2010 dgs sayısal bölüm çözümleri dgs

DGS
2010 DGS
SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ
Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal DGS Puanınızın (DGS-SAY) hesaplanmasında 3; Eşit Ağırlıklı
DGS Puanınızın (DGS-EA) hesaplanmasında 1,8; Sözel DGS Puanınızın (DGS-SÖZ) hesaplanmasında 0,6 kat sayısı ile
çarpılacaktır.
BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 80'DİR.
1)
0,2.5=1 bu sayı 0,01’in kaç katıdır?
1
100
=
= 100
0,01
1
5)
24
21− x
+ 2x = 36
24 −(1− x) + 2x = 36
23 + x + 2x = 36
CEVAP: A
2x.23 + 2x = 36
8.2x + 2x = 36
9.2x = 36
2x = 4
x=2
2)
1
2 − 0,5 = ⎛ 1 . 7 ⎞ − 0,5
⎜
⎟
1
⎝ 2 1⎠
7
7
5
=
−
2 10
CEVAP: B
(5)
=
30
=3
10
CEVAP: E
6)
5AB3 10 ile bölümünden kalan 3
5+A+B+3=9k+1(9 ile bölümünden kalan 1)
8+A+B=9k+1
7+A+B=9k
A+B= 2
en az 2 olur.
A+B= 11
CEVAP: D
3)
20 + 45
5
=
2 5 +3 5
5
=
5 5
5
=5
CEVAP: A
7)
7 bir Sophie Germen asal sayısı değildir. Çünkü p=7
alınırsa;
2p+1=2.7+1=15 bir asal sayı değildir.
4)
3
x.
5 + 18 = 72
2
3x
5 = 54
2
36
3x
= 108
5
CEVAP: C
x = 180
CEVAP: E
1
8)
Sayı ab olsun.
a+b=11
ab-9=ba
ab-ba=9
9(a-b)=9
a-b=1
12)
y<z
x<z
b +c <a+ b
c<a
a +b< a +c
b<c
b<c<a
CEVAP: D
a-b=11 ve a-b=1
denklemlerinden yararlanarak a=b ve b=5’tir. Buna göre
ab= 65’tir.
CEVAP: E
9)
13) x negatif bir basit kesirdir.
1
x = − alınıp sonuçlara bakılabilir.
2
1
⇒2
a=−
1
−
2
12 ile çarpıldığında birler basamağının sıfır yapması için
yazılacak iki basamaklı sayının birler basamağı ya 0 ya
da 5 olmalı
10, 15, 20, 25,……………, 90, 95
Terim Sayısından;
2
1
⎛ 1⎞
b = ⎜− ⎟ ⇒
2
4
⎝
⎠
95 − 10
+1
5
= 18 tane
c<b<a
3
1
⎛ 1⎞
b = −⎜ − ⎟ ⇒
8
⎝ 2⎠
CEVAP: E
CEVAP: E
10) x' in a noktasına uzaklığı; |x-a|
x’ in b noktasına uzaklığı; |x-b|
Bu uzaklıkların eşit olması isteniyor; |x-a|=|x-b|’dir.
14) (a–b)2 ≥ 0
a2–2ab+b2 ≥ 0
2c–2ab ≥ 0
2c ≥ 2ab
c ≥ ab
CEVAP: D
CEVAP: B
11) a<2b
↓ ↓
d=3 b=2
b<5c
↓ ↓
15) x2–y2+4x+4y
(x+y).(x–y)+4(x+y)
(x+y).(x–y+4)
4
3
c=1
a+b+c = 6
4.7= 28
CEVAP: A
TASARI YAYINLARI
(x+y) ortak çarpan parantezine al.
CEVAP: D
2
16) 2<x2-x<6
eşitsizliğinin çözüm kümesi için 2<x2-x ve x2-x<6
eşitsizliklerinin çözüm kümelerinin kesişimi alınır.
2<x2-x
2<x.(x-1)
↓
x=2 ve x=-1
19) Kitap x TL olsun.
Ali
Can
Nuri
x-10
x-8
x-12
x2-x<6
x(x-1)<6
↓
x=3 ve x=-2
Ali: x-10=20
Can: x-8
x=30
30-8
(kitabın parası)
22
Nuri x-12
30-12
18
20+22+18= 60 TL
Kökler işaret tablosuna yerleştirilir.
CEVAP: C
2<x2-x
x2-x<6
Kesişim
-2
+
+
-1
+
-
2
-
3
+
-
+
+
(-2,-1) ∪ (2,3)
20) (x-10)+(x-8)+(x-12)-6 = x
3x-30-6=x
3x-36=x
2x=36
x=18
CEVAP: A
CEVAP: B
17) a+b=3b
a=2b
↓ ↓
6 3
a=6
b=3
c=1
b+c=4c
b=3c
↓ ↓
3 1
21) Sayı x olsun.
Sayının bir fazlası = (x+1)
2 katı = 2.(x+1)
En çok 10 olması= 2.(x+1) ≤ 10
a+b+c=10
CEVAP: E
CEVAP: C
22) 0, 2, 4, 5
a, b, c
3, 4, 4 → 3x4x4=48 tane
CEVAP: D
18) x+3y=15
15 0
12 1
9 2
6 3
6 tane (x,y) ikilisi var.
