Page 1 1 trigonometrik 8. f (x) = Secx ⇒ f`(x) = ? 8. f (x) = Cosec ⇒ f

1
trigonometrik
8.
8.
y=cot(3sin2x)

 3

y   ? 
.sin 2x.[1  co t2(sin2 x)]
 2

f (x) = Secx  f’(x) = ?
8.
f (x) = Cosec  f’(x) =?
8.
f (x) = Sin3x ise f’(
3x2  2
ise y   ?
sin x
 6x.sin x  (3x2  2).cos x 



sin2 x


x) = 3Cos3x
3
8.
y=
8.
y=sin(


.tanx) ise y( )  ?
3
4
(/3)
8.
y=(5x 2  cos x ).sinx ise
y   ? (10x.sinx+5x2.cosx+cos2x)
f (x) = tan(x2 – 1)
8.

f’(x) = ?
8.
8.
f (x) = Sin (tan x) fonksiyonunun türevi nedir?
8.
f (x) = 2Sin3 x + 3Cos2x ise f’(x) = ?
8.
y=sin2(x2-3x+1)

y  ?
y=cos(sin2(x3-1)) 
y  ?
[(2x-3).sin(2x2-
2
[3x .sin(2x3-2)]
8.
y=sin(
1
cos 2 x
 sin 2x


.cos(sec2 x)
 cos4 x

8.
y=tan(sin2x)
sin 2x.[1  tan (sin
2
2
)


1  tan x
1  sin2 x
)3
8.
d 2
(t . sin2 t)  ?
dt
8.
d 2  cot x
(
)?
dt 1  cos 2x
6x+2)]
8.
y=(

y  ?
8.
f(x)= sin2 (cos(x  1)) ise f/(
8.
x
k
f(x)=k.cos 2( ) ise f/(
)=?
k
6
8.
f(x)=ex.sinx ise f/(x)=?
8.
f(x)=ln(tanx) ise f/(x)=?
(2t.sin2t+t2.sin2t)
1
)=?

(0)
y  ?
y  ?
(
3
)
2
[ex.(sinx+cosx)]
x)]
 2 


 cos 2x 
2
8.
8.
f(x)  etan x  ecot x ise f/(/4)=?
8.
8.
f(x)=a2sinx+b2cosx, a  b  2 2 ve f/(/4)=8 ise
a+b=?(4)
x(-/2, /2) olmak üzere, f(x)  1  cos x ise
f/(/3)=?
8.
(4e)


 2 
 4 


f(x)=x.sin2(x) ise f/(1/2)=?
f(x)=(sin2x)3 ise f/(/3)=?
8.
f(x)=sin(sinx) ise f/(0)=?
8.
f(x)=sin4x.cos4x ise f/(/24)=?
f(
f(x)=cos(e -x) ise f/[ln(6/)]=?
8.
f(x)=ex, g(x)=cos2x ise (fog)/(/4)=?
8.
f(x)=(cot)tanx ise f/(/4)=?
8.
f(sin2x)=cot2x ise f/(x)=?
8.

f x   sin 4x. cos 4x  f '    ?
3
8.
f x  
(1)
 3 3 



2 

(1)
(2)


 h)  f( )
6
6 ?
h
(-2)
(-2)
 1 
 2 
 x 
cos x

 f'    ?
1  sin x
2
8.
f(x)=x-sinx.cosx ise lim
8.
f(x)=-sin2x.cos3x ise f/(/3)=?
(-1)
8.


f x   1  x  sin x  tan2 x  f /    f    ?
 4
4
  3 



6 
8.
f x 
8.

f(x)=2.cos( sinx) ise f/(/6)=?
3
8.
y  In(cos x ) olduğuna göre,
8.

f(x)=sin(  1  tan 4x ) ise f/(/16)=?
2
8.
(a/b)
h 0
(0)
(1/2)
  
