ENDÜSTRİYEL ELEKTRONİK
advertisement
ENDÜSTRİYEL ELEKTRONİK İŞLEMSEL KUVVETLENDİRİCİLERİN LİNEER UYGULAMALARI HAKAN KUNTMAN 2013-2014 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI İşlemsel kuvvetlendiriciler, endüstriyel elektronik alanında çeşitli ölçü ve kontrol düzenlerinin gerçekleştirilmesi amacıyla geniş ölçüde kullanılmakta, bu yapı grubu yardımıyla değişik özelliklerdeki lineer ve lineer olmayan devre fonksiyonları elde edilebilmektedir. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 2 Akım kaynakları, negatif empedans çevirici, integral ve türev alıcılar, logaritmik ve ters logaritmik kuvvetlendiriciler, çeşitli türden osilatör devreleri, presizyonlu doğrultucular, ACDC çeviriciler, analog çarpma-bölme ve karekök alma devreleri, örnekleme ve tutma devreleri, karşılaştırıcılar, Schmitt tetikleme devreleri, enstrümantasyon kuvvetlendiricileri gibi devrelerin ve düzenlerin gerçekleştirilmesi Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 3 2.1. Akım Kaynakları 2.1.1. "Yüzen" yükler için akım kaynakları I2 RL +VCC I2 RL + V2 - +VCC 7 R1 +Vref VP 3 7 VP 6 3 2 +Vref 6 +VO VN I1 VN 2 +VO 4 R1 -VEE I1 4 -VEE a) faz döndüren yapı b) faz döndürmeyen yapı. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 4 işlemsel kuvvetlendiricinin açık çevrim kazancı sonlu ve KV ise, kuvvetlendiricinin giriş gerilimi VIN = VP - VN sıfır olmaz. Giriş direncinin sonsuz, ancak açık çevrim kazancının sonlu olduğu kabulü ile V ref - V N I1 = I2 = R1 V 2 = V N -V O , VO VN =KV V ref V ref V2 V2 ≈ I2 = R1 R1 .(1+ KV ) R1 KV . R1 Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 5 ∂V 2 = K V . R1 RO = ∂ I2 V ref I2 = R1 İşlemsel kuvvetlendiricinin açık çevrim kazancı ise frekansa bağlıdır. Genel amaçlı işlemsel kuvvetlendiriciler, çoğunlukla, frekans eğrileri tek kutuplu düşme gösterecek biçimde kompanze edilirler KVO KV (s) = 1+ τ .s KVO . R1 Z O (s) = 1+ τ .s τ= 1 ωc RO = R1 . KV (s) Z O (jω ) = Prof. Dr. H. Hakan Kuntman KVO ω 1+ j ωc . R1 6 ZO = 1 1 ω +j KVO . R1 KVO . R1 .ω c R O = KVO . R1 1 = RO / / jω CO 1 CO = KVO . R1 .ω c Elde edilen sonuçların hem faz döndüren hem de faz döndürmeyen yapılar için geçerli Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 7 Örnek: Açık çevrim kazancı KVO = 105 ve 3 dB kesim frekansı da fc = 10 Hz olsun. Devredeki R1 direncinin değeri de 1 kΩ olarak verilsin. Bu durumda akım kaynağının çıkış direnci RO = 100 MΩ ve çıkış kapasitesi de CO = 159pF olur. f= 10 kHz için akım kaynağının çıkış empedansının modülünün 100 kΩ değerine düşeceği kolayca görülebilir. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 8 2.1.2. Bir ucu topraklanmış yükler için akım kaynağı devreleri R2 R2 +Vref +VCC 7 VP 3 VO 6 R1 +V2 2 VN 4 R3 -VEE R2 I2 RL 1 R 2 + R 3 R1 + 2 R 2 R2 + R3 .V ref + .V 2 + I2 = 2. R 2 2. R1 . R 3 2 R1 . R 3 2 R1 R 2 Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 9 R3 direncinin belirli bir değeri için ikinci terim sıfır ve bunun sonucunda çıkış akımı çıkış geriliminden bağımsız 2 R2 R3 = R1 + R 2 V ref I2 = R1 / / R 2 Pratikte R1 direnci R2 direncinden yeteri kadar küçük V ref I2 = R1 Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 