FİZ-101 Uygulama-VII (BölümVII: İş ve Kinetik Enerji)

28.11.2012
FİZ-101 Uygulama-VII
(BölümVII: İş ve Kinetik Enerji)
1. (Young&Freedman, 6.9) 1,60 m uzunluğundaki bir ipin ucuna 0.8 kg’ lık bir top
bağlanmıştır ve top düşey bir çember çevresinde döndürülmektedir. a) Herhangi bir
noktadan başlayarak top tam bir çevrim tamamladığında, top üzerinde, ipteki
gerilimin ve yerçekimi kuvvetinin yaptığı işi hesaplayınız. b) (a) şıkkını en alt
noktadan en üst noktaya olan yarım çemberlik hareket için yineleyiniz.
2. (Young&Freedman, 6.13) Protonun kütlesi elektronun kütlesinden 1836 kat
büyüktür. a) Proton v süratiyle hareket etmektedir. Bir elektron aynı kinetik enerjiye
sahip olmak için v cinsinden hangi süratle hareket etmelidir? b) Bir elektronun
kinetik enerjisi K’ dır. Eğer protonun sürati elektronla aynıysa K cinsinden kinetik
enerjisine olur?
3. (Young&Freedman, 6.16) 20 N’ luk bir taşı yer seviyesinden yukarı doğru
atıyorsunuz. Yerden 15.0 m yükseklikte yukarıya doğru 25.0 m/s hızla gittiğini
görüyorsunuz. İş-enerji teoremini kullanarak a) yeri tam terk ettiği anda taşın
süratini ve b) yükseleceği maksimum yüksekliği bulunuz.
4. (Young&Freedman, 6.33) Yatay sürtünmesiz bir yüzeyde 6.0 kg’ lık bir kutu 3.0
m/s süratle giderken kuvvet sabiti 75 N/m olan gevşek bir yaya çarpmaktadır. İşenerji teoremini kullanarak yayın maksimum sıkışmasını bulunuz.
5. (Young&Freedman, 6.43) 100 watt’lık bir ampül bir saatte kaç joule enerji
kullanılır. Bu miktar kinetik enerji kazanmak için 70 kg’ lık bir insan ne kadar hızla
koşmalıdır?
6. (Giancoli,7.48) Başlangıçta durgun olan 2800 kg’ lık bir uzay aracı Dünya
yüzeyinden 3300 km yukarıdan düşey doğrultuda düşüyor. Aracı Dünya yüzeyine
getirirken yerçekimi kuvveti tarafından ne kadar iş yapıldığını belirleyiniz.
7. (Giancoli,7.55) 32 m/s süratle hareket eden bir beyzbol topu (m=145 gr) yakalandığı
zaman oyuncunun eldiveni geriye doğru 25 cm hareket ediyor. Top tarafından
eldiven üzerine uygulanan ortalama kuvvet kaç N’ dur?
8. (Serway&Beichner, 7.35) 10 kg kütleli bir sandık 1.5 m/s sabit hızla, pürüzlü bir
eğik düzlem boyunca çekilmektedir. Çeken kuvvet, yatayla 20 o ’ lik açı yapan bir
eğik düzleme paralel olup 100 N’ dur. Kinetik sürtünme katsayısı 0.4’ tür ve sandık
5 m’ lik bir uzaklığa çekilirse, a) yerçekimine karşı ne kadar iş yapılır? b)
sürtünmeye karşı ne kadar iş yapılır? c) 100 N’ luk kuvvet ne kadar iş yapar? d)
Sandığın kinetik enerjisindeki değişim nedir? e) Sandık 5 m çekildikten sonra hızı ne
olur?
A. Ozansoy
1
9. Fishbane,Gasiorowicz&Thornton, 6.84) Kütlesi 1100 kg olan otomobil fren
yaparak durur. Tekerlekler ile yol arasındaki sürtünme katsayısı 0.55’ tir. Arabanın
bıraktığı fren izi 48 m ise, a) araba ve yol arasındaki sürtünme kuvveti ne kadardır?
b) Sürtünme kuvveti tarafından arabanın durması sırasında ne kadar iş yapılmıştır?
c) Frene ilk basıldığında otomobilin hızı nedir?
10. (Young&Freedman, 6.82)
Şekildeki sistem için ip ve makaranın kütlesi ihmal edilebilir ve
makara sürtünmesizdir. 8.00 kg’ lık blok ile masa arasındaki
kinetik sürtünme katsayısı μ k = 0.250 ’ dir. Bloklar başlangıçta
durmaktadır. Enerji yöntemlerini kullanarak 6.00 kg’ lık blok 1.50
m aşağı indiğinde bu bloğun süratini hesaplayınız.
11. Fishbane,Gasiorowicz&Thornton, 6.37) Tek boyutlu bir harekette kuvvet, g1 ve g2
birer sabit olmak üzere, F ( x) = g1 x − g 2 x 2 bağıntısı ile veriliyor. Bu kuvvetin etkisi
ile parçacık x=0’ dan x=2.0 m’ ye yer değiştiriyor. Yapılan işi hesaplayınız.
r
12. (Serway&Beichner, 7.29) a) 3 kg’ lık bir kütle vi = (6iˆ − 2 ˆj ) m / s ’ lik bir ilk hıza
r
sahiptir. Bu anda cismin kinetik enerjisi nedir? b) Cismin hızı vs = (8iˆ + 4 ˆj ) m / s ’
r r
ye değişirse cisim üzerine yapılan toplam işi bulunuz. (İpucu v 2 = v ⋅ v olduğunu
hatırlayınız.)
13. (Serway&Beichner, 7.59) 4 kg’ lık bir parçacık x-ekseni boyunca hareket
etmektedir. Konumu x(t ) = t + 2t 3 şeklinde değişmektedir. a) Herhangi bir t anında
kinetik enerjiyi, b) parçacığın ivmesini ve üzerine etkiyen kuvveti, c) t anda verilen
gücü ve d) t=0 ile t=2 s aralığında parçacık üzerine yapılan işi bulunuz.
r
r
14. (Giancoli, 7.75) F1 = (1.5iˆ − 0.80 ˆj + 0.70kˆ) N ve F2 = (−0.70iˆ + 1.20 ˆj ) N’luk iki
kuvvet 0.20 kg kütleli bir cisme uygulanıyor.
Cismin bu iki kuvvet tarafından
r
oluşturulan yer değiştirme vektörü d = (8.0iˆ + 6.0 ˆj + 5.0kˆ) m ’ dir. Bu iki kuvvet
tarafından yapılan iş nedir?
15. (Fishbane,Gasiorowicz&Thornton, 6.66) Yatayla 33 o açı yapan bir yürüyen
merdiven, aralarındaki yükseklik farkı 5.2 m olan iki kat asında çalışmaktadır. Hızı
1.5 m/s olan merdiven en fazla, ortalama ağırlığı 75 kg olan 60 kişi
taşıyabilmektedir. Yürüyen merdivenin çalışması için motorun ne kadar güç
üretmesi gerekir?
A. Ozansoy
2