FİZ-101 Uygulama-X (Bölüm X: Katı Cisimlerin

21.12.2012
FİZ-101 Uygulama-X
(Bölüm X: Katı Cisimlerin Dönme Hareketi:
Dönme Hareketinin Kinematiği)
1. (Fishbane,Gasiorowicz&Thornton, 9.5) Dünya’nın ekseni etrafındaki dönüşü
sırasındaki açısal hızı nedir? Dünya’nın Güneş etrafındaki dönüşü sırasındaki açısal
hızı nedir?
2. (Serway&Beichner, 10.18)
A
P
h=5
6 kg’ lık bir cisim sürtünmesiz ray
üzerinde A noktasından serbest
bırakılıyor.
Cisim
P
noktasına
geldiğinde teğetsel ve radyal ivmelerini
bulunuz.
R=2m
3. (Fishbane,Gasiorowicz&Thornton, 9.10) Merkez ekseni bir destek üzerine
sabitlenmiş 1.5 cm yarıçapındaki bir makara, belli uzunlukta iple sarılmıştır. İp sabit
hızla çekildiğinde makara da sabit hızla dönmektedir. Makaraya sarılı 3 m
uzunluğundaki ipi çekmek 2 s sürmektedir. Buna göre ip tamamen çekildiğinde
makaranın hızı ne olur?
4. (Fishbane,Gasiorowicz&Thornton, 9.20) Bir el halteri 0.8 m uzunluğundaki
kütlesiz bir çubuk ile birbirine bağlanmış, 2.5 kg kütleli iki eşit ağırlıktan
oluşmaktadır. Çubuğun ortasından ve ona dik olarak geçen eksen etrafında 400
devir/dk hızla dönen el halterinin dönme kinetik enerjisi nedir? Kütlelerin birinden
geçen ve dik eksene paralel olan bir eksen etrafında aynı hızla döndüğünde, el
halterinin dönme kinetik enerjisi ne olur?
5. (Fishbane,Gasiorowicz&Thornton, 9.21) Bir çubuğun tepesine tutturulmuş olan
1.5 m uzunluğundaki bir ipin ucuna bağlı 0.75 kg kütleli bir top, düşeyle 30° açı
yaparak 25 rad/s hızla çembersel hareket yapmaktadır. Topun dönme kinetik enerjisi
nedir? Açı 60° olursa topun dönme kinetik enerjisi ne olur?
6. (Serway&Beichner, 10.25)
y (m)
3 kg
6m
2 kg
O
2 kg
x(m)
4 kg
Şekildeki dört parçacık kütlesi ihmal edilen
katı çubuklarla birbirine tutturulmuştur. Orijin
dikdörtgenin merkezindedir. Sistem xydüzleminde z-ekseni etrafında 6 rad/s’ lik
açısal hız ile dönmektedir. z-eksenine göre
sistemin eylemsizlik momentini ve dönme
kinetik enerjisini hesaplayınız.
4m
A.Ozansoy
1
7. (Serway&Beichner, Örnek 10.3) İki atomlu bir oksijen molekülünü, O2, ele alalım.
Bu molekül, molekül uzunluğuna dik ve merkezinden geçen z-ekseni etrafında
dönsün. Her bir oksijen atomunun kütlesi 2.66 × 10-26 kg ve oda sıcaklığında iki
oksijen atomu arasındaki ortalama uzaklık d=1.21 × 10-10 m ise, a) molekülün zekseni etrafındaki eylemsizlik momentini hesaplayınız. b) Molekülün z-eksenine
göre açısal hızı 4.6 × 1012 rad/s ise dönme kinetik enerjisi nedir?
8. Bir hidrojen molekülündeki iki hidrojen atomu arasındaki ortalama uzaklık 80 pm
(pikometre) dir. a) Hidrojen molekülünün, molekül uzunluğuna dik ve merkezinden
geçen bir eksene göre eylemsizlik momenti I ’ yı hesaplayınız. b) Molekülün dönme
kinetik enerjisi h 2 /2I ise, açısal hızı nedir? (Bir hidrojen atomunun kütlesini
1.67 × 10−27 kg ve h = 1.055 × 10−34 J.s olarak alınız.
9. (Berkeley, Cilt-I, 4.3) Bir parçacık çembersel bir yörünge üzerinde 0.5 m/s’ lik sabit
r
bir hızla hareket etmektedir. v hız vektörü 2 saniyede bir yönünü 30°
r
döndürmektedir. a) Δv vektörünün büyüklüğünü bulunuz. b) Düzgün çembersel
hareketin merkezcil ivmesini bulunuz.
10. (Giancoli, 10.23) Bir tekerleğin açısal ivmesi zamanın fonksiyonu olarak
α = 5t 2 − 8.5t rad/s2 olarak veriliyor. a) Eğer tekerlek harekete durgun halden
başlarsa, açısal hız ω ve açısal konum θ ’ yı zamanın fonksiyonu olarak ifade
ediniz. b) t=2 s için ω ve θ ’ yı bulunuz.
11. (*) R yarıçaplı, düzgün kütle dağılımına sahip, ince çeperli içi boş bir kürenin
merkezinden geçen eksene göre eylemsizlik momentini hesaplayınız.
12. (*) R yarıçaplı, düzgün kütle dağılımına sahip, bir kürenin merkezinden geçen
eksene göre eylemsizlik momentini hesaplayınız.
A. Ozansoy
2