makromodeller

MAKROMODELLER
• Makromodeller, herhangi bir elemanın veya
devrenin lineer ve lineer olmama
ğ
uygun
yg
özelliklerini aslına olabildiğince
modellemek üzere, lineer elemanlar,
bağımlı ve bağımsız kaynaklar ve az sayıda
diyot, tranzistor gibi lineer olmayan
elemanlarla
l
l l oluşturulan
l t l eşdeğer
d ğ ddevreler.
l
Makromodellerin amacı:
• Çok tranzistorlu yapılarda benzetim süresini
kısaltmak
• Geniş ölçekli yapıların benzetiminde
nümerik analiz problemlerinin giderilmesi
• Aktif
k if elemanların
l
l
id
idealsizlik
l i lik analizi
li i
Günümüzdeki makromodeller üç ana
grup altında toplanabilirler:
• 1. Lineer olmayan kontrollu kaynaklar içeren modeller
•
Bu tür modellerde,
modellerde lineer olmama özelliğini temsil eden
analitik fonksiyonlar kullanılır.
y içeren
ç
modeller
•
2. Yarıiletken diyot
•
Bu tür modellerde, lineer olmamayı temsil etmek üzere
yarıiletken diyotların üstel akım-gerilim ilişkisinden
yararlanılmaktadır.
l l k d
•
3. Yarıiletken tranzistor ve diyot kullanan modeller
•
Lineer olmamanın hem tran
tranzistor,
istor hem de diyot
di ot
elemanlarının kullanılmasıyla temsil edildiği modeller bu
ggruba ggirmektedir.
Ö k 11: İşlemsel
Örnek
İl
l kuvvetlendirici
k
tl di i i
makromodelleri
C
VCC=15V
I2
T3
R1
T4
T5
1mA
vi
+
T1
IT
T7
T6
-VEE
I1
360uA
-VEE
25uA
T8
T9
R5
T2
IQ
0.5mA
vo
T15
Ix
50uA
R4
T11
RL
1k
T10
T14
T12
T13
R2
R3
-VEE=-15V
•
İşlemsel
ş
Kuvvetlendirici Yapı
p Örneği
ğ
Ö k 11: İşlemsel
Örnek
İl
l kuvvetlendirici
k
tl di i i
makromodelleri
+V CC
RC1
R
C 1 C2
VC
R
P
Vb
C2
+V a -
D
1
R2
R e1 Ve Re2
CE
I
EE
R O1
Vc
RE
G cm .Ve G .V
a a
D
D4 +V O
2
R
O2
RC
D3
V
E
Gb .V b
-V EE
• Tranzistorlar, yarıiletken diyotlar, bağımlı ve bağımsız
kaynaklar ve lineer elemanlar kullanılarak kurulan işlemsel
kuvvetlendirici makromodeli (Boyle 1974)
• yapıda çok fazla sayıda yer alan fiziksel
ggerçek
ç elemanlar yerine
y
basit ideal
elemanlar
• Basit bir diferensiyel
y ggiriş katı yyardımıyla
y
lineer olmayan giriş karakteristiğinin
modellenmesi.
• T1-T2 tranzistorları ve bunlarla ilişkili diğer
elemanlar ile yapının fark ve ortak işaret
davranışı.
• CE kondansatörü yükselme eğimi,
• C1 kondansatörü faz yanıtı
• Ara kattaki Gcm , Ga , R2 , RO2 elemanları
Fark
k ve ortak
k iişaret kazançları
k
l
• Çıkış katında D1 , D2 , RC elemanları
yapının kısadevre akımının maksimum
ğ ,
değeri,
• D3 ,VC ve D4 ,VE elemanları
l
l
çıkış
k
geriliminin maksimum değerini ve kırpılma
sınırları
• Yapının çıkış katı devreye tam anlamıyla
b
benzemeyen,
ancakk ddevre öözelliklerini
llikl i i
sağlayan bir topoloji kullanılarak
kurulmuştur.
• Tüm makromodeller, bir tümdevre benzetim
programı ile birlikte kullanılacakları
ş
ile tasarlanırlar.
düşüncesi
+VCC
3
css
1+
2-
rss
j1
iss
dp
4
-VEE
rp
j2
C1
rd1
d1
+
vc 9
r2 6
dc
rd2
d2
ve
+
de
-
+
vb
-
-
gcm
+
din
+
fb
egnd
ga C2
dip
ro2
+
6
7 +
hlim
vlim
ro1
vip
5
+VO
Giriş
Gi
i katı
k t p kkanallı
ll JFET’l
JFET’lerle
l kurulmuş
k l
olan
l işlemsel
il
l
kuvvetlendiriciler için geliştirilen makromodel (LF351 ).
vin
din
+VCC
3
Cee
1+
2-
ree
re1
Q1
4
rc1
-VEE
•
iee
dp
+
vc 9
r2
2
dc 6
rp
re2
Q2
C1
ve
de
rc2
+
-
gcm
+
vb
-
+
C2
egnd
ga
-
ro2
dip
+
+
fb
7 +
hlim vip
vlim
6 -ro1
vin
5
+VO
Giriş katı pnp tranzistorlarla kurulmuş olan işlemsel kuvvetlendiriciler
için geliştirilen makromodel (LM324) .
