sayılar - Öğrenci Kurdu

SAYILAR
MATEMATİK − KAF02
TEK SAYI – ÇİFT SAYI KAVRAMI
Ç = Çift Sayılar = { i
i i,−
4,− 2, 0, 2, 4, i
T = Tek Sayılar = { i
i i ,−
3,− 1, 1, 3, 5, i
TEMEL KAVRAM – 01
i i ,2n, i i i
i i ,2n −
1, i
}
i i
SORU−4
}
9 T ∓ T = ......
9 T ∓ Ç = ......
9 Ç ∓ Ç = ......
9 T i T = ......
9 T i Ç = ......
9 Ç i Ç = ......
a, b pozitif tam sayı ve a+2b+3 toplamı çift sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima tek sayıdır?
a+ 1
2
A) (a+1)(a+2)
B)
C) b + 4a
2
2
3
D) a + 6b
E) a + 7
9Çarpımları tek sayı olan tam sayıların her biri tek sayıdır.
9Çarpımları çift sayı olan tam sayıların en az biri çift sayıdır.
SORU−1
SORU−5
x ve y ardışık doğal sayılar olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman çift sayıdır?
A) x + y
m + n tek sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi
daima çift sayıdır?
C) x + y − 1
B) x − y
D) 2x + y
m ve n birer tam sayıdır.
E) x i y + 1
B) mn
A) m − n
C) m i n
2
E) ( m + n ) + 2
D) 4m + 3n
SORU−2
x doğal sayı olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi daima
çift sayıdır?
A) x 2 + 4
B) x!
D) x ( x + 2 )
C) ( 2x + 4 )
SORU−6
x
x ve y tam sayılar olmak üzere x4 tek ve x i y çift sayı
E) 4x + 2
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi çift sayıdır?
A) x + y
B) x + 2y
D) x ( y + 1)
C) x − y
E) ( x + 1)( y − 1)
SORU−3
Aşağıdaki toplama tablosunda Ç harfi çift doğal sayıları ve
T harfi tek doğal sayıları göstermektedir.
+
T
Ç
T
I
II
Ç
III
IV
SORU−7
Türk alfabesindeki her harf pozitif bir tam sayıyla kodlanmıştır. Kodlanan tüm sayıların çarpımı bir tek sayıdır.
Buna göre, aşağıda verilen kelimelerin hangisinde bu
kodlama işlemi için kullanılan tam sayıların toplamı bir
çift sayıdır?
Buna göre, I, II, III ve IV numaralı yerlere sırasıyla
aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır?
A) Ç, T, T, Ç
B) Ç, T, T, T
D) T, T, Ç, Ç
A) Fonksiyon
B) Bağıntı
D) Türev
C) Ç, Ç, T, T
C) Logaritma
E) İntegral
E) T, Ç, T, Ç
1
DERECEGRUP® yayınları
UYGULAMA TESTİ – 01
1.
5.
a tek, b çift doğal sayı olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi daima çift sayıdır?
a ib
B)
2
b
A) a + 2
D) ab + a
a, b ve c pozitif tam sayıları için
17
c
a+b =
b
C) a + b
olduğuna göre, aşağıdaki işlemlerden hangisinin
sonucu çift sayıdır?
E) ab − b
A) a b + c
B) a + b c
•
C) a c + b
•
•
D) a b c
•
E) a c+b c
•
•
•
2.
a bir tam sayı ve a2 + 4a + 5 tek sayıdır.
6.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi daima çift sayıdır?
3
A) a2 + 3
B)
D) ( a − 1)
a +1
2
2
a tek doğal sayı,
b + 3 çift doğal sayıdır.
Buna göre, aşağıdakilerden kaç tanesi her zaman
çift sayıdır?
I.a + b
II.a•b + 3
III.ab+ 2
IV.(a + 1)(b + 2)
C) 3a + 2
E) 3a + 1
A) 0
3.
7.
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
x ve y tam sayıları için x + 2y = 11 olduğuna göre,
a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere,
I. x tek sayıdır.
a + 3b ve b − c tek sayılardır.
