adnan menderes üniversitesi matematik programı matematik

Ders Bilgi Formu
ADNAN MENDERES ÜNİVERSİTESİ
MATEMATİK PROGRAMI
MATEMATİK DOKTORA PROGRAMI
DERS BİLGİ FORMU
Dersin Adı
İleri Topoloji
Ders Kodu
MTK605
AKTS Kredi
10
İş Yükü
Ders Düzeyi
249 (Saat)
21.10.2017
Doktora
Teori
3
Uygulama
0
Laboratuvar
0
Dersin Amacı
Öğrencilere ders içeriğinde belirtilen konuları lisansüstü düzeyde sunmak.
Özet İçeriği
Yakınsaklık, sayılabilirlik ve ayırma aksiyomları, kompaktlık, bağlantılılık, Tychonoff teoremi,
kompaktlaştırmalar, metriklenebilme teoremleri, parakompaktlık, tam metrik uzaylar ve fonksiyon uzayları,
düzgün uzaylar, Baire uzayları.
Staj Durum
Yok
Öğretim Yöntemleri
Anlatım (Takrir), Tartışma, Bireysel Çalışma, Problem Çözme
Dersi Veren Öğretim Elemanı(ları)
Doç. Dr. Adnan MELEKOĞLU
Ölçme ve Değerlendirme Araçları
Araç
Adet
Oran (%)
Ara Sınav (Vize)
1
20
Dönem Sonu Sınavı (Final)
1
60
Kısa Sınav (Quiz)
2
10
Ödev
1
10
Ders Kitabı / Önerilen Kaynaklar
1
Topology, Munkres, J.R., Prentice Hall, 1999
2
General Topology, Willard, S., Addison-Wesley Publishing, 1970
Hafta
Haftalara Göre Ders Konuları
1
Teorik
Yakınsaklık
2
Teorik
Sayılabilirlik aksiyomları
3
Teorik
Ayırma Aksiyomları
4
Teorik
Kompaktlık
5
Teorik
Bağlantılılık
6
Teorik
Tychonoff teoremi
7
Teorik
Kompaktlaştırmalar
8
Ara Sınav (Vize)
ARA SINAV
9
Teorik
Metriklenebilme teoremleri
10
Teorik
Parakompaktlık
11
Teorik
Tam metrik uzaylar
12
Teorik
Fonksiyon uzayları
13
Teorik
Düzgün uzaylar
14
Teorik
Baire uzayları
15
Dönem Sonu Sınavı
(Final)
FİNAL
Dersin Öğrenme, Öğretme ve Değerlendirme Etkinlikleri Çerçevesinde İş Yükü Hesabı (Ortalama Saat)
Adet
Ön Hazırlık
Etkinlik Süresi
Toplam İş Yükü
Kuramsal Ders
14
3
3
84
Ödev
1
0
24
24
Kısa Sınav
2
20
1
42
Ara Sınav
1
45
2
47
Etkinlik
Adnan Menderes Üniversitesi E-Üniversite Otomasyonu üzerinden alınmıştır. Rapor tarihi: 21.10.2017
1/2
Ders Bilgi Formu
Dönem Sonu Sınavı
1
50
2
52
Toplam İş Yükü (Saat)
249
Yuvarla [Toplam İş Yükü (saat) / Haftalık İş Yükü (25)] = AKTS Kredisi
10
Dersin Öğrenme Çıktıları
1
Topolojik uzaylarda dizi, ağ ve süzgeç kavramlarının tanımlanabilmesi
2
T_0, T_1, Hausdorff, regüler ve normal uzay kavramlarının ve bunlar arasındaki ilişkilerin açıklanabilmesi
3
Kompaktlık ve bağlantılılık kavramlarının ve bunların diğer topolojik kavramlarla ilişkilerinin açıklanabilmesi
4
Tychonoff teoremi ve uygulamalarının açıklanabilmesi
5
Parakompaktlık kavramının tanımlanabilmesi ve bunun diğer topolojik kavramlarla ilişkilerinin açıklanabilmesi
6
Cauchy dizisi ve tam metrik uzay kavramlarının tanımlanabilmesi
7
Düzgün uzay ve Baire uzayı kavramlarının tanımlanabilmesi
Program Çıktıları (Matematik Doktora)
1
Yüksek lisans yeterliliklerine dayalı olarak alanındaki güncel ve ileri düzeydeki bilgileri özgün düşünce veya araştırma ile
uzmanlık düzeyinde geliştirebilme, derinleştirebilme ve alanına yenilik getirecek özgün tanımlara ulaşabilmek.
2
Matematiğin ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrayabilmek.
3
Alanındaki yeni bilgileri sistematik bir yaklaşımla değerlendirebilmek ve kullanabilmek.
4
Alanına yenilik getiren, yeni bir düşünce, yöntem, tasarım veya uygulama geliştirebilme ya da bilinen bir düşünce, yöntem,
tasarım veya uygulamayı farklı bir alana uygulayabilmek, özgün bir konuyu araştırabilmek, kavrayabilmek, tasarlayabilmek,
uyarlayabilmek ve uygulayabilmek.
5
Yeni ve karmaşık düşüncelerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapabilmek.
6
Matematik ile ilgili çalışmalarda araştırma yöntemlerini kullanabilmede üst düzey beceriler kazanmış olmak.
7
Alanı ile ilgili en az bir bilimsel makaleyi ulusal veya uluslar arası hakemli dergilerde yayınlayarak veya özgün bir yapıt üreterek
ya da yorumlayarak alanındaki bilginin sınırlarını genişletebilmek.
8
Alanı ile ilgili sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapabilmek.
9
Uzman kişiler ile alanındaki konuların tartışılmasında özgün görüşlerini savunabilmek ve alanındaki yetkinliğini gösteren etkili
bir iletişim kurabilmek.
10
Alanı ile ilgili konularda karşılaşılan toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunların çözümüne katkıda bulunabilmek ve bu
değerlerin gelişimini destekleyebilmek.
11
Bir yabancı dili kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurabilmek.
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi 1:Çok Düşük, 2:Düşük, 3:Orta, 4:Yüksek, 5:Çok Yüksek
ÖÇ1
ÖÇ2
ÖÇ3
ÖÇ4
ÖÇ5
ÖÇ6
ÖÇ7
PÇ1
1
1
1
1
1
1
1
PÇ3
3
3
3
3
3
3
3
PÇ6
2
2
2
2
2
2
2
PÇ7
1
1
1
1
1
1
1
Adnan Menderes Üniversitesi E-Üniversite Otomasyonu üzerinden alınmıştır. Rapor tarihi: 21.10.2017
2/2