+VCC
rc1 C1
1+
2-
rc2 dp
rp
Q1 Q2
re1 re2
Cee ree
gcm
ve
de
iee
4
-VEE
•
+
vc 9
r2
dc 6
+
-
+
vb
-egnd
C2
ga
ro2
+
-
+
dip
din
+
fb
7 +
hlim
vlim
6 ro1
vip
vin
5
+VO
Giriş katı npn tranzistorlarla kurulmuş olan işlemsel kuvvetlendiriciler
için geliştirilen makromodel (LM301A ).
R O2
+V 4
V OS
P
R ID/2
VA
R
+V
IC
R ID/2 CM
R IC
N
+'
K
V
CM CM
-
I B1
I1
R1
+ V1 -V2
D1 +
D2
I B2
VB
I 1 = G1 .(( VA-V
V B)
+V5
C1
I2
+
R2
-
D3 - V +V4 D
3
4
I 2 = G2 .V
V4
RO1
D 5 D6
C2
V5
+ VO
+
VO
-
• Yarıiletken diyotlar,
diyotlar bağımlı ve bağımsız kaynaklar ve
lineer elemanlar kullanılarak kurulan işlemsel
kuvvetlendirici makromodeli (Peic, 1991).
• Birinci ara katta V1
V1-D1
D1 ve V2-D2
V2 D2 gerilim
sınırlama devreleri
• Birinci hücrede C1 ve R1 elemanları
yapının transfer fonksiyonunun baskın
olmayan ikinci kutbu
• ikinci ara hücrede G2.V4 kontrollu kaynağı
C2 kkondansatörü
d
ö ü üüzerindeki
i d ki gerilimin
ili i
yükselme hızı
• İkinci kazanç katında R2 ve C2 elemanları
y
f1
kuvvetlendiricinin transfer fonksiyonunun
baskın kutbu
Model Parametrelerinin belirlenmesi
Burada diyotlar ideal alınmıştır.
• Ortak işaret kazancı ve dengesizlik akımı
• Gerçek diyot modeli kullanılırsa, diyot
d
doyma
akımı
k
Örnek
Ö
k 22: Geçiş
G i il
iletkenliği
tk liği kuvvetlendiricisi
k
tl di i i i
(OTA) makromodeli (Kuntman 1994)
• İşlemsel kuvvetlendiricilerden daha geniş
bandlı olmaları ve eğimlerinin kontrol
y OTA'lar da
edilebilir olması nedeniyle
gittikçe yaygınlaşarak kullanım alanı
bulmaktadır.
bulmaktadır
OTA devre sembolü
tanım bağıntısı
I
O
,
Gm =
V I1 - V I 2
Gm = f ( I A)
IA kontrol akımı
• CMOS tteknolojisi
k l ji i il
ile kolayca
k l
tümleştirilebilme
• OTA-C aktif süzgeçleri
• Çok sayıda OTA içeren aktif süzgeçlerin
benzetim sürelerinin kısaltılması
• Geniş ölçekli devrelerde nümerik sorunların,
ıraksama sorunlarının giderilmesi
Simetrik BJT OTA Yapısı
B:1
1:B
T5
T3
T4
4
1
T1
+VI1
+VDD
T6
5
3
T2
2
VO
7
+VI2
CL
6
IA
T7
T8
1:1
• Simetrik CMOS-OTA yapısı
y p
-VSS
Temel tanım bağıntıları
G m = B.. K n . I A .(W / L )1
I Omaks = - I Omin = - B. I A
KV = G m . R O
fd
1
=
2.π . RO .( C n7 + C L )
f nd1
g m7
f nd 2 =
2.π .C n6
g m4
=
2.π .C n5
f z = 2. f nd 2
GBW = KV . f d
B. I A
YE =
C L + Cn7
+VDD
-V
V 'P
R I1
- VOS +
P
C2
C1
+V CMN
C3 RI2
+
V 'N
K
.V
CM CM
.V
I1 = g m1
1 ID
VID=V ' -V '
P N
+V1
Cn5
I1
R3
I2 = B
B.g
g m4 .V
V1
R 3 =1/g
m4
+ VC - R C
D4
- V +R
E
E
D3
SS
A
+V
D1 A
+
V
- B1
+ V2
Cn6
I 2 R4
I3
I 4 R O2
I 3 = gm7
V2
7 .V
R 4= 1/g m 7
+
VO
-
I
4
R
+VO
D2 O1
CO
V B2
+
=G
G.(VA - V O)
• Simetrik CMOS OTA için makromodel.