10 Bağlanacak yük direnci için sınır değerler bağlanacak yükün sınır değerleri, devreyi gerçekleştirmek amacıyla kullanılacak işlemsel kuvvetlendiricinin VO çıkış geriliminin sınırları ile belirli V omaks = VCC - V sat V omin = −V EE + V sat ' Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 11 V 2 = V O - I 2 . R1 Vref = V > 0 için I2 = Vref/R1 = V/R1 V 2maks = V Omaks - I 2 . R1 = V Omaks - V ref V Omaks - V ref RL ≤ IL çıkışa olabildiğince büyük bir yük bağlayabilmak için Vref << VOmaks seçilmeli Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 12 Vref = -V < 0 için I2 = -V/R1 V 2 min V Omin +V = RL ≤ I2 I2 Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 13 "Howland" akım kaynağı R2 = α.R1 +VCC +VI1 R1 R3 +VI2 4 VN 2 VP 3 6 +VO 7 IL R4 = ß.R3 RL -VEE V i1 . R2 +V O . R1 α .V i1 +V O = VN = R1 + R2 1+ α V O = KV (s).(V P - V N ) V i2 -V P V P = I L .RL I L = I 3+ I 4 = R3 V O -V P + β .R3 Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 14 β .(1+ α + KV (s)). V i 2 - α . KV (s).V i 1 .) IL = β (1 + α + KV (s)). R 3 + R L .(1+ α )(1 + β ) + R L KV (s)( β - α ) α=β, KV ( s) >> (1+α), KV ( s) .R3 >> RL.(1+α).(1+β) V i 2 -V i1 IL = R3 (1+ α + KV (s)). β RO = R3 (1+ β )(1+ α )+ KV (s).( β - α ) RO = R3 . β β -α Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 15 Devrenin çıkış direnci eleman toleranslarına bağlıdır. En kötü durumda R1 = R1 .(1+ k), R2 = α . R1 .(1 - k), R3 = R1 .(1 - k), R4 = α . R1 .(1+ k) R3 RO = 4.k Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 16 Vi1 = 0 , Vi2 = Vref ve α = β için işlemsel kuvvetlendiricinin VO çıkış gerilimi (1+ α ). KV (s) V ref V O = RL 1+ α + KV (s) R3 V ref V O = R L .(1+ α ). R3 işlemsel kuvvetlendiricinin çıkış gerilimi yük direnci ile orantılı. Devre, sabit ölçü akımlı ve lineer ölçekli direnç ( yahut empedans) ölçer düzeni gerçekleştirilmesine uygun Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 17 Yük direnci üzerinde düşecek maksimum gerilim, işlemsel kuvvetlendiricinin çıkış geriliminin maksimum değeri olan VOmaks ile sınırlı V ref V Omaks = R Lmaks .(1+ α ) R3 V Omaks R Lmaks = R3 (1+ α ).V ref V Omaks RL ≤ R3 (1+ α ).V ref Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 18 2.1.3. Büyük akımlı akım kaynağı devreleri işlemsel kuvvetlendirici-tranzistor (BJT, JFET, MOSFET) kombinezonları +VCC+ + +VCC RL V2 I2 - 7 3 +Vref 6 2 T 4 -VEE R1 Prof. Dr. H. Hakan Kuntman BJT-işlemsel kuvvetlendirici kombinezonu ile akım kaynağı devresi 19 1 V ref .1I2 = R1 β F RO = β F . r ce Vref > 0 olmalı Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 20 +VCC+ + +VCC RL V2 - I2 7 +Vref 3 6 T 2 4 R1 -VEE N kanallı MOSFET ile kurulan devre Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 21 -VEE+ - +VCC RL V2 + I2 7 +Vref 3 6 2 T 4 R1 -VEE P kanallı MOSFET ile kurulan devre, Vref < 0. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 22 V ref I2 = R1 Z O = K V . µ . R1 = KVO ω 1+ j ωC µ . R1 Çıkış empedansı RO = µ.KVO.R1 değerinde bir direnç ile CO=1/µ.KVO.R1.