Genel Bilgiler - guven

2009 Kasım
www.guven-kutay.ch
MUKAVEMET
DEĞERLERİ
GENEL BİLGİLER
05-0c
M. Güven KUTAY
05-0-genbil.doc
İÇİNDEKİLER
0.
GENEL BİLGİLER ......................................................................................................0.3
0.1.
Mukavemet hesapları ............................................................................................0.4
0.1.1. İlk veya yeniden boyutlama ..............................................................................0.4
0.1.2. Ölçülendirme ve konstruksiyonun tamamlanması............................................0.4
0.1.3. Hazır boyutların veya konstruksiyonun kontrolü .............................................0.5
0.2.
Kesit yöntemi ........................................................................................................0.6
0.2.1. Gidiş yolu..........................................................................................................0.6
0.3.
Hesaplama sistemi; Kesit sistemi. ........................................................................0.8
0.3.1. İlk belirleme; Hesaplanacak kesitin tanımlanması. ..........................................0.8
0.3.2. Bütün dış kuvvetlerin ağırlık merkezi veya nötr eksenine getirilmesi. ............0.8
0.3.3. Hesaplama.......................................................................................................0.12
0.3.4. Adacıklar konstruksiyonu, örneğin: Civatalar, perçinler, nokta kaynağı v.s..0.15
0.4.
Karşılaştırma değerleri........................................................................................0.16
0.5.
Kuvvet.................................................................................................................0.17
0.5.1. Kuvvetin sembolü ...........................................................................................0.17
0.5.2. Kuvvetin yükleme durumlar ...........................................................................0.18
0.5.3. İşletme katsayısı cB ........................................................................................0.22
0.6.
Kesit alanı ...........................................................................................................0.22
0.7.
Gerilme ...............................................................................................................0.23
0.7.1. Normal gerilme ...............................................................................................0.23
0.7.2. Kayma gerilmesi .............................................................................................0.23
0.7.3. Hesaplama biçimleri .......................................................................................0.25
0.8.
Hesap akışı..........................................................................................................0.27
Genel Bilgiler
0.3
0. GENEL BİLGİLER
Bu kitabın amacı makina yapımında gerekli olan mukavemet hesaplarını kısa, basit ve
herkesin anlayacağı biçimde sergilemektir. Burada verilen bilgiler makina elemanlarının
hesaplarını rahat ve bilinçle yapma olanağını sağlayacaktır. Bu kitapta anlatılan bilgiler ve
verilen değerler mekanikteki mukavemet biliminin tamamlayıcısı olarak kabul edilmelidir.
Daha derin ve etraflı bilgi için literatürde belirtilen diğer mukavemet kitaplarına bakmak
yararlıdır.
Makina yapımında aynı veya benzer şekillerle kullanılan parçalar makina elemanları diye
adlandırılır.
Makina elemanlarının işletmede etkisi altında kaldıkları yüklere karşın, zararlı olacak kadar
fazla deforme olmadan ve kırılıp kopmadan, üzerlerine düşen görevi, makinanın yaşamı
boyunca yapmaları gereklidir. Makina elemanlarının üzerlerine düşen görevi
yapabileceklerine emin ve bilinçli olarak karar verebilmek için, inanılan karşılaştırma
değerlerine gereksinim vardır. En inandırıcı karşılaştırma değerleride, mukavemet
hesaplarıyla elde edilen değerlerdir.
Konstrüktör bir problemle karşılaştığında bu problemi çözmek için bilinçli ve sistemli
çalışmalıdır. Bir problemle karşılaştığınızda eğer kendinize özgü bir yönteminiz yoksa,
aşağıda verilen yöntemi uygulamanız yararınızadır.
Makina elemanları hesaplarında herşeye rağmen, yani bütün teknik ve matematik hesapların
verilerine rağmen, insanın kendi sağduyusu (aklıselimi) en önemli rolü oynar. Sağduyu işin
ana temelidir (Şek. 0.1).
- İlk veya yeniden boyutlama,
- Ölçülendirme ve konstruksiyonun tamamlanması,
- Hazır boyutların veya konstruksiyonun kontrolü.
TEKNIK
BILGI
Ö
Ko lçüle
n
n
tam strü dirm
k
am siy e v
lan on e
ma un
si
Bunları şu şekilde sıralıyabiliriz:
SAG
DUYU
ve
rin un
tla on
yu siy
Bo strük rolü
n
nt
Ko Ko
Makina elemanları probleminde
kısır döngüyü oluşturan üç unsur
vardır.
M
E
BI SLE
LG K
IS
I
Hesaplar kısır döngü oluşturur.
ilk veya yeniden
boyutlama
EK RI
SL LE
ME ÜBE
CR
TE
Bunun yanında kişinin
- Teknik bilgisi,
- Meslek bilgisi,
- Meslek deneyimleri
(tecrübeleri)
diğer önemli faktörlerdir.
Şek. 0.1, Problem çözümündeki üç temel unsur
www.guven-kutay.ch
0.4
Mukavemet Değerleri
0.1. Mukavemet hesapları
Genel olarak mukavemet hesabı şu şekilde tanımlanabilir:
Belirli veya istenilen bir emniyet katsayısına göre, makina parçasında
hesaplanan gerilme değeri ile parçanın yapıldığı malzemenin mukavemet
değerinin karşılaştırılıp karar verilmesidir.
Hesaplara başlamadan önce problem tam olarak tanımlanmalıdır. şöyle ki:
- Yanıtı verilecek soru ne dir ?
- Sorunun çözüm sistemindeki yeri nerede dir ?
Mukavemet hesaplarına ayrıntılı bakmadan önce, problem çözümündeki ana unsurları daha
ayrıntılı inceliyelim.
0.1.1. İlk veya yeniden boyutlama
Eğer problem ilk veya yeniden boyutlama kısmında ise bilinmesi gerekli bilgiler şunlardır:
• Soru nedir ve soruda ne isteniyor ?
Örneğin:
- Mukavemet değerleri
- Burkulma (flambaj)
- Deformasyon
- Titreşim
Formül =
Formül =
Formül =
Formül =
σSK (τSK)/SGER veya Sist
σbk / SGER veya Sist
SGER
SGER
*)1
*)1
*)1
*)1 Bu değerler kuvvet veya ısı tarafından oluşabilirler.
• Makinanın veya parçanın görevi ve bu göreve ilişkin teknik ve mesleki bilgiler
biliniyor mu?
• Fonksiyon için gerekli bütün koşullar açık ve belirgin olarak verilmiş mi ?
• Çözüme yardımcı olacak değerlere ilişkin hazırlanmış tabela ve standartlar var mı ?
• Probleme ilişkin bütün gerekli değerler verilmiş mi ?
• Eksik değerleri biz mi saptayacağız,yoksa sorulacak kişi veya kurum var mı?
• Çözüm sonucunda elde edilen değer konstruksiyon değeri olarak kullanılacak mı,
yoksa:
- Standartlarda verilen değerlere mi uyulacak ?
- veya diğer parçalara uyum sağlanması için değer değiştirilecek mi ?