M d lP
Model
Parametrelerinin
t l i i Belirlenmesi
B li l
i
M d lP
Model
Parametrelerinin
t l i i Belirlenmesi
B li l
i
Benzetim Sonuçları
Model parametreleri, IA = 100 μA
eleman
değer
eleman
değer
VOS
59E-3 V
Cn6
.06018 pF
VB1
10 7V
10.7V
RO2
42 kΩ
VB2
13.11V
RO1
31 kΩ
VC
1.46V
CO
0.15pF
VE
1.673V
RC
2.2 kΩ
RI1
12.0E+12Ω
RE
2.2 kΩ
RI2
12.0E+12Ω
12.0E
12Ω
gm11
2.72E-44 A/V
2.72E
C2
0.028pF
gm5
3.04E-4 A/V
C3
0.028pF
gm7
2.42E-4 A/V
C1
0.153pF
G
2.2E-5 A/V
R3
12.626 kΩ
KCM
1E-3
Cn55
0.338pF
R4
4.132 kΩ
• Simetrik CMOS OTA için
ç VO-(VP
(
- VN)) ggeçiş
çş
eğrisi
• Simetrik CMOS OTA için IO-(VP - VN) geçiş eğrisi
•
Simetrik CMOS OTA’da Gm g
geçiş
ç ş iletkenliğinin
ğ
frekansa bağımlılığı
ğ
ğ
• Simetrik CMOS OTA’da KV gerilim kazancının
f k
frekansa
bbağımlılığı.
ll
Tasarım Örneği,
Örneği 4.
4 derece AG
Butterworth süzgeç
g ç
OTA2
OTA1
+
+
+V
IN
+V O
C1
C2
a0
___________________
2
s + b 1s + b 0
g /C = b / b
0 1
m1 1
g m2 / C 2 = b 1
,
a0 = b
0
• İkinci dereceden alçak geçiren OTA-C aktif süzgeç
d
devresi.
i
• Ardarda bağlı iki 2.
2 derece süzgeç
• Bütün OTA'ların eğimleri eşit ve Gm =
1 041 mA/V
1.041
A/V
• İlk hücrenin değer katsayısı QP1 = 1.307,
• ikinci hücrenin değer katsayısı QP2 = 0.541
• köşe frekansı ωP = 22.34
34 x 106 rad/sn
• normalize geçiş fonsiyonu
1
H(s) =
2
2
( s +0,765s +1).( s +1,848s +1)
• Dördüncü
ö dü cü dereceden
de ecede alçak
a ça geçiren
geç e OTA-C
O
C aaktif
t süzgecinin
sü gec
DC gerilim geçiş eğrisi.
Süzgecin
g
frekans eğrisi.
ğ
Zaman bölgesi
g yyanıtı
Benzetim Süresi Kısalma Çarpanı
T(makromodel) = K * T(eleman modeli)
• DC Analiz: K = 0.35
• AC Analiz: K = 00.644
644
• Zaman Bölgesi Analizi (Transient):
K= 0.252
0 252
Örnek
Ö
k 33: Ak
Akım ttaşıyıcı makromodeli
k
d li
(Tarım, Yenen, Kuntman 1996, 1998)
vx
i
x
x
vy
y
CCX +-
z
iz
vz
iy
• Akım Taşıyıcı
ş y Devre Sembolü (X=I,
(
, II,, III))
Örnek 3: Akım taşıyıcı makromodeli
• CCII, aşağıda verilen bağıntılarla
tanımlanan üç uçlu bir devredir:
,
,
v X = vY
iY = 0
iZ = m i X
• İdeal bir akım taşıyıcıda,
şy
, ggirişş ve ççıkışş
empedansları sonsuz, band genişliği
sonsuz X ucundan içeriye doğru
sonsuz,
bakıldığında görülen empedans sıfırdır.
