6. 4−BÖLÜNEBİLME KURALLARI ve BÖLME İŞLEMİ YGS

4−BÖLÜNEBÝLME KURALLARI ve BÖLME ÝÞLEMÝ
1.
Rakamları farklı beş basamaklı 8x5y2 doğal
sayısı 3 ile tam bölünebildiğine göre, x + y
toplamı kaç farklı değer alabilir?(5)
2.
Kırk sekiz basamaklı,
YGS MATEMATÝK
4.
Altı basamaklı 14x65y tek doğal sayısının
hem 5 hem de 11 ile bölümünden kalan 2
olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?(16)
5.
x ≠ y olmak üzere, dört basamaklı x65y
doğal sayısı 6 ile bölünebildiğine göre,
x + y toplamı en çok kaçtır?(13)
6.
3 ün katı olan dört basamaklı x65y doğal
sayısının 4 ile bölümünden kalan 2 oldu -
262626 • • • 26
doğal sayısının 9 ile bölümünden kalan
kaçtır?(3)
3.
Rakamları farklı beş basamaklı 4x65y çift
doğal sayısı 9 ile tam bölünebildiğine gö -
ğuna göre, x + y toplamının alabileceği
farklı değerlerin toplamı kaçtır?(51)
re, x + y toplamı kaç farklı değer alabilir?(1)
www.yukseklimit.com
21
Mehmet Ali AYDIN
4−BÖLÜNEBÝLME KURALLARI ve BÖLME ÝÞLEMÝ
7.
8.
4 ve 6 ile bölünebilen en çok üç basamak lı kaç farklı doğal sayı vardır?(84)
3 ve 5 ile bölümünde 1 kalanını veren üç
YGS MATEMATÝK
10.
Dört basamaklı 7ABC doğal sayısı 60 ile
bölünebildiğine göre, kaç farklı 7ABC doğal
sayısı vardır?(17)
11.
Elli basamaklı,
basamaklı tüm çift doğal sayıların toplamı
kaçtır?(16230)
555 • • • 5
sayısının
tır?(7)
9.
12.
3 veya 8 ile bölünebilen üç basamaklı kaç
farklı doğal sayı vardır?(375)
36 ile
bölümünden kalan kaç -
K47 ve 32M üç basamaklı sayıdır.
(K47) • (32M)
çarpımı 9 ile bölünebildiğine göre, K • M çar pımının alabileceği
en büyük
değer kaç -
tır?(63)
www.yukseklimit.com
22
Mehmet Ali AYDIN
4−BÖLÜNEBÝLME KURALLARI ve BÖLME ÝÞLEMÝ
YGS MATEMATÝK
13.
111 sayısının x ile bölümünde kalan 9 oldu ğuna göre, x in alabileceği kaç farklı değer
vardır?(4)
16.
Beş basamaklı 2A37B doğal sayısının 36
ile bölümünden kalan 14 olduğuna göre,
A + B nin alabileceği farklı değerlerin top lamı kaçtır?(13)
14.
Dört basamaklı x65y doğal sayısının 11 ile
bölümünden kalan 8 olduğuna göre, x34y
sayısının 11 ile bölümünden kalan kaç tır?(6)
17.
A ve B doğal sayı olmak üzere, A nın 15
ile bölümünde bölüm B kalan 9 dur.
B nin 12 ile bölümünden kalan 7 olduğu na göre, A nın 20 ile bölümünden kalan
kaçtır?(14)
15.
18.
Dört basamaklı 4x7y doğal sayısın 12 ile
bölünebilmektedir.
sayısı aşağıdakilerden hangisine tam bölünür?
x ≥ y olduğuna göre, 4x7y sayısı kaç farklı
değer alabilir?(4)
www.yukseklimit.com
11! − 12! + 13!
A) 26
23
B) 34
C) 57
D) 58
E) 69
Mehmet Ali AYDIN
4−BÖLÜNEBÝLME KURALLARI ve BÖLME ÝÞLEMÝ
19.
a)
ababa
ab
x
YGS MATEMATÝK
22.
