NÖ-A NÖ-B SORULAR ve ÇÖZÜMLER

Kimya Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı,
00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, Bütünleme Sınavı Soru ve Çözümleri
20.01.2016
NÖ-A
Şube
NÖ-B
Adı- Soyadı:
Fakülte No:
İÖ
Soru (puan) 1 (20)
2 (20)
3 (20)
4 (20)
5 (20)
6 (20)
Toplam
Alınan Puan
NOT: Toplam 5 soru çözünüz. Sınav süresi 90 dakikadır.
Şubeler: Fakülte numarası ÇİFT RAKAMLA biten öğrenci
A şubesi, TEK RAKAMLA biten öğrenci B şubesi.
SORULAR ve ÇÖZÜMLER
1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin eşit olduğunu gösteriniz.
No
Verilen büyüklük
Çözüm*2 = Puan
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1 BG = 746 W, 1 Btu = 252 cal, 1 cal = 4.187 J, 1 kW = 1 kPam3/s, 1 lbm = 453.6 g, 1 ft = 0.3048 m,
1 in = 2.54 cm, 1 atm =14.7 psi =1.013 bar = 101325 Pa, su=1000 kg/m3, Hg=13600 kg/m3, 1 K = 1.8 R,
= 3.14, Mhava = 29 g/gmol, R = 0.082 L atm/mol K = 8.314 J/mol K, g = 9.81 m/s2
1/6
2. Şekildeki sistemde (Şekil BS2), kaptaki gazın basıncını belirlemek
amacıyla içine yoğunluğu 1.65 g/cm3 olan bir sıvının (A sıvısı)
doldurulduğu bir manometre kullanılmaktadır. Manometredeki
diferansiyel basınç farkı 40 cmSıvı olarak ölçülmüştür. Tanktaki gazın
yoğunluğu 1.25 kg/m3, sıcaklık 20 oC ve atmoserik basınç 700 mmHg
olduğuna göre tanktaki gazın mutlak basıncını (Pm) ve gösterge
basıncını (Pg) kPa olarak hesaplayınız.
Çözüm 2.
Şekil BS2.
………………………….............………………….
2/6
3. Atmosfere açık kollarının arasındaki mesafe (R) 36 cm olan bir
“U” borusunun (Şekil BS3) her iki kolunda da başlangıçta 25 cm
yüksekliğinde (ho) yoğunluğu bilinmeyen sıkıştırılamayan bir sıvı
bulunmaktadır. “U” borusu sol kolu etrafında bir açısal hızıyla
döndürüldüğünde iki koldaki akışkan seviyeleri arasındaki fark
10.6 cm olarak ölçüldüğüne göre tüpün dönme sayısını (
devir/dak olarak hesaplayınız.
Çözüm 3. Tüpteki sıvı sıkıştırılamayan akışkan olduğu için
“U” tüpünün sol kolu etrafında dönme olayında bu nokta
geometrinin başlangıç noktası (r = 0, z = 0) olarak
alınabilir. Akışkan serbest yüzeyin denklemi,
Şekil BS3.
Burada, ho = 0.25 m (kap döndürülmeden önceki başlangıç yüksekliği),
dir. Dönme
sırasında merkezkaç kuvvetten dolayı tüpün sağ tarafında akışkanın bir miktar yükselmesi beklenir.
Buna göre veriler denklemde yerine yazılırsa aşağıdaki eşitlik elde edilir.
………………………….…………………….
3/6
4. 27 oC sıcaklık ve 1 atm basınçta 182 mm çaplı ve 4.82 m uzunluğundaki dairesel düz bir boruda
yoğunluğu 910 kg/m3 ve kinematik viskozitesi 4.68*10-4 m2/s olan bir sıvı 0.225 m3/s hacimsel debi
ile akmaktadır. Boru bir ısı kaynağı ile ısıtılarak yağın başlangıç dinamik viskozitesinin onda birine
düşmesi sağlanıyor (yoğunluktaki değişim ihmal ediliyor). Buna göre, yağın kütlesel debisini
hesaplayınız ve her iki durumdaki akış rejimini yorumlayınız.
Çözüm 4. Öncelikle kinematik viskozite yardımı ile dinamik viskozite belirlenir. Daha sonra hacimsel
debi yardımıyla akış hızı belirlenir ve Re sayısı hesaplanarak akış rejimleri değerlendirilir.
Birinci durumda,
3364< Re <104 olduğundan akış geçiş bölgesindedir.
İkinci durumda
olduğundan akış türbülent bölgededir.
Sıcaklık artışı ile yağın viskozitesi azaldığı için akış rejimi önemli derecede farklılık göstermiştir.
………………………….…………………….
4/6
5. Pürüzsüz kare geometrili bir kanaldaki (Şekil BS5) akışta sürtünme
faktörü
şeklinde tanımlanmaktadır. Laminer akışta
yük kaybı
şeklinde verildiğine göre akışkanın
ortalama hızı iki katına çıkarıldığında ve yarıya düşürüldüğünde
yük kaybındaki değişimi hesaplayınız.
L: Kanalın uzunluğu, m, : Ortalama akış hızı, m/s, D: Eşdeğer çap, m).
Şekil BS5.
Çözüm 5.
Buradan laminer akıştaki yük kaybı (hf) aşağıdaki gibi yazılabilir;
I. Durum (akışkan hızı 2 katına çıkarıldığında;
II. Durum (akışkan hızı yarıya düşürüldüğünde;
):
:
Buna göre yük kaybı ile akışkan ortalama hızı orantılı olarak görüldüğünden, akışkanın hızı iki katına
çıkarıldığında yük kaybı iki katına çıkarken, akışkan hızı yarıya düşürüldüğünde yük kaybı yarıya
düşmektedir.
………………………….…………………….
5/6
6. Yandaki sistemde (Şekil BS6) görüldüğü gibi A tankında
40 oC sıcaklık ve 1 atm basınç koşullarında spesifik gravitesi
0.890 ve viskozitesi
olan ve sıkıştırılamayan
bir sıvı 12 kg/s kütlesel akış hızı ile toplam uzunluğu 17 m
olan bir boru sistemi kullanılarak B tankına pompalanmaktadır.
Boru sistemi 3.5 in St 80 pürüzsüz çelik borudan oluşmaktadır.
Bu akışı sağlamak için 150 J/kg kadar pompa işi (Wp)
sağlanarak % 85 verimle çalışan bir pompa kullanılmaktadır.
Sistemde bağlantılar ve kesit değişimindeki kayıplar 15.2 J/kg
(akış sürtünmesi hariç) olduğuna göre A tankındaki sıvının
yüzeyi ile borunun B tankına girdiği nokta arasındaki
yükseklik farkını (H) hesaplayınız. (Standart boru için,
Di = 0.085 m, Si = 5.67 *10-3 m2, Pb = 0.96 atm,  = 1)
Çözüm.6. Önce spesifik gravite yoğunluk dönüşümü yapılır
daha sonra kütlesel debiden faydalanarak akışkanın
ortalama akış hızı hesaplanır.
Şekil BS6.
Reynolds sayısı aşağıdaki gibi hesaplanır.
İlgili grafikten sürtünme faktörü f = 0.006 okunur
A tankı çok geniş va = 0 kabul edilerek (a) ve (b) noktaları arasında Bernoulli denklemi uygulanır.
Belirlenen değerler yerine yazılırsa,
Başarılar
6/6