı gerilimin miktarı hesaplanabilmektedir.
40
 2 − 1 − 1  Va 
 Van 
 V  = Vda − 1 2 − 1  V 
 b 
 bn 
3 
− 1 − 1 2   Vc 
 Vcn 
(4.1)
GKE’lerin anahtarlama sinyalleri darbe genişlik modülasyon teknikleri yardımı
ile elde edilmektedir. Bu anahtarlama sinyalleri uygun sırada eviricide
bulunan anahtarların geyt uçlarını tetiklemek için kullanılır. Van, Vbn, Vcn
değerleri motorun her fazı üzerine düşen faz-nötr gerilimleridir.
Çizelge 4.1. Anahtarlama durumlarına bağlı GKE’nin faz gerilimleri
Anahtar
Durumu
Va
Vb
Vc
Van
Vbn
Vcn
1
0
0
0
0
0
0
2
0
0
1
-Vda/3
-Vda/3
2Vda/3
3
0
1
0
-Vda/3
2Vda/3
-Vda/3
4
0
1
1
-2Vda/3
Vda/3
Vda/3
5
1
0
0
2Vda/3
-Vda/3
-Vda/3
6
1
0
1
Vda/3
-2Vda/3
Vda/3
7
1
1
0
Vda/3
Vda/3
-2Vda/3
8
1
1
1
0
0
0
4.2. Akım Denetim Tekniklerinin Modellenmesi
4.2.1. Sinüsoidal DGM tekniğinin modellenmesi
Şekil 4.3’de üç fazlı sinüsoidal DGM simulink blok şeması görülmektedir.
Burada birbirinden 1200 faz farklı referans akım sinyalleri ile motor üç-fazlı
gerçek akım sinyallerinden aynı fazdaki sinyaller birbiri ile karşılaştırılmış ve
bir hata elde edilmiştir. Elde edilen hata PI denetleyicisinden geçirilmiş ve
buradan elde edilen sinyal taşıyıcı üçgen sinyal ile karşılaştırılmış, üç adet
41
DGM sinyali elde edilmiştir. Taşıyıcı üçgen dalganın frekansı anahtarlama
frekansını belirlemektedir. Anahtarlama frekansının yüksek olması makine
harmoniklerini
azaltmasına
rağmen
anahtarlama
kayıplarına
sebep
olmaktadır. Bu yüzden taşıyıcı üçgen dalganın frekansının uygun bir
frekansta seçilmesi gerekir. Bu sinyaller de terslenerek evirici için gerekli
toplam altı adet DGM sinyali elde edilmiştir. Eviricinin her bir kolundaki alt ve
üst anahtar grupları birlikte iletimde olması durumunda evirici DA bara
gerilimi kısa devre olacağından bu alt ve üst anahtarlar için gerekli DGM
sinyalleri arasına ölü zaman denilen bir gecikme süresi ilave edilmiştir.
üçgen
sinyal
+
-
PI
t
1
<=
2e-009 s
DGM1
ölüzaman
1
iabc
t
NOT
2
1e-009 s
DGM2
ölüzaman
+
-
PI
t
<=
3
2e-009 s
DGM3
ölüzaman
t
NOT
4
1e-009 s
DGM4
ölüzaman
2
ir_abc
+
-
PI
t
<=
5
2e-009 s
DGM5
ölüzaman
t
NOT
6
1e-009 s
ölüzaman
DGM6
Şekil 4.3. Üç fazlı sinüsoidal DGM simulink blok şeması
4.2.2. Histeresiz band akım kontrol DGM tekniğinin modellenmesi
Şekil 4.4’de histeresiz band akım kontrol DGM tekniğinin Matlab/Simulink
blok şeması gösterilmektedir. Burada gerçek akımlar, aynı frekanstaki
42
referans akımlar ile karşılaştırılmış ve elde edilen hatalar histeresiz band
bloklarından geçirilmiştir. Bu hatalar belirlenen band genişlik değerinden fazla
olduğunda her faz için ayrı birer DGM sinyali elde edilmiştir. Bu DGM
sinyalleri terslenerek toplamda üç-fazlı evirici için gerekli altı adet DGM
sinyalli elde edilmiştir. Yine burada da eviricinin her kolundaki alt ve üst
anahtarlar arasına DA bara geriliminin kısa devre olmaması için bir ölü
zaman bloğu ilave edilmiştir.
+
-
t
1
2e-009 s
DGM1
ölüzaman
1
ir_abc
t
NOT
2
1e-009 s
DGM2
ölüzaman
+
-
t
3
2e-009 s
DGM3
ölüzaman
t
NOT
4
1e-009 s
DGM4
ölüzaman
2
iabc
+
-
t
5
2e-009 s
DGM5
ölüzaman
t
NOT
6
1e-009 s
ölüzaman
DGM6
Şekil 4.4. Üç fazlı histeresiz band akım kontrol DGM simulink blok şeması
4.2.3. Alan vektör DGM tekniğinin modellenmesi
Şekil 4.5’de üç-fazlı alan vektör DGM simulink blok şeması verilmiştir.
Şekilde sektor_durumu bloğu ile alan vektör DGM sinyallerinin elde
edilebilmesi için gerekli referans gerilim vektörünün hangi sektörde olduğu
belirlenir. Aynı zamanda anahtarlama_sureleri bloğu ile her sektördeki T1, T2
43
ve T0 anahtarlama süreleri hesaplanır. Bu değerler her bir sektör için
değişiklik göstermektedir. sektor_seçim bloğu ile referans gerilim vektörünün
bulunduğu sektöre ait hesaplanan anahtarlama süresi seçilir. Daha sonra
anahtarlama süreleri istenilen anahtarlama frekansındaki üçgen sinyal ile
karşılaştırılarak evirici için gerekli alan vektör DGM sinyalleri (ma, mb ve mc)
elde edilmiş olur.
1
urα
In1 sektor
sektor_durumu
sektor
2
sektor1
sektor1
urβ
sektor2
sektor2
sektor3
sektor3 sektor_x
sektor4
sektor4
sektor5
sektor5
sektor6
sektor6
Vda
In1
anahtarlama_sureleri
sektor_x
ma
1
ma
mb
2
mb
mc
3
mc
DGM
sektor_secimi
Şekil 4.5. Üç fazlı alan vektör DGM simulink blok şeması
4.3. SMSM’un Modellenmesi
Sürekli mıknatıslı senkron motorların modellenebilmesi için motor üç-faz
eşdeğer devresinin iki-faz dq eşdeğer devresine çevrilmesi gerekmektedir.
Bu dq eşdeğer devre ile motorun matematiksel denklemleri elde edilir. Bu
matematiksel denklemlerle sırası ile motorun modellenebilmesi için gerekli dq
ekseni gerilim devre modelleri, moment-hız devresi modeli, üç-fazdan iki-faza
gerilim dönüşümü modeli ve iki-fazdan üç-faza akım dönüşüm modelleri elde
edilir.
4.3.1. d-ekseni modellemesi
d ekseni gerilim eşitliği Vd Eş. 2.16’dan Şekil 4.6.’deki gibi elde edilir. Burada
Vd, iq, ωr ifadeleri giriş değerleri olup id çıkış değeridir.
44
1
Vd
2
iq
X
Lq
+
+
3
wr
1
s
1/Ld
1
id
R
Şekil 4.6. d ekseni gerilim devresi modeli
Şekil 4.6.’daki blok şema devre karmaşıklığını ortadan kaldırmak amacıyla
Şekil 4.7’deki gibi kapalı blok şema haline dönüştürülmüştür. Kapalı blok
şemaya baktığımızda bu blokta sadece giriş ve çıkış ifadeleri yer almaktadır.
Vd
İq
ωr
İd
Şekil 4.7. d ekseni kapalı devre blok şeması
4.3.2. q-ekseni modellemesi
Şekil 4.8’deki blok şema q ekseni gerilim eşitliği Vq olup Eş. 2.17’deki
denklemden elde edilmiştir. Yine burada id, ωr ve Vq değerleri giriş değerleri
olup iq değeri çıkış ifadesidir.
1
id
X
-
Ld
2
ωr
Ψm
3
Vq
+
1
s
1/Lq
R
Şekil 4.8. q ekseni gerilim devresi modeli
1
iq
45
Şekil 4.8’deki blok şema Şekil 4.9’daki gibi kapalı blok şema haline
getirilmiştir. Bu kapalı blok şemalarda giriş ve çıkış ifadelerinin sırası Şekil
4.8’de verilen giriş ve çıkış ifadelerinin numaraları ile düzenlenmektedir.
İd
ωr
İq
Vq
Şekil 4.9. q ekseni kapalı devre blok şeması
4.3.3. Moment-hız devresi modeli
Şekil 3.10’daki blok şema Eş. 2.20, Eş. 2.14 ve Eş. 2.15’deki denklemler
yardımıyla elde edilmiştir. Burada iq, id, Ty ifadeleri giriş değerleri olup ωr, Te
ve aci ifadeleri çıkış değerlerini belirtmektedir. Burada aci ile belirtilen ifade
Eş. 2.15.’deki pozisyon (θr) değerini ifade etmektedir. P kutup sayısı, Ty yük
momentini, Te elektromanyetik momenti ifade etmektedir.
2
Te
Ψm
1
iq
+
P*(3/2)
+
3
Ty
B/157.0796
1
ωr
3
aci
-
Ld-Lq
X
2
id
-
1
s
P/2
1
s
1/J
Şekil 4.10. Moment-hız-pozisyon devresi blok şeması
Şekil 4.11’deki kapalı devre blok şeması Şekil 4.10’daki blok şemaların
maskelenmesi ile elde edilmiş olup giriş ve çıkış ifadeleri şekilde verilmiştir.
46
İq
ωr
İd
Te
Ty aci
Şekil 4.11. Moment-hız-pozisyon kapalı devre blok şeması
4.3.4. SMSM’un iki-faz devre modeli
Şekil 4.7, Şekil 4.9 ve Şekil 4.11’deki kapalı blok devre şemalarının
birleştirilmesi ile Şekil 4.12’de gösterildiği gibi SMSM’un iki-faz devre modeli
oluşturulmuştur.
1
iq
id
ωr
iq
Vq
2
Vq
iq
ωr
id
Te
Ty
aci
q_ekseni
1
Ty
motor_kontrol
Vd
3
Vd
iq
4
ωr
3
Te
5
aci
id
2
id
ωr
d_ekseni
Şekil 4.12. SMSM’un iki-faz devre blok şeması
Şekil 4.13’de Şekil 4.12’den elde edilen SMSM’un dq kapalı devre blok
şeması verilmiştir. Burada Ty, Vq, ve Vd ifadeleri giriş değerleri, iq, id, Te, ωr ve
aci ifadeleri çıkış değerleridir.
Ty
Vq
Vd
İq
İd
Te
ωr
aci
47
Şekil 4.13. SMSM’un dq kapalı devre blok şeması
Şekil 4.13’e baktığımızda SMSM’un Vq ve Vd gerilimleri ile beslemesi
yapılması gerekmektedir. Ancak bu motorun çalıştırılabilmesi ve analizi için
giriş
ve
çıkışın
dq
referans
düzleminden
abc
referans
düzlemine
dönüştürülmesi gerekmektedir.
4.3.5. Vabc-Vdq eksen dönüşümü modellemesi
Ek-1’de
verilen Park
dönüşümü formülünü gerilim
indisi ile
tekrar
düzenleyecek olursak Vabc-Vdq dönüşümü Eş. 4.2’de ifade edildiği gibi elde
edilir. Eş 4.2’deki denklemler ile motor üç-faz gerilimleri (Va, Vb, Vc), iki-faz
gerilimlerine (Vd, Vq) dönüştürülür.