Yandaki bölme işle minde x + y toplamı
en çok kaçtır?(1019)
−
xy
a)
−
b)
A
2
B
B+ 8
x+ y
Yandaki bölme işle mine göre, A nın iki
x+ 1
z − 2
−
z − 2
basamaklı en büyük
−
a)
65ABC
ABC
xyz
Y
M
−
L
0
Y
M+ 3
Yandaki bölme iş leminde xyz üç ba samaklı sayısının en
küçük değeri için
−
A+B+C
kaçtır?(11)
toplamı
−
3Y − 5
1
ab256
b)
Yukarıdaki bölme işlemlerinde K,L,M ve Y po zitif tam sayı olduğuna göre, K + L toplamı
K türünden nedir?(2K + 6)
K+ M
L
L
4
32
−
xy
24.
21.
y ve z türünden ne y−2
dir?(
)
z−3
kaçtır?(94)
23.
K
x + 2 ifadesinin eşiti
doğal sayı değeri
19
20.
Yandaki bölme işle minde x + y toplamı
kaçtır?(8)
10
y
b)
yx
2
a)
ABC8
toplamı kaçtır?(40)
30
−
M
3
Yandaki bölme iş leminde xy iki ba samaklı sayısının a labileceği değerlerin
Yandaki bölme iş leminde xy iki ba samaklı sayısının a labileceği değerlerin
xy
toplamı kaçtır?(46)
−
−
19
1
b)
Yukarıdaki bölme işlemlerinde K,L ve M pozitif
tam sayı olduğuna göre, K en az kaçtır?(100)
AAA00
36
Yandaki bölme iş leminde BC iki ba samaklı sayısının a -
−
BC
labileceği kaç farklı
değer vardır?(2)
TEST − 4 CEVAPLAR : 18) D
www.yukseklimit.com
24
Mehmet Ali AYDIN
6−ÜÇGENDE ALAN
YGS GEOMETRÝ
kaçtır?(
12
5
A
4.
AH = x
A
1.
60
)
13
F
C
12
F
A
E
3
2
P
C
H
2.
C
D
A
x
B
4
B
A
5
AC =
2x + 1, AD =
6
=
BE 8,
=
BC 3x
E
4
B
C
D
5.
Alan(ABD) kaç
birimkare dir?(24)
A
olduğuna göre, BC
15
kaç birim dir?(12)
B
13
B
C
D
A
re dir?(27 3 )
2
P
H
nı kaç birimka -
E
3
x
B
ABC eşkenar
üçgeninin ala -
4
D
C
14
A
E
15
13
B
A
3.
B
C
D
Alan(ADC) kaç
birimkare dir?(18)
D
C
14
[BC] // [DE] ise
Alan(BCD) kaç
D
6.
birimkare dir?(20)
B
13
13
4
13
B
A
D 3 C
7
A
C
8
E
12
C
8
E
D
B
13
13
12
13
B
7
www.yukseklimit.com
A
D 3 C
201
Mehmet Ali AYDIN
6−ÜÇGENDE ALAN
7.
YGS GEOMETRÝ
S1 = S2 olduğuna
A
x
birim dir?(3)
S1
F
6
5
E
4
ABC üçgeninin
çevrel çemberi nin yarıçapı kaç
A
10.
göre, AF = x kaç
br dir?(
35 6
)
24
S2
B
C
8
6
B
D
C
7
A
A
x
S1
F
4
6
5
E
S2
B
8.
C
8
6
B
D
A
11.
Alanı 16 br 2 ve iç teğet çemberinin yarıçapı
4 br olan ikizkenar bir üçgenin bütün ke narları tam sayı olduğuna göre, tabanının
uzunluğu kaç birim dir?(2)
C
7
Alan(ABDC) kaç
birimkare dir?(18)
4
D
60
B
C
6
A
4
D
60
B
12.
Dik üçgende iç
teğet çember
çizildiğine göre,
Alan(ABC) kaç
A
9.
A
6
T
9
Alan(DEF)
ora Alan(ABC)
5
nı kaçtır?( )
21
2a
E
br 2 dir?(54)
B
C
6
D
C
B
4n
F
3n
a
C
A
A
2a
E
D
B
6
www.yukseklimit.com
T
9
C
B
202
4n
F
3n
a
C
Mehmet Ali AYDIN
6−ÜÇGENDE ALAN
YGS GEOMETRÝ
A
13.
Alan(AED) = 24 br 2
Alan(BCDE) = s br 2
2a
24
E
16.