0.1.2. Ölçülendirme ve konstruksiyonun tamamlanması
Eğer problem ölçülendirme ve konstruksiyonun tamamlanması kısmında ise bilinmesi gerekli
bilgiler şunlardır:
• Parçanın üstlendiği görev biliniyor mu ?
Bu göreve göre parçanın konstruksiyonu aşağıdaki durumlarda nasıl yapılmalı veya
aşağıdaki istekler nasıl koşul olarak gösterilmeli ?
www.guven-kutay.ch
Genel Bilgiler
0.5
• Parçanın şekline ilişkin bilgiler var mı ?
- Fonksiyona göre şekil uygun mu ?
- Konstruksiyon kanunlarına ve koşullarına uyulmuş mu ?
- Toleranslar koşullara uygun mu ?
• Parçanın malzemesine ilişkin bilgiler var mı ?
- Malzemenin özellikleri belirlenmiş mi ?
- Malzemeye üretim öncesi ve sonrası yapılan işlem belirtilmiş mi ?
•
Teknik talimatlar ve tutanaklar var mı ?
Örneğin:
- Malzemenin mekanik özelliklerini gösteren
talimat/tutanak,
- Malzemeye üretim öncesi yapılan işlem talimatı/tutanağı,
- Malzemenin giriş kontrol talimatı/tutanağı,
- Üretim yöntemi ve işlemler talimatı,
- Ara depolama talimatı,
- Montaj talimatı,
- Üretim boyunca yapılacak kontroller talimatı/tutanağı,
- Parçanın gönderilme talimatı,
- Parçanın veya sistemin işletmeye alınma talimatı,
- Servis ve bakım talimatı.
• Kontrol olanakları nasıl ?
• Üretim yeri ve şekli biliniyor mu ?
• Parçaya veya parçalar takımına ilişkin koşullar belli mi veya biliniyor mu ?
Örneğin:
- Standartlar,
- Talimatlar,
- Resmi ve mesleki kuruluşların talimat ve kanunları.
0.1.3. Hazır boyutların veya konstruksiyonun kontrolü
Eğer problem hazır boyutların veya konstruksiyonun kontrolü kısmında ise bilinmesi gerekli
bilgiler şunlardır:
• Makina veya parçayı etkileyen bütün kuvvet ve momentler biliniyor mu ?
- İşletme faktörünü seçmek gerekli mi ?
- Titreşimler nasıl ?
- Darbeler var mı ?
• Makina veya parçaya ayrıca etki eden faktörler biliniyor mu ?
- Isının etkisi,
- Aşınmanın (erozyon) etkisi,
- Yenmenin (korozyonun) etkisi.
• Koordinat sistemine göre kuvvet hesapları yapılmış mı?
• Koordinat sistemine göre moment hesapları yapılmış mı?
• Mesleki teknik kanunların hepsini biliyor muyuz?
• Sonuçlar istenilen koşullara uygun mu?
- She ≥ Sist ,
- Teknik talimatlar,
- Standartlar,
- Kamusal ve meslek kuruluşlarının talimat, koşul ve kanunları.
www.guven-kutay.ch
0.6
Mukavemet Değerleri
Hesap yöntemi
Mukavemet hesaplarında en önemli karşılaştırma değeri, makina veya parçanın etkisi altında
kaldığı kuvvetlere karşın, dayanma zamanıdır. Bu devamlı dayanmaya "malzemenin
yorulması" denir. Bu değer malzemenin çeşitli yük altında bozulma-dan, çalıştığı yerde
ödevini sürekli yapmasıdır. Devamlı mukavemette, yani malzeme-nin yorulmasında
"dayanma zamanını" etkileyen asıl unsurlar, üçüncü kısımda, mal-zemenin mukavemet
değerinde göz önüne alınacaktır. Örneğin; parçanın çentik boyutları, işlenmiş üst yüzeylerin
kabalık derecesi, v.s.
Şimdi biz burada mukavemet hesaplarının nasıl yapılacağını inceliyelim. Mukavemet
hesaplarının nasıl yapılacağı hakkında herhangi bir reçete mevcut değildir vede veri-lemez.
Kişi kendi deneyimi ve bilgisine göre bir hesap yolu saptar. Genelde "kesit yöntemi" salık
verilir. Bu yöntemle parçaya etki eden kuvvetler ve bu kuvvetlerin doğurduğu gerilimler
hesaplanır.
0.2. Kesit yöntemi
Bu yöntemde parçaya etki eden bütün kuvvet ve momentlerin tamamı, hesabın yapıl-ması
istenilen kesite getirilir. Aynı zamanda o kesitte malzemeye ait olan malzemenin mukavemet
değerleri bulunur. Bu iki değer arasında karşılaştırma yapılıp karar verilir.
0.2.1. Gidiş yolu
Hesaplamalarda kullanılan kesit yöntemi üç aşamada uygulanır:
I.
II.
III.
Problemin taslağını çizmek,
Kuvvet ve momentlerin durum taslağını çizmek,
Çözümü gerçekleştirmek.
1. Problemin taslağını çizmek
Teknikte yaptğımız bütün hesaplar belirli teorik kalıplara göredir. Fakat pratikte akla gelen
her türlü şekil ve kalıp mevcuttur. Ne yazıkdır ki, bu kalıplar teorik kalıpların aynısı değildir.
Bunun için pratikte görülen problem, mümkün olduğu kadar, benzeri bir teorik kalıba
uyarlanır. Yapılan hesabın doğruluğu bu uyarlamayla orantılıdır.
Hedef:
Problemi tam olarak anlamak ve soruyu bulmak.
Şöyle ki:
soru nedir ?
Problemi çözmeden başka bir kişiye bütün verileri ile devir edip çözümü
isteyebilir misiniz?
www.guven-kutay.ch
Genel Bilgiler
Yapılacak iş:
Temiz ve anlaşılır şekilde taslak çizimi.
- Bütün etken büyüklüklerin saptanması.
- Bütün bilinen bilgilerin ve büyüklüklerin taslağa yazılması.
- Verilen değerlerin yerleştirilmesi, verilmemiş değerlerin hesaplanması
veya bazı hallerde bir standartan veya talimattan alınarak kabulü.
2. Kuvvet ve momentlerin durum taslağını çizmek
Hedef:
- Çözümü bilinçli ve eksiksiz gerçekleştirmek.
Yapılacak iş: - Koordinat sistemini seçmek.
- Olanaklar ölçüsünde güzel, temiz ve ölçekli durum taslağını çizmek,
kuvvet ve moment alanlarını taslakta belirtmek.
- Kritik ve tehlikeli kesitleri saptamak.
- Hesap yöntemi ve yolunu vede soruyu tam belirleyip aranılan
büyüklüğü veya büyüklükleri saptamak.
Örneğin:
•
Kuvveti her üç eksen yönünde hesaplamak Fx, Fy ve Fz .
•
Momenti her üç eksen yönünde hesaplamak Mx, My ve Mz.
