Obeb-Okek Özel

www.matematikclub.com, 2007
MC
Özel
Cebir Notları
Ahmet H. ÇĐBĐK, [email protected]
Ali ERTAŞ, [email protected]
Obeb-Okek
1. a ile b aralarında asal sayılardır.
OKEK(a,b) – OBEB(a,b)=59 ise
min(a+b)=?
6. OBEB(a,b)=10, OKEK(a,b)=300
a+b toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 310
B) 170
C) 130
D) 110
E) 90
2. 72, 96 ve 120 sayılarının üçünü de tam bölen
kaç tane doğal sayı vardır?
7. OBEB’leri 15 olan iki doğal sayının toplamı
195 ise OKEK’leri en fazla kaç olabilir?
3. a≠b≠c OBEB(a,b,c)=15 ise
min(a+b+c)=?
8. A<96
A ∈ Z+ OBEB(A,96)=8 olduğuna
göre A’nın alacağı değerler toplamı kaçtır?
4. a≠b≠c OKEK(a,b,c)=120 ise
max(a+b+c)=?
min(a+b+c)=?
9. 3 ile tam bölünebilen ardışık iki doğal sayının
OBEB’i ile OKEK’inin toplamı 171 ise bu iki
sayının toplamı kaçtır?
5. x ve y aralarında asal sayılardır.
OBEB(x,y)+OKEK(x,y)=196 ve
30
x+
= 15 ise x=?
y
10. a,b ∈ Z+ OBEB(a,b)=13
a2-b2=1183 ise a+b=?
www.matematikclub.com
11. OBEB(a,b)=5 ve a.b=300 ise
min(a+b)=?
max(a+b)=?
16. OBEB(36,48,x)=12, OKEK(36,48,x)=144 ise
min x=?
a + b 13
=
a−b 5
OKEK(a,b)=?
17. a, b ∈ N+
12. 8, 10, 15 sayılarına bölündüğünde sırasıyla 4,
6, 11 kalanlarını veren üç basamaklı en büyük
sayının rakamları toplamı kaçtır?
OBEB(a,b)=7 ise
13. x rakamları farklı üç basamakları bir doğal sayıdır.
x = 6a+4 = 7b+5 = 8c+6 ise
a, b, c ∈ Z+
min(a+b+c)=?
18. a ve b ardışık çift sayılardır.
OBEB(a,b)+OKEK(a,b)=314 ise a+b=?
14. 5 ile bölündüğünde 4, 8 ile bölündüğünde 3
kalanını veren en küçük üç basamaklı doğal
sayı kaçtır?
19. OKEK’leri 120, OBEB’leri 20 olan üç farklı
doğal sayının toplamı en fazla kaçtır?
15. OBEB(a,b)=15
min(a+b)=?
20. a ve b aralarında asal sayılardır.
OKEK(6a,10b)+OBEB(15a,20b)=215 ise
a+b=?
OKEK(a,b)=180 ise
max(a+b)=?
2
www.matematikclub.com
21. 12, 20, A ve B doğal sayılarının ortak katların
en küçüğü 180’dir. Buna göre A+B=?
26. Kenar uzunlukları 160, 180 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir odanın içine kare biçiminde
eşit parkeler döşenecektir. En az kaç parke gerekir?
22. OBEB(200,x)=20 olduğuna göre x’in 190 ile
400 arasında alabileceği kaç farklı değer vardır?
27. Boyutları 12, 18, 24 cm olan dikdörtgenler
prizması biçimindeki tuğlalardan en az kaç tanesi ile bir küp oluşturulur?
23. 1546 sayısına en küçük hangi pozitif tamsayıyı ekleyelim ki 6, 9 ve 15 ile tam bölünsün?
28. Boyutları 60 m ve 80 m olan dikdörtgen biçimindeki bir arsa eş alanlı karelere parçalanıyor. Oluşan karelerin köşelerine birer ağaç dikiliyor. Buna göre en az kaç ağaç dikilmiştir?
24. 935 ve 1445 sayıları hangi sayı ile bölünürse
elde edilen bölümler aralarında asal olur?
29. Uzunlukları 28, 36, 24, x cm olan dört demir
çubuk, parça artmayacak şekilde en büyük ve
eşit uzunluktaki parçalara bölünmüştür. Bu
şekilde toplam 38 parça elde edildiğine göre
x=?
25. Üçgen şeklinde bir tarlanın kenarları 120, 180,
270 m’dir. Bu tarlanın etrafına mümkün olan
en büyük ve eşit aralıklarla ağaç dikilecektir.
En az kaç ağaç dikilir?
1 3 1
, , saat aralıklarla çalmakta6 4 2
dır. Đlk kez saat 10.00 da üçü birden çaldığına
göre 4. kez üçü birden saat kaçta çalarlar?
30. Üç farklı zil
3
www.matematikclub.com
31. 48, 72, 120 cm uzunluğundaki üç demir çubuk
kesilerek aynı boyda parçalara ayrılacaktır.
Her bir kesim ücreti 2 YTL olduğuna göre en
az kaç YTL kesim ücreti ödenir?
32. Kare biçimindeki eş iki kartonun birinden bir
kenarı 45 cm, diğerinden bir kenarı 60 cm olan
kareler kesiliyor. Her iki kartondan hiç parça
artmadığına göre en az kaç kare elde edilir?
33. x, y, z sayıları 2, 3 ve 4 ile ters orantılıdır.
OKEK(x, y, z)+OBEB(x, y, z)=130 ise x=?
34. a, b, c asal sayılar olmak üzere, boyutları
a2.b.c ve a.b2 cm olan fayanslar kullanılarak
bir kare zemin oluşturulacaktır.
Bu iş için en az 30 fayans gerekli olduğuna
göre a+b+c=?
Gökhan DEMĐR, [email protected]
4