II. x sayısı y’den büyüktür.
III. x ve y’nin her ikisi de pozitiftir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle tek
sayıdır?
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) a+ b + c
A) Yalnız I
C) a b + c
B) a b c
•
•
D) a+ 2b + c
•
E) 2a+ b + c
D) I ve III
8.
4.
E) II ve III
a, b ve c birer tam sayı olmak üzere,
I. a tek ise b çift sayıdır.
a+3b=2c+4
II. a ve b tek sayı ise c çift sayıdır.
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman
çift sayıdır?
B) a + b
D) a + c
C) I ve II
a i b i c = 60 olduğuna göre,
a, b, c doğal sayılar ve
A) a i b
B) Yalnız III
III. a, b ve c den en az biri tek sayıdır.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
C) b i c
A) Yalnız I
E) b + c
B) Yalnız II
D) I ve II
C) Yalnız III
E) II ve III
1–E
2–C
3 –E
4–B
2
5–D
6 –D
7– A
8–E
TEK – ÇİFT SAYI PROBLEMLERİ
TEMEL KAVRAM – 02
SORU−1
SORU−5
a tam sayısı için,
a ve b doğal sayıları için,
2
a +a−b = 0
(− 1 )a
olduğuna göre, b aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 72
B) 81
C) 90
D) 132
2 + 2a
sayısı pozitif bir tam sayı olduğuna göre, aşağıdaki
işlemlerden hangisi daima bir çift sayıdır?
E) 156
A) a2 + 3
B)
a+ 4
2
D) 4a + 1
C) a3 + 2
E) 3a + 5
SORU−6
SORU−2
a, b, c pozitif tam sayılar ve
3p + 1 tek sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden han- gisi
daima çift sayıdır?(soruya dikkat:)
B) p3 + 1
A) p + 3
4c + 3
= a ib
5
C) p + 4
ise aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
E) p2 + p
D) 9p + 2
A) a ve b tek sayıdır.
B) a çift, b tek sayıdır.
C) a ve b çift sayıdır.
D) a tek, b çift sayıdır.
E) a veya b den biri tek sayıdır.
SORU−7
SORU−3
a, b ve c birer tam sayıdır.
a, b, c birer tam sayı olmak üzere,
(a − 2) b + 5 =
a + b + c tek, a i b i c çift sayıdır.
olduğuna göre, aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu
daima çift sayıdır?
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle tek
sayıdır?
A) a+ b
B) 3+ b c
D) a c + b
A) a • b + c
C) a c
•
•
C) a b + c
B) 2a + c
D) b • c+ a + 1
E) a b + 2
•
4c
E) a • c+ b • c
•
SORU−8
a i b = c 2 + 1 eşitliğinde a, b ve c birer tamsayı olduğuna göre,
SORU−4
I. a + b > 0 dır.
x, y, z birer tam sayı olmak üzere,
II. c tek ise b de tektir.
III. a • b tek ise c çifttir.
x3 + yz ifadesi tek olduğuna göre, aşağıdakilerden
hangisi daima çift sayıdır?
ifadelerinden hangisi her zaman doğrudur?
A) x+ y
A) Yalnız I
B) y+ z
D) x ( y + z )
C) x+ z
B) I ve II
D) I ve III
E) x+ y+ z
3
C) Yalnız III
E) II ve III
DERECEGRUP® yayınları
UYGULAMA TESTİ – 02
1.
5.
a, b, c çift sayılar olduğuna göre, aşağıdakilerden
hangisi daima çift sayıdır?
b+ c
A) a −
2
a+ b
B)
−c
2
a ib i c
2
D)
E)
a, b ve c tam sayıları için
a > b > c > 0 ve c = a − b dir.
b− c
C) a +
2
a ve b sayıları 4 ün katı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle çift sayıdır?
a+ b+ c
2
A)
a+ b
4
B)
D)
2.
a, b ve c tam sayıları için
6.
• a • b çift sayıdır.
E)
a+ b+ c
4
• x çift sayıysa y de çift sayıdır.
• y ve z den en az biri tek sayıdır.
• b • c−a • c tek sayıdır.