3. Çözümü gerçekleştirmek
Hedef:
0.7
- Asıl ve inanılır değerlere dayanarak karar vermek.
Sonuçta bulunan değer, elde olan bilgilere ve koşullara göre risk
sınırları içinde ise doğru karar verilmiş olur.
Yapılacak iş: - Denge koşullarını veya çözüm için geçerli hesap formüllerini yazıp,
aranılan büyüklüğü bilinen büyüklüklerle belirtmek.
- Kabullerin sonuca etkisini saptamak, açıklamak vede
kıymetlendirmek.
- Var olan büyüklük değerlerini hesaplayıp, emniyetli büyüklük
değerleri ile karşılaştırıp karar vermek.
www.guven-kutay.ch
0.8
Mukavemet Değerleri
0.3. Hesaplama sistemi; Kesit sistemi.
0.3.1. İlk belirleme; Hesaplanacak kesitin tanımlanması.
y
y
z
z
Dolu kesit; Örneğin:
Mil
S
S
S
z
x
x
x
x
S
y
y
z
Kaval kesit; Örneğin: Döküm veya kaynak Adacıklar, örneğin;
konstruksiyonu
Cıvatalar, Perçinler
Hesaplama kesitini XY-Düzlemi ve konstruksiyonun koordinat sistemi X,Y ve Z eksenleri
vede konstruksiyonun ağırlık merkezi S yukarıda gösterildiği gibi belirlenmiş olsun.
Yer ve yön için eksenlerin eksi (-) yönünden artı (+) yönüne doğru bakıldığını kabul edilip,
saat yelkovanı hareket yönüne göre belirleyelim.
Momentler bir düzlemde, kuvvetler etki doğrultularında değerleri değişmeden kaydırılırlar.
y
x
z
XY-Düzlemine dik
LY
S
LX
Burada “ S “ konstruksiyonun ağırlık
merkezi vede X,Y ve Z eksenleride
koordinat sistemi olarak alınmıştır.
F
Fz
Fy
LZ
0.3.2.
Fx
Sistemi etkileyen “ F “ kuvvetini
eksenlere göre bileşenlerine Fx, Fy
und Fz ayıralım
Bütün dış kuvvetlerin ağırlık merkezi veya nötr eksenine getirilmesi.
Kuvvet bileşkenleri tek tek koordinat eksenlerine paralel olarak ağırlık merkezine
kaydırılır.
a)
Kuvvetin etki doğrultusunda ve paralel olduğu eksene göre kaydırlması.
y
S
Burada Fz kuvveti Z-eksenine
paralel olarak kaydırılır.
x
z
Fz
Fy
Fx
www.guven-kutay.ch
Bu durumda hiçbirsey değişmez.
Kuvvet istenilen noktaya kadar
kaydırılır.
Genel Bilgiler
0.9
b)
Kuvvetin etki doğrultusunun dışında kaydırılması:
• Kuvvetin hesaplama kesitine dik olarak kaydırılması,
Yön: Z-eksenine paralel.
y
Burada Fx ve Fy kuvvetleri Zeksenine paralel kaydırılıyor.
x
S
z
Fz
Burada kuvvetin kaydırılmsından
bir eğilme momenti doğar, şöyleki:
Fx
Fy
M egyFx
M eg = Fx , y,z ⋅ L Fx , y,z
Meg
momenti
Eğilme
Fx,y,z
bileşkenleri
Kuvvet
LFx,y,z Kuvvetin ilk
bulunduğu
yer ile
yeni kaydırıldığı
yer
y
S
x
z
arasındaki mesafe
MegxFy
Fz Fy Fx
M egyFx
Momentler:
Lz
Fx ⇒ MegyFx = Fx .
Yelkovana karşı
Lz
Fy ⇒ MegxFy = Fy .
Yelkovan yönünde
• Hesaplanan kesit içindeki kuvvetlerin kesit düzleminde kaydırılmaları;
Yön: Kuvvetin etki doğrultusunda ve paralel olduğu eksene göre kaydırlması:
www.guven-kutay.ch
0.10
Mukavemet Değerleri
y
x
z
S
MegxFy
Fz Fy
Fx
M egyFx
y
S
F
MegxFy y Fx
Burada Fx kuvveti ve MegyFx
momenti kuvvetin etki doğrultusu
olan X-eksenine boyunca
kaydırılır.
Değişen bir şey olmaz. Kuvvet ve
moment X-ekseni boyunca
istenilen noktaya kadar kaydırılır.
Burada Fy kuvveti ve MegxFy
momenti X-eksenine paralel
kaydırılır.
x
z
Fz
M tzFy
M egyFx
www.guven-kutay.ch
Fy kuvvetinin kaydırılmasından
torsiyon momenti doğar:
MtzFy = Fy . Lx
Yelkovana karşı
Genel Bilgiler
0.11
• Hesap yapılan kesitin düzleminde kuvvetlerin kaydırılması:
Yön:
X-eksenine paralel:
y
Burada Fz kuvveti X-eksenine paralel kaydırılıyor.
x
z
S
MegxFy
Fz Fy Fx
MegyFz = Fy . Lx
M tzFy
M egyFx
•
Fz kuvvetinin kaydırılmasından eğilme momenti
doğar:
Yelkovana karşı
M egyFz
Yön: Y-eksenine paralel:
y
Fz
Fy
S
MegxFy x
Fx
MegxFz
M tzFy
z
M tzFx
M egyFx
M egyFz
• Fx kuvvetinin kaydırılmasından bir yeni torsiyon
momenti doğar:
MtzFx = Fx . Ly
Yelkovana karşı
• Fy kuvvetinin ve MegzFy , MegxFy momentlerinin
kaydırılmasından yeni bir şey doğmaz.
Her şey olduğu gibi kalır.
• Fz kuvvetinin kaydırılmasından bir yeni eğilme
momenti doğar:
MegxFz = Fz . Ly
Yelkovana karşı
• Böylece bütün hesaplanacak kesiti etkileyen dış kuvvetleri kesitin ayni zamanda
konstruksiyonun ağırlık merkezine getirmiş oluyoruz.
Şimdi tek tek getirilen kuvvet ve momentleri toplayınca sistemi basite indiririz.
Fx ve Fy kuvvetleri hesaplanan kesit çapraz kuvvet
ve Fz kuvvetide normal kuvvet olarak etkilerler.
y
Fz
Fy
Megy
S
Fx
Megx
Megx ve Megy kesiti etkileyen egilme ve Mtz de kesiti
etkileyen torsiyon (burma) momentleridir.
x
z
M tz
www.guven-kutay.ch
0.12
Mukavemet Değerleri
0.3.3. Hesaplama
Sırasıyla olasılıklı konstruksiyon çesitlerini ele alalım:
a)
Dolu kesit, örneğin: Mil veya buna benzer konstruksiyon elemanları.
