analog tümdevre yapıları ve uygulamaları

ANALOG TÜMDEVRE YAPILARI
VE
UYGULAMALARI
ELE 428 Endüstriyel Elektronik
H. Hakan Kuntman
2014
İşlemsel kuvvetlendiricilere ve uygulama
devrelerine diğer seçenekler:
•İşlemsel geçiş iletkenliği kuvvetlendiricileri
(OTA'lar),
•Akım taşıyıcılar (CCII’ler)
•Bu yapılarla devre uygulamaları
•İşlemsel kuvvetlendiricilerin çıkış akımının
yükseltilmesi
İşlemsel geçiş iletkenliği
kuvvetlendiricisi, OTA
Çeşitli elektronik devre uygulamalarında yaygın
bir kullanım alanı bulan devre elemanlarından
biri de işlemsel geçiş iletkenliği kuvvetlendiricisi
(OTA) olarak isimlendirilen ve eğimi bir akımla
kontrol edilebilen yapı blokudur.
T
+
IB
T6
5
T
1
T
+V
T7
T8
CC
2
V IN
-
+V
O
R T3
T4
T9
T 10
-V EE
İşlemsel geçiş iletkenliği kuvvetlendiricisi için BJT gerçekleme
yapısı.
I O = g mV I
gm
IB
=
2V T
Gerilim Kuvvetlendirici
İşlemsel geçiş iletkenliği kuvvetlendiricisi ile kurulan gerilim
kuvvetlendiricisi devresi.
Kuvvetlendiriciye dışarıdan bağlanacak RL yük
direnci RL << rO olmalı,
KV
vo
I B RL
=
= gm R L =
2V T
vi
Kuvvetlendiricinin kazancı IB kutuplama akımı ile
orantılı.
İşlemsel geçiş iletkenliği kuvvetlendiricilerinin
başlıca uygulama alanları arasında gerilim yahut
akım kontrollu kuvvetlendiricilerin, örneklemetutma devrelerinin, çoğullayıcı devrelerin, analog
çarpma
devrelerinin,
aktif
süzgeçlerin
gerçekleştirilmesi yer almaktadır.
Çoğullayıcı
R1
Üç kanallı bir çoğullayıcı +V
1
devresi Şekilde verilmiştir.
Yapı üç geçiş iletkenliği
+V 2
kuvvetlendiricisi ve bir
MOSFET ile kurulmuştur.
+V
+
R2
RT
T
R1
1
+
T
R2
RT
T2
R1
+V O
+
+V 3
CC
R2
RT
T3
R
•Geçiş iletkenliği kuvvetlendiricilerinin yüksek
empedanslı çıkışları paralel bağlanmıştır.
•Kuvvetlendiricilerin kutuplama girişlerine birer RT
direnci üzerinden tarama işaretleri uygulanır.
•İlgili tarama işaretinin yüksek seviyeye getirilmesiyle
kuvvetlendiricilerden biri seçilmiş olur ve aktif hale
gelir.
•Bu durumda, o kuvvetlendiricinin girişine uygulanan
gerilim ortak çıkış noktasına aktarılmış olur.
•Devredeki MOS tranzistor ayırıcı kat olarak görev
yapar.
•MOS tranzistorun kaynak ucundan her bir
kuvvetlendiricinin faz döndüren girişine geribesleme
uygulanmıştır.
•Kuvvetlendiricilerden birinin seçilmesi durumunda,
sistem geribeslemeli ve birim kazançlı bir
kuvvetlendirici olarak çalışır.
•Yapıyı daha değişik bir biçimde kurarak kazançlı
kuvvetlendirici elde etmek de mümkündür.
•Bu durumda, sisteme uygulanacak geribeslemenin
negatif geribesleme olabilmesi için, geribesleme
işaretinin kuvvetlendiricilerin uygun fazdaki
girişlerine verilmesi gerekeceği açıktır.
