Doğu Anadolu Bölgesi Araştırmaları; 2005 Çetin GENÇER VEKTÖR KONTROLLÜ FIRÇASIZ DA MOTORUN İKİ SEVİYELİ EVİRİCİ İLE UZAY VEKTÖR MODÜLASYONU *Çetin GENÇER *Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü-ANKARA [email protected] _____________________________________________________________________________________________________________ ÖZET Bu çalışmada vektör kontrollü fırçasız doğru akım motorun (FSDAM) iki seviyeli evirici ile uzay vektör modülasyon tekniği kullanılarak denetimi gerçekleştirilmiştir. Yapılan çalışma sonucunda evirici çıkışındaki akım ve gerilimde meydana gelen harmoniklerin klasik modülasyon tekniklerine nazaran daha azaldığı görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Fırçasız DA Motoru, Vektör Kontrol, Uzay Vektör Modülasyon Tekniği _____________________________________________________________________________________________________________ SPACE VECTOR MODULATION OF VECTOR CONTROLLED BRUSHLESS DC MOTOR WITH TWO LEVEL INVERTER ABSTRACT In this study, control of vector controlled brusless DC motor (BLDC) has been done using BLDC’s two level inverter and space vector modulation technique. As a conclusion ıt has been found that harmonics which are become from current and voltage existanceof inverter are less than conventional modulation techniques. Keywords: Brushless DC Motor, Vector Control, Space Vector Modülation Technique _____________________________________________________________________________________________________________ 1. GİRİŞ Eviriciler, girişteki DA gerilimi çıkışında istenilen frekans ve değerde AA gerilimine dönüştüren güç elektroniği düzenekleridir. Evirici çıkışındaki akım ve gerilim eğrisinin sinüsoidal olması arzu edilen bir durumdur. Fakat, evirici çıkışında sinüs sinyalini bozucu etkiye sahip temel harmoniklerin oluşması kaçınılmazdır. Harmonikler transformatörlerde aşırı ısınmalara, elektrik motor sürücülerinde ise güç kayıpları, elektromanyetik etkileşim ve darbe momentlerine neden olmaktadır. Bu nedenle, yüksek hıza sahip güç yarı iletken elemanları ve anahtarlama teknikleri kullanarak çıkış gerilimindeki harmoniklerin en aza indirgenmesi sağlanabilir [1]. birbiriyle karşılaştırıldığında uzay–vektör DGM tekniği, girişteki DA kaynak gerilimini daha verimli olarak kullanması ve evirici çıkışındaki akım ve gerilim harmoniklerinin daha az olması bakımından diğerlerine göre üstünlük sağlamaktadır [2][3]. 2. FSDAM’IN VEKTÖR DENETİMİ FSDAM’ın vektör denetimi için, sabit düzlemdeki stator değişkenlerinin dönen rotor düzlemine aktarılması gerekmektedir. Bu sayede, eşitliklerin derecesi indirgenerek çözümleri daha hızlı olur [4]. Ancak referans düzleminin hızının bilinmesi gereklidir. Klasik eviricilerde iki gerilim seviyesi vardır. Bunlar -V/2 ve +V/2 dir. Eğer evirici çıkışındaki gerlim seviyesi artırılmak istenirse o zaman eviricide kullanılan anahtarlama elamanı sayısının artırılması gerekir. Klasik iki seviyeli eviricide genel olarak bir faza ait iki anahtar bulunmakta ve bu anahtarlar tüm periyot süresince sırayla iletime veya kesime gitmektedir. Bu işlemden dolayı eviricideki anahtarlama kayıpları oldukça fazladır. Eviricilerde genel olarak sinüsoidal darbe