2π 

 cos(θr ) cos θr − 3 


 Vd 

 Vq  = 2  − sin(θr ) − sin θr − 2π 


  3
3 

 V0 

1
1

2
 2
4π 

cos θr −

3   V 

a
4π    

V
− sin θr −

b
3   

  Vc 
1

2

(4.2)
cos
1
Va
2*pi/3
2
Vb
3
Vc
4
aci
+
-
cos
+
+
cos
X
+
X
+
X
+
X
-
X
-
X
-
2/3
2
Vd
2/3
1
Vq
sin
sin
sin
Şekil 4.14. Vabc-Vdq ekseni gerilim dönüşümü blok şeması
48
Şekil 4.14’deki blok şemada da görüldüğü gibi Va, Vb, Vc, aci ve 2*pi/3
girişleri Eş. 4.2’deki gibi düzenlenerek çıkışta Vd ve Vq gerilim ifadeleri elde
edilmiştir. Şekil 4.15’de Vabc-Vdq ekseni gerilim dönüşümü kapalı blok şeması
verilmiştir. Burada Va, Vb ve Vc üç-faz gerilim girişlerini ve aci girişi ise Eş.
4.2’deki denklemde bulunan pozisyon (θr) değerini ifade etmektedir. Vq ve Vd
çıkışları da iki-faz gerilim çıkışlarını ifade etmektedir.
Va
Vb
Vc
aci
Vq
Vd
Şekil 4.15. Vabc-Vdq ekseni gerilim dönüşümü kapalı blok şeması
4.3.6. Idq-Iabc eksen dönüşümü modellemesi
Ek-1’de
verilen
Park-1
dönüşümü
formülünü
akım
indisi
ile
tekrar
düzenleyecek olursak idq-iabc dönüşümü Eş. 4.3’de ifade edildiği gibi elde
edilir.