Analog çarpma devresi gerçekleştirilmesi
OTA1
+V X
I O1
+
R1
+V Y
+V O
RL
OTA2
I O2
+
R
1
R
RF
F
+
OTA3
•Devrede OTA1 ve OTA2 geçiş iletkenliği
kuvvetlendiricilerinin çıkışları paralel bağlanmıştır.
•OTA1'in faz döndüren girişi ise OTA2'nin faz
döndürmeyen girişine bağlıdır ve buraya VX giriş
gerilimi uygulanmıştır.
•OTA3 geçiş iletkenliği kuvvetlendiricisi faz döndüren
kuvvetlendirici olarak çalıştırılmaktadır.
•Bu kuvvetlendiricinin girişine ve OTA2'nin akım
kontrol girişine VY giriş gerilimi uygulanmaktadır.
Devreye ilişkin bağıntılar
I O1 = - g m1V X , I O2 = g m2 V X
VO = V X . R L .[ g m2 − g m1 ]
I B2
k =
1
2V T R2
VY − (−VEE ) + VBE
=
R2
g m1 = k .[− VY − (−VEE )]
g m 2 = k .[VY − (−VEE )]
VEE >> VBE
V O = k R L V X {[-V EE + V Y ] - [-V EE - V Y ]}
V O = 2k R L V X V Y
Devre dört bölgeli analog çarpma devresi olarak
çalışır.
OTA-C Yapıları
OTA-C süzgeçleri, OTA-C osilatörleri
Sadece aktif eleman ve C kullanılarak
gerçekleştirilen yapılar
CMOS OTA-C Yapıları
•Sadece geçiş iletkenliği kuvvetlendiricisi ve kondansatörler
kullanılarak gerçekleştirilen yapılar, yüksek frekans
devrelerinde oldukça fazla yarar sağlarlar.
•Devrelerin sağladığı en büyük yarar, yapıda endüktans
bulunmaması, OTA nın açık çevrimde çalışabilmesidir
•OTA nın eğiminin bir tasarım parametresi olarak kullanılması
da elde edilen diğer bir yarar olarak değerlendirilebilir.
•Bu eğim akımın bir fonksiyonu olduğundan OTA nın kuyruk
akımının değiştirilmesiyle söz konusu parametre ve bununla da
frekansı değiştirme olanağı bulunmaktadır.
CMOS OTA-C aktif süzgeçleri
İkinci dereceden genel transfer fonksiyonu
a 2 s2 + a1 s + a0
G(s) =
s2 + b1 s + b0
VI
OTA5
OTA6
+
+
-
-
gm1
C1
OTA3
gm 3
+
OTA1
-
OTA2
+
+
+
-
OTA4
C1
C2
VO
g m4
gm6
C2
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
b0
=
b1
= a2
a1
=
a2
gm 2
C2
gm 5
C1
b1
=
a2
a0
=
b1
ωZ s + 2
+
ωZ
s
QZ
2
2
a 2 s + a1 s + a0
G(s) = 2
= H.
ωP s + 2
2
s + b1 s + b 0
+
s
ωP
QP
Alçak geçiren süzgeç
2
ω
P
G(s) = H1.
ω
2
+ P s+
s
QP
ωP
2
Yüksek geçiren süzgeç
G(s) = H 2 .
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
s
2
ωP s + 2
2
s +
ωP
QP
Band geçiren süzgeç
Çentik süzgeç
ωP s
QP
G(s) = H 3 .
s
2
+ ωP s +
QP
G(s) = H 4 .
ωP
2
2
s +ωZ
ωP s + 2
+
s
ωP
QP
2
2
Tüm geçiren süzgeç
ωP s + 2
−
ωP
s
QP
2
s 2 − b1s + b0
G(s) = 2
= H5.
s + b1s + b0
ωP s + 2
+
s
ωP
QP
2
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Çentik süzgeç
G(s) = H 4 .