genişlik modülasyonu (DGM), programlanmış DGM ve uzay-vektör DGM tekniği kullanılmaktadır. Bu üç modülasyon tekniği 132 Doğu Anadolu Bölgesi Araştırmaları; 2005 ids Rs Çetin GENÇER FSDAM’da rotor manyetik akısı kalıcı mıknatıs tarafından karşılandığından ve rotor direnci çok yüksek olduğundan dolayı akımın mıknatıslan- Lds Vds ma bileşeni i ds 0 olur. Ayrıca mıknatısların rotor yüzeyine yerleştirildiği motorlarda salınım olmadığından ötürü, d ve q ekseni endüktansları birbirine eşittir. Buna göre Eş. 6 yeniden düzenlenirse motorun ürettiği elektromanyetik moment Eş. 7’deki gibi elde edilebilir. r Lqs iqs + Te 0.75 iqs (a) iqs Lqs Rs FSDAM’ın rotor referans düzlemi modeli, durum uzay formunda Eş. 8’deki gibi ifade edilebilir. + r Lqs iqs Vqs L ds Rs ωr L qs L qs L qs i qs L qs Rs d i ds ω r 0 L ds L ds dt r 2 B 3P 0 r 8J J 0 1 0 + r (b) Şekil 1. FSDAM’ın Vektör Denetimi a) d-ekseni eşdeğer devresi b) q-ekseni eşdeğer devresi Vqs R s i qs ω r L dsi ds L qs dθ r ωr dt ωr (2) niden düzenlenirse, Eş. 3 ve Eş. 4 elde edilir. di qs Vqs R s i qs ω r L dsi ds L qs dt ωr (4) Eş. 3 ve Eş. 4 düzenlenerek durum-uzay formunda tekrar yazılacak olursa Eş. 5 elde edilir. d dt 1 i ds L ds i qs 0 0 V R ds s 1 Vqs 0 L qs 0 i ds 0 ωr R s i qs L ds L qs i ds Pω r 0 i qs 2 0 0 (9) (10) (5) FSDAM’ın ürettiği elektromanyetik moment ise Eş. 6’daki gibi elde edilir. Te 0.75P iqs Lds Lqs iqs ids (8) 3 fazlı eviricilerde genellikle tam köprü tipi devre kullanılmaktadır. Şekil 2’de sabit DA kaynaktan beslenen bir tam dalga köprü tipi gerilim kaynaklı eviricinin şekli verilmiştir. Burada eviricinin orta noktası ile yıldız bağlı yükün orta noktası arasındaki gerilim Eş.11’ de ifade edilmektedir. (3) dt di qs 0 2 seviyeli eviriciler için en çok kullanılan modülasyon tekniklerinden bir tanesi uzay vektör modülasyon tekniğidir (UVMT). Uzay gerilim vektörü farklı anahtarlama durumları ile ilişkilendirilip, bu anahtarlama durumlarının kondansatörün şarj dengesi üzerindeki etkilerini azaltmak için uygulanır. UVMT’nin bir avantajı da anahtarlama durumlarının kontrolünün hızlı olmasıdır [2,3]. d 0 dt olduğundan dolayı Eş. 1 ve Eş. 2 ye- Vds R s i ds ω r L qsi qs L ds 1 Ld 0 v q 0 v d P TL 2j 0 3. UZAY VEKTÖR MODÜLASYON TEKNİĞİ (1) dt dt 0 dωr Te Bωr Ty dt j d i qs di qs 1 0 i L q q i d 0 0 r 0 0 r 0 0 Motorun elektriksel açısal hızı ve konumu, Eş. 9 ve Eş. 10 kullanılarak elde edilir. Şekil 1’de FSDAM’ın vektör denetimini gerçekleştirmek için rotor referans düzleminde eşdeğer devresi çıkarılmıştır. Eşdeğer devrede akım ve gerilim eşitlikleri üç-fazdan iki-faza Park dönüşümü kullanılarak dönüştürülmektedir. Şekil 1’den elde edilen FSDAM’ın rotor referans düzleminde stator gerilim eşitlikleri Eş. 1 ve Eş. 2’deki gibi elde edilebilir. Vds R s i ds ω r L qsi qs L ds (7) Şekil 2. 3 Fazlı Yıldız Bağlı Yük İle Birlikte Gerilim Kaynaklı Evirici (6) 133 Doğu Anadolu Bölgesi Araştırmaları; 2005 Çetin GENÇER Von Voa Z.i a devreye uygulanan doğru gerilime (Vd) eşit olacaktır. Eğer anahtar kesime giderse bu durumda ilgili sargıya uygulanan gerilim sıfırdır. Buna göre Şekil 2’de kullanılan eviricide 8 anahtar konumu vardır. Anahtar konumlarına bağlı olarak motor faz ve hat gerilimleri Tablo 1’de verilmiştir. Von Vob Z.i b Von Voc Z.i c (11) Eş. 11’deki bağıntılar toplanmak suretiyle Eş. 12 elde edilir. 