• Uç büyüklüklerinin sınırları
I X min < i X (t ) < I Xmaks
V X min < v X (t ) < V Xmaks
VZ min < v Z (t ) < VZmaks
T5
T14
T7
T12
T13
T8
M9
T15
T16
VDD
T10
T11
iz = ix
Z
I
X
bias
R
x
in +
in -
i
T1
Y
T2
Rz
x
Cc
R
bias
T3
T4
CMOS CCII devresi I
T6
T17
T18
VSS
T5
T6
T3
T4
T10
T9
iz = ix
x
T2
I
V
Y
X
v
y
I
B
T7
B
Z
i
x
Rx
Rz
I
B
T13
bi 1
bias1
V
DD
T12
M11
v
T1
V
T14
T8
bias 2
CCII devresi II
T15
T16
V
SS
İdeal Olmama,, Küçük
ç İşaret
ş
Eşdeğer
ş ğ
devresi
• Akım Taşıyıcı
ş y Makromodeli
Makromodel bağıntıları
RE = RP//RX,
RX büyüklüğü X ucuna dışarıdan bağlanan direnç
Benzetim Sonuçları
RX = 5k
5k, RZ = oo için eleman modeli ve makromodel yardımıyla elde
edilen VX-VY ve VZ-VY değişimleri.
X ucundan içeriye ve dışarıya doğru akıtılan akımın sınırları, RX = 0.
• RX = ∞ için
ç VX - VY değişimi
ğş
X ucundan görülen ZX empedansının frekansla değişimi için
makromodel ve eleman modeli yardımıyla elde edilen simülasyon
sonuçları.
•
Z ucundan görülen ZO empedansının frekansla değişimi için
makromodel ve eleman modeli yardımıyla elde edilen simülasyon
sonuçları.
•
vx/vy ve vz/vy gerilim transfer oranlarının frekansla değişimi için
makromodel ve eleman modeli yardımıyla elde edilen simülasyon
sonuçları.
l
Ö k CCII+ ve CCII
Örnek,
CCII- tabanlı
b l aktif
k if süzgeç
ü
Y
Z CCII+
X
R2
Y
Vi
CCII- Z
10k
X
C1
R1
Y
.1nF
Vo
CCII- Z
X
10k
R3
R4
10k
10k
fp
p = 159kHz,, Qp = 0707
C2
.1nF
• Süzgecin
g
Frekans Eğrisi
ğ
•
Sinüs y
yanıtı,, Girişş işareti
ş
VP = 1V,, f = 100kHz
Yükselme eğimi nedeniyle çıkış
işaretinde
ş
ortaya
y çıkan
ç
bozulma
• THD = %3,4 (Eleman modeli ile)
• THD = %2
%2,88 (Makromodel ile)
Benzetim Süresi Kısalma Çarpanı
T(makromodel) = K * T(eleman modeli)
• AC Analiz:
K = 00.093
093
• Zaman Bölgesi Analizi (Transient):
• K=
K 00.188
188
Kaynaklar:
• H. Kuntman, Modified Ebers-Moll model,
Electronics Letters,
Letters Vol.18,
Vol 18 No.7,
No 7 pp.293
pp 293294,1982.
• H. Kuntman: Application
pp
of modified Ebers-Moll
model to nonlinear distortion analysis of transistor
amplifiers, Electronics Letters, Vol.19, No.4,
pp 126 127 1983
pp.126-127,1983.
• H. Kuntman: New Method for modelling highinjection effects in bipolar transistors,
transistors Bulletin of
The Technical University of İstanbul,
Vol.37,No.1,pp.73-79, 1984.
• H
H. Kuntman
Kuntman, H
H. Çelik: A nonlinear analysis and
simulation program for bipolar transistor circuits,
Bulletin of The Technical Universityy of Istanbul,,
Vol.39, No.1, pp.89-107, 1986.
• H. Kuntman: Novel modification on SPICE BJT
model
d l to obtain
b i extended
d d accuracy, IEE Proc.
P
PtP
G, Vol.138, pp.673-678,1991.
• H.
H Kuntman and S
S. Özcan: Minimisation of total
harmonic distortion in active-loded differential
BJT amplifiers,
p
, Electronics Letters,Vol.27,
,
,
pp.2381-2383, 1991.
• H. Kuntman: On the harmonic distortion
coefficients
ffi i t off active-loaded
ti l d d BJT amplifiers,
lifi
International Journal of Electronics,
Vol.72,pp.459 465,1992
Vol.72,pp.459-465,1992
•
•
•
•
H. Kuntman, S. Özcan:
Ö
Extraction of SPICE BJT model
dynamic parameters from dc measurement data,
International Journal of Electronics,, Vol.74,,
No.4,pp.541-551,1992.
E.İ.Tekdemir, H. Kuntman: Implementation of a novel
BJT model into the SPICE simulation program to obtain
extended accuracy, International Journal of Electronics,
Vol.75, NO.6, pp.1185-1199, 1993.
