alıştırmalar - Google Groups

ALIŞTIRMALAR
Soru - 1) A þehrinden B þehrine 4 farklý yol, B þehrinden
C þehrine 3 farklý yol vardýr.Buna göre,
a) Bir hareketli A þehrinden C þehrine kaç farklý þekilde
gidip dönülebilir?
b) A þehrinden C þehrine gidip dönmek isteyen bir
hareketli giderken kullandýðý herhangi bir yolu
dönerken kullanmamak þartýyla kaç farklý þekilde gidip
dönebilir?
Soru - 10) Birbirinden farklý 4 Matematik,2 Fizik, 3 Türkçe
kitabý bir rafa,
a) Kaç farklý þekilde sýralanýr?
b) Matematik kitaplarý yan yana olmak þartýyla kaç farklý
þekilde sýralanýr?
c) Ayný tür kitaplar yan yana olmak üzere kaç farklý
þekilde sýralanýr?
d) Fizik kitaplarýndan biri rafýn baþýnda diðeri rafýn sonunda
olmak üzere kaç farklý þekilde sýralanýr?
Soru - 2) A = #0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 - kümesinin elemanlarýný
kullanarak 3 basamaklý;
a) Kaç farklý doðal sayý yazýlabilir?
b) Kaç farklý tek sayý yazýlabilir?
c) Kaç farklý çift doðal sayý yazýlabilir?
d) Rakamlarý farklý kaç sayý yazýlabilir?
e) Rakamlarý farklý kaç tek sayý yazýlabilir?
f) Rakamlarý farklý kaç çift sayý yazýlabilir?
g) 300'den büyük kaç sayý yazýlabilir?
Soru - 11) C_ n, 2i + C_ n, 1i = 15 olduðuna göre, n kaçtýr?
Soru - 12) P _ n, 3i = 2.C_ n, 2i olduðuna göre, n kaçtýr?
Soru - 13) 7 elemanlý bir kümenin;
a) En az 5 elemanlý alt kümelerinin sayýsý kaçtýr?
b) En çok 3 elemanlý alt kümelerinin sayýsý kaçtýr?
Soru - 14) 10 elemanlý bir kümenin en az 2 elemanlý alt
kümelerinin sayýsý kaçtýr?
Soru - 15) A = #1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - kümesinin 4 elemanlý
alt kümelerinin kaç tanesinde;
a) "1" elemaný bulunur?
b) "2 ve 5" elemaný bulunur?
c) "3" elemaný bulunur, " 6 ve 9" elemaný bulunmaz?
d) "4 veya 7" elemaný bulunur?
Soru - 3) BERKCAN kelimesindeki harfler kullanýlarak
anlamlý ya da anlamsýz üç harften oluþan;
a) Kaç farklý kelime yazýlýr?
b) Farklý harflerden oluþan kaç kelime yazýlýr?
c) C ile baþlayan kaç farklý kelime yazýlýr?
Soru - 4) Yandaki 16 tane birim
kareden oluþan þekilde her satýr ve
sütunda yalnýz bir kare taranarak
kaç farklý desen elde edilir?
Soru - 16) 3 elemanlý alt küme sayýsý ile 8 elemanlý alt küme
sayýsý birbirine eþit olan bir kümenin en çok 2 elemanlý alt
küme sayýsý kaçtýr?
Soru - 17) Bir sýnýfta 5 kýz, 10 erkek vardýr.Bu sýnýftan,
a) 3 kýz, 2 erkekten oluþan 5 kiþilik bir ekip kaç farklý þekilde
oluþturulur?
b) En az 2'si kýz olmasý koþuluyla 4 kiþilik ekip kaç farklý
þekilde oluþturulur?
Soru - 5) 5 seçenekten oluþan 5 farklý sorudan ardýþýk
iki sorunun cevabý farklý olacak þekilde, cevap anahtarý
kaç farklý þekilde hazýrlanýr?
Soru - 6) P _ n + 2, 2i + P _ n + 1, 2i = 72 olduðuna
göre, n kaçtýr?
Soru - 18) 8 tane seçmeli dersten üçü ayný saatte okutul maktadýr.Bu derslerden 4 tanesini seçecek bir öðrenci kaç
farklý seçim yapabilir?