cos(θr )
1 i 
− sin(θr )
ia  
d
 ib  =  cos θr − 2π  − sin θr − 2π  1 i 




q
  
3   
3 



ic  
 i0 
 cos θr − 4π  − sin θr − 4π  1
3  
3 



(4.3)
Eş 4.3’deki denklemler ile motor iki-faz akımları (id, iq), üç-faz akımlarına (ia, ib,
ic) dönüştürülür. Şekil 4.16’daki blok şemada da görüldüğü gibi id, iq, aci ve
2*pi/3 girişleri Eş. 4.3’deki gibi düzenlenerek çıkışta ia, ib ve ic akım ifadeleri
elde edilmiştir. Bu akımlar mux bloğu yardımıyla birleştirilerek tek bir çıkış
elde edilmiştir.
49
aci
3
cos
2
id
iq
1
X
+
X
-
X
+
sin
+
-
2*pi/3
cos
1
iabc
sin
+
+
X
-
X
+
X
-
cos
Mux
sin
Şekil 4.16. idq-iabc ekseni akım dönüşümü blok şeması
Şekil 4.16’daki blok maskelenerek Şekil 4.17’deki idq-iabc ekseni akım
dönüşümü kapalı blok şeması elde edilmiştir. Bu şemada iq, id ve aci ifadeleri
giriş değerlerini iabc ise çıkış değerlerini ifade etmektedir. Yukarıda belirtildiği
gibi iabc çıkışı yapısında ia, ib, ic’yi bulunduran üç kanallı bir çıkıştır.
İq
İd İabc
aci
Şekil 4.17. idq-iabc ekseni akım dönüşümü kapalı blok şeması
4.3.7. SMSM’un üç-faz devre modeli
Şekil 4.13, Şekil 4.15 ve Şekil 4.17’deki kapalı blok şemaların uygun bir
şekilde birleştirilmesi ile Şekil 4.18’de SMSM’un üç-faz devre blok şeması
gösterilmiştir.
50
1
Ty
Va
2
Va
3
Vb
4
Vc
Vq
Ty
iq
id
Vq
Vb
Te
ωr
Vd
Vc
Vd
aci
iq
aci
3
Te
2
ωr
SMSM
id
iabc
1
iabc
aci
Idq_abc
Vabc_dq
4
aci
Şekil 4.18. SMSM’un üç-faz devre blok şeması
Şekil 4.19, Şekil 4.18’in maskelenmesi ile elde edilmiş olup SMSM’un üç-faz
kapalı devre blok şemasını ifade etmektedir.
Ty
Va
Vb
Vc
İabc
ωr
Te
aci
Şekil 4.19. SMSM’un üç-faz devre kapalı blok şeması
Burada Ty yük momentini, Va, Vb ve Vc motor üç-faz giriş gerilimlerini, iabc üçfaz motor akımını, ωr rotor hızını, Te elektromanyetik momenti ve aci rotor
konumunu ifade etmektedir.
4.4. SMSM’un Farklı DGM Teknikleri İle Simülasyonu
Daha öncede belirtildiği üzere SMSM’ların çalıştırılabilmeleri için bir sürücü
devreye ihtiyaç vardır. Bu sürücü devrede eviricidir. Ancak SMSM’un
kontrolünün yapılabilmesi için eviricideki anahtarların uygun bir şekilde
anahtarlanması gerekmektedir. Eviricideki anahtarlarında çalıştırılabilmeleri
için DGM sinyallerine ihtiyaç duyulmaktadır. Bu sebeple, kullanılan DGM
51
sinyalleri; sinüsoidal DGM, histeresiz band akım kontrol DGM ve alan vektör
DGM teknikleridir.
Simülasyonlarda kullanılan motorun rotor kutup sayısı P=4, d ekseni
indüktansı Ld=0,00075 H, q ekseni indüktansı Lq=0,00055 H, sargı direnci
R=0,3 Ω, rotor atalet momenti J=0,002 kgm2, sürtünme katsayısı hıza bağlı
olarak maksimum anma hızında B=0,02 ve sürekli mıknatıs akısı Ψm=0,1546
olarak ele alınmıştır.
4.4.1. SMSM’un sinüsoidal DGM tekniği ile simülasyonu
Şekil 4.20’de sinüsoidal DGM tekniği ile sürülen SMSM’un kontrol blok
şeması verilmiştir. Şekilden de görülebileceği gibi sistem SMSM, kontrol
kısmı ve evirici olmak üzere üç ana kısımdan oluşmaktadır. SMSM’ların
kontrolü dq referans düzleminde yapılmaktadır. d bileşeni mıknatıslanma
bileşeni olup SMSM’ların rotor yapısında sargı yerine mıknatıs kullanıldığı
için bu bileşenin değeri ‘0’dır. Dolayısıyla id akımı da ‘0’ olur. q bileşeni ise
moment bileşenidir. Bu teknikte, q bileşeninde referans hız (rad/s), motor
gerçek hızı ile karşılaştırılmış, elde edilen hata bir PI denetleyicisi yardımıyla
düzeltildikten sonra referans elektromanyetik moment elde edilmiştir.
Elektromanyetik moment iq akımı ile doğrudan orantılı olduğundan referans
moment yerine referans iq akımı kullanılmıştır. dq eksenindeki akımlar motor
konumuna göre üç faz abc eksenine aktırılarak motor için gerekli üç fazlı
referans iabc akımı elde edilmiştir. Bu akımlar da sinüsoidal DGM elde etmek
için motorun gerçek üç faz akımı ile karşılaştırılmış, elde edilen hata bir
mantık denetleyicisi yardımıyla üçgen dalga ile karşılaştırılmış ve evirici için
gerekli DGM sinyalleri elde edilmiştir. Vda kaynağı evirici için gerekli DA bara
gerilimini sağlamaktadır. Yük torku sayesinde motorun farklı yüklere karşı
tepkisi izlenmektedir. Simülasyonlarda motor hızını d/d türünden görmek ve
işlem yapabilmek için motor hızı rad/s türünden d/d türüne yada d/d türünden
rad/s türüne dönüştürülmüştür.
52
4.4.2. SMSM’un histeresiz band akım kontrol DGM tekniği ile
simülasyonu
Şekil 4.21’de histeresiz band akım kontrol DGM tekniği ile sürülen SMSM’un
kontrol blok şeması gösterilmiştir. Bu teknikte yapı itibari ile Şekil 4.20’ye çok
benzemektedir. Şekil 4.20’den farklı yanı DGM tekniğinin farklı olmasıdır.
Burada
üç-fazlı
referans
akımla
motorun
üç-fazlı
gerçek
akımının
karşılaştırılması sonucu elde edilen hatanın bir histeresiz karşılaştırıcısından
geçirilmesidir. Bu hata histeresiz karşılaştırıcıda belirlenen bir alt ve üst band
sınırları içerisinde tutulmaya çalışılmış, hatanın alt ve üst band değerlerine
ulaştığı noktalarda evirici için gerekli DGM sinyalleri elde edilmiştir.
4.4.3. SMSM’un alan vektör DGM tekniği ile simülasyonu
Bu teknik yapı olarak diğer tekniklere göre daha karmaşık ve daha çok
matematiksel işlem gerektirmektedir. Şekil 4.22’de alan vektör DGM tekniği
ile sürülen SMSM’un kontrol blok şeması verilmiştir. Bu teknikte gerçek
akımlar doğrudan referans akımlarla karşılaştırılamamaktadır. Motorun
gerçek akımlarından herhangi ikisi Clarke transformasyonu ile üç-fazlı abc
eksenden αβ eksenine aktarılmıştır. Ardından Park transformasyonu ile dq
eksenine aktarılmıştır. Böylelikle motorun dq eksenindeki gerçek akımları
belirlenmiştir. d ekseni referans akımı ‘0’ olduğundan id gerçek akımı id*
referans akımı ile karşılaştırılmıştır. Elde edilen hata PI denetleyicisinden
geçirilerek ve d ekseni referans gerilimi elde edilmiştir. Aynı şekilde q
ekseninde motor gerçek hızı ile referans hızı karşılaştırılmış bir hata elde
edilmiştir. Bu hata PI denetleyicisinden geçirilerek iq* referans akımı elde
edilmiştir. iq* referans akımı ile iq gerçek akımı karşılaştırılmış tekrar bir hata
elde edilmiştir. Bu hata da PI denetleyicisinden geçirilerek d ekseni referans
gerilimi elde edilmiştir.
pi/30
+
PI
0
ir_abc
dq_abc
aci
id
iq
DGM1
DGM2
DGM3
DGM4
DGM5
DGM6
Sinusoidal DGM
ir_abc
iabc
DGM1
DGM2 Vb
DGM3
Vc
DGM4
+
DGM5
DGM6
Evirici
Va
+
Vda
Yuk Torku
Te
Vb
SMSM
pi/30
+
PI
0
ir_abc
dq_abc
aci
id
iq
DGM1
DGM2
DGM3
DGM4
DGM5
DGM6
Histeresiz DGM
ir_abc
iabc
DGM1 Va
DGM2 Vb
DGM3
Vc
DGM4
+
DGM5
DGM6
Evirici
+
Vda
Yuk Torku
Te
SMSM
aci
ωr
Va
Vb
Vc
iabc
Ty
30/pi
30/pi
iabc, hiz, tork
iabc, hiz, tork
Şekil 4.21. Histeresiz band akım kontrol DGM tekniği ile sürülen SMSM’un kontrol blok şeması
Ref.Hiz(d/d)
1500
Continuous
powergui
aci
ωr
Va
Vc
iabc
Ty
Şekil 4.20. Sinüsoidal DGM tekniği ile sürülen SMSM’un kontrol blok şeması
Ref.Hiz(d/d)
1500
Continuous
powergui
53
pi/30
+
PI
0
id
+
-
+
-
PI
PI
aci
iβ
iα
αβ_dq
id
iq
urβ
urα
dq_αβ
aci
urd
urq
mc
mb
ma
Alan Vektör DGM
urβ
urα
ib
abc_αβ
iβ
iα
ia
Vc
Vb
Va
Evirici
mc
mb
ma
Yuk Torku
Şekil 4.22. Alan vektör DGM yöntemi ile sürülen SMSM’un kontrol blok şeması
Ref.Hiz(d/d)
1500
Continuous
powergui
aci
Te
ωr
iabc
SMSM
Vc
Vb
Va
Ty
30/pi
iabc, hiz, tork
54
55
Elde edilen bu referans gerilimler Park-1 transformasyonu ile dq eksenine
aktarılmıştır. Daha sonra bu gerilimler yardımıyla alan vektör DGM sinyalleri
elde edilmiştir. Bu sinyaller eviriciye uygulanarak motor için gerekli gerilimler
elde edilmiştir.
Sinüsoidal ve alan vektör DGM tekniklerinde anahtarlama frekansları 10 kHz
olarak belirlenmiş, buna karşılık histeresiz band akım kontrol tekniğinde band
genişliği 10 kHz anahtarlama frekansına karşılık gelecek şekilde belirlenmiştir.
Tüm bu simülasyonlarda motor gerçek hızının belirlenen referans hıza
ulaşabilmesi için gerekli PI parametreleri deneme yanılgı yoluyla bulunmuştur.
Hız denetimi için kullanılan PI’da oransal kazanç 80, integral kazancı 0,01
olarak belirlenmiş ve akım 30 A’i geçmeyecek şekilde sınırlandırılmıştır.
4.5. Simülasyon Sonuçları
Çalışma da SMSM’un değişik hız ve yük koşullarında benzetimi yapılarak,
çıkış akımları, akım harmonikleri, hız, hız hatası gibi parametrelerin değişimi
incelenmiştir. Benzetim çalışmasında ilk olarak 1500 d/d referans hız ve 18
Nm sabit yük momentinde SMSM’un tepkisi incelenmiştir. İkinci olarak 18 Nm
sabit yükte referans hız başlangıçta 75 d/d değerine ayarlanıp, 1 saniye
sonra 1500 d/d değerine çıkartılmıştır. Üçüncü durumda motorun devir yönü