• x tek sayıysa y ve z nin her ikisi de çift sayıdır.
olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
Buna göre, bu sayılardan hangileri çifttir?
C) a + c çifttir.
B) a + b tektir.
D) a i (b + c ) tektir.
A) Yalnız x
B) Yalnız y
D) x ve y
E) a + b i c çifttir.
7.
3.
a
+c
4
b+ c
4
C)
x, y, z doğal sayıları aşağıdaki özellikleri sağlamaktadır.
• b + c tek sayıdır.
A) a i c tektir.
a− c
4
a, b, c pozitif tam sayı ve a i b + a i c = 27 olduğuna göre,
I. a + b + c
II. a i b + c
C) Yalnız z
E) y ve z
Bayramda ziyarete gelenlere ikram edilmek üzere
alınan bir şeker kutusunda 40 adet şeker vardır.
Büyükler bu kutudan birer adet, çocuklar ise ikişer adet
alıyor ve kutuda 18 adet şeker kalıyor.
Büyüklerin sayısı B, çocukların sayısı Ç olmak üzere,
I. B = Ç olabilir.
III. a i b i c
II. B kesinlikle çift sayıdır.
işlemlerinden hangilerinin sonucu çift sayıdır?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve III
III. Ç kesinlikle tek sayıdır.
C) I ve II
ifadelerinden hangileri doğrudur?
E) II ve III
A) Yalnız I
B) I ve II
D) I ve III
C) Yalnız II
E) II ve III
4.
x
b+c a+d
a
Ç
T
b
Ç
Ç
8.
T: Tek sayı
y i ( x + 1) ifadesinin bir çift sayı olduğuna göre,
Ç: Çift sayı
I. x çift sayı ise y çift sayıdır.
II. y çift sayı ise x tek sayıdır.
Yukarıda verilen çarpma işlemi tablosunda, a, b, c
ve d birer tam sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden
hangisi her zaman doğrudur?
B) a + c tektir.
A) b i c tektir.
D) c (b + d) tektir.
x ve y birer doğal sayıdır.
III. y tek sayı ise x tek sayıdır.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
C) a i b tektir.
A) Yalnız I
E) a + b + c çiftir.
B) Yalnız II
D) II ve III
C) I ve III
E) I, II ve III
1 –D
2–E
3 –D
4–B
5–E
4
6 –D
7–C
8–C
ARDIŞIK SAYILAR
TEMEL KAVRAM – 03
 Ardışık Sayılar = ....................................................
SORU−4
5a − 7 ve 3a + 4 sayıları ardışık iki tam sayı olduğuna göre,
a nın alabileceği değerler çarpımı kaçtır?
 Ardışık Tek Sayılar = ..................................................
 Ardışık Çift Sayılar = ....................................................
ÇÖZÜM
9 Ardışık 3 sayı:
{x − 1, x, x + 1}
⇒ 3x
9 Ardışık 4 tek sayı:
{x − 2, x, x + 2, x + 4}
⇒ 4x + 4
SORU−5
9 Ardışık 5 çift sayı:
{x − 4, x − 2, x, x + 2, x + 4}
3n −7 ve 4n+6 sayıları ardışık iki çift tam sayı olduğuna
göre, n in alabileceği değerler toplamı kaçtır?
⇒ 5x
ÇÖZÜM
SORU−1
Ardışık üç çift tam sayının toplamı 36 ise bu sayıların en
büyüğü ile en küçüğünün toplamı kaçtır?
ÇÖZÜM
SORU−6
p, q, r ardışık çift tam sayılar ve p < q < r dir.
⎛
2 ⎞⎛
2 ⎞⎛
2 ⎞ 5
=
⎜1+
⎟⎜ 1 +
⎟ 1+
p ⎠⎝
q ⎠ ⎜⎝
r ⎟⎠ 2
⎝
SORU−2
olduğuna göre, p + q + r toplamı kaçtır?
ÇÖZÜM
Ardışık iki pozitif tam sayıdan küçük olanın 7 katı ile
büyük olanın 2 katının toplamı 74 olduğuna göre, küçük
sayı kaçtır?
