Sayılar Karma Özel

www.matematikclub.com, 2007
MC
2.
Ahmet H. ÇĐBĐK, [email protected]
Ali ERTAŞ, [email protected]
Sayılar Karma
Özel
1.
Cebir Notları
6.
4 ve 7 sayı tabanıdır.
7. 1450 sayısından en küçük hangi pozitif tamsayıyı çıkaralım ki elde edilen sayı 8, 9, 10 sayılarına tam bölünsün.
(xy)7 − (yx )7
işleminin sonucu kaçtır?
(x, y )4 − (y, x )4
3.
2.3 + 3.4 + .... + 19.20 = x ise
2.4 + 3.5 + ..... + 19.21 ifadesinin
1ABCDE ve ABCDE1 altı basmaklı doğal
sayılardır. 3.(1ABCDE)=ABCDE1 olduğuna göre C=?
6 sayı tabanı olmak üzere;
(2, 53)
6
x cinsinden
eşiti nedir?
8. a ∈ Z+ OBEB(2a,6a) + OKEK(2a,6a) = 40 ise
a=?
sayısının onluk tabandaki değeri kaç-
tır?
4.
5.
5 sayı tabanı olmak üzere, (abc )5 sayısında a
rakamı 3 artırılır,b ve c 3’er azaltılırsa
(abc )5 sayısının 10 luk tabandaki değeri kaç
artar?
birbirinden farklı pozitif tamsayılar
olmak üzere 3x + 5 y − 3z = 40 olduğuna göre,
x + y + z toplamının en küçük değeri kaçtır?
x, y, z
9. 30, 45, x cm uzunluğundaki üç demir çubuk eşit
uzunluktaki 20 parçaya ayrılabildiğine göre
x’in alabileceği değerler toplamı kaçtır?
10. x! Sayısı 57 ile tam bölünebildiğine göre x en
fazla kaçtır?
www.matematikclub.com
11. OBEBleri 18 olan iki doğal sayının toplamı
toplamı 198 ise OKEKleri en az kaçtır?
16. OKEK(45,120,A)=180
OBEB(45,120,A)=15 ise
A kaç farklı değer alır?
17. a, b, c ∈ N+,
12. 9 ile tam bölünen bir doğal sayı 5, 6 ve 8 ile
bölündüğünde her seferinde 2 artıyor. Bu koşula uyan en küçük sayının rakamları toplamı
kaçtır?
a4=2.c=b5 ise min(a+b)=?
13. 127 ve 185 sayılarının pozitif tam bölenlerinden kaç tanesi ortaktır?
18. (3b-2a) ile a.b sayıları aralarında asaldır.
3 2 17
− =
ise a+b=?
a b 45
14. 1812, 408 ve x sayılarının ortak katlarının en
küçüğü 3024 tür. Buna göre x’in alabileceği
kaç farklı değer vardır?
19. 15x+1.6x sayısının 84 tane pozitif tek sayı böleni olduğuna göre x=?
15. a ile b, 5’in katları olan ardışık çift sayılardır.
OKEK(a,b)=30.OBEB(a,b) ise
a+b=?
20. x pozitif tamsayıdır.
a!
= x 2 − x dir. b’nin alacağı değerler toplamı
b!
97 ise x=?
2
www.matematikclub.com
21. A=15 olmak üzere x=(1331)A sayısı 4 tabanında yazılırsa kaç basamaklı bir sayıdır?
26. a, b, c rakamları ile yazılabilecek üç basamaklı, rakamları farklı bütün doğal sayıların toplamı 1998 olduğuna göre a.b.c çarpımının en
büyük değeri kaçtır?
22. 166–17 sayısının 8 tabanındaki eşitinin rakamları toplamı kaçtır?
27. n doğal sayı olmak üzere
1.2+2.3+………+n(n+1) toplamını oluşturan
terimlerin her birinin 2 çarpanları 2’şer artırıldığında toplam 132 artmıştır. Buna göre n=?
23. (x-y) ile (y-z) sayıları aralarında asal sayılardır.
5y+3z=2x ise
3x-2y+z=?
28. 8! sayısının
Kaç tane pozitif böleni,
Kaç tane pozitif tek böleni,
Kaç tane pozitif çift böleni,
Asal olmayan tam bölen sayısı kaçtır?
24. x=29.35.56 sayısının pozitif tam bölenlerinden
kaç tanesi bir tam karedir?
29. a, b, c ardışık çift sayılardır. a<b<c ve
 4 4 4
1 + .1 + .1 +  = 5 olduğuna göre
 a  b  c 
a+b+c=?
25. a, b, c tamsayıları için abc=60, a sayısı 2 artırılırsa a.b.c çarpımı 40 azalmakta b sayısı 3
azaltılırsa a.b.c çarpımı 45 artmaktadır. Buna
göre c=?
30. 212–1 sayısının pozitif bölenlerinin sayısı kaçtır?
3
www.matematikclub.com
31. 249 sayısının bir x çift sayısına bölümünden
kalan 9’dur. bu şartı sağlayan kaç tane doğal
sayı vardır?
32.
33.
34.
36. 4 17 − 12 2 + 4 17 + 12 2 = x 4 ise x kaçtır?
3 x − 11
kesrini doğal sayı yapan x tamsayılax +1
rının toplamı kaçtır?
a
a −1
=?
+
2a
a +1
−
1
a −1
−
3 x + 6 − 2 x + 4 = 1 ise
2
a +1
37. a = 8 + 3 , b = 6 + 5 , c = 7 + 2
a, b, c sayılarını sıralayınız.
38. |x-2|=x-2, |x-6|=6-x eşitliğini sağlayan x tamsayılarının toplamı kaçtır?
= 5 ise a
10 − x kaçtır?
39. |3x-6|+|2-x|=|2x-4|+16 ise T(x)=?
35. x = 3 16 − 3 4 olduğuna göre x3+12x=?
40.
4
x −2 −8
< 0 eşitsizliğini sağlayan x tamsayıx−6
larının toplamı kaçtır?
www.matematikclub.com
41. |x2+4x-5| ≤ |2x+10| eşitsizliğini sağlayan x
tamsayılarının toplamı kaçtır?
42.
x 3 + 27
= 7 denkleminin gerçel köklerinin
x 2 − 3x + 9
toplamı kaçtır?
43. |x+2|-|x–3| ≤ -5 eşitsizliğinin en geniş çözüm
kümesi nedir?
44. x>5 için
45.
x 2 − 11x + 26 + x 2 − 2 x + 1 = ?
2
1
> eşitsizliğini sağlayan x tamsax −2 −3 2
yıların toplamı kaçtır?
Gökhan DEMĐR, [email protected]
5