2
2
s +ωZ
ωP s + 2
2
s +
ωP
QP
• Alçak geçiren çentik süzgeç ωZ > ωP
• Yüksek geçiren çentik süzgeç ωP > ωZ
• Bant söndüren süzgeç ωP = ωZ
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Alçak geçiren süzgeç
Band geçiren süzgeç
Yüksek geçiren süzgeç
Bant söndüren süzgeç
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Alçak geçiren çentik süzgeç fZ > fP
•
Yüksek geçiren çentik süzgeç fP > fZ
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
OTA3
VI
+
-
OTA1
OTA2
+
+
-
VO
C1
C2
alçak geçiren süzgeç: a0 ≠ b0
a0
s 2 + b1 s + b0
g m1 b0
=
C1 b1
g m2
= b1
C2
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
gm3 a0
=
C1 b1
,
,
OTA1
OTA2
+
VI
+
-
-
C1
VO
C2
alçak geçiren süzgeç: a0 = b0
a0
s 2 + b1 s + b0
a 0 = b0
g m2
= b1
C2
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
g m1 b0
=
C1
b1
OTA3
+
VI
-
OTA1
OTA2
+
+
-
VO
-
C1
C2
bant geçiren süzgeç
a1 s
s 2 + b1 s + b0
g m1 b0
=
C1
b1
g m3
= a1
C2
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
g m2
= b1
C2
OTA3
+
VI
OTA1
-
OTA2
+
+
+
-
OTA4
-
C1
VO
C2
yüksek geçiren süzgeç
a2 s 2
s 2 + b1 s + b0
g m1 b0
=
C1
b1
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
g m2 b1
=
C2
a2
g m3
= a2
g m4
OTA3
+
OTA1
-
-
OTA2
+
+
VI
+
-
VO
OTA4
-
C1
C2
band söndüren süzgeç a0 = b0
a2 s + a0
2
s + b1 s + b0
2
g m1 b0
=
C1
b1
g m2 b1
gm 3
=
= a2
C2
a2
gm 4
a 0 = b0
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
VI
OTA5
+
-
OTA3
+
OTA1
-
OTA2
+
+
+
-
VO
OTA4
-
C1
C2
Çentik (band söndüren) süzgeç a0 ≠ b0
a2 s 2 + a0
s 2 + b1 s + b0
g m1 b0
=
C1
b1
g m2 b1
=
C2
a2
gm 3
= a2
gm 4
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
gm5 a0
=
C1 b1
,
,
VI
OTA5
+
,
-
OTA3
+
OTA1
-
-
OTA2
+
+
+
-
VO
OTA4
-
C1
C2
tümgeçiren süzgeç
s − b1 s + b0
s 2 + b1 s + b0
2
g m1 b0
=
C1
b1
g m2 b1
=
C2
a2
g m5
= b1
C2
g m3
=1
g m4
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
,
,
Örnek: 3MHz Butterworth alçak geçiren süzgeç, a0 = b0
OTA1
OTA2
+
VI
+
-
C1
C2
b0
G(s) = 2
=
s + b1s + b0
a 0 = b0
b0 = ω P 2
VO
-
ωP
2
+ ωP s +
2
s
g m1 b0
=
C1
b1
QP
ωP
2
g m2
= b1
C2
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
ω
P
b1 =
QP
Butterworth süzgeci için
1
QP =
= 0.707
2
ω P = 2..π . f P = 2 x π x 3 x 10
6
= 18.84 x10 rad / sn
6
b0 = ω P
gm2
ω
P
b1 =
=
2
QP
b0 = ω P
2
C2
g m1
g m1 g m 2
=
.b1 =
.