Bu parçalarda bileşik gerilim Biçim değiştirme
Enerjisi Hipotezine göre BEH:
y
Fz
Fy
S
σ v = σ 2 + 3 ⋅ ( α0 ⋅ τ) 2
Fx
Megx
x
Normalgerilimler:
gerilimleri:
σ = σ eg + σ ç, b
z
Megy
Mtz
Kayma
τ = τt + τk
Zorlanma katsayısı " α0 ", pratikte:
xy−kesit düzlemi
1. Normal kuvvet ve eğilme momenti
Fz kuvvetinden çekme gerilimi doğar:
F
σç = z
A
A = 0,25 ⋅ π ⋅ d 2 dir.
Burada alan
y
Fz
S
Megx
α0 = 0,7 torsiyon statik veya dalgalı, eğilme değişken
α0 = 1,0 torsiyon ve eğilme aynı cinsten.
x
Megx momentinden eğilme gerilimi doğar:
M egx
Eğilme karşı koyma momenti
σ eg =
Weg
z
Weg =
xy−kesit düzlemi
π ⋅ d3
dir.
32
2. Çapraz kuvvet ve torsiyon momenti
y
S
x
Fx
z
M tz
Fx kuvvetinden kesme gerilimi doğar:
F
τk = x
A
Burada alan A = 0,25 ⋅ π ⋅ d 2 dir.
Mtz momentinden torsiyon (burulma) gerilimi
doğar:
τt =
xy−kesit düzlemi
momenti
www.guven-kutay.ch
M tz
Torsiyon karşı koyma
Wt
Wt =
π ⋅ d3
dır.
16
Genel Bilgiler
b)
0.13
Kaval kesit, örnegin: Döküm veya kaynak konstruksiyonları.
Kapalı form:
Buradaki bileşik gerilim parçaya göre
hesaplanır:
b
y
σ v = σ 2 + 3 ⋅ ( α0 ⋅ τ) 2
a
h
x
Fy M egx
S Fx
σ v = 0,5 ⋅  σ 2 + σ 2 + 4 ⋅ ( α0 ⋅ τ) 2  NGH


“NGH” Normal Gerilme Hipotezi
Normalgerilimler:
Kayma
gerilimleri:
σ = σ eg + σ ç, b
H
Fz
z
M egy M tz
B
xy−kesit düzlemi
1. Normal kuvvet ve eğilme momenti
a
H
x
M egx
Megx momentinden eğilme gerilimi doğar:
M egx
Eğilmeye karşı koyma momenti
σ eg =
Weg
z
h
S
B
xy−kesit düzlemi
2. Çapraz kuvvet ve torsiyon momenti
b
y
h
S
Fx
x
M tz
B
xy−kesit düzlemi
z
H
a
τ = τt + τk
Zorlanma katsayısı " α0 ", yukarıda ki gibi.
Fz kuvvetinden çekme gerilimi doğar:
F
σç = z
A
Burada alan A = ( H − h ) ⋅ ( B − b) dir.
b
y
Fz
BEH göre
W eg =
B ⋅ H3 - b ⋅ h3
dır.
6⋅ H
Fx kuvvetinden kesme gerilimi doğar:
F
τk = x
A
Burada alan olarak yalnız uzunlamasına
etkilenen kaynak alanıdır A = 2 ⋅ b ⋅ a dır.
Mtz momentinden torsiyon (burulma) gerilimi
doğar:
τt =
M tz
Torsiyon karşı koyma
Wt
momenti Bredt’ e göre
Wt ≈ 2 ⋅ A or ⋅ a dır ve
ortalama alan
A or = ( b + a ) ⋅ ( h + a )
dır.
www.guven-kutay.ch
0.14
Mukavemet Değerleri
Açık form
Buradaki bileşik gerilim parçaya göre
hesaplanır:
b
σ v = σ 2 + 3 ⋅ ( α0 ⋅ τ ) 2
y
σ v = 0,5 ⋅  σ2 + σ2 + 4 ⋅ ( α0 ⋅ τ) 2  NGH


z
Megy M tz
h
H
a
Fz S
x
Fy Megx
Fx
BEH göre
Normalgerilimler:
gerilimleri:
σ = σ eg + σ ç, b
a
Kayma
τ = τt + τk
1. Normal kuvvet ve eğilme momenti
Fz kuvvetinden çekme gerilimi doğar:
F
σç = z
A
Burada alan A = 2 ⋅ a ⋅ b + a ⋅ h
dır.
b
Megx
Megx momentinden eğilme gerilimi doğar:
M egx
σ eg =
Weg
z
S
h
x
H
a
y
Fz
Zorlanma katsayısı " α0 ", yukarıda ki gibi.
a
Eğilme karşı koyma momenti Steiner e göre
hesaplanır.
2. Çapraz kuvvet ve torsiyon momenti
Fx kuvvetinden kesme gerilimi doğar:
F
τk = x
A
Burada alan olarak yalnız uzunlamasına
etkilenen kaynak dikişlerinin alanıdır
b
a
y
h
S
a
Mtz
x
z
A = 2 ⋅ b ⋅ a dır.
H
Fx
Mtz momentinden torsiyon (burulma)
gerilimi doğar:
F
τ t = Mtz
A=
Kuvvet
Alan
www.guven-kutay.ch
FMtz =
M tz
dır ve
h+a
A = = a ⋅ b dir.
Genel Bilgiler
0.3.4.
0.15
Adacıklar konstruksiyonu, örneğin: Civatalar, perçinler, nokta kaynağı v.s.
y
Fz
Megx
Fx
Fy
S
Megy
Burada etki gösteren kuvvet ve momentler
tek tek ele alınıp en fazla yüklenilen adanın
bulunması gerekir.
x
z
Mtz
En fazla yüklenilen adanın bulunması içinde
aşağıda verilen sistemlerle hesaplar yapılır.
1. Normal kuvvet ve eğilme momenti
y
f
b
F2
h
L1
x
z
D
B
Normal kuvvet Fz den doğan çekme
kuvveti :
Fnç = Fz / n
Eğilme momentinden doğan çekme
kuvveti:
FçMeg =
M eg
L1
⋅ 2
2
z L1 + L2 + ... + L2n
n
z
Böylece burada:
FçMeg =
maksimum yüklenen bir adanın toplan
zorlanması:
H/4
e
h
L2
S
H
M bx
Fz
H
F1 = Fmax
e
f
Adacıkların sayısı (burada 6)
Sıranın sayısı (burada 2)
M egx
2
⋅
L1
2
L1 + L22
Fmax = Fnç + FçMeg
www.guven-kutay.ch
0.16
Mukavemet Değerleri
2. Çapraz kuvvet ve torsiyon momenti
y
y
5
4
F6
z
FMt
6
3
FMt
F5
5
Fçk = Fx / n
Torsiyon momentinden doğan kesme kuvveti:
Fç max Mt =
n
r
FMt
r1
r2
FMt F4
Çapraz kuvvet Fx den doğan kesme kuvveti :
Böylece burada:
S
r6
1
Fx F2 2
r8
F7
r3
M tz
x
2
r4
S
Fx
F8
r7
6
7
FMt F1
FMt 8
r5
7
1
8
M tz
4
FMt
x
z
3
F3 F
Mt
M tz ⋅ rmax
Σr 2
Adacıkların sayısı (burada 8)
Adacıkların ağırlık merkezine olan mesafeleri
F1Mt = F3Mt = F5Mt = F7 Mt =
4 ⋅ r12
M tz ⋅ r1
+ 2 ⋅ r22 + 2 ⋅ r42
r
r
F2 Mt = F6 Mt = F1Mt ⋅ 2
F4 Mt = F8Mt = F1Mt ⋅ 4
r1
r1
Maksimum yüklenme için F2, F3 ve F4 = Fçk + F4 t hesaplanır, bu üç sonuçtan hangisi
büyükse odur.