Alan(ADC) kaç
A
br 2 dir?(12)
ise s kaçtır?(48)
D
s
a
B
B
2
D
8
C
D
8
C
C
A
A
2a
24
E
D
s
B
a
B
2
C
A
14.
ABC eşkenar
A
17.
üçgeninin alanı
25 3 birimkare
ise Alan(APC)
D
kaç birimkare
y
P
dir?(24)
C
B
B
A
6
x
x
D
y
P
B
C
B
br 2 dir?(50)
A
10
D
C
B
A
x+3
x+2
F
E
D
C
9
A
www.yukseklimit.com
x+3
x+2
E
10
Alan(ABD) kaç
br 2 dir?(20)
F
10
C
7
18.
Alan(ABD) kaç
A
15.
B
C
7
A
B
6
x
ve x + y =
14
x
Alan(ABC)
=3
Alan(ADC)
ise x kaçtır?(5)
10
C
B
203
9
C
Mehmet Ali AYDIN
6−ÜÇGENDE ALAN
19.
YGS GEOMETRÝ
Alan(ABC) kaç
A
Alan(ADC) kaç
22.
br 2 dir?(9)
A
x+6
x
br 2 dir?(10)
13
4
75
B
C
B
D
k
2k
C
2k
C
A
A
x+6
x
13
4
75
B
C
B
Alan(ABD) = Alan(ADC)
ise Alan(BDC) kaç
birimkare dir?(42)
20
A
20.
15
D
k
Alan(ABC) kaç
23.
A
6
B
D
E
C
B
60
br 2 dir?(75 3 )
9
C
F
D
A
A
20
15
D
E
6
B
C
60
F
B
9
C
D
Alan(FDC)
Alan(BEF)
A
21.
oranı kaçtır?(
E
3
D
3
24.
Alan(BDC) kaç
br 2 dir?(27)
25
)
9
6
B
5
5
A
2k
C
3k
B
C
F
D
A
A
6
E
3
D
3
5
B
5
2k
C
3k
B
F
www.yukseklimit.com
C
D
204
Mehmet Ali AYDIN
DENEME−1
1.
MATEMATÝK−GEOMETRÝ DENEMELERÝ
4.
 2
1  0,4  2
 0,1 − 0,2  ⋅ 15  : 5



toplamında her bir terimde birinci çarpan 1
artırılıp ikinci çarpan 1 azaltılırsa x kaç artar?
işleminin sonucu kaçtır?
A)
1
5
B)
1
2
C) 1
x = 2 ⋅ 4 + 3 ⋅ 5 + 4 ⋅ 6 + ... + 21⋅ 23
D) 2
A) 24
E) 3
B) 22
5.
2.
C) 21
ABC
.
abb ve aa2 üç basamaklı, bc ise iki basamaklı
bir doğal sayıdır.
D) 20
E) 18
CBA
1
198
abb + bc =
aa2
Yukarıdaki bölme işleminde üç basamaklı ABC
doğal sayısının üç basamaklı CBA sayısına bö lümünden elde edilen bölüm 1 kalan 198 dir.
olduğuna göre, en küçük abc üç basamaklı
doğal sayısının 7 ile bölümünden kalan kaçtır?
Buna göre, A + C toplamı kaç farklı değer ala A) 1
B) 2
C) 3
D) 5
bilir?
E) 6
A) 3
3.
a ve b aralarında asal olan iki doğal sayı ve
a > b dir. Bir kutudaki kalemler a lı ya da b li
gruplara ayrıldığında her defasında a − b tane
kalem artmaktadır.
6.
B) b(a − 1) + a
D) b(2a − 1) + a
www.yukseklimit.com
C) 5
D) 6
E) 7
x bir tam sayı olmak üzere,
1<
Buna göre, kutudaki kalem sayısı aşağıdaki lerden hangisi olamaz?
A) a(b + 1) − b
B) 4
x +1
≤2
−2
eşitsizliğinin çözüm kümesinin iki elemanlı kaç
alt kümesinde elemanların toplamı negatiftir?
C) a(3b + 1) − b
E) a(b + 1) − 2b
A) 2
245
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Mehmet Ali AYDIN
DENEME−1
7.
MATEMATÝK−GEOMETRÝ DENEMELERÝ
 13,3 
 1,9 


x +7
10.
1− x
= ( 343 )
olduğuna göre, x kaçtır?
A) − 1
B) 0
C) 1
D) 2
E) 3
11.