ωC değerli bir kapasitenin paralel eşdeğeri Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 23 İki yönde akım akıtabilen, büyük akımlı akım kaynakları V 3 = I 3 . R2 V 4 = I 4 . R2 +VCC +V + +V CC CC + R 1 + R2 V3 I3 3 7 3 6 + T I5 7 1 6 R3 4 +V 2 I2 7 I4 3 + V4 + 6 2 R2 -V EE T2 4 -V + EE V 3 R2 = I3 R1 R1 V 4 R2 = = I4 I D2 R1 R1 I D1 = + 2 V1 - 4 2 - V3 R1 + V4 -V EE Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 24 R2 I 2 = I D1 - I D 2 = ( I 3 - I 4 ) R1 V1 I5 = R3 I5 = I3 - I4 R2 I2 = V1 R1 . R 3 R2 = R3 yapılırsa V1 I2 = R1 Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 25 I3 ve I4 akımları I3 = I4 = IR şeklinde işlemsel kuvvetlendiricinin sükunet akımına eşittirler. Bu nedenle I5 = 0 olur. V1 > 0 ise I3 > I4 olacağından, I2 çıkış akımı üst yarıdevre üzerinden akar ve alt yarıdevre kesime gider. V1 < 0 olması halinde ise bunun tersi olur. Çıkış akımı alt yarıdevre üzerinden akar ve üst yarıdevre kesime gider Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 26 V1 = 0 durumunda çıkış tranzistorlarından I D1 R = I D 2 R R2 = IR R1 Akım kaynağı devresi AB sınıfında çalışmaktadır. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 27 2.3. İntegral alıcılar Faz döndüren kuvvetlendirici − Z2 = KV = VI Z1 VO Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 28 İntegral alıcılar R2 Z2 = 1+ s. R2 .C2 1 Z 1 = R1 , Z 2 = sC2 KVf (s) = 1 V O = - ∫ V I .dt + V(0) TI KV (s). Z 2 Z 1 + Z 2 + KV (s). Z 1 R2 C2 R1 VI R1 + VO VI C2 + VO KV(s) İdeal ve ideal olmayan integral alıcılar. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 29 Çıkış geriliminin başlangıç değerinin V(0) = 0 R2 1+ s. R2 .C 2 = VO VI R2 R1 + R1 KV (s) + 1+ s. R2 .C 2 KV (s) VO =- VI s R1 C 2 1 1 1+ sR 2 C 2 KV (s) 1+ KV (s) 1 1+ 1 1 sR1 C 2 (1+ KV (s))1+ sR 2 C 2 Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 30 KVO KV (s) = s 1+ ωO KVO >> 1 olması halinde 1 1 1 VI VO = s 1+ sT I sT I 1+ 1 1+ 1 1+ ω O 1+ sKVO T I sT C sKVO TI TI = R1.C2 ve TC = R2.C2 zaman sabitleri Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 31 1 VO =s. T I VI •İlk terim ideal integral alıcı transfer fonksiyonu •İkinci terim integrasyon kondansatörünün kaçak akımlarına ilişkin hatayı belirtmektedir. •Üçüncü terim, işlemsel kuvvetlendiricinin açık çevrim kazancının sonlu olmasından kaynaklanan bir terimdir. •Dördüncü terim ise yüksek frekans hatasını göstermekte ve işlemsel kuveetlendiricinin açık çevrim kazancının frekansa bağımlı olmasının bir sonucu olarak ortaya çıkmaktadır. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 32 ωTI >> 1 ve ω1 = ω0.KVO 1 1 ≈ s 1+ sT I s 1+ 1+ ω O 1+ sKVO T I ω1 T C >> T I >> T 1 , T C = R 2 .C 2 , T 1 = 1 ω1 İntegral alıcı geniş bir bölge içerisinde ideale yakın davranır Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 33 VO /V I (dB) ideal ω0 alçak f rekans hatası k uvvetlendirici frekans eğrisi 1/TI 1/KVO.TI 1/TC 1/T1 = ω1 log ω yük sek f rekans hatası İdeal olmayan integral alıcının frekans cevabı Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 34 Devrenin ideal durumda zaman domenindeki cevabı t v O (t) = -V I TI Alçak frekans hatası t t t TC v O (t) = -V I 1 - exp(- ) ≈ -V I 1 TI TC T I 2. T C hatası nedeniyle ortaya çıkacak bağıl hata ∆ v O (t) t =2. T C v O (t) Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 35 KVO açık çevrim