0.4. Karşılaştırma değerleri
Görüldüğü gibi karar verebilmek için karşılaştırma değerleri gereklidir. Karşılaştırma
değerleride mukavemet değerleridir. Mukavemet değerine gerilme denir. Gerilme denince
kesit alanına düşen kuvvet akla gelir. Böylece gerilmenin tanımını yapılır:
Gerilme birim alana düşen kuvvetdir.
gerilme =
kuvvet
kesit alanı
Bu tanımda kullanılan değerleri ayrıntılı ve sırasıyla inceliyelim.
1.
2.
3.
Kuvvet
Kesit alanı
Gerilme
www.guven-kutay.ch
Genel Bilgiler
0.17
0.5. Kuvvet
Kuvvet genelde kütle çarpı ivme olarak tanımlanır.
F = m⋅a
F. 1
m
a
g
F = m⋅g
kg
m/s2
m/s2
kütle
ivme
yer çekimi ivmesi
Kuvvet üç özelliğiyle belirlenir ve tanımlanır. Bu özellikler şunlardır: Kuvvetin yönü,
Kuvvetin büyüklügü ve Kuvvetin etkin olduğu nokta dır.
0.5.1. Kuvvetin sembolü
Uluslar arası standartlarda (ISO) kuvvetin sembolü için İngilizce kuvvet kelimesinin (Force)
baş harfi F kabul edilmiştir. Bu sembol ISO-ya üye olan bütün endüstri ülkelerinin
standartlarında ve hesaplarında kullanılmaktadır. Türkiyede bir ISO üyesidir. Kısaca kuvveti
anlatacak olursak:
F
Kuvvet, genel sembol. İndeksle daha belirgin kullanılır. Mukavemet
hesaplarında kullanılan birimi
:
N [ Newton (Nevton), N = kg m / s2]
veya kuraldışı
:
kN [ kilo Newton] = 103 N
Fmax
Maksimum kuvvet. Bu işletmede parçayı etkileyen en büyük kuvvet değeri
olup, hesaplar için temel oluşturur. Hiçbir şekilde herhangi bir faktör ile mutlak
değeri büyütülmez. Büyütülecek olsa en büyük veya maksimum sıfatını almaması
gerekirdi.
Fmin
Minimum kuvvet. Bu işletmede parçayı etkileyen en küçük kuvvet değeri olup,
hesaplar için temel oluşturur. Hiçbir şekilde herhangi bir faktör ile mutlak değeri
büyütülmez. Büyütülecek olsa en küçük veya minimum sıfatını almaması gerekirdi.
Fnom
Nominal kuvvet. İşletmede bilinen ve bildirilen kuvvet. Bu kuvvetin dışında
daha bilinmiyen kuvvetlerde etkili olabilir. Bunun için hesaplarda kullanılır-ken
işletme faktörü cB ile arttırılır.
Fnomax
Maksimum nominal kuvvet. Bu bilinen en büyük kuvvettir. Hesaplarda kullanılırken işletme faktörü cB ile arttırılır.
Fnomin
Minimum nominal kuvvet. Bu bilinen en küçük kuvvettir. Bu kuvvet hesaplarda Fmin olarak kullanılırken eğer sıfırdan küçük ise işletme faktörü cB ile arttırılır,
eğer sıfırdan büyük ise herhangi bir faktör ile arttırılmaz
Fmin = Fnomin alınır.
Fn
Fç
Normal kuvvet. Yüzeye, yani hesabın yapıldığı kesit yüzeyine dik olan
kuvvet.
Çapraz kuvvet. Hesabın yapıldığı kesit yüzeyinin içinde olan kuvvet.
www.guven-kutay.ch
0.18
Mukavemet Değerleri
0.5.2. Kuvvetin yükleme durumlar
Kuvvetin üç özelliğiyle belirlendiğini söylemiştik.
1. Kuvvetin yönü
2. Kuvvetin büyüklüğü
3. Kuvvetin etkin olduğu nokta
Kuvvetin bu özelliklerinin ikisinin değişmesiyle çeşitli kuvvet yükleme durumları veya
parçanın yüklenme durumları elde edilir. Bu değişmeleri bundan bir asır kadar önce Prof.
Bach (bah) üç ayrı guruba ayırmış ve bu gruplama bugüne kadar değişmemiştir.
0.5.2.1.
Durum
Statik veya durgun kuvvet, I.
F
F max =Fmin =For
Burada kuvvetin yönü ve büyüklüğü işletmenin
çalışma zamanı boyunca değişmez (Şek. 0.2).
Kuvvetin iki özelliğide değişmeden kaldığından
bu kuvvete değişmeyen kuvvet, yani "statik
kuvvet" veya "durgun kuvvet" denir.
Burada en büyük kuvvet Fmax ile en küçük kuvvet Fmin birbirlerine eşittirler.
Fmax = Fmin
Ortalama kuvvet ( For ) maksimum kuvvet ile
minimum kuvvetin tam ortasında olan kuvvettir.
t
0
Şek. 0.2, Durgun kuvvet-zaman diyagramı
Bu bağlantıyı formül ile gösterirsek:
For = ( Fmax + Fmin ) / 2
Burada en büyük kuvvet Fmax ile en küçük kuvvet Fmin birbirlerine eşittir ve ortalama kuvvette
bu kuvvetlere eşit olur. Böylece;
bağlantısı bulunur.
For = Fmax = Fmin
Kuvvet durumları sınır kuvvetler oranı veya sınır değerler oranı ilede tanımlanır. Sı-nır
kuvvetler oranı, minimum kuvvetin maksimum kuvvete oranıdır. Sınır kuvvetler oranının
sembolü eski Yunan alfabesinden alınma κ ( kappa ) harfidir. Bu tanımı formülle gösterecek
olursak, aşağıdaki bağıntı bulunur:
κ = Fmin / Fmax
Burada I.Durumda, en büyük kuvvet Fmax ile en küçük kuvvet Fmin birbirlerine eşittir. Bu
özelliği formülde yerleştirirsek, sonuç olarak sınır kuvvetler oranı kappa' nın artı bir olduğu
bulunur.
κ = +1
www.guven-kutay.ch
Genel Bilgiler
0.5.2.2.
0.19
Dinamik dalgalı kuvvet, II. Durum
Bu halde kuvvetin yönü işletmenin çalışma
zamanı boyunca değişmez kalır ve fakat
kuvvetin büyüklüğü değişir (Şek. 0.3).