Soru - 7) P _ n, 2i = 11.P _ n, 1i olduðuna göre, n kaçtýr?
Soru - 8) #1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 - kümesinin üçlü permütasyonla rýnýn kaç tanesinde 2 bulunur?
Soru - 19) Ayný düzlemde bulunan 5 farklý çember en fazla
kaç noktada kesiþebilir?
Soru - 9) #1, 2, 3, 4, 5 - kümesinin üçlü permütasyonlarýnýn
kaç tanesinde 5 bulunmaz?
Soru - 20) Ayný düzlemde bulunan 9 farklý kare en fazla kaç
noktada kesiþebilir?
A
D
E
M
A
T
A
Y
Soru - 21) Ayný düzlemde bulunan 7 farklý üçgen en fazla
kaç noktada kesiþebilir?
1
A
D
E
M
A
T
A
Y
ALIŞTIRMALAR
Soru - 22) Yandaki þekilde yatay ve düþey
çizgiler birbirini kesmektedir.Buna göre,
þekilde kaç farklý dikdörtgen vardýr?
Soru - 31) Ýki zar birlikte atýlýyor.Zarlardan birinin 4
geldiði bilindiðine göre, zarýn üst yüzüne gelen sayýlarýn
toplamýnýn 8 olma olasýlýðý kaçtýr?
Soru - 23) Aþaðýdaki þekil 35 tane özdeþ birim kareden
oluþmaktadýr.
Soru - 32) Bir zar ile bir madeni para birlikte atýlýyor.
a) Zarýn 2 ten büyük ve paranýn tura gelme olasýlýðý
kaçtýr?
b) Zarýn 4 ten büyük veya paranýn tura gelme olasýlýðý
kaçtýr?
Soru - 33) Ali ile Ercan'ýn gireceði bir sýnavý Ali'nin
1
3
kazanma olasýlýðý 8 , Ercan'ýn kazanma olasýlýðý 5
olduðuna göre, bu sýnavý
a) Ali ve Ercan'ýn kazanma olasýlýðý kaçtýr?
b) Ali veya Ercan'ýn kazanma olasýlýðý kaçtýr?
Buna göre þekilde kaç farklý kare vardýr?
Soru - 24)
Yandaki þekilde kaç farklý
üçgen vardýr?
Soru - 34) Bir torbada 2 siyah, 4 beyaz, 5 mavi bilye vardýr.
Bu torbadan rastgele alýnan üç bilyenin üçünün de farklý
renkte olma olasýlýðý kaçtýr?
A
L
M
Soru - 35) f: R $ R , y = f _ x i = 2x - 6 fonksiyonunun
grafiðini çiziniz.
N
P
B
D
E
F
K
C
Soru - 36) f: R $ R , y = f _ x i = 3x - 1 fonksiyonunun
grafiðini çiziniz.
Soru - 25) Aþaðýdaki ifadelerin açýlýmlarýný yazýnýz.
2
a) _ x - 4i = ?
2
b) _ 2x + 3i = ?
3
c) _ 2x - 3yi = ?
3
d) _ 3x + yi = ?
3
e) _ x - 3i = ?
3
f) _ 2x + 1i = ?
Soru - 37) f: R $ R , f _ x i = x - 3 fonksiyonunun
grafiðini çizerek;
a) y = f _ x - 1i + 4
b) y = - f _ x i - 2
c) y = f _- x i + 1
d) y = f _ x + 2i - 3
fonksiyonlarýnýn grafiklerini öteleme ve simetri alarak
gösteriniz. _ 4 ayrý analitik düzlemde gösteriniz.i
6
Soru - 26) _ 3x + 2yi açýlýmýnda ortanca terim nedir?
8
Soru - 27) _ x + 3i açýlýmýnda x6 lý terimin katsayýsý kaçtýr?
3 4
Soru - 28) a x + x k açýlýmýndaki sabit terim kaçtýr?
4
Soru - 29) _ 2a - b + 3i açýlýmýndaki,
a) Katsayýlar toplamý kaçtýr?
b) Sabit terim kaçtýr?
e) y = f _ x + 3i + 1
fonksiyonlarýnýn grafiklerini ötele ve simetriyi kullanarak
gösteriniz. (ayrý analitik düzlemde gösteriniz.)