değişimine tepkisi analiz edilmiştir. Bunun için motor referans hızı 1500 d/d
iken 0.2 saniye de ani olarak -1500 d/d yapılarak motorun tepkisi ölçülmüştür.
4.5.1. SMSM’un farklı DGM sinyallerinde 1500 d/d’lık hızda 18 Nm’lik
yüke tepkisinin incelenmesi
Şekil 4.23’de farklı DGM tekniklerinde 18 Nm’lik yük ve 1500 d/d’lık hızdaki
SMSM’un üç faz akımları verilmiştir. Anahtarlama frekanslarını sabit tutmak
için histeresiz band akım kontrol tekniğindeki band aralığı sebebiyle bu
56
teknikte motor faz akımları daha salınımlı olmaktadır. Ancak her teknikte de
görüldüğü gibi akım büyüklükleri yaklaşık 20 A seviyesindedir.
Sinüsoidal DGM ile sürülen motorun üç faz akımı (iabc)
30
Akım (A)
20
10
0
-10
-20
-30
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
0.18
0.2
0.18
0.2
Histeresiz band akım kontrol DGM ile sürülen motorun üç faz akımı (iabc)
40
30
Akım (A)
20
10
0
-10
-20
-30
-40
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
Alan vektör DGM ile sürülen motorun üç faz akımı (iabc)
30
Akım (A)
20
10
0
-10
-20
-30
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
Zaman (s)
Şekil 4.23. Farklı DGM’lerde SMSM’un 18 Nm’lik yük ve 1500 d/d hızdaki faz
akımları
Şekil 4.24’de sinüsoidal DGM ile sürülen motorun 18 Nm’lik yük ve 1500 d/d
hızda oluşan akım harmonikleri ve yüzde toplam harmonik bozunumu
(%THD) gösterilmiştir. Burada %THD değeri akımın 5 peryodluk süresince
57
hesaplanmıştır ve %THD değeri %2,84 olmaktadır. Bu teknikte harmonikler
daha çok küçük frekanslarda oluşmaktadır.
Seçilen sinyal sayısı: 5
20
10
0
-10
-20
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Zaman (s)
0.3
0.35
0.4
%’de harmonik değeri
Temel dalga frekansı (50Hz) = 19.48 , THD= 2.84%
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
200
400
600
800
1000
Frekans (Hz)
Şekil 4.24. Sinüsoidal DGM tekniğinde SMSM’da oluşan akım harmonikleri
Şekil 4.25’de histeresiz band akım kontrol DGM tekniğinde 18 Nm’lik yük ve
1500 d/d’lık hız SMSM’da oluşan akım harmonikleri verilmiştir. Diğer teknikte
olduğu gibi bu teknikte de akım 5 peryodluk süresi boyunca %THD değeri
hesaplanmıştır. Bu teknikte sinüsoidal DGM oluşan yüksek frekanslı
harmonikler oluşmamaktadır. %THD değeri %1,14 değerindedir.
58
Seçilen sinyal: 5
20
0
-20
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Zaman (s)
0.3
0.35
0.4
Temel dalga frekansı (50Hz) = 19.43 , THD= 1.14%
%’de harmonik değeri
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
200
600
400
Frekans (Hz)
800
1000
Şekil 4.25. Histeresiz band akım kontrol DGM tekniğinde SMSM’da oluşan
akım harmonikleri
Şekil 4.26’da alan vektör DGM tekniğinde 18 Nm’lik yük ve 1500 d/d’lık hızda
SMSM’da oluşan akım harmonikleri verilmiştir. Diğer tekniklerde olduğu gibi
bu teknikte de akım 5 peryodluk süresi boyunca %THD değeri hesaplanmıştır.
Bu teknikte diğer tekniklere göre yüksek frekanslarda daha az harmonik
görülmektedir. Buna karşılık %THD değeri %3,29 seviyelerindedir.
59
Seçilen sinyal: 5
20
10
0
-10
-20
0.05
0
0.1
0.15
0.25
0.2
Zaman (s)
0.35
0.3
0.4
%’de harmonik değeri
Temel Dalga frekansı (50Hz) = 19.37 , THD= 3.29%
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
200
600
400
Frekans (Hz)
800
1000
Şekil 4.26. Alan vektör DGM tekniğinde SMSM’da oluşan akım harmonikleri
Şekil 4.27’de SMSM’un 18 Nm’lik yük altındaki ve farklı DGM tekniklerindeki
hız tepkileri verilmiştir. Referans hız için anma hızı olan 1500 d/d’lık bir hız
belirlenmiş ve rotor hızının referans hıza ulaşım süreleri incelenmiştir. Rotor
0 d/d’dan referans hıza en kısa sürede 0,017 s’de histeresiz band akım
kontrol DGM tekniğinde ulaşmıştır. En geç ise 0,027 s’de alan vektör DGM
tekniğinde ulaşmıştır.
Şekil 4.28’de farklı DGM tekniklerinde SMSM’un 18 Nm’lik yük altındaki
referans hıza ulaşırken oluşan hız hataları verilmiştir. Burada histeresiz band
akım kontrol DGM tekniğinde oluşan hata hız oturma süresi ile aynı sürede
sıfıra ulaşmaktadır. Alan vektör DGM tekniğinde ise hata en uzun sürede sıfır
olmaktadır.
60
Hız (d/d)
Rotor hızı (ω)
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
-200
ωref
ωsinüs
ωhisteresiz
ωalan vektör
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
0.05
Zaman (s)
Şekil 4.27. Farklı DGM’lerde 18 Nm’lik yük ve 1500 d/d’lık hızda SMSM’un
hız tepkisi
Hız hatası (e)
1600
ωsinüs
ωhisteresiz
ωalan vektör
1400
Hata (d/d)
1200
1000
800
600
400
200
0
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
0.05
Zaman (s)
Şekil. 4.28. Farklı DGM’lerde 18 Nm’lik yük ve 1500 d/d hızda oluşan hız
hataları
Şekil 4.29’da sinüsoidal DGM ile sürülen SMSM’un 18 Nm’lik yük altındaki
elektromanyetik moment ve İq akım eğrileri verilmiştir. Moment eğrisine
baktığımızda bu teknikte motor 18 Nm’lik moment değerine yaklaşık 0,02 s
sonunda ulaşmaktadır. Motor hızı 1500 d/d’da sabit tutulduğu için bu süreden
sonra motor momentinde her hangi bir değişiklik olmamaktadır. Yine iq akım
eğrisine baktığımızda q ekseni moment bileşeni olduğu için iq akımı moment
ile değişiklik göstermektedir. burada iq akım değeri yaklaşık 20 A
değerindedir.
61
Elektromanyetik moment (Te)
30
Moment (Nm)
25
20
15
10
5
0
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
0.14
0.16
0.18
0.2
q eksen akımı (iq)
30
Akım (A)
25
20
15
10
5
0
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
Zaman (s)
Şekil 4.29. Sinüsoidal DGM’de 18 Nm’lik yük altında 1500 d/d’lık hızda
SMSM’un elektromanyetik moment ve iq akım eğrisi
Şekil 4.30’da histeresiz band akım kontrol DGM ile sürülen SMSM’un 18
Nm’lik yük altındaki elektromanyetik moment ve İq akım eğrileri verilmiştir. Bu
teknikte motor 18 Nm’lik moment değerine 0,02 s’den daha kısa sürede
ulaşmıştır. Görüldüğü gibi bu teknikle motor 18 Nm’lik moment değerine
sinüsoidal DGM tekniğinden daha kısa sürede ulaşmıştır. Bu teknikte de iq
akımı yaklaşık 20 A değerindedir.
62
Elektromanyetik moment (Te)
30
Moment (Nm)
25
20
15
10
5
0
-5
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
0.14
0.16
0.18
0.2
q eksen akımı (iq)
35
30
Akım (A)
25
20
15
10
5
0
-5
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
Zaman (s)
Şekil 4.30. Histeresiz band akım kontrol DGM’de 18 Nm’lik yük altında 1500
d/d’lık hızda SMSM’un elektromanyetik moment ve iq akım eğrisi
Şekil 4.31’de alan vektör DGM ile sürülen SMSM’un 18 Nm’lik yük altındaki
elektromanyetik moment ve İq akım eğrileri verilmiştir. Bu teknikte motor 18
Nm’lik moment değerine 0,02 s’den fazla sürede ulaşmaktadır. Bu teknikte
de iq akımı 20 A değerindedir.
Tüm teknikler incelendiğinde motor 18 Nm’lik moment değerine en kısa
sürede histeresiz band akım kontrol DGM tekniğinde en uzun sürede alan
vektör DGM tekniğinde ulaşmaktadır. Buna karşılık en yüksek moment
salınımının histeresiz akım kontrol tekniğinde olduğu görülmektedir.
63
Elektromanyetik moment (Te)
30
Moment (Nm)
25
20
15
10
5
0
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
0.14
0.16
0.18
0.2
q eksen akımı (iq)
30
Akım (A)
25
20
15
10
5
0
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
Zaman (s)
Şekil 4.31. Alan vektör DGM’de 18 Nm’lik yük altında 1500 d/d’lık hızda
SMSM’un elektromanyetik moment ve iq akım eğrisi
4.5.2. SMSM’un farklı DGM sinyallerinde 75 d/d ve 1500 d/d’lık hızlarda
18 Nm’lik yüke tepkisinin incelenmesi
Bu bölümde SMSM’un farklı DGM tekniklerinde ve 18 Nm’lik yük altında, 75
ve 1500 d/d’lık hızlardaki analizi yapılmıştır. Motor başlangıçta belirli bir süre
75 d/d’lık hız ve 18Nm’lik yükte çalıştırılmış ve belli bir süre sonra motor hızı
anlık 1500 d/d’ya çıkarılmıştır. Bu hızda da motor 18 Nm’lik yüktedir.
Şekil 4.32’de farklı DGM’lerde ve hızlarda motorun 18 Nm’lik yük altındaki üç
faz akımları verilmiştir. Rotor hızı 1 s boyunca 75 d/d olduğu için bu süre
boyunca motor akım frekansları küçük olmaktadır. Bu süre sonunda motor
hızı 1500 d/d olduğunda motor akım frekansları da artmaktadır.
64
Sinüsoidal DGM ile sürülen motorun üç faz akımı (iabc)
30
Akım (A)
20
10
0
-10
-20
-30
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Histeresiz band akım kontrol DGM ile sürülen motorun üç faz akımı (iabc)
30
Akım (A)
20
10
0
-10
-20
-30
0
0.2
0.4
0.8
0.6
1
1.2
1
1.2
Alan vektör DGM ile sürülen motorun üç faz akımı (iabc)
30
Akım (A)
20
10
0
-10
-20
-30
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Zaman (s)
