SUYUN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ (UYGULAMA)

2017 - 2018 EÖY
AKIŞKANLAR MEKANİĞİ
&
HİDROLİK
SUYUN FİZİKSEL
ÖZELLİKLERİ
(UYGULAMA)
SUYUN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ
Özgül Ağırlığı γ = 6 g/dm3 olan bir sıvı içerisinde rölatif
basıncın 1350 g/cm2 olabilmesi için ne kadar derine
inmek gerektiğini hesaplayınız?
ÇÖZÜM:
6 g 1 dm 3
6
 3 3  3 g / cm 3  6  10 3 g / cm 3
3
dm 10 cm
10
1350 g / cm 2
1350 g / cm 2
h 

 225000 cm

6 g / dm 3
6  10 3 g / cm 3
P
h  2250 m
Akışkanlar Mekaniği ve Hidrolik Uygulama
(Prof.Dr. Ahmet KURUNÇ)
1
2017 - 2018 EÖY
SUYUN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ
Özgül kütlesi ρ = 850 kg/m3 olan bir yağ, hacmi 2 m3
olan bir depoyu tamamen doldurmuştur. Depodaki
yağın kütlesini (m) bulunuz.
ÇÖZÜM:
Yağın kütlesi;
M = ρ  V = 850 (kg/m3)  2 (m3) =1700 kg
SUYUN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ
3 kg kütleli plastik bir bidonun hacmi 0.2 m3 tür ve su ile
doldurulmuştur. Suyun özgül kütlesi 1000 kg/m3 ise tüm sistemin
ağırlığını bulunuz.
ÇÖZÜM:
 su 
msu
 msu   su Vsu  1000 0.2  200kg
Vsu
Tüm sistemin kütlesi ise 200+3 = 203 kg dır.
G = M  g = 203 kg  9.81 m/s 2 = 1991.43kg m/s 2 = 1991.43 N
Akışkanlar Mekaniği ve Hidrolik Uygulama
(Prof.Dr. Ahmet KURUNÇ)
2
2017 - 2018 EÖY
SUYUN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ
6 m3 ünün ağırlığı 47000 N olan yağın özgül ağırlığını ve
izafi yoğunluğunu bulunuz?
Not:  su  9810 N / m 3
ÇÖZÜM:

G 47000 N

 7833.33N / m 3
V
6m 3
İzafi yoğunluk =
 yağ 7833.33

 0.7985
 su
9810
SUYUN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ
(a) Suyun özgül ağırlığı 1000 kgf/m3 olduğuna göre özgül kütlesi
nedir?
(b) suyun özgül kütlesi 1000 kg/m3 ise özgül ağırlığı kaç kgf/m3
dür?
Not: 1 kgf = 9.81 kg m/s2 = 9.81 N
ÇÖZÜM:
(a)


g

1000kgf / m 3  9.81kgm / s 2 

  1000kg / m3
9.81m / s 2 
1kgf


3
 
2


1kgf

  1000kgf / m
(b)     g  1000kg / m  9.81m / s  
2 
 9.81kgm / s 
Akışkanlar Mekaniği ve Hidrolik Uygulama
(Prof.Dr. Ahmet KURUNÇ)
3
3
2017 - 2018 EÖY
SUYUN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ
Bir tanktaki sıvının kütlesi 215 kg olup, hacmi 0.800
m3’dür. Yer çekimi ivmesi, g = 9.81 m/s2 olduğuna göre;
a) Sıvının ağırlığını,
b) Özgül kütlesini,
c) Özgül ağırlığını
d) Yoğunluğunu hesaplayınız.
Not:  su  9810 N / m 3 ve  su  1000 kg / m 3
ÇÖZÜM:
a)
G = m  g  215  9.81  2109.15 kg .m.s 2
b)

c)

d)
M
215

 268.75 kg / m 3
V 0.800
G 2109.15

 2636.44 kg .m  2 .s  2
V
0.800
S
2636.44

 0.268 (birimsiz )
H O
9810

268.75
Yoğunluk= S 
 0.268 (birimsiz )
H O
1000
Yoğunluk=
2
2
SUYUN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ
Bir rezervuardaki karbon tetraklorit (CCl4)’in kütlesi 760 kg
olup hacmi 0.412 m3’dür. Buna göre;
a) Sıvının ağırlığını,
b) Özgül kütlesini,
c) Özgül ağırlığını,
d) Yoğunluğunu hesaplayınız.
Not:  su  9810 N / m 3 ve  su  1000 kg / m 3
ÇÖZÜM:
a) G  m  g  760  9.81  7455.6 kg.m / s 2
b)  
m
760