Soru - 30) Ýki basamaklý doðal sayýlardan rastgele seçilen
bir sayýnýn 30 dan küçük olduðu bilindiðine göre, bu
sayýnýn asal sayý olma olasýlýðý kaçtýr?
A
D
E
M
A
T
A
Y
Soru - 38) f: R $ R , f _ x i = x 2 fonksiyonunun grafiðini
çizerek,
a) y = - f _ x i + 2
b) y = f _- x i - 3
c) y = f _- x + 1i + 4
d) y = f _ x - 1i - 2
2
A
D
E
M
A
T
A
Y
ALIŞTIRMALAR
Soru - 39) Yandaki þekilde
y = f _ x i fonksiyonunun
grafiði verilmiþtir.Buna
göre, y = - f _ x i
fonksiyonunun grafiðini
çiziniz.
y
y = f_ xi
-3
0
-1
x
4
-1
Soru - 45) f _ x i = 3x + 5 olduðuna göre, f - 1 _ 26i nýn
deðeri kaçtýr?
y
Soru - 40) Yandaki þekilde
y = f _ x i fonksiyonunun
grafiði verilmiþtir.Buna
göre, y = f _- x i
fonksiyonunun grafiðini
çiziniz.
2
-2
0
Soru - 46) f: R $ _ 3, 3i , f _ 3x - 1i = 2 x + 3 olduðuna
göre, f - 1 _ 35i kaçtýr?
y = f_ xi
4
2
x
Soru - 49) _ fogi_ x i = 4x - 3 ve g _ x i = x + 5
olduðuna göre, f _ x i nedir?
Soru - 50) _ fogi_ x i = 6x - 1 ve f _ x i = x + 4
olduðuna göre, g _ x i nedir?
Soru - 51) f _ x i = 3x - 4 ve g _ x i = x 2 - 3x + 1
olduðuna göre; _ fogi_- 2i nin deðeri kaçtýr?
Soru - 52)
y = f (2x - 1) in grafiði
þekildeki gibidir.
Buna göre,
f _1 i + f - 1 _ 2 i
f 1 _- 2i + f_- 3i
kaçtýr?
Soru - 42)
f: R $ R , f _ x i = x - 3
g: R $ R , g_ x i = 2x + 5 fonksiyonlarý veriliyor.
Buna göre,
a) _ f + gi_ x i i bulunuz.
b) _ f - gi_ x i i bulunuz.
c) _ f.gi_ x i i bulunuz.
f
d) d g n_ x i i bulunuz.
e) _ f - gi_ 3i nin deðeri kaçtýr?
f) _ f.gi_7 i nin deðeri kaçtýr?
E
M
A
T
A
Y
y
3
2
-1
0
3
1
-2
x
y = f (2x - 1)
Soru - 53) Bir taksinin taksimetresi 2 TL. ile açýlmakta
ve her km.de 3, 5 TL.yazmaktadýr.
Taksinin alacaðý ücreti fonksiyonla ifade edip 8 km.
gidildiðinde kaç TL.ödeneceðini bulunuz.
Soru - 43) f: R $ R , f _ x i = 3x - 7 ve g: R $ R ,
g_ x i = 2x + 1 olduðuna göre,
a) _ fogi_ x i nedir?
b) _ gof i_ x i nedir?
c) _ fogi_ 4 i ün deðeri kaçtýr?
D
Soru - 47) f _ 2x + 1i = 5x + 3 olduðuna göre, f _ x i
nedir?
Soru - 48) f _ 3x - 2i = 6x + 7 olduðuna göre, f _ x + 3i
nedir?
Soru - 41) Aþaðýdaki fonksiyonlarýn tek veya çift olup
olmadýklarýný inceleyiniz.
a) f _ x i = 3 - x 2
b) f _ x i = x + 2
c) f _ x i = x 5 - x 3 + x
d) f _ x i = 2x 4 + x 2 - 3
A
Soru - 44) Aþaðýdaki fonksiyonlarýn terslerini bulunuz.
a) f _ x i = x - 3
d) f _ x i = - 5x
2x - 3
b) f _ x i = 2x + 3
e) f _ x i = - +
x 1
4x - 1
c) f _ x i = - 4x - 2
f) f _ x i =
3x - 1
Soru - 54) Bir þirket kullandýðý enerji ile enerjinin
karesinin toplamý kadar üretim yapmaktadýr.