Şekil 4.32. Farklı DGM’lerde SMSM’un 18 Nm’lik yük ve 75 d/d ve 1500
d/d’lık hızlardaki üç faz akımları
Şekil 4.33’de farklı DGM teknikleriyle sürülen SMSM’un 18 Nm’lik yük
altındaki hız eğrileri verilmiştir. Burada da daha önce ifade edildiği gibi motor
referans hızlara histeresiz band akım kontrol DGM tekniğinde daha kısa süre
ulaşmış
alan
vektör
tekniğinde
en
uzun
sürede
ulaşmıştır.
Şekil
incelendiğinde motor her teknikte de 0 d/d hızdan 75 d/d hıza yaklaşık 0,001
s sonra ulaşmıştır. Ancak motor bir süre 75 d/d’lık hızda yol aldığı için Şekil
65
4.27’ye bağlı kalarak 1500 d/d’lık hıza Şekil 4.27’deki hızlara göre daha kısa
sürede ulaşmaktadır.
Rotor hızı (ω)
1600
1400
Hız (d/d)
1200
ωref
ωsinüs
ωhisteresiz
ωalan vektör
1000
800
600
400
200
0
-200
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
0.05
Zaman (s)
Şekil 4.33. Farklı DGM’lerde 18 Nm’lik yükte, 75 d/d ve 1500 d/d’lık hızda
SMSM’un hız tepkisi
Şekil 4.34’de farklı DGM tekniklerinde 18 Nm’lik yük altındaki SMSM’un hız
tepkisi verilmiştir. Burada motorun 0 anında hız hatası referans hız 75 d/d
olduğu için hız hatası da 75 d/d’dır. Bu hata yaklaşık 0,001 s süre sonunda 0
d/d olmaktadır. Referans hız 0,01 s sonunda 1500 d/d olduğu için motor hız
hatası 1425 d/d olmaktadır. Bu hatada histeresiz band akım kontrol DGM
tekniğinde yaklaşık 0,025 s’de, sinüsoidal DGM’de 0,03 s’de alan vektör
DGM’de ise 0,035 s sonra 0 d/d olmaktadır.
Hız hatası (e)
1600
ωsinüs
ωhisteresiz
ωalan vektör
1400
Hata (d/d)
1200
1000
800
600
400
200
0
-200
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
0.05
Zaman (s)
Şekil 4.34. Farklı DGM’lerde 18 Nm’lik yükte, 75 d/d ve 1500 d/d’lık hızda
SMSM’un hız hatası
66
Şekil 4.34’de sinüsoidal DGM tekniğiyle sürülen SMSM’un 18 Nm’lik yük
altında 75 d/d ve 1500 d/d’lık hızlardaki elektromanyetik moment ve iq akım
eğrileri verilmiştir. Motor 75 d/d hızda iken elektromanyetik momentte oluşan
salınım motor 1500 d/d hızda iken oluşan salınımdan daha fazla olmaktadır.
Yine q eksen akımı incelendiğinde akımın torka bağlı olduğu gözükmektedir.
Elektromanyetik moment (Te)
30
Moment (Nm)
25
20
15
10
5
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0.8
1
1.2
q eksen akımı (iq)
30
Akım (A)
25
20
15
10
5
0
0
0.2
0.4
0.6
Zaman (s)
Şekil 4.35. Sinüsoidal DGM’de 18 Nm’lik yük altında 75 ve 1500 d/d hızda
SMSM’un elektromanyetik moment ve iq akım eğrisi
Şekil 4.36’da histeresiz band akım kontrol DGM tekniğiyle sürülen SMSM’un
18 Nm’lik yükte 75 ve 1500 d/d hızdaki elektromanyetik moment ve iq akım
eğrileri verilmiştir. Bu teknikte motor hızına bağlı kalınmaksızın momentte
oluşan salınımlar motor akımları bir band aralığında kontrol edildiği için
değişiklik göstermektedir. Momente bağlı olarak ta iq akım eğrisinde oluşan
salınımlar da farklı hız değerlerinde aynı olmaktadır.
67
Elektromanyetik moment (Te)
30
Moment (Nm)
25
20
15
10
5
0
-5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0.8
1
1.2
q eksen akımı (iq)
35
30
Akım (A)
25
20
15
10
5
0
-5
0
0.2
0.4
0.6
Zaman (s)
Şekil 4.36. Histeresiz band akım kontrol DGM’de 18 Nm’lik yük altında 75 ve
1500 d/d hızda SMSM’un elektromanyetik moment ve iq akım
eğrisi
Şekil 4.37’de alan vektör DGM tekniğiyle sürülen SMSM’un 18 Nm’lik yük
altında 75 ve 1500 d/d’lık hızlardaki moment ve q eksen akım eğrileri
verilmiştir. Bu teknikte sinüsoidal DGM tekniğindeki gibi 75 d/d hızda oluşan
salınımlar az olmakta 1500 d/d’lık hızda hıza bağlı olarak salınımlarda artış
göstermektedir.
Tüm teknikler incelendiğinde histeresiz band akım kontrol DGM tekniğinde
momentte oluşan salınımlar hıza bağlılık göstermemektedir. Ancak sinüsoidal
ve alan vektör DGM tekniğinde momentte oluşan salınımlar hız az iken az
olmakta hız fazla iken salınımda fazla olmaktadır.
68
Elektromanyetik moment (Te)
30
Moment (Nm)
25
20
15
10
5
0
0.2
0
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0.8
1
1.2
q eksen akımı (iq)
30
25
Akım (A)
20
15
10
5
0
0
0.2
0.4
0.6
Zaman (s)
Şekil 4.37. Alan vektör DGM’de 18 Nm’lik yük altında 75 ve 1500 d/d hızda
SMSM’un elektromanyetik moment ve iq akım eğrisi
4.5.3. SMSM’un farklı DGM sinyallerinde 1500 d/d ve -1500 d/d’lık
hızlarda 18 Nm’lik yüke tepkisinin incelenmesi
Bu bölümde SMSM’un farklı DGM tekniklerinde 18 Nm’lik yük altında 1500
d/d ve -1500 d/d hızlarındaki analizi yapılmıştır. Burada motor 0.2 s kadar
1500 d/d hızda döndürülmüş ardında anlık olarak motor hızı -1500 d/d hızda
döndürülmüştür. Yani motorun anlık devir yönü değiştirilmiştir.
Şekil 4.38’de farklı DGM teknikleriyle sürülen SMSM’un 18 Nm’lik yük altında
1500 d/d’daki ve -1500 d/d’daki üç faz akım eğrileri verilmiştir. Burada dikkat
edilecek
şey
motorun
başlangıçtaki
değiştirildiğinde değişmektedir.
faz
sıraları
motor
devir
yönü
69
Sinüsoidal DGM ile sürülen motorun üç faz akımı (iabc)
40
30
Akım (A)
20
10
0
-10
-20
-30
-40
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
Histeresiz band akım kontrol DGM ile sürülen motorun üç faz akımı (iabc)
30
Akım (A)
20
10
0
-10
-20
-30
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.35
0.4
Alan vektör DGM ile sürülen motorun üç faz akımı (iabc)
30
Akım (A)
20
10
0
-10
-20
-30
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
Zaman (s)
Şekil 4.38. Farklı DGM’lerde SMSM’un 18 Nm’lik yük ve 1500 d/d ve -1500
d/d’lık hızlardaki üç faz akımları
Şekil 4.39’da farklı DGM teknikleri ile sürülen SMSM’un 18 Nm yük altında ve
1500 d/d ve -1500 d/d hızlardaki hız eğrileri verilmiştir. Motorun başlangıç
1500 d/d’lık referans hıza ulaşması sağlanmıştır. 0,04 s sonra motorun anlık
aynı hızda devir yönü değiştirilmiştir. Motor ters yönde referans hıza ileri
yöndeki süreden daha uzun sürede ulaşmaktadır. Çünkü motor anlık 3000
d/d’lık hız farkı oluşmuştur.
70
Rotor hızı (ω)
ωref
ωsinüs
ωhisteresiz
ωalan vektör
1500
Hız (d/d)
1000
500
0
-500
-1000
-1500
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
Zaman (s)
Şekil 4.39. Farklı DGM’lerde 18 Nm’lik yükte, 1500 d/d ve -1500 d/d’lık hızda
SMSM’un hız tepkisi
Şekil 4.40’da SMSM’un farklı DGM’lerdeki hız hataları verilmiştir. Motor
başlangıç 0 d/d hızda olduğu için referans hız ile oluşan hata 1500 d/d
olmaktadır. Bir süre sonra bu hata sıfır olmaktadır. Referans hız 0,04 s sonra
-1500 d/d yapıldığı için motor hızı ile referans hız arasında 3000 d/d’lık bir hız
hatası oluşmaktadır. Bu hız hatası başlangıca göre büyük olduğu için hatanın
sıfır olma süresi de artmaktadır.
Hata (d/d)
Hız hatası (e)
1500
1000
500
0
-500
-1000
-1500
-2000
-2500
-3000
ωsinüs
ωhisteresiz
ωalan vektör
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
Zaman (s)
0.06
0.07
0.08
0.09
Şekil 4.40. Farklı DGM’lerde 18 Nm’lik yükte, 1500 d/d ve -1500 d/d’lık hızda
SMSM’un hız hatası
Şekil 4.41’de sinüsoidal DGM ile sürülen SMSM’un 18 Nm’lik yük altında,
1500 d/d ve -1500 d/d hızlarındaki moment ve q eksen akımı verilmiştir.
71
Burada motor hızı değişmediği için momentte salınım olmamaktadır. Ancak
hız hatası sebebiyle motor ters dönerken motor 18 Nm’lik momente daha
uzun sürede ulaşmaktadır. Motor ters yönde döndüğü için motor momenti de
negatif olmaktadır. Buna bağlı olarak q eksen akımı da negatif olmaktadır.
Elektromanyetik moment (Te)
30
Moment (Nm)
20
10
0
-10
-20
-30
-40
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.25
0.3
0.35
0.4
q eksen akımı (iq)
30
20
Akım (A)
10
0
-10
-20
-30
-40
0
0.05
0.1
0.15
0.2
Zaman (s)
Şekil 4.41. Sinüsoidal DGM’de 18 Nm’lik yük altında 1500 ve -1500 d/d hızda
SMSM’un elektromanyetik moment ve iq akım eğrisi
Şekil 4.42’de histeresiz band akım kontrol DGM tekniği ile sürülen SMSM’un
moment ve q eksen akımı verilmiştir. Bu tekniğe dikkat edilecek olursa
moment değişimleri anlık olmaktadır. İleri yönde karasız durumda oluşan
fazla moment ters yönde hız hatasının uzun sürmesinden dolayı daha fazla
olmaktadır.
72
Elektromanyetik moment (Te)
30
Moment (Nm)
20
10
0
-10
-20
-30
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.25
0.3
0.35
0.4
q eksen akımı (iq)
40
30
Akım (A)
20
10
0
-10
-20
-30
-40
0
0.05
0.1
0.15
0.2
Zaman (s)
Şekil 4.42. Histeresiz band akım kontrol DGM’de 18 Nm’lik yük altında 1500
ve -1500 d/d hızda SMSM’un elektromanyetik moment ve iq akım
eğrisi
Son olarak Şekil 4.43’de alan vektör DGM tekniğiyle sürülen SMSM’un 18
Nm’lik yük, 1500 d/d ve -1500 d/d’lık hızlardaki moment ve q eksen akımları
