1) a,b - Özel Ege Lisesi

ÖZEL EGE LİSESİ
OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI
10. SINIFLAR TEST SORULARI ve YANITLARI
1) β1 = { (a, b) 2a + b = 5; a,b ∈ R
β 2 = {(a, y) y = 3 − ab; (a, b) ∈β1
}
}
4) Rakamlarının sayı değerleri çarpımı 150
olan beş basamaklı kaç tane pozitif tam
sayı yazılabilir?
bağıntıları veriliyor.
β 2 nin elemanlarından y değeri
en küçük olan ikili aşağıdakilerden
hangisidir?
5 1
A) ( ,− )
4 8
1 5
B) (− , )
8 4
1 5
D) ( − ,− )
8 4
A) 30
1 5
C) ( , )
8 4
B) 60
D) 80
E) 117
A = 2 5.x.y şeklindedir. A’nın tüm
bölenlerinin toplamı bu sayının 3 katına
eşit ise, x+y toplamı aşağıdakilerden
hangisidir?
5 1
E) ( , )
4 8
2) Bir hareketli belli bir yolu, V km/sa sabit
hızla gidecektir. Hareketli yolun
tamamlanmasına 120 km kala yolda
1 saat duruyor. Kalan yolu normal sürede
tamamlamak için hareketli hızını
(V+20) km/sa’e çıkarması gerekiyor. Buna
göre hareketlinin son hızı kaç km/sa.’ dir?
C) 60
D) 102
5) A sayısının asal çarpanlarına ayrılmış
biçimi x ≠ 2 ≠ y olmak üzere,
A) 16
A) 20 B) 40
C) 90
B) 14
C) 12
D) 10
E) 8
6) a ∈ Z için,
(x − a)2 ⟨ b
eşitsizliğini sağlayan 7 tane
“x” tam sayısı olduğuna göre, b nin
en küçük tam sayı değeri kaçtır?
E) 100
A) 8 B) 10
C) 12 D) 14
E) 16
7) x, y, z ∈ R ve a⟩ 0 için,
3) R → R ye Δ işlemi,
2
4
x Δ y =(m+2)x + (2m+1)y - (m+1)xy+k
şeklinde tanımlanmıştır.
Δ işleminin etkisiz eleman e olmak üzere,
(e+k) toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
4
4
x 3 + y 3 = a 3 eşitliği veriliyor.
Buna göre,
x 4 + 3 x 8 .y 4 + y 4 + 3 x 4 .y 8 toplamının
eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) -2
B) -1
C) 0
D) 1
E) 2
A) a 8/3
1
B) a 2
C) a 4/3
D) a
E) a1/3
ÖZEL EGE LİSESİ
OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI
10. SINIFLAR TEST SORULARI ve YANITLARI
8)
7+ 3
7 −1
=A ise
11) a ve k sıfırdan farklı reel sayılar olmak
üzere, ax 2 + bx + c = 0 denkleminin kökleri
x 1ve x 2 dir.
ifadesinin
7 −1
3 +1
A cinsinden eşiti aşağıdakilerden
hangisidir?
A)
1
2A − 2
D)
B)
1
2A + 2
1
A −1
E)
C)
kx 2 − x + 3 = 0 denkleminin kökleri
3x 1
3x 2
ve
olduğuna göre,
x2
x1
aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
1
A−2
1
A +1
A) 9b 2 = 19ac
B) 3b 2 = 7ac
C) 3b 2 = ac
D) 7b 2 = 19ac
E) b 2 = 3ac
9) mx 2 + (m − 1)x − 6m + 2 = 0 ikinci
derece denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir.
x 1 ⟨ x 2 = 2 olduğuna göre m için
aşağıdakilerden hangisi kesinlikle
doğrudur?
A) m<0
B) m>-1
D) m<0 veya m>
1
5
12) x ve (x+1) sayı tabanlarıdır.
(261) x + (3) x = (a) x +1 olduğuna göre
a aşağıdakilerden hangisidir?
C) -1<m<0
E) m ∈ R- {− 1}
A) 303
10) x 2 + mx + 4 = 0 denkleminin
köklerinden sadece biri (-1,2) aralığında
ise m tam sayılarının toplamı
aşağıdakilerden hangisidir?
A) -5
B) -4
C) -3
D) 6
B) 302 C) 220
D) 203 E) 202
13) P(x) bir polinom , f (x) bir fonksiyon
olmak üzere;
P (x )= f (7) ve
2
P( x ) = ax + bx − 2bx 2 − 3 x 2 + 2ax − 7 x + 3a − b
ise f(7) aşağıdakilerden hangisidir?
