1. BLM - SABİS

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
Bölüm-7
MOMENT
7.1. Bir Kuvvetin Momenti
Şekil 7.1’de görüldüğü gibi bir somun anahtar ile sıkılmaktadır.
Somunu sıkmak için şekilde görüldüğü gibi anahtarın ucundan bir kuvvet
uygulanır.
Kuvvet neticesinde bir dönme hareketi olur ve somun sıkıştırılır.
Dönme eksenine uzaklık ile anahtara dik olarak uygulanan kuvvete
moment denir. Moment M ile gösterilir, birimi Nm’dir.
Şekil 7.1. Bir Kuvvetin Momenti
Moment = Kuvvet x Dönme Eksenine Olan Uzaklık
M=Fxd
40
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
Soru 7.1. Şekil 7.2’de görülen parçanın B ucuna 100 N’luk
kuvvet uygulanmaktadır. A noktasına göre bu parçaya uygulanan
momenti hesaplayınız?
Şekil 7.2
MA= 20 Nm.
MA= 100 (N) x 0,2 (m)
Soru 7.2. Şekilde görülen çubuğa 200 N’luk kuvvet
uygulanmaktadır. A noktasına göre çubuğa uygulanan momenti
hesaplayınız?
MA = F x d
MA = 200 N
d= 0,15(m) x 0,866
d= 150 (mm) x Cos30
d= 0,13 m
M = 200 (N) x 0,13(m)
M= 26 Nm
Soru 7.3. Şekil 7.3’de görülen tezgahın motor silindirlerinin
cıvatalarını sıkmak için uygulanması gerekli moment 80 Nm’dir. Cıvata
ile anahtar kolu arasındaki mesafe 450 mm olduğuna göre anahtara
uygulanacak kuvveti hesaplayınız?
Şekil 7.3
41
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
M= F x d
F=
F = Ma/d
d= 0,45 m.
80(Nm)
0 ,45(m)
F = 177,8 N.
7.2. Aynı Düzlemdeki Kuvvetlerin Momenti ve Denge
Durumu
Aynı düzlemde birden fazla kuvvetin etkilendiği cisimlerin dengede
olabilmesi için iki temel şart vardır.
1. Dengede cisim üzerindeki tüm kuvvetlerin (artı ve eksi)
toplamı sıfırdır.
2. Saat ibresi ve tersindeki momentler toplamı sıfırdır.
ΣF=0
ΣM=0
Denge şartı.
Şekil 7.4’de aynı düzlemdeki paralel kuvvetler (a) ve paralel
olmayan kuvvetler (b) görülmektedir.
Şekil 7.4. Aynı Düzlemde Paralel (a) ve Paralel Olmayan Kuvvetler (b)
Soru 7.4. Şekil 7.5’de görülen çubuk B noktasına bağlı olarak
hareket etmektedir. Çubuğun dengede olması için D noktasına
uygulanması gerekli kuvveti ve bu durumda B noktasına etkiyen kuvveti
hesaplayınız?
42
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
Şekil 7.5
B noktasına göre moment alınırsa;
1. Saat ibresi yönündeki (S.İ.Y.) momentler toplamı =
Saat ibresi tersi yönündeki (S.İ.T.Y.) momentlere;
2. Yukarı doğru kuvvetler = Aşağı doğru olan kuvvetler
Σ MB = 0
ΣF=0
Denge şartı
Momentler toplamı sıfıra eşit olmalıdır. B noktasına göre moment
alınırsa (Moment dönme eksenine veya dönme noktasına göre alınır).
150 (N) x 0,75 (m) + FDx1,5(m)
FD =
200(Nm) − 112,5(Nm)
1,5(m)
FD
= 200 (N) x 1(m)
= 58,3 N.
B noktasına etkiyen kuvveti hesaplamak için;
Σ Yukarı doğru olan kuvvetler = Σ Aşağı doğru olan kuvvetler
FB = 200 (N) + 150 (N) + 58,3 (N)
FB = 408,3 N.
43
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
Soru 7.5. Şekil 7.6’da görülen çubuğun dengede olması için FB
kuvvetinin değerini hesaplayınız?
Şekil 7.6
Saat ibresi yönünde momentler = Saat ibresi tersi yönünde
momentler.
FB x 1(m) + 100 (N) x 1,5 (m) = 200 (N) x 2(m)
FB = 250 N.
Moment alınan noktaya etkiyen kuvvetin momenti daima sıfırdır.
44
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
7.3. Bölüm – 7 (Moment) Soruları
1. Şekil 7.7’de görülen a,b,c ve d şekillerinde A noktasına göre
momentlerini hesaplayınız?
Şekil 7.7
2. Şekil 7.8’de görülen sistemin dengede olması için B noktasına
etkimesi gereken kuvveti hesaplayınız?
Şekil 7.8
3. Şekil 7.9’da görülen ABC çubuğu A ve C noktasından 2 yay
ile desteklenmektedir. Yaylardan A yayının katsayısı 30
N/mm. C yayının ise 60 N/mm’dir. B noktasına 200 N’luk
kuvvet uygulandığında her bir yay’da meydana gelen uzama
miktarını hesaplayınız?
45
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
Şekil 7.9
4. Şekil 7.10’da görülen el frenine 60 N’luk gergi kuvveti
uygulandığında kabloda meydana gelen kuvveti hesaplayınız?
Şekil 7.10 El Freni
Soru 5. Şekil 7.11’deki şekillerin her birinde A noktasına etkiyen
kuvveti hesaplayınız?
Şekil 7.11
46
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
Soru 6. Şekil 7.12’deki çubuğun dengede olması için F
kuvvetinin değeri ne olmalıdır.
Şekil 7.12
Soru 7. Şekil 7.13’deki aracın ön tekerine etkiyen kuvveti
hesaplayınız?
Şekil 7.13
47