Olasılık ve İstatistik Ödev - Düzce Üniversitesi - Elektrik

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
OLASILIK VE İSTATİSTİK Dersi Ödevi
Ödev Son Teslim Tarihi: 04 Mayıs 2017 Saat 12.00
1) İki seviyeli bir haberleşme sistemi +2 ya da -2 voltluk işaretler iletmektedir. Bozucu bir kanal
alınan işaretin genliğini, bir paranın iki kez arka arkaya atılmasında tura gelme sayısına göre
azaltmaktadır. Y ortaya çıkan işaret olsun.
a) Örnek uzayı bulunuz.
b) “İletilen işaret kesinlikle +2 idi” olayına karşılık gelen çıkış kümesini bulunuz.
c) Y=0 çıkışına karşılık gelen olayı sözle ifade ediniz.
2) Bir zar ardı ardına atılmakta ve üzerinde görülen nokta sayıları kaydedilmektedir.
a) Bir atışta zarın her bir yüzünün görünme olasılığının eşit olduğunu varsayarak, temel olayların
olasılıklarını bulunuz.
b) A={3 noktadan fazla gelme olasılığı}; B={tek sayıda noktaların gelme olasılığı} olaylarının
olasılıklarını bulunuz.
3) Bir web sitesi kullanıcılardan aşağıdaki özelliklere sahip bir şifre oluşturmasını istemektedir.
. Uzunluğu 8–10 karakter arası olmalı
. En az bir tane özel karakter içermeli {!, @, #, $, %, ^, &, *, (,), +, =, {,}, , <, >, \, _, -, [,], /, ?}
. Boşluk olmamalı
. (0–9) arası rakamlar, büyük harfler (A-Z) ve küçük harfler (a-z) içerebilmeli
. Büyük harf-küçük harf hassasiyeti olmalı
Kaç şifre vardır? Bir şifre 1 mikro saniyede test edilebiliyorsa, tüm şifreleri denemek ne kadar zaman
alır?
4) Bir bilgisayar üreticisi üç kaynaktan gelen çipleri kullanmaktadır. A, B, C kaynaklarından gelen
çiplerin bozuk olma olasılığı sırasıyla 0.005, 0.001, 0.010’dur. Eğer rastgele seçilen bir çip bozuk
çıktıysa, üreticinin A olma olasılığını ve C olma olasılığını bulunuz. A, B ve C’den gelen çiplerin
oranlarının sırasıyla 0.5, 0.1, 0.4 olduğunu varsayınız.
5) Bir zarın atılması deneyinde görünen nokta sayısı “i” olsun.X rastgele değişkeni X=10i olarak
tanımlanmaktadır.
a-) Toplam dağılım fonksiyonunu bulunuz ve çiziniz.
b-) P[X<35] ve P[20≤X≤50] olasılıklarını hesaplayınız.
c-) Olasılık yoğunluk fonksiyonunu bulunuz ve çiziniz.
6) Toplam dağılım fonksiyonu aşağıda verilmiş olan X rasgele değişkeninin ortalama değer ve
varyansını hesaplayınız.