Soru 1 Soru 2 Soru 3 Soru 4 - İTÜ UÇAK VE UZAY BİLİMLERİ

İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü
Disiplinlerarası Uçak ve Uzay Mühendisliği Programı
2005-2006 Bahar Dönemi
Doktora Yeterlik
Aerotermodinamik Alan Sınavı
12 Mayıs 2006
Soru 1
D çapındaki boru akışının içine d
çapında bir disk yerleştirilmektedir.
Diskten yeterince uzak bölgede akış
hızı U ve yoğunluğu ρ dur. Akış
sıkıştırılamaz ise, diskin arkasındaki
basıncın akım ayrılması bölgesinin
üstündeki ve altındaki basınca eşit
olduğu durumda, diski yerinde sabit
tutabilmek için uygulanması gereken
kuvveti U, D, d ve ρ cinsinden elde
ediniz.
1
2
D
d
Soru 2
Bir lüleden atmosfere açılan hava lüle
çıkışındaki düşey plakaya çarpmaktadır
(Bkz. şekil). Bu plakayı yerinde tutabilmek
için
12N’luk
yatay
bir
kuvvet
uygulanmaktadır. Basınç ölçerde okunan
basıncı belirleyin. Akışı sıkıştırılamaz ve
sürtünmesiz kabul edilmektedir.
Soru 3
Kalınlığı 30 cm olan bir tuğla duvarın boyutları 5m X 10m dir. Duvarın iç yüzey sıcaklığı 30 oC ve dış
yüzey sıcaklığı ise 3 oC dir. Duvarın ısı iletim katsayısı 0.78 W/moC ve çevre sıcaklığı To=0 oC ise ve
(bulduğunuz her büyüklüğün birimlerini mutlaka yazarak)
a) Duvardan birim zamanda geçen ısı geçişi miktarını hesaplayınız.
b) Duvarın ısı geçişi sırasında toplam entropi üretimini hesaplayınız.
c) Duvardan ısı geçişi ile ilgili tersinmezliği (yok olan ekserji) hesaplayınız.
Soru 4
α hücum açısında sesüstü akışa maruz kalan bir düz levhanın üst kısmında sabit pu ve alt kısmında
sabit pl basınç dağılımı olduğuna göre (pl> pu) basınç merkezinin yerini hesaplayınız. (Not: veter
uzunluğunu c ve derinliği 1 birim olarak alınız. xcp =−(hücum kenarına göre moment / normal kuvvet))
Soru 5
Şekilde görüldüğü gibi küt bir füze deniz
seviyesinde (T1=273K, p1=1.013bar) yatay
olarak Mach sayısı M=2 ‘de seyretmektedir.
Füzenin durma noktasındaki (stagnation point,
şekildeki O noktası) sıcaklık ve basıncı
hesaplayınız (Ekteki Tablo A1 ve Tablo A2
‘den yararlanılabilir.
1
O
2
Soru 6
Birbirine karışmayan iki akışkan, birbirine paralel ve
birbirinden 2h uzaklıkta iki paralel ve sonsuz plaka
arasında akmaktadır (Bkz. şekil). Üst plaka U hızı
ile hareket ederken alt plaka sabit kalmaktadır.
Üstte akan akışkan h kalınlığında ve ρ1, µ1 yoğunluk
ve viskozite değerlerine, altta akan akışkan h
kalınlığında ve ρ2, µ2 yoğunluk ve viskozite
değerlerine sahiptir. İki akışkan bölgesi için de hız
profillerini (u1(y) ve u2(y)) belirleyin. Ayrıca plakalar
arasındaki akışın hacimsel debisini (Q) bulun.
(ρ1<ρ2 olarak verilmektedir.)
Sabit levha
Soru 7
φ ( x, y ) = e x + e y fonksiyonu ve (x,y)=(1,1) noktası verilmiştir.
1.
∂φ / ∂x ve ∂φ / ∂y ’nin bu noktadaki tam değeri nedir?
2.
∆x = ∆y = 0.1 için birinci mertebe ileri fark ile bu noktadaki yaklaşık
∂φ / ∂x ve ∂φ / ∂y değerlerini bulup yüzde izafi hatayı hesaplayınız.
3.
∆x = ∆y = 0.1 için birinci mertebe geri fark ile bu noktadaki yaklaşık
∂φ / ∂x ve ∂φ / ∂y değerlerini bulup yüzde izafi hatayı hesaplayınız.
4.
∆x = ∆y = 0.1 için ikinci mertebe merkezi fark ile bu noktadaki yaklaşık
∂φ / ∂x ve ∂φ / ∂y değerlerini bulup yüzde izafi hatayı hesaplayınız.
Soru 8
Uzun dikdörtgen çubuğun daimi hal
sıcaklıkları üç nodal noktada şekildeki gibi
verilmiştir. Çubuk içinde hacimsel ısı
üretimi 5x107 W/m3 ve termal kondüktivite
20 W/m.K dir. İki kenar 300 K de muhafaza
edilmekte ve diğer iki kenar yalıtılmıştır.
a) 1, 2 ve 3 nolu
sıcaklıkları bulunuz?
5 mm
1
2
398
5 mm
nodlardaki
348.5
b) Çubuktan yapılan birim uzunluk ve
birim
zamanda
ısı
geçişini
bulunuz?
300 K
3
374.6