İÇİNDEKİLER

advertisement
İÇİNDEKİLER
BÖLÜM 1
BÖLÜM 2
Değişkenler ve Grafikler
1
İstatistik
Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik
Değişkenler: Kesikli ve Sürekli
Verilerin Yuvarlanması
Bilimsel Gösterim
Anlamlı Rakamlar
Hesaplamalar
Fonksiyonlar
Dikdörtgensel Koordinatlar
Grafikler
Denklemler
Eşitsizlikler
Logaritmalar
Logaritmaların Özellikleri
Logaritmik Denklemler
1
1
1
2
2
3
3
4
4
4
5
5
6
7
7
Frekans Dağılımları
37
Ham Veriler
Sıralanışlar
Frekans Dağılımları
Sınıf Aralıkları ve Sınıf Limitleri
Sınıf Sınırları
Bir Sınıf Aralığının Büyüklüğü veya Genişliği
Sınıf Numarası (Sırası)
Frekans Dağılımı Oluşturmanın Genel Kuralları
Histogramlar ve Frekans Poligonları
Göreli Frekans Dağılımları
Birikimli Frekans Dağılımları ve Diyagramlar
Göreli Birikimli Frekans Dağılımları ve
Yüzdelik Diyagramlar
Frekans Eğrileri ve Düzgünleştirilmiş Diyagramlar
Frekans Eğrileri Tipleri
37
37
37
38
38
38
38
38
39
39
40
xi
40
41
41
xii
BÖLÜM 3
BÖLÜM 4
BÖLÜM 5
İÇİNDEKİLER
Ortalama, Medyan, Mod ve Diğer Merkezi
Eğilim Ölçüleri
61
İndis veya Alt İndis, Gösterim
Toplam Gösterimi
Ortalamalar veya Merkezi Eğilim Ölçüleri
Aritmetik Ortalama
Ağırlıklı Aritmetik Ortalama
Aritmetik Ortalamanın Özellikleri
Gruplandırılmış Veride Aritmetik Ortalama Hesabı
Medyan
Mod
Aritmetik Ortalama, Medyan ve Mod Arasındaki Denemeli İlişki
Geometrik Ortalama, G
Harmonik Ortalama, H
Aritmetik, Geometrik ve Harmonik Ortalamlar Arasındaki İlişki
Kök Ortalama Kare
Çeyreklikler, Ondabirlikler ve Yüzdebirlikler
Yazılım ve Merkezi Eğilim Ölçüleri
61
61
62
62
62
63
63
64
64
64
65
65
66
66
66
67
Standart Sapma ve Diğer Yayılım Ölçüleri
95
Yayılım ve Değişim
Açıklık
Ortalama Sapma
Yarı Çeyreklikler Arası Açıklık
10 - 90 Yüzdebirlik Açıklık
Standart Sapma
Varyans
Standart Sapma Hesaplanmasında Kısa Metotlar
Standart Sapmanın Özellikleri
Charlier Kontrolü
Sheppard Varyans Düzeltmesi
Yayılım Ölçüleri Arasındaki Denemeli İlişkiler
Mutlak ve Göreli Yayılım; Değişim Katsayısı
Standartlaştırılmış Değişken; Standart Puanlar
Yazılım ve Yayılım Ölçüleri
95
95
95
96
96
96
97
97
98
99
100
100
100
101
101
Momentler, Çarpıklık ve Basıklık
Momentler
Gruplandırılmış Verilerde Momentler
Momentler Arasındaki İlişkiler
Gruplandırılmış Verilerde Momentlerin Hesabı
Charlier Kontrolü ve Sheppard Düzeltmeleri
Boyutsuz (Birimsiz)Biçimde Momentler
123
123
123
124
124
124
124
İÇİNDEKİLER
Çarpıklık
Basıklık
Yığın Momentleri, Çarpıklık ve Basıklık
Çarpıklık ve Basıklığın Yazılımla Hesaplanması
BÖLÜM 6
Temel Olasılık Teorisi
Olasılık Tanımları
Koşullu Olasılık; Bağımsız ve
Bağımlı Olaylar
Ayrık Olaylar
Olasılık Dağılımları
Matematiksel Beklenti
Yığın, Örnek Ortalaması ve Varyans Arasındaki İlişki
Kombinatuar Analizi
Kombinasyonlar