C1
C1 C2
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Butterworth süzgeci için
1
QP =
= 0.707
2
ω P = 2..π . f P = 2 x π x 3 x 10
= 18.84 x10 rad / sn
6
gm1 = gm2 = 1,33 mA/V
C1 = 100 pF, C2 = 50 pF
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
6
OTA-C Osilatörleri
Devrelerin çalışması ikinci dereceden bir osilatör
devresinin karakteristik denkleminin elde edilmesine
dayanır. Bu karakteristik denklem
s - b.s + Ω
2
2
O
= 0
b=0 osilasyon koşulu, Ω0 osilasyon açısal frekansı
b ve Ω0 büyüklükleri OTA ların geçiş iletkenliklerinin
ve kapasitelerin fonksiyonu
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
OTA-C Osilatörleri
gm1
gm2
VO1
+
VO2
-
-
+
C3
C2
C1
Ω02
Devre
b
2OTA3C
osilatörü
(gm1 − gm2 ).C3
(C1 + C3)(C2 + C3) − C32
g
.g
m1 m2
(C1 + C3)(C2 + C3) − C32
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
OTA-C Osilatörleri
gm1
gm2
-
+
VO1 VO2
-
+
C1 C2
gm3
gm4
+
-
-
+
Ω02
Devre
b
4OTA2CI
osilatörü
g .C − g .C
m3 2
m4 1
C .C
1 2
g .g − g .g
m1 m2
m3 m4
C .C
1 2
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
OTA-C Osilatörleri
gm1
gm2
-
+
-
VO1
+
VO2
C1
C2
C1
gm3
Devre
4OTA2CII
osilatörü
gm4
+
-
-
+
Ω02
b


g
−
g
 m3 m4 . C2
C .C
1 2
g .g
m1 m2
C .C
1 2
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
OTA-C Osilatörleri
gm1
gm2
+
-
VO1 VO2
-
C1
C2
-
+
-
C3
C3
4OTA4C
osilatörü
+
gm4
gm3
Devre
+
Ω02
b
CC C


1 2 3
 gm3 − gm4 . 


C1 + C3 C2 + C3 
C .C
1 2
 C  C 
CC
1
2
1 2




g .g
1+
. 1+
− g .g
m1 m2  C   C 
m3 m4
C2

3 
3
3
C .C
1 2
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
OTA-C Osilatörleri
Ω02
Devre
b
3OTA-2C
g m2 − g m3
C2
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
g m1 .g m 2
C1 .C 2
OTA-C Osilatörleri
Ω02
Devre
b
5OTA-2C
 g .g

m2
m4

− g m3 
 g m5

C2
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
g m1.g m 2 .g m 5
g m 4 .C1.C2
2.00
1.00
Vo
0.00
-1.00
-2.00
0
5E-8
1E-7
1.5E-7
2E-7
2.5E-7
Zaman
5OTA-2C devresi için elde edilen benzetim sonucu:
C1=C2=100pF, gm1=1 mA/V, gm2=1 mA/V,
gm3=0.7 mA/V, gm4=1 mA/V, gm5=1 mA/V.
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Enstrümantasyon kuvvetlendiricisi
•Enstrümantasyon ve dönüştürücü uygulamalarında µV'lar
mertebesinde fark işaret gerilimleri ve bunlarla birlikte bulunan
büyük değerli ortak işaret gerilimleri söz konusu.
•Bu tür işaretleri kuvvetlendirecek kuvvetlendirici yapıları için
100 dB mertebesinde ortak işareti bastırma oranı gerekli olur.
•Bu özellik, klasik işlemsel kuvvetlendirici yapılarıyla
sağlanamaz.
•Bu tür işaretlerin kuvvetlendirilmesi için geliştirilen yapılar
enstrümantasyon kuvvetlendiricileri olarak isimlendirilirler.
•Enstrümantasyon kuvvetlendiricileri çok yüksek bir giriş
empedansı ve yine çok yüksek bir ortak işareti
zayıflatma oranı gösterirler.
•Bunun yanısıra, enstrümantasyon kuvvetlendiricileri
açık çevrimde çalıştırılırlar.
RS
+
V IN
-
+
+VO
+V ref
-
KV
vo
RS
=
=
vi
RG
R
G
•Giriş işareti doğrudan doğruya kuvvetlendiricinin fark işaret
girişlerine uygulanır ve presizyonlu olarak tanımlanmış bir kazanç
oranında kuvvetlendirilir.
•Çıkıştan girişe geribesleme yoktur.; katlar üzerine lokal
geribesleme uygulanır.
•Devrenin çıkışı düşük empedanslıdır. Kuvvetlendiricinin kazancı RG
kazanç ve RS duyarlık dirençlerinin oranı ile belirlenir.