Kuvvetin iki özelliğiden biri değişkendir ve
bundan dolayı değişen, yani dinamik bir durum
vardır. Bu kuvvet haline "dinamik dalgalı
kuvvet" veya kısaca "dalgalı kuvvet" denir.
Kuvvetlerden biri az, fazla veya sıfır olur. Bu
kuvvetin yönüne bağlıdır. Fakat karşıt işareti
alamaz.
Burada en büyük kuvvet Fmax ile en küçük
kuvvet Fmin birbirlerine eşit değildir, fakat aynı
yöndedir. Eğer kuvvet yönünü artı olarak kabul
edersek, durum şu şekilde belirlenir:
F
F max
F or
F or
Fmin
Fmin =0
t
Şek. 0.3, Dinamik dalgalı kuvvet-zaman
diyagramı
Fmax > Fmin > 0
Kuvvetlerden biri sıfır olduğunda bu özel haldir ve bu hale "dinamik tam dalgalı kuvvet"
veya kısaca "tam dalgalı kuvvet"denir.
Ortalama kuvvet ( For ) maksimum kuvvet ile minimum kuvvetin tam ortasında olan kuvvettir.
Bu bağlantıyı formülle gösterirsek:
For = ( Fmax + Fmin ) / 2
En büyük kuvvet Fmax ile en küçük kuvvet Fmin birbirlerine eşit olmasalarda aynı yönde
olduklarından, işaretleride aynıdır.
Fmax > For > Fmin
Maksimum ve minimum kuvvetin yönü bu halde aynı olduğundan ortalama kuvvetin yönü de
maksimum ve minimum kuvvet yönü ile aynıdır. Yani, kuvvetler pozitif yönde iseler,
ortalama kuvvetin yönü pozitif, negatif yönde iseler ortalama kuvvetin yönü negatif olur.
Sınır kuvvetler oranını hesaplayacak olursak:
κ = Fmin / Fmax
burada Fmin ve Fmax hep aynı işareti taşıyacaklarından aralarındaki orana göre sonuç olarak +1
> κ ≥ 0 bağlantısı bulunur.
κ = 0 özel durumdur. Bu özel durumda Fmin sıfırdır. Bu kuvvete yukarıdada belirtti-ğimiz gibi
"tam dalgalı kuvvet" denir.
www.guven-kutay.ch
0.20
0.5.2.3.
Mukavemet Değerleri
Dinamik değişken kuvvet, III. Durum
Bu durumda kuvvetin yönü ve kuvvetin
büyüklüğü işletmenin çalışma zamanı boyunca
periyodik olarak değişir (Şek. 0.4).
Bu durumda kuvvetin iki özelliğide değişkendir
ve bundan dolayı değişen, yani dinamik bir durum
vardır. Bu kuvvet durumuna “dinamik değişken
kuvvet" veya kısaca "değişken kuvvet" denir.
Kuvvet-lerden biri diğerine mutlak değer olarak
az, fazla veya eşit olur. Kuvvetler sürekli karşıt
işaretlidirler.
Burada genelde en büyük kuvvet Fmax ile en
küçük kuvvet Fmin birbirlerine eşit değildir.
+F
Fmax
F or
Fmax
F or
0
t
Fmin
Fmin
-F
Şek. 0.4, Dinamik değişken kuvvet-zaman
diyagramı
Fmax > Fmin
Fmax = - Fmin
Kuvvet büyüklüklerinin mutlak değer olarak birbirine eşit olması özel durumdur ve bu
durumdaki kuvvete " dinamik tam değişken kuvvet " veyakısaca " tam değişken kuvvet "
denir.
Ortalama kuvvet ( For ) maksimum kuvvet ile minimum kuvvetin tam ortasında olan kuvvettir.
For = ( Fmax + Fmin ) / 2
burada Fmax > For > Fmin bağlantısı geçerlidir. Özel olarak Fmax = - Fmin uygularsak
For = 0
bağlantısı bulunur.
Maksimum ve minimum kuvvetin yönü değişik olduğundan ortalama kuvvetin yönü de belirli
değildir.
Eğer |Fmax| > |Fmin| ise ortalama kuvvet For maksimum kuvvet Fmax' ın işaretini alır.
Bunun tersi olarak eğer |Fmax| < |Fmin| ise ortalama kuvvet For minimum kuvvet Fmin' ın işaretini
alır.
Sınır kuvvetler oranınını hesaplayacak olursak.
κ = Fmin / Fmax
burada Fmin ve Fmax hep değişik işaret taşıdıklarından sonuç olarak - 1 < κ < 0 bulunur.
Eğer Fmax = - Fmin ise özel durum olup κ = - 1 olur. Buradaki kuvvete yukarıdada
belirttiğimiz gibi "tam değişken kuvvet" denir.
www.guven-kutay.ch
Genel Bilgiler
0.5.2.4.
0.21
Kuvvetlerin tanımlanması
Yukarıda tek kuvvetin özelliklerinin değişiminden kuvvet durumlarının oluştuğunu gördük.
Pratikte kuvvet bir cisme tek başına etkilemez. Kuvvetlerin denge kanununa göre karşıt bir
kuvvet, yani denge sağlayan ikinci bir kuvvet bulunur.
y
Böylece kuvvet çifti oluşur. Bu kuvvetlerden
öbürüde
"reaksiyon"
biri "aksiyon"
kuvvetidir.
Fn
Bu kuvvet çiftini oluşturan kuvvetlerin
beraberce özelliklerini değiştirmelerinden
dA
kuvvet zorlamaları doğar ve kuvvetler bu
zorlamalara göre adlandırılırlar.
Lz
1. Çekme kuvveti
x
Lx
İki kuvvet aynı doğruda her biri ayrı bir
z
noktayı birbirlerinden uzaklaştırmak için ters
yönlere doğru etkiliyorlarsa, araların-daki
parçayı çekiyorlardır. Bu tür kuvvet çiftine
"çekmeye zorlayan kuvvet çifti" veya
Şek. 0.5, Genelde kuvvet
kısaca "çekme kuvveti" denir.
2. Basma kuvveti
İki kuvvet aynı doğruda her biri ayrı bir noktayı birbirlerine yakınlaştırmak için karşıt
yönlerde etkiliyorlarsa, aralarındaki parçayı sıkıştırıyorlardır.
Yani parçayı bastırıyorlardır. Bu tür kuvvet
y
çiftine "basmaya zorlayan kuvvet çifti"
veya kısaca "basma kuvveti" denir.
3. Eğme kuvveti
Fn
İki kuvvet bir birlerine paralel ve aynı eksene
dA
karşıt yönlerden dik olarak etkiliyseler,
dz
etkiledikleri parçayı büküyorlardır. Bu tür
z
kuvvet çiftine “eğmeye zorlayan kuvvet
x
x
dx
Mx
çifti“ veya kısaca “eğme kuvveti“ denir.
z
Mz
4. Kesme kuvveti
İki kuvvet bir doğruda birlerine karşı
etkiliyseler, etkiledikleri parçayı kesmeye
dFn
zorluyordur. Bu tür kuvvet çiftine “kesmeye
zorlayan kuvvet çifti“kısaca “kesme kuvveti“
denir.