n! ’e Stirling Yaklaşımı
Olasılığın Nokta Küme Teorisiyle İlişkisi
Euler veya Venn Diyagramları ve Olasılık
BÖLÜM 7
Binom, Normal ve Poisson Dağılımları
Binom Dağılımı
Normal Dağılım
Binom Dağılımı ve Normal Dağılım Arasındaki İlişki
Poisson Dağılımı
Binom Dağılımı ve Poisson Dağılımı Arasındaki İlişki
Çok Terimli Dağılım
Teorik Dağılımların Örnek Frekans Dağılımlarına
Uydurulması
BÖLÜM 8
Temel Örnekleme Teorisi
Örnekleme Teorisi
Rastgele Örnekler ve Rastgele Sayılar
Yerine Koymadan ve Yerine Koyarak Örnekleme
Örnekleme Dağılımları
Ortalamaların Örnekleme Dağılımı
Oranların Örnekleme Dağılımı
Farkların ve Toplamların Örnekleme Dağılımları
Standart Hatalar
Temel Örnekleme Teorisi Yazılım Tanıtımı
xiii
125
125
126
126
139
139
140
141
142
144
144
145
146
146
146
146
172
172
173
174
175
176
177
177
203
203
203
204
204
204
205
205
207
207
xiv
BÖLÜM 9
İÇİNDEKİLER
İstatistiksel Tahmin Teorisi
Parametrelerin Tahmini
Sapmasız Tahminler
Etkin Tahminler
Nokta Tahminler ve Aralık Tahminleri; Güvenilirlikleri
Yığın Parametrelerinin Güven Aralığı Tahminleri
Olası Hata
BÖLÜM 10
İstatistiksel Karar Teorisi
İstatistiksel Kararlar
İstatistiksel Hipotezler
Hipotezlerin Testi, Anlamlılık Düzeyi, Karar Kuralları
I. Tip ve II. Tip Hatalar
Anlamlılık Düzeyi
Normal Dağılım İçeren Testler
İki Yönlü ve Bir Yönlü Testler
Özel Testler
İşleyen Karakteristik Eğriler; Testin Gücü
Hipotez Testleri İçin p-Değerleri
Kontrol Grafikleri
Örnek Farkları İçeren Testler
Binom Dağılımını İçeren Testler
BÖLÜM 11
Küçük Örneklerin Teorisi
Küçük Örnekler
Student t Dağılımı
Güven Aralıkları
Hipotezlerin Test Edilmesi ve Anlamlılık
Ki-Kare Dağılımı
 İçin Güven Aralıkları
Serbestlik Derecesi
F Dağılımı
BÖLÜM 12
Ki-Kare Testi
Gözlenen ve Teorik Frekanslar
 2’nin Tanımı
Anlamlılık Testleri
Uyum İyiliği İçin  2 Testi
Çapraz Tablolar
Yates Süreklilik Düzeltmesi
 2’yi Hesaplamada Basit Formüller
227
227
227
228
228
228
230
245
245
245
246
246
246
246
247
248
248
248
249
249
250
275
275
275
276
277
277
278
279
279
294
294
294
295
295
296
297
297
İÇİNDEKİLER
Çaprazlık Katsayısı
Özniteliklerin Korelasyonu
 2’nin Toplanırlık Özelliği
BÖLÜM 13
Eğri Uydurma ve En Küçük Kareler Yöntemi
Değişkenler Arası İlişki
Eğri Uydurma
Yaklaşık Eğrilerin Denklemleri
Eğri Uydurmada Elle Çizim Yöntemi
Düz Doğru
En Küçük Kareler Yöntemi
En Küçük Kareler Doğrusu
Doğrusal Olmayan İlişkiler
En Küçük Kareler Parabolü
Regresyon
Zaman Dizilerine Uygulamalar
İkiden Fazla Değişkenin İçerildiği Durumlar
BÖLÜM 14
Korelâsyon Teorisi
Korelâsyon ve Regresyon
Doğrusal Korelâsyon
Korelâsyon Ölçüleri
En Küçük Kareler Regresyon Doğruları
Tahminin Standart Hatası
Açıklanan ve Açıklanamayan Değişim
Korelâsyon Katsayısı
Korelâsyon Katsayısıyla İlgili Uyarılar