ÇÖZÜM
SORU−7
Bir A kümesi ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
SORU−3
y 6 ardışık tek doğal sayıdan oluşmaktadır.
Ardışık üç pozitif tek sayının en küçüğü p, en büyüğü r dir.
y Kümedeki elemanların toplamı, en büyük elemanın
4 katına eşittir.
p i r − 3 ( p + r ) = 23
olduğuna göre, p kaçtır?
Buna göre, A kümesinin en büyük elemanı kaçtır?
ÇÖZÜM
ÇÖZÜM
(2013 – YGS)
5
DERECEGRUP® yayınları
UYGULAMA TESTİ – 03
1.
5.
2m − 5, m + n ve 3n − 2 sayıları sırasıyla ardışık tam
sayılar olduğuna göre, n kaçtır?
A) 3
B) 5
C) 7
D) 8
E) 9
x çift tam sayı olmak üzere, 3x−7 den sonra gelen
ilk ardışık üç çift sayının toplamı 78 olduğuna göre,
x kaçtır?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14
6.
a, b, c ve d sırası ile ardışık pozitif tam sayılardır.
2 < a + b + c + d < 22
2.
olduğuna göre, d nin alabileceği değerler toplamı
kaçtır? (soru hatalı değil:)
3a + 5 ve 2a − 1 sayıları ardışık iki tam sayı olduğuna
göre, a nın alabileceği değerler çarpımı kaçtır?
A) 15
B) 20
C) 25
D) 30
A) 20
E) 35
B) 18
C) 15
D) 12
E) 11
7.
Seçenekleri artan ardışık çift doğal sayılar olan beş
seçenekli bir test sorusunda seçeneklerin toplamı 40 tır.
Doğru yanıt 10 bulunduğuna göre, hangi seçenek
işaretlenmiştir?
3.
A) E
B) D
C) C
D) B
E) A
6x −5 ve 5x +1 sayıları ardışık iki tek tam sayı
olduğuna göre, x in alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
A) 20
B) 16
C) 14
D) 12
E) 10
8.
Bir sokakta, yolun üst tarafındaki evler ardışık tek sayılarla, alt tarafındaki evler ise ardışık çift sayılarla numaralandırılmıştır. Numaralar soldan sağa doğru artmaktadır.
Tekler
A
C
Sol
Sað
B
D
Çiftler
4.
7m −3 ve 4m + 9 sayıları üçün katı olan ardışık tam
sayılar olduğuna göre, m nin alabileceği değerler
toplamı kaçtır? (soru hatalı değil:)
A ve B evlerinin numaraları için A − B = 19 olduğuna göre, C ve D evlerinin numaraları için C− D farkı
kaçtır?
A) 3
A) 9
B) 5
C) 7
D) 8
E) 9
B) 11
C) 13
D) 15
E) 17
1–C
2–E
3 –D
4– A
5–C
6
6 –C
7–B
8–D
ARDIŞIK SAYI PROBLEMLERİ
TEMEL KAVRAM – 04
SORU−1
SORU−5
Ardışık üç tek sayının toplamı, bu sayıların arasında kalan çift
sayıların toplamından 19 fazladır.
Ardışık 8 tane tek tam sayının toplamı 96 ise bu sayılardan en büyüğü kaçtır?
ÇÖZÜM
Buna göre, bu sayıların en büyüğü kaçtır?
ÇÖZÜM
SORU−6
SORU−2
Ardışık 12 tane çift tam sayının toplamı 180 ise bu
sayılardan en küçüğü ile en büyüğünün toplamı kaçtır?
Ardışık 5 tam sayının toplamı 120 olduğuna göre, bu
sayılardan en küçüğü kaçtır?
ÇÖZÜM
ÇÖZÜM
SORU−3
SORU−7
Ardışık 7 tek tam sayının toplamı 161 olduğuna göre, bu
sayılardan en büyüğü kaçtır?
Ardışık üç tek doğal sayının çarpımı, toplamlarının
15 katına eşit olduğuna göre, en büyük sayı kaçtır?