5. Burma kuvveti
dLz
dA
İki kuvvet bir noktadan aynı uzaklıkta o
noktayı çevirmeye zorluyorlarsa vede bu
z
noktadan geçen eksenin herhan-gi bir
dLx
x
yerinde, aynı şekilde başka bir kuvvet çifti,
ters yönde etki gösteri-yorsa bu kuvvetler
çifti parçayı burmaya zorluyordur.
Şek. 0.6, Yüzeyde kuvvet
www.guven-kutay.ch
0.22
Mukavemet Değerleri
Bu tür kuvvet çiftine “burmaya zorla-yan kuvvet çifti“ veya kısaca “burma kuvveti“ denir.
6. Bileşik kuvvet
Yukarıda beş kuvvet tanımında, kuvvetin hep seçilen eksene dik veya
paralel olarak kabul ettik. Eğer kuvvet bu durumların arasında bir şekilde ise, kuvvet
bileşkenlerine ayrılır ve böylece bir kuvvetten iki kuvvet meydana gelir. Bileşken
kuvvetlerden biri bir eksene paralel öbürüde bu eksene dikdir. Bunun sonucu olarakda parça
aynı anda iki ayrı kuvvet çifti tarafından zorlanacaktır. Bu tür kuvvetler çiftine "bileşik
kuvvet çifti" veya kısaca "bileşik kuvvet" denir.
0.5.3. İşletme katsayısı cB
Hesaplarda, hesabı yapılan parçayı etkileyen en büyük kuvvet geçerlidir. Bu kuvvet dinamik
yüklenmede nominal kuvvetin kolayca birkaç katına çıkabilir. Bu kuvvet artımı ivme,
firenleme, çarpmalar, yaylanmalar ve benzeri etkilerle oluşur. Bu nedenlerden dolayı,
etkileyen kuvvetler için bir katsayı bulmak oldukca zordur. Büyük deneyimler sonucu elde
edilen değerlerden yararlanmak günlük hesaplar için yeterlidir. Deneyimler sonucu elde edilen
bu değere "işletme katsayısı" denir ve sembol olarak cB ile gösterilir. Hesaplarda eğer
deneyim sonucu bilinen bir katsayı yoksa aşağıda verilen değerlerin kullanılmasında fayda
vardır.
cB
İşletmenin tanımı
Örnekler
1,0...1,1
Muntazam çalışan, elektrik motoru
ile tahrik edilen, hafif çarpmalı
makinalar.
İleri, geri hareketli, orta çarpma ile
çalışan makinalar.
İleri, geri hareketli, kuvvetli
çarpma ile çalışan makinalar.
Darbeli vede çok kuvvetli çarpma
ile çalışan makinalar.
Elektrikli makinalar, türbinler,
körükler,emici vantilatörler, taş-lama
makinaları, v.s.
Isı makinaları, planyalar, pistonlu
kompresörler, vurmalı makinalar, v.s.
Presler, profilmakasları, hizarlar, tomruk
bıçkıları, v.s.
Çekiçler, konkasörler, taş kırıcıları,
dövme presleri, hadde makinaları, v.s.
1,2...1,5
1,6...2,0
2,0...3,0
Bu işletme katsayısnn yardımı ile hesaplarda kullanılan maksimum kuvvet rahatca
hesaplanır.
Şöyle ki:
F. 2
=
(
veya
F max F nom
F nomax ) ⋅ c B
0.6. Kesit alanı
Hesabın yapılacağı yerde gerilimler için kesit alanı önemlidir. Genelde kesit alanının sembolü
uluslar arası standartlarda İngilizce "area" alan kelimesinin baş harfi A alınmıştır.
www.guven-kutay.ch
Genel Bilgiler
A
0.23
Kesit alanı
alınır.
Stamndartlarda kesit alanının birimi
“ m2 “
2
Pratıikte kesit alanının birimi mukavemet hesapları için “ mm “ olarak alınır.
Kural dışı cm2 = 102 mm2, de kullanılır.
Ag
Gerilme alanı .
Bu ya gerilme hesapları için küçültülmüş veya hesaplar için eşdeğer alınmış
alandır.
0.7. Gerilme
Gerilmeler kuvvetin cinsine göre değişirler ve isimlendirilirler. Şöyleki:
1. Normal gerilme
2. Çapraz gerilme
0.7.1. Normal gerilme
Normal kuvvet, yani kesit alanına dik kuvvet
tarafından oluşan gerilmeye "normal gerilme"
adı verilir (Şek. 0.7). Normal gerilmenin
sembolü eski Yunan alfabesinden alınma "σ"
(sigma) harfidir.
normal kuvvet
normal gerilme =
kesit alanı
A
Fn
dA
σ = Fn
A
F. 3
σ
Fn
A
N/mm2 normal gerilme
N
normal kuvvet
kesit alan
mm2
0.7.2. Kayma gerilmesi
Çapraz kuvvet tarafından oluşan gerilmeye
"kayma gerilmesi" adı verilir (Şek. 0.8). Kayma
gerilmesinin sembolü eski Yunan alfabesinden
alınma "τ" (tau) harfidir.
dFn
Şek. 0.7, Normal gerilme
dA
A
çapraz kuvvet
kayma gerilmesi =
kesit alanı
τ=
F. 4
τ
Fç
A
Fç
A
dFç
Fç
2
N/mm kayma gerilmesi
N
çapraz kuvvet
kesit alanı
mm2
www.guven-kutay.ch
Şek. 0.8, Kayma gerilmesi
0.24
Mukavemet Değerleri
Anlam ve semboller
0.7.2.1.
Aşağıda
Tabela 0.1 de bu kitapta verilmiş ve verilecek bütün formüllerdeki parçadaki
gerilme ve malzemenin mukavemetine ait sembol ve anlamlar genel olarak gösterilmiştir.
Tabela 0.1, Gerilme ve mukavemet değerleri için anlam ve sembol tabelası
Anlamlar
Gerilme
Emniyetli
mukavemet
kopma
mukavemeti
akma
sınırları
%0,2-akma
sınırı
Devamlı
mukavemet
Değişken
mukavemet
Dalgalı
mukavemet
Şekle göre
mukavemet
Genel
σ,τ
σEM
τEM
Rm
τKO
Re
τAK
Çekme
σç
τKEM
τTEM
σEZB
σKOEG
τKOK
τKOT
Re
σAKB
σAKEG
τAKK
τAKT
Rp0,2
---
---
---
---
σÇD
σBD
σEGD
τKD
τTD
σÇDG
σBDG
σEGDG
τKDG
τTDG
σÇDL
σBDL
σEGDL
τKDL
τTDL
σÇSK
σBSK
σEGSK
τKSK
τTSK
Rm
σBEM
Torsion
τt
σEGEM
σÇEM
Rp0,2
σD
τD
σDG
τDG
σDL
τDL
σSK
τSK
Gerilme şekli
Basma
Eğilme
Kesme
σb
σeg
τk
Ezilmesınırı
Açıklama : Genelde
indeks küçük harf ise, bu hesaplanan veya hesaplamak için verilen değeri gösterir,
indeks büyük harf ise, bu malzemenin değerini veya karşılaştırma için gerekli
değeri gösterir.
