Preface İçindekiler

reface-P370483”
2008/12/9
page xiii
Preface
İçindekiler
Ön Söz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii
The
edition of Giriş
this book
continues to demonstrate how to apply probability theory
Bölümfourth
1 İstatistiğe
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
to gain
insight
into
real,
everyday
statistical
problems
and
situations.
As
in
the
previous
1.1 Giriş . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
editions, carefully developed coverage of probability motivates probabilistic models of real
1.2 Verilerin Toplanması ve Betimleyici İstatistik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
phenomena and the statistical procedures that follow. This approach ultimately results
1.3 Kanıtlamalı İstatistik ve Olasılık Modelleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
in an intuitive understanding of statistical procedures and strategies most often used by
1.4 Yığınlar
ve Örnekler
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
practicing
engineers
and scientists.
1.5 İstatistiğin
Kısawritten
Bir Tarihçesi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
This
book has been
for an introductory course in statistics or in probability and
Problemler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
statistics for students in engineering, computer science, mathematics, statistics, and the
natural sciences. As such it assumes knowledge of elementary calculus.
Bölüm 2
Betimleyici İstatistik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1Giriş. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
ORGANIZATION
COVERAGE
2.2Veri Kümelerini AND
Betimleme
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Chapter
1 presents
brief introduction
statistics, presenting its two branches of descrip 2.2.1
Frekans aTabloları
ve Grafiklerto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
tive and2.2.2
inferential
statistics,
and
a
short
history
of
the
subject
and
some
of
the
people
Göreli Frekans Tabloları ve Grafikleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
whose early
work provided
a foundation
for work
done today.
2.2.3 Gruplanmış
Veriler,
Histogramlar,
Diyagramlar
ve Kök
The subject
matter
of
descriptive
statistics
is
then
considered
in Chapter 2. Graphs and
14
ve Yaprak Grafikleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . tables that describe a data set are presented in this chapter, as are quantities that are used
2.3Veri Kümelerini Özetleme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
to summarize certain of the key properties of the data set.
2.3.1 Örnek Ortalaması, Örnek Ortancası ve Örnek Tepedeğeri . . . . . . . . . . . . . 17
To be able to draw conclusions from data, it is necessary to have an understanding of
2.3.2 Örnek Varyansı ve Örnek Standart Sapması . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
the data’s
origination. For instance, it is often assumed that the data constitute a “ran
2.3.3
ve Kutu
Grafikleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dom sample”Örnek
from Yüzdebirlikleri
some population.
To understand
exactly what this means and what24
its
2.4Chebyshev
Eşitsizliği
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
consequences are for relating properties of the sample data to properties of the entire pop2.5Normal
Veri Kümeleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
ulation,
it is necessary
to have some understanding of probability, and that is the subject
2.6Eşleştirilmiş
Veri Kümeleri
ve Örnek
Katsayısı. . . . . . . . . . . . . of Chapter
3. This chapter
introduces
the ideaKorelasyon
of a probability
experiment, explains 33
the
concept
of the probability of an event, and presents the axioms of probability.
Problemler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Our study of probability is continued in Chapter 4, which deals with the important
Bölüm 3 of
Olasılığın
Temelleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
concepts
random variables
and expectation, and in Chapter 5, which considers some
special
types of random variables that often occur in applications. Such random variables
3.1Giriş. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
as the
binomial,
Poisson,
hypergeometric,
normal,
uniform,
gamma,
chi-square,
t,
and
3.2Örnek Uzayı ve Olaylar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
F are
presented.
3.3Venn
Diyagramı ve Olaylar Cebiri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.4Olasılık Aksiyomları. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
xiiivii
viii
İçindekiler
3.5 Eşit Şanslı Sonuçlara Sahip Örnek Uzayları. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.6 Koşullu Olasılık. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.7 Bayes Formülü. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.8 Bağımsız Olaylar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Problemler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Bölüm 4 Rastgele Değişkenler ve Beklenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.1 Rastgele Değişkenler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.2 Rastgele Değişken Türleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.3 Ortak Dağılımlı Rastgele Değişkenler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.3.1 Bağımsız Rastgele Değişkenler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
*4.3.2 Koşullu Dağılımlar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.4 Beklenti. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.5 Beklenen Değerin Özellikleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.5.1 Rastgele Değişkenlerin Toplamlarının Beklenen Değeri. . . . . . . . . . . . . . 115
4.6 Varyans. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
4.7 Rastgele Değişkenlerin Toplamlarının Kovaryans ve Varyansı . . . . . . . . . 121
4.8 Moment Üreten Fonksiyonlar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
4.9 Chebyshev Eşitsizliği ve Zayıf Büyük Sayılar Kanunu. . . . . . . . . . . . . . . 127
Problemler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
Bölüm 5 Özel Rastgele Değişkenler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
5.1 Bernoulli ve Binom Rastgele Değişkenleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