Buna göre, 25 kw.enerji harcayan bir þirket kaç birim
mal üretir?
3
A
D
E
M
A
T
A
Y
ALIŞTIRMALAR
Soru - 55)
Soru - 57) A _- 3, 0i , B _ 2, - 1i , C_ 3, 2i , D _0, 2i ,
E _- 1, 1i , F _- 4, - 3i , G _1, 0i noktalarýný analitik
düzlemde gösteriniz.
y
5
.
-4
Soru - 58) Analitik düzlemde A _7, - 7i noktasýnýn
B _- 2, 5i noktasýna uzaklýðý kaç br.dir?
2
-2
1
0
5
3
6
Soru - 59) A _6, - 4i ve B _- 2, 11i olduðuna göre AB
kaç br.dir?
x
Soru - 60) A _7, a i ve B _ 4, 2i noktalarý veriliyor.
AB = 5 br.olduðuna göre, a nýn alabileceði deðerler
toplamýný bulunuz.
.
-3
-4
Yukarýdaki analitik düzlemde f: 6 - 4, 6 @ $ R , y = f^ x h
fonksiyonunun grafiði verilmiþtir.Buna göre;
a. f^ x h = 0 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
b. f^ x h = 2 eþitliðini gerçekleyen kaç farklý x ! R sayýsý
vardýr?
c. f fonksiyonunun artan ve azalan olduðu aralýklarý
bulunuz.
d. f fonksiyonunun pozitif deðer aldýðý ve negatif deðer
aldýðý aralýklarý bulunuz.
e. f fonksiyonunun tanýmlý olduðu aralýktaki en küçük
ve en büyük deðerini bulunuz.
f. Fonskiyonun 6 - 4, - 2 @ aralýðýndaki ortalama deðiþim
hýzýný bulunuz.
Soru - 56)
Soru - 61) Koordinat düzleminde A_- 8, 7i ve B _ 2, 14i
noktalarý veriliyor.Buna göre, 7 AB A nýn orta noktasýnýn
koordinatlarýný bulunuz.
Soru - 62) Analitik düzlemde A _1, 2i ve B _- 7, 10i
noktalarý veriliyor.
AC
= 12 olacak þekilde bir
C ! 7 AB A olmak üzere,
BC
C noktasý alýnýyor.Buna göre, C noktasýnýn koordinatlarýný
bulunuz.
Soru - 63) Koordinat düzleminde A_- 2, 1i ve B _ 4, - 8i
noktalarý veriliyor.
AB
= 43 oranýnda bölen C noktasýnýn
7 AB A ný dýþtan
AC
koordinatlarýný bulunuz.
y
g_ x i
AC
= 23
BC
oranýnda içten bölen C noktasýnýn koordinatlarýný bulunuz.
f_ x i
7
Soru - 64) A _1, - 1i ve B _ 4, - 2i noktalarýný
4
-5
0
3
Soru - 65) A, B, C, D noktalarý bir paralelkenarýn ardýþýk
köþeleridir.
A_- 1, 3i , B _ 3, 7i ve C_ 4, - 6i olduðuna göre, D
köþesinin koordinatlarýný bulunuz.
x
6
Yukarýda f _ x i ve g _ x i fonksiyonlarýnýn grafikleri
verilmiþtir.Buna göre,
_ gof i_- 5 i + _ f 1 og i_ 3 i
Soru - 66) Köþelerinin koordinatlarý A _- 3, 7i , B _ 4, 6i ve
C _ 5, - 1i olan ABC üçgensel bölgesinin aðýrlýk merkezinin
koordinatlarýný bulunuz.
toplamý kaçtýr?
A
D
Soru - 67) Ýki köþesi A_- 3, 1i ve B _ 2, - 6i olan üçgenin
aðýrlýk merkezi G_ 4, - 7i noktasýdýr.
Buna göre, üçgenin üçüncü köþesinin koordinatlarýný
bulunuz.
E
M
A
T
A
Y
4
A
D
E
M
A
T
A
Y