 
12 
8.
a  sin x

ve f '    1  a  ?
cos x  1
2
hangisidir?
A) cotx
B) tanx
C) –tanx
dy
aşağıdakilerden
dx
D) -cotx
f(x)=asinx+bcosx ve f/(x)=0 ise tanx=?
8.
f(x)  log3(sin x) olduğuna göre, f ' (x)
aşağıdakilerden hangisidir?
E) -secx
3
A) tan x  log3 e
D) cot x
C) cot x  log3 e
B) tan x  ln 3
E) cot x  ln 3
A) 3.sin sin3x .cos 3x
B) 3.sin sin3x .cos 3x
C)  sin cos 3x
D) 3 sin sin3x
E) 3 sin sin3x
d
8.
sin x  nedir?
dx
A) sin x B)- sin x C) cos x
D) - cos x
df(x)
dx
f ( x )  cosIn 2 x  olduğuna göre,
8.
aşağıdakilerden hangisidir?
1
1
A)  sinInx
B) 
sinInx 
x
2x
1
1
D)  sinIn2x
E)
sinIn2x 
x
x
C)
E) tanx
1
sinInx
2x
1
cos x2  sin2 x olduğuna göre f ‘(x) nedir?
2
A) cos x  2 sin x
B) x sin x2  sin 2x
C)0
D) 2 cos x  sin x
E) x cos x  2 sin x
8.
f(x) 
8.
y  sin 2x  1  y 'nedir ?
5
A) 10 cos 2x sin 2x  1
B) 10 cos 2x sin 2x  1
C) 5 cos 2x sin2x  1
D)- 5 cos 2x sin2x  1
4
4
4
4
E) 8 sin2x  1
4
sin x  1
ise f ‘(x) nedir?
cos x
sin x  cos x
sin x  1
1
A)
B)
C) 
cos2 x
cos2 x
cos2 x
1
1
D)
E)
cos2 x  1
1  sin x
f  x 
8.
   olduğuna göre, f’(x)
f(x)  log4 cos x3
8.
aşağıdakilerden hangisidir?
 
C)  tanx   3x
3
f x  sin x.cos x  2 cos2 x fonksiyonu veriliyor.
8.


f(
 h)  f( )
12
12
lim
limiti aşağıdakilerden hangisine eşittir?
h 0
h
1
A)
2
3
2
B)
C)
3 2
2
3 1
E)
2
D)
3 1
A) 0
B) -1
C)  tan2 x
D) 2
E) 3
 
f(x)  sin cos x   f '   nedir?
 2 
8.
A)
C) 0
1

2
8.
B)
-1
1
C)
2
D) 1
hangisidir?
cosIn2x 
A)
2x
f(x)  sin2 3x  2  f ' x  nedir?
B) y  6 cos 3x  2
C) y  6 cos 6x  4
D) y  3 sin 6x  4
E) y  6 cos 6x  4
A) 1

f(x)  sin x.cos 3x  f '( ) nedir?
3
B) -1
C) 0
D) -1/2
E) 2
y  cos sin3x  y ' nedir?
cosIn2x 
cosIn2x 
4x
C) cosIn2x 
x2
E)
cosIn2x 
x
f(x)  ln(arc cot 3x) olduğuna göre, f ' ( x )



1
C)
1  9x arc cot 3x
E)
1  3x arc cot 3x
2

1
D)
1  9x arc cot 3x
2
3
2
d
t
(ln
)nedir ?
dt
cos t
1
1
A)  cot g t
B)  cot g t
t
t
1
D)  t g t
E) 0
t
8.
C)
1
tgt
t
d
dx
cos xcos x  nedir?




cos x
1
A) cos x   .sin x ln
 1


 cos x

8.
1
cos x
 cos x  

cos x 
E) cosx ln cosx
C) ln
8.
B)
aşağıdakilerden hangisidir?
3
3
A)
B)
1  9x2 .arc cot 3x
1  9x2 arc cot 3x 
E) 0
A) y  3 sin 3x  2
8.
 In2
f ( x )  sin In 2 x  olduğuna göre, f’(x) aşağıdakilerden
8.
8.
B) -2
   3x
2
E)  cos2 x
D) cot 2 x

f(x)  sin 3x  cos x  f '    ?
 2 
A) -3
 
D)  tan x3  In4
 In4
E)  tan x
D)
2
8.
2
3
f x  tan x  1  f ' x nedir?
8.
 