verilmiştir. Bu teknik sinüsoidal DGM tekniği ile benzerlik göstermektedir.
Burada da hız hatası sebebiyle oluşan moment motor kararlı duruma ulaşana
kadar azalmaktadır.
Bu bölümde motor hızı ters yönde olduğunda oluşan momentte negatif
olmaktadır. Buna bağlı olarak moment bileşeni olan q eksen akımı da negatif
olmaktadır.
73
Elektromanyetik moment (Te)
30
Moment (Nm)
20
10
0
-10
-20
-30
-40
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.25
0.3
0.35
0.4
q eksen akımı (iq)
30
20
Akım (A)
10
0
-10
-20
-30
-40
0
0.05
0.1
0.15
0.2
Zaman (s)
Şekil 4.43. Alan vektör DGM’de 18 Nm’lik yük altında 1500 ve -1500 d/d
hızda SMSM’un elektromanyetik moment ve iq akım eğrisi
74
5. SONUÇLAR
Bu çalışmada, SMSM’un Matlab/Simulink’te modellemesi yapılarak bu
motorun farklı hız büyüklüklerinde ve anma momentinde hız kontrolü
yapılmış, sinüsoidal DGM, histeresiz band akım kontrol DGM ve alan vektör
DGM gibi üç farklı DGM tekniğii kullanılarak motorun performans analizi
yapılmıştır.
Yapılan analizlerde motor hızı referans hıza histeresiz band akım kontrol
DGM tekniğinde en kısa sürede ulaşmıştır. Alan vektör DGM tekniğinde ise
referans hıza en uzun sürede ulaşmıştır. Hız hatası hız oturma süresi ile
paralel olarak aynı sürede sıfır olmaktadır. Dolayısıyla motor hız hatası
histeresiz band akım kontrol DGM tekniğinde daha kısa sürede sıfır
olmaktadır. Sinüsoidal ve alan vektör DGM tekniklerinde motor hızı az iken
momentte oluşan salınım, motor hızı fazla iken oluşan salınımdan daha az
olmaktadır. Histeresiz band akım kontrol DGM tekniğinde ise motor hızının
artması oluşan salınımı etkilememektedir.
Motor anma hızı ve anma yükünde iken motor akımında oluşan harmonikler
kararlı durumda analiz edilmiş ve en az harmoniğin histeresiz band akım
kontrol DGM tekniğinde oluştuğu, en fazla harmoniğin ise alan vektör DGM
tekniğinde oluştuğu gözlenmiştir.
Kontrol yapısı olarak alan vektör DGM tekniğinde akımlar dq eksenine
aktarıldığından dönüşümler sebebiyle matematiksel denklemlerin fazlalığı
sebebiyle işlemci hafızasında fazla yer tutmakta ve analiz süresi uzamaktadır.
Histeresiz band akım kontrol ve sinüsoidal DGM tekniklerinde motor akımları
doğrudan kontrol edilebildiği için bu tekniklerin kontrol yapıları basit ve daha
hızlıdır. Ancak histeresiz band akım kontrol tekniğinde band genişliği küçük
seçildiği zaman kontrol süresi artmaktadır.
75
KAYNAKLAR
1. Bakshi, M. V., Bakshi, U. A., “Electrical Drives And Control”, Technical
Publication Pune, 1-2, (2009).
2. İnternet: Simetri Otomasyon “Değişken hızlı tahrik sistemlerinin akışkan
kontrolünde
uygulanması”,
http://www.simetriltd.net/fileadmin/user_
upload/Akkan_Kontrolunde_Enerji_Tasarrufu.pdf (2011).
3. Bal, G., Özgenel, M. C., Demirbaş Ş., “Vektör denetimli kalıcı mıknatıslı
senkron motorun uzay vektör darbe genişliği modülasyonu ile performans
analizi” , Politeknik dergisi, 10(1):7-13, (2007).
4. Orman, K., “Daimi mıknatıslı senkron motorlar için akım gözetleyici ve hız
kestirimi” , Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek
Lisans Tezi, Erzurum, 45, (2008).
5. Kazan, F. A., “Kalıcı mıknatıslı senkron motorun kontrolü”, Selçuk
Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Konya, 101,
(2009).
6. Gopal, K. Dubey, “Fundamentals of Electrical Drives”, Alpha Science
International Ltd., Pangbourne, (2001).
7. Demirbaş, Ş., “Sürekli mıknatıslı senkron motorun konum algılayıcısız
kontrolü”, Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi,
Ankara, 141, (2001).
8. Noriega, G., Strefezza, M., “Direct torque control of a permanent magnet
synchronous motor with pulse width modulation using fuzzy logic”,
Wseas Transactions On Electronics, 4(11):245-252, (2007).
9. Pillay, P., Krishnan, R., “Modeling of permanent magnet motor drives”,
IEEE Transactions on Industrial Electronics, 35(4):537-541, (1998).
10. Gümüş, B., Özdemir, M., “Sensorless vector control of a permanent
magnet synchronuous motor with fuzzy logic observer”, Electrical
Engineering (Archıv fur Electrotechnik), 88(5):395-402, (2006).
11. Kaewjinda, W., Konghirun, M., “Vector control drive of permanent magnet
synchronous motor using resolver sensor”, Ecti Transactions on
Electrical Eng., Electronics, and Communications, 5(1), (2007).
12. Rais, J., Donsiόn, M. P., “Permanent Magnet Synchronous Motors
(PMSM). Parameters influence on the synchronization process of a
76
PMSM”, International Conference Renewable Energies and Power
Quality (ICREPQ’8), Santander, 409, (2007).
13. Bal, G., Özgenel, M. C., Demirbaş, Ş., “Spwm evirici ile sürülen vektör
denetimli kalıcı mıknatıslı senkron motorun dinamik analizi”, Gazi
Üniversitesi, Müh. Mim. Fak. Dergisi, 25(3):569-577, (2010).
14. Özçıra, S., “Sabit mıknatıslı senkron motorun kontrol yöntemleri ve
endüstriyel uygulamaları”, Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen bilimleri
Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, 88, (2007).
15. Sakarya, H., “Sürekli mıknatıslı senkron motorlar için alan yönlendirmeli
sürücü düzeneği tasarımı ve uygulaması”, Selçuk Üniversitesi, Fen
Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Konya, 94, (2009).
16. Jung, D. H., Ha, I. J., “An efficient method for identifying the initial
position of a PMSM with an incremental encoder”, IEEE Transactions
on Industrial Electronics, 45(4), (1998).
17. Carrillo Arroyo, E. L., “Modeling and simulation of permanent magnet
synchronous motor drive system”, University of Puerto Rico Mayagüez
Campus, Master of Science in Electrical Engineering, 84, (2006).
18. Cernat, M., “Torque and speed control of inverter-fed interior permanent
magnet synchronous motor using sliding mode”, Deparment of
Electrical Engineering, Transilvania University of Braşov, Romania,
9 (44), (2002).
19. Yazıcı, Y., “Fırçasız doğru akım motorunun sayısal sinyal işlemci (DSP)
ile kontrolü”, Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans
Tezi, Ankara, 171, (2008).
20. Asker, M. E., Özdemir, M., Bayındır, M. I., “Kalıcı mıknatıslı senkron
motorun hız kontrol sisteminde UVDGM ile yapılan v/f ve vektör kontrol
yöntemlerinin incelenmesi”, 5. Uluslararası İleri Teknolojiler
Sempozyumu (IATS’09), Karabük, Türkiye, (2009).
21. Dehkordi, A. B., Gole, A. M., Maguire, T. L., “Permanent magnet
synchronous machine model for real-time simulation”, Presented at the
International Conferenceon Power Systems Transients (IPST’05) in
Montreal, Canada, (2005).
22. Hünemörder, S., Bierhoff, M., Fucks, F. W., “Drive with permanent
magnet synchronous machine and voltage source inverter for wind power
application”, Proceedings of NORPIE 2002 Conference, Stockholm,
Sweden, (2002).
77
23. Zhao, L., Ham, C. H., Wu, T. X., Zheng, L., Seigneur, H. P., Sundaraml,
K. B., Kapat, J., Vaidya, J., Chow, L., “Development of a super highspeed permanent magnet synchronous motor (PMSM) controller and
analysis of the experimental results”, Systems, Cybernetics and
Informatics, 3(1):72-75.
24. Chan, T. F., Borsje, P., Wong, Y. K., Ho, S. L., “A simulation study on
sensorless control of permanent magnet synchronous motor drives”,
IEEE, Hong Kong Polytechnic University, (2009).
25. İnternet: Leuven Katolik Üniversitesi “Modelling and implementation of a
permanent magnet synchronous motor drive using a DSP development
environment”,
http:www.esat.kulevven.be/electa/publications/fulltexts/
pub479.pdf, (2011).
26. Merzoug, M. S., Naceri, F., “Comparison of field-oriented control and
direct torque control for permanent magnet synchronous motor (PMSM)”,
World Academy of Science, Engineering and Technology, 45:299304, (2008).
27. Rezaie, J., Gholami, M., Firouzi, R., Alizadeh, T., Salashoor, K., “İnterior
permanent magnet synchronous motor (IPMSM) adaptive genetic
parameter estimation”, Proceeding of the World Congress on
Engineering and Computer Science 2007, WCECS 2007, San
Francisco, USA, 926-930, (2007).
28. Öksüztepe, E. ve Kürüm, H., “Sürekli mıknatıslı senkron motorun bulanık
mantık denetleyicili v/f kontrolü,” Fırat Üniversitesi Mühendislik
Bilimleri Dergisi, 21(2):95-101, (2009).
29. İşcan S., Demirbaş S., “Rüzgar türbin laboratuvarı: Daimi mıknatıslı
senkron generatörlü rüzgar türbini modellenmesi ve simülasyonu”, 6.
Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS’11), Elazığ, Türkiye,
