ELE 101 MATLAB ÖDEVİ Teslim Tarihi: 7 Nisan Cuma Saat 18:00

14 Mart 2017
ELE 101
MATLAB ÖDEVİ
Teslim Tarihi: 7 Nisan Cuma Saat 18:00
Soruların cevaplarını tek bir Matlab script dosyasına yazıp AdSoyad.m olarak kaydedin (Türkçe karakter
kullanmayın). Asistan F5’e basıp kodu çalıştırdığında bütün sonuçlar Command Window’da görülebilsin
ve bütün grafikler ayrı ayrı çıkabilsin. Ödevin rahat okunabilmesi açısından Script içerisinde farklı
problemleri comment satırı ile ayırın.
Oluşturduğunuz dosyayı [email protected] adresine e-mail ile gönderiniz.
Soru 1) Aşağıdaki değişkenleri Matlab’da tanımlayınız
a)
b)
c)
d)
𝑎 = 10
𝑏 = 2.5×10−23
𝑐 = 2 + 3𝑖 (karmaşık sayı)
𝑑 = 𝑒 𝑗2𝜋/3 (karmaşık sayı, e içi exp kullanın, 𝜋 için pi kullanın)
Soru 2) Aşağıdaki değişkenleri tanımlayın
a) 𝑎𝑉𝑒𝑐 = [3.14 15 9 26]
2.71
b) 𝑏𝑉𝑒𝑐 = [ 8 ]
28
182
c) 𝑐𝑉𝑒𝑐 = [5 4.8 … − 4.8 − 5] (-5 ile 5 arasında -0.2 farkla azalan sayılardan oluşan vektör)
d) 𝑑𝑉𝑒𝑐 = [100 100.01 … 100.99 101 ] (10.^ kullanın)
e) 𝑒𝑉𝑒𝑐 = 𝐻𝑒𝑙𝑙𝑜 (string olarak tanımlayın)
Soru 3) Aşağıdaki matris değişkenlerini tanımlayın (gereken yerlerde ones, zeros, diag, reshape
komutlarını kullanmanız gerekiyor. Aksi halde puan kırılabilir.)
a) 𝑎𝑀𝑎𝑡 = Tamamen 2’lerden oluşan 9x9 matris
b) 𝑏𝑀𝑎𝑡 = 9x9 matris. Sadece diyagonali sıfırdan farklı olacak. Diyagonalde [1 2 3 4 5 4 3 2 1 ]
olacak (diag)
c) 𝑐𝑀𝑎𝑡 = 10x10 matris. Matris elemanları 1’den 100’e doğru gidecek. İlk sütun 1’den 10’a, ikinci
sütun 11’den 20’ye, üçüncü sütun 21’den 30’a ve diğer sütunlar aynı kurala göre devam edecek
(reshape).
13 −1
5
d) 𝑒𝑀𝑎𝑡 = [
] (bunu elle girebilirsiniz)
−22 10 −87
e) 𝑓𝑀𝑎𝑡 =5x3 matris. [-3,3] arasındaki rastgele tamsayılardan oluşacak (rand veya randi
kullanılabilir)
Soru 4) Soru 1’de kullanılan değişkenlerle aşağıdaki değişkenleri oluşturun
1
a) 𝑥 =
1+𝑒
(−
(𝑎−15)
)
6
21
(exp)
𝜋
b) 𝑦 = (√𝑎 + √𝑏 ) (sqrt)
c) 𝑧 =
log(ℛ[(𝑐+𝑑)(𝑐−𝑑)] sin(𝑎𝜋/3)
𝑐 𝑐∗
∗
Burada ℛ sembolü parantez içindeki karmaşık sayının gerçel kısmı
demektir. 𝑐 ise c sayısının karmaşık eşleniği (complex conjugate) demektir (real, log, conj
kullanılabilir)
Soru 5) Soru 2’de tanımlanan değişkenleri kullanarak aşağıdaki vektör değişkenleri tanımlayınız. Element
bazında işlem yapmaya yarayan “ .* , ./ , .^ “ operatörlerini kullanın. Örneğin a şıkkında soldaki xVec
vektörünün ilk elemanı cVec vektörünün ilk elemanına eşitliğin sağ tarafındaki işlem uygulanarak elde
edilir. Diğer elemanlar da aynı şekildedir.