Doğrusal Korelâsyon Katsayısına İlişkin
Çarpım-Moment Formülü
Kısa Hesaplama Formülleri
Regresyon Doğruları ve Doğrusal Korelâsyon Katsayısı
Zaman Serileri Korelâsyonu
Özniteliklerin Korelâsyonu
Korelâsyonun Örnekleme Teorisi
Regresyonun Örnekleme Teorisi
BÖLÜM 15
Çoklu ve Kısmi Korelâsyon
Çoklu Korelâsyon
Alt İndis Gösterimi
Regresyon Denklemleri ve Regresyon Düzlemleri
xv
298
298
299
316
316
316
317
318
318
319
319
320
320
321
321
321
345
345
345
346
346
347
348
348
349
350
350
351
351
351
351
352
382
382
382
382
xvi
İÇİNDEKİLER
En Küçük Kareler Regresyon Düzlemi İçin Normal Denklemler
Regresyon Düzlemleri ve Korelâsyon Katsayıları
Tahminin Standart Hatası
Çoklu Korelâsyon Katsayısı
Bağımlı Değişkenin Değiştirilmesi
Üçten Fazla Değişkene Genelleştirmeler
Kısmi Korelâsyon
Çoklu ve Kısmi Korelâsyon Katsayıları Arasındaki
İlişkiler
Doğrusal Olmayan Çoklu Regresyon
BÖLÜM 16
Varyans Analizi
Varyans Analizinin Amacı
Bir Yönlü Sınıflama veya Bir Faktörlü Deneyler
Toplam Değişim, Gruplar İçi Değişim ve Gruplar
Arası Değişim
Değişimleri Hesaplamak İçin Kısa Yöntemler
Varyans Analizi İçin Matematiksel Model
Değişimlerin Beklenen Değerleri
Değişimlerin Dağılımları
Ortalamaların Eşitliğine İlişkin Sıfır Hipotezi İçin F Testi
Varyans Analizi Tablosu
Gözlemlerin Eşit Olmadığı Durumlarda Yapılan Değişiklikler
İki Yönlü Sınıflama veya İki Faktörlü Deneyler
İki Faktörlü Deneyler İçin Gösterim
İki Faktörlü Deneyler İçin Değişimler
İki Faktörlü Deneyler İçin Varyans Analizi
Tekrarlı İki Faktörlü Deneyler
Deney Tasarımı
BÖLÜM 17
Parametrik Olmayan Testler
Giriş
İşaret Testi
Mann-Whitney U Testi
Kruskal-Wallis H Testi
Aynı Değerler İçin Düzeltilmiş H Testi
Rastgelelik İçin Dizi Parçaları Testi
Dizi Parçaları Testinin Diğer Uygulamaları
Spearman’ın Sıra Korelâsyonu
383
383
384
384
384
385
385
386
386
403
403
403
404
404
405
405
406
406
406
407
407
408
408
409
410
412
446
446
446
447
448
448
449
450
450
İÇİNDEKİLER
BÖLÜM 18
İstatistiksel Süreç Kontrolü ve Süreç Kapasitesi
Kontrol Grafiklerine İlişkin Genel Tartışma
Değişkenler ve Öznitelikler İçin Kontrol Grafikleri
X-çizgi ve R Grafikleri
Özel Nedenler İçin Testler
Süreç Kapasitesi
P ve NP Grafikleri
Diğer Kontrol Grafikleri
xvii
480
480
481
481
484
484
487
489
Ek Problemlerin Çözümleri
505
Ekler
559
I Standart Normal Eğrinin z’deki (Y) Ordinatları
II 0’dan z’ye Standart Normal Eğri Altındaki Alanlar
III υ Serbestlik Dereceli Student t Dağılımında (t p)
Yüzdebirlik Değerler
2
IV υ Serbestlik Dereceli Ki-Kare Dağılımında ( p)
Yüzdebirlik Değerler
V F Dağılımında 95. Yüzdebirlik Değerler
VI F Dağılımında 99. Yüzdebirlik Değerler
VII Dört Basamaklı Bayağı Logaritmalar
VIII e   Değerleri
IX Rastgele Sayılar
Dizin
561
562
563
564
565
566
567
569
570
571
Download