4(72):341-346, (2011).
30. Kavuran, G. ve Orhan, A., "Matris çeviriciden beslenen sürekli mıknatıslı
senkron motorun açık çevrim hız kontrolü", ELECO 2010, Bursa, 334338, (2010).
31. Akyazı, Ö., Küçükali, M., Akpınar, A. S., “Sürekli mıknatıslı senkron
motorun oransal integral, bulanık mantık ve bulanık mantık-oransal
integral denetleyicilerle hız kontrolü karşılaştırılması,” ELECO 2010,
Bursa, 315-319, (2010).
32. Pillay, P., Krishnan, R., “Modeling, simulation, and analysis of
permanent-magnet motor drives”, Part II: The Brushless DC Motor
Drive, IEEE Trans. lnd. App, 25(2):274-279, (1989).
78
33. Andersson, S., “Optimization of a servo motor for an industrial robot
application”, Lund University, Lund/Sweden, (2000).
34. Colby, R. S., “Classification of inverter driven permanent magnet
synchronous motors,” IEEE, Industry Application Society Annual
Meeting, (1998).
35. Adnanes, A. K., “Torque analysis of permanent magnet synchronous
motors”, IEEE, in Proc. PESC, 695-701, (1991).
36. İnternet: Elektrik Portalı “Daimi mıknatıslı senkron motorun (PMSM)
avantaj
ve
dezavantajları
ve
uygulama
alanlar”,
http://www.elektrikport.com/forum/showthread. php?p=2208, (2011).
37. Ertugrul, N., Acarnley, P., “A new algorithm for sensorless operation of
permanent magnet synchronous motors”, IEEE Transzctions on
Industry Applications, 30(1):126-133, (1994).
38. Pillay, P., Krishnan, R., “Modeling, simulation, and analysis of
permanent-magnet motor drives”, The Part I: The Permanent-Magnet
Synchronous Motor Drive, IEEE Trans. lnd. App, 25(2):265-273,
(1989).
39. Zhu, G., Dessaint, L. A., Akhrif, O., Kaddouri, A., “Speed tracking control
of a permanent-magnet synchronous motor with state and load torque
observer”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, 47(2), (2000).
40. Li, Z., Park, J. B., Joo, Y. H., Zhang, B., Chen, G., “Bifurcations and
chaos in a permanent-magnet synchronous motor”, IEEE Transactions
on Circuits and Systems-I: Fundamental Theory and Applications,
49(3), (2002).
41. Świerczyński, D., Kaźmierkowski, M. P., “Direct torque control of
permanent magnet synchronous motor (PMSM) using space vector
modulation (DTC-SVM) - simulation and experimental results”, IEEE
Industrial Electronics Society, 1:751-755, (2002).
42. Cavallaro, C., Tommaso, A. O. D., Miceli, R., Angelo, Raciti, Galluzzo, G.
R., Trapanese, M., “Efficiency enhancement of permanent-magnet
synchronous motor drives by online loss minimization approaches”, IEEE
Transactions on Industrial Electronics, 52(4), (2005).
43. Bizot, C., Brottos, J., Lungeanu, M., Poulsen, B., Sera, D., Sorensan, M.
B., “Sensorless control for PMSM”, Power Electronics and Drives,
Institute of Energy Technology, Aalborg University, Denmark, (2003).
79
44. Buzcu, İ. E., “Daimi mıknatıslı senkron motorun rotor alan yönlendirmeli
kontrolü ve pasif filtre ile harmoniklerin azaltılması”, Yıldız Teknik
Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul,
107, (2005)
45. John, J. P., Kumar, S. S., Jaya, B., “Space vector modulation based field
oriented control scheme for brushless DC motors”, IEEE, Proceedings
of Icetect, 346-351, (2011).
46. Shahgholian, G., Rezaei, M. H., Etesami, A., Yousefi, M. R., “Simulation
of speed sensorless control of PMSM based on DTC method with MRAS”,
IEEE, IPEC, 40-45, (2010).
47. Zhong, L., Rahman, M. F., Hu, W. Y., Lim, K. W., “Analysis of direct
torque control in permanent magnet synchronous motor drives”, IEEE
Transactions on Power Electronics, 12(3), (1997).
48. Haque, M. E., Zhong, L., Rahman, M. F., “A sensorless initial rotor
position estimation scheme for a direct torque controlled interior
permanent magnet sychronous motor drive”, IEEE Transactions on
Power Electronics, 18(6), (2003).
49. Bilgin, M. Z., “Sensörsüz doğrudan moment kontrollü sürekli mıknatıslı
senkron motor sürücüleri için başlangıç rotor konumunun yapay sinir ağı
yardımıyla belirlenmesi”, III. Otomasyon Sempozyumu, Denizli, (2005).
50. Said, M. A., Elias, M. F. M., Ping, H. W., Rahim, A., “Switching-table and
space vector modulation direct torque control of permanent magnet
synchronous motor drives simulation”, IEEE, Technical Postgraduates
(TECHPOS), 1-4, (2009).
51. Perera, P. D. C., Blaabjerg, F., Pedersen, J. K., Thøgersen, P., “A
sensorless, stable V/f control method for permanent-magnet
synchronous motor drives”, IEEE Transactions on Industry
Applications, 39(3), (2003).
52. Chen, Y. M., Hsieh, C. H., Cheng, Y. M., ”Modified SPWM control
schemes for three-phase invertes”, IEEE Power Electronics and DriveSystems, 651-656, (2001).
53. Kocalmış, A., “Uzay vektör PWM kontrollü çok seviyeli inverterin
modellemesi ve benzetimi”, Fırat Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü,
Yüksek Lisans Tezi, Elazığ, 83, (2005).
54. Çelik, H., “Uzay vektör darbe genişlik modülasyonu ile üç fazlı asenkron
motorun hız kontrolü”, Fırat Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü,
Yüksek Lisans Tezi, Elazığ, 112, (2004).
80
55. Asker, M. E., Özdemi, M. Bayındır, M. I., “Sinüsoidal DGM ile uzay vektör
DGM yöntemlerinin karşılaştırmalı incelemesi”, 5. Uluslararası İleri
Teknolojiler Sempozyumu (IATS’09), Karabük, Türkiye, (2009).
56. Doğan, H., “Uzay vektör PWM kontrollü tek fazlı kesintisiz güç
kaynağının tasarımı ve gerçekleştirilmesi”, Selçuk Üniversitesi, Fen
Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Konya, 88, (2006).
57. Bose, B. K., “An adaptive hysteresis-band current control technique of a
voltage-fed PWM inverter for machine drive system”, IEEE Transactions
on Industrial Electronics, 31(5):402-408, (1990).
58. Gâtlan, C., Gâtlan, L., “AC to DC PWM voltage source converter under
hysteresis current control”, ISIE'97 Proceedings of the IEEE
International Symposium on Industrial Electronics, 2:469-473, (1997).
59. Bose, B. K., “Modern power electronics and AC drives”, Prentice-hall,
239, (2002).
60. Öztürk, M., “Uzay vektör modülasyonu ile asenkron motor kontrolü”,
Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans
Tezi, İstanbul, 62, (2006).
61. Çolak, İ., Kabalcı, E., “Çok seviyeli eviricilerin kontrol yöntemleri”,
TÜBAV Bilim Dergisi, 1(2):45-54, (2008).
62. Hsieh, C. M., Chiu, H. W., “Sigma delta modulator design”, International
Conference on Communications, Circuits and System, 1034-1038,
(2007).
63. Lee, D. C., Lee, G. M., “A novel overmodulation technique for space
vector PWM inverters”, Power Electronics Specialists Conference,
PESC'97 Record., 28th Annual IEEE, 2:1014-1019, (1997).
64. Çolak, İ., Kabalcı, E., “Evirici topolojileri ve gelişimleri üzerine bir
inceleme”,
Elektrik-Elektronik
ve
Bilgisayar
Mühendisliği
Sempozyumu, Bursa, (2008).
65. Demirbaş, Ş., Fidanboy, H., “Akım kontrollü gerilim kaynaklı evirici ile
sürülen RL yükü üzerindeki akım harmoniklerinin incelenmesi,” 6.
Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS’11), Elazığ, Türkiye
4(50):230-235, (2011).
81
EKLER
82
EK-1. Referans Düzlem Dönüşümleri
Asenkron motor ya da sürekli mıknatıslı senkron motor (SMSM) gibi alternatif
akım (a.a.) motorlarında yüksek performanslı sürücü geliştirmek için faz
düzlemleri arasında dönüşüm gerçekleştirilir. Faz dönüşümlerini kullanmak
suretiyle motor dinamik eşitliklerinde değişkenlerin sayısı azaltılmakta,
böylece eşitliklerin çözümü daha hızlı olmaktadır. Faz dönüşüm işlemleri
genellikle 3-faz sabit düzlemden 2-faz sabit düzleme (Clarke dönüşümü),
2-faz sabit düzlemden 3-faz sabit düzleme (Clarke-1 dönüşümü), 2 veya 3-faz
sabit düzlemden 2-faz rotor düzlemine (Park dönüşümü) ve 2 faz rotor
düzleminden 2 ya da 3-faz sabit düzleme (Park-1 dönüşümü) şeklinde
gerçekleştirilir.
Şekil
1.1’de
referans
düzlemler
gösterilmiştir.
fb
+
fβ
fq
θ
fα
fd
fc
Şekil 1.1. Referans düzlemler
fa
koordinat
ekseninde
83
EK-1. (Devam) Referans Düzlem Dönüşümleri
Burada fa, fb, fc, birbirinden 120° faz farklı 3-faz sabit referans düzlemi, fα , fβ
birbirinden 90° faz farklı 2-faz sabit referans düzlemi ve fd, fq’da birbirinden
90° faz farklı 2-faz rotor referans düzlemini ifade etmektedir. Şekil 1.1’de θ
açısı rotor referans düzleminin dönme açısını göstermektedir. 3-faz sabit
düzlemden 2-faz rotor düzlemine dönüşüm, Park dönüşümü uygulanmak
suretiyle bulunur (Eş. 1.1).