3 4
0 5
23) a b c < 400
↓↓↓
1 4 4 → 1x4x4=16 tane
CEVAP: D
CEVAP: D
3
24) 300 < ab5 → 4 b 5
↓
4 → 4 tane
5b5
↓
4 → 4 tane
Toplam 8 tane yapılabilir.
27)
Kamyon
30 koli
100 TL
Kamyonet
10 koli
40 TL
30 kolinin taşınma ücretlerine bakıldığında
Kamyon = 100TL
Kamyonet = 120TL
Buna göre Kamyon ile taşımak daha ucuza mal olur.
CEVAP: B
500
30
16
Kamyon 16 sefer yapar ve
16.100=1600TL olur.
–
20
Kalan 20 paketi kamyonet 2 sefer yaparak 2.40=80TL’ye
taşır.
Toplam 1600+80=1680TL’ye taşınır.
CEVAP: B
25)
Ahmet
3k
Hasan
5k
3k + 5k = 400
8k=400
k=50
28) Kamyon x ve kamyonet y sefer yapsın.
Ahmet= 3k=150TL almıştır.
Seçeneklerdeki
denklemler
seçeneğinde;
8x
= 400
3
x=150 sonucuna ulaşılır.
−4 / 64 = 3x + y
64 0 = 3 0 x + 10 y
çözüldüğünde
216 0 = 10 0 x + 4 0 y
E
216 = 10x + 4y
– 2x = – 40
x = 20 sefer yapar.
CEVAP: A
CEVAP: E
29)
A
x
Ç
y
x–5=(y–5).4
x=4y–15y = 33
4y = 48
y = 12 olur.
CEVAP: A
30)
26)
C
x
A
y
( x + 5 ) 4 − 12
4
y = x+5–3
=y
D
C
(90, 15)obeb= 15
90 .15
P=
= 6 tane olur.
15 .15
15
y= x+2
A
B
CEVAP: C
CEVAP: B
TASARI YAYINLARI
90
4
31) 5 musluk →
3
→
“
36) 173, 176, 179,………3k+2
7k+3…….., 290, 297, 304, 311
42’
x
5.42
x=
= 70'
3
Ortak terim sayısı (3, 7)okek=21
311 − 173
+ 1 ≅ 7 tane ortak sayı vardır.
21
Ters Orantı
CEVAP: E
CEVAP: B
32) Vort =
Toplam Yol
160 + 140 300
=
=
= 50km / sa
Toplam Zaman
6
6
37) (5000+2500+1500).2
=18.000
CEVAP: A
CEVAP: A
33)
K 2
=
G 5
K = 2x
G = 5x
38) (2500+1500).2 = A.5000
4000.20 = A.5000
80
= A ⇒ A = 16
5
10.2x = 5x.k
k = 4 tane
CEVAP: C
CEVAP: C
34) Defne → 173, 176, 179, …
söylediği sayılar 3 ile bölündüğünde 2 kalanı veren
sayılardır.
315 sayısı 3’ün katı olduğundan Defne’nin söylediği sayı
olamaz.
CEVAP: C
39)
A
200°
100°
C
60°
5 000
α
5
α
=
⇒ =
9 360
9 000 360
α=200
B
35)
188 − 173
+ 1 = 6 terim ileri Defne gidiyor. Hande’de 6
3
terim geri gelecektir.
311 − x
+ 1 = 6 ise x=276
7
CEVAP: B
CEVAP: B
5
44) 10+16+14= 40
200000
75000
= 25000
N için:
= 25000
8
3
270000
270000
L için:
= 30000
P için:
= 30000
9
9
150000
M için:
= 37500
4
Toplam 3 kentte istenen durum sağlanır.
40) K için:
CEVAP: A
CEVAP: C
45)
41) K kentinde
20 0000 20
=
3
3 0000
3 dak. sonra
su mik. =π.12.26
=26π
20π
CEVAP: A
1
3 dakikada 6π su gelmiştir.
5 dakikada 10π su gelir.
Tankerin içerisindeki su 30π olacağından yüksekliği
30m olur.
CEVAP: B
42)
P
L
25 000 45 000
=
9
2+x
2+x=5
x=3
CEVAP: C
46)
kâr-zarar (bin TL)
30
α
0
15
•
5
β
α
β
5
30
x
yıl
x-5
43)
7
1
3
5
8
2
4
6
9
15
13
11
-15
10
16
14
12
Üçgende benzerlik uygulamalı çözülebilir.
15
30
=
5 x−5
16.17
= 136
2
136
4 satır olduğundan
= 34
4
1 + 2 + 3 + ......... + 16 =
x =15
CEVAP D
TASARI YAYINLARI
CEVAP: C
6
47) 16,2=902.k
m = 1002.k
eşitlikleri taraf tarafa bölünürse;
16,2 81
=
→ m = 20
m
100
52) 2 maçta 5 puan alamaz.