ÇÖZÜM
ÇÖZÜM
SORU−4
SORU−8
Ardışık 11 çift tam sayının toplamı 154 olduğuna göre, bu
sayılardan en küçüğü ile en büyüğünün toplamı kaçtır?
Ardışık üç pozitif tek sayının çarpımı bu sayılardan en
küçüğünün 99 katına eşittir.
Buna göre, bu sayıların toplamı kaçtır?
ÇÖZÜM
ÇÖZÜM
7
DERECEGRUP® yayınları
UYGULAMA TESTİ – 04
1.
A) −9
2.
5.
Ardışık 25 tam sayıdan, ortadaki sayının karesi en
büyük sayıya eşit olduğuna göre, en küçük sayı
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
B) −11
C) −13
D) −15
Buna göre, en küçük sayı kaçtır?
A) 230
E) −17
6.
24 ile a doğal sayısı arasında 3 ile bölünebilen 21 tane
doğal sayı bulunmaktadır.
B) 90
C) 89
D) 88
B) 227
C) 221
D) 219
E) 211
Birbirinden farklı iki basamaklı üç çift doğal sayının
toplamı T dir.
Buna göre, T kaç farklı değer alabilir?
Buna göre, a nın alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 91
Ardışık 27 pozitif tam sayının toplamı 94 tür.
A) 43
E) 87
B) 73
C) 85
D) 109
E) 127
3.
7.
[1,19]
aralığındaki ardışık tam sayılar bir kağıda küçükten büyüğe doğru yazılıyor. Daha sonra bu sayılardan ardışık üç tanesi siliniyor.
Yukarıdaki ardışık sayı dizisinden ardışık 5 tane sayı
çıkarıldığında, kalan sayıların toplamı, çıkarılan sayıların
toplamının 32 katı oluyor.
Kağıtta kalan sayıların toplamı 154 olduğuna göre,
silinen sayılardan en küçüğü kaçtır?
A) 10
4.
B) 11
C) 12
D) 13
Buna göre, çıkarılan sayıların en büyüğü kaçtır?
A) 32
E) 14
8.
Ardışık 9 tane tek tam sayının toplamı K olduğuna
göre, en büyük sayının K türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)
K− 8
9
B)
D)
K+ 8
9
K
9
C)
E)
1, 2, 3, 4, 5,...............98, 99
B) 31
C) 30
D) 29
E) 28
a, b, c, d, e birer tamsayı olmak üzere,
a + b + c + d + e = 190
a − b = b − c = c − d = d− e
K − 72
9
olduğuna göre, a + e kaçtır?
A) 78
K + 72
9
B) 76
C) 74
D) 72
E) 70
1–D
2–B
3 –B
4–E
5–A
8
6 –E
7– A
8– B
ARDIŞIK SAYI PROBLEMLERİ
Terim Sayısı =
TEMEL KAVRAM – 05
Son Terim − İlk Terim
+1
Artış Miktarı
9 Ardışık sayıların toplamı:
1+ 2 + 3 +
i i i
+ n = .................
SORU−1
SORU−5
A = {5,9,13,17,...,57,61}
{n, 2n, 3n, 4n, . . .,19n}
kümesi kaç elemanlıdır?
ardışık sayı dizisinin elemanları toplamı 570 olduğuna
göre, n kaçtır?
ÇÖZÜM
ÇÖZÜM
⎛ Son Terim + İlk Terim ⎞
Ardışık Toplam = ( Terim Sayısı) i ⎜
⎟
2
⎝
⎠
9 Ardışık çift sayıların toplamı:
SORU−2
2+4+6+
T = 8 + 13 + 18 + i i i + 133
olduğuna göre,
ÇÖZÜM
T
kaçtır?
13
i i i
+ 2n = .................
9 Ardışık tek sayıların toplamı:
1+ 3 + 5 +
i i i
+ ( 2n − 1) = .................
SORU−6
A = 1+ 3 + 5 + i i i + 17
SORU−3
{− 25,− 19,− 13,
B = 2 + 4 + 6 + i i i + 18
i i i
,41}
olduğuna göre,
sayı dizisinin terim sayısı x, terimlerinin toplamı
y olduğuna göre, x + y kaçtır?