•Kuvvetlendiricinin kazancı 1-1000 arasında değerler alabilir.
•Enstrümantasyon kuvvetlendiricisi düşük gürültülü bir
kuvvetlendirici yapısıdır; bunun yanısıra dengesizliği ve
sürüklenmesi de düşük olur.
•Piyasada tümdevre olarak bulunan enstrümantasyon
kuvvetlendiricisi, işlemsel kuvvetlendiricilerden yararlanılarak
da gerçekleştirilebilir.
+V I
+
-
R2
R3
R1
KV
R 3 2 R1 + R A
=
R2
RA
+
RA
-V
I
R1
+
R2
R3
+VO
İşlemsel kuvvetlendiricinin çıkış
akımının arttırılması
•Bir çok endüstriyel devre uygulamasında, devrenin
çıkışından çekilecek akım, standart işlemsel
kuvvetlendiricilerin çıkışlarından alınabilecek maksimum
akım sınırının çok üzerinde bir değer alır.
•Bu nedenle, işlemsel kuvvetlendiricinin amaçlanan
tasarımda kullanılabilmesi için, çıkış akımının arttırılması
gerekli olur. Ayrıca, güç işlemsel kuvvetlendiricisi olarak
düzenlenmiş kuvvetlendirici tümdevrelerinin
bulunduğunu belirtmekte de yarar vardır.
•İşlemsel kuvvetlendiricinin çıkış akımını arttırmak üzere
dışarıdan BJT, JFET, MOSFET gibi ayrık elemanlar bağlanır.
Bipolar tranzistorlar yardımıyla
çıkış akımının arttırılması
•npn tipi T1 tranzistoru ve pnp
tipi T2 tranzistoru eklenmiştir.
+V CC
R1
+
+V I
R2
R
T1
T2
-V EE
+V O
RL
•İşlemsel kuvvetlendiricinin çıkışı
ile tranzistorların ortak emetör
ucu arasına bağlanan R direnci
üzerinde oluşacak gerilim
düşümü ile tranzistorların bazemetör gerilimleri sağlanmıştır.
•Çıkış geriliminin düşük seviyelerinde çıkış akımı da
düşük değerli olduğundan R direnci üzerindeki
gerilim düşümü küçük olur;
•T1 ve T2 tranzistorları tıkalı kalırlar. İşaret, R direnci
üzerinden çıkışa aktarılır.
•IS=Vγ/R değerine ulaşıldığında, akımı yönüne bağlı
olarak, T1 yahut T2 iletime geçer.
•IL > IS için IL - IS farkı tranzistor üzerinden sağlanır.
•Bu yapıda çıkış gerilimi pozitif yönde VOmaks -VBE ,
negatif yönde ise VOmin + VBE değeri ile sınırlıdır.
+VCC
R7
T2
+V
O
+
R
R8
T1
-V EE
•Diğer yol, kuvvetlendiricinin besleme yolu üzerine
dirençler yerleştirerek çıkış akımı ile orantılı gerilim düşümü
elde etmek, elde edilen gerilimlerle bir npn ve bir de pnp
tranzistoru kutuplayarak belli bir seviyeden sonra bunların
akım akıtmalarını ve kuvvetlendiricinin çıkış akımını
desteklemelerini sağlamaktır.
•Düşük akımlarda T1 ve T2 tranzistorları akım akıtmaz.
•Çıkış akımı IS = Vγ/R7 yahut IS=Vγ/R8 değerine
ulaştığında ilgili tranzistor iletime geçer ve kolektör
akımı akıtmaya başlar.
•Tranzistorlardan ayrıca sükunet akımı akıtılmaz.
•Düşük seviyelerde çıkış akımı işlemsel
kuvvetlendiricinin çıkışından sağlanır. Devrede geçiş
diştorsiyonu oluşmaz.
•Devrede çıkış gerilimi işlemsel kuvvetlendiricinin iki
yöndeki doyma gerilimi değerleri ile sınırlıdır.