H K
H.
Kuntman:
t
IImproved
d representation
t ti off channel-length
h
l l th
modulation in junction field-effect transistors,
International Journal of Electronics, Vol.75, No.1,pp.5764 1993.
64,
1993
H. Kuntman: Simple and accurate nonlinear OTA
macromodel for simulation of CMOS OTA-C active
filters, International Journal of Electronics, Vol.77,
No.6, pp.993-1006, 1994.
•
•
•
N. Tarım, B. Yenen, H. Kuntman: Simple and accurate
nonlinear
li
current conveyor macromodel
d l for
f simulation
i l i
of active filters using CCIIs, International Journal of
Circuit Theory and Applications, 26, pp.27-38, 1998.
N. Tarım, B. Yenen, H. Kuntman: Simple and accurate
nonlinear current conveyor macromodel, Melecon 96:
8th Mediterranean Electrotechnical Conference, Vol.1,
pp 447-450, May 13-16, Bari, Italy, 1996.
M. Yazgı, H. Kuntman, A new approach for parameter
extraction of complex models and an application for
SPICE MOSFET level-3 static model, Microelectronics
Journal, Vol.30, No.2, pp.149-155, 1999
• H. Kuntman and A. Toker, 'Novel nonlinear
macromodel suitable for SPICE simulation of
analogue multipliers realised with bipolar and
CMOS technologies', Int. Journal of Circuit
Theory and Applications, 27, pp.485-495, 1999.
p and accurate
• U. Cam and H. Kuntman,, ‘Simple
non-linear macromodel for four terminal floating
nullors ((FTFNs)’
) Int. Journal of Electronics, Vol.
88, No.4, pp 435-447, 2001.
•
•
U. Çam,
U
Çam H.
H Kuntman,
Kuntman Simple and accurate non
nonlınear macromodel for four terminal floating
nullor ((FTFN),
), Proc. of Int. Conference on
Electrical and Electronics Eng. ELECO'99,
Electronics: pp. 73-77, Bursa,Turkey, 1-5
December
b 1999.
H. Kuntman, A. Dolar: Implementation of a
Novell MOSFET
OS
Model
d l into
i
S C
SPICEProgram
to
Obtain Extended Accuracy for Simulation of
Analogue Circuits,
Circuits Proc.
Proc of the 7th International
Conference
on
OPTIMIZATION
OF
ELECTRICAL
AND
ELECTRONIC
EQUIPMENT: OPTIM 2000, May 11-12, 2000
Brasov,, ROMANIA,, pp
pp. 765-770.
•
•
G. Dü
G
Düzenli,
enli H.
H Kuntman,
K ntman The Basic of an Analytical
Anal tical
Model Development for the P-MOS Transistor
Degradation,
g
Proc. of OPTIM’2002 (8th
(
International
Conference: OPTIMIZATION OF ELECTRICAL AND
ELECTRONIC EQUIPMENT), pp. 829-834, May 1617 2002 Brasov,
17,
Brasov ROMANIA
ROMANIA.
F. Kaçar, A. Kuntman, H. Kuntman, "A Simple
pp
for Modellingg The Influence of Hot-Carrier
Approach
Effect ON Threshold Voltage Of MOS Transistors",
Proceedings of the 13th International Conference on
Microelectronics (ICM
(ICM’2001)
2001), pp.43-46,
pp 43-46 Rabat,
Rabat
Morocco, October 29-31, 2001.
• H
H. Kuntman
Kuntman, Elektronik Elemanların
Modellenmesi, İTÜ Kütüphanesi, 1998.
• H. Hakan
k Kuntman, Analog
A l MOS
OS
Tümdevre Tekniği, İTÜ Kütüphanesi, Sayı:
1587, 1997.
• H.
H H
H. Kuntman
Kuntman, Analog tümdevre tasarımı
tasarımı,
Birsen Yayınevi, İstanbul, 1998.
• P. Antognetti, G. Massobrio,
g with
Semiconductor device modeling
SPICE, Mc Graw Hill, 1988.
• BOYLE,G.R., COHN, B.M., PEDERSON,
D O and
D.O.
d SOLOMON
SOLOMON, JJ.E.,
E M
Macromodeling
d li
of integrated circuit operational amplifiers,
IEEE Journal of Solid-State Circu-its, 9,
353-363,
353
363, 1974.
• PEIC, R.V., Simple and accurate nonlinear
macromodel
d l for
f operational
ti l amplifiers,
lifi
IEEE Journal of Solid-State Circuits, 26,
896-899, 1991.