3.Von Voa Vob Voc Z.(ia i b ic ) Vektör kontrollü akım denetim yapısı Şekil 3’de verilmiştir. Şekilden görüldüğü gibi motorun faz akımları Clarke dönüşümü kullanılarak 2-faz sabit düzlemine, daha sonra bu akımlara Park dönüşümünü uygulayarak 2-faz rotor düzlemine dönüştürülür. Park dönüşümü sonucunda elde edilen akımlar DA büyüklüktedir. Bu akımlar referans akımlarla karşılaştırılarak hata akımları bulunur. Hata akımları PI denetleyiciden geçirilerek d ve q gerilimleri elde edilir. Bu gerilimlere ters Park dönüşümü uygulayarak uzay vektörde kullanılacak referans d ve q gerilimleri elde edilir. (12) 3 fazlı Y- bağlı dengeli yüklerde akımların toplamı sıfır olduğu için Eş. 12 yeniden düzenlenirse Eş. 13 elde edilir. 1 Von .(Voa Vob Voc ) 3 (13) Buradan faz gerilimleri Eş.14’ deki gibi bulunur. 1 1 Van Voa Von Voa .Voa Vob Voc .2.Voa Vob Voc 3 3 1 1 Vbn Vob Von Vob .Voa Vob Voc .2.Vob Voa Voc 3 3 (14) 1 1 Vcn Voc Von Voc .Voa Vob Voc .2.Voc Voa Vob 3 3 Şekil 2.’deki evirici devresinde motor fazlarına uygulanan gerilimler (Va ,Vb , Vc ) x ve x (x=a, b, c) anahtarlarını uygun şekilde anahtarlamak suretiyle ayarlanabilir. x anahtarlarının iletimde olma durumu Tablo 1’de 3-faz gerilimlerine Clarke dönüşümü uygulanmak suretiyle anahtar konumuna bağlı olarak motora uygulanan faz gerilimi α, β gerilimleri cinsinden Tablo 2’ deki gibi ifade edilir. 8 anahtarlama konumuna bağlı olarak çıkış vektörleri alan vektörü olarak Şekil 4’deki gibi gösterilir. Sıfırdan farklı diğer vektörlerin büyükleri Eş.15’deki gibi bulunur. 1, x anahtarlarının iletimde olma durumu da 0 ile ifade edilirse, motora uygulanan gerilim vektörü Vref, x anahtarlarının konumuna göre belirlenebilir. x anahtarlarından birinin iletimde olması durumunda ilgili faz sargısına uygulanan Vx gerilimi j( k 1) 2 3 Vk .Vd .e 3 k (1,......,6) 15) Tablo 1. 2 Seviyeli Eviricinin Anahtar Konumları İle Motor Faz ve Hat Gerilimleri a Anahtar Konumu b c Va Faz Gerilimleri Vb Vc Vab Hat Gerilimleri Vbc 0 0 0 0 0 Vca 0 0 0 0 0 0 1 -Vd/3 -Vd/3 2Vd/3 0 -Vd Vd 0 1 0 -Vd/3 2Vd/3 -Vd/3 -Vd Vd 0 0 1 1 -2Vd/3 Vd/3 Vd/3 -Vd 0 Vd 1 0 0 2Vd/3 -Vd/3 -Vd/3 Vd 0 -Vd 1 0 1 Vd/3 -2Vd/3 Vd/3 Vd -Vd 0 1 1 0 Vd/3 Vd/3 -2Vd/3 0 Vd -Vd 1 1 1 0 0 0 0 0 0 134 Doğu Anadolu Bölgesi Araştırmaları; 2005 Çetin GENÇER Şekil 3. Vektör Kontrollü Uzay Vektör Modülasyon Tekniği Tablo 2. 2 Seviyeli Eviricinin Anahtar Konumlarına Göre α ve β Gerilimleri a 0 b 0 c 0 Vα 0 Vβ 0 Vektör 1 0 0 (2 / 3)Vd 0 1 V1 1 0 (1 / 3)Vd (1 / 3 )Vd V2 0 1 0 (1 / 3)Vd (1 / 3 )Vd V3 0 1 1 (2 / 3)Vd 0 V4 0 0 1 (1 / 3)Vd (1 / 3 )Vd V5 1 0 1 (1 / 3)Vd (1 / 3 )Vd V6 1 1 1 0 0 V7 V Vb 3 010 Uzay vektör analizinde sektörlerden birinin incelenmesi yeterlidir. Diğer sektörlerde benzer şekilde olacağından ayrı ayrı incelenmesine ihtiyaç yoktur. Bunun için sektör (1).’i incelemek yeterlidir. Şekil 4’de (1). sektördeki referans gerilim vektörleri ve bileşkeleri verilmiştir. Şekil 5’e göre referans gerilimlerinin büyüklüğü ve komşu vektörlerin uygulama süresi Eş.16’ daki gibi ifade edilebilir. V2 110 2 3 V4 011 V8 000 1 V7 111 6 4 V1 100 Va Ts t1 t 2 t 0 (16) Vref .Ts V1 . t1 V2 . t 2 V0 . t 0 j 2 2 Vref .e j .Ts ( .Vd ).e j0 .t1 ( .Vd ).e 3 .t 2 0.t 0 3 3 2 2 Vref (cos j sin ).Ts Vd .t1 Vd .