24
x
olduğuna göre, x −
6x ifadesinin eşiti kaçtır?
A) 1
C) 3
B) 2
D) 2
E) 6
Yaşlarının ortalaması 20 olan 12 kişilik bir grup tan iki kişi ayrılınca kalanların yaş ortalaması ay -
8.
3
rılan kişilerin yaşlarının ortalamasına eşit olmak -
3
100
21,6 − 3 12,5
tadır.
Buna göre, ayrılan iki kişinin yaşları farkı en
işleminin sonucu kaçtır?
1
A)
10
9.
x−8 =
B) 1
çok kaçtır?
D) 6
C) 5
E) 10
A) 40
12.
x + a +1 =
4 olmak üzere,
B) 39
C) 38
D) 37
E) 36
f(x) = x3 + bx 2 + cx + d
f(1)
= f(0)
= 3
x+
x+
x + ... +
x−
x−
x − ... = 2a + 1
olduğuna göre, f(x) − f(1 − x) fonksiyonunun x =
2
apsisli noktasındaki görüntüsü kaçtır?
olduğuna göre, x ⋅ a çarpımı kaçtır?
A) 12
B) 18
www.yukseklimit.com
C) 24
D) 36
A) − 11
E) 48
246
B) − 8
C) 3
D) 6
E) 8
Mehmet Ali AYDIN
DENEME−1
13.
MATEMATÝK−GEOMETRÝ DENEMELERÝ
16.
2 silgi ve 5 kalemin fiyatı 4,5 lira, 1 silgi ve 4
kalemin fiyatı 3 lira olduğuna göre, 3 silginin
fiyatı kaç kalemin fiyatına eşittir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 8
E) 9
Dört kabın içinde belli miktarlarda su vardır. Bi 1
rinci kaptaki suyun
i ikinciye, daha sonra ikinci
5
1
i üçüncüye ve daha sonra
kapta oluşan suyun
5
1
i dördüncüye
da üçüncü kapta oluşan suyun
5
aktarılıyor.
Son durumda kapların dördünde de 8 litre su
olduğuna göre, başlangıçta dördüncü kapta
kaç litre su vardır?
A) 7
14.
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
Koray bir bilet kuyruğunun ortasındadır. Tolga ile
Koray 'ın arasında 6 kişi vardır.
Tolga'nın arkasında bulunanların sayısı önün de bulunanların sayısının 2 katı olduğuna gö re, Koray baştan kaçıncı sıradadır?
A) 19
B) 20
C) 21
D) 22
E) 23
17.
Saatteki hızı 90 km olan 125 metre uzunluğun daki bir tren bir viyadüğü 1 dakikada geçtiği ne göre, viyadüğün uzunluğu kaç metredir?
A) 1625
15.
B
A
K
B) 1500
C) 1425
D) 1375
E) 1250
C
AC ipinin bir yarısı olan AB ince diğer yarısı o lan BC kalındır. Bu ip kalın kısmının üzerindeki K
noktasından yakılıyor. Ateşin ince kısımdaki iler leme hızı kalın kısımdaki ilerleme hızının 2 katı dır.
18.
Ateş bu ipin A ve C uçlarına aynı anda ulaş tığına göre,
A)
1
4
B)
www.yukseklimit.com
BK
KC
1
3
Buna göre, şeker oranı % 20 olan şekerli su dan kaç gram kullanılmıştır?
oranı kaçtır?
C)
1
2
Şeker oranı % 20 olan şekerli su ile şeker oranı
% 40 olan şekerli su karıştırıldığında şeker oranı
% 25 olan 32 gram şekerli su elde edilmiştir.
D)
2
3
E)
3
4
A) 24
247
B) 25
C) 26
D) 27
E) 28
Mehmet Ali AYDIN
DENEME−1
19.
A
MATEMATÝK−GEOMETRÝ DENEMELERÝ
A
21.
C
B
y
−1
f (x)
3
A
B B B
4
−2
x
O
D
C
A
(fog)(x)
Yukarıda f −1(x) ve ( fog ) (x) fonksiyonunun grafiği
verilmiştir.
Cisimlerin kütleleri gram cinsinden üzerindeki
harflerle gösterilen yukarıdaki eşit kollu teraziler
f −1 ( a + g(4)) =
f(3)
dengededir.
olduğuna göre, a kaçtır?