E) 7
A) -9
2
B) 5
C) 3
D) 9
E) 10
ÖZEL EGE LİSESİ
OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI
10. SINIFLAR TEST SORULARI ve YANITLARI
14) x ve y gerçel sayılardır.
18) Uygun koşullarda tanımlı,
2
f ( x ) = (a − 3)x a + 3a −27 + b 2 − a fonksiyonu
birim fonksiyon ise a ve b nin alacağı
değerler toplamı kaçtır?
x 4 + y 4 − 4 x 3 y = 28 , 2xy3 − 3 x 2 y 2 = 6
ise (x-y) nin alabileceği değerlerin çarpımı
aşağıdakilerden hangisidir?
A) -2
A) -1
B) -2
C) -4
D) -9
B) 0
C) 2
D) 4
E) 6
E) -16
15) A = {1,2,3,4} ve B = {e, g, k}
kümeleri veriliyor A’dan B’ye yazılabilecek
4 elemanlı bağıntılardan kaç tanesinde
(1,g) elemanı bulunup, (3,k) elemanı
bulunmaz?
19)
A) 165
B) 120
C) 84
D) 56
D
E
C
E) 36
10
o
8
K
16) a 2 + 24 toplamı bir tam sayının karesi
olduğuna göre, a pozitif tam sayılarının
çarpımı kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 5
D) 6
.
A
E) 8
8 3
F
B
ABCD dikdörtgen, m( AĈD) = 10 0 ,
[EF] ⊥ [AB] , [AF] = 8
3 cm , CB = 8 cm
ise KC kaç cm’dir?
17) A = 2 tan x + 2 cot x ve
B = 3 tan 2 x + 3 cot 2 x olduğuna
göre, A ile B arasındaki bağıntı
aşağıdakilerden hangisidir?
A)
B)
C)
D)
E)
A) 8
B) 16 2
D) 16 3
3 A 2 = 4B + 12
3 A 2 = 4B + 24
4 A 2 = 3B + 12
4 A 2 = 3B + 24
4 A 2 = 4B 2 + 13
3
C) 16
E) 32
ÖZEL EGE LİSESİ
OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI
10. SINIFLAR TEST SORULARI ve YANITLARI
20)
22)
A
E
D
K
B
C
Şekildeki [AB] çaplı yarım çembere
Şekildeki ABC üçgeninde, B,K ve D
[CB] doğru parçası B noktasında teğettir.
noktaları doğrusal, E,K ve C noktaları
doğrusaldır.
AC
3
=
ve AF = 12cm ise AE kaç cm' dir ?
AD 2
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
BE = 2 AE , AD = 3 DC ve
Alan (BKC)=80 cm 2 ise, Alan (EADK) kaç
cm 2 dir?
E) 10
A) 100 B) 110 C)120
21) y=2 3 , 3x- 3 y=6 ve y=mx+n
doğruları, simetri ekseni y ekseni olan
eşkenar üçgen oluşturmaktadır. Bu
üçgenin çevresi kaç br’dir?
A) 6
B) 12
C) 18
D) 24
E) 30
4
D) 140 E) 160
ÖZEL EGE LİSESİ
OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI
10. SINIFLAR TEST SORULARI ve YANITLARI
24)
23)
A
A
.
60 o
F
D
8 cm
B
C
E
E
B
Şekildeki ABC dik üçgen olup,
[AB] ⊥ [AC] dir. [DE]//[AB] , DE = 8cm
,
D
Alan (BDC)=48 cm 2 ise, AC kaç cm’dir?
A) 8
B)10
C)12
D) 13
12 cm 30 o
E) 16
ABD ve FCB üçgenlerinde, C
FE = ED , m(BÂD) = 60 o ,
m( BĈF )=30o ve DC = 12cm olduğuna
göre, AF kaç cm’dir?
A) 12
5
B) 6 3
C) 4 3
D) 6
E) 4
ÖZEL EGE LİSESİ
OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI
10. SINIFLAR TEST SORULARI ve YANITLARI
25)
A
18o
36o
B
E
x
C
D
ABC üçgeninde, [BE] açıortay,
m(B D̂ A)=36O, m(B Ê A)=18O veriliyor.
Yukarıda verilenlere göre, m(E D̂ C) =x
kaç derecedir?
A) 72
B) 63
C) 60
D) 54
E) 45
TEST BİTTİ.
LÜTFEN YANITLARINIZI KONTROL EDİNİZ.
6
ÖZEL EGE LİSESİ
OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI
10. SINIFLAR TEST SORULARI ve YANITLARI
1. A
2. C
3. A
4. C
5. D
6. B
7. B
8. D
9. D
10. A
11. E
12. C
13. E
14. C
15. B
16. C
17. B
18. D
19. E
20. C
21. D
22. B
23. C
24. C
25. A
7