 1844.7 kg / m 3
V 0.412
G 7455.6

 18096 kg .m  2 .s 2
V
0.412
 CCl4 18096

 1.844 (birimsiz )
d) Yoğunluk=
 H 2O 9810
c)  
Yoğunluk=
S
1844.7

 1.844 (birimsiz )
H O
1000
2
Akışkanlar Mekaniği ve Hidrolik Uygulama
(Prof.Dr. Ahmet KURUNÇ)
4
2017 - 2018 EÖY
ÖRNEK SINAV SORULARI
1. Bir rezervuardaki gliserinin yoğunluğu 1.26 ve hacmi 0.80 m3 olduğuna göre; sıvının:
a) Özgül ağırlığını (γ)
b) Özgül kütlesini (ρ)
c) Ağırlığını (G)
d) Kütlesini (m)
hesaplayınız. (12 PUAN)
2
3
-2 -2
NOT: Yerçekimi ivmesi (g) = 9.81 m/s ve γsu=9810 N/m (kg.m .s ) veya ρsu=1000 kg/m 3
a) Özgül ağırlık (γ)
b) Özgül kütle (ρ)
c) Ağırlık (G)
d) Kütle (m)
ÖRNEK SINAV SORULARI
1. Bir rezervuardaki gliserinin yoğunluğu 1.26 ve hacmi 0.80 m3 olduğuna göre; sıvının:
a) Özgül ağırlığını (γ)
b) Özgül kütlesini (ρ)
c) Ağırlığını (G)
d) Kütlesini (m)
hesaplayınız. (12 PUAN)
2
3
-2 -2
NOT: Yerçekimi ivmesi (g) = 9.81 m/s ve γsu=9810 N/m (kg.m .s ) veya ρsu=1000 kg/m3
a) Özgül ağırlık (γ)
Sıv ı 
;
Yoğunluk =
Su 
1.26 
 sıvı
b) Özgül kütle (ρ)
 s ıv ı

 su
 sıvı

9810
 1.26  9810  12360.6 kg.m  2 .s  2
Yoğunluk =
1.26 
 sıvı
Sıv ı 
;
Su 

 sıvı

1000
 1.26  1000  1260 kg / m 3
c) Ağırlık (G)
d) Kütle (m)
G

V
G    V  12360.6  0.80  9888.5 kg.m.s  2
m

V
m    V  1260  0.80  1008 kg
 
Akışkanlar Mekaniği ve Hidrolik Uygulama
(Prof.Dr. Ahmet KURUNÇ)
 sı v ı
 su

5
2017 - 2018 EÖY
SUYUN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ
SUYUN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ
1 mm aralıkla yerleştirilmiş paralel iki düzlem levha arasında
Newtoniyel bir akış vardır.
a) Levhalardan birisi diğerine göre 1.45 m/s lik sabit rölatif
hızla hareket ettirildiğinde akışkanın açısal deformasyonunu
hesaplayınız.
b) Levhalara etkiyen kayma gerilmesi 0.05 kg.m-1.s-2
olduğuna göre akışkanın dinamik vizkozitesini belirleyiniz.
ÇÖZÜM:
a)
Deformasyon 
dv 1.45

 1.45  103 1 / s
dy 10 3
b)
 
dv
   5  10  2 kg.m 1 .s  2
dy

Akışkanlar Mekaniği ve Hidrolik Uygulama
(Prof.Dr. Ahmet KURUNÇ)