İndeksli yazılan sembollerde indeksler sağdan başlanarak okunur.
Okunuş şekli aşağıda sıranumarası ile belirtilmiştir :
büyük harf
σ Ç EM
küçük harf
σç
malzemenin
1
EM emniyetli
2
Ç
çekme
3 σ
mukavemeti
parçada hesaplanan
1
2
ç çekme
3 σ
gerilmesi
malzemenin emniyetli çekme
mukavemeti
parçada hesaplanan çekme gerilmesi
www.guven-kutay.ch
Genel Bilgiler
0.25
0.7.3. Hesaplama biçimleri
Makinanın konstruksiyonu yapılırken çeşitli zamanlarda mukavemet hesap kontrolleri
yapılır. Genel olarak yapılan kontrollerde, kabul edilen değerler gözden geçirilir ve
karşılaştırma değerleri ile karşılaştırılıp karar verilir. Kontrol hesapları genelde mukavemet
değerleri ile yapıldığından, bu hesaplara "mukavemet hesapları" da denir.
Daha ilerideki kısımlarda hesaplama biçimi ayrıntılı olarak göreceğiz. Buna rağmen burada
hesaplama biçiminin kısa bir özetini görmekte yarar vardır.
Hesaplarda, ya parçada hesaplanan gerilme ile malzemenin emniyetli mukavemet değeri,
veya parçada hesaplanan emniyet katsayısı (She) ile işletme için kabul edilen gerekli emniyet
katsayısı (SGER) karşılaştırılıp karar verilir.
σhe veya τhe = Hesap formülü ≤ σEM veya τEM
σ (τ )
She = SK SK ≥ SGER
σ he (τ he )
She / SGER > 1
She = σSK veya τSK / σhe veya τhe
Burada "hesap formülü" denilince akla gelen, yapılan hesaplarda seçilecek teori, hipotez,
varsayım ve pratikte kabul edilen bağıntılardır.
Makina parçasındaki gerilmeler:
Makina parçasındaki gerilmelerin ( σhe veya τhe ) hesaplanmasında aşağıdaki etkenler rol
oynar:
•
•
•
•
Kuvvet.
Kuvvetin zorlama şekli.
Seçilen hesaplama hipotezi ile hesaplar için kabul edilen varsayımlar.
Parçanın şekli.
Malzemenin mukavemet değerleri:
Parçanın malzemesinin emniyetli mukavemet değerinin ( σEM veya τEM ) hesaplanmasında
aşağıdaki etkenler rol oynar:
•
Malzeme.
•
Kuvvetin zorlama durumu.
• Parçanın şekli.
Yüzey işleme kabalığı.
Parçanın büyüklüğü.
Çentik etkileri.
• Emniyetli mukavemet için: Emniyet katsayısı. Gerekli emniyet katsayısı
(SGER) işletme biçimi ve koşullarına göre seçilir.
www.guven-kutay.ch
0.26
Mukavemet Değerleri
Statik yüklenmede malzemenin emniyetli mukavemeti:
σEM = σAK0,2 / SST
τEM = τKKO / SST
SST
Statik yüklenme için ön görülen emniyet katsayısı.
Dinamik yüklenmede malzemenin emniyetli mukavemeti:
σEM = σSK / SDİ
τEM = τSK / SDİ
σSK veya τSK
SDİ
katsayısı
malzemenin şekillendirme mukavemet değeri
dinamik yüklenme için ön görülen emniyet
Probleme göre hesaplama biçimi şöyle seçilir :
- Eğer istenilen hesap biçimi kontrol hesabı ise:
She /SGER ≥ 1
- veya istenilen hesap biçimi ölçülendirme hesabı ise:
Aranılan değeri içeren formül = σEM veya τEM
Böylece aranılan değer hesaplanıp belirlenir.
Çoğu zaman bir denklem ve birden fazla bilinmiyen vardır. Bu durumda bir bilinmiyenin
dışındaki bütün aranılan değerler için birer değer kabul edilir ve bir bilinmiyen böylece
matematiksel olarak hesaplanır.
Hesapların sonunda hesaplanan değerlerle emniyetli değerler veya istenilen emniyet
katsayıları karşılaştırılıp karar verilir.
Bu karşılaştırmada eğer elde edilen değerler emniyet sınırları içinde değilse aşağıda
gösterildiği gibi hareket etmek hesapların doğruluğu bakımından faydalıdır.
- hesap sonuçlarını değerlendirmek ve karar vermek,
- yardımcı düzeltmeler aramak ve bunları değerlendirmek,
- düzeltmeler yapmak,
- sonucu açık, belirgin vede anlaşılır şekilde bildirmek.
www.guven-kutay.ch
Genel Bilgiler
0.8. Hesap akışı
Hesabın akış yolu
Gerekenler
1 Başlangıç
2 Problemin veya işin analizi ve pratikteki
değerlerin, şekillerin tekniğe
uyarlanması.
Problemin taslağını çizmek, bilgiler
toplamak ve kabulleri yapmak.
3 Boyutlandırmak
Bilinmiyen büyüklükleri ya kabuller
yaparak veya seçilen teori, hipoteze göre
hesaplamak.
4 Boyutların veya konstruksiyonun
kontrolünü yapmak.
Parçadaki ve parçanın malzemesinin
mukavemet değerlerini veya emniyet
katsayısını belirlemek.
Burada iyi teknik bilgi, meslek
bilgisi ile meslek deneyimleri
gereklidir.
Burada iyi yardımcı araç ve
gereçe gerek vardır.
- Hesap makinaları,
Örneğin: her boy ve
türden Bilgi sayar
- - Laboratuvar,
- - Deney atölyesi, v.s.
5 Karar vermek.
Hesapla bulunan değerleri verilen veya
istenilen gerekli değerlerle
karşılaştırmak.
Sonuç tatmin edici değilse duruma göre
ya tekrar 2.kademeye veya 3. kademeye
dönüp tekrar hesaplamak.
Burada çok iyi teknik ve meslek
bilgisi ile çok iyi meslek
deneyimi gereklidir.
6 Hesabı belgelemek.
Sonuç tatmin edici ise bütün hesapları,
bilgileri ve kabulleri açık, belirgin vede
herkesin anlayacağı biçimde belgelemek.
7 Sonucu uygulamak.
Ya üretilen veya üretilmiş parçayı,
parçaları monte ettirmek, işletmeye
almak veya kullanılması için serbest
bırakmak.
Burada özel meslek bilgisi ve
özel meslek deneyimi gereklidir.
Örneğin: Vinç dalında, oto
endüstrisinde, v.s.
8 Son
www.guven-kutay.ch
0.27