CEVAP: D
CEVAP: E
53) Tüm maçlar beraber bitebilir. 6x1=6
CEVAP: B
48) m: duruş mesafesi, h: hızın karesiyle doğru orantılı
m
olduğundan grafik doğrusal olmayacak ve k 2
h
bağıntısına göre m ile h2 doğru orantılı olacağından
cevap A olacaktır.
CEVAP: A
54)
A
1
GBM
11
B
6
GBM
2
C
?
GBM
11
C’nin 1 beraberlik 1 malubiyeti olur. Aldığı puan 1 olur.
CEVAP: A
49)
2
2 2 2
2
2
2 2 2 2
60°
7x5=35mt uzaklıkta olur.
CEVAP: C
55) 2100 - 1900 = 200
ikinci saat 2.12=24 dakika geri kalır.
2100 - 0024 = 2036
CEVAP: D
50) 4 kulaçla 7m yol alıyor
56:7=8 tane 4’lük kulaç atması gerekir.
8x4=32 kulaçtır.
CEVAP: B
56) 1. saat 24 saat sonra tekrar 1900’u gösterir.
2. saat 24 saatte 24.12=288 dakika geri kalmaktadır.
51) 41: 4 = 10 adet 4’lük kulaç 4 kulaçta bir
24 saatte
288 dak. geri
x saatte
24.60 dak. geri
24.24.60
x=
= 120 saat
288
3 mt sağa
kayar. 10. 3 mt sağa gider.
CEVAP: C
CEVAP: D
7
57) X
Y
61) Liste fiyatı 100x olsun.
Alış → 60x
30
=18x
Kâr: 60x.
100
18x=72
x=4
Z
4.3 = 12 farklı yol vardır.
CEVAP: B
Alış: 60x
60.4=240
CEVAP: D
58) X
Y
Z
gidişte; 4.3 = 12
dönüşte; 2.3 = 6 olmak üzere
12.6=72 farklı şekilde gidip dönülebilir.
62) Liste Fiyatı 100x olduğundan
100.4=400 TL
CEVAP: C
CEVAP: A
63)
I
1
3
2
4
59) %30+%20=%50
%50’si 400 ise,
%100’ü 800’dür.
II
2
A4
1
3
III
4
1
3
2
3
2
4
B1
A+B=5 olmalıdır
IV
CEVAP: C
CEVAP: B
64)
20x
60)
10x
I
2
4
1
4
II
1
3
2
3
4
1
3
2
3
2
4
1
3+1+2+3=9
CEVAP: D
200x2
200 x 2 = 800
x2=4
x=2m
65) I ve III ’ deki (3, 2), (2, 4) ikilileri yer değiştirmelidir.
kısa kenarı → 10x
= 10.2 = 20m
CEVAP: B
CEVAP: C
TASARI YAYINLARI
8
66)
71) Matematikten 5 alan Oğuz’dur. Fizik notu 4 olur.
300 1
= ⇒ %25'dir.
1200 4
CEVAP: D
CEVAP: B
67) Karikatür.
250
250’de
100’de
x=20
300
72) D
50 artı
x
CEVAP: B
68)
||
K
||
3
N
2
E
3
A
3
C
M
3
A
B
F
3
B
Karenin alanı 36cm2 ise bir kenarı 6 cm’dir.
A: 2.3=6
B: 3.3=9
Toplam Alan
6+9=15
Ayşenin notları: M F
T
2 + 1 + 4 = 7’dir.
CEVAP: B
CEVAP: E
69) Emel M→70→3
F→40→0
T→80→4
3.5 + 0.4 + 4.3
Ortalama =
12
27
=
= 2,25
12
73)
|
A (-4,6)
−4 + x
=2,
2
x= 8
||
|
M(-2, 2)
||
|
B (x, y)
6+y
= −2
2
y= –10
CEVAP: E
CEVAP: C
70) Yasin
M→4
F→x
T→0
5.4 + 4.x
=3
12
20+4x=36→ x=4
Ortalama =
74) Dörtgenin iç açıları toplamı 360°’dır.
280 + x=360→x=80°
Yani notu en az 80 olmalı bu da en az 40
arttırması demektir.
CEVAP: A
CEVAP: E
9
A
75)
c
78)
a+c=12
a+b=13
b+c=15
2(a+b+c)=40
b
B
F
C
4k
4S
E
3k
3S
a+b+c=20
a=5, b=8, c=7
C
D
A
a
B
Δ
A(ABCD)
A ( AFB ) =
’dir.
2
A(ABCD)
7S =
⇒ A(ABCD) = 14S
2
3S= 6 → S=2
A(ABCD)=14S→14.2=28
CEVAP: A
CEVAP: E
76)
a
a
b
b
79) Çevre= 2πr
Çevre
=π
2r
c
x
a
b
y
c
c
CEVAP: C
3a+3b+3c=48→a+b+c=16
CEVAP: C
4r
80)
r
2r
a
77)
r
r
r
r
r
b
2r.4r=32→8r2=32
r2=4
r=2
Çevre=2a+2b
CEVAP: B
2a+2b=5(a-b)
2a+2b=5a-5b
a 7
3a=7b→ =
b 3
CEVAP: D
TASARI YAYINLARI
10