(cos j sin ).t 2 3 3 3 3 5 V5 001 V0 V6 101 Vc (17) Eş.16 ve Eş.17 çözüldüğünde vektörlerin uygulama süreleri Eş.18’deki gibi elde edilir. Şekil 4. Evirici Anahtarlama Konumuna Göre Temel Gerilim Vektörleri 135 Doğu Anadolu Bölgesi Araştırmaları; 2005 t1 Ts Çetin GENÇER 3 1 . .( 3.V V ) 2 Vd t 2 Ts . 3. (18) 1 .V Vd t 0 Ts t1 t 2 Diğer sektörler için aynı şekilde t1, t2, t0 süreleri Eş.19 yardımıyla bulunur. V3 Şekil 7. 2 Seviyeli Eviricide FSDAM’ın Faz Akımları V V V1 V Şekil 5. Referans Gerilim Vektörü ve Bileşkesi k sin tk 3 3 Ts. Vd sin (k 1) t k 1 3 k 3 . V (k 1) V cos 3 cos (19) Referans gerilim vektörünün hangi sektöre geldiğini bulmak için, referans gerilim vektörünün bileşenleri olan Vα, Vβ gerilimleri birbiriyle karşılaştırılır ve ait olduğu sektör bulunur. Elde edilen t1, t2, t0 süreleri her sektördeki gerilim vektörlerinin süreleridir. Daha sonra her faz için iletim süreleri bulunur. Anahtarların konumu bu iletim sürelerince iletimde kalır. Şekil 6’ da (1). sektör için DGM anahtarlama sinyallerinin şekilleri verilmiştir. Şekil 8. 2 Seviyeli Eviricide FSDAM’ın Faz Gerilimi Şekil 9. 2 Seviyeli Eviricide FSDAM’ın Fazlar Arası Gerilimi Şekil 7’de motor faz akımlarının eğrileri görülmektedir. Akım yaklaşık olarak 1.7 A civarındadır. Bu akım değeri motorun nominal akım değeridir. Elde edilen sonuç diğer DGM tekniklerinden elde edilen eğrilere göre daha düzgündür. Şekil 8’de motora ait üç faz gerilimi görülmektedir. Gerilim değeri olarak +380V/-380V uygulanmıştır. Şekil 9’ da fazlar arası gerilimin eğrisi görülmektedir. Benzetim sonuçlarından uzay vektör DGM tekniğinin diğer klasik DGM tekniklerine göre daha üstün bir teknik olduğu ve harmoniklerin azaldığı sonucuna varılmıştır. Şekil 6. (1). Sektör İçin DGM Anahtarlama Sinyalleri 4. BENZETİM SONUÇLARI FSDAM motor için vektör kontrollü 2 seviyeli eviricinin uzay vektör modülasyonu için yapılan benzetim çalışmasından elde edilen sonuçlar Şekil 7-9’da görülmektedir. 136 Doğu Anadolu Bölgesi Araştırmaları; 2005 Çetin GENÇER 5. KAYNAKLAR 1. Pravadalıoğlu, S., 1995, Kişisel Bilgisayar (P.C.) İle Üç Fazlı Bir Asenkron Motorun PWM Yöntemiyle ve Geri Beslemeli Olarak Hızını Kontrol Eden Dijital Bir Sistemin Gerçekleştirilmesi ve Oluşan Harmoniklerin İncelenmesi, Doktora Tezi, Yıldız Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Elektrik Müh. Anabilim Dalı. 3. Zhou. K., Wang. D., Feb. 2002, Relationship Between Space- Vector Modulation and ThreePhase Carrier-Based PWM A Comprehensive Anlysis, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol.49, No.1. 4. Coşkun, İ. ve Gençer, Ç., 2003, Fırçasız Doğru Akım Motorunun Sinirsel Bulanık Denetleyici ile Denetimi, Proceeding of the International XII. Turkish Symposium on Artificial Intelligence and Neural Networks-TAINN-2003, Çanakkale. 2. Van Der Broeck, H.W., Skudelny. H.C. and Stanke, G.V., 1988 , Analysis and Realization of a Pulsewidth Modulator Based on Voltage Space Vectors, IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 24, No.1. 137