•Bu nedenle, çıkış gerilimi VOmaks ve VOmin değerleri
arasında dalgalanabilir.
•Bir kuvvetlendirici devresinde, çıkış işaretinin
dalgalanma aralığının büyük olmasının istenen bir
özellik olacağı açıktır.
•Birçok endüstriyel uygulamada ise kaynak gerilimi
mertebesinde dalgalanma aralığı istenir.
+V CC
R 2 + R1
=
VO'
R1
VO
R
T2
-
T3
T4
+
'
+V O
R 2
R
+V
O
RL
1
T1
R
-V EE
•Pozitif ve negatif besleme gerilimlerine bir tranzistorun doyma gerilimi
kadar bir farkla yaklaşmak mümkündür.
•Tümdevrenin T3 ve T4 çıkış tranzistorlarının devreye dışarıdan bağlanan
tranzistorlarla birer sözde Darlington çifti oluşturmalarından yararlanılır.
•T2-T3 ve T1-T4 tranzistorlarının birer sözde Darlington çifti oluştururlar.
•Devreye yerleştirilen R1 ve R2 dirençleri ile bu çiftlerin kazançlarının 1' den
büyük olması sağlanmıştır.
•Çıkıştan alınabilecek en büyük gerilim değeri VCC - VCEsat
•Bu durumda işlemsel kuvvetlendiricinin çıkış gerilimi
VO' = VOmaks
VO
V CC - V CEsat
=
VO ′
V Omaks
R2
= 1+
R1
V CC - V CEsat

- 1. R1
R2 = 
 V Omaks

Akım taşıyıcılar
•Akım taşıyıcılar, ilk ortaya atılışlarından bu yana uzunca
bir süre geçmiş olmasına rağmen, ancak son yıllarda
büyük ölçüde önem kazanmışlardır.
•Türev alıcı devre, integral alıcı devre gibi işlem blokları,
osilatör yapıları, süzgeç devreleri gibi işlemsel
kuvvetlendirici ile gerçekleştirilen blokların akım
taşıyıcılı alternatifleri ve bu alternatiflerin
tümleştirilmeye uygun şekilde gerçekleştirilmesine
yönelik topolojiler
vx
vy
ix
x
CCX +y
z
iz
 i y  0 a 0  v y 
v z v x  = 1 0 0  i x 
 
  
 i z  0 b 0 v z 
iy
•a=1 birinci kuşak akım taşıyıcılar CCI ,
•a=0 ikinci kuşak akım taşıyıcılar (CCII)
•CCI için b=1 ise faz döndürmeyen veya evirmeyen birinci
kuşak akım taşıyıcılar (CCI+),
•b=-1 olması durumunda da faz döndüren türden birinci
kuşak akım taşıyıcılar (CCI-)
•İkinci kuşak akım taşıyıcılarda (CCII) b=1 için faz
döndürmeyen (CCII+)
• b=-1 için de faz döndüren( CCII-) yapılar
Endüstriyel uygulamalarda işaretlerin
işlenmesi için yaygın olarak
kullanılabilecek işlem blokları
y
z
x
R0
V0 = −
Vi
R1
y
z
x
R0
V0 =
Vi
R1
Eviren ve evirmeyen kuvvetlendiriciler
y
x
y
x
z
z
R2
V0 = −
Vi
2 R1
R2
V0 = (1 +
)Vi
2 R1
Geribeslemeli eviren ve evirmeyen kuvvetlendiriciler
y
z
x
V0 = Vi
Gerilim izleyici
Bu devrede x ucundaki gerilim y ucundaki gerilimi
izlemektedir.
y
z
x
R3
V01 = (V1 − V2 )
R1
V02
x
R2
= ( V2 − V1 )
R1
z
y
Enstrümantasyon kuvvetlendiricisi
•Yüksek doğruluklu direnç uyumuna gerek duymaksızın
yüksek CMRR
Band genişliğinde düşme olmadan yüksek kazanç olanağı
y
z
x
y
z
x
Tam dalga doğrultucu, çift yollu doğrultucu
y
z
y
x
z
x
Ş
dVi
V0 = RC
dt
∫
1
V0 =
Vi dt
RC
Türev alıcı ve integratör
yapılar evirmeyen akım taşıyıcılarla (CCII+)
oluşturulmuşlardır.