dv
dy

5  10  2
 3.45  10 5 kg.m 1 .s 1
1.45  10 3
6
2017 - 2018 EÖY
SUYUN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ
Cidar temas açısı θ ve yüzey gerilimi σ olan bir sıvının bir kılcal boruda
a) Yükselmesini yani h’ın değişimini veren bir ifade ortaya koyunuz,
b) 2 mm yarıçaplı cam borudaki su ve cıva için h değerini ayrı ayrı
hesaplayınız.
 su = 9810 kg.m- 2.s-2;  civa = 133420 kg.m-2.s-2;
σsu = 0.073 kg/s2; σ civa = 0.48 kg/s2 olarak verilmiştir.
ÇÖZÜM:
a. Boru içindeki arakesitteki dairesel yüzey gerilim kuvvetinin düşey
bileşeni; h yüksekliğindeki sıvı ağırlığı ile dengelenmektedir. Yarı çap r ile
gösterilirse; cosθ = y/σ  y = σ cosθ olur. Silindirin hacmi πr2h ise;
2πr.σ.cosθ = γ(πr2.h)
olur. Buradan da h çekilirse:
h=
2  cos 
r 
bulunur. Böylece kapilar yüksekliğin boru çapı ile ters orantılı olarak
azaldığı, ve θ<90° (ıslatan sıvılar için) pozitif, θ>90° ıslatmayan sıvılar
için negatif olduğu görülür.
SUYUN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ
Cidar temas açısı θ ve yüzey gerilimi σ olan bir sıvının bir kılcal boruda
a) Yükselmesini yani h’ın değişimini veren bir ifade ortaya koyunuz,
b) 2 mm yarıçaplı cam borudaki su ve cıva için h değerini ayrı ayrı
hesaplayınız.
 su = 9810 kg.m-2 .s-2;  civa = 133420 kg.m-2 .s-2;
σsu = 0.073 kg/s2; σciva = 0.48 kg/s2 olarak verilmiştir.
ÇÖZÜM:
b) r = 2 mm için su-hava-cam arakesitindeki kapilar yükselmesi;
θ= 0°, σ = 0.073 kg/s2 ve  = 9810 kg.m-2 .s-2 için;
h
2  0.073  cos 0
 0.00744m  0.744cm
9810  0.002
(ıslatan sıvı)
r = 2 mm için cıva-hava-cam arakesitindeki kapilar yükselmesi;
θ = 130o , σ = 0.48 kg/s2 = ve  = 133420 kg.m-2.s-2 için;
h
2  0.48  cos130
 0.00231m  0.231cm (ıslatmayan sıvı).
133420  0.002
Akışkanlar Mekaniği ve Hidrolik Uygulama
(Prof.Dr. Ahmet KURUNÇ)
7
2017 - 2018 EÖY
SUYUN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ
Çapı 0.6 mm olan cam bir boru, içerisindeki suyun
sıcaklığı 20oC olan bir kaba daldırılmıştır. Suyun
borudaki kılcal yükselmesini hesaplayınız.
Not: Suyun 20 oC deki yüzey gerilimi 0.073 N/m ve
özgül ağırlığı 9810 N/m3 olarak verilmiştir.
ÇÖZÜM:
Yapıçapı r = 0.3 mm (3x10-4 m) olan cam boruda
suyun özgül ağırlığı 9810 N/m3, σ = 0.073 N/m ve
su ile cam arasındaki temas açısının 0o olması
durumunda kapilar yükselme;
h
2  0.073  cos 0
 0.050m  5.0 cm
9810  0.0003
olarak bulunur. Cos(0o) = 1 olduğu hatırlanmalıdır.
ÖRNEK SINAV SORULARI
1. Suda çözünmüş besinler bitkilerin üst kısımlarına ince borucuklar üzerinden bir ölçüde kılcallık etkisiyle
taşınır. Sulu çözelti bir ağacın 0.0025 mm yarıçapındaki (r) bir borucuğunda kılcallık etkisiyle 444 cm (h)
yükselebilmektedir. Sulu çözelti-hava yüzey gerilimi (σ) 0.074 kg/s2, sulu çözeltinin özgül kütlesi
( )
1.2 g/cm3 ve yerçekimi ivmesi (g) 9.81 m/s2 olduğuna göre sulu çözelti-borucuk cidar temas açısını (ϴ)
hesaplayınız (12 PUAN).
h
Akışkanlar Mekaniği ve Hidrolik Uygulama
(Prof.Dr. Ahmet KURUNÇ)
2   cos  2   cos

 r
  g r
8
2017 - 2018 EÖY
ÖRNEK SINAV SORULARI
1. Suda çözünmüş besinler bitkilerin üst kısımlarına ince borucuklar üzerinden bir ölçüde kılcallık etkisiyle
taşınır. Sulu çözelti bir ağacın 0.0025 mm yarıçapındaki (r) bir borucuğunda kılcallık etkisiyle 444 cm (h)
yükselebilmektedir. Sulu çözelti-hava yüzey gerilimi (σ) 0.074 kg/s2, sulu çözeltinin özgül kütlesi
( )
1.2 g/cm3 ve yerçekimi ivmesi (g) 9.81 m/s2 olduğuna göre sulu çözelti-borucuk cidar temas açısını (ϴ)
hesaplayınız (12 PUAN).
h
2   cos  2   cos

 r
  gr
r  0.0025 mm  2.5  106 m
h  444 cm  4.44 m
  1.2 g / cm 3  1200 kg / m 3
h
2   cos 
  g r

cos 
h    g  r 4.44 1200  9.81 (2.5 10 6 )

 0.8829
2 
2  0.074
   28o
SUYUN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ
Suyun doyma (buhar) basıncı değerleri
Sıcaklık, oC
Doyma Basıncı, kPa
-10
0.26
-5
0.403
0
0.611
5
0.872
10
1.23
15
1.71
20
2.34
25
3.17
30
4.25
40
7.38
50
12.35
100
101.3 (1 atm)
150
475.8
200
1554
250
3973
300
8581
Akışkanlar Mekaniği ve Hidrolik Uygulama
(Prof.Dr. Ahmet KURUNÇ)
Bir pompaj sisteminde suyun sıcaklığı
30 oC ye kadar çıkmaktadır.
Kavitasyon olmaması için izin
verilebilecek minimum basınç değerini
belirleyiniz.
ÇÖZÜM:
Tablodan 30 oC deki suyun buhar
basıncı 4.25 kPa olarak belirlenir.
Kavitasyon
olmaması
için
akış
içerisinde
herhangi
bir
yerdeki
basıncın verilen sıcaklıktaki buhar
basıncının altına düşmemesi gerekir.
Yani, P
min
=P
o
doyma, 30 C
= 4.25 kPa.
Dolayısıyla akış içerisindeki basınç her
yerde
4.25
kPa’ın
üzerinde
tutulmalıdır.
9