2π 
4π  


 cos(θ r ) cos θ r − 3  cos θ r − 3  

  fa 


fd 

π
π
2
2
4



  
f  = − sin(θ ) − sin θ −
 r
 − sin θ r −
 fb
r
 q 3 
3 
3   



 fc 
f0 
1
1
1


2
2
 2

(1.1)
2-faz rotor düzleminden 3-faz stator düzlemine dönüştürmek için ters Park
dönüşümü (Park-1)’nün uygulanması gerekir. Park-1 dönüşümü Eş. 1.2
kullanılarak gerçekleştirilir.


 cos(θ )
1 f 
− sin(θ r )
r
fa 

 d
f  = 2 cos θ − 2π  − sin θ − 2π  1 f 
 r

 r

q
 b 3 
3 
3   


fc 
 f0 

cos θ r − 4π  − sin θ r − 4π  1
3 
3  



(1.2)
3-faz sabit düzlemden 2-faz sabit düzleme dönüştürme için Clarke dönüşümü
kullanılır(Eş. 1.3).
1
1

1 − 2 − 2 
fα 
 fa 

3
3
2

 f = 0
 f 
−
b
 β 3 
2
2  

 f0 
f
1 1
1   c 




(1.3)
84
EK-1. (Devam) Referans Düzlem Dönüşümleri
2-faz sabit düzlemdeki değerler, 3-faz sabit düzleme Eş. 1.4 kullanılarak
dönüştürülür.


0
fa   1
3
f  = − 1
 b  2
2
fc   1
3
−
−
2
 2

0 f 
 α
0  fβ 

  f0 
0

(1.4)
2-faz rotor düzleminden 2-faz sabit düzleme ve 2-faz sabit düzlemden 2-faz
rotor düzlemene dönüşüm için Eş. 1.5 ve Eş. 1.6 kullanılır.
fα  cos(θr ) − sin(θr ) fd 
f  = 
 
 β   sin(θr ) cos(θr )  fq 
(1.5)
fd   cos(θr ) sin(θr )  fα 
f  = 
 
 q  − sin(θr ) cos(θr )  fβ 
(1.6)
85
ÖZGEÇMİŞ
Kişisel Bilgiler
Soyadı, adı
: FİDANBOY, Hikmet
Uyruğu
: T.C.
Doğum tarihi ve yeri
: 23.12.1983 Güdül
Medeni hali
: Evli
Telefon
: 0 (536) 304 06 22
e-mail
: [email protected]
Eğitim
Derece
Lisans
Eğitim Birimi
Gazi Üniversitesi/ Elektrik Eğitimi Bölümü
Ön Lisans
Gazi Üniversitesi/ Çorum MYO/ Elektrik Programı
2003
Lise
Yenimahalle Endüstri Meslek Lisesi
2000
İş Deneyimi
Yıl
Yer
2009-devam
Gazi Üniversitesi/ Atatürk MYO
Mezuniyet Tarihi
2008
Görev
Uzman
Yabancı Dil
İngilizce
Yayınlar
1. Demirbaş, Ş. ve Fidanboy, H., “Akım Kontrollü Gerilim Kaynaklı Evirici İle
Sürülen RL Yükü Üzerindeki Akım Harmoniklerinin İncelenmesi ” , 6.
Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS’11), 4 (50): 230-235, 16-18
Mayıs 2011, Elazığ, Türkiye
2. Arslan, S., Fidanboy, H., Demirbaş, Ş., Güven, M.E., ve Kurt, E.,
“Investigation of Current Harmonics Using FEM on Different Rotor Types of
PMSMs ”, 23. International Symposium on Information, Communication and
Automation Technologies (ICAT 2011), Sarajevo, Bosnia-Herzegovina,
October 27-29, 2011.
Download