Aktif Süzgeçler
Alçak geçiren, yüksek geçiren, band geçiren band
söndüren ve tümgeçiren süzgeç yapıları, akım
taşıyıcılar, R ve C elemanları ile gerek gerilim gerekse
akım modunda kolayca gerçekleştirilebilirler.
Tek akım taşıyıcı ile gerçekleştirilen
biquadratik akım modlu süzgeç örneği
I out
y3 y4
=±
I in
y1 ( y 2 + y 3 + y 4 ) + y 2 y 4
+ işareti CCII+, ve eksi işareti CCII- için
geçerlidir.
y
z
y
x
G1
Yüksek geçiren süzgeç
z
x
Alçak geçiren süzgeç
y
G2
z
x
x
z
y
Band geçiren süzgeç
Çentik süzgeç
ω 0 ve Q değerini veren bağıntılar
ω0 =
Q=
1
R1 R2 C1C2
1
R2 C1C2
C1 + C2
R1
x
z
y
I out =
Akım kuvvetlendiricisi
R1
R2
I in
x
x
z
z
y
y
I out = RC
dI in
dt
I out =
I
∫
RC
1
in
Akım için türev ve integral devresi
dt
x
z
y
n
I out = −
∑I
k
k =1
Akım toplayıcı
CCII+ yerine CCII- kullanılarak evirmeyen türden devre
elde edilebilir.
Tümleşik analog çarpma
devreleri
Analog çarpma devreleri, giriş gerilimlerinin
çarpımıyla orantılı çıkış gerilimi veren düzenlerdir
ve aradaki ilişki
V O = K.V X .V Y
K büyüklüğü çarpma devresinin kazanç sabiti olarak
isimlendirilir. VO büyüklüğü çıkış gerilimini, VX ve VY
büyüklükleri de giriş gerilimlerini göstermektedir.
Pratikte, çarpım sonucunu veren terimin yanısıra
hata terimleri de bulunur:
V O = K.V X .V Y + [ K X .V Y + K Y .V X + K O ] + f(V X ,V Y )
Bu bağıntıda ilk terim ideal çarpım sonucunu,
ikincisi dengesizliği, üçüncüsü ise nonlineerliği
vermektedir.
Analog çarpma devreleri, tümdevre tekniğinde
kazancı gerilimle kontrol edilen kuvvetlendirici, faz
kilitlemeli çevrim, faz karşılaştırıcı, modülatör,
demodülatör, frekans çoğaltıcı gibi uygulamalara
ilişkin düzeneklerin gerçekleştirilmesinde yaygın
olarak kullanılmaktadır.
+VCC
RC1
RC2
∆I
(VY1-VY2)3
+ VO -
(VY1-VY2)2
(VY1-VY2)1
VX1
T5 T6
T3 T4
VX2
VX1-VX2
VY1
-(VY1-VY2)1
T1
T2
VY2
RY
-(VY1-VY2)2
-(VY1-VY2)3
IEE/2
IEE/2
-VEE
Analog çarpma devresi, tipik giriş-çıkış karakteristiği (RY=0 için)
∆I = I EE .tanh[ (V X 1 − V X 2 ) / VT ] tanh[ (VY 1 − VY 2 ) / VT ]
+VCC
+VC
RC1
RC2
+ VO -
T9
T10
T5 T6
T3 T4
VX1
VY1
T7
T1
T8
RX
VX2
IX
T2
VY2
RY
IX
IY
IY
+VEE
2. R L
VO =
(V X 1 − V X 2 ).(VY 1 − VY 2 )
I X R X . RY
Lineerleştirilmiş analog çarpma devresi
Lineerleştirilmiş analog çarpma devresi için tipik
giriş- çıkış karakteristikleri. Karakteristikler SPICE
simülasyonu ile elde edilmiştir.