5.1.1 Binom Dağılım Fonksiyonunu Hesaplama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
5.2 Poisson Rastgele Değişkeni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
5.2.1 Poisson Dağılım Fonksiyonunu Hesaplama. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
5.3 Hipergeometrik Rastgele Değişken. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
5.4 Düzgün Rastgele Değişken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
5.5 Normal Rastgele Değişkenler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
5.6 Üstel Rastgele Değişkenler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
*5.6.1 Poisson Süreci. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
*5.7 Gama Dağılımı. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
5.8 Normalden Doğan Dağılımlar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
5.8.1 Ki-Kare Dağılımı. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
5.8.2 t -Dağılımı. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
5.8.3 F -Dağılımı. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
*5.9Lojistik Dağılım . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
Problemler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
Bölüm 6 Örnekleme İstatistiklerinin Dağılımları. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
6.1 Giriş . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
6.2 Örnek Ortalaması. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
İçindekiler
ix
6.3 Merkezî Limit Teoremi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
6.3.1 Örnek Ortalamasının Yaklaşık Dağılımı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
6.3.2 Ne Büyüklükte Bir Örnek Gerekli?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
6.4 Örnek Varyansı. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
6.5 Normal Bir Yığından Örnekleme Dağılımları. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
6.5.1 Örnek Ortalamasının Dağılımı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
6.5.2 X ve S 2 nin Ortak Dağılımı. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
6.6 Sonlu Bir Yığından Örnekleme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
Problemler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
Bölüm 7 Parametre Tahmini. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
7.1 Giriş . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
7.2 En Çok Olabilirlik Tahmin Edicileri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
*7.2.1 Yaşam Dağılımlarını Tahmin Etme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
7.3 Aralık Tahminleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
7.3.1 Varyans Bilinmediğinde Normal Bir Ortalama İçin Güven Aralığı. . 248
7.3.2 Normal Bir Dağılımın Varyansı İçin Güven Aralıkları. . . . . . . . . . . 253
7.4 İki Normal Yığının Ortalamalar Farkını Tahmin Etme . . . . . . . . . . . . . . 255
7.5 Bir Bernoulli Rastgele Değişkenin Ortalaması İçin Yaklaşık
Güven Aralığı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
*7.6 Üstel Dağılımın Ortalamasına İlişkin Güven Aralığı. . . . . . . . . . . . . . . . 267
*7.7 Bir Nokta Tahmin Ediciyi Değerlendirme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
*7.8 Bayes Tahmin Edicisi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
Problemler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
Bölüm 8 Hipotezin Test Edilmesi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
8.1 Giriş . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
8.2 Anlam Düzeyleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
8.3 Normal Bir Yığının Ortalamasıyla İlgili Testler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
8.3.1 Varyansın Bilinmesi Durumu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
8.3.2 Varyansın Bilinmemesi Durumu: t-Testi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
8.3.2 Varyansın Bilinmemesi Durumu: t-Testi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
8.4 İki Normal Yığının Ortalamalarının Eşitliğini Test Etme. . . . . . . . . . . . . 314
8.4.1 Varyansların Bilinmesi Durumu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
8.4.2 Varyansların Bilinmemesi Durumu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
8.4.3 Varyansların Bilinmemesi ve Eşit Olmaması Durumu. . . . . . . . . . . . . . . 320
8.4.4 Eşleştirilmiş t -Testi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
8.5 Normal Bir Yığının Varyansıyla İlgili Hipotez Testleri. . . . . . . . . . . . . . . 323
8.5.1 İki Normal Yığının Varyanslarının Eşitliği İçin Hipotez Testi. . . . . . . . . . 324
8.6 Bernoulli Yığınlarında Hipotez Testleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
8.6.1 İki Bernoulli Yığınında Parametrelerin Eşitliğinin Testi. . . . . . . . . . . . . . 329
x
İçindekiler
8.7 Poisson Dağılımının Ortalamasıyla İlgili Testler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
8.7.1 İki Poisson Parametresi Arasındaki İlişkilerin Testi . . . . . . . . . . . . . . . . . 333
Problemler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336
Bölüm 9 Regresyon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
9.1 Giriş . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
9.2 Regresyon Parametrelerinin En Küçük Kareler Tahmin Edicileri. . . . . . . 355
9.3 Tahmin Edicilerin Dağılımı. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
9.4 Regresyon Parametreleri Üzerine İstatistiksel Kanıtlamalar . . . . . . . . . . . 363
9.4.1 β İle İlgili Kanıtlamalar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364
9.4.2 α İle İlgili Kanıtlamalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372
9.4.3 α + βx0 Ortalama Yanıtıyla İlgili Kanıtlamalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
9.4.4 Gelecek Yanıta İlişkin Öngörü Aralığı. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
9.4.5 Dağılımsal Sonuçların Özeti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
9.5 Belirleme Katsayısı ve Örnek Korelasyon Katsayısı . . . . . . . . . . . . . . . . . 378
9.6 Artıkların Analizi: Model Tayini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380
9.7 Doğrusallığa Dönüştürme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383
9.8 Ağırlıklı En Küçük Kareler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386