kazancı yeteri kadar büyük değilse, TC ve KVO.TI aynı mertebede v O (t) = -V I t t T C . KVO exp + exp - TC KVO .T I + T C KVO .T I yeteri kadar küçük t süreleri için 1 VI t 1 + v O (t) = - t1- T I 2 KVO . T I T C Çıkış geriliminde ortaya çıkacak bağıl hata ∆ v O (t) t 1 1 =- + 2 KVO . T I T C v O (t) Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 36 ideal -vo(t) (R2/R1).VI gerçek arctan(VI/TI) t >> TI Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 37 Yüksek frekans hatasının basamak yanıtına etkisi t v O (t) = -V I TI olacağı yerde t VI v O (t) = - t - T 1 1- exp - T 1 TI Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 38 Girişe sinüs biçimli ve ω frekanslı bir işaret uygulanırsa V( ω ) V O (ω ) = jω T I İdeal haldeki yanıt 1 ω 1+ j ω1 V I (ω ) V O (ω ) = jω T I Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 39 İki yanıt arasındaki fark, genlik hatası ve faz hatası ile verilir. Genlik hatası 1 ω ha ( ω ) = - 2 ω 1 2 faz hatası ω ϕ ( ω ) = - arctan ω1 Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 40 -vo(t) ideal gerçek t << TI Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 41 Yüksek frekans hatası, R1 direncine paralel olarak kapasitesi C1 olan bir kondansatör bağlanarak kompanze edilebilir. C1 kapasitesinin değeri 1 TI ≈ C1 = R1 .(1+ ω 1 .T I ) R1 .ω 1 Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 42 YE yükselme eğimi ve IO çıkış akımından kaynaklanana kısıtlama. İntegral alıcının çıkış geriliminin maksimum değişim hızı dV O dt ma ks I Omaks ≤ C2 Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 43 giriş akımları ve dengesizlik gerilimi etkisi t t v O (t) = (-V I ± V IO + I 1 R1 ) 1 - exp - T C TI Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 44 2.4. Türev alıcılar R2 C1 + VI Z1 = v O (t) = - τ d VO 1 sC1 , Z 2 = R 2 , τ d = R 2 . C1 dv I (t) dt Pratikte, işlemsel kuvvetlendiricinin ideal olmaması nedeniyle, bu bağıntı tam olarak sağlanamaz Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 45 Gerçek işlemsel kuvvetlendirici ile kurulan türev alma devresinin çalışma bölgesi. VO /VI (d B) ideal +20d B/dek kuvvetlendirici freka ns eğrisi ge rçek çalışma bölgesi log ω türev alma devresinin çalışma bölgesi, bu iki karakteristiğin kesişme noktası ile sınırlı Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 46 karakteristik C1 kondansatörüne seri bir R1 direnci ve R2 direncine paralel bir C2 kondansatörü yardımıyla stabilize edilebilir. (1/R1.C2) < ω1 C2 C1 VI R1 R2 + VO ω1 işlemsel kuvvetlendiricinin birim kazanç band genişliğine karşı düşen açısal frekans 1 1 V O (s) = -s. R2 . C1 VI 1+ s R1 C1 1+ s R2 C2 Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 47 τ = R1.C1 = R2.C2 V O = -s. R2 . C1 1 (1+ τ .s ) 2 VI ω << 1/τ olduğu sürece, yapı ideal türev alma devresi gibi davranır. dv I V O ≈ -s. R2 . C1 .V I , v O (t) = - τ d dt Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 48 VO /VI (dB) ω0 çalışma bölgesi 1/R2 C1 kuvvetle ndirici frekans eğrisi 1 / R1C1R2C2 1/R1 C2 Prof. Dr. H. Hakan Kuntman log ω 49 genlik hatası ha ( ω ) = -( ω .τ ) 2 faz hatası ϕ h ( ω ) = -2 arctan( ω .τ ) Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 50