B)  tan x3  3x2
A)  tan x3  3x2  log4 e
B) cos x 

cos x
  ln cos x

cos x
D) ln cos x  1 cos x  


4
A) 6 cos( 2 cos 3 x )  (cos 3 x )
B) 6 cos( 2 cos 3 x )  (cos 3 x )
y  e3x.sin x  y ' =?
8.
C) 6 cos( 2 cos 3 x )  (sin 3 x )
A) e3x. 3 sin x  cos x 
B) e3x.cos x
D) 2 cos( 2 cos 3 x )  (sin 3 x )
C) e3x. sin x  3 cos x 
D) 3e3x.sin x  cos x 
E) 6 cos( 2 cos 3 x )  (sin 3 x )
E) e . sin x  cos x 
3x
8.
f ( x )  sin(cos x ) olduğunu göre,
df(x)
dx
aşağıdakilerden hangisidir?
A) cos(cosx)
B) cos(cos x)  sin x
f x   cos3(2x  5) olduğuna göre, f’(x)
aşağıdakilerden hangisidir?
8.
C)  sin(cos x)  sin x
A)  6  cos2 (2x  5)  sin(2x  5)
D)  cos(cos x)  sin x
E) cos(sin x)  sin x
B) 6  cos2 (2x  5)  sin(2x  5)
C)  12  cos2 (2x  5)  sin(2x  5)
D) 12  cos2(2x  5)  sin(2x  5)
8.
f ( x )  tan( 3 x  1)  cot(3 x  1) olduğuna göre, f’(x)
aşağıdakilerden hangisidir?
E) 3  cos2 (2x  5)  sin(2x  5)
A) sec2 (3x  1)  cos ec2(3x  1)
B) 3  sec2 (3x  1)  3  cos ec2(3x  1)
f ( x )  sin x  cos x olduğuna göre, f’’(x) nedir?
8.
A) sin2x
D) -2sin2x
hangisidir?
A) sin6x
D) 3  cos 6 x
hangisidir?
1
A) 
4
2
C) 
4
1
D)
4
E) 0
3
1
olduğuna göre, f '   kaçtır?
f(x)  x  sin
x

A) 3 3  1
B) 3 3  1
3 3 1 1

2
2
E)
C)
3 1

 2
2
8
B)
2
16
3 3 1
2
C) 
2
2
D) 
2
16
f : R  R, f(x)  cos2 2x  sin 2x olduğuna göre
f( )  f(   m)
ifadesi aşağıdakilerden hangisine
m
eşittir?
A) -2
B) -1
C) 0
D) 1
E) 2
lim
m 0
8.
 
f(x)  cos 2x fonksiyonu için m  0,  ve
 2
f(x)  f(m)

 f   olduğuna göre, m gerçel sayılarının
xm
2
kümesi aşağıdakilerin hangisidir?
x m
 
A) 0, 
 4
  5 

B)  ,
 C)  
6 6 
2 
 
D) 0, 
 2
  5 
E) 
,

12 12 
 x  1
y  cos
 olduğuna göre, y aşağıdakilerden
 x  1
hangisidir?
 x  1
2
 x  1
4
A) sin
 
B)  sin
 
2
x

1
x

1

 (x  1)

 (x  1)2
8.

f ( x )  sin3 2x  cos x olduğuna göre, f '   kaçtır?
4
8.
8.
lim
2
8.
8.
C) 3  sin 6 x
cos x

olduğuna göre, f '   aşağıdakilerden
x2
2
1
B) 
2
D) 3  sec2(3x  1)  3  cos ec2(3x  1)
E) 3  sec2 (3x  1)  cos ec2(3x  1)
dy
aşağıdakilerden
dx
B) 3  sin 6 x
E) 3  cos 6 x
f ( x) 
8.
A)
C) 2sin2x
E)-2cos2x
y  (sin 3x )2 olduğuna göre,
8.
D)
B) cos2x
C) sec2 (3x  1)  cos ec2 (3x  1)
E)
2
f ( x )  cos x , g( x )  f ( x ) .f’(x) olduğuna göre,
g’(x) aşağıdakilerden hangisidir?
A) –cos2x
B) cos2x
C) -sin2x
D) sin2x
E) cos2x-1
 x  1
1
 x  1
2
C)  sin
 
D)  sin
 
 x  1  (x  1)2
 x  1  (x  1)2
 x  1
E)  sin

 x  1
8.