ÇÖZÜM
B
kaçtır?
A
ÇÖZÜM
SORU−7
1 den itibaren ardışık n tane doğal sayının toplamı A,
2 den itibaren ardışık n tane çift doğal sayının toplamı B dir.
SORU−4
S = 3 + 7 + 11+ i i i + ( 4n − 1)
B − A = 55 olduğuna göre, n kaçtır?
ÇÖZÜM
toplamındaki her terim 3 artırılırsa S toplamı kaç artar?
ÇÖZÜM
9
DERECEGRUP® yayınları
UYGULAMA TESTİ – 05
1.
5.
T = 2.5 + 3.6 + 4.7 + i i i + 17.20
a pozitif bir tam sayı olmak üzere,
a + 2a + 3a + 4a +
toplamının sonucu bir doğal sayının kübüdür.
A) 1 8 0
Buna göre, a nın en küçük değeri kaçtır?
B) 190
C) 200
D) 210
E) 220
A) 15
2.
+ 24a
toplamındaki her terimin birinci çarpanı 1 er arttırılırsa T toplamı kaç artar?
6.
n bir doğal sayı olmak üzere,
1 den n ye kadar olan doğal sayıların toplamı A,
5 ten n ye kadar olan doğal sayıların toplamı B dir.
A + B = 370 olduğuna göre, A kaçtır?
A) 175
B) 180
C) 185
D) 190
E) 195
7.
A – B = 60 olduğuna göre, n kaçtır?
B) 16
C) 18
D) 60
E) 90
Bir torbadaki bilyeleri, n tane çocuk eşit olarak
paylaşırlarsa, her birine sekizer tane bilye düşmektedir.
Eğer 1. çocuk 1 tane, 2. çocuk 2 tane, 3. çocuk 3 tane
ve böyle devam edilerek n. çocuk n tane bilye alırsa
bilyelerin tamamı paylaşılmış oluyor.
A) 13
B = 1+ 4 + 7 + 10 + i i i + ( 3n − 2 )
A) 15
C) 45
Buna göre, n kaçtır?
A = 5 + 8 + 11+ i i i + ( 3n + 2 )
3.
B) 30
i i i
D) 20
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
Bir kitabın sayfa numaralarının toplamını bulmak
isteyen bir öğrenci sayfalardan birini yanlışlıkla iki kez
hesaba katarak sonucu 490 buluyor.
Buna göre, öğrencinin iki kez hesaba kattığı
sayfanın numarası kaçtır?
E) 24
A) 15
B) 18
C) 21
D) 25
E) 29
4.
8.
n tek sayı olmak üzere, n tane ardışık pozitif tam
sayının toplamı ortadaki sayı ile n çarpılarak bulunur.
Bu kural ardışık çift sayılar için de geçerlidir.
Örnekler:
i 7 + 8 + 9 = 8 x 3 = 24
n =3
i 12 + 14 + 16 + 18 + 20 = 16 x 5 = 80
Buna göre, 230 + 232 + 234 + i i i + 266 toplamı
aşağıdaki çarpımlardan hangisine eşittir?
Yukarıdaki şekilde, tamamı eş kare motiflerden oluşan
bir yer mozaiği gösterilmiştir.
Mozaikteki dolu karelerin sayısı 41 olduğuna göre,
boş karelerin sayısı kaçtır?
A) 248 x 17
A) 210
n =5
B) 248 x 19
D) 250 x 17
C) 248 x 21
B) 225
C) 310
D) 345
E) 400
E) 250 x 19
1–C
2–D
3–A
4–B
5–E
10
6 –C
7–D
8–E
DOĞAL SAYILAR – TAM SAYILAR – ARDIŞIK SAYILAR
1.
5.
x ve y pozitif tam sayılardır.
DERECE TESTİ
a, b birer pozitif tam sayı ve
a i b = 15 ( a + b )
xy + 3x + 3y = 82
olduğuna göre, x . y kaçtır?
A) 48
2.
B) 40
C) 36
olduğuna göre, a − b farkı en çok kaçtır?
D) 32
E) 28
A) 72
6.
a ve b farklı birer tam sayıdır.