a) 𝑥𝑉𝑒𝑐 =
1
√2𝜋2.52
𝑒 −𝑐𝑉𝑒𝑐
2 /(2×2.52 )
b) 𝑦𝑉𝑒𝑐 = √(𝑎𝑉𝑒𝑐 𝑇 )2 + 𝑏𝑉𝑒𝑐 2 , burada ( )𝑇 transpoz işlemi demektir.
c) 𝑧𝑉𝑒𝑐 = log10 (1/𝑑𝑉𝑒𝑐) (log10 komutu kullanılabilir)
Soru 6) Matris işlemleri. Buradaki çarpımlar yukarıdaki gibi eleman elemana çarpım değildir, bildiğiniz
normal matris çarpımıdır (çarpım için * kullanılır)
a) 𝑥𝑀𝑎𝑡 = (𝑎𝑉𝑒𝑐 ∗ 𝑏𝑉𝑒𝑐) ∗ 𝑎𝑀𝑎𝑡 2
b) 𝑦𝑀𝑎𝑡 = 𝑏𝑉𝑒𝑐 ∗ 𝑎𝑉𝑒𝑐
c) 𝑧𝑀𝑎𝑡 = |𝑐𝑀𝑎𝑡|(𝑎𝑀𝑎𝑡 ∗ 𝑏𝑀𝑎𝑡)𝑇 (Burada |𝑐𝑀𝑎𝑡| determinant demektir. “det” komutunu
kullanın
Soru 7)
a) “sum” komutunu kullanarak cMat matrisinin her bir sütununu kendi içinde toplayarak bir cSum
adında satır vektörü oluşturun.
b) “mean” komutunu kullanarak eMat matrisinin her bir satırının kendi içinde ortalamasını alarak
bir eMean adında sütun vektörü oluşturun.
c) eMat’ın en üst satırını [1 1 1] vektörü ile değiştirin
d) cMat matrisinin 2-9’uncu satırlarını ve 2-9’uncu sütunlarını alarak cSub matrisi oluşturun
e) rand komutu ile r adında 1x5 satır vektörü oluşturun. 0.5’ten küçük olan elemanları 0’a eşitleyin
(find komutunu kullanın)
Soru 8) sin(𝑡) ve cos(𝑡) fonksiyonlarını tek bir grafik üzerine çizdirin. Yatay eksen 0, 2*pi arasında olsun.
Grafik düzgün görünmeli, sin grafiği mavi renk, kesik çizgili ve yıldız marker’lı olmalı. Cos grafiği kırmızı
renk, noktalı çizgili ve kare marker’lı olmalıdır. Grafikte grid olsun. Eksen yazıları, başlık olmalı ve grafikte
legend olmalıdır.(hold on, hold off, title, xlabel, ylabel, title, legend, axis komutlarını kullanın)
Grafik aşağıdaki gibi görünmelidir.
Soru 8) 1000x1000 metrelik bir kare alan içerisinde 10 adet kablosuz cihaz bulunmaktadır.
a) Bu cihazların x ve y koordinatlarını bu alan içerisinde rastgele üretin (rand kullanın)
b) Scatter komutu kullanarak cihaz konumlarını grafik üzerinde daire (o) olarak belirtin. Her
düğümün numarasını kendi konumunun hemen yanında yazdırın (num2str ve text komutlarını
kullanın)
c) Yine x ve y eksenleri, başlık ve grid olsun. axis komutunu kullanarak eksenlerin sınırlarını
düzeltin.
d) Kare alanın merkezine en yakın düğümü “min” komutu ile tek satırda (for loop yazmadan) bulun
ve grafikte yanına “m” yazısı yazdırarak belirtin.