9.9 Polinomiyal Regresyon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393
*9.10Çoklu Doğrusal Regresyon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
9.10.1 Gelecek Yanıtları Öngörme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407
9.11İkili Çıktı Verileri İçin Lojistik Regresyon Modelleri. . . . . . . . . . . . . . . . 412
Problemler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415
Bölüm 10 Varyans Analizi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441
10.1 Giriş . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441
10.2 Genel Bakış . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442
10.3 Bir Yönlü Varyans Analizi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444
10.3.1 Örnek Ortalamalarına İlişkin Çoklu Karşılaştırmalar. . . . . . . . . 452
10.3.2 Eşit Olmayan Örnek Çaplarıyla Bir Yönlü Varyans Analizi. . . . . 454
10.4 İki Yönlü Varyans Analizi: Giriş ve Parametre Tahmini. . . . . . . . . . . . . 456
10.5 İki Yönlü Varyans Analizi: Hipotezlerin Test Edilmesi. . . . . . . . . . . . . . 460
10.6 Etkileşimli İki Yönlü Varyans Analizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465
Problemler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473
Bölüm 11 Uyum İyiliği Testleri ve Kategorik Verilerin Analizi. . . . . . . . . . . . . . . 485
11.1 Giriş . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485
11.2 Tüm Parametreler Belirtildiğinde Uyum İyiliği Testleri. . . . . . . . . . . . . 486
11.2.1 Kritik Bölgenin Simülasyonla Belirlenmesi. . . . . . . . . . . . . . . . . 492
11.3 Bazı Parametreler Belirtilmediğinde Uyum İyiliği Testleri. . . . . . . . . . . 495
İçindekiler
xi
11.4 Bağımlılık Tablolarında Bağımsızlık Testleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497
11.5 Sabit Marjinal Toplamlara Sahip Bağımlılık Tablolarında
Bağımsızlık Testleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501
*11.6 Sürekli Veriler İçin Kolmogorov-Smirnov Uyum İyiliği Testi . . . . . . . . 506
Problemler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510
Bölüm 12 Parametrik Olmayan Hipotez Testleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517
12.1
12.2
12.3
12.4
Giriş. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517
İşaret Testi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517
İşaretli Rank Testi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521
İki Örnek Problemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527
*12.4.1 Klasik Yaklaşım ve Simülasyon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531
12.5 Rastgelelik İçin Dizi Parçaları Testi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535
Problemler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539
Bölüm 13 Kalite Kontrolü. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547
13.1
13.2
13.3
13.4
13.5
13.6
Giriş. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547
Ortalama Değerler İçin Kontrol Grafikleri: X Kontrol Grafiği. . . . . . . 548
13.2.1 μ ve σ’nın Bilinmemesi Durumu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551
S Kontrol Grafiği . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556
Kusurlu Oranı İçin Kontrol Grafikleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559
Kusurluların Sayısı İçin Kontrol Grafikleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561
Yığın Ortalamasındaki Değişmeleri Ortaya Koyan Diğer Kontrol
Grafikleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565
13.6.1 Hareketli Ortalama Kontrol Grafikleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565
13.6.2 Üstel Ağırlıklı Hareketli Ortalama Kontrol Grafikleri. . . . . . . . . 567
13.6.3 Birikimli Toplamlı Kontrol Grafikleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573
Problemler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575
Bölüm 14* Yaşam Testi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583
14.1 Giriş. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583
14.2 Tehlike Oranı Fonksiyonları. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583
14.3 Yaşam Testinde Üstel Dağılım. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 586
14.3.1 Eş Zamanlı Test – r. Başarısızlıkta Durdurma. . . . . . . . . . . . . . . . . . 586
14.3.2 Ardışık Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592
14.3.3 Eş Zamanlı Test – Sabit Bir Sürede Durdurma . . . . . . . . . . . . . . . . . 596
14.3.4 Bayesçi Yaklaşım. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 598
14.4 İki Örnekli Problem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 600
14.5 Yaşam Testinde Weibull Dağılımı. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 602
14.5.1 En Küçük Karelerle Parametre Tahmini. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604
Problemler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606
xii
İçindekiler
Bölüm 15. Simülasyon, Bootstrap İstatistiksel Yöntemler ve
Permütasyon Testleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613
15.1. Giriş. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613
15.2 Rastgele Sayılar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614
15.2.1 Monte Carlo Simülasyonu Yaklaşımı. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 616
15.3 Bootstrap Yöntemi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617
15.4 Permütasyon Testleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624
15.4.1 Permütasyon Testlerinde Normal Yaklaşımlar . . . . . . . . . . . . . . . . . 627
15.4.2 İki Örnekle Permütasyon Testleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 631
15.5 Kesikli Rastgele Değişkenleri Üretme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632
15.6 Sürekli Rastgele Değişkenleri Üretme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634
15.6.1 Normal Bir Rastgele Değişkeni Üretme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 636
15.7 Monte Carlo Çalışmasında Simülasyon Denemeleri Sayısını
Tayin Etme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 637
Problemler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 638
Ek Tablolar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 641
Dizin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 647
* Seçmeli kısmı gösterir.