D) 224
E) 240
D) 3
E) 4
a + ab + b = 47
a2b + ab2 = 420
olduğuna göre, a − b kaçtır?
olduğuna göre, a + b toplamının en küçük değeri
kaçtır?
B) −8
C) 144
a ve b pozitif tam sayılardır.
12
12
a−
=b−
b
a
A) −13
B) 96
C) 7
D) 8
A) 0
B) 1
C) 2
E) 13
7.
3.
A, B birer tam sayı ve x gerçel sayıdır.
A + x2 = x 4 + 5
a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere,
B + x 4 = x2 + 13
a + ( a + 1) + ( a + 2 ) + i i i + ( a + b ) = 160
olduğuna göre, A • B çarpımının en büyük değeri
kaçtır?
olduğuna göre, a−b kaçtır?
A) 22
B) 24
C) 26
D) 28
A) 56
E) 32
B) 64
C) 72
D) 81
E) 96
8.
4.
Birinci terimi 2 olan aşağıdaki sayı dizisinin diğer
terimleri, verilen kurala göre belirlenmektedir.
+4
x in kaç farklı doğal sayı değeri için
2,
x2
x− 6
+3
B) 14
C) 12
+4
9,
12,
+3
+4
16,
19,
23,
...
+3
Bu sayı dizisinin 21. terimi kaçtır?
ifadesi bir tam sayı belirtir?
A) 18
5,
D) 9
A) 62
E) 8
11
B) 65
C) 69
D) 72
E) 76
DERECEGRUP® yayınları
DERECE TESTİ
9.
13. A, B ve C birbirinden farklı pozitif tam sayılardır.
Toplamı 17 olan pozitif tam sayıların çarpımı en
fazla kaç olabilir? (soru hatalı değil:)
A) 72
B) 180
C) 298
D) 324
A
= C− 4
B
E) 486
A
= B+ 4
7− C
ve
olduğuna göre, A + B + C toplamı kaçtır?
A) 24
B) 22
C) 20
D) 18
E) 16
14. x, y, z birer pozitif tam sayı ve z < y olmak üzere,
x+
10. a ve b birer tam sayıdır.
x = a2 + a i b − 6b2
eşitliğini sağlayan en küçük x değeri için, x + y + z
toplamının değeri kaçtır?
olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 17
B) 19
C) 29
D) 37
17
z
+
= 19
y
5
A) 85
E) 41
B) 94
C) 109
D) 143
E) 171
15. Her bir n pozitif tam sayısı için An açık aralığı
An = (− n,2n)
biçiminde tanımlanıyor. Bu açık aralıkta bulunan tam
sayıların sayısı ise T(An) ile gösteriliyor.
11. a, b ve c pozitif tam sayılardır.
a<b<c
Örnek : A2 açık aralığı (−2, 4) ve bu aralıktaki tam sayılar {−1,0,1,2,3} olduğundan T(A2) = 5 tir.
a + 3b + 5c = 99
olduğuna göre, b nin alabileceği en büyük değer
kaçtır?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
T ( An ) = 29 olduğuna göre, n kaçtır?
E) 13
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
16. Bazı doğal sayılar bir kaç ardışık sayının toplamı ola-
rak yazılabilir. Örneğin,
29 = 14 + 15
12. A, B birer tam sayı ve A < B olmak üzere, A sayısının
50 = 8 + 9 + 10 + 11+ 12 gibi
1 fazlası, B sayısının ise 2 fazlası 5 in bir tam katıdır.
A ile B arasında 5 in katı olan 12 tane tam sayı
bulunmaktadır.
Buna göre, A = {1, 2, 3, 4, i i i , 99,100}
kümesindeki sayılardan kaç tanesi iki veya daha
çok ardışık sayının toplamı olarak yazılamaz?
Buna göre, B − A farkı kaçtır?
A) 59
B) 61
C) 64
D) 68
E) 69
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
1 –B
2–A
3–C
4–B
5 –D
6 –C
7–D
8–D
9–E
12
10 –E
11 –C
12 – A
13–D
14 –E
15 –C
16 – D