Buna göre, kütlesi D olan cisim kütlesi B olan
cisimlerden kaç tanesi ile dengelenebilir?
A) 3
B) 4
C) 6
D) 7
A) − 5
B) − 4
22.
20.
D) 2
C) − 3
E) 4
E) 8
A
α
E
Reel sayılarda " ∇ " işlemi,
D
K
x∇y =
x(y + 1) + y(x + 1)
biçiminde tanımlanmıştır.
Buna göre, ∇ işlemine göre tersi −
sayı kaçtır?
A) − 4
B) − 2
4
7
B
olan
G
C
ABC eşkenar üçgen, DEFG kare olduğuna göre,
C) 1
D) 2
m(AKE)
= α kaç derecedir?
é
E) 4
A) 82,5
www.yukseklimit.com
F
248
B) 80
C) 75
D) 72,5
E) 67,5
Mehmet Ali AYDIN
DENEME−1
23.
MATEMATÝK−GEOMETRÝ DENEMELERÝ
25.
C
D
C
E
x
30
30
A
D
6
F
B
9
A
o
ABC üçgen,=
m(CBA)
30
=
, AD 6 cm
é
=
BC x=
cm, Alan(ACD) 15 cm2 olduğuna göre,
ABCD eşkenar dörtgen, [FE] ⊥ [AD], AE =
FC
x kaçtır?
A) 20
B
FE 30
cm, BF 9 cm olduğuna göre,
=
=
B) 16
C ) 12
D) 10
Alan(ABFE) kaç cm2 dir?
E) 8
A) 1020
26.
B) 760
C) 510
D) 420
15
D
C
H
24.
A
E
75
F
ve DEFG karesinin alanı 16 cm2 olduğuna göre,
A
C) 60
= {E }, BF
=
[AC] ∩ [BD]
D) 50
= 10 cm
FG , AB
DC = 15 cm, HG = x cm olduğuna göre,
E) 40
x kaçtır?
A) 1
www.yukseklimit.com
B
10
ABCD yamuk, [AB] // [EF] // [HG] // [DC]
Alan(ABC) kaç cm2 dir?
B) 100
F
C
G
é
ABC dik üçgen, [BA ⊥ [CA], m(GDC)
=
75o
A) 120
G
x
D
E
B
E) 360
249
B) 1,5
C) 2
D) 2,5
E) 3
Mehmet Ali AYDIN
DENEME−1
MATEMATÝK−GEOMETRÝ DENEMELERÝ
27.
29.
C
x
Analitik düzlemde, A( 5, k − 1) ve B( 2k, 8 ) nokta ları veriliyor.
[AB] nin orta noktasının x eksenine ve y ek senine olan uzaklıkları eşit olduğuna göre, k
nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
A
E
A) − 2
B) − 1
C) 0
D) 1
E) 2
3x
α
B
D
K
A, B, C, D noktaları çember üzerinde
=
=
é
é
é
m(BAC)
m(CBA)
m(DCB)
=
=
é
é
m(BDC)
3m(KCD)
3x, olduğuna göre,
é
= α kaç derecedir?
m(BKC)
A) 12
B) 18
C) 24
D) 32
E) 36
.
30.
A
28.
y+x+5=
0 doğrusunun aşağıdaki doğrulardan
hangisine göre simetriği y + x − 1 =
0 doğrusu -
C
B
dur?
=
A) y − x − 2 0
=
B) y − x + 2 0
=
C) y+x−2 0
=
D) y + x + 2 0
Büyük çember üzerindeki ABC dik üçgen,
[AB] ⊥ [BC], AB = 12 cm, BC = 16 cm dir.
Buna göre, her biri üçgenin birer kenarına ve
büyük çembere teğet olan 3 küçük çemberin
E) y + x =
0
yarıçap uzunluklarının toplamı en çok kaç cm
dir?
A) 16
B) 12
DENEME-1 : 1-C
2-A
3-E
4-D
5-D
6-D
7-A
8-E
9-D
10-D
16-B
17-D
18-A
19-E
20-A
21-A
22-C
23-D
24-D
25-C
www.yukseklimit.com
250
C ) 10
D) 8
E) 6
11-C 12-D 13-C 14-D 15-B
26-C
27-E
28-D
29-A
30-D
Mehmet Ali AYDIN