f(x)  2 sin 3 tan(4x) 
 3  olduğuna göre,
6


  
f '   kaçtır?
 16 
8.
f(x)  sin 2x 
 olduğuna göre, (fog)’(x)
g(x)  cos 3x
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 24 3
B) 24
C) 48 3
D)  24 3
E) -24
5
d2f x 
f(x)  cos 4x  sin 4x olduğuna göre,
8.
2
C) 2  sin(sin2 x). sin 2x
A) 0
B)
4
In10
dy
dx
8.
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2  sin(sin2 x). sin x. cos x
 
göre, f '    g'   farkı kaçtır?
5
8
D) –2f(x) E) 2f(x)
y  2  cos(sin2 x) olduğuna göre,
8.
g(x)  log(tan 2x) ve f(x)  sin(log 5x) olduğuna
1
dx
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) -16f(x)
B) -4f(x) C) 4f(x)
8.
f(x)  tan x 
B) 2  sin(sin2 x)
D) 2  sin(sin2 x)  cos 2x
A)
5
3
B)
C)
5
In10
D) e1 5
E)
1
In10

cos2 x
olduğuna göre, f '   kaçtır?
cot x
6
5
6
C)
3
2
D)
3
2
E)
1
2
E) 2  sin(sin2 x). sin 4x
f x   tan(cot x)  cot(tan x) olduğuna göre, f’(x)
8.
aşağıdakilerden hangisidir?
8.
1
g(x)  f(sin2 5x) ve f '    2 olduğuna göre,
2
A) sec2 (tan x)  cos ec2(cot x)
  
g' 
 değeri kaçtır?
 20 
B) sec2 (cot x)  cos ec2(tan x)
A) 5 2
2
B) 10 2
C) 12 2
D) 10
E) 12
2
C) sec (cot x)  cos ec (tan x)
D) sec2 (cot x)  (cos ec2x)  cos ec2 (tan x)  sec2 x
E) sec2 (cot x)  (cos ec2x)  cos ec2(tan x)  sec2 x
8.
A) -1
8.
x

f(x)  cos  sin x  olduğuna göre, f ' () kaçtır?
2

1
1
B) 
C) 0
D)
E) 1
2
2
d
dx



 2 tan cos  x    ifadesinin x=1 için değeri





 2   


kaçtır?
A) 0
8.
B) 
C) 

2
D) 
E) 2
f(x)  m  cos2 2x  n  sin 2x fonksiyonu için
f ' ()  4 ve f ' ' ( )  2 olduğuna göre, (n+m) toplamı

f(x)  sin x  2 cos2 x  1 olduğuna göre, f '  
6
değeri kaçtır?
8.
A)
8.
6
4
B) 
3
2
C)
3
2
D)
2
2
E) 
6
4

 değeri
8
f x   sin4 x  cos4 x olduğuna göre, f ' 
kaçtır?
7
A) 
4
B)

1
4
C) 
3
4
D)
9
4
E)
7
4


f(x)  log5 sin2 x olduğuna göre f '   değeri kaçtır?
4
4
2
3
2
1
A)
B)
C)
D)
E)
In3
In5
In5
In3
In5
8.
kaçtır?
A) 2
B)
2
2
C)  2
D) 
2
2
E) 2 2
  
f(x)  16  sin4 2x  cos4 2x olduğuna göre, f ' 

 16 
değeri kaçtır?
8.
A) -4
B) -2
C) 4
D) 2 2
E)  2 2
f(x)  ecos x olduğuna göre, f ' (x) aşağıdakilerden
hangisidir?
A) ecosx
B) ecosx + sinx
C) ecosx - sinx
cosx
D) sinx . e
E) –sinx . ecosx
8.
8.
x  0,2 olmak üzere, f(x)  ex sin x  ex cos x
3 ex olduğuna göre, x in
alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
  5 
 5 7 
  11 
A)  ,
B)  ,
C)  ,



6 6 
6 3
6 6 
fonksiyonu için f ' (x) 
8.
y  1  2 cos x  cos2 x  2x sin x olduğuna göre
dx
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
dy
A) –(sin2x+2xcosx)
C) sin2x+2xcosx
B) -2(sinx+2cosx)
D) 2xcosx E) -xsinx
 7 
E)  
6 
D) Ø
8.


 
2
f(x)  3x 4  log3 3x2  1  cos ex  ecos x
olduğuna göre, f / (0) neye eştir?
A) sin1
B) e  sin 1
C) –sin1
D) e  cos 1
E) -e
6
8.
kaçtır?
A) 0

f(x)  (tan x)cot x olduğuna göre, f '   değeri
4
B) 1
Rafet ÖNAL
Matematik Öğretmeni
Samsun
C) -1
D) 2
E) -2